Giáo án Hình học Ngày soạn: 21/08/2017 Ngày lên líp: /08/2017 CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết: 01- §1 Mét sè hƯ thøc cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh: - Nhận biết cặp tam giác đồng dạng hình - Biết thiết lập hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = b’c’ Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS Hoạt động : Kiểm tra (7') - GV : Hãy tìm tam giác đồng dạng HS quan sát ΔHBA ΔABC hình (SGK – 64) bảng phụ ΔHAC ΔABC A - HS lên bảng ΔHBA ΔHAC viết B H C Hoạt đông : Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền (12') - GV Giới thiệu đònh lí - HS theo dõi Hệ thức - HS quan sát cạnh góc - GV yêu cầu HS đọc kết hợp SGK vuông hình lại đònh lí sau thực chiếu dùng hình cụ thể yêu cầu cạnh huyền đònh lí dạng kí GV hiệu - Cụ thể , -GV hướng dẫn học ΔABC sinh chứng minh đònh vuông A ta lí phương pháp “ có : phân tích lên “ b2 = a.b’; Đònh lí Chẳng hạn : b2 = a.b’ c2=a.c’(1) Trong tam giác vuông, b b' AC HC bình phương cạnh a b BC AC Trang Giáo án Hình học HS theo dõi góc vuông băng tích ΔHAC ΔHAC - GV HS theo dõi cạnh huyền gợïi ý để HS quan thực hình chiếu cạnh sát nhận xét yêu cầu góc vuông a = b’ + c’ roài 2 GV.- Ta có : b2 cạnh huyền cho HS tính b + c ? + c2 = ab’ + ac’ ΔABC vuông A ta Sau lưu ý HS có = a(b’ + c’) thể coi có : = a.a = a cách chứng minh b2 = a.b’ ; c2 = a c’ (1) khác đònh lí Pytago Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 2(15') - GV giới thiệu đònh lí - HS theo dõi Đònh lí 2 SGK - HS quan sát Trong tam giác - GV yêu cầu học hình trả vuông, bình sinh cụ thể hoá đònh lời phường cao lí với quy ước hình ứng với cạnh huyền - GV cho HS làm ?1 tích hai Bắt đầu từ kết hình chiếu luận, dùng “Phân hai cạnh tích lên” để xác góc vuông đònh cần chứng HS thực cạnh minh hai tam giác huyền ?1 theo nhóm vuông đồng - Ta có : h2 = b’.c’ (2) - HS theo dõi dạng Từ HS thấy kết hợp xem ?1 Ta có : AHB yêu cầu chứng SGK � ACH � CHA BAH minh AHB CHA (Cùng phụ với góc ?1 hợp lý ABH) AH HB Do : , CH HA suy AH2 = HB.HC Hay h2 = b’.c’ Hoạt động : Củng cố ( 8' ) Yêu cầu HS nhắc lại HS phát biểu 1/ Bài tập đònh lý học? đònh lý a/ x + y = 10; 62 = x.(x - GV goïi hoïc sinh lên HS lên + y) bảng làm tập 1, bảng thực Suy x = 3,6 ; y = 6,4 (SGK – 68) hieän b/ 122 = x.20 x = 7,2 - GV theo doõi hướng Cả lớp làm 2/ Bài tập dẫn vào x2 = 1(1 + 4) = x = y = 4(1 + )=20x = Trang Giáo án Hình học 20 Hoaùt ủoọng : Hướng dẫn học nhà (2) - Học kó đònh lí 1, đònh lí - BTVN : 1,2 (SBT – 89) - Xem phần IV Rút kinh nghiệm sau lên lớp: Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 8/09/2018 Ngày lên líp: /09/2018 Tiết: 02 - §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp theo) I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh: - Củng cố đònh lí cạnh đường cao tam giác vuông - HS thiết lập hệ thức bc = ah 1 hướng h2 b2 c2 dẫn GV Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động