Ngày soạn: 02/9/2020 CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG CHỦ ĐỀ: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Số tiết: 04 IMỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh cần nhận biết cặp tam giác vuông đồng dạng 2 Biết thiết lập hệ thức b = ab’; c = ac’; h = b’c’ , ah = bc ; 1 = + củng cố định lí Pytago h b2 c2 Kĩ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập, toán thực tế 3.Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận Xác định phẩm chất lực hình thành qua chủ đề a, Năng lực: +Năng lực chung: Năng lực tự học, giải vấn đề, sáng tạo, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác, ngôn ngữ +Năng lực chun biệt:Năng lực tính tốn, tốn học hóa tình giải vấn đề, suy luận b, Phẩm chất: Trung thực, tự trọng, tự lập, tự tin, có trách nhiệm với thân, cộng đồng II PHƯƠNG TIỆN VÀ HỌC LIỆU: 1, Học liệu: Sách giáo khoa, sách giáo viên, Chuẩn kiến thức-kĩ năng, sách tập 2, Thiết bị phương tiện: Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke III, PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC: 1, Phương pháp, dạy học: Giải vấn đề, thảo luận nhóm, động não thuyết trình… 2, Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia nhóm, động não, thơng tin phản hồi … IV, BẢNG MÔ TẢ V, TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC Tiết ( Tiết -PPCT) §1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày dạy: A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Giới thiệu chương - Trong chương trình lớp em học tam giác đồng dạng, chương I phần ứng dụng - Nội dung chương: + Một số hệ thức cạnh đường cao, … + Tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước ngược lạ̉i B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động thầy Hoạt động trị Ghi bảng Hệ thức cạnh Hoạt động 1: Hệ thức góc vuông hình chiếu cạnh đường cao tam giác vng cạnh huyền b2 = ab';c2 = ac' ! GV đưa bảng phụ có vẽ Cho ∆ABC vuông A có AB hình tr64 giới thiệu kí = c, AC = b, BC = a, AH = h, CH hiệu hình = b', HB = c' Thảo luận theo - u cầu học sinh đọc định nhóm lí SGK ? Hãy viết lại nội dung định lí kí hiệu cạnh? A - Cho học sinh thảo luận - Trình bày nội theo nhóm để chứng minh dung chứng minh định lí định lí Pitago b b' C c h c' a H B Định lí 1: + Trong tam giác vuông, bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền ? Đọc ví dụ SGK trinh bày lại nội dung tập? ! Như định lí Pitago hệ định lí b2 = ab';c2 = ac' Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc định lí SGK? ?Với quy ước viết lại hệ thức định lí? ?Làm tập ?1 theo nhóm? - Yêu cầu nhóm trình bày chứng minh, GV nhận xét kết Chứng minh: (SGK) Ví dụ: Chứng minh định lí Pitago Giải Đọc lí Ta có: a = b’ + c’ đó: 2 b + c = a(b’+c’) = a.a = a - h2 = b'c' - Làm việc động Một số hệ thức liên quan tới đường cao nhóm Ta có:∠ HBA =∠CAH Định lí 2: h = b'c' Chứng minh: (cùng phụ với Xét ∆AHB ∆CHA có: góc∠HCA) nên ∆AHB ∆CHA ∠HBA=∠CAH (cùng phụ với góc ∠HCA) Suy ra: AH HB ∠BHA = ∠CHA = 90 = HC HA Do đó: ∆AHB ∆CHA => AH.AH = HC.HB Suy ra: => h = b'.c' AH HB = HC HA => AH.AH = HC.HB - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ trang 66 SGK C, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH => h2 = b'.c' - Goïi học sinh lên - Trình bày bảng bảng hoàn thành Độ dài cạnh tập 1a trang 68 SGK huyền: x+y= Luyện tập Bài 1/68 Hình 4a 62 + 82 = 10 p dụng định lí ta có: Độ dài cạnh huyền: x = 6.10 = 60 ?Tương tự trình bày =7.746 y = 8.10 = 80 baøi 1b trang 68 SGK? =7.7460 x+y= 62 + 82 = 10 p dụng định lí ta có: - Đứng chỗ trình bày p dụng định lí ta coù: x = 15.4920 y = 20 - 15.4920 = 4.5080 x= 6.10 = 60 =7.746 y= 8.10 = 80 =7.7460 D, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG Hướng dẫn nhà (2’) - Học thuộc hệ thức - Làm tất tập lại - Chuẩn bị Tiết ( Tiết -PPCT) Ngày dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp) A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG 1- Kiểm tra cũ : (7’) ?Phát biểu viết thức cạnh góc vuông hình chiếu lên cạnh huyền? Lấy ví dụ minh họa? ?Phát biểu viết thức hình chiếu hai cạnh góc vuông đường cao? Lấy ví dụ minh họa? Giới thiệu bài: (1’) Hơm nghiên cứu tiếp số hệ thức liên quan đến đường cao tam giác vuông B, HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh Một số hệ thức liên quan tới đường cao - ah = bc Định lí 3: bc = ah đọc định lí Chứng minh: SGK A - Thảo luận theo ?Hãy viết lại nội nhóm nhỏ b c dung định lí kí h S = ah T a có: VABC hiệu b' c' caïnh? C B a H SVABC = bc Ta coù: SVABC = ah - Cho học sinh thảo Suy ra: bc = ah luận theo nhóm - Trình bày nội dung nhỏ để chứng SVABC = bc chứng minh minh định lí - Làm việc động Suy ra: bc = ah nhóm ?Làm tập ? 2theo nhóm? Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao - Yêu cầu học sinh đọc định lí SGK? ?Với quy ước viết lại hệ thức định lí? - Yêu cầu học sinh đọc ví dụ trang 67 SGK - Giáo viên đọc giải thích phần ý, em chưa biết SGK - Yêu cầu nhóm trình bày chứng minh định lí? (Gợi ý: Sử dụng - Đọc định lí Một số hệ thức liên quan tới đường cao 1 = + h2 b2 c2 Định lí 4: 1 = + h2 b2 c2 Chứng minh: - Thảo luận nhóm trình bày Theo hệ thức ta có: ah = bc => a2h2 = b2c2 => (b2 + c2 )h2 = b2c2 1 => = + h b c - Theo dõi ví dụ A b b' C c h c' a H B Theo hệ thức định lí Pitago ta có: 2 2 ah = bc => a h = b c => (b2 + c2 )h2 = b2c2 1 => = + h b c * Chú ý: SGK định lí Pitago hệ thức định lí 3) C, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH - Gọi học sinh - Trình bày bảng lên bảng hoàn p dụng định lí ta thành