Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 11 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
11
Dung lượng
387,23 KB
Nội dung
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TỐN-TIN Mơn: TOÁN 10 A Trọng tâm kiến thức Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc bậc hai, phương trình quy bậc bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn Hình học: Véctơ phép toán véctơ, hệ trục tọa độ, giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 , tích vô hướng hai vec tơ B Bài tập I PHẦN TỰ LUẬN Đại số Bài Cho hàm số y (m 1) x m ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a Song song với đường thẳng y x 2020 b Vuông góc với đường thẳng x y 2021 c Cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ΔOAB (đvdt) 3) Tìm điều kiện m để y với x 1; 3 Bài Cho hàm số bậc hai có đồ thị ( P ) Xác định hàm số bậc hai vẽ đồ thị biết: a ( P ) : y ax bx qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x 2 b (P ) : y ax bx c qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) Bài Cho hàm số y x x , có đồ thị (P) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt c Tìm k để phương trình x x 2k có nghiệm phân biệt d Đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc a Tìm a để d cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x y Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a y x 3x với x 0; 2 ; b y ( x x 2)2 x x với x 1;1 ; c y x x x x 1 Bài Giải phương trình sau: a x2 x x d ( x 3) x x b 3x x c x2 x x e ( x 2)(3 x) x( x 1) Bài Cho phương trình x m 1 x m2 a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 x22 x1 x2 b Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn c Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x1 x2 x1 x2 (m 1) x my 3m Bài Cho hệ phương trình 2x y m a Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập m b Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho P x y đạt giá trị nhỏ nhất? Hình học Bài Cho tam giác ABC điểm D thỏa mãn DB 2DC Gọi K trung điểm AD a.Chứng minh BD BC b Phân tích BK theo hai vectơ BA BC b Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB BC MB MC Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM AB, cạnh CD lấy điểm N cho 2CN CD a Chứng minh AN AB AC b Gọi G trọng tâm tam giác BMN Phân tích AG theo hai vectơ AB AC c Lấy điểm I thỏa mãn BI xBC Tìm x để A, I , G thẳng hàng d Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn PA PB PC PD AB Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1), B(2; 4), C (2; 2) a Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác b Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD d Tìm tọa độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng e Tìm tọa độ điểm F cho ABCF hình bình hành Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(2;6) a Tìm điểm H thuộc y x 13 cho A, B, H thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm D trục Oy cho trọng tâm G tam giác ABD thuộc trục Ox c Tìm tọa độ điểm E cho EA 3EB d Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA 3MB BA BO Bài 12 Cho tam giác ABC có A 1; , B –2; , C 9; a Chứng minh tam giác ABC vuông A b Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tính chu vi, diện tích tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N e Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác đỉnh C tam giác ABC II PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x2 + x số lẻ B x lẻ, x2 + x số chẵn C x lẻ, x2 + x số lẻ D x chẵn ; x2 + x số lẻ Câu Cho tập hợp: A 4;2 ; B 6;1 ; C 1;3 Tìm A (B \ C ) A 6; B (4; 1] C (1;1] D (1; 2] Câu Cho hai tập hợp: A m; m , A 2m 1;2m 3 Tìm m biết A B A 3 m B 3 m C 3 m D 3 m C y 3x3 x D y Câu Hàm số sau có tập xác định A y x x 1 B y 3x3 x Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y A m 4 B m 4 x x 1 2x xác định x 2x m C m D m Câu Cho hàm số y f x x x Chọn mệnh đề sai: A Hàm số y f (x) có tập xác định B Hàm số y f (x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số y f (x) nhận trục Oy trục đối xứng D Đồ thị hàm số y f (x) nhận gốc O tâm đối xứng Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y m x nghịch biến A m B m C m D m Câu Đường thẳng y ax b có hệ số góc qua điểm A(3;1) là: A y 2 x B y x C y x D y 2 x Câu Hàm số y x x đồng biến khoảng nào? A (-;1) B (-4;+) C (1;+) D (-1;3) Câu 10 Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào? A ; B ; C 4; Câu 11 Hàm số y 5x 6x có giá trị nhỏ A x B x C x 5 D 2; D x Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y –2 x x bảng sau ? x –∞ y +∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ –∞ +∞ A B x –∞ y +∞ –∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ C +∞ D Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2 A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 14 Tìm b biết parabol P : y 2 x ax b có đỉnh I 1;3 A B C 2 D 3 Câu 15 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A y 4,9t 12, 2t 1, B y 4,9t 12, 2t 1, C y 4,9t 12, 2t 1, D y 4,9t 12, 2t 1, Câu 16 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y x 3x B y x x C y x x D y x x Câu 17 Cho hàm số f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Hỏi với y giá trị tham số thực m phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt A m B m C m 1 D m O x Câu 18 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A a 0, b 0, c x B a 0, b 0, c O C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 19 Cho hàm số y | x bx c | có đồ thị hình vẽ Khi tính S b c A S B S C S D S Câu 20 Cho hàm số y f x ax bx c có đồ thị C (như hình vẽ) y Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x m f x m có nghiệm phân biệt? A B C O D Câu 21 Phương trình m2 x x 3m có nghiệm A m 2; m 3 B m 2 C m x D m 2 Câu 22 Cho phương trình m 2m x m 3m Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m C m 0; m B m Câu 23 Tìm giá trị tham số m để phương trình A m B m 2mx có nghiệm x 1 1 C m m D m m 2 Câu 24 Gọi S tập giá trị m để phương trình phương phần tử tập S 121 49 A B 9 Câu 25 Số nghiệm phương trình x D m x 3m x vơ nghiệm Tính tổng bình x2 x 1 C 65 D 16 1 x2 là: x 1 x 1 A B C D Câu 26 Tìm giá trị tham số m để phương trình mx 2(m 1)x m có hai nghiệm 1 1 A m B m , m C m D m , m 2 Câu 27 Cho phương trình m 3 x m 3 x m 1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 vô nghiệm? A B C D Câu 28 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 4x 7x 1 Khi giá trị biểu thức M x12 x2 là: A M 41 16 B M 41 64 C M 57 16 D M 81 64 Câu 29 Phương trình x x có nghiệm ? A B Câu 30 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C x x là: C D Vô số nghiệm D Câu 31 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt parabol (P) y x x hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y x Tính tổng tất phần tử S A B C D mx y 2m Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình vơ nghiệm x my m A m 1 B m C m 1 D m x my Câu 33 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình có vơ số nghiệm ? mx y m A m 1 B m C m 1 D m m 1 x y 2m Câu 34 Cho hệ phương trình Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hệ x m 1 y m phương trình có nghiệm ngun Tổng phần tử S A 4 B 2 C D Câu 35 Véc tơ tổng MN PQ RN NP QR A MR B MN C PR D MP Câu 36 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A AB AD AC B AB AD DB C OA OB AD D OA OB CB Câu 37 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA MB MC A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM Câu 38 Tam giác ABC thỏa mãn: AB AC AB AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C Câu 39 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB GC là: A a 3 B 2a 3 C 4a 3 D A Câu 40 Cho ba lực F MA, F MB, F MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết F1 cường độ F , F 25N góc AMB 600 C M F3 Khi cường độ lực F3 là: A 25 N 2a F2 B B 50 N C 50 N D 100 N Câu 41 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi A AM AB AC B AM AB AC C AM AB AC D AM AB AC 3 3 5 Câu 42 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó: A AG AB AC B AG AB AC 2 3 C AG AB AC D AG AB AC 3 Câu 43 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA 3MB MC MA MB MC A.Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường đường thẳng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Câu 44 Cho tam giác ABC cạnh a, M trung điểm BC Tính | MA 3MB MC | theo a C Là tập rỗng A 2a B a C a D a Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;3) Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi toạ độ điểm D bằng: A D(3;8) B D(3;8) C D(1; 4) D D(3;4) Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 1; 1 , N 3; , P 0; 5 trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A 2; 2 B 5;1 C D 2; 5;0 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;3 , B 1; 2 , C 1;5 Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: A 1;0 B 0; 1 C 1;0 D Không tồn điểm D Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A 1; 2 , B 2;3 , C 1; 2 cho S ABN 3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A ; 4 4 Câu 49 Biết sin a 3 B ; 4 1 1 C ; 3 3 1 D ; 3 900 a 1800 Hỏi giá trị tan a bao nhiêu? A C B 2 Câu 50 Cho a góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a B cos a C tan a 3sin a cos a Câu 51 Cho cota Giá trị biểu thức A là: 2sin a 5cos a 15 15 A B 13 C 13 13 D D cot a D 13 Câu 52 Cho tam giác ABC tìm AB, BC BC , CA CA AB A 900 B 1800 C 2700 D 3600 60 Tích vơ hướng BA.BC Câu 53 Cho hình bình hành ABCD , với AB , AD , BAD 1 A 1 B C 1 D 2 Câu 54 Cho tam giác ABC có Aˆ 90 , Bˆ 60 AB a Khi AC CB A 2a B 2a C 3a D 3a Câu 55 Cho hình thang ABCD vng A D ; AB AD a, CD 2a Khi tích vơ hướng AC.BD B C A a 3a D a 60 Lấy điểm E tia MP đặt ME k MP Tìm Câu 56 Cho tam giác MNP có MN 4, MP 8, M k để NE vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP 2 A k B k C k D k Câu 57 Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A 1; 4 B 1; C 1; D 4;1 Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1;0 ; B 1;1 ; C 5; 1 Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H 1; B H 8; 27 C H 2;5 D H 3;14 Câu 59 Cho ABC có A 6;0 , B 3;1 , C 1; 1 Số đo góc ABC ABC bằng: A 450 B 1350 C 1200 Câu 60 Cho a, b có a 4, b 5, a, b 600 Tính a 3b D 600 B D 180 A 181 C 178 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Câu Phương trình phương trình sau có hai nghiệm dấu? A C 2 x 2 x 2x B 2x D 2 x x 2 x 7x 2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Góc hai vectơ 180 B Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng C Hai vectơ hướng tích vơ hướng chúng tích độ dài D Hai vectơ phương có giá hai đường thẳng song song Câu Tổng nghiệm phương trình x x A B Câu Cho phương trình x A x 1 x x C D 1 (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) x x B x C x 1 x 1 x 1 D x x x Câu Cho mệnh đề: “ Tồn số nguyên tố chia hết cho 5” Phủ định mệnh đề cho A “ Có số nguyên tố không chia hết cho 5” B “ Mọi số nguyên tố chia hết cho 5” C “ Tồn số nguyên tố không chia hết cho 5” D “ Mọi số nguyên tố không chia hết cho 5” Câu Cho đường thẳng ( d ) : x y Đường thẳng song song với d qua điểm A 1; 2 A ( ) : y 2 x B ( ) : y x C ( ) : y 2 x D ( ) : y x Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Bức tranh đẹp quá! B Véctơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau? C Hơm trời có nắng không? D Mọi số tự nhiên số nguyên Câu Cho ba tập hợp A 10;15 , B 2;11 , C 12; Tìm A B C A 2;15 B 12;15 C 10;15 D 12;15 Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 đồng biến khoảng 1; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 nghịch biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1; Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? A cot(900 a ) cot a B tan(1800 a ) tan a C sin(1800 a ) sin a D cos(900 a ) sin a Câu 11 Cho tam giác ABC vng A, cạnh AB a góc ACB 300 Tính độ dài vectơ u AB AC A u 5a B u 2 a 3 C u a D u a Câu 12 Cho hàm số y ax bx c a có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y x A 1; \ 1 B 1; x 1 C 1; \ 1 D 1; Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? A y x B x 1 y x x 1 C y x2 x D x 1 y x x x 1 Câu 15 Cho tam giác ABC vng cân B có AC 2 Tính tích vơ hướng BA.CA A BA.CA B BA.CA 8 C BA.CA D BA.CA 4 Câu 16 Cho tập hợp A 1; 2;3 Tìm số tập có hai phần tử A A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ; , B 1;3 Tọa độ điểm C thỏa mãn AC AB A C 6; 1 B C 6; 1 C C 6;1 D C 6;1 Câu 18 Đồ thị hai hàm số y x y x x cắt hai điểm phân biệt có hoành độ A 1 B 2 C D 2 1 Câu 19 Cho sin a , 900 a 1800 Tính giá trị biểu thức P cos a cot a A P B P 14 C P 14 D P mx y 12 Câu 20 Cho hệ phương trình (m tham số) Khi hệ có vơ số nghiệm x; y , tìm x (m 1) y 2m 10 giá trị lớn biểu thức M xy 16 y A B C D Câu 21 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m x m x m có nghiệm nguyên 10 A 4 B C 2 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1 ; 1 , B 1;0 , C 2; 2 Cosin góc ABC A 10 10 B 10 10 C Câu 23 Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề sau đúng? A CB DC AC B AB DA 2OC C AB DA AO D D BA BD BC Câu 24 Cho phương trình x mx 2m (m tham số) Có số nguyên m thuộc đoạn 20;200 để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 1? A 196 B 197 C 195 D 198 Câu 25 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC MA MC A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một điểm D Tập hợp rỗng II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Bài (2 điểm) Cho hàm số y x x a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp giá trị x cho y c) (0,5 điểm) Tìm điều kiện tham số m để phương trình x x 2m có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 2;6 Bài (1 điểm) Giải phương trình 10 x 3x x 3x Bài (2 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đáy AB CD Biết đường cao AD a, đáy lớn DC 2a , đáy nhỏ AB a Gọi M trung điểm cạnh BC a) (1 điểm) Biểu diễn BD, AM theo hai vec tơ AB, AD b) (0,5 điểm) Tính tích vơ hướng AM BD theo a c) ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giả sử B(2;2), D(1; 1) Gọi I giao điểm AM BD Tính độ dài đoạn thẳng OI HẾT 11 ... 5, a, b 600 Tính a 3b D 600 B D 18 0 A 18 1 C 17 8 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 20 21 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời... 2 ;15 B ? ?12 ;15 C ? ?10 ; 15 D ? ?12 ;15 Câu Cho hàm số y x x Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2; B Hàm số nghịch biến khoảng ; ? ?1? ?? đồng... khoảng ? ?1; C Hàm số đồng biến khoảng ; ? ?1? ?? nghịch biến khoảng ? ?1; D Hàm số nghịch biến khoảng ;1? ?? đồng biến khoảng ? ?1; Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng?