Giao an hinh hoc 10 BCBDay du ca nam

Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng của các vectơ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung H1.. Nhắc lại điều kiện để hai Đ1.[r]

Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 01 Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Cho HS quan sát hình 1.1  HS quan sát và cho nhận xét Nhận xét hướng chuyển hướng chuyển động ô tô động Từ đó hình thành khái và máy bay niệm vectơ  Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ   H1 Với điểm A, B phân biệt AB vaø BA có bao nhiêu vectơ có điểm đầu Đ và điểm cuối là A B? H2 So   sánh độ dài các vectơ   AB vaø BA ? AB  BA Đ2 Nội dung I Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là đoạn thẳng cóhướng  AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B   Độdài vectơ AB kí hiệu là: AB = AB  Vectơ có độ dài đgl vectơ đơn vị  Vectơ còn kí hiệu là   a, b,x ,y , … Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động Giáo viên  Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận xét giá các vectơ H1 Hãy     giá các vectơ: AB,CD, PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ các giácủa các  cặp vectơ: a) AB vaø CD Hoạt động Học sinh Nội dung  Đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối vectơ đgl Đ1 Là các đường thẳng AB, giá vectơ đó CD, PQ, RS, … ĐN: Hai vectơ đgl cùng Đ2 phương giá chúng a) trùng song song trùng b) song song  Hai vectơ cùng phương thì có c) cắt thể cùng hướng ngược hướng Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   RS b) PQ vaø  c) EF vaø PQ ?  Ba điểm phân biệt  A, B, C thẳng hàng  AB vaø AC cùng phương  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng Đ3   AB vaø AC cùng phương  H3 Cho hbh ABCD Chỉ các  cặp vectơ cùng phương, cùng AD vaø BC cùng phương   hướng, ngược hướng? AB vaø DC cùng hướng, … H4 Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4 Không thể kết luận B,  C thẳng hàng thì hai vectơ AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng  Câu hỏi trắc nghiệm:  Các nhóm thực yêu cầu   và cho kết d) Cho hai vectơ AB vaø CD cùng phương với Hãy chọn câu trả lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A,  B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD  Nội dung d) BA cùng phương với CD BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, SGK Đọc tiếp bài “Vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 02 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy các cặp vectơ cùng phương,  cùng hướng? Đ AB vaø DC cùng hướng, … Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ H1 Cho hbh ABCD Chỉ các   cặp vectơ nhau? AB DC , … Đ1   H2 Cho ABC AB BC ? Đ2 Không Vì không cùng hướng H3 Gọi O là tâm hình lục giác ABCDEF Đ3.Các  nhóm  thực 1) Hãy các vectơ   1) OA CB DO EF OA , OB , …? … 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   AB a)  CD b) AODO FE c) BC   d) OA  OC 2) c) và d) đúng Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không Nội dung III Hai vectơ   a Hai vectơ vaø b đgl chúng cùng hướng và   a có cùng độ dài, kí hiệu b  Chú ý: Cho a , O  ! A  cho OA a Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động Giáo viên  GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước vectơ – không Hình học 10 Nội dung IV Vectơ – không  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau, kí hiệu  H hai điểm A, B thoả: Đ Các nhóm thảo luận và cho  Cho  AA , A   AB BA Mệnh đề nào sau kết b) cùng phương, cùng hướng  đâylà đúng? với vectơ  a)  AB không cùng hướng với  =  BA   AB 0  A  B  0 b) AB  c) AB > d) A không trùng B Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ nhau, vectơ – không  Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng: 1)  Cho tứ giác ABCD có AB DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 Hoạt động Học sinh Hoạt động Học sinh Nội dung  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết: 03 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng,  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho định các vectơ kết H Với điểm phân biệt có bao Đ vectơ  B nhiêu vectơ khác tạo A C thành? E D Nội dung Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 Hoạt động 2: Luyện kĩ xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho lục giác ABCDEF,  định các vectơ kết tâm O Số các vectơ, khác , H1 Thế nào là hai vectơ cùng Đ2 Giá chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? trùng OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d)  a,  Nhấn mạnh hai vectơ cùng Cho vectơ b, c khác  phương có tính chất bắc cầu Các khẳng định sau đúng hay sai?   a, a) Nếu b cùng phương với c  a, b cùng phương thì  b) Nếu a, b cùng ngược hướng Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   a, c với thì b cùng hướng Hoạt động 3: Luyện kĩ xét hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Thế nào là hai vectơ Đ1 Có cùng hướng và độ dài Cho tứ giác ABCD Chứng nhau? minh tứ giác đó là hình bình   hành và  Nhấn mạnh điều kiện để AB DC tứ giác là hình bình hành H2 Nêu cách xác định điểm D? Đ2.  a) AB  DC  Nhấn mạnh phân biệt điều kiện để ABCD và ABDC là b) AB CD hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ Hoạt động Học sinh Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 04 Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: AM BC Đ ABCM là hình bình hành Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  H1 Cho HS quan sát h.1.5 Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ  Cho biết lực nào làm cho  a) Định nghĩa: Cho hai vectơ F1 vaø F2   thuyền chuyển động? a vaø b Lấy điểm A tuỳ ý,     AB  a,BC  b AC vẽ Vectơ    GV hướng dẫn cách dựng a vaø b đgl tổng hai vectơ vectơ tổng theo định nghĩa    a Kí hiệu là  b Chú ý: Điểm cuối  AB trùng với điểm đầu BC b) Các cách tính tổng hai vectơ: H2. Tính tổng:    + Qui tắc điểm:  Đ2.Dựa vào qui tắc điểm a) AB   BC  CD  DE  AB  BC AC a) AE b) b) AB  BA + Qui tắc  hình  bình hành: AB  AD AC H3 Cho hình bình hành      ABCD Chứng  minh: Đ3 AB  AD AB  BC AC AB  AD AC  Từ đó rút qui tắc hình bình hành Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh    Đ1 nhóm thực yêu cầu H1 Dựng a  b, b  a Nhận Nội dung II Tính chất phép cộng các vectơ Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  a, Với  b, c , ta có:     a) a  b b  a (giao hoán)       b)  a  b   c a   b  c       c) a  0  a a xét? H2       a Dựng  b, b  c ,  a  b   c ,    a   b  c  Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng  Mở rộng cho tổng nhiều vectơ  So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh tam giác Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết: 05 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu các So  cách  tính  tổng hai vectơ? Cho  ABC   sánh:  AC với BC a) AB  AC với BC b) AB       Đ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho ABC có trung điểm Đ1 Các nhóm thực yêu các cạnh BC, CA, AB cầu là D, E, F Tìm các vectơ đối của:  a) DE b) EF  ED,AF,FB a)    b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu hai vectơ Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho Ilà trung điểm Đ1.I là trung điểm AB  AB CMR IA  IB 0  IA    IB     IA  IB   0    H2 Cho IA  IB 0 CMR: I Đ2 IA  IB 0  IA  IB là trung điểm AB  I nằm A, B và IA = IB  I là trung điểm AB H3 Cho G là trọng tâm ABC    Đ3.Vẽ hbh   BGCD CMR: GA  GB  GC 0  GB  GC GD , Nội dung III Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  ngược hướng với a đgl vectơ   a  a đối , kí hiệu   +  AB BA   + Vectơ đối là b) Hiệu hai vectơ     a  b a  ( b) +    AB OB  OA + Nội dung IV Áp dụng a) điểm AB   I là trung  IA  IB 0 b)  G làtrọng tâmcủa ABC  GA  GB  GC 0 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   GA  GD Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác     + ab a  b Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 06 Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học phép cộng và trừ các vectơ  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc điểm và qui tăc hình bình hành Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư hình học linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3’) H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ Qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Biến đổi vế này thành vế Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? tuỳ ý CMR:     M MA  MC MB  MD D A H2 Nêu qui tắc cần sử dụng? CMR với tứ giác ABCD bất kì ta  có:      BC  CD  DA  a) AB     C B b) AB  AD CB  CD Đ2 Qui tắc điểm H3 Hãy phân tích các vectơ theo các cạnh các hbh? Đ3    RJ    RA   IJ IQ IB  BQ    PS PC  CS Cho ABC Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:     RJ  IQ  PS 0 R A S J B C I Q P Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ các yếu tố vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1. Xác định các vectơ Đ1       AB  BC AB  BC AB  BC AC a) b) a) = Nội dung Cho ABC đều, cạnh a Tính độ dài của các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10    b) AB  BC = AD   a, b 0 Khi nào có Cho đẳng thức:     a a)  b  a  b     a b)  b  a  b A H2 Nêu bất đẳng thức tam giác? D B C Đ2 AB + BC > AC Hoạt động 3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng Hoạt động Giáo viên Hoạt  động Học sinh H1 Nêu điều kiện để điểm I, Đ1 IJ 0 J trùng nhau? Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học  Câu hỏi: Chọn phương án đúng  Các nhóm thảo luận, trả lời 1) Cho điểm A,B,C.Ta có: nhanh    A AB AC  BC 1C, 2A  AC  BC B AB    C AB   BC  CB   Cho a  b = So sánh độ  dài, phương, hướng a, b ? Nội  dung CMR: AB CD  trung điểm AD và BC trùng Nội dung D AB  AC CB 2) Cho I là trung điểm AB, ta có:    A IA  IB 0 B IA + IB=0 C AI  BI  D AI  IB BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại Đọc trước bài “Tích vectơ với số” IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết: 07 I MỤC TIÊU: Kiến thức:   Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Hình học 10   Biết dựng vectơ ka biết kR và a Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước Thái độ: Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')    H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB  AD Nhận xét vectơ tổng và AO ?        