tập có: trang 69 SGK 22 =4 x= Luyện tập Bài 4/69 Hình y = 4.5 = 20 =4.4721 p dụng định lí ta có: 22 =4 x= y= 4.5 = 20 =4.4721 D, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG Hướng dẫn nhà: (2’) - Xem cũ, học thuộc định lí - Bài tập nhà: trang 69 SGK; 4, 5, trang 89 SBT - Chuẩn bị “Luyện tập” Tiết ( Tiết -PPCT) A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG LUYỆN TẬP (T1) Ngày dạy: Kiểm tra:( 7’) HS1: Chữa tập 3(a) (SBT-T90) phát biểu định lí vận dụng chứng minh HS2: Chữa tập 4(a) (SBT-T90) phát biểu định lí Giới thiệu bài:(1’) Để giúp em vận dụng tốt định lí học vào giải toán, học tiết luyện tập B, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Hoạt động thầy *GV: Cho hs làm tập trắc nghiệm( Đưa bảng phụ) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kq đúnga, độ dài đường cao AH A 6,5; B 6; C b, Độ dài cạnh AC A 13; B 13 ; C 13 *GV: yêu cầu hs làm tập số 7(sgk-T69) ( đưa bảng phụ) GV vẽ hình hướng dẫn hs cách vẽ ? ∆ABC tam giác gì? Hoạt động trò 1hs đọc nội dung toán Hs lớp quan sát hình vẽ Hs tính để xác định kq HS lên khoanh tròn chữ đứng trước kq Hs đọc ND toán HS: Vẽ hình trước ? Căn vào đâu có x = a.b? HS vẽ hình theo hướng dẫn GV HS: tam giác vuông giải thích *GV: Hướng dẫn hs vẽ hình ? ∆DEF tam giác gì? Vì sao? ?Tại x = a.b HS: Là ∆ vuông có trung Ghi bảng *Bài tập A C B H ∆ABC coù Aˆ = 1v; AH ⊥ BC; BH=4 HC = a, B b, C 3 *Bài tập số 7(sgk-T69) Cách 1: (H8) ∆ABC tam giác vuông có trung tuyến AO ứng với cạnh BC A tuyến AO = BC x HS giải thích B a H C O b = nửa cạnh ∆ABC có Aˆ =1v; AH ⊥ BC ⇒ AH2=BH.HC( đ/l2)) ⇒ x2 = a.b Cách 2: D E a O b I F ∆DEF coù trung tuyến DO *GV: y/c hs làm tập số ?Để tìm x H10 ta dựa vào KT nào? y/c 1hs nêu cách trình bày 1HS đọc ND toán Hs: đ/l2 1HS nêu cách trình bày Hs lớp hoạt động nhóm sau nhóm cử đại diện lên trình bày ứng với cạnh DF nửa cạnh ⇒ ∆DEF vuông D, mà DI ⊥ EF =>DE =EF EI (ñ/ l1)=> x = a.b *Bài tập 8( sgk- T70) a, H10: ∆ABC coù ⇒ Aˆ = 1v; AH ⊥ BC ⇒ AH = BH BC (ñ /l2) ⇒ x = 4.9 = 36 ⇒ x = 36 = b, H11 E GV: y/c HS hoạt động nhóm phần b c Nửa lớp làm câu b, nửa lớp làm câu c x x y D GV: y/c nhóm cử đại diện lên trình bày Các nhóm khác n/xét ? Từng nhóm cho biết sử dụng KT để giải tập đó? H y F ∆DEF c DH ⊥ EF ⇒ DH2=EH.HF( ñ/l2 ⇒ x = 22 ⇒ x = Ta có y =EF HF(đ/l1) ⇒ y = ( + 2).2 ⇒ y = 2 C, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG Hướng dẫn nhà:(1’) Học thuộc định lí cạnh đường cao tam giác vuông? Về học làm tập 7; 8; 9; 10 (SBT- T90) Tiết ( Tiết -PPCT) Ngày dạy: A, HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Kiểm tra:( 10’) HS1: Chữa tập số 5(a) (SBT)? Phát biểu định lí dùng giải tập? HS2: Chữa tập 5(b) (SBT) ? Phát biểu định lí dùng để giải tập? 2.Giới thiệu bài:(1’) Chúng ta học tiết luyện tập, hôm học tiết luyện tập tiếp B, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Hoạt động thầy Gv: Cho hs làm tập số =9(sgk) ( Đưa đề bảng phụ ) GV: hướng dẫn hs vẽ hình ? Nêu GT, KL toán? ? Để chứng minh ∆DIL cân ta cần c/ minh điều gì? GV: Hướng dẫn HS c/ minh theo sơ đồ phân tích ∆DIL cân Hoạt động trò 1hs đọc ND tốn HS vẽ hình vào 1hs nêu GT, KL Ghi bảng *Bài tập số 9( sgkT70) Gt: tứ giácABCD Aˆ = Bˆ = Cˆ = 1v; AD = DC ; I ∈ AB DI ∩ CB = K ; DL ⊥ DI ; L ∈ BC KL: a, ∆DIL caân Hs: DI = DL HS: Tìm cách CM theo gợi ý GV b, 1 + 2 K đổi I DI DK thay đổi AB K B L I A 1hs lên bảng trình bày , HS lớp làm vào nhận xét C D CM a, xét ∆ vuôngADI ∆ vuông CDL có Aˆ = DCˆ L = 90 (gt) ⇑ DI = DL Hs: Suy nhĩ trả lời ⇑ ∆AID = ∆CDL ⇑ DI = DL AD = CD, ADˆ I = CDˆ L Hs: GV: gọi 1hs lên bảng trình bày ? để CM : 1 + 2 k DI DK đổi I thay đổi cạnh AB làm ntn? ? DI = ? ? Nếu thay DI = DL ta phải CM hệ thức không đổi? ? Hệ thức 1 + DL DK liên quan đến tam giác vuông nào? ? Vậy hệ thức = gì? ? Sử dụng đ/lí để giải tập 1 + K DL DK đổi Hs: ∆ vuoâng DKL Hs: (đ/lí 4) DC AD = CD( cạnh HV) ADˆ I = CDˆ L (cùng phụ với IDˆ C ) ⇒ ∆ Vuoâng ADI = ∆ vuoâng CDL(g.c.g) ⇒ DI = DL ( cạnh t ư) ⇒ ∆DIL câ D b, ta có DI = DL( cmt) 1 1 + = + 2 DI DK Dl DK Xét ∆ vuông KDC coù ⇒ KDˆ L = 1v (gt) DC ⊥ KL ⇒ 1hs đọc ND toán HS: Nêu yếu tố cho , yếu tố phải tìm 1 + = ( 2 DL DK DC đ/lí 4) Mà Dc cạnh h/vuông K đổi DC 1 ⇒ + = 2 k đổi DI DK DC ⇒ I thay đổi AB HS: Nêu cách tính Hs: Nêu yếu tố cho yếu tố phải tìm GV: Cho hs làm tập số 15(sbt) đưa hình vẽ bảng phụ ? toán người ta cho biết HS: Nêu cách tính gì, y/c tìm gì? *Bài số 15(sgk) A ? B E C D ? Để tính AB làm ntn? Kẻ BE ⊥ AD ⇒ tứ giác BCDE hcn ⇒ BE=CD=10cm BC= DE= 4cm Xét ∆ vuông ABE có 2 AB = BE +AE (đ/lí pi ta go) ⇒ AB = 10 + = 100 + 16 = 116 ⇒ AB = 116 ≈ 10,77 m C, HOẠT ĐỘNG ỨNG DỤNG BỔ XUNG Hướng dẫn nhà:(1’) + Về học làm tập số 12(SBT) + Làm tập 8;9 (SBT) đọc trước tỉ số lượng giác góc nhọn VI, KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ ( Không kiểm tra) VII, RÚT KINH NGHIỆM: Kiểm tra ngày tháng năm Duyệt ban giám hiệu ... tập 3(a) (SBT-T90) phát biểu định lí vận dụng chứng minh HS2: Chữa tập 4(a) (SBT-T90) phát biểu định lí Giới thiệu bài:(1’) Để giúp em vận dụng tốt định lí học vào giải toán, học tiết luyện tập... Chúng ta học tiết luyện tập, hôm học tiết luyện tập tiếp B, HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH Hoạt động thầy Gv: Cho hs làm tập số =9( sgk) ( Đưa đề bảng phụ ) GV: hướng dẫn hs vẽ hình ? Nêu GT, KL toán? ? Để... *GV: yêu cầu hs làm tập số 7(sgk-T 69) ( đưa bảng phụ) GV vẽ hình hướng dẫn hs cách vẽ ? ∆ABC tam giác gì? Hoạt động trò 1hs đọc nội dung toán Hs lớp quan sát hình vẽ Hs tính để xác định kq HS