Giáo án Hình học 9 ba cột cả năm đầy đủ

Giáo án hình học Ngày soạn: 25/10/10 Chơng II Tiết 20 A/Mục tiêu đờng tròn Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng đờng tròn Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp nội tiếp đờng tròn Nắm đợc đờng tròn hình có tâm đối xứng trục đối xứng Kĩ - Biết dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hàng, biết chứng minh điểm nằm bên trong, bên hay đờng tròn Thái độ - Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Thớc, compa, bìa hình tròn - HS: Thớc, compa C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Bài (33 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng 1.Hoạt động 1: Giới thiệu chơng II: Đờng tròn(1 phút) +Giới thiệu chơng II: +Chú ý nghe GV trình bày - lớp đợc biết định nghĩa đờng tròn Chơng II hình học ta tiếp tục tìm hiểu chủ đề đờng tròn: -CĐ1: Sự xác định đờng tròn tính chất đờng tròn -CĐ2:Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn -CĐ3:Vị trí tờn đối hai đờng tròn -CĐ4:Quan hệ đờng tròn tam giác +Rèn kỹ vẽ hình, đo đạc, tính toán, vận dụng kiến thức đờng tròn để chứng minh Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn (8 phút) Kiến thức - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp nội tiếp đờng tròn Kĩ - Biết chứng minh điểm nằm bên trong, bên hay đờng tròn - Vẽ yêu cầu học sinh vẽ (O;R) (?)Hãy nêu đ/n đờng tròn - Giáo viên đa bảng phụ giới thiệu vị trí M (O;R) - Khi M1 nằm (O;R) so sánh OM1 R - Khi M2 nằm (O;R) so sánh OM2 R - Khi M3 nằm (O;R) so sánh OM3 R - Vẽ đờng tròn Giáo viên : Mai Huy Dũng - Phát biểu nh học lớp + M1 nằm đờng tròn (O;R) OM1 < R + M2 nằm đờng tròn (O;R) OM2 = R M3 nằm đờng tròn (O;R) OM3 < R 1- Nhắc lại đờng tròn - Kí hiệu: (O;R) (O) Giáo án hình học - Phát biểu: ã > ã -GV đa nội dung ?1 hình 53 OKH OHK lên bảng phụ yêu cầu học sinh so sánh trình bày lời giải m1 m3 o r m2 + M1 nằm (O;R) OM1 < R + M2 nằm (O;R) OM2 = R + M3 nằm (O;R) OM3 < R Hoạt động : Cách xác định đờng tròn ( 16 phút) Kiến thức - HS cách xác định đờng tròn, Kĩ - Biết dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hàng (?)Một đờng tròn đợc xác - Biết tâm bán kính Cách xác định đờng tròn định biết yếu tố biết đờng kính - Biết tâm bán kính biết đờng kính - Một đờng tròn đợc xác định - Một đờng tròn đợc xác định biết điểm biết điểm nó? - Làm ?2 ?3 Cho hs thực hiên (?2) (?2) Có vô số đờng tròn Cho hs thc (?3) qua điểm A,B tâm đờng (?)Vẽ đợc đờng tron năm đờng tròn sao? Vậy có trung trực đoạn thẳng AB điểm xác định đờng tron (?3) Qua điểm không thẳng hàng vẽ đợc đờng - Qua điểm không thẳng (?)Cho điểm A,B ,C thẳng tròn hàng vẽ đợc đờng hàng có vẽ đợc đờng tròn qua tròn điểm không? Vì ? - Không vẽ đợc đờng tròn Gv vẽ hình minh hoạ qua điểm thẳng hàng - Đờng tròn qua đỉnh A,B,C ABC dờng tròn ngoại tiếp ABC , ABC tam giác nội tiếp đờng tròn Hoạt động : Tâm đối xứng ( phút) Kiến thức - HS nắm đợc đờng tròn hình có tâm đối xứng Kĩ - Đờng tròn có tâm đối xứng 3, Tâm đối xứng không? Làm ?4 kết luận: - Nếu có tâm đối xứng - Đờng tròn hình có tâm điểm nào? đối xứng - Hãy thực ?4 rút -Tâm đờng tròn tâm kết luận đối xứng đờng tròn a o a' - Đờng tròn hình có tâm đối xứng -Tâm đờng tròn tâm Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học đối xứng đờng tròn Hoạt động : Củng cố (7 phút) - Qua học hôm - HS trả lời *) Bài tập (SGK/100) em đợc học kiến thức ? - Nhắc lại định nghĩa, cách xác định đờng tròn kết luận - GV nhận xét nhắc lại cho HS củng cố tập 1, (Sgk-100) - Bài tập 1/SGK: HS nêu cách Gọi O giao điểm hai đlàm lên bảng trình bày ờng chéo - Ta có OA = OB = OC = OD Nên bốn điểm A, B, C, D thuộc (O ; OA) - Tính đợc AC = 13 cm - Vậy bán kính đờng tròn 6,5 cm IV Hớng dẫn nhà (1 phút) - Học kĩ theo Sgk ghi Nắm định nghĩa, kí hiệu đờng tròn cách xác định đờng tròn - Làm tập 3, 4, (Sgk/99 +100) - Chuẩn bị tập sau : Luyện tập D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 27/10/10 Tiết 21 A/Mục tiêu Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng đờng tròn Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Nắm đợc đờng tròn hình có trục đối xứng - HS đợc củng cố kiến thức xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn qua số tập Kĩ - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học Thái độ - Học sinh có liên hệ kiến thức học với thực tiễn sống B/Chuẩn bị Thầy Trò Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học - GV: Thớc, bảng phụ, thớc chữ T, phấn màu, phiếu học tập - HS: Thớc C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (7 phút) - HS1: Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố ? Qua điểm không thẳng hàng ta vẽ đợc đờng tròn ? Vẽ đờng tròn qua ba điểm A, B, C III Bài (29 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1 Trục đối xứng (5 phút) Kiến thức - Nắm đợc đờng tròn hình có trục đối xứng Kĩ : - Biết đợc đờng tròn có vô số trục đối xứng (?) Hãy lấy miếng bìa hình - Hai nửa miếng bìa trùng lên 4.Trục đối xứng tròn: - Vẽ đờng thẳng qua tâm Đờng thẳng tâm đối a miếng bìa xứng hình tròn - Gấp miếng bìa hình tròn theo đờng thẳng vừa vẽ - Có nhận xét sau gấp (?) Đờng tròn có trục đối xứng (GV cho HS - Nh đờng tròn có vô số o gấp hình theo vài đờng kính trục đối xứng khác) (?) Hãy làm ?5 (hình vẽ c bảng phụ) Rút kết luận Làm ?5 rút kết luận c' SGK trang 99 -Đờng tròn hình có trục đối xứng a' -Bất kỳ đờng kính trục đối xứng đờng tròn -Đờng tròn hình có trục đối xứng -Bất kỳ đờng kính trục đối xứng đờng tròn Hoạt động : Luyện tập (24 phút) Kiến thức - HS đợc củng cố kiến thức xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn qua số tập Kĩ - Rèn luyện cho HS kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học +) GV treo bảng phụ vẽ sẵn HS thảo luận trả lời miệng Bài tập 6/SGK hình 58; hình 59/SGK +) Yêu cầu h/s thảo luận HS lên bảng tô màu đỏ trả lời miệng biển báo giao thông +) GV lu ý đặc điểm biển báo giao thông cho h/s mầu sắc; kí hiệu - Gọi hai HS lên bảng tô màu a, Hình 58: Là hình có tâm đỏ biển báo giao thông đối xứng; có trục đối xứng b, Hình 59: Là hình tâm đối xứng; có trục đối xứng +) GV nêu tập (Sgk / HS thảo luận nhóm trả lời Bài tập 7/SGK 100) yêu cầu h/s thảo luận miệng - Nối - ; - ; - nhóm trả lời miệng tập +) Qua tập GV khắc sâu lại cho h/s định nghĩa tính chất đối xứng đờng tròn - Thực tơng tự tập HS thảo luận nhóm trả lời Bài tập 2/SGK miệng - Nối - ; - ; - Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học +) GV yêu cầu học sinh vẽ HS vẽ hình 61 (Sgk/101) Bài tập 9/SGKb) Vẽ lọ hoa: hình 61 (Sgk/101) Hình 61 (Sgk -101) - GV treo bảng phụ phát phiếu học tập cho h/s có kẻ sẵn lới ô vuông nh hình vẽ +) Cách vẽ lọ hoa nh ? +) Gợi ý: Vẽ cung tròn với tâm điểm A: B; C; D; E bán kính cung tròn đờng chéo ô vuông +) GV kiểm tra lại kết số nhóm nhấn mạnh cách vẽ lọ hoa thớc com pa Hoạt động : Củng cố (7 phút) GV đặt vấn đề: Có HS quan sát trả lời bìa hình tròn không dấu vết tâm - Hãy tìm lại tâm hình tròn ? +) GV đa bìa để h/s quan sát trả lời +) GV khẳng định cách làm +) H/S: Lấy bìa +) Ai có cách làm khác xác điểm thuộc đờng tròn từ định tâm hình tròn xác định giao điểm đkhông ? ờng trung trực cạnh +) GV cho h/s đọc phần Có HS đọc phần Có thể em cha tam giác ta xác định thể em cha biết ( Sgk102) biết ( Sgk102) đợc tâm đờng tròn hớng dẫn cách tìm tâm hình tròn dụng cụ ( thớc chữ T) chuẩn bị trớc giải thích cho h/s hiểu rõ cấu tạo cách sử dụng; nguyên lí thớc IV Hớng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc định nghĩa, định lý học, xem lại tập chữa - Làm tập 4; 5; (Sgk/100; 101) - Đọc nghiên cứu trớc Đờng kính dây đờng tròn D/Rút kinh nghiệm Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học Tiết 22 A/Mục tiêu Ngy son: 29/10/10 đờng kính dây đờng tròn Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lí đờng kính vuông góc với dây đờng kính qua trung điểm dây - Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây Kĩ - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác học tập B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Thớc, compa - HS: Thớc, compa C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS: Nhắc lại cách xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn - GV: Em hiểu dây đờng tròn Gv giới thiệu khái niệm dây III Bài (36 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: So sánh độ dài đờng kính dây (10 phút) Kiến thức - HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn Kĩ - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh +) GV giới thiệu nội dung - Đọc đề toán a) Bài toán: (Sgk-102) toán - HS lên bảng vẽ hình B +) Trong (O) dây AB nằm ghi GT, Kl toán vị trí ? A - Gọi HS lên bảng vẽ hình R O ghi GT, Kl toán - GV gợi ý chứng minh: Xét trờng hợp AB đờng kính; GT : Cho (O ; R) AB đờng kính AB dây (O) - Nếu dây AB đờng kính, - Nếu AB đờng kình AB KL : Chứng minh AB 2R em có nhận xét với bán = 2.R Chứng minh: kính R ? - Nếu dây AB không đờng - Nếu AB không đờng kính Trờng hợp 1: AB đờng kính, em có nhận xét AB < AO + OB kính Mà AO + OB = 2.R Ta có AB = 2R AB AOB ? Vậy ta có AB 2.R Trờng hợp 2: AB không - Gọi HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày chứng đờng kính chứng minh Xét ABO ta có +) Qua toán em có minh Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học nhận xét độ dài đờng - HS dới lớp làm vào AB < AO + OB nhận xét AB < R + R = 2R kính dây định lý Vậy AB 2R - Gọi HS phát biểu định lý - Đọc nội dung định lí (Sgk) b) Định lý 1: (Sgk-103) - Chú ý: Đờng kính dây đờng tròn Hoạt động : Quan hệ vuông góc đờng kính dây (26 phút) Kiến thức - HS nắm đợc hai định lý đờng kính vuông góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm Kĩ - Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh GV: Vẽ (O;R) có đờng kính 2/ Quan hệ vuông góc đAB vuông góc với dây CD ờng kính dây I Định lí 2: SGK ? So sánh độ dài IC với ID - Nếu CD qua tâm CD a Lu ý cho HS xét trờng đờng kính nên giao hợp CD dây không qua tâm với AB tâm O I trùng i c d qua tâm với O IC = ID o - Nếu CD không qua tâm xét OCD tam giác cân đờng cao trùng với đờng b trung tuyến IC = ID (?) Qua kết toán Kết luận: Với trờng hợp AB CD I IC = ID cho nhận xét IC = ID nội dung dịnh lý lên bảng phụ (?) Đờng kính qua tâm - Đờng kính qua trung điểm dây có vuông góc điểm dây không với day không? Vì sao? vuông góc với dây Vẽ hình minh hoạ Ví dụ: a c o i (?) Vậy mệnh đề đảo d định lí hay sai trờng hợp b nào? y/c học sinh nhà chứng minh định lí - Nh mệnh đề đảo sai (?) Hãy làm ?2 - Lên bảng làm ?2 Định lí 3: SGK OM qua trung điểm dây AB (AB không qua O) nên OM AB Theo Py-ta-go ta có AM = OA - OM = 132 -52 = 144 Do AM = 12 cm AB = 24 cm IV Củng cố (2 phút) Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học - Nhắc lại kiến thức học + Về liên hệ độ dài đờng kính dây (định (phát biểu lại định lý 1, 2, 3) lý 1) + Về quan hệ vuông góc đờng kính dây (định lý 2, 3) IV Hớng dẫn nhà (1 phút) - Học kĩ theo Sgk ghi Nắm định lý cách chứng minh định lý - Làm tập 11 (Sgk-104), - Chuẩn bị tập sau Luyện tập D/Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 1/11/10 Tiết 23 A/Mục tiêu Luyện tập Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài đờng kính dây đờng tròn mối quan hệ vuông góc đờng kính dây - Học sinh biết sử dụng thành thạo kiến thức học đờng kính dây đờng tròn vào làm tập có liên quan Kĩ - Rèn luyện cho học sinh kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác học tập B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Thớc, compa - HS: Thớc, compa C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (3 phút) - HS: Phát biểu lại định lý liên hệ độ dài đờng kính dây đờng tròn mối quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng tròn - GV : Nhắc lại định lí III Bài (31 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (17 phút) Kiến thức - Học sinh đợc củng cố lại định lí liên hệ độ dài đờng kính dây đờng tròn mối quan hệ vuông góc đờng kính dây - Học sinh biết sử dụng thành thạo kiến thức học đờng kính dây đờng tròn vào làm tập có liên quan Kĩ - Rèn luyện cho học sinh kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học +) GV giới thiệu tập HS đọc đề bài, vẽ Bài tập 10 (SGK/104) +) GV yêu cầu HS đọc đề hình, ghi GT, KL GT : ABC có: BD AC; CE AB bài, vẽ hình, ghi GT, KL toán KL : a) điểm B, E, D, C toán thuộc đờng tròn +) Nhắc lại cách chứng minh b) DE < BC điểm thuộc đờng tròn - GV gợi ý gọi O trung điểm BC +) Để chứng minh điểm B, - HS: điểm B, C, D, E E, D, C thuộc đờng có khoảng cách đến tròn ta cần chứng minh điều điểm cố định Giải: ? khoảng không đổi a) Gọi O trung điểm BC +) Dự đoán tâm đờng OB = OC = BC tròn điểm ? Mà OD; OE đờng tung +) Gợi ý: Gọi O trung tuyến tam giác vuông điểm BC Hãy chứng minh O tâm đờng tròn BCD; BCE đờng kính BC +) Tại OE = OB = OC = OE = OD = BC OD ta cần chứng minh nh ? (T/C đờng trung tuyến vuông) Do OE = OB = OC = OD (= ME = MD = BC - HS: Nhận thấy BC đờng kính DE BC ) Vậy bốn điểm B, E, D, C 2 dây đờng tròn (O; b/ Em có nhận xét DE BC đờng tròn tâm thuộc đờng tròn (O ; BC ) BC ) DE < BC 2 (O; BC ) ? - HS dới lớp theo dõi, làm vào nhận xét, b) Nhận thấy đờng tròn (O; sửa sai BC ) có DE dây, BC đ2 ờng kính DE < BC (định lí liên hệ đờng kính dây) - Gv giới thiệu tập 11 (Sgk) - Gọi HS đọc đề tóm tắt toán +) Muốn chứng minh CH = DK ta làm nh ? Giáo viên : Mai Huy Dũng HS đọc đề tóm tắt Bài tập 11 (SGK/104) toán GT : Cho (O), AB= 2R, dây CD - HS dới lớp thảo luận AH CD H, BK CD vẽ hình, ghi GT, KL K HS lên bảng KL : CH = DK thực Giáo án hình học - Gv gợi ý kẻ OM CD +) Em có nhận xét OM tứ giác AHKB ? - Gv hớng dẫn xây dựng sơ đồ giải ? CH = DK Cần có MH = MK MC Giải: = MD -1 HS lên bảng trình - Theo ta có tứ giác AHKB hình bày lời giải thang vuông (AH//BK vuông - HS nhận xét góc với CD) OA = OB, OM // AH // BK - Kẻ OM CD => OM // AH // BK OM CD - Ta có: - GV yêu cầu học sinh trình OA = OB OM // AH // BK bày lời giải - Nên OM đờng trung bình - HS, GV nhận xét hình thang AHKB => MH = MK (1) Mặt khác OM CD MC = MD (2) Từ (1) (2) suy CH = DK Hoạt động : Củng cố (3 phút) - Nhắc lại tập làm nêu kiến thức áp dụng + Xác định vị trí điểm với đờng tròn ta so sánh với bán kính + Sử dụng mối liên hệ, quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng tròn để so sánh độ dài đoạn thẳng - Gv hệ thống lại tập làm cách giải IV Hớng dẫn nhà (7 phút) - Nắm định lý mối liên hệ, quan hệ đờng kính dây đờng tròn - Xem lại tập làm lớp - Làm tập 16; 17; 19; 20 ( SBT - 130) - Hớng dẫn số tập SBT để HS nhà tự làm - Đọc nghiên cứu trớc Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây D/Rút kinh nghiệm Giáo viên : Mai Huy Dũng 10 Giáo án hình học - Chứng minh đờng thẳng có điểm chung với đờng tròn - Chứng minh đờng thẳng vuông góc với bán ? Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp kính đầu mút nằm đờng tròn tuyến đờng tròn ta làm nh f) Tính chất hai tiếp tuyến cắt (SGK/114) ? Nêu góc liên quan tới đờng tròn g) Các góc liên quan đến đờng tròn cách tính - Góc tâm (SGK/66) - Góc nội tiếp (SGK/72) - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cần nhớ chơng II chơng III (SGK/77) - Góc có đỉnh bên trong, bên đờng tròn (SGK/80) Bài tập (30 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau Bài tập 6: (SGK - 134) cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? ? Tính chất tiếp tuyến - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF BC H K ? S - áp dụng tính chất vuông góc đờng - Gọi O tâm đờng tròn kính dây cung ta có điều ? - Kẻ OH vuông góc EF BC lần lợt H K - Theo quan hệ vuông góc đờng kính - Hãy tính AK theo AB BK sau tính dây cung ta có HD ? EH = HF ; KB = KC = 2,5 (cm) AK = AB + BK = + 2,5 = 6,5 (cm) - So sánh DH AK ? Lại có HD = AK = 6,5 (cm) (tính chất cạnh - Theo giả thiết DE = 3cm, từ tính EH hình chữ nhật) => EF =? Mà DE = cm EH = DH - DE EH = 6,5 - = 3,5 cm - Gọi HS lên bảng làm Ta có EH = HF (cmt) EF = EH + HF = 2.EH - HS, GV nhận xét EF = 3,5 = (cm) Vậy đáp án (B) - GV tập, yêu cầu học sinh đọc đề Bài tập 7: (SGK /134) sau vẽ hình ghi GT , KL GT : ABC , OB = OC (O BC) toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ vận dụng chứng minh BDO đồng dạng với tam giác COE (g.g) - BDO đồng dạng với COE ta suy đợc hệ thức ? BD BO = CO CE ã DOE = 600 (D AB ; E AC) KL : a) BD CE không đổi b) BOD SOED ã => DO phân giác BDE c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB CMR: (O) tiếp xúc với DE BD BO ta suy điều ? = CO CE BC BD.CE = CO.BO = Chứng minh: a) Xét BDO COE có =C = 600 (vì ABC đều) (1) B - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải ã ã BOD + COE = 1200 ã ã Mà (2) BOD = OEC ã ã OEC + EOC = 1200 - Từ (1) (2) suy BDOS COE (g.g) Câu b: - Gợi ý: Dựa vào kết câu a: Giáo viên : Mai Huy Dũng 136 BDO S COE Giáo án hình học để chứng minh hai tam giác BOD OED đồng dạng - Hai tam giác đồng dạng suy đợc hệ thức ? BD DO = CO OE - Mà CO = OB ( gt ) => hệ thức ? BD BO = CO CE BD.CE = CO.BO = BC (không đổi) BD.CE không đổi b) Vì BDO S COE (cmt) BD DO mà CO = OB ( gt ) = CO OE BD DO - Xét cặp góc xen cặp cạnh OB = OE (3) tơng ứng tỉ lệ ta có