AC,AO cuø n g hướ n g vaø AC 2 AO Đ AB  AD AC Giảng bài mới:  Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích vectơ với số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV giới thiệu khái niệm tích vectơ với số        H1 Cho AB a Dựng a Đ1 Dựng BC a  AC 2a H2 Cho G là trọng tâm Đ2 ABC D và E là trung điểm BC và AC So sánh cácvectơ:  DE vớ i AB a)    1 b) AG với AD DE  AB a) c) AG với GD  2 AG  AD b)   c) AG 2 GD Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vectơ với số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV đưa các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét hoạ, cho HS nhận xét các tính chất H1 Cho ABC M, N là trung Nội dung I Định nghĩa   Cho số k ? và vectơ a 0  Tích a với số k là  vectơ, kí hiệu k a , xác định sau:  + cùng hướng với a k>0,  + ngược hướng với a k<0  + có độ dài k a     Qui ước: a = , k = Nội dung II Tính chất   Với hai vectơ a và b bất kì, với số h, k ta có:      k( a + b ) = k a + k b Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 điểm AB, AC So sánh các 1    BA  AC  vectơ:   MA  AN Đ1 =  1 MA  AN với 1    BA  AC BA  AC  BA  AC  =2     (h + k) a = h a + k a  h(ka ) = (hk) a   a = a , (–1) a = – a Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại hệ thức trung Đ1.I là trung điểm AB III Trung điểm đoạn  điểm đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm tam  IA  IB 0 giác a) I là trung  điểm   AB H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2 G là trọng tâm ABC  MA  MB 2MI     tam giác? b) G làtrọng  tâm  ABC  GA  GB  GC 0  MA  MB  MC 3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Đ1 H1 Cho điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm M thuộc  1  1 đoạn AB cho AE = EB, EA  EB FA  FB 2 , điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB So  sánh  các cặp vectơ: EA vaø EB ,   FA vaø FB ? Đ2.A, B,  C thẳng hàng H2 Nhắc lại cách chứng minh  ABvaø AC cùng phương điểm thẳng hàng? Nội dung IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương     a và b ( b ? ) cùng phương    kR: a = k b  Nhận xét: A, B,  C thẳng hàng  kR: AB kAC Hoạt động 5: Tìm hiểu phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  GV giới thiệu việc phân tích V Phân tích vectơ theo vectơ theo hai vectơ không hai vectơ không cùng phương   cùng phương Cho a và b không cùng  H1 Cho ABC, M là trung  x   phương Khi đó vectơ  điểm của  AB  AC  phân tích cách  BC Phân tích AM AM =   Đ1 theo hai vectơ a , b , theo AB,AC ? nghĩa là có cặp số h, k    cho x = h a + k b Hoạt động 6: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh điểm thẳng hàng Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động Giáo viên Hình học 10 Hoạt động Học sinh    H1 Vận dụng hệ thức  trọng CA  CB = CG Đ1 tâm tam giác, tính CA  CB ?     ab    CG =  H2 Phân tích CI theo a , b ? 1   CA  CG  CI = Đ2    2 1 AK H3 Phân tích theo a , b ? a b =  H4 Phân 1      tích giả thiết: Phân   AB b a  = tích  AI,CK theo a CA , Đ3 AK =  b CB ? 1 1    b a Đ4 AI CI  CA = 4 1    a b CK CA  AK = Hoạt động 7: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với số + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc 1) điểm  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB Xác 2)  1  1 định  các  điểm M,  N  cho: EA  EB FA  FB 2 MA  2MB , NA 2NB , 2) Cho điểm A, B, E, F thẳng hàng Điểm M thuộc đoạn AB cho AE = EB, điểm F không thuộc đoạn AB cho AF =  FB. So sánh  các  cặp vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? Nội dung Ví dụ: Cho ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm AG và K là điểm trên cạnh AB cho AK = AB   AI,AK a) Phân tích các vectơ     ,CI,CK theo a CA , b CB b) CMR C, I, K thẳng hàng Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 08 Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng  Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt qua việc phân tích vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại hệ thức trung    DB  DC 2DM điểm? Đ1 Nội dung Gọi AM là trung tuyến ABC và D là trung điểm đoạnAM  CMR:   2DA  DB  a)     DC  2OA  OB  OC 4OD , b) với O tuỳ ý H2 Nêu cách chứng minh b)? Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm Cho ABC có trọng tâm đường thẳng song song với các O và M là điểm tuỳ ý cạnh ABC tam giác Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ H3 Nhận xét các tam giác M đến BC, AC, AB CMR: MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3 Các tam giác giác?     MA  MB  MC 3MO Đ4 Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  H1 Nêu cách xác định Đ1 Chứng tỏ: OM a (với O Cho hai điểm phân biệt A, B  điểm? Tìm điểm K cho: và a đã biết) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10    3KA  2KB 0   MA  MB ? H2 Tính    Đ2 MA  MB = MI Cho  ABC   Tìm điểm M cho: MA  MB  2MC 0 Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh điểm thẳng hàng, hai điểm trùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động củaHọc Nội dung  sinh H1 Nêu cách chứng minh Cho bốnđiểm  O,A, B, C  Đ1 Chứng minh CA,CB cùng điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC 0 cho: phương.   CMR điểm A, B, C thẳng CA  2CB 0 hàng Cho hai tam giác ABC và H2 Nêu cách chứng minh   ABC có trọng tâm là điểm trùng nhau? Đ2 GG 0 G vàG. CMR:  AA  BB  CC 3GG Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Vận dụng tính chất nào? Đ1 Hệ thức trung điểm     2 4 AB   u  v  BC  u  v 3 ,  4 2 CA  u  v 3 Đ2 Qui tắc điểm  1 3 AM  u  v 2 Nội dung Cho AK và BM là hai trung tuyến ABC    Phân tích các AB,BC,CA vectơ theo     u AK, v BM Trên đường thẳng chứa cạnh BC ABC,   lấy điểm M cho: MB  3MC Phân tích    AM theo u AB, v AC Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm tiếp các bài tập còn lại Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 09 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hình học 10 Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:    Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')     MB  MC AB,AC H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: Hãy phân tích AM theo    AM  AB  AC 5 Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ điểm trên trục Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ I Trục và độ dài đại số trên độ điểm trên trục, độ dài trục  đại số vectơ trên trục a) Trục toạ độ (O; e )  H1 Cho trục (O; e ) và các Đ1 b) Toạ độ điểm trên trục:  điểm A, B, C hình vẽ Xác Cho M trên trục (O; e )  định toạ độ các điểm A, B, C, k là toạ độ M OM ke O c) Độ dài đại số vectơ:   e ) Cho A, B trên trục (O;  e H2 Cho trục (O; ) Xác định Đ3  a = AB  AB ae các điểm M(–1), N(3), P(–3)   H3 Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3 MN = = H4 Xác định toạ độ trung điểm Đ4 I(1) I MN?  ( 1)  Nhận xét:   + AB cùng hướng e  AB >0  + AB ngược hướng e  AB <0 + Nếu A(a), B(b) thì AB =b–a  AB  AB  b  a + AB = + Nếu A(a), B(b), I là trung  ab I  điểm AB thì   Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hoạt động Giáo viên  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết hệ trục toạ độ Sau đó GV giới thiệu đầy đủ hệ trục toạ độ Hình học 10 Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ?  AB H2 Xác định toạ độ hình vẽ?    u Đ1 ! x, yR: xi  yj   H3 Xác định toạ độ i, j ?   AB  3i 2 j Đ2.  GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ điểm H4 a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?    c) Xác định toạ độ AB,BC,CA ? Nội dung II Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:   O; i; j   Hệ trục toạ độ  O : gốc toạ độ   O; i  : trục hoành Ox  Trục   O; j  : trục tung Oy  Trục   i, j là các vectơ đơn vị   O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Hệ  Mặt phẳng toạ độ Oxy b) Toạ độ vectơ     u = (x; y)  uxi  yj   Cho u = (x; y), u' = (x; y) x x '    u u'  y y '  Mỗi vectơ hoàn toàn xác định biết toạ độ nó   i  (1; 0), j (0;1)  c) Toạ độ điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy OM1 thì x = , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = M  Oy thì xM = d) Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (xB – xA; yB – yA) a) A(3; 2), B(–1; ), C(2; –1)   b) AB = (–3; )     Hoạt động 3: Tìm hiểu Toạ độ các vectơ u  v, u  v, ku Hoạt động Giáo viên  HD học sinh chứng minh số công thức Hoạt động Học sinh VD1   Cho a = (1; –2), b = (3; 4),  c = (5; –1) Tìm toạ độ các Đ  vectơ: a) u = (0; 1)      a) u 2a  b  c b) v = (0; 11)     b) v  a  2b  c Nội dung III Toạ độ các vectơ     u  v, u  v, ku   Cho u =(u1; u2), v =(v1; v2)   u  v = (u1+ v1 ; u2+v2)   u  v = (u1– v1 ; u2–v2)  k u = (ku1; ku2), k  R  Nhận xét: Hai vectơ u =(u1;    u2), v =(v1; v2) với v ? cùng Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10     phương  k  R cho: c) x a  2b  3c  u1 kv1    1  y 3a  b  c     u2 kv2 d) Đ Giả sử c ka  hb VD2 = (k + 2h; –k +   Cho a = (1; –1), b = (2; 1) h) Hãy phân tích các vectơ sau  k  2h 4  k 2      k  h    h 1 theo a và b :    a) c = (4; –1)  b) d = (–3; 2)  GV hướng dẫn cách phân tích Hoạt động 4: Tìm hiểu Toạ độ trung điểm, trọng tâm Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Cho A(1;0), B(3; 0) và I là Đ1 I(2;0) IV Toạ độ trung điểm trung điểm AB Biểu diễn đoạn thẳng, trọng tâm điểm A, B, I trên mpOxy và tam giác suy toạ độ điểm I? a) Cho A(xA; yA), B(xB; yB) I  GV hương dẫn chứng minh là trung điểm AB thì: công thức xác định toạ độ trung yA  yB xA  yA điểm và trọng tâm 2 xI = , yI = H2 Nêu hệ thức trung điểm Đ2 b) Cho ABC với A(xA; yA), đoạn thẳng và trọng tâm a) I là trung  điểm AB B(xB; yB), C(xC; yC) G là  tam giác? OA  OB trọng tâm ABC thì: OI    xA  xB  xC x G    tâmcủa ABC VD: Cho tam giác ABC có A(– b) G là trọng y  y B  yC y  A OA  OB  OC G 1;–2), B(3;2), C(4;–1)  OG  a) Tìm toạ độ trung điểm I  BC Đ b) Tìm toạ độ trọng tâm G  1 ABC  ;  2 2 c)  Tìm  toạ độ điểm M cho a) I MA 2MB  b) G(2;   ) c) OM 2OB  OA  M(7;6) Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Nhấn mạnh cách xác định toạ độ vectơ, điểm Câu hỏi: Cho ABC có A(1;2), B(–2;1) và C(3;3) Tìm toạ độ: 2   ;2  a) Trọng tâm G ABC 3  b) Điểm D cho ABCD là a) G b) D(6; 4) hình bình hành BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Tiết: 10 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (tt) Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:    Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H – Nêu định nghĩa toạ độ vectơ mp Oxy? – Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mp Oxy?      u Đ u = (x; y)  xi  yj AB = (xB – xA; yB – yA) Giảng bài mới: Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 6, 7, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ Tiết: 11 Bài 4: BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức vectơ, toạ độ vectơ và