Giáo án Hình học 10 nâng cao tiết 25: Ôn tập chương II

Kĩ năng: Học sinh vận dụng được các định lý sin, côsin trong tam giác , công thức trung tuyến diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh và giải quyết một số bài toán thực tế.. Về th[r]

Tieát 25 Giaùo aùn hình hoïc 10 Ngày soạn: Tieát 25§ OÂN TAÄP CHÖÔNG II I MUÏC ÑÍNH YEÂU CAÀU Kiến thức: Học sinh nhớ lại các kiến thức đã học chương Kĩ năng: Học sinh vận dụng các định lý sin, côsin tam giác , công thức trung tuyến diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh và giải số bài toán thực tế Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế - Có nhiều sáng tạo hình học, nhận thức tốt tư hình học II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh III CHUAÅN BÒ : - Gv yêu cầu học sinh chuẩn bị trước nhà: Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra và chuẩn bị các bài tập IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Oån định lớp Baøi cuõ Bài Hoạt động 1: Cho tam giác ABC có cạnh Gọi D là điểm đối xứng với C qua AB, M là trung điểm cuûa caïnh CB a Xác định trên đường thẳng AC điểm N cho tam giác MDN vuông D Tính diện tích tg đó b Xác định trên đường thẳng AC điểm P cho tam giác MPD vuông M Tính S tam giác đó c Tính côsin góc hợp hai đường thẳng MP và PD Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên     - Goïi hs veõ hình Ñaët CA  a , CB  b     Khi đó CD  a  b ; a.b  a) Giả sử    CN  nCA  na Khi đó ta có:      b      MD  CD  CM  a  vaø ND  CD  CN  (1  n )a  b - Hướng dẫn câu a)     suy ra: - Ñaët CA  a,CB  b        b    CN ,CA cuøng phöông vaäy ta coù   MD ND   a   (1  n )a  b       CN  nCA  na  - Muốn chứng minh góc CDN vuông ta phải 2 b  1 n    =(1-n)a     a b chứng minh điều gì?      - Tính tích vô hướng MD ND ?  n  5n - Ñònh ñieàu kieän vuoâng goùc tìm n?  1 n    4 - Cho hs thaûo luaän theo nhoùm laøm caâu b) Töông Để tam giác MDN vuông D ta phải có     MD ND  hay n= Vaäy CN  a 5 Để tính diện tích tam giác MDN, ta tính bình phương độ dài hai caïnh MD vaø ND:     b  MD  MD   a    2  tự câu a - Gv goïi hs leân baûng trình baøy - gv nhaän xeùt vaø cuûng coá - Gọi  là góc hợp hai đường thẳng MP và PD   Nêu công thức tính cos( a, b )? - Aùp duïng cos  c)Theo treân, ta coù Lop10.com Tieát 25 Giaùo aùn hình hoïc 10      2a b      2a 3a  MP   , PD  CD  CP  a  b   b 5  21  49 Bởi vậy: MP  , PD  21 100 25 Vaäy SMDN   25 20   21 MD PD   b)Giảsử 100        1 Gọi  là góc hợp hai đường thẳng MP và PD, ta CP  pCA  pa Ta coù MP  CP  CM  pa  b     MD PD     b    b  1 p p cos      21 đó: MD MP   a    pa    p     14 MD PD  2 4 4      b  21 ND  ND    a     25  Để tam giác PMD vuông M ta phải có     MD MP  hay p= ,tức CP  a 5     b  21 Khi đó MP  MP   a     100 5 V aäy SPMD  21 7  100 40 Hoạt động 2: Cho tam giác ABC có A = 600, a = 10, r = Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cho hs nhaéc laïi ñònh lyù sin , coâsin Hs aùp duïng laøm caâu a) - Gv hướng dẫn câu b) 86.a) 2R  a 20 10  R  sin A 3 b) Gọi M, N, P là các tiếp điểm BC, CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta coù: AP = AN = r.cos300C =5 BP + NC = BM + MC = a =10 Từ đó, ta có: (b – AN) + (c – AP) = 10 Hay b + c = 20 Theo ñònh lyù coâsin: a2 = b2 + c2 -2bccos600 hay a2 = (b+c)2 - 2bc – bc suy bc  aTính R b Tính b, c + Gọi M, N, P là các tiếp điểm BC, CA và AB với đường tròn nội tiếp tam giác ABC (b  c )2  a  100 Từ (1) và (2)suy b, c là nghiệm phương trình baäc hai x2 -20x +100 = phöông trình naøy coù nghieäm keùp b = c = 10 neân ABC là tam giác + Dựa vào định lý côsin lập phương trình mối liên hệ b và c từ đó giải b, c Cuûng coá : - Nhaéc laïi ñònh lyù sin vaø coâsin tam giaùc Daën doø: - Xem lại các bài tập đã sửa Lop10.com