gì? = DOE ã = 600 (4) - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED Lại có: B đồng dạng với theo trờng hợp ? Từ (3) (4) BOD SOED ( c.g.c ) - Hãy góc tơng ứng ? ã ã (hai góc tơng ứng) BDO = ODE - Giả sử (O) tiếp xúc với AB H ã - Kẻ OK DE Hãy so sánh OK OH DO phân giác BDE BD DO = OB OE từ rút nhận xét - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu Nội dung ghi bảng tập 11 ( SGK/136) gọi học sinh đọc đề bài, sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào - Nêu yếu tố biết yêu cầu cần chứng minh ? - Nhận xét vị trí góc BPD với đờng tròn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn ? c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH H Từ O kẻ OK DE K Vì O thuộc ã phân giác BDE nên OK = OH K (O; OH) Lại có DE OK K (cách dựng) DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K Bài tập 11: (SGK - 135) GT: Cho P (O); kẻ cát tuyến PAB PCD ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD ằ = 420 , sđ QD ằ = 380 ằ cho sđ BQ ; Q BD - Góc AQC góc ? có số đo nh ã ã KL : Tính BPD + AQC ằ ã ? AQC = sdAC ã ã - Tính BPD + AQC = ? - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn - GV khắc sâu lại kiến thức vận Bài giải: dụng vào giải cách tính toán ã Ta có BPD góc có đỉnh nằm (O) ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD ằ ã ằ ) ( góc nội tiếp chắn AC AQC = sdAC ằ ằ ằ ã ã BPD + AQC = sdBD sdAC + sdAC 2 ằ ã ã ằ + sdQD) ằ = 80 BPD + AQC = sdBD = (sdBQ 2 ã ã BPD + AQC = 40 IV Củng cố (3 phút) - Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn IV Hớng dẫn nhà (5 phút) Giáo viên : Mai Huy Dũng 137 Giáo án hình học - Ôn tập kỹ kiến thức góc với đờng tròn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) Hớng dẫn giải (Sgk - 135) - GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án ã - GV: Có AO phân giác BAC A ã ã ằ = CD ằ BAD BD = CAD BD = CD (1) ã - Tơng tự CO phân giác ACB ã ã ACO = BCO ã ã ã - Lại có BAD = CAD = BCD O' ( góc nội tiếp chắn cung ) ã ã ã - Ta có: DOC (góc tam giác OAC) = CAD + ACO ã ã ã ã ã - Mà DCO => DCO = BCD + BCO = DOC DOC cân D DO = CD (2) Từ (1) (2) BD = CD = DO Đáp án (D) O B C D D/Rút kinh nghiệm Ngy son: 02/05/10 Ngày soạn: 05/05/10 Tiết 66 A/Mục tiêu Kiến thức ôn tập chơng iv (tiết 2) Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Giáo viên : Mai Huy Dũng 138 Giáo án hình học - Tiếp tục củng cố công thức tính diện tích, thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu Liên hệ với công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp Kĩ - Rèn luyện kỹ áp dụng công thức tính diện tích, thể tích vào việc giải toán, ý tới tập có tính chất tổng hợp hình toán kết hợp kiến thức hình phẳng hình không gian Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải tập B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Bảng phụ, thớc, máy tính, compa - HS: Thớc, máy tính, compa C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (5 phút) - HS1: Viết công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - HS2: Kiểm tra việc chuẩn bị tập nhà học sinh III Bài (36 phút) Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Bài tập 42 (SGK/130) (7 phút) - GV treo bảng phụ Thể tích hình nón cụt vẽ hình 117 (b) hiệu thể tích hình Sgk 130, yêu cầu nón lớn thể tích hình học sinh nêu yếu nón nhỏ tố cho hình +) Thể tích hình nón lớn vẽ 1 là: Vlớn = r h 3,14.7, 62.16, - Nêu cách tính thể 3 tích hình ? V 991,47 (cm ) lớn - Thể tích hình +) Thể tích hình nón nhỏ là: nón cụt đợc tính nh 1 ? Vnhỏ = .r h 3,14.3,82.8, HS: Thể tích hình 3 nón cụt hình 117 (b) Vnhỏ 123,93 (cm3) hiệu thể tích Vậy thể tích hình nón cụt là: hình nón lớn thể V= Vlớn - Vnhỏ 991,47 - 123,93 tích hình nón nhỏ V= 867,54 (cm3) - áp dụng công thức tính thể tích hình nón ta tính nh ? - HS tính toán lên bảng trình bày Bài tập 43 (SGK/130) (14 phút) - GV treo bảng phụ a) Hình 118(a) vẽ hình 118 phần a, b +) Thể tích nửa hình cầu là: (Sgk -130), sau 2 Vbán cầu = r = .6,33 cho lớp hoạt động 3 theo nhóm (4 nhóm) Vbán cầu = 166,70(cm3 ) - Nhóm tính thể tích hình 118 +) Thể tích hình trụ : (a) Vtrụ = .r2.h = 6,32 8,4 - Nhóm tính Vtrụ = 333,40 ( cm3 ) thể tích hình 118 +) Thể tích hình là: (b) - Cho nhóm nhận V = 166,70 + 333,40 = 500,1 ( cm3) xét chéo kết b) Hình 118 ( b) +) Thể tích nửa hình (nhóm nhóm 3; cầu : nhóm nhóm 4) 2 - GV gọi học sinh Vbán cầu = r = .6,93 đại diện nhóm lên 3 bảng làm sau Giáo viên : Mai Huy Dũng 139 đa đáp án để học sinh đối chiếu kết - Gợi ý: Tính thể tích hình 118 (a, b) cách chia thành thể tích thành hình trụ, nón, cầu để tính - áp dụng công thức thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Hình 117 ( c) tổng thể tích hình ? - Yêu cầu học sinh nhà làm tiếp - GV nêu Nội dung ghi bảng tập 44 (Sgk- 130) yêu cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào - Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông ABCD nội tiếp đờng tròn (O; R) ? - Hãy tính đờng cao tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? - Hãy tính cạnh tam giác EFG nội tiếp (O; R) ? - Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO ta đợc hình ? HS: Tạo hình trụ hình nón, hình cầu - Hình vuông tạo hình ? tính thể tích ? - EFG hình tròn tạo hình ? Hãy tính thể tích chúng ? Giáo án hình học Vbán cầu = 219,0(cm3 ) +) Thể tích hình nón : Vnón = .r h = .6,92 20 = 317,4 ( cm3 ) 3 Vậy thể tích hình là: V = 219 + 317,4 = 536,4 ( cm3 ) Bài tập 44 (SGK/130) ( 15 phút) Giải: a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp (O; R) là: AB = AO + BO = R - Đờng cao tam giác EFG có độ dài là: R - Cạnh EF tam giác EFG nội tiếp (O; R) là: EF = R 3R = =R sin 60 - Thể tích hình trụ sinh hình vuông là: 2 R R3 AB Vtrụ= ữ ữ AD = ữ R = - Thể tích hình nón sinh tam giác EFG là: 2 Vnón = EF ữ h = 3R R = R - Thể tích hình cầu là: Vcầu = R3 3 (Vtrụ ) = R ữ = R (*) ữ R R R (**) Vnón + Vcầu = = 2 Từ (*) (**) ta suy (Vtrụ )2 = Vnón + Vcầu (điều cần phải chứng minh) - GV cho học sinh tính thể tích hình trụ, hình nón, hình cầu - Vậy bình phơng thể tích hình trụ ? so sánh với tính thể tích hình nón hình cầu ? IV Củng cố (2 phút) - GV khắc sâu cách tính thể tích hình trình bày lời giải, vẽ hình tính toán IV Hớng dẫn nhà (1 phút) Giáo viên : Mai Huy Dũng 140 Giáo án hình học - Nắm công thức học hình trụ, hình nón, hình cầu - Xem lại tập chữa - Làm tập lại Sgk 130, 131 Hớng dẫn tập 45 (Sgk - 131) 4 r ; Vtrụ = r2 2r = 2r3 Hiệu thể tích : V = r r 3 V cầu = D/Rút kinh nghiệm Ngy son: 02/05/10 Ngày soạn: /05/10 Tiết 67 ôn tập cuối năm (tiết 1) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Ôn tập chủ yếu kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn Kĩ - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích trình bày lời giải toán Thái độ - Vận dụng kiến thức đại số vào hình học để tính giá trị nhỏ biểu thức hình học B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Thớc, êke - HS: Thớc, êke C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (39 phút) Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Lí thuyết (9 phút) - GV vẽ hình, nêu câu hỏi yêu cầu học sinh trả lời viết hệ thức lợng tam giác vuông tỉ số lợng giác góc nhọn lên bảng - GV cho học sinh ôn tập lại công thức Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông: +) b = a.b' ; c = a.c' +) h = b'.c' +) a.h = b.c +) a = b + c - Dựa vào hình vẽ viết hệ thức l1 1 ợng tam giác vuông +) = + h b c Tỉ số lợng giác góc nhọn: - Phát biểu thành lời hệ thức ? - Tơng tự viết tỉ số lợng giác góc nhọn c b +) sin = ; cos = cho hình a a - Gọi HS lên bảng viết tiếp hệ c b thức cạnh góc tam giác vuông +) tg = ; cot g = b c - Học sinh viết sau GV chữa chốt lại à vấn đề cần ý +) B + C = 90 ta có : sinB = cos C tgB = cotgC cos B = sin C cotgB = tg C Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB Giáo viên : Mai Huy Dũng 141 Giáo án hình học Bài tập ( 30 phút) - GV tập, gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình minh hoạ toán - Nêu cách tính cạnh AC tam giác vuông ABC ? - Nếu gọi cạnh AB x ( cm ) cạnh BC ? đợc tính nh biết chu vi ? HS: Độ dài cạnh BC (10- x) cm - Hãy tính AC theo x sau biến đổi để tìm giá trị nhỏ AC ? - HS: AC2 = x2 + ( 10 - x)2(Py-ta-go) - GV học AC2 = 2( x - 5)2 + 50 sinh tính toán biến đổi biểu thức - Giá trị nhỏ biểu thức Bài tập 1: (Sgk - 134) A B x 10 - x Gọi độ dài cạnh AB x ( cm ) độ dài cạnhDBC (10- x) (cm) C Xét vuông ABC có: AC2 = AB2 + BC2 (Py-ta-go) AC = x2 + ( 10 - x)2 AC2 = x2 + 100 - 20x + x2 = 2(x2 - 10x + 50) = (x2 - 10x + 25 + 25) AC = 2( x - 5)2 + 50 Do 2( x - 5)2 với x R 2( x - 5)2 + 50 50 với x R AC2 50 với x R AC 50 với ? đạt đợc ? - GV hớng dẫn phân tích cho học sinh x R Vậy AC nhỏ 50 = x = hiểu rõ cách tìm giá trị nhỏ - GV nêu Nội dung ghi bảng tập Bài tập 3: (Sgk - 134) yêu cầu học sinh đọc đề = 900 ) ; NA = NC GT : ABC ( C - GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình ghi MA = MB ; BN CM GT, KL toán BC = a KL : Tính BN ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? B - Hãy nêu cách tính BN theo a ? - GV cho học sinh đứng chỗ trình bày chứng minh miệng sau gợi ý lại cách tính BN ? a M ? G A C - Xét vuông CBN có CG đờng cao N Tính BC theo BG BN ? (Dùng hệ thức lợng tam giác vuông) Bài giải : - Gọi G giao điểm BN CM - Điểm G trọng tâm ABC ta có - Xét vuông BCN có CG đờng cao tính chất ? tính BG theo BN từ tính (vì CG BN G) BN theo BC ? BC2 = BG BN (*) (hệ thức lợng tam giác vuông) - GV cho học sinh lên bảng tính sau Do G trọng tâm (T/C đờng trung tuyến) chốt cách làm ? BG = BN (* *) - Hãy đọc đề vẽ hình Thay (**) vào (*) ta có: (Sgk /134) ? - Nêu cách tính diện tích ABC vuông BC2 = BN2 BN = BC = a C ? 2 - Để tính S tam giác ABC ta cần tính đoạn thẳng ? Vậy BN = a HS: Ta cần tính AH BC Bài tập 5: (Sgk - 134) C = 900 ) , AC = 15 cm, - Nếu gọi độ dài đoạn AH x tính GT: ABC ( C AC theo x ? từ suy giá trị x (chú CH AB H ; HB = 16 cm ý x nhận giá trị dơng) 15 cm - Học sinh tính toán dới dẫn dắt KL: Tính SABC = ? GV Giáo viên : Mai Huy Dũng 142 A H 16 cm B Giáo án hình học - GV nhận xét chữa sai sót cho học sinh đa kết cho học sinh - Nêu cách tính AB theo AC CB - Từ Bài giải: suy giá trị CB tính diện tích tam Gọi độ dài đoạn AH x ( cm ) ( x > ) giác ABC ? Theo hệ thức lợng tam giác vuông - Qua GV khắc sâu cho học sinh cách ABC ta có: AC2 = AB AH vận dụng đại số tính toán hình học 152 = ( x + 16) x x2 + 16x - 225 = (a = 1; b' = 8; c = - 225) ' = - 1.(-225) = 64 + 225 = 289 > ' = 289 = 17 x1 = - + 17 = (t/m) ; x2 = - - 17 = - 25 (loại) => AH = cm AB = AH + HB = + 16 = 25 cm Lại có AB2 = AC2 + BC2 , ta có: BC= AB2 AC = 252 152 = 400 = 20 (cm) SABC = 1 AC BC = 15.20 = 150 ( cm2 ) 2 IV Củng cố (1 phút) - GV khắc sâu lại kiến thức hệ thức lợng giác vận dụng IV Hớng dẫn nhà (4 phút) - Học thuộc hệ thức lợng tam giác vuông, tỉ số lợng giác góc nhọn - Xem lại tập chữa, nắm cách vận dụng hệ thức tỉ số lợng giác tính toán Gợi ý tập (Sgk - 134) A có SinA = BC = AB mà Sin2A + cos2A = cos2A = - sin2A = cosA = = 9 Có tgB = cotgA = cosA Đáp án (D) = sinA - Làm tập 6; ; ; 10 (Sgk - 134 ; 135 ) - Ôn tập kiến thức chơng II III(đờng tròn góc với đờng tròn ) C B D/Rút kinh nghiệm Ngy son: 02/05/10 Ngày soạn: /05/10 Tiết 68 ôn tập cuối năm (tiết 2) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 10 Kiến thức - Ôn tập hệ thống hoá lại kiến thức đờng tròn góc với đờng tròn 11 Kĩ - Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận - Có kỹ vận dụng thành thạo định lý toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn 12 Thái độ Giáo viên : Mai Huy Dũng 143 Giáo án hình học - Học sinh tích cực, chủ động ôn tập kiến thức học để chuẩn bị cho kiểm tra cuối năm B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Bảng phụ, thớc, compa, êke - HS: Thớc, compa, êke C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (36 phút) Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Lí thuyết (16 phút) ? Nêu khái niệm đờng tròn a) Khái niệm đờng tròn (SGK/97) b) Vị trí tơng đối điểm với đờng tròn, đờng ? Nêu vị trí tơng đối điểm với đ- thẳng với đờng tròn hai đờng tròn với ờng tròn, đờng thẳng với đờng tròn hai (SGK/98; 107; 117) đờng tròn với c) Quan hệ vuông góc đờng kính dây cung (SGK/103) ? Nêu quan hệ vuông góc đờng kính d) Tính chất tiếp tuyến (SGK/108) dây cung e) Cách chứng minh tiếp tuyến - Chứng minh đờng thẳng có điểm ? Tính chất tiếp tuyến chung với đờng tròn - Chứng minh đờng thẳng vuông góc với bán ? Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp kính đầu mút nằm đờng tròn tuyến đờng tròn ta làm nh f) Tính chất hai tiếp tuyến cắt (SGK/114) ? Nêu góc liên quan tới đờng tròn g) Các góc liên quan đến đờng tròn cách tính - Góc tâm (SGK/66) - Góc nội tiếp (SGK/72) - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung cần nhớ chơng II chơng III (SGK/77) - Góc có đỉnh bên trong, bên đờng tròn (SGK/80) Bài tập (30 phút) - GV treo bảng phụ vẽ hình 121 sgk sau Bài tập 6: (SGK - 134) cho học sinh suy nghĩ nêu cách tính độ dài đoạn thẳng EF ? - Gợi ý: Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF BC H K ? S - áp dụng tính chất vuông góc đờng - Gọi O tâm đờng tròn kính dây cung ta có điều ? - Kẻ OH vuông góc EF BC lần lợt H K - Theo quan hệ vuông góc đờng kính - Hãy tính AK theo AB BK sau tính dây cung ta có HD ? EH = HF ; KB = KC = 2,5 (cm) AK = AB + BK = + 2,5 = 6,5 (cm) - So sánh DH AK ? Lại có HD = AK = 6,5 (cm) (tính chất cạnh - Theo giả thiết DE = 3cm, từ tính EH hình chữ nhật) => EF =? Mà DE = cm EH = DH - DE EH = 6,5 - = 3,5 cm - Gọi HS lên bảng làm Ta có EH = HF (cmt) EF = EH + HF = 2.EH - HS, GV nhận xét EF = 3,5 = (cm) Vậy đáp án (B) - GV tập, yêu cầu học sinh đọc đề Bài tập 7: (SGK /134) sau vẽ hình ghi GT , KL GT : ABC , OB = OC (O BC) toán ? - Bài toán cho ? yêu cầu ? - Nêu cách chứng minh hai tam giác Giáo viên : Mai Huy Dũng ã DOE = 600 (D AB ; E AC) KL : a) BD CE không đổi b) BOD SOED 144 Giáo án hình học ã => DO phân giác BDE c) Vẽ (O) tiếp xúc với AB CMR: (O) tiếp xúc với DE đồng dạng từ vận dụng chứng minh BDO đồng dạng với tam giác COE (g.g) - BDO đồng dạng với COE ta suy đợc hệ thức ? BD BO = CO CE BD BO ta suy điều ? = CO CE BC BD.CE = CO.BO = - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Chứng minh: a) Xét BDO COE có =C = 600 (vì ABC đều) (1) B Mà ã ã BOD + COE = 1200 ã ã (2) BOD = OEC ã ã OEC + EOC = 1200 - Từ (1) (2) suy Câu b: - Gợi ý: Dựa vào kết câu a: BDO S COE để chứng minh hai tam giác BOD OED đồng dạng - Hai tam giác đồng dạng suy đợc hệ thức ? BD DO = CO OE - Mà CO = OB ( gt ) => hệ thức ? BD DO = OB OE - Xét cặp góc xen cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ ta có gì? - Vậy hai tam giác BOD tam giác OED đồng dạng với theo trờng hợp ? - Hãy góc tơng ứng ? - Giả sử (O) tiếp xúc với AB H - Kẻ OK DE Hãy so sánh OK OH từ rút nhận xét BDOS COE (g.g) BD BO = CO CE BC (không đổi) BD.CE = CO.BO = BD.CE không đổi b) Vì BDO S COE (cmt) BD DO mà CO = OB ( gt ) = CO OE BD DO (3) = OB OE = DOE ã Lại có: B = 600 (4) Từ (3) (4) BOD SOED ( c.g.c ) ã ã (hai góc tơng ứng) BDO = ODE ã DO phân giác BDE - GV khắc sâu kiến thức yêu cầu học sinh nắm vững để vận dụng - GV nêu Nội dung ghi bảng tập 11 ( SGK/136) gọi học sinh đọc đề bài, sau hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL vào - Nêu yếu tố biết yêu cầu cần chứng minh ? - Nhận xét vị trí góc BPD với đờng tròn (O) tính số đo góc theo số đo cung bị chắn ? ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD - Góc AQC góc ? có số đo nh c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH H Từ O kẻ OK DE K Vì O thuộc ã phân giác BDE nên OK = OH K (O; OH) Lại có DE OK K (cách dựng) DE tiếp xúc với đờng tròn (O) K Bài tập 11: (SGK - 135) GT: Cho P (O); kẻ cát tuyến PAB PCD ằ = 420 , sđ QD ằ = 380 ằ cho sđ BQ ; Q BD ã ã KL : Tính BPD + AQC ằ ã ? AQC = sdAC ã ã - Tính BPD + AQC = ? - GV yêu cầu học sinh tính tổng hai góc theo số đo hai cung bị chắn Bài giải: Giáo viên : Mai Huy Dũng 145 Giáo án hình học - GV khắc sâu lại kiến thức vận Ta có BPD ã góc có đỉnh nằm (O) dụng vào giải cách tính toán ã ằ sdAC) ằ BPD = (sdBD ằ ã ằ ) ( góc nội tiếp chắn AC AQC = sdAC ằ ằ ằ ã ã BPD + AQC = sdBD sdAC + sdAC 2 1 ã ã ằ = (sdBQ ằ + sdQD) ằ = 80 BPD + AQC = sdBD 2 ã ã BPD + AQC = 40 IV Củng cố (3 phút) - Nêu góc liên quan tới đờng tròn mối liên hệ số đo góc với số đo cung bị chắn IV Hớng dẫn nhà (5 phút) - Ôn tập kỹ kiến thức góc với đờng tròn - Giải tập 8; 9; 10 ; 12 ; 13 (Sgk - 135) Hớng dẫn giải (Sgk - 135) - GV yêu cầu học sinh đọc đề cho học sinh thảo luận nhóm đa đáp án ã - GV: Có AO phân giác BAC A ã ã ằ = CD ằ BAD BD = CAD BD = CD (1) ã - Tơng tự CO phân giác ACB ã ã ACO = BCO ã ã ã - Lại có BAD = CAD = BCD O' ( góc nội tiếp chắn cung ) ã ã ã - Ta có: DOC (góc tam giác OAC) = CAD + ACO ã ã ã ã ã - Mà DCO => DCO = BCD + BCO = DOC DOC cân D DO = CD (2) Từ (1) (2) BD = CD = DO Đáp án (D) O B C D D/Rút kinh nghiệm Ngy son: 05/05/10 Ngày soạn: /05/10 Tiết 69 ôn tập cuối năm (tiết 3) A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 13 Kiến thức - Luyện tập cho học sinh số toán tổng hợp chứng minh hình - Phân tích toán quỹ tích, ôn lại cách giải toán quỹ tính cung chứa góc 14 Kĩ - Rèn cho học sinh kỹ phân tích đề bài, vẽ hình, vận dụng định lý vào toán chứng minh hình học - Rèn kỹ trình bày toán hình lôgic có hệ thống, trình tự 15 Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động ôn tập, tinh thần làm việc tập thể B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Thớc có chia khoảng, compa, êke - HS: Thớc có chia khoảng, compa, êke C/Các hoạt động dạy -học I Tổ chức (1 phút) Giáo viên : Mai Huy Dũng 146 Giáo án hình học II Kiểm tra cũ (thông qua ôn tập) III Bài (34 phút) Hoạt động Thầy Nội dung ghi bảng Lí thuyết (10 phút) ? Nêu góc liên quan tới đờng tròn cách tính a) Các góc liên quan đến đờng tròn số đo góc theo số đo cung bị chắn - Góc tâm (SGK/66) - Góc nội tiếp (SGK/72) ? Nêu hệ góc nội tiếp, góc tạo tia - Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung tiếp tuyến dây cung (SGK/77) - Góc có đỉnh bên trong, bên đ? Nêu tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác ờng tròn (SGK/80) nội tiếp b) Hệ góc nội tiếp góc tạo tia ? Nêu kết toán quỹ tích cung chứa tiếp tuyến dây cung (SGK/79) góc cách giải toán quỹ tích c) Tính chất dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp (SGK/88; 103) d) Kết toán quỹ tích cung chứa góc cách giải toán quỹ tích (SGK/85; 86) Bài tập ( 24 phút) - GV nêu Nội dung ghi bảng tập Bài tập 13: (Sgk - 135) gọi học sinh đọc đề ằ = 1200 GT: Cho (O); sđ BC A di chuyển cung lớn BC - GV hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi cho AD = AC GT , KL toán KL: D chuyển động đờng ? - Trên hình vẽ em cho biết điểm cố định, điểm di động ? - Điểm D di động nhng có tính chất không đổi ? ã - Hãy tính góc ADC =? - Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số đo cung BC ? - Sử dụng góc ACD tính chất tam giác cân ? Bài giải: Theo ( gt) ta có : AD = AC ACD cân A ã ã ACD (t/c ACD cân) = ADC ã ã ã Mà BAC = ADC + ACD (góc ACD ) 1ã 1 ằ ã ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 2 (dựa vào tính chất góc ) 1ã 1 ằ ã ADC = BAC = sdBC = 1200 = 300 2 - Vậy D chuyển động đờng ? Vậy điểm D nhìn đoạn BC không đổi dới góc 300 theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm cung chứa góc 300 dựng đoạn BC - Khi điểm A trùng với điểm B điểm D trùng với điểm E (với E giao điểm tiếp tuyến Bx với đờng tròn (O)) - Khi điểm A trùng với C điểm D trùng với C - Vậy A chuyển động cung lớn BC D chuyển động cung CE thuộc cung chứa góc 300 dựng BC Bài tập 15: (Sgk - 136) - Khi A B D trùng với điểm ? - Khi A C D trùng với điểm ? - Vậy điểm D chuyển động đờng A chuyển động cung lớn BC ? - GV nêu Nội dung ghi bảng tập hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi GT, KL toán - Bài toán cho ? chứng minh ? - Để chứng minh BD2 = AD CD ta chứng minh cặp đồng dạng ? - Hãy chứng minh ABD BCD Giáo viên : Mai Huy Dũng 147 GT: Cho ABC (AB = AC); BC < AB ABC nội tiếp (O); Bx OB; Cy OC Bx Cy cắt AC AB D, E KL: a) BD = AD CD b) BCDE nội tiếp c) BC // DE đồng dạng với ? Giáo án hình học Chứng minh: a) Xét ABD BCD có ã (chung) ADB - GV yêu cầu học sinh chứng minh sau đa lời chứng minh cho học sinh đối chiếu A ã ã DAB = DBC - Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo dấu hiệu ? - Gợi ý: Chứng minh điểm D, E nhìn BC dới góc Tứ giác BCDE nội tip theo quỹ tích cung chứa góc O ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung BC) ABD S BCD (g g) AD BD = BD CD B C E BD = AD CD ( Đcpcm) ã ằ sd BC ẳ b) Ta có: AEC = sdAC D ( - Học sinh chứng minh GV chữa chốt lại cách làm ? ) ( Góc có đỉnh bên đờng tròn) ã ằ sdBC) ằ ( góc có đỉnh bên ADB = (sdAB - Nêu cách chứng minh BC // DE ? - Gợi ý: Chứng minh hai góc đồng vị ã ã nhau: BED = ABC đờng tròn ) Mà theo ( gt) ta có AB = AC ã ã AEC = ADB E, D nhìn BC dới hai góc - GV cho học sinh chứng minh miệng sau trình bày lời giải Hai điểm D; E thuộc quĩ tích cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC Vậy tứ giác BCDE nội tiếp c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp - Yêu cầu học sinh dới lớp trình bày làm vào ã ã BED + BCD = 1800 (T/C góc tứ giác nội tiếp) ã ã Lại có : ACB + BCD = 1800 (hai góc kề bù ) ã ã (1) BED = ACB sau ã ã Mà ABC cân ( gt) ACB (2) = ABC ã ã Từ (1) (2) BED = ABC BC // DE (vì có hai góc vị trí đồng vị nhau) IV Củng cố (9 phút) - Nêu tính chất góc đờng tròn Cách tìm số đo góc với cung bị chắn - Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn quỹ tích cung chứa góc - Nêu cách giải tập 14 ( sgk - 135 ) + Dựng BC = cm ( thớc có chia khoảng ) + Dựng đờng thẳng d song song với BC cách BC đoạn cm + Dựng cung chứa góc 1200 đoạn BC + Dựng tâm I ( giao điểm d cung chứa góc 1200 BC ) + Qua B dựng tiếp tuyến với (I) qua C dựng tiếp tuyến với (I), hai tiếp tuyến giao A => Tam giác ABC tam giác cần dựng IV Hớng dẫn nhà (1 phút) - Học thuộc định lý , công thức - Xem lại tập chữa, giải tiếp tập sgk - 135, 136 - Tích cực ôn tập kiến thức Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì II vào tiết D/Rút kinh nghiệm Ngy son: 14/05/10 Giáo viên : Mai Huy Dũng 148 Giáo án hình học Ngày soạn: 17/05/10 Trả kiểm tra học kì II (phần hình học) Tiết 70 A/Mục tiêu Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : 16 Kiến thức - Hs hiểu nắm đợc đáp án kiểm tra học kì II (phần hình học) - Thấy đợc chỗ sai mắc phải kiểm tra tự khắc phục sai lầm - Biểu dơng làm tốt, rút kinh nghiệm làm cha tốt 17 Kĩ - Củng cố khắc sâu cho HS kiến thức, kỹ liên quan đến kiểm tra học kì II 18 Thái độ - HS ý thức đợc cần cố gắng để làm tốt hơn, có ý chí phấn đấu để chuẩn bị cho kì thi vào THPT B/Chuẩn bị Thầy Trò - GV: Bài kiểm tra học kì II, biểu điểm, đáp án - HS: Đề kiểm tra học