điểm  Cách xác định toạ độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác Kĩ năng:  Thành thạo việc xác định toạ độ vectơ, điểm  Thành thạo cách xác định toạ độ vectơ tổng, hiệu, tích vectơ với số  Vận dụng vectơ và toạ độ để giải toán hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng toạ độ để xét quan hệ phương, hướng các vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại điều kiện để hai Đ1 Xét quan hệ phương, hướng  vectơ cùng phương, cùng a) a và i ngược hướng các vectơ:    hướng, nhau, đối nhau?  a i = (1; 0) a) = (–3; 0) và b) a và b đối   c) không có quan hệ gì b) a = (3; 4) và b = (–3; –4)   c) a = (5; 3) và b = (3; 5) Đ2    a) u + v = (4; 4) và a không có quan hệ    b) u – v = (2; –8) và b cùng hướng    c) u + v = (7; 2) và v không có quan hệ   Cho u = (3; –2), v = (1; 6) Xét quan hệ phương, hướng các vectơ:    a) u + v và a = (–4; 4)    b) u – v và b = (6; –24)    c) u + v và v Đ3   Cho A(1; 1), B(–2; –2), C(7; AB= (–3; –3), AC = (6; 6) 7) Xét quan hệ điểm A,  AC = –2 AB  A, B, C B, C thẳng hàng Hoạt động 2: Luyện tập các phép toán vectơ dựa vào toạ độ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại cách xác định toạ Đ1   độ vectơ tổng, hiệu, tích  c = a + b = (2x – 15; 7)  vectơ với số? c = (x; 7)  x = 15    Đ2 Giả sử c = h a + k b Nội dung   Cho a = (x; 2), b = (–5; 1),    c = (x; 7) Tìm x để c = a +  3b Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  2h  k 5    2h  4k 0      c = 2a + b  h 2   k 1 Hoạt động 3: Vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán hình học Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nhắc lại cách xác định toạ A D độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác? P N B M C   NA a)   MP  A(8; 1) MB  NP  B(–4; 5) MC PN   C(–4; 7)   Cho a = (2; –2), b = (1; 4)  Hãy phân tích vectơ c =(5; 0)   theo hai vectơ a và b Nội dung Cho các điểm M(–4; 1), N(2; 4), P(2; –2) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB ABC a) Tính toạ độ các đỉnh ABC b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c) CMR trọng tâm các tam giác MNP và ABC trùng b) AD BC  D(8; 3) c) G(0; 1) Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh – Các kiến thức vectơ – toạ độ – Cách vận dụng vectơ–toạ độ để giải toán Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại Bài tập ôn chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương I: VECTƠ ÔN TẬP CHƯƠNG I Tiết: 11, 12 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm lại toàn kiến thức đã học vectơ và toạ độ Kĩ năng:   Biết vận dụng các tính chất vectơ việc giải toán hình học Vận dụng số công thức toạ độ để giải số bài toán hình học Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ thực các phép toán vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Dựa vào tính chất nào ? Đ1 Tính chất trung điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Hãy xác định các điểm M, N, P     H2 Nhận xét tính chất saocho:   Đ2 OM OA  OB  OC tam giác đều? OA  OB  M đối xứng với C qua O a) OM    OB  OC b) ON    c) OP OC  OA  H3 Sử dụng cách biến đổi Đ3 Qui tắc điểm nào? O M N A B   OM  OA    AN  OB  OA    1 MN  OB  OA 2    MB  OA  OB Hoạt động 2: Luyện kỹ vận dụng toạ độ để giải toán Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Nêu điều kiện để DABC là Đ1   hình bình hành? DABC là hbh  AD BC Cho điểm M, N, P, Q, R, S bất  kì  Chứng   minh  rằng: MP  NQ  RS MS  NP  RQ Cho OAB Gọi M, N là trung điểm OA và OB. Tìmcác số m, n cho: mOA  nOB a) OM    AN  mOA  nOB b)    mOA  nOB c) MN    MB  mOA  nOB d) Nội dung Cho ABC với A(3; 1), B(– 1; 2), C(0; 4) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 H2 Nêu công thức xác định toạ Đ2 độ trọng tâm tam giác?  y A  yB  yC  yG   x  x B  xC x  A G  H3 Nêu điều kiện xác định Đ3 B là trung điểm AC điểm C? H4 Nêu điều kiện để điểm  thẳng hàng? Đ4 AB, AC cùng phương H5 Nêu cách phân tích Đ5 Tìm các số k và h cho: vectơ theo vectơ không cùng    c ka  hb phương? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức vectơ và toạ độ để giải toán Hoạt động Học sinh a) Tìm điểm D để DABC là hình bình hành b) Tìm trọng tâm G ABC c) Tìm haisố m n cho:  mAB  nAC 0 a) Cho A(2; 3), B(–3; 4) Tìm điểm C biết C đối xứng với A qua B b) Cho A(1; –2), B(4; 5), C(3m; m–1) Xác định m để A, B, C thẳng hàng    b a Cho =(2; 1), = (3; –4), c = (–7; 2) a) Tìm toạ độ của:     u 3a  2b  4c  b) Tìm toạ độ x :     x  a b  c    a c c) Phân tích theo vaø b Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra tiết chương I IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Tiết: 14 Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 0 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại các tỉ số lượng giác góc nhọn? đối Đ sin = huyeàn ; keà cos = huyeàn ; đối tan = keà ; keà cot = đối Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa các giá trị lượng giác góc  (00    1800)  Trong mpOxy, cho nửa I Định nghĩa đường tròn đơn vị tâm O Xét sin = y (tung độ) xOM cos = x (hoành độ) góc nhọn  = Giả sử M(x0, y0) H1 Tính sin, cos, tan, cot Đ1  Từ đó mở rộng định nghĩa với 00    1800 H2 Nhận xét tung độ, hoành độ M  = 00; 900; 1800 Đ2 VD Tính sin1800, cos1800, tan1800, cot1800 y sin = OM = y x cos = OM = x y  tungđộ    tan = x  hoành độ  x  hoành độ    cot = y  tungđộ   Chú ý: + Nếu  tù thì cos < 0, tan < 0, cot < + tan xác định    = 00  x = 1; y = 900  = 1800  x = –1; y = + cot xác định   00 và   1800  = 900  x = 0; y =  sin1800 = 0; cos1800 = –1; tan1800 = 0; cot1800 = // Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG các góc có liên quan đặc biệt H1 Nhắc lại tỉ số lượng giác Đ1 sin góc này cos II Tính chất các góc phụ nhau? góc Góc phụ sin(900 – ) = cos cos(900 – ) = sin tan(900 – ) = cot Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   Cho xOM = ,  xON = 1800 –  H2 Nhận xét hoành độ, tung độ M, N ? Đ2 xN = –xM; yN = yM VD: Ghép cặp các giá trị cột A với các giá trị cột B: A B sin500 = cos400 cos420 = Error! Bookmark sin500 –tan450 0 not defined cos42 cos40 0 tan1200 = –tan600 tan120 sin30 sin1500 = sin300 sin1500 sin480 tan1350 = –tan450 tan1350 –tan600 cot(900 – ) = tan Góc bù sin(1800 – ) = sin cos(1800 – ) = – cos tan(1800 – ) = – tan cot(1800 – ) = – cot Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh + Định nghĩa các GTLG + GTLG các góc liên quan đb Câu hỏi: Tính các GTLG  Chia nhóm tính các các góc 1200, 1350, 1500 GTLG góc BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 2, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất các GTLG các góc từ 0 đến 1800 và mối quan hệ chúng  Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Nắm khái niệm góc hai vectơ Kĩ năng:  Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt  Xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học tỉ số lượng giác góc nhọn III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại công thức lượng giác các góc bù nhau? Đ sin(1800 – ) = sin; cos(1800 – ) = –cos; tan(1800 – ) = –tan; cot(1800 –) =–cot Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bảng GTLG các góc đặc biệt  Cho HS điền vào bảng giá trị III Giá trị lượng giác các góc đặc biệt lượng giác các góc đặc 00 300 450 600 900 biệt sin 2  GV hướng dẫn HS cách lập bảng cos 2 tan 3  cot  3 Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc hai vectơ  GV giới thiệu định nghĩa góc IV Góc hai vectơ   Định nghĩa hai vectơ a , b      a,b  OA  a,OB b Cho     a,b  AOB  với 00  AOB  1800    +  a, b  = 900  a  b VD Cho ABC Xác định góc các cặp vectơ:  AB,AC a)  AB,BC b)   +  a, b  = 00  a) 600 b) 1200 c) 1200 hướng   a,b cùng  +  a, b  = 1800  ngược  a,b Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  c) AB,CA hướng Hoạt động 3: Hướng dẫn sử dụng MTBT để tính GTLG góc  GV hướng dẫn HS cách sử  HS nhà thực hành, đối V Sử dụng MTBT để tính dụng MTBT dựa vào hướng chiếu với phép tính GTLG góc dẫn SGK và bảng hướng Tính các GTLG góc  dẫn MTBT 0 VD1 Tính sin63 52'41'' sin63 52'41''  0,8979 VD2 Tìm x biết sinx = 0,3502 x  20029'58'' Xác định độ lớn góc biết GTLG góc đó  Chia nhóm thực hành với  Các nhóm thực hành và đối MTBT chiếu kết Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh + Bảng giá trị đặc biệt + Cách xác định góc hai vectơ BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 1: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800 Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức GTLG góc  (00    1800), và mối liên quan chúng  Cách xác định góc hai vectơ Kĩ năng:  Biết sử dụng bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt để tính GTLG góc  Biết xác định góc hai vectơ Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt thông qua việc xác định góc hai vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức GTLG góc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị lượng giác góc H1 Cho biết giá trị lượng giác Đ1 Tính giá trị các biểu các góc đặc biệt ? thức sau: a) cos300cos600 + a) b) sin30 sin600 d) H2 Nêu công thức GTLG c) b) sin300cos600 + các góc phụ nhau, bù ? cos30 sin600  c) cos00 + cos200+… e) +cos1800 H3 Chỉ mối quan hệ d) tan100.tan800 các góc tam giác ? e) sin1200.cos1350 Đ3 + A + (B + C) = 1800 Chứng minh A B C tam giác ABC, ta có: 2 a) sinA = sin(B + C) + + = 90 b) cosA = – cos(B + C) A B C c) sin = cos A B C d) cos = sin Hoạt động 2: Vận dụng các công thức lượng giác H1 Nhắc lại định nghĩa các Đ1 sin = y, cos = x Chứng minh: 2 GTLG ? a) sin  + cos  = OM = a) sin2 + cos2 = Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 sin  b) + tan2 = + cos  cos2   sin2  = cos2  b) + tan2 = cos  c) + cot2 = sin  cos2  H2 Nêu công thức liên quan c) + cot2 = + sin  sinx và cosx ? Đ2 sin2x + cos2x = 1 Cho cosx = Tính giá trị biểu thức: P = 3sin2x + cos2x  sin2x = – cos2x = 25 P= Hoạt động 3: Luyện cách xác định góc hai vectơ Cho hình vuông ABCD Tính:   H1 Xác định góc các cặp Đ1 vectơ ?    AC , BA  = 1350 a)    , BA  a) cos AC   , BD  b) sin AC    c) cos AB, CD  , BD  = 900 b) AC    c) AB, CD = 1800 Hoạt động 4: Vận dụng lượng giác để giải toán hình học  Hướng dẫn HS vận dụng các Cho AOB cân O và tỉ số lượng giác góc nhọn OA = a OH và AK là các  đường cao Giả sử AOH =  Tính AK và OK theo a và H1 Để tính AK và OK ta cần Đ1 Xét tam giác vuông AOH  xét tam giác vuông nào ?  với OA = a, AOK = 2   AK = OA.sin AOK = a.sin2  OK = OA.cos AOK = a.cos2 Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Tích vô hướng hai vectơ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách xác định góc hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu cách xác định góc hai  vectơ?        