AC b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và độ dài đường cao AH.. Định m sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất..[r]
(1)ĐỀ SỐ Câu (3 điểm): Giải các phương trình sau: x x x 2 x 2x x x x 1 x c) a) b) Câu 2(1 điểm): Một số tự nhiên có hai chữ số Nếu lấy số đó trừ hai lần tổng các chữ số nó thì kết là 51 Nếu lấy hai lần chữ số hàng chục cộng với lần chữ số hàng đơn vị thì 29 Tìm số đã cho 2 Câu 3(2 điểm): Cho parabol (P): y x 4mx m a) Định m để đồ thị (P) qua gốc tọa độ b) Giả sử (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A( x1 ;0); B( x2 ;0) Định m để độ dài AB ngắn 2 Câu 4(1 điểm): Chứng minh a b 1 ab a b , a, b R Câu 5( điểm): Cho DABC có AB = cm, AC = cm, góc A = 600 a) Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC b) Vẽ bên ngoài DABC các tam giác ABD, ACE vuông cân A Tính BE AC c) Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD H Chứng minh EC ^ BH ĐỀ SỐ Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau 2 x y 13 12 x 2 x x x x 0 c) x y a) b) Câu 2: Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;0), C(-2;2) a) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân b) Tìm tọa đô D trên trục tung cho DA = DB Câu Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 7, AC = Gọi M là trung điểm BC, AH là đường cao tam giác ABC AB AC a) Tính số đo góc A và tích vô hướng b) Tính AM BC và độ dài đoạn thẳng MH Câu 4: 2 a) Định m để phương trình vô nghiệm x 2mx m m 0 2 b) Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 (1) Tìm tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 cho A x12 x2 đạt giá trị nhỏ 2 Câu 5: Chứng minh 2a b c 2a(b c); a, b, c R ĐỀ SỐ Bài 1: Giải các phương trình sau: a) | 2x – | = x – b) x 4 x 2 Định m để phương trình: x 2mx 3m 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa x1 x2 x1.x2 Bài 2: Bài 3: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AD = 3a, AD = a, kẻ đường cao AH, góc DAH 300 a) Tính tích vô hướng AB AD b) Tính BD và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB Bài 4A Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-1; 3), B(6; -2), C(1;5) Chứng minh ABC là tam giác cân Tính diện tích tam giác ABC (2) x xy y 7 x y 5 Bài 5A: Giải hệ pt sau: 1 1 9 a b c a b c Bài 6A: cho a > 0, b > 0, c > Chứng minh rằng: Bài 4B: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho A(-3; 1), B(2; -2), C(-1;-7) Chứng minh ABC là tam giác vuông Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC x y 25 x y 5 Bài 5B: Giải hệ pt sau: x 2;5 Câu 6B: Tìm giá trị x để hàm số y = (2x – 4)(5 – x) , (với ) đạt giá trị lớn ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình: a/ √ x +4 x −1 2 = x+ b/ x x 4 x x c/ x2 6x 2x Bài 2: Cho phương trình: x 4x m Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thoả mãn x13 x 40 Bài 3: Một công ty có 85 xe chở khách gồm loại, xe trở khách và xe trở khách.Dùng Tất số xe đó,tối đa công ty chở lần 445 khách Hỏi công ty đó có xe loại Bài 4: f (x) = x + x - với x > a) Tìm giá trị nhỏ hàm số: 2 b) Chứng minh rằng: a + b +1 ³ ab + a + b; " a, b Î ¡ AB.BC Bài ; 5: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O, có AB = cm, BC = cm Tính các tích vô hướng BO.BC Bài 6: Cho hình vuông ABCD Gọi M, N là trung điểm BC và DC Chứng minh rằng: AN ^ DM Bài 7: Cho tam giác ABC có b = 2c.cosA Chứng minh tam giác ABC cân B Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(-1; 1), B(1;3), C(2; 0) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC (3) ĐỀ SỐ Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 3x y 3( x y ) 11 x2 4( x y ) 19 5x 3x y 2x x a) b) x c) Câu 2: (1 điểm): Cho (P) y x bx , tìm b cho (P) qua điểm A (2;0) Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình x x m 0 a) Tìm m để phương trình vô nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 3x2 0 Câu 4: (1 điểm): Nhà Lan có mảnh đất lớn, Lan muốn làm hàng rào bao quanh mảnh đất mình theo hình chữ nhật để trồng cây bưởi Hỏi Lan có 40m chiều dài hàng rào thì có thể bao quanh mảnh đất có diện tích lớn là bao nhiêu? o Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A 60 , AC = 8, AB = Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC o Câu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC cân A, có A 120 , AB = a , BC = a Tính các tích vô hướng sau: a) AB AC b) BA.CG (G là trọng tâm tam giác ABC) ĐỀ SỐ x 3x a/ b/ 2x x Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình x m 1 x 2m 1 0 Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình : (1) a/ Chứng minh với giá trị tham số m, phương trình (1) luôn có nghiệm x1 , x thỏa : x12 x 2 2 b/ Tìm các giá trị m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt Câu 3: (1 điểm) Tìm tuổi học sinh biết sau 17 năm tuổi em bình phương số tuổi em cách đây năm Câu 4: (1 điểm) Chứng minh với số thực a, b, c ta có bất đẳng thức a b c4 abc a b c 2 x y 2 Câu 5: Giải hệ phương trình 2x y giác ABC vuông A Biết AB = 1, AC = Câu 6:(2 điểm) Cho tam AB.AC 0 a/ Chứng minh b/ Chứng minh véc tơ 2AB AC vuông góc với véc tơ AB AC Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có các cạnh a = 5, b = 7, c = Tính số đo góc B ĐỀ SỐ Câu (3 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau: (4) 2¿ 1¿ √ x −5=x − x − x − x +4 x+15 − = x+1 x − x −1 ¿ − =1 ¿ − =4 ¿ ¿ { ¿ x −2 y +1 x − y +1 Câu (2 điểm) Cho phương trình x − ( m−2 ) x+ m ( m −3 ) =0 Định m để: a) Phương trình có nghiệm x1 = Tính x2 b) Phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x 1+2 x 2=1 Câu (2 điểm) a) Cho hàm số y=x − mx +m −2 có đồ thị là Parabol (Pm) Xác định giá trị m cho (Pm) qua A ( −1 ; ) a+b a +b ≤ 2 √ b) Cho a+b ≥ Chứng minh Câu (3 điểm) Cho DABC, G là trọng tâm DABC, điểm I là điểm đối xứng B qua G và M là trung điểm BC I=− AB+ AC Chứng minh A 3 Cho DABC có AB = 2, AC = 3, ^ A=120 a) Tính AB AC b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp DABC và độ dài đường cao AH ĐỀ SỐ Câu : (2 điểm) Giải phương trình: a) 2x2 4x x x 1 2 x b) 1 M ; 2 ( P ) : y x x c 2 Câu : (1 điểm) Cho parabol Xác định (P) biết (P) qua điểm 2 x 4mx m 0 Câu : (2 điểm) Cho phương trình a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b) Giả sử điểm A x1 ;0 , B x2 ;0 Định m cho độ dài đoạn AB nhỏ x y x y 5 x y x y 7 Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình a, b 1 Chứng minh : a b b a ab Câu : (1 điểm) Cho Câu : (3 điểm) Cho DABC có AB = cm, AC = cm, BC = cm a)Tính góc A b)Vẽ bên ngoài DABC các tam giác ABD, ACE vuông cân A Tính BE AC c)Từ E kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt CD H Chứng minh EC ^ BH ĐỀ SỐ x x x Câu : (2 điểm) Giải các pt: a) b) x x x 0 Câu :(2 điểm) Cho (P) y x 2( m 1) x , xác định m để (P) có trục đối xứng là x = Câu :(2 điểm) Cho phương trình x 4(m 1) x 3m 0 a) Định m để phương trình có nghiệm trái dấu b) Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1=3x2 Câu 4: ( điểm ) Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh a a) Tính AB AC theo a (5) b) Chứng minh rằng: MA.MC MB.MD với M tuỳ ý Câu 5: (1 điểm ) Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = và góc  = 1200 Tính BC và diện tích tam giác ABC Câu 6: (1 điểm ) Một chủ cửa hàng bán lẻ mang 1.500.000 đồng đến ngân hàng để đổi tiền xu Ông ta đổi 1.450 đồng tiền xu các loại 2.000 đồng, 1.000 đồng và 500 đồng Biết số tiền xu loại 1.000 đồng lần hiệu số tiền xu loại 500 đồng với số tiền xu loại 2.000 đồng Hỏi loại có bao nhiêu đồng tiền xu? a b b c c a 6 a b Câu 7: (1 điểm ) Chứng minh bất đẳng thức sau: c với a, b, c > ĐỀ SỐ 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ 1-2014-2015 Câu : (4 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x x x 1 x a) 2x x b) x y x y 5 x y x y 7 x x 2 x c) d) 2 Câu : (2 điểm) Cho parabol (P): y x 4mx m c) Định m để đồ thị (P) qua gốc tọa độ d) Giả sử (P) cắt trục hoành hai điểm phân biệt A( x1 ;0); B( x2 ;0) Định m để độ dài AB ngắn 2 Câu : (1 điểm) Chứng minh a b ab a b , a, b R Câu : (2 điểm) Cho DABC vuông A có AB = 1, AC = a) Tính AB AC 2AB AC AB AC b) Chứng minh vectơ vuông góc với vectơ D 60o Câu : (1 điểm) Cho DDEF có DE = 2cm, DF = 3cm, Tính diện tích và bán kính đường tròn ngoại tiếp DDEF ĐỀ SỐ 11 - ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM 2013-2014 Câu 1: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 - 2x + = x b) x - = 2x - ìï ïï + = 13 ïï x y í ïï ïï + = 12 c) ïî x y Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (1; - 1) , B (5;1) , C (3;3) a) Chứng minh tam giác ABC cân A b) Tìm toạ độ D cho tứ giác ABCD là hình bình hành o µ Câu 3: Cho tam giác ABC có AB =5, BC = 8, B = 60 uuu r uuu r a) Tính BA BC và độ dài cạnh AC b) Gọi D là điểm thuộc cạnh BC kéo dài, thỏa AD = (B thuộc đoạn CD).Tính độ dài đoạn BD x2 x m 0 m Câu 4: Cho phương trình : a) Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm trái dấu b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với m (6) 2 Câu 5: Cho phương trình : x + 2(m+1)x + m + = (1) a)Tìm tham số m để phương trình (1) có nghiệm x = - Tìm nghiệm còn lại b)Tìm tham số m để phương trình (1)có hai nghiệm A = x12 + x22 x1 , x2 cho biểu thức : đạt giá trị nhỏ 2 Câu 6: Chứng minh : 2a + b + c ³ 2a(b+ c), " a, b, c (7)