kì II C/Các hoạt động dạy -học Nội dung ghi bảng - Cho HS xem lại đề - GV hớng dẫn HS chữa - GV giải thích thông báo đáp án biểu điểm - Trả cho HS để đối chiếu - Gọi số em tự nhận xét làm *) Giáo viên nhận xét u điểm, nhợc điểm chung + Ưu điểm: - 100% số HS nộp - HS làm nghiêm túc - Nhiều bạn có cố gắng đạt điểm khá, giỏi (đa số lớp 9B) - Nêu tên số làm tốt, biểu dơng khen ngợi HS + Nhợc điểm: - Nhiều bạn bị điểm (đa số lớp 9A) - Một số em trình bày cha tốt - GV nêu số lỗi nh : Một số HS vẽ hình sai, cha xác; trình bày lập luận cha khoa học; thiếu kí hiệu góc; đa số HS cha chứng minh đợc 4c; dùng bút xóa làm - Một số em lời ôn tập kiến thức học dẫn đến kiểm tra không đạt yêu cầu - Nêu tên số làm cha tốt, rút kinh nghiệm Tổng kết - Rút kinh nghiệm chung cách làm Hớng dẫn nhà - Xem lại - Làm lại kiểm tra vào ghi D Kết Điểm Lớp, sĩ số Số kiểm tra 02 TS % Dới TS 9A (29) 9B (35) 9C (28) Giáo viên : Mai Huy Dũng 149 Khá % TS Giỏi % TS % Giáo án hình học Giáo viên : Mai Huy Dũng 150 [...]... 2 đờng tròn Giáo viên : Mai Huy Dũng 35 Giáo án hình học 9 2- Tiếp tuyến chung của cả 2 - Giáo viên: Đa bảng phụ vẽ - Chú ý nghe giảng đtròn hình 95 và 96 SGK và giới d2 thiệu các tiếp tuyến chung của 2 đờng tròn ở hình 95 (?) Các tiếp tuyến chung ở O hình 95 và 96 đối với đoạn - 2 tiếp tuyến chung ngoài O' OO khác nhau nh thế nào? không cắt đờng nối tâm - 2 tiếp tuyến chung trong cắt - Giáo viên Đa... về tính toán và chứng minh Cho học sinh đọc bài toán 2- áp dụng SGK - Đọc đề bài toán Bài toán: dựng tiếp tuyến qua GV vẽ hình tạm để học A nằm ngoài (O) sinh phân tích bài toán - Phân tích đề bài - G/s qua A ta đã dựng đợc tiếp tuyến của A đến (O) thì - AOB vuông tại B em có nhận xét gì về AOB ? (?) ABO vuông có AB là cạnh huyền ,vậy làm thế nào Giáo viên : Mai Huy Dũng 17 Giáo án hình học 9 để xác... tập về tính toán và chứng minh HS nắm đợc tính chất đờng nối tâm - Kĩ năng : Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B/Chuẩn bị của Thầy và Trò - GV: Compa, thớc, bảng phụ vẽ hình 85, 86, 87, 88, (Sgk /118 - 1 19) , hai tấm bìa hình tròn Giáo viên : Mai Huy Dũng 27 - HS: Thớc, compa C/Các hoạt động dạy -học Giáo án hình học 9 I Tổ chức (1... Dũng 29 Giáo án hình học 9 Ngày soạn : 21/12/2010 A/Mục tiêu Tiết 32: Ôn tập học kỳ I Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Học sinh đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức đã học trong học kì I - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính toán và chứng minh Kĩ năng - Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải Thái độ - Học sinh tự giác,... hiểu đồ vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến những vị trí tơng đối của 2 đờng tròn -Thớc kẻ, compa, êke, bút chì III Các hoạt động dạy học: Giáo viên : Mai Huy Dũng 33 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ(5 phút) (?) Giữa hai đờng tròn có - Trả lời có 3 vị trí tơng đối những vị trí tơng đối nào? nh trong GiáoSGK án hình học 9 Qua các hình vẽ 85, 86,... Bài mới (33 phút) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Bài toán(10 phút) Kiến thức : - Vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh bài toán Kĩ năng - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh - Treo bảng phụ đề bài toán - Đọc nội dung bài toán 1- Bài toán: SGK (?) Hãy đọc nội dung bài tập - Lên bảng vẽ hình toán SGK vẽ hình (?) Hãy chứng minh: OH2+BH2=OK2+KD2... nối tâm đề bài và hình vẽ của ?3 và yêu cầu học sinh làm - Hình 97 a, b, c có tiếp tuyễn chung - Hình 97 d không có tiếp tuyến chung Hình a) Tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 , tiếp tuyến (?) Hãy lấyVD trong thực tế chung trong m những đồ vật có hình dạng và Hình b) Tiếp tuyến chung kết cấu liên quan đến tiếp ngoài d1 và d2 tuyến chung của 2 đờng tròn Hình c) Tiếp tuyến chung ngoài d Hình d) Không có... Vẽ tiếp hình 86 và 87 giới thiệu cho học sinh nh trong SGK O A O' Hai đờng tròn tiếp xúc ngoài O O' A Hai đờng tròn tiếp xúc trong c) Hai đờng tròn không giao nhau Giáo viên : Mai Huy Dũng 28 Giáo án hình học 9 O O O' a O' b Hoạt động 2: Tính chất đờng nối tâm(10 phút) - Kiến thức: - HS nắm đợc tính chất đờng nối tâm - Kĩ năng : - Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán 2- Tính... 152 12 2 = 9 Giáo viên treo bảng phụ đã ghi - Đọc nộidung đề bài và vẽ Trong OAC có: nội dung bài tập 25 hình dới sự hớng dẫn của giáo OA2 = OH.OC - Yêu cầu 1 học sinh đọc to đè viên 2 2 bài OC = OA = 15 = 25 cm OH 9 - Hớng dẫn học sinh vẽ hình Bài tập 25: (?) Hãy lên bảng ghi GT - KL của bài tập 25 - Lên bảng ghi GT - KL O B M C A E (?) Tứ giác ACOB là hình gì? Tại sao? - Tứ giác BOCA là hình thoi... các bán kính Giáo viên : Mai Huy Dũng 32 Giáo án hình học 9 3 Thái độ : - Thấy đợc hình ảnh của một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế II- Chuẩn bị: Giáo viên: - Bảng phụ vẽ sẵn các ví trí tơng đối của 2 đờng tròn, tiếp tuyến của 2 đờng tròn hình ảnh một số vị trí tơng đối của hai đờng tròn trong thực tế, bảng tóm tắt tr121, đề bài tập -Thớc thẳng, compa, êke, phấn màu Học sinh: - Ôn ... - Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học +) GV yêu cầu học sinh vẽ HS vẽ hình 61 (Sgk/101) Bài tập 9/ SGKb) Vẽ lọ hoa: hình 61 (Sgk/101) Hình 61 (Sgk -101) - GV treo bảng phụ phát phiếu học. .. liên quan Kĩ - Rèn luyện cho học sinh kĩ vẽ hình, suy luận, chứng minh hình học Giáo viên : Mai Huy Dũng Giáo án hình học Thái độ - Học sinh có ý thức tự giác học tập B/Chuẩn bị Thầy Trò -... đờng tròn Giáo viên : Mai Huy Dũng 35 Giáo án hình học 2- Tiếp tuyến chung - Giáo viên: Đa bảng phụ vẽ - Chú ý nghe giảng đtròn hình 95 96 SGK giới d2 thiệu tiếp tuyến chung đờng tròn hình 95 (?)