a , b  AOB a  OA , b OB Đ , với Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ  I Định nghĩa  Cho lực F tác động lên    vật điểm O và làm cho vật Cho a, b 0      đó di chuyển quãng đường  a.b  a b cos  a , b    OO thì công A lực F  a 0 tính theo  b 0   công  thức:  a Nếu thì b =  F OO cos  A= Chú ý:    GV giới thiệu định nghĩa a , b 0 , ta có: a) Với VD Cho ABC cạnh     a.b 0  a  b a Vẽ đường cao AH Tính:  a   2 AB AC a2  a a) b) b) AB AC  a) = a.a.cos60 = AB.BC  a2  c) AH BC BC = a.a.cos1200=– b) AB  c) AH BC = Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vô hướng II Các tính chất tich  GV giải thích các tính chất vô hướng   tích vô hướng  Với a, b , c bất kì và kR:   + a.b b a        a + b  c a.b  a.c Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10       +  ka  b k  a.b  a  kb   H Dấu a.b phụ thuộc và yếu tố nào ?   Đ Phụ thuộc và cos  a, b   GV giải thích ý nghĩa công thức tính công lực     F F1  F2 2 2   + a 0; a 0  a 0   2   2  a  b  a  a b  b      a  b  a2  2a.b  b       a  b  a  b   a  b      a a b  >  , b  nhọn    a.b <   a, b  tù    a.b =   a, b  vuông      F1  F2 AB A= F  AB = F AB = Hoạt động 3: Áp dụng tính tích vô hướng hai vectơ  Chia nhóm luyện tập Ví dụ: 1) Cho ABC vuông A, AB = c, AC = b Tính: BC a) BA  H Xác định góc các cặp CB b) CA vectơ ?  Đ .AC c) BA c   d) CA AB BA, BC ) = b2  c 1a) cos(  2) Cho ABC cạnh a BA BC  =c Tính:       3a AB.BC  BC CA  CA.AB  2) Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xác định góc hai vectơ – Cách tính tích vô hướng   BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất tích vô hướng hai vectơ cùng với ý nghĩa vật lí tích vô hướng Kĩ năng:  Biết sử dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng để tính độ dài vectơ, khoảng cách hai điểm, góc hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: SGK, ghi Ôn tập định nghĩa tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Nêu định nghĩa tích vô hướng hai vectơ?       a b  a b cos a ,b Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng 2 2   2 2 III Biểu thức toạ độ j i j j =1 i i H1 Tính , , ? Đ1 = tích vô hướng    i j b = 0 a   Cho = (a , a ), = (b1,   a, b H2 Biểu diễn các vectơ a  a i  a j b )  , Đ2  i , j    a b = a1b1 + a2b2 theo ? b b i  b j VD: Cho A(2; 4), B(1;  2), C(6; AC 2) Chứng minh AB   ? H3 Tính toạ độ AB, AC ? Đ3   AC AB =  (–1; –2),  =(4; –2)  AB AC =  AB  AC   a   b  a1b1 + a2b2 = Hoạt động 2: Tìm hiểu các ứng dụng tích vô hướng 2 IV Ứng dụng Đ1 a = a12 + a22 1) Độ dài vectơ  Cho a = (a1, a2)    2 VD: Cho a = (4; –5) Tính a  a =  ( 5)  41 a  a2  a2 2 H1 Tính a ? H2 Từ định nghĩa tích vô hướng, hãy suy công thức  a.b    a, b     a.b Đ2 cos 2) Góc hai vectơ   b a Cho = (a1, a2), = (b1, b2)    ( a , b 0 ) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   tính cos  a, b  ?   OM ON VD: Cho = (–2; –1),  = (3; –1) Tính MON ?   MON  OM , ON  cos   = cos OM ON  1   = OM ON = 10    MON = 1350 H3 Nhắc   lại công thức tính toạ AB = (xB – xA; yB – yA) Đ3 AB độ ? VD: Cho M(–2; 2), N(1; 1) Tính MN ? MN = (1  2)2  (1  2)2  a.b    a, b     a.b cos a1b1  a2 b2 = a12  a22 b12  b22 3) Khoảng cách hai điểm Cho A(xA; yA), B(xB; yB) AB = (x B  x A )2  (y B  y A )2  10 Hoạt động 3: Áp dụng tích vô hướng hai vectơ H1 Nêu điều kiện để ABCD là Ví dụ: Cho A(1; 1), B(2; 3),  x D     hình bình hành ? C(–1; –2) y  Đ1 AB DC   D a) Xác định điểm D cho ABCD là hình bình hành H2 Tính AB, AD ? b) Tính chu vi hbh ABCD 2 Đ2 AB =   c) Tính góc A 2 AD =   34 H3 Nêu công thức tính góc A   AB, AD  Đ3.cosA  = cos AB.AD = AB AD   10 13  170 = 34 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các ứng dụng tích vô hướng BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 4, 5, 6, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Ngày soạn: Ngày dạy: Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 2: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố khái niệm tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học: tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu công thức tính góc hai vectơ, khoảng cách hai điểm ? a1b1  a2 b2  a.b    a, b     2 2 2 a b = a1  a2 b1  b2 ; AB = (x B  x A )  (y B  y A ) Đ cos Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tích vô hướng hai vectơ  H1 Xác định góc các Cho tam giác vuông cân   Đ1 a) AB, AC = 900 cặp vectơ ? ABC có AB = AC = a Tính AB AC = các tích  vô hướng:   AB AC   a) b)  b) AC , CB = 1350 AC.CB  AC.CB = –a2 H2   Xác định góc Đ2   OA, OB trường   Cho điểm O, A, B thẳng a) OA, OB = 00 hàng vàbiết hợp ?  OA = a, OB = OA.OB = ab   b Tính OA.OB khi:   OA , OB a) O nằm ngoài đoạn AB b)  = 180 b) O nằm đoạn AB  OA.OB = –ab Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Đ3     Gọi M và N là hai điểm H3 Viếtbiểu   thức tính AI AM  AI AM cos  AI , AM  thuộc nửa đường tròn AI AM , AI AB cho hai dây cung AM và BN = AI.AM   cắt  I   AI AB = AI.AB.cos  AI AB  a) CMR:    AI  AM  AI AB IAB =AI.AB.cos =AI.AM      và BI BN BI BA  Hướng dẫn HS vận dụng  AI AM  AI ( AB  BM ) b) Hãy dùng kết câu a) tính chất tích vô hướng Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A hai vectơ vuông góc Hình học 10   AI AB =       AI AM  BI BN = AB AB = AB2 = 4R2   để tính AI AM  BI BN theo R Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng biểu thức toạ độ tích vô hướng H1 Nêu công thức tính độ Đ1 Cho hai điểm A(1; 3), dài đoạn thẳng ? B(4; 2) 2 xB  xA    yB  yA   a) Tìm toạ độ điểm D  Ox AB = 2 cho DA = DB a) DA = DB  DA = DB b) Tính chu vi OAB 5  ;   c) Chứng tỏ OA  AB Tính  D  diện tích OAB b) OA+OB+AB= 10(2  2) c) OB2 = OA2 + AB2; OA = AB  OAB vuông cân A  SOAB = H2 Nêu các cách chứng minh ABCD là hình vuông ? Đ2 C1: ABCD là hình thoi có góc vuông C2: ABCD là hình thoi có hai đường chéo C3: ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc C4: ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp H3 Nêu điều kiện để ABC  vuông C ? Đ3 CA.CB =  x = 1  C1(1; 2) và C2(–1; 2) Cho A(7; –3), B(8; 4), C(1; 5), D(0; –2) Chứng minh ABCD là hình vuông Cho A(–2; 1) Gọi B là điểm đối xứng với A qua O Tìm toạ độ điểm C có tung độ cho ABC vuông C Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh cách vận dụng tích vô hướng để giải toán hình học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 20 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán vectơ  Toạ độ vectơ và điểm Các tính chất toạ độ vectơ và điểm  GTLG góc 00    1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các phép toán vectơ Cho ABC Gọi M, N, P là trung điểm BC, CA, AB minh:  Chứng   AM  BN  CP 0    AB  AC H1 Nhắc lại hệ thức trung AM  điểm ? Đ1  H2 Phân tích vectơ KD ?    AM  AN AK  Đ2 a)    1 AK  AB  AC    4 b) KD  AD  AK Cho ABC Gọi M là trung điểm AB, N là điểm trên đoạn AC cho NC = 2NA Gọi K là trung điểm MN a) Chứng minh:    1 AK  AB  AC b) Gọi D là trung điểm BC Chứng minh:    1 KD  AB  AC Hoạt động 2: Củng cố các phép toán toạ độ Cho ABC với A(2; 0), B(5; 3), C(–2; 4) a) Tìm các điểm M, N, P cho A, B, C là trung   điểm MN, NP, PM H1 Nêu cách xác định các Đ1 AMBC  ; b) Tìm các điểm I, J, K diểm M, N, P ? AN CB ; Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   BP  AC H2 Nhắc lại công thức xác  định toạ độ vectơ ? Đ2 AB = (xB – xA; yB – yA) H3 Nêu điều kiện xác định điểm C ?  xC 0  H4 Nhắc lại công thức tính Đ3 CA CB khoảng cách hai điểm ? Đ4 x –x   y A B AB = B Hoạt động 3: Củng cố – yA     JB  3JC , IA  IB cho ,   KC  5KA  Cho A(2; 3), B(4; 2) a) Tìm trên Ox, điểm C cách A và B b) Tính chu vi OAB Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 ÔN TẬP HỌC KÌ I Tiết: 21 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Vectơ – Các phép toán vectơ  Toạ độ vectơ và điểm Các tính chất toạ độ vectơ và điểm  GTLG góc 00    1800  Tích vô hướng hai vectơ Kĩ năng: Thành thạo việc giải các bài toán về:  Chứng minh đẳng thức vectơ Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương  Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học HK III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Vận dụng vectơ – toạ độ để giải toán hình học Cho A(1; –1), B(5; –3), H1 Nêu cách xác định tâm I C(2; 0)  IA IB  đường tròn ngoại tiếp ? a) Tính chu vi và nhận dạng Đ1  IA IC ABC b) Tìm tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC H2 Nhắc lại công thức tính Đ2     tích vô hướng hai vectơ ? AB.AD  AB AD.cos  AB, AD  3 H3  =  1.cos60 =   Phân tích vectơ DB theo Đ3 DB  AB  AD AB, AD ?    DB2 =  AB  AD   Bt Thêm: Bài 1: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác Cho hình bình hành ABCD với AB = , AD =  1, BAD = 600     a) Tính AB AD , BA.BC b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD Cho ñieåm A (-1,1) B(3,1), C(2,4) = + – 2 = – a Tính chu vi vaø dieän tích  ABC b Goïi A’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A treân BC; tìm toạ độ A’ Baøi 2: Cho A (-1 ; -1) vaø B (5; 6) a) Tìm M  x’Ox để tam c Tìm toạ độ trực tâm H, troïng taâm G, vaø taâm I đường tròn ngoại tiếp  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A vuoâng b) Xaùc ñònh taâm ñöông troøn ngoại tiếp c) Tính dieän tích tam giaùc vaø diện tích đường tròn ngoại tieáp tam giaùc b) c) d) e) f) Hình học 10 giaùc ABM caân taïi M ABC; từ đó chứng minh Tìm N  y’Oy để tam giác ñieåm I,H,G thaúng haøng ABN vuoâng taïi N Xác định H,K để ABHK là hình bình haønh nhaän J(1;4) laøm taâm  AC Xaù -4  c ñònh  C thoûa BC = AB Tìm G cho O laø troïng taâm tam giaùc ABG  IA Xaù c ñònh I  x’Ox để    + IB + IN  đạt giá trị nhỏ nhaát Hoạt động 2: Củng cố Nhấn mạnh việc vận dụng các kiến thức vectơ – toạ độ để giải toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Ôn tập chuẩn bị kiểm tra HK1 IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC Tiết: 23 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức tích vô hướng hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng hai vectơ ?       a b  a b cos a ,b  Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập hệ thức lượng tam giác vuông  Cho HS nhắc lại các hệ thức  Các nhóm thực I Hệ thức lượng tam lượng tam giác vuông yêu cầu giác vuông a2 = b2 + c2 b2 = a.b c2 = a.c h2 = b.c ah = bc 1   h2 b2 c2 b sinB = cosC = a c sinC = cosB = a b tanB = cotC = c Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí côsin  BC theo H1 Phân tích      vectơ BC Đ1 = AC  AB các vectơ AB, AC ? H2 Tính BC2 ?    