Nội dung HS Hoạt động : Kiểm tra (5') - Hãy phát biểu đònh - HS lên bảng lí 1, đònh lý ? trả lời Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí (11') - GV yêu cầu học sinh - HS sau Đònh lí cụ thể hoá đònh lí với đọc lại đònh lí quy ước hình dùng kí hiệu - GV yêu cầu HS làm ? cụ thể đònh lí để chứng minh hệ - Ta có thức (3) nhờ tam giác ABC HBA đồng dạng GV hướng (Vì chúng có b.c = a.h dẫn HS tìm cách chung hóc chứng minh đònh lí nhọn) phương pháp “ - Do Phân tích lên” Qua AC BC , � rèn luyên cho HS HA BA phương pháp giải toán AC.BA =BC.HA thường dùng Tức b.c = a.h Trang Gi¸o ¸n H×nh häc Hoạt động : Một số hệ thức liên quan đến đường cao – Đònh lí 4(11') - GV hướng dẫn HS Đònh lí 1 biến đổi từ hệ thức - HS ý h2 b2 c2 cần chứng minh để theo dõi đến hệ thức đẵ có sau : ah = bc a2h2 = b2c2 Ví dụ 3: Sgk b2c2 b2c2 2 h h 2 Chú ý: Sgk a b c 1 1 c2 b2 2 2 2 2 h b c h bc - HS đứng -Sau biến đổi từ chỗ phát hệ thức(3)được kết biểu quả, GV yêu cầu HS phát biểu thành đònh - HS theo dõi GV thực lí kết hợp xem - GV thực ví dụ SGK SGK tập mẫu để HS theo dõi áp dụng làm tập tương tự - GV giới thiệu ý SGK Hoạt động : Củng cố (15') - GV cho HS làm tập 3, (SGK – 69) 1/ Bài tập y = 52 72 74 ; xy = 5.7 = 35 suy x = 35 74 2/ Bài tập 22 = 1.x x = y2 = x(1 + x) = 4(1 + 4) = 20 y 20 Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2') - Học kó đònh lí đònh nghóa - BTVN : 5, 6, 7, 8, (SGK – 89) IV Rút kinh nghiệm sau lên lớp: Trang Giáo án Hình học Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 15/09/2018 Ngày lên lớp: /09/2018 TIET - LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: Qua học này, học sinh củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kó năng: Rèn luyện cho học sinh vận dụng hệ thức để giải tập Thái độ: Phát triển tư cho học sinh II Chuẩn bò Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng Học sinh: SGK, SBT, đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số(1') Các hoạt đôïng lớp: Hoạt động GV - Chữa tập 4a SBT, sau phát biểu đònh lý áp dụng để giải tập đó? - Chữa tập 3a SBT, sau phát biểu đònh lý áp dụng để giải tập đó? - GV nhận xét ghi điểm Hoạt động Nội dung HS Hoạt động 1: Kiểm tra HS1 lên bảng Bài tập 4a SBT: chữa tập x = 4,5; y= 5,41 4a, phát biểu đònh lý 1,2 Bài tập 3a SBT HS2 lên bảng y= 130; x 63 chữa tập 130 3a, phát biểu đònh lý 3, đònh lý Py tago Hoạt động 2: Luyện tập 1/Bài tập GV yêu ccầu HS đọc HS đọc đề đề, gọi HS lên HS lên bảng bảng vẽ hình vẽ hình Để tính AH ta sử HS: dụng công thức AH.BC = AB.AC H nào? Tam giác ABC vuông HS: Ta cần tính A có AB = 3, Ta cần biết thêm BC AC = theo đònh lí Pi-ta-go yếu tố nào? HS phát biểu ù: Hãy nêu cách tính HS lên bảng BC2 = AB2 + AC2 suy BC BC? thực Trang Giáo án Hình học Goùi tớnh AH Goùi tớnh HS lên bảng BC sau tính HS lên bảng HC, HB? GV theo dõi =5 mặt khác AB2 = BH.BC, suy Cả lớp thực vào HS vẽ hình để hiểu rõ toán GV đưa đề lên