Đang tải... (xem toàn văn)
Về kiến thức: Nắm vững - Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương của đường thẳng; - Phương trình tham số, pt tổng quát của đường thẳng; - Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách [r]
(1)Tuaàn 34: Tieát 41: OÂn taäp chöông III Soá tieát:1 I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững - Vectơ pháp tuyến, vectơ phương đường thẳng; - Phương trình tham số, pt tổng quát đường thẳng; - Công thức tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; - Vị trí tương đối đường thẳng - Phương trình đường tròn Veà kó naêng: Thaønh thaïo - Cách viết ptts, pttq đường thẳng; - Cách tính góc hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; - Viết pt đường tròn Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học lý thuyết chương III Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï oân lyù thuyeát, SGK, + HS: Ôn lý thuyết và làm bài tập trước nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Ôn kiến thức cũ - Công thức ptts, pttq đường thẳng ? Để viết ptts, pttq đường thẳng cần tìm yếu tố nào ? - Nêu công thức tính góc hai đường thẳng và khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? - Công thức khoảng cách hai điểm ? Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác ? Điều kiện để điểm thaúng haøng ? - Các dạng phương trình đường tròn ? Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: RL kỹ viết pt đường * HCN laø hình ntn ? * HS phaùt bieåu thaúng * Caïnh AB, AD, BC Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD * Cần tìm pt chứa các cạnh * AB // CD, AD ^ CD, BC ^ CD Bieát caùc ñænh A(5;1), C(0;6) vaø * d': ax + by + c' = ( c' ¹ c) naøo ? ébx - ay + c1 = pt CD: x + 2y - 12 = Tìm pt * CD ntn với chúng ? d'': ê các đường thẳng chứa các cạnh * d: ax + by + c = Daïng ê- bx + ay + c2 = ë coøn laïi pt d' // d, d'' ^ d ? ÑS: * Goïi hs leân baûng * HS leân baûng BC: 2x - y + = * Goïi hs nx, Gv nx + Ta coù BC ^ CD Þ BC: 2x - y + c = AB: x + 2y - = Maø C(0; 6) Î BC Þ 2.0 - + c = Þ c = AD: 2x - y - = Vaäy BC: 2x - y + = + AB // CD Þ AB: x + 2y + c = (c ¹ -12) maø A(5; 1) Î AB Þ + 2.1 + c = Þ c = -7 Vaäy AB: x + 2y - = + Ta coù: AD ^ CD Þ AD: 2x - y + c = Maø A(5; 1) Î AD Þ 2.5 - + c = Þ c = -9 Vaäy AD: 2x - y - = Lop10.com (2) HÑ 2: RL kyõ naêng aùp duïng coâng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 3: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) cách đường thẳng D 1: 5x + 3y - = vaø D 2: 5x + 3y + = ÑS: D : 5x + 3y + = HÑ 3: RL kyõ naêng tìm ñieåm thỏa yêu cầu bài toán Bài 4: Cho đường thẳng D : x - y + = vaø hai ñieåm O(0; 0), A(2; 0) a) Tìm điểm đối xứng O qua D b) Tìm ñieåm M treân D cho độ dài đường gấp khúc OMA ngaén nhaát ÑS: a) O'(-2; 2) b) M( - ; ) 3 * Nêu ct tính kc từ điểm đến đường thẳng? * d(M0, d) = ax + by + c a2 + b éa = b * a= bÛ ê * a = b naøo ? ê ëa = - b * Nêu vị trí tương đối * D // D D vaø D ? * HS leân baûng * Goïi hs leân baûng Theo giaû thieát: d(M, D 1) = d(M, D 2) * Goïi hs nx, Gv nx 5x + 3y - 5x + 3y + Û = 25 + 25 + é5x + 3y - = 5x + 3y + Û ê ê ë5x + 3y - = - 5x - 3y - é4 = 0(l) Û ê Û 5x + 3y + = ê 10x + 6y + = ë Vậy tập hợp các điểm M cách đường thẳng D 1, D là đường thẳng song song với đường thẳng trên có pt D : 5x + 3y + = * Nêu cách tìm tọa độ điểm * Viết pt đt d qua O và d ^ D Tìm tọa độ giao điểm H d và D O' đối xứng với O qua D ? H là trung điểm OO' Þ Tọa độ O' x + xB ïìï xI = A ï * Ct tính tọa độ trung điểm ï * I laø trung ñieåm AB thì í ïï I đoạn thẳng AB ? y + yB yI = A ï ïïî * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx * HS leân baûng a) + Pt ñt d qua O vaø d ^ D d ^ D Þ d: x + y + c = Maø O(0; 0) Î d neân c = Vaäy d: x + y = + Gọi { H} = d ÇD , tọa độ điểm H là nghieäm cuûa heä pt ïìï x - y + = ïìï x = - Vaäy H(-1; 1) Û í í ïïî x + y = ïïî y = Ta có thể tìm tọa độ O' uuur uuuur theo hệ thức HO = O ' H + Tọa độ điểm M ? + Ct tính tọa độ vt ? + Đk cần và đủ để điểm thaúng haøng ? Lop10.com + Gọi O'(x; y) là điểm đối xứng O qua D , ta coù: H laø trung ñieåm cuûa OO' x+ ïìï ïï - = ìï x = - Þ í Þ ïí Vaäy O'(-2; 2) ïï ïïî y = y+ ïï = ïî b) +Ta có: O' là điểm đối xứng O qua D Þ MO = MO' + Maët khaùc: M Î D Þ M(x; x + 2) uuuur O ' M = (x + 2; x) uuur AM = (x - 2; x + 2) + Đường gấp khúc OMA ngắn Û MO + MA ngaén nhaát Û MO' + MA ngaén nhaát Û O', M, A thaúng haøng (3) + Đk cần và đủ để vt cuøng phöông ? + Giaûi pt tìm x, roài theá vaø pt D tìm y Ta có thể tìm tọa độ M theo caùch: + Vieát pt O'A + { M} = O ' A ÇD HĐ 4: RL kỹ tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, viết pt đường tròn Baøi 5: Cho ñieåm A(4; 3), B(2; 7), C(-3; -8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G và trực tâm H tam giác ABC b) Gọi T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, chứng minh T, G, H thaúng haøng c) Viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giaùc ABC ÑS a) G(1; ) H(13; 0) c) (C): x2 + y2 +10x -2y - 59 = b) T(-5; 1) * Trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngt tam giác là gì ? * Để tìm H ta cần tìm gì ? * Để viết pttq đt ta cần tìm gì ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx, Gv nx + Ct tính tọa độ trọng tâm ? + Vieát pt AH + Vieát pt BH + Giaûi heä pt baäc nhaát aån * Dạng pt đường tròn dạng (II) ? Để viết pt này ta cần tìm gì ? + (C) ngt tam giaùc ABC ta có gì? +A, B, C Ỵ (C) ta gì ? + Giaûi heä pt baäc nhaát aån + Thế giá trị a, b, c vừa tìm vào pt dạng (II) * Ct tọa độ tâm đ.tròn ? + Caùch cm ñieåm thaúng haøng ? + Ct tính tọa độ vt ? * Ta có thể tìm tọa độ tâm T baèng caùch: + Tìm pt Lop10.com uuuur uuur Û O ' M, AM cuøng phöông x+ x Û = x- x+ Û x2 + 4x + = x2 - 2x Û 6x = -4 Û x = - Þ y = 3 Vaäy M( - ; ) 3 * Là giao điểm đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực tam giaùc * Tìm pt AH, BH * Toạ độ điểm và vtpt nó * HS leân baûng a) + Tọa độ trọng tâm G là: x A + x B + xC ïìï =1 ïï x G = ïí Vaäy G(1; ) ïï y + y B + yC = ïï y G = A 3 îï + Ta coù: AH ^ BC uuur Þ BC = (-5; - 15) laø vtpt cuûa AH Pt AH: -5(x - 4) - 15(y - 3) = Û x + 3y - 13 = + Tương tự: BH ^ AC uuur Þ AC = (-7; - 11) laø vtpt cuûa BH Pt BH: -7(x - 2) - 11(y - 7) = Û 7x + 11y - 91 = + Mà { H} = AH Ç BH nên tọa độ điểm H là nghieäm cuûa heä pt ïìï x + 3y = 13 Û í ïîï 7x + 11y = 91 ïìï x = 13 Vaäy H(13; 0) í ïîï y = c) Pt đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC coù daïng: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = Ta coù: ïìï A(4;3) Î (C) ïìï - 8a - 6b + c = - 25 ïí B(2; 7) Î (C) Û ïí - 4a - 14b + c = - 53 ïï ï ïîï C(- 3; - 8) Î (C) ïïîï 6a + 16b + c = - 73 ïìï a = - ï Û í b= ïï ïïî c = - 59 Vaäy (C): x2 + y2 +10x -2y - 59 = b) + Từ câu c), ta có: (C) có tâm T(-5; 1) uuur + Ta coù: TH = (18; -1) uuur æ ö TG = ç 6; - ÷ ÷ ç ç è ø 3÷ uu u r uuur 18 - Þ = Þ TH , TG cuøng phöông - (4) đường trung trực d1, d2 + { T} = d1 Ç d HĐ 5: RL kỹ tìm góc đường thẳng Bài 8: Tìm góc đường thẳng D 1, D các trường hợp sau: a) D 1: 2x + y - = vaø D 2: 5x - 2y + = b) D 1: y = - 2x + vaø D 2: y = x + 2 * Ct tính góc đường thaúng ? Vaäy: T, H, G thaúng haøng r r n1 n * cos( D 1, D 2) = r r n1 n a1a2 + b1b2 = * Cho D 1: y = k1x + b1, a12 + b12 a22 + b22 D 2: y = k2x + b2 Ñk caàn vaø * k1.k2 = -1 đủ để D ^ D là gì ? * HS đọc đáp số * Gọi hs đọc đáp số a) cos( D 1, D 2) = 145 Þ ( D 1, D 2) = 48 21'59'' b) ( D 1, D 2) = 900 GV ghi Ñs leân baûng HS ghi nhaän HĐ 6: Cho đáp số bài tập trắc nghieäm 1a 2b 3a 4c 5c 6d 7b 8d 9a 10b 11d 12a 13a 14c 15b Cuûng coá: + Cách tìm tọa độ vtcp đt biết tọa độ vtpt và ngược lại ? + Caùch vieát caùc daïng ptñt ? + Dạng pt đt song song vuông góc với đt đã cho ? + Để tính góc đt, kc từ điểm đến đt ta cần tìm gì ? cần lưu ý vấn đề gì ? + Vị trí tương đối đường thẳng + Phương trình đường tròn Daën doø: + Làm tiếp các bài tập tự luận và trắc nghiệm còn lại SGK ( phần ôn chương III) + Làm bài tập đến SGK tr 99, 100 + Ôn LT và các bài tập đã sửa từ chương II đến hết bài ptđt để thi HKII Lop10.com (5)