BC Đ2 BC = = ( AC  AB )2 II Định lí côsin a) Bài toán: Trong ABC, cho biết hai cạnh AB, AC và góc A Tính cạnh BC b) Định lí côsin a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  2 2  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC AC  AB  AC AB H3 Phát biểu định lí côsin = = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA lời ? Hệ quả: Đ3 Trong tam giác, bình b2  c  a2 phương cạnh tổng hai cos A  2bc cạnh trừ hai lần tích a  c  b2 hai cạnh đó với côsin góc cos B  2ac chúng a  b2  c2 cos C  2ab c) Độ dài trung tuyến tam giác  Hướng dẫn HS áp dụng định lí côsin để tính độ dài đường trung tuyến tam giác 2(b2  c )  a2 2(a  c )  b2 mb2  2(a  b2 )  c2 mc  ma2  Hoạt động 3: Áp dụng H1 Viết công thức tính AB, Đ1 d) Ví dụ 2 2 cosA ? AB = c = a + b – 2ab.cosC Cho ABC có các cạnh AC  465,44  = 10 cm, BC = 16 cm, C =  AB  21,6 (cm) 1100 2 b c  a a) Tính cạnh AB và các góc cos A  2bc 0,7188 A, B ABC b) Tính độ dài đường trung A   44 2 tuyến AM B  25 58 Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh định lí côsin và các ứng dụng tính góc tam giác, tính độ dài trung tuyến BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) Tiết: 24 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định lí côsin ? Áp dụng: Cho ABC với a = 7, b = 8, c = Tính số đo góc A? Đ a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí sin  GV hướng dẫn HS chứng III Định lí sin minh định lí a) Định lí sin H1 Cho ABC vuông A Đ1 ABC vuông A a b c   2 R  BC = 2R a b c sin A sin B sin C ; ; a b c Tính sin A sin B sin C ?   2 R  sin A sin B sin C  Nếu A  900 thì vẽ đường kính BD H2 Tính a theo R ? Đ2 BC = BD.sinA  a = 2R.sinA Hoạt động 2: Áp dụng H1 Tính sinA ? Đ1 sinA = sin600 = a 2 R  sin A R= b) Áp dụng Ví dụ 1: Cho ABC có cạnh a Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   Cho nhóm tính giá trị Đ2 A = 1290 đại lượng b.sin A 210.sin1290 H2 Nêu cách tính công  thức cần dùng ? sin 200 a = sin B  477,2 (cm) b.sin C 210.sin 310  sin B sin 200 b=  Ví dụ 2: Cho ABC có B =200  C = 310 và AC = 210 cm Tính góc A, các cạnh còn lại và bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác đó  316,2 (cm) a 477,2  R = 2sin A 2.sin129  307,02 (cm) H3 Nêu cách tính công Đ3 thức cần dùng ? AB sin C  a) AC = sin B AB sin C  b) AC = sin B H4 Nêu cách tính công Đ4  thức cần dùng ? a) A = 450 a 2 R sin A R=  b) A = 1200 2a Ví dụ 3: Cho ABC Tính tỉ AB số AC các trường hợp sau:   a) B 30 , C 45   b) B 60 , C 90 Ví dụ 4: Cho ABC Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác các trường hợp sau:   a) B  C = 1350 và BC = a   b) B  C = 600 và BC = a a a 2 R sin A R= Hoạt động 3: Tìm hiểu các công thức tính diện tích tam giác III Công thức tính diện tích tam giác aha bhb chc   2 S= (1) H1 Nêu công thức (1)? 1 1  ab sin C  bc sin A  Hướng dẫn HS chứng minh 2 Đ1 S = BC.AH = a.ha các công thức 2, 3,  Các nhóm thảo luận  ca sin B H2 Tính ? Đ2 (2) = AH = AC.sinC = bsinC abc H3 Từ đl sin, tính sinC ? = 4R  S = ab.sinC (3) = pr c abc H4 Tâm O đường tròn nội (4) Đ3 sinC = R  S = R tiếp tam giác là ? p( p  a)( p  b)( p  c) = (5) H5 Tính diện tích các tam Đ4 Giao điểm các đường phân giác giác OBC, OCA, OAB ? Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A H1 Nêu công thức cần dùng H2 Nêu công thức cần dùng Hình học 10 Đ5 SOBC = ra, 1 SOCA = rb, SOAB = rc Hoạt động 4: Áp dụng Đ1  Công thức Hê–rông p = 21  S = 84 (m2) S  S = pr  r = p = 4S  S = abc = 8,125 Đ2  c2 = a2 + b2 –2ab.cosC = c=2 ¿ ^ ❑ ^ ❑=C b=c=2 = 300 ❑ B ¿  Â = 1200  S = ca.sinB = VD1: Tam giác ABC có các cạnh a = 13m, b = 14m, c = 15m a) Tính diện tích ABC b) Tính bán kính các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp ABC VD2: Tam giác ABC có a = ¿ ^ , b = 2, ❑ = 300 Tính C ¿ c, Â, SABC Hoạt động 5: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng định lí sin - Các công thức tính diện tích tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, SGK  Đọc tiếp bài "Các hệ thức lượng tam giác và giải tam giác" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC (tt) Tiết: 25 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Tam giác có cạnh là: 9, 12, 13 Diện tích tam giác đó bao nhiêu? Đ S = 170 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bài toán giải tam giác IV Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc Giải tam giác Giải tam giác là tìm số yếu tố tam giác biết  Cho các nhóm thảo luận, các yếu tố khác A 1800  ( B  C  ) nêu công thức cần dùng  = 71030  VD1: Cho ABC có a = 17,4, B a sin B   = 44030, C = 640 Tính A , b,  b = sin A  12,9 c? a sin C  c = sin A  16,5  c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC VD2: Cho ABC có a = 49,4, b   1369,66 = 26,4, C = 47020 Tính c,  c  37 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 b2  c2  a2 2bc  cosA =   – 0,191  A  1010     B 180  ( A  C )  31040 A vaø B  Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán thực tế  Hướng dẫn HS phân tích  Xét tam giác ABD Ứng dụng vào việc đo đạc cách đo đạc và tính toán =– Bài toán 1: Đo chiều cao cái tháp mà không thể đến AB.sin  chân tháp  AD = sin(  )  Chọn điểm A, B trên mặt đất  Xét tam giác vuông ACD cho A, B, C thẳng hàng Đo h = CD = AD.sin   AB, CAD, CBD  Tính chiều cao h = CD tháp  Xét trường hợp đặc biệt: có thể đến chân tháp  Xét tam giác ABC AB.sin  AC = sin( )  Cho các nhóm thảo luận tìm cách đo khác Bài toán 2: Tính khoảng cách điểm mà không thể đo trực tiếp  Để đo khoảng cách từ điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao sông, người ta chọn điểm B cùng trên bờ với A cho từ A và B có thể nhìn   thấy C Đo AB, CAB, CBA  Tính khoảng cách AC Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các công thức tam giác đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 10, 11 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC và GIẢI TAM GIÁC Tiết: 26 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các định lí côsin, định lí sin tam giác  Nắm các công thức tính độ dài trung tuyến, diện tích tam giác Kĩ năng:  Biết vận dụng các định lí côsin, định lí sin để tính cạnh góc tam giác  Biết sử dụng công thức tính độ dài trung tuyến và tính diện tích tam giác  Biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạc thực tế Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đã học Hệ thức lượng tam giác III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố các hệ thức lượng tam giác  H1 Nêu công thức cần sử Đ1 Cho ABC vuông A, B  dụng ?    C = 900 – B = 420 =580 và cạnh a = 72 cm Tính C ,  b = a.sinB  61,06 (cm) cạnh b, cạnh c và đường cao  c = a.sinC  38,15 (cm) bc  = a  32,36 (cm)  H2 Nêu công thức cần sử Đ2 Cho ABC có A = 1200, cạnh dụng ?  a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA = 129 b = cm, c = cm Tính cạnh a  a  11,36 (cm)   và các góc B , C a2  c  b2 2ac  cosB =  0,79 B   37048     C = 1800 – ( A  B )  22012 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 H3 Góc nào có thể là góc Đ3 Góc đối diện với cạnh lớn tù ? a2  b2  c 2ab cosC = = – 160   C tù 2(b2  c2 )  a2 H4 Nêu công thức tính MA ? Đ4 MA2 = = upload.123doc.net,5  MA  10,89 (cm) H5 Nêu công thức cần sử Đ5   dụng ?   A = 1800 – ( B  C ) = 400 a  R = sin A  107 (cm)  b = 2RsinB  212,31 (cm)  c = 2RsinC  179,40 (cm) Cho ABC có các cạnh a = cm, b = 10 cm, c = 13 cm a) Tam giác đó có góc tù không? b) Tính độ dài trung tuyến MA ABC Cho ABC có cạnh a = 137,5    cm, B = 830, C = 570 Tính A , bán kính R đường tròn ngoại tiếp, các cạnh b, c Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán thực tế Hai tàu thuỷ P và Q cách 300 m Từ P và Q thẳng hàng với chân A tháp hải đăng AB trên bờ biển người ta nhìn chiều cao AB  H1 Nêu các bước tính? tháp các góc BPA = 350 và Đ1 Xét BPQ   BQA = 480 Tính chiều cao  PBQ = 480 – 350 = 130 tháp PQ.sin P  BQ = sin B 300.sin 350 = sin130  764,94  AB = BQ.sinQ  568,46 (m) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các hệ thức lượng tam giác đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập ôn chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 27 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương II Kĩ năng:  Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố GTLG góc   Cho HS nhắc lại: đn, các  Các nhóm thực hiện, giải thích Cho hai góc nhọn ,  ( < tính chất GTLG đã học rõ để xét ) Xét tính Đ–S ? a) S b) Đ c) Đ a) cos < cosb)sin < sin c) cos = sin   +  = 900  Củng cố bảng GTLG các Tam giác ABC vuông A,  góc đặc biệt có B = 300 Xét tính Đ–S ? a) S b) Đ c) Đ d) Đ b)sinC = 1 c) cosC = d) sinB = Xét tính Đ–S ? a) sin1500 = – a) cosB =  Củng cố đn, GTLG các góc bù nhau, bảng giá trị đặc biệt a) S b) S c) Đ b) cos1500 = Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 c) tan1500 = – Hoạt động 2: Củng cố tích vô hướng hai vectơ  H1 Nêu cách xác định góc Đ1 Tịnh tiến các vectơ cho ABC vuông A và B = hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng 500 Xét tính Đ–S ?   a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB   , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200 H2 Nhắc lại định nghĩa tích Đ2 vô hướng hai vectơ ? a) Đ b) Đ c) Đ d) S ABC vuông A Xét tính Đ–S  ?   AC  BA.BC a) AB   CB  AC.BC b) AC   BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC AB Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Hoàn thành các bài tập còn lại và bt thêm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ & ỨNG DỤNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II Tiết: 28 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương II Kĩ năng:  Biết sử dụng các kiến thức đã học để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình ôn tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố tích vô hướng hai vectơ  H1 Nêu cách xác định góc Đ1 Tịnh tiến các vectơ cho ABC vuông A và B = hai vectơ ? chúng có điểm đầu trùng 500 Xét  tính Đ–S ? a) Đ b) Đ c) Đ d) S  , BC  = 1300 a) AB   , AC  = 400 b) BC   , CB  = 500 c) AB    d) AC , CB = 1200 H2 Nhắc lại định nghĩa tích Đ2 vô hướng hai vectơ ? a) Đ b) Đ c) Đ d) S ABC vuông A Xét tính Đ–S  ?   AC  BA.BC a) AB   b) AC.CB  AC.BC Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10   BC  CA.CB c) AB   d) AC.BC  BC AB H3 Nhắc lại công thức tính ABC có A(–1; 1), B(1; 3), , BC = Đ3 AB = AC = độ dài đoạn thẳng, góc C(1; –1) Xét tính Đ–S ? a) S b) S c) S d) Đ hai cạnh ? a) ABC b) ABC có góc nhọn c) ABC cân B d) ABC vuông cân A Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng tam giác H1 Nêu công thức cần sử Cho ABC có a = 12, b = dụng ? 16, c = 20 Tính S, ha, R, r, Đ1 p = (12 + 16 + 20) = 24 ma ? p ( p  a )( p  b )( p  c ) S= = 96 2S abc = a = 16; R = R =10 S r= p =4 2(b2  c2 )  a2 ma2 = = 292  Hướng dẫn HS phân tích bài toán, tìm cách tính + Vẽ GH  AC + Tính GH = AB = 10 Cho ABC vuông cân A có AB = AC = 30 Hai đường trung tuyến BF, CE cắt G Tính diện tích CFG + SCFG = CF.GH = 75 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: Đọc trước bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiết: 29 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các khái niệm vectơ phương đường thẳng  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Nắm mối liên hệ vectơ phương và hệ số góc đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tham số đường thẳng  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: ) H Cho đường thẳng (d): y = 2x + Giải thích ý nghĩa các hệ số? Xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng ? Đ Hệ số góc a = 2; tung độ gốc b = A(0; 3), B(1; 5)  (d) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ phương đường thẳng  Từ kiểm tra bài cũ, dẫn dắt Vectơ phương hình thành khái niệm vectơ đường thẳng  phương đường thẳng Vectơ u đgl vectơ phương    đường thẳng  u   H1 Chứng tỏ AB cùng và giá u song song   phương với u = (1; 2) ? trùng với  Đ1 AB = (1; 2) Nhận xét: H2 Vectơ nào các  Một đường thẳng có vô số vectơ sau là vectơ vectơ phương   phương  ? a  (  2;  4)  Một đường thẳng hoàn toàn Đ2 = –2 u    v (0; 0) , a ( 2;  4) , xác định biết  a là vectơ phương   điểm và vectơ phương b (2;1) , c (1;  2) nó   Cho  có VTCP u và qua  H3 Cho d có VTCP u = (2; M Khi đó:  1) và M(1; 1)  d Điểm nào MN cùng phương u Đ3 A, B  d N    sau đây thuộc d ?  u MA vì = (2; 1) = A(3; 2), B(–5; –2), C(0; 2)   MB = (–6; –3) = –2 u Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng  GV hướng dẫn tìm phương Phương trình tham số trình tham số đường đường thẳng thẳng a) Định nghĩa H1 Nêu điều kiện để M(x;y) Đ1 Trong mp Oxy, cho  qua nằm trên  ? M0(x0; y0) và có VTCP Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  H2 Ta cần xác định yếu tố nào ? H3 Chọn giá trị t ? (Mỗi nhóm chọn giá trị)  M0 M cuøng phöông u M   M0 M tu   x  x0 tu1  y  y0 tu2  Đ2 Vectơ  phương AB = (1; –2)  x 2  t   :  y 3  2t  u (u1; u2 ) Phương trình tham số :  x  x0  tu1   y y0  tu2 (1)  Cho t giá trị cụ thể thì ta xác định điểm trên  VD1: Cho A(2; 3), B(3; 1) a) Viết pt tham số đường thẳng AB b) Hãy xác định toạ độ điểm M thuộc đt AB (khác A và B) Đ3 t =  M(4; –1) t = –1  N(1; 5) Hoạt động 3: Tìm hiểu mối liên hệ VTCP và hệ số góc đường thẳng  Cho HS nhắc lại  Các nhóm thảo luận và trình b) Liên hệ VTCP và hệ điều đã biết hệ số góc bày số góc đường thẳng  đường thẳng u (u1; u2 )  Cho  có VTCP * : y = ax + b  k = a với u1  thì  có hệ số góc u2 u2  u1 xAv * =   k = = tan u k=  Phương trình  qua M0(x0; y0) và có hệ số góc k: H1 Tính hệ số góc 2 y – y0 = k(x – x0) đường thẳng AB ? Đ1 k = = –2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh:  Cho các nhóm tính hệ số góc – VTCP, PT tham số, hệ số đường thẳng dựa vào toạ độ góc đường thẳng VTCP – Cách lập phương trình tham số đt – Cách xác định toạ độ điểm trên đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 30 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Nắm phương trình tổng quát đường thẳng  Nắm mối liên hệ vectơ phương và vectơ pháp tuyến đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách lập phương trình tổng quát đường thẳng  Nắm vững cách vẽ đường thẳng mặt phẳng toạ độ biết phương trình nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ:  H Lập phương trình tham số đường thẳng d qua M(2; 1) và có VTCP u = (3; 4)   Xét quan hệ vectơ u với n = (4; –3) ? x 2  3t  Đ d: y 1  4t ; Giảng bài mới:   u  n Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng  Dẫn dắt từ KTBC, GV giới III Vectơ pháp tuyến thiệu khái niệm VTPT đường thẳng  đường thẳng  Vectơ n đgl vectơ pháp tuyến   n  và đường thẳng    n vuông góc với VTCP u       Nhận xét: H1 Nếu n là VTPT  Đ1 k n là VTPT vì k n  u – Một đường thẳng có vô số vectơ thì có nhận xét gì vectơ k n pháp tuyến (k  0) ? – Một đường thẳng hoàn H2 Có bao nhiêu đt qua Đ2 Có và toàn xác định biết điểm điểm và vuông góc với đt và vectơ pháp tuyến cho trước ? Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tổng quát đường thẳng   H1 Cho  qua M0(x0; y0) và IV Phương trình tổng quát M0M  u Đ1 M(x; y)    đường thẳng có VTPT n = (a; b) Tìm đk để  a(x – x0) + b(y – y0) = Định nghĩa: Phương trình ax M(x; y)   ?  ax + by + c = (c=–ax0–by0) + by + c = với a + b2  đgl phương trình tổng quát đường thẳng  Nhận xét: + Pt đt  qua M(x0; y0) và có VTPT n = (a; b):  GV hướng dẫn HS rút nhận a(x – x 0) + b(y – y0) =   + Nếu : ax + by + c = thì  xét   Lấy M, N   Ch.minh: MN  n có: VTPT n = (a; b)  VTCP u = (b; –a) H2 Xác định VTCP, VTPT VD: Cho hai điểm A(2; 2), B(4; Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A đt AB ? Hình học 10   u AB 3) Đ2 = (2; 1) a) Lập pt đt  qua A và B  n b) Lập pt đt d qua A và vuông  = (1; –2) góc với đt AB  : x – + (–2)(y – 2) = H3 Xác định VTPT d ?  x – 2y  +2=0  n AB Đ3 d = (2; 1)  d: 2(x – 2) + (y – 2) =  2x + y – = Hoạt động 3: Tìm hiểu các trường hợp đặc biệt phương trình tổng quát đường thẳng  GV hướng dẫn HS nhận xét Các trường hợp đặc biệt các trường hợp đặc biệt Minh Cho : ax + by + c = (1) hoạ hình vẽ c   Nếu a = thì (1): y = b  c  0;   b    Oy   c a  Nếu b = thì (1): x =  c    ;0     Ox  a   Nếu c = thì (1) trở thành: ax + by =   qua gốc toạ độ O  Nếu a, b, c  thì x y  1 a b0 (1)  (2) c c   với a0 = a , b0 = b (2) đgl pt đt theo đoạn chắn H1 Các đường thẳng có đặc điểm gì ? VD: Vẽ các đường thẳng sau: Đ1 d1: x – 2y = d1 qua O; d2  Ox; d3  Oy d4 cắt các trục toạ độ (8; 0), d2: x = d3: y + = (0; 4) x y  1 d4: Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: + VTPT đt + Cách lập pt tổng quát đt BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK  Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 31 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các trường hợp VTTĐ hai đường thẳng  Nắm mối liên hệ VTCP, VTPT với VTTĐ hai đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách xét VTTĐ hai đường thẳng  Biết cách lập phương trình đường thẳng song song với đường thẳng đã cho Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Xác định VTCP các đường thẳng: : x – y – = và d: 2x – 2y + =   u u Đ  = (1; 1), d = (2; 2) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nhắc lại cách tìm giao Đ1 Toạ độ giao điểm 1 và V VTTĐ đường thẳng điểm hai đường thẳng ? 2 là nghiệm phương trình: Xét đường thẳng: 1: a1x + b1y + c1 = a1 x  b1y  c1 0 ( I )  và 2: a2x + b2y + c2 = a2 x  b2 y  c2 0 Toạ độ giao điểm 1 và 2 là nghiệm phương trình: a1 x  b1y  c1 0 (I )  a2 x  b2 y  c2 0  1 cắt 2  (I) có nghiệm  1 // 2  (1) vô nghiệm  1  2  (1) có VSN  Cho nhóm giải hệ   x  y  0 pt GV minh hoạ hình  a) 2x  y  0 có nghiệm (1; 2) vẽ  d cắt 1 A(1; 2) x  y  0  x  y  0 b)  d // 2 vô nghiệm  x  y  0  2x  2y  0 c)  d   có VSN VD1: Cho d: x – y + = Xét VTTĐ d với đt sau: 1: 2x + y – = 2: x – y – = 3: 2x – 2y + = Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách xét VTTĐ hai đt dựa vào các hệ số pt tổng quát  Hướng dẫn HS nhận xét  Nhận xét: qua việc giải hệ pt trên Giả sử a2, b2, c2  H1 Khi nào hệ (I): Đ1 a1 b1  + có nghiệm a1 b1 a b2  +  1 cắt 2 + vô nghiệm a2 b2 + (I) có nghiệm a1 b1 c1 + có vô số nghiệm   a1 b1 c1 a b c2   +  1 // 2 a2 b2 c2 + (I) vô nghiệm a1 b1 c1 a1 H2 Xét VTTĐ  với d1, + (I) có VSN Đ2 d2, d3 ? + 2   3 3 + 2  a2  b1 b2    d1   cắt d2  c1 c2 + a2  b2  c2  1  2 VD2: Xét VTTĐ : x – 2y + = với đt sau: d1: –3x + 6y – = d2: y = –2x d3: 2x + = 4y 2   4 +   // d3 Hoạt động 3: Vận dụng VTTĐ hai đường thẳng để lập pt đường thẳng  Hướng dẫn HS các cách lập VD3: Cho ABC với A(1; 4), ph.trình đường thẳng d B(3; –1), C(6; 2)   H1 Xác định VTCP BC Đ1 u BC = (3; 3) a) Lập pt đường thẳng BC b) Lập pt đt d qua A và song  BC: 3(x – 3) –3(y + 1) = song với BC x–y–4=0 H2 Xác định dạng pt d Đ2 d: x – y + m = A(1; 4)  d  m =  d: x – y + = Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh – Cách xét VTTĐ đường thẳng – Cách vận dụng VTTĐ  Gợi ý cho HS tìm các cách đường thẳng để lập pt đt khác để giải VD3 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài SGK Đọc tiếp bài "Phương trình đường thẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Tiết: 32 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm góc hai đường thẳng  Nắm cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  Nắm mối liên hệ VTCP, VTPT với góc hai đường thẳng Kĩ năng:  Biết cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Cho ABC với A(1; 4), B(3;  –1),  C(6; 2) Tính góc A AB.AC 20    Đ cosA = cos AB,AC = AB.AC = 29 Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính góc hai đường thẳng  GV giới thiệu khái niệm VI Góc đường thẳng góc hai đường thẳng  Hai đt 1, 2 cắt tạo thành góc (1  2) Góc A nhọn góc đó đgl góc H1 Cho ABC có = 0 0 Đ1 (AB, AC)=180 – 120 = 60 1 và 2 Kí hiệu (1, 2) 120 Tính góc (AB, AC) ?  ,  + 1  2  (1, 2) = 900 + 1 // 2  (1, 2) = 00 00  (1, 2)  900   H2 So sánh góc (1, 2) với   n1,n     Cho 1: a1x + b1y + c1 =  1, 2   1800  n ,n n ,n góc   ?    2: a2x + b2y + c2 = Đ2 Đặt  = (1, 2)   H3 Nhắc lại công thức tính   n 1.n n1.n   góc vectơ ?     cos  n1, n2     cos(n1,n ) n1 n2 n1 n cos = = Đ3 H4 Tính góc đt: a1a2  b1b2 d1: 4x – 10y + = Đ4 cos(d1, d2) = d2: x + y + = a12  b12 a22  b22  cos = 4.1  ( 10).1 2 2 H5 Cho 1  2 Nhận xét   =  ( 10)  = 58 Chú ý: n1 vaø n2   các vectơ ?  1  2  a1a2 + b1b2 = n1  n Đ5 1  2   1: y = k1x + m1 2: y = k2x + m2   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 1  2  k1.k2 = –1 Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng  GV hướng dẫn HS chứng VII Khoảng cách từ minh công thức tính khoảng điểm đến đường thẳng cách từ điểm đến Cho : ax + by + c = đường thẳng và điểm M0(x0; y0) ax  by  c H1 Viết pt tham số đt m a2  b x x  ta qua M0 và vuông góc với d(M 0, ) =  ? y y  tb Đ1 m:  H2 Tìm toạ độ giao điểm H Đ2 H(x0 + tHa; y0 + tHb)  và m ? ax  by  c  H3 Tính M0H ? a2  b với tH = H4 Tính d(M, ) ? Đ3 M0H= (x H  x )2  (y H  y )2 Đ4 3.