bảng phụ GV vẽ hình hướng dẫn Gv: Tam giác ABC tam giác gì? Vì sao? Căn vào đâu có x2 =a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình Sgk AB2 32 BH = = = 1,8; BC CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta coù AH.BC = AB.AC, suy AH = AB.AC 34 = = 2,4 AB 2/Bài tập7: Sgk-69 Cách1: Hình Sgk HS đứng chỗ trả lời HS đứng chỗ trả lời ΔABC vuông trung tuyến OA ứng với cạnh HS vẽ hình theo BC nửa cạnh hướng dẫn Trong tam giác vuông GV HS nghe hướng ABC có AH BC nên AH2 = BH HC (hệ thức 2) hay x2 GV: Tương tự dẫn tam giác DEF tam HS trả lời câu = a.b Cách :(hình Sgk ) giác vuông trung hỏi GV Trong tam giác vuông tuyến OD ứng với DEF có DI đường cao cạnh EF HS hoạt động nên: cạnh ấy, theo nhóm DE2 = EF.EI ( hệ thức I) có x = a.b? Đại diện hai nhóm Hay x2 =a.b 3/ Bài tập 9: Sgk -70 - Cho HS hoạt động lên trình bày nhóm, lớp HS nhận xét làm tập 8b, góp ý lớp làm HS vẽ hình tập 8c GV theo dõi vào vởû nhóm làm việc - Sau thời gian hoạt động khoảng 5' GV yêu cầu đại diện nhóm lêm bảng Trang Giáo án Hình học trỡnh baứi GV kieồm tra làm vài nhóm GV đưa bảng phụ đề bài lên bảng GV hướng dẫn gọi HS lên bảng vẽ hình Để chứng minh DIL cân ta cần chứng minh đề gì? Tại DI = DL Gv gọi HS lên bảng chứng minh GV: 1HS lên bảng vẽ hình HS: Để chứng minh DIL tam giác cân, ta chứng minh DI = DL HS lên bảng chứng minh lớp thực vào HS: đại lượng không đổi HS lên bảng thực Mặt khác tam giác vuông DKL có DC đường cao ứng với cạnh huyền KL, đổi) đổi có nghóa gì? Hãy dựa vào câu a) để chứng minh caâu b) - 1 1 (1) 2 = DI DK DL DK 1 (Khoâng 2 = DL DK DC2 1 khoâng DI DK - Hai tam giác vuông ADI CDL có AD = CD � CDL � ( Vì phụ ADI với góc CDI) Do chúng nhau, suy DI = DL b/ Theo câu a ta có: Tức 1 không DI DK đổi I thay đổi cạnh AB Hoạt động : Củng cố Nhắc lại đònh nghóa đònh lí học Chú ý vận dụng giải toán Hoạt động : Hướng dẫn học nhà Học kó đònh nghóa đònh lí BTVN 6, 12 trang 90,91 Sgk; 8,9,10,15,17 (SBT – 90,91) Tiết sau tiếp tục luyện tập Trang Gi¸o ¸n Hình học Ngày soạn: 22/09/2018 Ngày lên lớp: /09/2018 TIẾT - LUYỆN TẬP I Mục tiêu - Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Biết vận dụng hệ thức để giải tập - Vận dụng kiến thức đãhọc để giải toán thực tế -Củng cố cho HS niềm đam mê học hỏi II Chuẩn bò - Thầy : Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, phấn màu - Trò:Ôn tập kiến thức học, thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, bút da III Tiến trình dạy học Ổn đònh lớp: Kiểm tra só số(1') Các hoạt đôïng lớp: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động1: Kiểm GV gọi HS lên bảng 1HS lên bảng giải tập Sgk – thực 69 HS nhận xét làm bạn Nội dung tra (7') Bài tập Sgk – 69 FG = FH + HG = + = EF2 = FH.FG = 1.3 = EF = EG2 = GH.FG = 2.3 = EG = GV nhận xét ghi điểm Hoạt động 2: Luyện tập (34' ) GV đưa đề lên 1/ Bài tập 8SBT-90 bảng phụ HS thực x+1 Yêu cầu HS đọc đề theo yêu cầu y bài, lên bảng vẽ GV hình tóm tắt x hình vẽ HS trả lời Theo đề ta có: Đề cho ta biết HS thực hieän y + x = (x + 1) + � y = gì? Cả lớp thực (cm) Hãy xác đònh y? vào Áp dụng đònh lý Py-taMuốn tính x ta làm go: nào? (x+1)2 – x2 = 52 � x = 12 Trang 10 Gi¸o ¸n H×nh häc NỘI DUNG Câu 1/ 128 Hãy phát biểu lời : a) Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ b) Công thức tính thể tích hình trụ c) Công thức tính diện tích xung quanh hình nón d) Công thức tính thể tích hình nón e) Công thức tính diện tích mặt cầu g) Công thức tính thể tích hình cầu HỌAT ĐỘNG : NỘI DUNG HỌAT ĐỘNG CỦA GV Kiểm tra kết hợp với phần ôn tập lý thuyết HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ HS đứng chỗ trả lời miệng câu hỏi BT1 a) Sxq = rh b)V = r2h c) Sxq = rl r h e) S = R2 g) V = R3 d)V = Cho lớp nhận xét câu trả lời lẫn nhau, giáo viên đánh giá cho điểm HỌAT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ Hình cần tính gồm hình ? nêu số liệu cho hình * Có thể tính thể tích hình nón cụt theo số liệu đề cho không ? * Có thể dùng cách để tính thể tích hình cho - Hình cho hình nón cụt có r1 =3,8 ; r2 =7,6 ; h =8,2 - Không thể tính thể tích hình nón cụt chưa biết độ dài đường sinh - thể tích hình cần tìm hiệu thể tích hình nón lớn hình BT 42/130 Ta có Vnón lớn = r h Vnón cụt = Vnón lớn Vnón nhỏ = r1 )2 h( r2 Trang 190 Giáo án Hình học NOÄI DUNG 8,2 2 2 7,6 3,8 867,54 cm3 = HOÏAT ĐỘNG CỦA GV * Gọi HS lên bảng làm HỌAT ĐỘNG CỦA TRÒ nón nhỏ Hướng dẫn nhà: làm tập lại, ôn tập tòan kiến thức chương IV Tn: 23 TiÕt: Ngày soạn: 22/04/2018 Ngày dạy: /04/2018 Tieỏt 66 - ON TẬP CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU : + Hệ thống hóa khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu + Hệ thống hóa công thức tính diện tích, thể tích + Rèn luyện kỹ áp dụng công thức vào việc giải toán II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Bảng phụ ghi câu hỏi tập - Thước đo, compa, phấn màu III QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP HỌAT ĐỘNG GV HỌAT ĐỘNG HS NỘI DUNG Bồn chứa xăng Bài 35/126: gồm hình gì? Vtrụ = .r2.h Tính thể tích bồn hình trụ hình = .(0,9)2.3,62 9,21 caàu (m3) h = 3,62m Vcaàu = .R3 r = 0,9m R = 0,9m = .(0,9)3 3,05 3 (m ) V = Vtruï + Vcầu 9,21 + 3,05 12,26 (m3) Bài 36/126: a) Ta có: h + 2x = 2a Hình trụ: r = x Hình cầu: R = x Trang 191 Một hình chữ nhật Gi¸o ¸n häc ABCD cóH×nh AB > AD diện tíchĐỘNG chuGV vi HỌAT theo thứ tự 2a2 6a Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta hình trụ Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Giải a) CMR : AOC BOD Vì HỌAT ĐỘNG HS - Hướng dẫn HS làm - Để chứng minh tam giác AOC BOD đồng dạng ta cần yếu tố ? - Bằng cách để chứng minh tích AC.BD không đổi ? Thử nêu cách xác đònh tích AC.BD - Có nhân xét AOC AOC = 600 Từ ta suy ? C O1 1v C O2 O2 O1 1v OA AC OB BD - Nêu công thức => AC BD = OA.OB = tính diệnt ích hình thang ab Vậy AC.BD không - Khi quay quanh đổi cạnh AB b) SABCD Khi AOC = 600 -> AOC AOC tạo thành nửa tam giác hình ? BOD tạo thành hình => OC = 2AO = 2a => AC = OC2 a ; BD b 3 * Chia lớp thành nhóm nhóm SABCD = ( AC BD) AC laøm câu Tổ chức lớp tham gia = (3a b 4ab)cm đóng góp ý sửa c) Khi quay hình quanh chữa cạnh AB; AOC ; BOD tạo nên hình nón AC AO V2 a3 9 V2 b BD OB Trang 192 NỘI DUNG (Vì AA’) = AO + OO’ + O’A’ vaø OO’ = 2x, OA = O’A’= a) b) S = 2..x.h + Vì là2 tam giác 4..x vuông nên cần = 2..x.(h + 2x) chứng minh góc = 4..a.x nhọn Nhờ tỷ V =vào .x2.h + số .x3 đồng dạng 2..x (a – x) + hai = tam giaùc OA AC 3 .x BD OB => AC BD2 = OA.OB = 2..x a - .x3 coù OA = a; OB 3= b không đổi AOC nửa tam giác cạnh OC, chiều cao AC ta suy đáy hình thang AC BD S= (đáy lớn + đáy bé )cao => S = ( AC + BD)AB tạo thành hình nón AOC Tạo tàhnh hình nón BOD * HS họat động nhóm làm sau sửa chữa ghi vào Gi¸o ¸n H×nh häc Hướng dẫn nhà: làm tập lại, ôn tập tòan kiến thức cuỷa chửụng IV Tuần: 23 Tiết: Ngày soạn: 22/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tiết 67 - ôn tập cuối năm (tiết 1) I Mục tiêu: + Ôn tập kiến thức chơng I hệ thức lợng tam giác vuông tỷ số lợng giác góc nhọn + Hs đợc rèn kỹ phân tích, trình bày lời giải toán, vận dụng kiến thức lập luận, chứng minh + Cã ý thøc «n tËp kiÕn thøc II chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ ghi tập trắc nghiệm Thớc thẳng ; Com pa ; ê ke ; thớc đo góc ; MTBT - Trò : Thớc thẳng ; êke ; MTBTLàm đủ tập yêu cầu câu hỏi ôn tập III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra: GV thực tiêt dạy Bài giảng Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm Bài 1: Hãy điền vào c nh i chỗ trống để đợc khẳng định đúng: c nh huy n Sinx c� nh � � i c� nh Cos x = Tg x = Cotg x = Sin x2 + = Với nhọn BN=a 3 sgk HS dùa theo hÖ thøc => BN= a = a 2 lợng tam giác Bài (SGK-134) vuông tính GV gợi ý : Gọi độ dài AH x(cm) ĐK : x > Theo hƯ thøc lỵng tam giác vuông có: CA2 = AH.AB =>152 = x (x + 6) => x2 + 16x - 225 = Giải pt đợc : x1 = + 17 = (TMĐK) - Hãy lập hệ thức liên hệ x đoạn thẳng biết ? Giải phơng vừa tìm đợc ? x2 = 17 = 25 (Loại) Độ dài AH = cm AB = + 16 = 25 cm Trang 194 Giáo án Hình học Có CB = HB AB = 16 25 = 20 (cm) SABC = CA CB 15 20 = 2 = 150 (cm2) Củng cố học GV cho HS thấy có tập hình, muốn giải phải sử dụng kiến thức đại số nh tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giải phơng trình Hớng dẫn nhà: Tiết sau tiếp tục ôn tập đờng tròn HS phải ôn lại khái niệm, định nghĩa, định lí chơng II chơng III – Bµi tËp vỊ nhµ sè 6, tr 134, 135 SGK Tuần: 23 Tiết: Ngày soạn: 29/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tiết 68: ôn tập cuối năm (tiết 2) I Mục tiêu: + Ôn tập hệ thống hoá kiến thức Đờng tròn Góc với đờng tròn + Rèn luyện cho HS kĩ giải tập dạng trắc nghiệm tự luận + Có ý thức tính cẩn thận, xác II chuẩn bị: - Thầy: Bảng phụ tổng hợp kiến thức Thớc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo góc, MTBT PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Kiểm tra: Gv thực tiết ôn tập Bài giảng: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết thông qua tập trắc nghiệm Trang 195 Giáo án Hình học Bài Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để đợc khẳng định a) Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc với dây b) Trong đờng tròn, hai dây c) Trong đờng tròn, dây lớn d) Một đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt điểm g) Một tứ giác nội tiếp đờng tròn có HS phát biểu miệng e) điểm cách hai tiếp điểm tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến tia kẻ từ tâm qua điểm phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm g) ®iỊu kiƯn sau : – Cã tỉng hai gãc ®èi diện 1800 - Có góc đỉnh b»ng gãc ë ®Ønh ®èi diƯn - Cã đỉnh cách điểm (mà ta xác định đợc) Điểm tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác - Có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh lại dới góc Bài a) qua trung điểm dây qua điểm cung căng dây b)- Cách tâm ngợc lại - Căng hai cung ngợc lại c) Gần tâm ngợc lại Căng cung lớn ngợc lại d) Chỉ có điểm chung với đờng tròn - thoả mãn hệ thức d = R - qua điểm đờng tròn vuông góc với bán kính qua điểm Bài tập Hãy ghép ô cột trái với ô cột phải để đợc công thức HS lên ghép ô HS lớp nhận xét GV nhận xét, bổ làm bạn sung chữa Hoạt động 2: Luyện tập Dạng tập trắc Bài tr.134 SGK Trang 196 Giáo án Hình học nghiệm Bài tr 134 SGK Gọi HS đọc đề HS đọc đề Độ dài EF b»ng : (A) ; (B) ; (C) 20 ; (D) GV gỵi ý : Tõ O kẻ OH BC, OH cắt EF K OHBCHB=HC= HS nêu cách tính BC = 2,5 (cm) (theo định lí quan hệ vuông góc đờng kính dây) AH=AB+BH=4 +2,5 = 6,5 (cm) DO = AH (cạnh đối hình chữ nhật) DO = 6,5 (cm) mµ DE = 3cm EO = 3,5cm Cã OK EF EO = OF Bµi tr 135 SGK Gọi HS đọc đề Nêu yêu cầu toán (A) CD = DB = OD (B) AO = CO = OD (C) CD = CO = BD (D) CD = OD = BD HS đọc đề HS nêu cách tính = 3,5cm EF = 7cm Chän (B) Bµi tr 135 SGK � Cã AO phân giác BAC A DB DC (liên A hệ gócnội tiếp cungbị chắn) BD = DC (liên hệ cung dây) A C (cïng ch¾n Cã A � BD ) (1) CO phân giác Trang 197 Giáo án Hình häc � ACB � C � (2) �C � C � C � XÐtDCO cã: DCO � A � C � (3) DOC (gãc ngoµi cđa OAC) (4) Tõ (1), (2), (3), (4) � DOC � DOC c©n DCO * Dạng tập tự luận Bài tr 134, 135 SGK a) Chứng minh BD CE không đổi b) Chứng minh BOD OED DO phân giác BDE c) Vẽ đờng tròn (O) tiếp xúc với AB Chøng minh r»ng (O) lu«n tiÕp xóc víi DE GV gợi ý : - Để chứng minh BD.CE không đổi, ta cần chứng minh hai tam giác đồng dạng + H·y chøng minh – Ta cÇn chøng minh BDO COE DC = DO VËy CD = OD = BD Chän (D) Bµi tr.134, 135 SGK a) XÐt BDO COE có C 600 (vì ABC ®Òu) B � O � 1200 � BOD �� � � � O � 1200 �BOD OEC OEC BDO HS nêu cách chứng minh HS lên trình bày câu a bảng HS khác lên trình bày câu b BO COE (g–g) BD BO � BD.CE=CO CO CE (kh«ng đổi) b) Vì BOD câu a) = OB (gt) COE (c/m BD DO mµCO CO OE BD DO OB OE � DOE � 600 l¹i có B Yêu cầu HS lên trình bày câu a bảng BOD BOD OED lại đồng dạng ? - GV yêu cầu HS khác lên trình bày câu b Vẽ đờng tròn (O) Vậy DO phân giác BDE c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB H AB OH Tõ O vÏ OK DE V× O thuộc phân giác BDE nên OED (cgc) D � (hai gãc t¬ng D øng) Trang 198 Giáo án Hình học tiếp xúc với AB H Tại đờng tròn tiếp xóc víi DE ? OK = OH K (O ; OH) Cã DE OK DE lu«n tiếp xúc với đờng tròn (O) Hớng dẫn nhà: Ôn tập kĩ lí thuyết chơng II III – Bµi tËp vỊ nhµ sè 8, 10, 11, 12, 15 tr 135, 136 SGK – TiÕt sau tiÕp tục ôn tập tập Hớng dẫn tr 135 SGK Trang 199 Giáo án Hình học Ngày soạn: 29/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tuần: Tiết 69: Ôn tập cuối năm (tiết 3) 23 I Mục tiêu: Tiết: + Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn, cho HS luyện tập số toán tổng hợp chứng minh Rèn cho HS kĩ phân tích đề, trình bày có sở + Phân tích vài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán + Cã ý thøc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c II chuÈn bị: - Thầy: Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học: ổn định tổ chức: Các hoạt động: Hoạt động Hoạt động Nội dung GV HS Hoạt động 1: Bài tập chứng minh tổng hợp Yêu cầu HS vẽ Bài 15 tr.136 SGK HS vẽ hình vào hình a) Xét ABD BCD có D1 chung Giáo viên nêu yêu DBC ) (cùng chắn BC DAB cầu to¸n ABD a) Chøng minh BD2 = AD CD b) Chứng minh tứ giác BCDE tứ giác néi tiÕp HS cã thĨ chøng minh: ®Ønh) AD BD BD2 = AD CD BD CD � = s®( AC � BC � ) b) Có sđ E HS nêu cách chứng minh �B � (®èi ®Ønh) B HS cã thĨ chøng � � minh : C C (®èi BCD (g – g) Tø gi¸c BCDE néi tiÕp � C (góc tạo mà B 2 bëi tia tiÕp tuyÕn C3 D2 (hai gãc nội tiếp chắn dây cung Trang 200 (định lí góc có đỉnh bên đờng tròn) = Tơng tự, sđ D BC ) AB sđ( Mà ABC cân A AB = AC BC (đ/l liên hệ AB D cung dây) E 1 tứ giác BCDE nội tiếp có hai đỉnh liên tiếp nhìn Giáo án Hình học ch¾n hai cung b»ng nhau) �C � tø gi¸c B 1 BCDE néi tiÕp c) Chøng minh BC // DE � ) DE � B � (cùng mà C 3 ) chắn BC D � BC // B ED có hai góc so le cạnh nối hai đỉnh lại dới góc c) Tø gi¸c BCDE néi tiÕp � BCD � 1800 BED � BCD � 1800 (v× kÒ bï) Cã ACB � ACB � BED ABC mà ACB (ABC cân) ABC BED Yêu cầu BC // ED có hai góc đồng vị Hoạt động 2: Dạng so sánh dựng hình, quỹ tích Một HS đọc to đề Bài 12 tr.135 SGK Gọi cạnh hình vuông a, chu vi hình vuông 4a Gọi bán kính hình tròn R, chu vi hình tròn 2R Ta có : 4a = 2R a = GV gợi ý: Gọi cạnh hình vuông a, bán kính hình tròn R Từ lập tỉ số diện tích hai hình ? Hãy lập hệ thức liên hệ a R R Diện tích hình vuông : a2 = ( R 2R2 ) DiÖn tích hình tròn R2 Tỉ số diện tích hình vuông hình tròn : 2R2 R2 Một HS đọc to đề GVnêu: Dựng tam giác ABC, biết BC 600 , bán = 4cm, A HS vẽ hình phân kính đờng tròn tích vào nội tiếp tam giác 1cm Trang 201 Vậy hình tròn có diện tích lớn hình vuông Bài 14 tr.135 SGK Giả sử ABC dựng đợc có 600 bán kính BC = 4cm, A đờng tròn nội tiếp tam giác IK = 1cm, ta nhận thấy cạnh BC dựng đợc ngay, để xác định đỉnh A ta cần dựng đợc tâm I đờng tròn nội tiếp tam giác Giáo án Hình học GV đa hình lên bảng phụ GV nói : bớc phân tích Tâm I phải thoả mãn điều kiện ? Vậy I phải nằm đờng ? GV : Sau xác định đợc điểm I, ta dựng đờng tròn (I, 1cm), từ B C dựng tiếp tuyến với đờng tròn (I), tiếp tuyến cắt A Bớc dựng hình chứng minh nhà lµm tiÕp � 600 � B �C � 1200 ABC cã A HS nghe GV híng dÉn bíc phân tích toán HS trả lời : I phải cách BC 1cm nên I phải nằm đờng thẳng song song víi BC, c¸ch BC 1cm � � �B � B vµ C � C � C mµ B 2 2 �C � 120 600 B 1 � 1800 600 1200 BIC I phải nằm cung chứa góc 1200 dựng BC Vậy I giao điểm hai đờng nói Híng dÉn vỊ nhµ:- Lµm bµi tËp 16, 17, 18 tr 136 SGK - Ôn tập lý thuyết dạng tập chữa Ngày soạn: 29/04/2018 Ngày dạy: /05/2018 Tuần: Tieỏt 70 TRA BAỉI KIEM TRA HOẽC KÌ 23 I Mục tiêu: TiÕt: -Sửa sai cho HS trình làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -HS chấm điểm làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, sai sót nhiều laứm baứi II BI Câu 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Ba đường cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ Trang 202 Gi¸o ¸n H×nh häc c) Chứng minh hai tam giác AFK ABC đồng dạng với C©u 4: (1 ®iĨm) Khi quay tam giác ABC vng A vòng quanh cạnh góc vng AC cố định, ta hình nón Biết BC = 4dm, góc ACB 300 Tính diện tích xung quanh thể tớch ca hỡnh nún III đáp án biểu ®iĨm A C©u 3: (3 ®iĨm) GT V ABC nội tiếp đường tròn (O) AE BC, BF AC, CK AB J AE cắt (O) I, BF cắt (O) J F KL a) Tứ giác AKHF nội tiếp K H O � CJ � b) CI c) V AFK : V ABC C B E � =900 a) Ta có CK AB (gt) � AKH Tương tự ta có I � H 900 AF � H 900 + 900 =1800 � +| AF Suy AKH Vậy tứ giác AKHF tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối diện 1800) � =900 b) Ta có AE BC (gt) � HEB Tương tự ta có � =900 HFA � =BHE � ( hai góc đối đỉnh) Mà AHF � =EBH � Suy ra: FAH � CJ � ( hai góc nội tiếp chắn hai cung nhau) Suy ra: CI � chung c) Xét V AFK V ABC có: BAC Tứ giác BKFC nội tiếp C � � � � AKF =ACB ( bù với BKF ) Vậy V AFK : V ABC (g.g) Câu 4: (1 điểm) Ta cú AB = BC sinACB = 4.sin300 = (dm) AC = BC cosACB = cos300 = (dm) Vây Sxq = .AB.BC .2.4 8 (dm2) A 1 8 (dm3) V .AB2.AC .22.2 3 IV Củng cố hướng dẫn ôn tập thi vào lớp 10 THPT Trang 203 B Gi¸o ¸n H×nh häc Trang 204 ... nghóa đònh lí BTVN 6, 12 trang 90 ,91 Sgk; 8 ,9, 10,15,17 (SBT – 90 ,91 ) Tieát sau tieáp tuùc luyeọn taọp Trang Giáo án Hình học Ngày soạn: 22/ 09/ 2018 Ngày lên lớp: / 09/ 2018 TIET - LUYỆN TẬP I Mục... ABC � Ta cã KBA = 600-380 = 220 Trong vu«ng KBA cã: BK=AB.cos KBˆ A AB= BK 5,5 = � cos220 cosKBA 5 ,93 2 (cm ) AN= AB.sin3805 ,93 2.sin380 3,652 (cm) b) Trong tam giác vuông ANC AC AN 3, 652 �... tan = AB ; cot = AC AB AC sin = BC ; cos = BC ; Sau rút tan = AC ; cot = AB nhận xét tỉ Từ rút : AC số lượng giác sin = cos (= BC ) ; AB hai góc cos = sin( = BC ); AC phuï tan = cot