( 2)  2.1  VD: Tính khoảng cách từ điểm M(–2; 1) đến đường thẳng : 3x – 2y – =  ( 2) d(M, ) = = 13 Hoạt động 3: Áp dụng tính góc và khoảng cách H1 Viết pt các đt AB, BC ? Đ1 AB: 5x + 2y – 13 = VD: Cho ABC với A(1; 4), BC: x – y – = B(3; –1), C(6; 2) H2 Tính góc (AB, BC) ? Đ2 cos(AB, BC) = a) Tính góc hai đt AB, BC ? 5.1  2( 1)  b) Tính bán kính đường tròn 58 52  22 12  ( 1)2 = H3 Tính bán kính R ? tâm C và tiếp xúc với đt AB ? Đ3 R = d(C, AB) = 5.6  2.2  13 2  21 29 2 = Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách tính góc đt – Cách tính khoảng cách từ điểm đến đt BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 6, 7, 8, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Tiết: 33 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng  Vị trí tương đối hai đường thẳng  Góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Kĩ năng:  Biết lập phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng  Biết xét VTTĐ hai đường thẳng  Biết cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập lập phương trình đường thẳng  Cho HS nhắc lại cách lập pt  Mỗi nhóm lập phương trình Cho ABC với A(1; 4), B(3; tham số, pt tổng quát đường thẳng –1), C(6; 2) Lập phương trình đường thẳng tham số, phương trình tổng   H1 Xác định các VTCP, quát các đường thẳng: uAB u = (2; –5); BC = (3; 3); a) Chứa các cạnh AB, BC, AC VTPT các đường thẳng Đ1  uAC AB, BC, AC ? b) Đường cao AH và trung = (5; –2) tuyến AM  x 1  2t  AB:  y 4  5t  5x+2y–13=  x 3  3t  BC:  y   3t  x – y – =  x 6  5t H2 Xác định VTPT AH  AC:  y 2  2t 2x+5y–22=  n BC H3 Xác định toạ độ điểm Đ2 AH = (3; 3) M?  AH: x + y – =  xB  xC   x M  2  y  y y  B C  M 2 Đ3  Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ các cặp đt: hai đường thẳng ? C1: Dựa vào các VTCP đt a) d1: 4x – 10y + Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 C2: Dựa vào các hệ số pt a) d1 cắt d2 b) d1 // d2 c) d1  d2 b) c) d2: x + y + = d1: 12x – 6y + 10 =  x 5  t  d2:  y 3  2t d1: 8x + 10y – 12 =  x   5t  d :  y 6  4t Hoạt động 3: Luyện tập tính góc và khoảng cách H1 Nêu công thức tính góc Đ1 Tính góc đt: đường thẳng ? d1: 4x – 2y + = a1a2  b1b2 d2: x – 3y + = a12  b12 a22  b22 cos(d1, d2) = = Tính khoảng cách từ  (d1, d2) = 450 H2 Nêu công thức tính điểm đến đường thẳng: khoảng cách từ điểm đến a) A(3; 5); d: 4x + 3y + = ax  by  c đường thẳng ? b) B(1; –2); d: 3x – 4y – 26 =0 a2  b Đ2 d(M0, ) = 28 a) d(A, d) = b) d(B, d) = Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh : – Cách giải các dạng toán – Cách chuyển đổi các dạng pt tham số <–> pt tổng quát phương trình đường thẳng BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm bài tập ôn chương II và đường thẳng Chuẩn bị kiểm tra tiết phần Hệ thức lượng tam giác và Phương trình đường thẳng IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Tiết: 35 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm phương trình đường tròn  Nắm phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng:  Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính  Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm toạ độ tâm và bán kính nó  Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường tròn đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu khái niệm đường tròn Một đường tròn xác định yếu tố nào? Đ (O, R) = {M / OM = R} Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Phương trình đường tròn  GV hướng dẫn HS tìm hiểu I Phương trình đường tròn phương trình đường tròn dựa có tâm và bán kính cho trước vào hình vẽ  Phương trình đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R: H1 Nêu điều kiện để M  (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) (C) ?  Phương trình đường tròn (C) Đ1 M(x; y)  (C)  IM = R tâm O(0; 0), bán kính R: 2 ( x  a )  ( y  b ) x2 + y = R2 (2)  =R H2 Ta cần xác định các yếu tố nào ? Đ2 + Tâm I là trung điểm AB AB  + Bán kính R = VD: Cho hai điểm (A(3; –4), B(–3; 4) Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính ? 25  (C): x + y = Hoạt động 2: Tìm hiểu dạng khác phương trình đường tròn  Hướng dẫn HS nhận xét  + Pt bậc hai x, y II Nhận xét đặc điểm phương trình + Các hệ số x 2, y2 Phương trình: (3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (3) + Không chứa số hạng tích xy với a2 + b2 – c > là pt đường tròn có tâm I(a; b), bán kính R 2 2 = a b  c H1 Kiểm tra điều kiện để pt Đ1 là pt đường tròn ? a) Không, vì các hệ số x2, y2 VD: Trong các pt sau, pt nào là Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 không b) Có, vì a2 + b2 – c > c) Không, vì a2 + b2 – c < pt đường tròn? a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – = b) x2 + y2 + 2x – 4y – = c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = Hoạt động 3: Tìm hiểu phương trình tiếp tuyến đường tròn III Phương trình tiếp tuyến đường tròn  Cho (C) có tâm I(a; b), M(x0; y0)  (C) Phương trình tiếp H1 Xác định VTPT  ?  tuyến (C) M0(x0; y0):  (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0 n IM Đ1 = (x0 –a; y0 – b)  Nhận xét:  là tiếp tuyến (C)  d(I, ) = R VD: Viết phương trình tiếp H2 Xác định tâm đường tròn tuyến điểm M(3; 4) thuộc ? đường tròn: Đ2 I(1; 2) (x – 1)2 + (y – 2)2 =  : (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = x+y–7=0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Dạng phương trình đường tròn – Xác định tâm, bán kính đường tròn – Pt tiếp tuyến đường tròn  Câu hỏi: a) Xác định tâm và bán kính a) I(0; 1), R = đường tròn (C): x2 + y2 – 2y – = b) Viết pttt (C) M(1; b) x + y – = 2) BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Tiết: 36 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về:  Phương trình đường tròn  Phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng:  Lập phương trình đường tròn biết tâm và bán kính  Nhận dạng phương trình đường tròn và tìm toạ độ tâm và bán kính nó  Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Làm quen việc chuyển tư hình học sang tư đại số II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường tròn đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tâm và bán kính đường tròn H1 Nêu cách xác định tâm Đ1 Tìm tâm và bán kính các và bán kính đường tròn ? C1: Đưa dạng: đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 a) x2 + y2 – 2x – 2y – = 2 C2: Kiểm tra đk: a + b – c > b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = a) I(1; 1), R = c) x2 + y2 – 4x + 6y – = b) Chia vế cho 16  1  ;  I  ; R = c) I(2; –3); R = Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình đường tròn H1 Ta cần xác định các yếu Đ1 Lập pt đường tròn (C) tố nào ? các trường hợp sau: a) R = IM = 52 a) (C) có tâm I(–2; 3) và qua  (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52 M(2; –3) b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc vớt đt : x – 2y + = b) R = d(I, ) = c) (C) có đường kính AB với A(1; 1), B(7; 5) 2  (C): (x + 1) – (y – 2) = c) I(4; 3), R = 13  GV hướng dẫn cách viết Lập pt đường tròn (C) qua  (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13 phương trình đường tròn điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –  Pt đường tròn (C) có dạng: qua điểm 3) x2 + y2 – 2ax – 2by + c = (*) Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (*) ta hệ pt: Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10    2a  4b  c 0  25   10a  4b  c 0    2a  6b  c 0  a = 3; b = ; c = –  (C): x2 + y2 – 6x + y – = Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến đường tròn H1 Xác định tâm và bán Đ1 I(2; –4); R = Cho đường tròn (C) có pt: kính ? x2 + y2 – 4x + 8y – = a) Tìm toạ độ tâm và bán kính H2 Kiểm tra A  (C) ? Đ2 Toạ độ A thoả (C)  A b) Viết pttt () với (C) qua  (C)  Pttt (): điểm A(–1; 0) (–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = c) Viết pttt () với (C) vuông  3x – 4y + = góc với đt d: 3x – 4y + = H3 Xác định dạng pt Đ3   d  : 4x + 3y + c = tiếp tuyến () ? H4 Điều kiện  tiếp xúc với Đ4 d(I, ) = R (C) ?  c 29  12  c     c  21   1: 4x + 3y + 29 = 2: 4x + 3y – 21 = Hoạt động 4: Củng cố ` ` ` `  Nhấn mạnh: – Cách xác định tâm và bán kính đường tròn – Cách lập pt đường tròn – Cách viết pttt đường tròn BÀI TẬP VỀ NHÀ: Làm các bài tập còn lại Đọc trước bài "Phương trình đường elip" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG   Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Tiết: 37 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Tấm bìa cứng, đinh ghim, sợi dây III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: H Viết các dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm thuộc đường tròn ? Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu đường elip  Cho HS quan sát:  HS quan sát và cho nhận xét I Định nghĩa đường elip – Mặt nước cốc nước Cho điểm cố định F1, F2 và cầm nghiêng độ dài không đổi 2a lớn – Bóng đường tròn F1F2 trên mặt phẳng M  (E)  F1M + F2M = 2a H1 Các hình trên có phải là Đ1 Không F1, F2: các tiêu điểm đường tròn không ? F1F2 = 2c: tiêu cự  Cho HS thực thao tác vẽ đường elip trên bìa Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình chính tắc elip  GV giới thiệu phương trình II Phương trình chính tắc chính tắc elip elip x y2  1 a b2 (b2 = a2 – c2) H1 Xác định toạ độ các Đ1 B1(0; –b); B2(0; b) điểm B1, B2 ? H2 Tính B2F1, B2F2 ? H3 Tính B2F1 + B2F2 ? 2 Đ2 B2F1 = B2F2 = b  c Đ3 B2F1 + B2F2 = 2a 2  b  c = 2a  b2 = a2 – c2 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Hoạt động 3: Hình daïng Elip  Nhấn mạnh: – Các hình có dạng đường elip – Phương trình chính tắc elip  GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Cho M(x; y)  (E) Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) không ? H2 Tìm toạ độ các giao điểm (E) cới các trục toạ độ ? III Hình dạng elip x2 y2 1 2 a b Cho (E): (*) a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là O Đ1 Có, vì toạ độ thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) B1(0; –b), B2(0; b) (*) A1A2 = 2a : trục lớn B1B2 = 2b : trục nhỏ Đ2 y =  x =  a  (E) cắt Ox điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x =  y =  b  (E) cắt Oy điểm B1(0; –b), B2(0; b)  H3 So sánh a và b ? Đ3 a > b H4 Từ ptct (E), a2, Đ4 a2 = 9, b2 =  c2 = b2 ?  a = 3, b = 1, c = 2 Độ dài trục lớn: 2a = Độ dài trục nhỏ: 2b = x y2  1 VD: Cho (E): Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh (E) Tiêu cự: 2c = Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 ; 0) Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc tiếp bài "Phương trình đường elip"  Tìm thêm các hình có dạng đường elip IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu phương trình chính tắc elip ? x2 y2  1 b2 Đ a (b2 = a2 – c2) Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng elip  GV hướng dẫn HS nhận III Hình dạng elip xét x y2  1 b2 Cho (E): a (*) a) (E) có các trục đối xứng là H1 Cho M(x; y)  (E) Các Ox, Oy và có tâm đối xứng là điểm M1(–x; y), M2(x; –y), O M3(–x; –y) có thuộc (E) Đ1 Có, vì toạ độ thoả mãn b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0) không ? B1(0; –b), B2(0; b) (*) A1A2 = 2a : trục lớn H2 Tìm toạ độ các giao B1B2 = 2b : trục nhỏ Đ2 điểm (E) cới các trục toạ y =  x =  a  (E) cắt Ox độ ? điểm A1(–a; 0), A2(a; 0) x =  y =  b  (E) cắt Oy điểm B1(0; –b), B2(0; b) H3 So sánh a và b ? Đ3 a > b H4 Từ ptct (E), a , x y2 2 2  1 Đ4 a = 9, b =  c = b ? VD: Cho (E):  a = 3, b = 1, c = 2 Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ Độ dài trục lớn: 2a = độ các tiêu điểm, toạ độ các Độ dài trục nhỏ: 2b = đỉnh (E) Tiêu cự: 2c = Toạ độ các tiêu điểm: F1,2(2 ; 0) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Toạ độ các đỉnh: A1;2(3; 0), B1,2(0; 1) Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ đường tròn và đường elip  GV hướng dẫn HS nhận IV Liên hệ đường tròn xét và đường elip a) Từ b2 = a2 – c2  c càng nhỏ thì b càng gần a  (E) có dạng gần đtròn b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = a2 Xét phép biến đổi: M(x; y)  M(x; y)  x ' x  M(x; y)  (C)  x2 + y2 = a2  b  y'  y a  a (0 < b < a)  y' với: 2 b  x + =a x '2 y '2 2  1 x' y'  1 a b2 Khi đó, là (E) b2  a  M  (E) Ta nói (C) co thành (E) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh: – Các yếu tố (E) – Mối liên hệ đường tròn và elip  Câu hỏi: Xác định các yếu tố (E): x y2  1 a) x y2  1 b) 18  Chú ý: + a, b, > + Toạ độ đỉnh và tiêu điểm a) a = 6;b= 2;c=2 b) a = ; b = 2 ; c = 10 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo tàu vũ trụ" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Tiết: 38 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố elip Kĩ năng:  Lập phương trình chính tắc elip  Từ pt chính tắc elip, xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, …  Thông qua pt chính tắc elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải số bài toán elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức đường elip III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố elip H1 Xác định a, b, c ? Đ1 Xác định độ dài các trục, tiêu a) a = 5, b = 3, c = cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ 2 các đỉnh (E): x y  1 x y2 1  1 25 2 a) b) 4x + 9y =  b) 4x2 + 9y2 = 1 c) 4x2 + 9y2 = 36 a= ,b= ,c= x y2  1 c) 4x2 + 9y2 = 36   a = 3, b = 2, c = Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình chính tắc elip H1 Nêu yếu tố cần xác Đ1 a, b Lập phương trình chính tắc định ? a) a = 4, b = (E) các trường hợp sau: x y2  1 a) Độ dài trục lớn là 8, độ dài  (E): 16 trục nhỏ là b) a = 5, b = b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự 2 là x y  1 c) (E) qua các điểm M(0; 3)  (E): 25 16  12  3;    1   và N c) M(0; 3)  (E)  b d) (E) có tiêu điểm là F1(  12   ; 0) và qua điểm M  3;     (E) N Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10  144 25b  a  a = 5, b = x y2  1  (E): 25 1  3  1;    d) F1(  ; 0)  c =  3  1;  M    (E)  1 b2  a  a = 2, b= x y2  1  (E): Hoạt động 3: Luyện tập giải toán liên quan đến elip  GV hướng dẫn HS chứng Cho đường tròn C1(F1; R1) minh và C2(F2; R2) (C1) nằm (C2) và F1  F2 Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (C1) và tiếp xúc với (C2) Hãy chứng tỏ tâm M (C) di động trên elip H1 Tính MF1, MF2 ? Đ1 MF1 = R1 + R MF2 = R2 – R H2 Tính MF1 + MF2 ? Đ2 MF1 + MF2 = R1 + R2  M thuộc (E) có tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh: – Cách xác định các yếu tố (E) – Cách lập pt chính tắc (E) BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương III IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 39 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương III Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập giải toán đường thẳng Cho hình chữ nhật ABCD Biết các đỉnh A(5; 1), C(0; 6) và phương trình CD: x + 2y – H1 Nhận xét các đt AB, 12 = Tìm phương trình các Đ1 BC, AD ? đường thẳng chứa các cạnh còn  AB chứa A và AB // CD lại  AB: x + 2y – =  BC chứa C và BC  CD  BC: 2x – y + =  AD chứa A và AD  CD  AD: 2x – y – = Cho đường thẳng : x – y +  GV hướng dẫn cách xác = và điểm A(2; 0) định điểm A a) Tìm điểm A đối xứng O H2 Xác định VTCP  ? qua  b) Tìm điểm M   cho độ  H3 Nêu điều kiện xác định Đ2 u = (1; 1) dài đường gấp khúc OMA ngắn điểm H ?  OH  u  H4 Khi nào OMA ngắn  H    A(–2; 2) Đ3 ? Lập phương trình hai đường Đ4 M là giao điểm AA với phân giác các góc tạo   M(–2; 0) H5 Nêu tính chất đường hai đường thẳng: phân giác ? d1: 3x – 4y + 12 = Đ5 M    d(M,d1) = d(M,d2) d2: 12x + 5y – = x  y  12 12 x  5y   13  Hoạt động 2: Luyện tập giải toán đường tròn H1 Nêu cách xác định G, H Đ1 Cho điểm A(4; 3), B(2; 7), C(–3; –8) a) Tìm toạ độ trọng tâm G và Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10     OA  OB  OC OG   G:   xG 3 ( x A  xB  xC ) 1   y 1 ( y  y  y )  G A B C    3  GV hướng dẫn HS cách  AH BC 0 viết phương trình đường tròn   qua điểm BH AC 0  H:  H2 Nêu tính chất tâm đtròn  x  3y 13  x 13 ngoại tiếp tam giác ?   x  11 y  91    y 0  IA IB  Đ2  IA IC  trực tâm H ABC b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC a   b 1 R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt (C), ta hệ pt:  8a  6b  c  25    4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a    b 1   c  59 Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết: 40 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Ôn tập toàn kiến thức chương III Kĩ năng:  Vận dụng kiến thức đã học để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức chương III III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện tập giải toán đường tròn H1 Nêu cách xác định G, H Đ1 Cho điểm A(4; 3), B(2; 7),     C(–3; –8) OA  OB  OC OG  a) Tìm toạ độ trọng tâm G và  G: trực tâm H ABC  b) Viết phương trình đường  xG  ( x A  x B  xC ) 1 tròn ngoại tiếp ABC  y  (y  y  y )  G A B C    3  AH BC 0    GV hướng dẫn HS cách BH AC 0  H:  viết phương trình đường tròn  x  3y 13  x 13 qua điểm   x  11 y  91 H2 Nêu tính chất tâm đtròn     y 0 ngoại tiếp tam giác ?  IA IB a    Đ2  IA IC  b 1 R = IA = 85  (C): (x + 5)2 + (y – 1)2 = 85 C2: (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = Thay toạ độ điểm A, B, C vào pt (C), ta hệ pt:  8a  6b  c  25   4a  14b  c  53 6a  16b  c  73  a    b 1   c  59 Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Hoạt động 2: Luyện tập giải toán đường elip H1 Nêu công thức xác định x y2 Đ1 a = 4, b = 3, c =  1 các yếu tố (E) ? 16 Cho (E): Tìm  2a = 8, 2b = 6, 2c = các yếu tố (E) Tiêu điểm:F1(– ;0), F2( ;0) Đỉnh: A1(–4; 0), A2(4; 0), B1(0; –3), B2(0; 3) Hoạt động 3: Củng cố  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập cuối năm IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG  Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết: 41 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo chủ đề:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng  Phương trình đường tròn  Phương trình elip Kĩ năng: Củng cố các kĩ giải toán về:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Các bài toán đường thẳng, đường tròn, đường elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố   vectơ – toạ độ   H1 Nêu điều kiện để AMB Đ1 MA  MB  MA.MB 0 Cho các điểm A(2; 3), B(9; vuông M ? 4), M(5; y), P(x; 2)  y 0  y 7 a) Tìm y để AMB vuông  M   H2 Nêu điều kiện để A, P, B b) Tìm x để A, P, B thẳng AB,AP Đ2 cùng phương thẳng hàng ? hàng  x = –5 Hoạt động 2: Củng cố hệ thức lượng tam giác Cho ABC cạnh a) cm Một điểm M trên cạnh BC AM2 = AB2 + BM2 – 2AB.BM.cosB cho BM = cm = 28 a) Tính độ dài đoạn thẳng AM  cos BAM  Cho HS nêu các công thức tính = b) = AB2  AM2  BM2 2AB.AM 14 AM 2R sin B R= 21 2(CA  CM2 )  AM2 c) CN2 = = 19  và tính cos BAM b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABM c) Tính độ dài trung tuyến vẽ từ C ACM d) Tính diện tích ABM Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 BA.BM.sinB d) S = =3 Hoạt động 3: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1 Xác định toạ độ các Cho ABC cới trực tâm H 5   ;2  điểm A, B, H ? Biết phương trình các đt: Đ1 A = AB  AH  A   AB: 4x + y – 12 = 0, B = AB  BH  B(3; 0) BH: 5x – 4y – 15 = 0,  11   ;  AH: 2x + 2y – = H = BH  AH  H   H2 Nêu cách xác định các đt Viết pt các đt chứa các cạnh Đ2 AC, BC, CH ? còn lại và đường cao thứ ba AC  BH  A  AC AC: 4x+5y–20=0 BC  AH  B  BC  BC:x – y – = CH  AB H  CH   CH:3x–12y–1=0 Hoạt động 4: Củng cố  Nhấn mạnh các nội dung đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Bài dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM Tiết: 42 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập theo chủ đề:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, góc hai đường thẳng  Phương trình đường tròn  Phương trình elip Kĩ năng: Củng cố các kĩ giải toán về:  Vectơ – Toạ độ  Hệ thức lượng tam giác Giải tam giác  Các bài toán đường thẳng, đường tròn, đường elip Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức hình học lớp 10 đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Củng cố đường thẳng, đường tròn, đường elip H1 Xác định toạ độ các 5  Cho ABC cới trực tâm H  ;2  điểm A, B, H ? Biết phương trình các đt:   Đ1 A = AB  AH  A AB: 4x + y – 12 = 0, B = AB  BH  B(3; 0) BH: 5x – 4y – 15 = 0,  11   ;  AH: 2x + 2y – = H = BH  AH  H   H2 Nêu cách xác định các đt Viết pt các đt chứa các cạnh Đ2 AC, BC, CH ? còn lại và đường cao thứ ba AC  BH  A  AC AC:  GV hướng dẫn HS phân tích các giả thiết H3 Tâm I(a; b) đường tròn có tính chất gì ? H4 Nhắc lại các công thức xác định các yếu tố (E) 4x+5y–20=0 BC  AH  B  BC  BC:x – y – = CH  AB  H  CH  CH:3x–12y–1=0 Đ3  I   d(I,d ) d(I,d ) R   a 2; b 2; R 2   a  4; b 6; R 3 H5 Viết phương trình đt Đ4 a = 10, b = , c = qua F2(8; 0) và // Oy ? Lập pt đường tròn có tâm nằm trên đt : 4x + 3y – = và tiếp xúc với đường thẳng: d1: x + y + = d2: 7x – y + = x y2  1 100 36 Cho (E): a) Xác định toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh (E) Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A Hình học 10 Đ5 : x = b) Qua tiêu điểm bên phải (E) dựng đt song song với Oy và cắt (E) điểm M, N Tính MN Hoạt động 2: Củng cố  Nhấn mạnh các nội dung đã học BÀI TẬP VỀ NHÀ: Chuẩn bị kiểm tra Học kì IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG 