Đề cương ôn tập toán 10 học kì 1

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2021 - 2022 TỔ: TỐN-TIN Mơn: TOÁN 10 A Trọng tâm kiến thức Đại số: Mệnh đề, tập hợp, hàm số bậc bậc hai, phương trình quy bậc bậc hai, hệ phương trình bậc hai ẩn Hình học: Véctơ phép toán véctơ, hệ trục tọa độ, giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 , tích vô hướng hai vec tơ B Bài tập I PHẦN TỰ LUẬN Đại số Bài Cho hàm số y  (m  1) x  m  ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a Song song với đường thẳng y  x  2020 b Vuông góc với đường thẳng x  y  2021  c Cắt trục Ox Oy A B cho diện tích ΔOAB  (đvdt) 3) Tìm điều kiện m để y  với x   1; 3 Bài Cho hàm số bậc hai có đồ thị ( P ) Xác định hàm số bậc hai vẽ đồ thị biết: a ( P ) : y  ax  bx  qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x  2 b (P ) : y  ax  bx  c qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) Bài Cho hàm số y  x  x  , có đồ thị (P) a Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt c Tìm k để phương trình x  x   2k  có nghiệm phân biệt d Đường thẳng d qua điểm A(0;2) có hệ số góc a Tìm a để d cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x  y   Bài Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a y  x  3x  với x   0; 2 ; b y  ( x  x  2)2  x  x  với x   1;1 ; c y   x  x    x  x  1  Bài Giải phương trình sau: a x2  x   x  d ( x  3) x   x  b 3x   x  c x2  x  x    e ( x  2)(3  x)  x( x  1)  Bài Cho phương trình x   m  1 x  m2   a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  b Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn c Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Khi tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x1 x2   x1  x2   (m  1) x  my  3m  Bài Cho hệ phương trình  2x  y  m   a Tìm m để hệ cho có nghiệm (x; y) Khi tìm hệ thức liên hệ x, y độc lập m b Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) cho P  x  y đạt giá trị nhỏ nhất? Hình học    Bài Cho tam giác ABC điểm D thỏa mãn DB  2DC  Gọi K trung điểm AD   a.Chứng minh BD  BC    b Phân tích BK theo hai vectơ BA BC      b Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  BC  MB  MC Bài Cho hình bình hành ABCD tâm O Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  AB, cạnh CD lấy điểm N cho 2CN  CD    a Chứng minh AN   AB  AC    b Gọi G trọng tâm tam giác BMN Phân tích AG theo hai vectơ AB AC   c Lấy điểm I thỏa mãn BI  xBC Tìm x để A, I , G thẳng hàng     d Tìm tập hợp điểm P thỏa mãn PA  PB  PC  PD  AB Bài 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1), B(2; 4), C (2; 2) a Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác b Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D cho C trọng tâm tam giác ABD d Tìm tọa độ điểm E trục Ox cho A, B, E thẳng hàng e Tìm tọa độ điểm F cho ABCF hình bình hành Bài 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 4), B(2;6) a Tìm điểm H thuộc y  x  13 cho A, B, H thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm D trục Oy cho trọng tâm G tam giác ABD thuộc trục Ox    c Tìm tọa độ điểm E cho EA  3EB      d Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA  3MB  BA  BO Bài 12 Cho tam giác  ABC có A 1;  , B  –2;  , C  9;  a Chứng minh tam giác ABC vuông A b Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tính chu vi, diện tích tam giác ABC d Tìm toạ độ điểm N Ox để tam giác ANC cân N e Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác đỉnh C tam giác ABC II PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: A x lẻ, x2 + x số lẻ B x lẻ, x2 + x số chẵn C x lẻ, x2 + x số lẻ D x chẵn ; x2 + x số lẻ Câu Cho tập hợp: A   4;2  ; B   6;1 ; C   1;3 Tìm A  (B \ C ) A  6;  B (4; 1] C (1;1] D (1; 2] Câu Cho hai tập hợp: A   m; m   , A  2m  1;2m  3 Tìm m biết A  B   A 3  m  B 3  m  C 3  m  D 3  m  C y  3x3  x  D y  Câu Hàm số sau có tập xác định  A y  x x 1 B y  3x3  x  Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  4 B m  4 x x 1 2x  xác định  x  2x   m C m  D m  Câu Cho hàm số y  f  x   x   x  Chọn mệnh đề sai: A Hàm số y  f (x) có tập xác định  B Hàm số y  f (x) hàm số chẵn C Đồ thị hàm số y  f (x) nhận trục Oy trục đối xứng D Đồ thị hàm số y  f (x) nhận gốc O tâm đối xứng Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y    m  x  nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Câu Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc qua điểm A(3;1) là: A y  2 x  B y  x  C y  x  D y  2 x  Câu Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A (-;1) B (-4;+) C (1;+) D (-1;3) Câu 10 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng nào? A  ;  B  ;  C  4;   Câu 11 Hàm số y  5x  6x  có giá trị nhỏ A x  B x  C x   5 D  2;   D x   Câu 12 Bảng biến thiên hàm số y  –2 x  x  bảng sau ? x –∞ y +∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ –∞ +∞ A B x –∞ y +∞ –∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ C +∞ D Câu 13 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? 2 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x D y   x  x  Câu 14 Tìm b biết parabol  P  : y  2 x  ax  b có đỉnh I 1;3 A B C 2 D 3 Câu 15 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A y  4,9t  12, 2t  1, B y  4,9t  12, 2t  1, C y  4,9t  12, 2t  1, D y  4,9t  12, 2t  1, Câu 16 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  x  3x  B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  Câu 17 Cho hàm số f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Hỏi với y giá trị tham số thực m phương trình f  x  1  m có  nghiệm phân biệt A m  B m  C m  1 D m  O x  Câu 18 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y A a  0, b  0, c  x B a  0, b  0, c  O C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 19 Cho hàm số y | x  bx  c | có đồ thị hình vẽ Khi tính S  b  c A S  B S  C S  D S  Câu 20 Cho hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị  C  (như hình vẽ) y Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x    m   f  x   m   có nghiệm phân biệt? A B C O D Câu 21 Phương trình m2 x  x  3m  có nghiệm A m  2; m  3 B m  2 C m  x D m  2 Câu 22 Cho phương trình m  2m x  m  3m  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình cho có nghiệm A m  C m  0; m  B m  Câu 23 Tìm giá trị tham số m để phương trình A m  B m  2mx   có nghiệm x 1 1 C m  m  D m  m  2 Câu 24 Gọi S tập giá trị m để phương trình phương phần tử tập S 121 49 A B 9 Câu 25 Số nghiệm phương trình x  D m  x  3m x    vơ nghiệm Tính tổng bình x2 x 1 C 65 D 16 1   x2  là: x 1 x 1 A B C D Câu 26 Tìm giá trị tham số m để phương trình mx  2(m  1)x  m  có hai nghiệm 1 1 A m   B m   , m  C   m  D m   , m  2 Câu 27 Cho phương trình  m  3 x   m  3 x   m  1 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 1 vô nghiệm? A B C D Câu 28 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình 4x  7x 1  Khi giá trị biểu thức M  x12  x2 là: A M  41 16 B M  41 64 C M  57 16 D M  81 64 Câu 29 Phương trình x   x   có nghiệm ? A B Câu 30 Số nghiệm nguyên dương phương trình A B C x   x  là: C D Vô số nghiệm D Câu 31 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx cắt parabol (P) y   x  x  hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y  x  Tính tổng tất phần tử S A B C D  mx  y  2m Câu 32 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  vơ nghiệm  x  my  m  A m  1 B m  C m  1 D m   x  my  Câu 33 Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình  có vơ số nghiệm ? mx  y  m  A m  1 B m  C m  1 D m   m  1 x  y  2m  Câu 34 Cho hệ phương trình  Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để hệ  x   m  1 y  m  phương trình có nghiệm ngun Tổng phần tử S A 4 B 2 C D      Câu 35 Véc tơ tổng MN  PQ  RN  NP  QR     A MR B MN C PR D MP Câu 36 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Tìm khẳng định sai khẳng định sau:             A AB  AD  AC B AB  AD  DB C OA  OB  AD D OA  OB  CB     Câu 37 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA  MB  MC  A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM     Câu 38 Tam giác ABC thỏa mãn: AB  AC  AB  AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C   Câu 39 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB  GC là: A a 3 B    2a 3 C   4a 3 D  A Câu 40 Cho ba lực F  MA, F  MB, F  MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho biết F1   cường độ F , F 25N góc  AMB  600 C M F3  Khi cường độ lực F3 là: A 25 N 2a F2 B B 50 N C 50 N D 100 N Câu 41 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi             A AM  AB  AC B AM  AB  AC C AM  AB  AC D AM  AB  AC 3 3 5 Câu 42 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó:       A AG  AB  AC B AG  AB  AC 2 3    C AG  AB  AC       D AG  AB  AC 3    Câu 43 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA  3MB  MC  MA  MB  MC A.Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường đường thẳng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A    Câu 44 Cho tam giác ABC cạnh a, M trung điểm BC Tính | MA  3MB  MC | theo a C Là tập rỗng A 2a B a C a D a Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(1;3) Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi toạ độ điểm D bằng: A D(3;8) B D(3;8) C D(1; 4) D D(3;4) Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M 1; 1 , N  3;  , P  0; 5  trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A  2; 2  B  5;1 C     D 2; 5;0 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;3 , B  1; 2  , C 1;5 Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: A 1;0  B  0; 1 C  1;0  D Không tồn điểm D Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A 1; 2  , B  2;3 , C  1; 2  cho S ABN  3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A  ;  4 4 Câu 49 Biết sin a   3 B   ;    4 1 1 C  ;   3 3  1 D   ;   3 900  a  1800 Hỏi giá trị tan a bao nhiêu?   A C  B 2 Câu 50 Cho a góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin a  B cos a  C tan a  3sin a  cos a Câu 51 Cho cota  Giá trị biểu thức A  là: 2sin a  5cos a 15 15 A  B 13 C 13 13            D D cot a  D 13  Câu 52 Cho tam giác ABC tìm AB, BC  BC , CA  CA AB A 900 B 1800 C 2700 D 3600     60 Tích vơ hướng BA.BC Câu 53 Cho hình bình hành ABCD , với AB  , AD  , BAD 1 A 1 B C 1 D  2    Câu 54 Cho tam giác ABC có Aˆ  90 , Bˆ  60 AB  a Khi AC CB A 2a B 2a C 3a D 3a   Câu 55 Cho hình thang ABCD vng A D ; AB  AD  a, CD  2a Khi tích vơ hướng AC.BD B C A  a 3a D a     60 Lấy điểm E tia MP đặt ME  k MP Tìm Câu 56 Cho tam giác MNP có MN  4, MP  8, M k để NE vng góc với trung tuyến MF tam giác MNP 2 A k  B k  C k  D k  Câu 57 Trên hệ trục tọa độ xOy , cho tam giác ABC có A  4;3 , B  2;7  , C  3;  8 Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A 1; 4 B  1;  C 1;  D  4;1 Câu 58 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho tam giác ABC có A 1;0  ; B  1;1 ; C  5;  1 Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H  1;   B H  8;  27  C H  2;5  D H  3;14  Câu 59 Cho ABC có A  6;0  , B  3;1 , C  1; 1 Số đo góc  ABC ABC bằng: A 450 B 1350 C 1200         Câu 60 Cho a, b có a  4, b  5, a, b  600 Tính a  3b D 600 B D 180   A 181 C 178 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Câu Phương trình phương trình sau có hai nghiệm dấu? A C 2   x   2 x  2x   B  2x   D   2 x  x   2   x  7x   2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Góc hai vectơ 180 B Hai vectơ vng góc tích vơ hướng chúng C Hai vectơ hướng tích vơ hướng chúng tích độ dài D Hai vectơ phương có giá hai đường thẳng song song Câu Tổng nghiệm phương trình x   x  A B  Câu Cho phương trình x  A x  1  x x C D 1  (1) Phương trình tương đương với phương trình (1) x x B x  C x 1  x 1 x 1 D x  x  x Câu Cho mệnh đề: “ Tồn số nguyên tố chia hết cho 5” Phủ định mệnh đề cho A “ Có số nguyên tố không chia hết cho 5” B “ Mọi số nguyên tố chia hết cho 5” C “ Tồn số nguyên tố không chia hết cho 5” D “ Mọi số nguyên tố không chia hết cho 5” Câu Cho đường thẳng ( d ) : x  y  Đường thẳng    song song với  d  qua điểm A 1; 2  A ( ) : y  2 x B (  ) : y  x  C (  ) : y  2 x  D (  ) : y  x Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề? A Bức tranh đẹp quá! B Véctơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau? C Hơm trời có nắng không? D Mọi số tự nhiên số nguyên Câu Cho ba tập hợp A  10;15 , B   2;11 , C  12;   Tìm  A  B   C A  2;15 B 12;15 C 10;15 D 12;15 Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng  1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng  1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 đồng biến khoảng 1;   Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng? A cot(900  a )  cot a B tan(1800  a )  tan a C sin(1800  a )  sin a D cos(900  a )   sin a    Câu 11 Cho tam giác ABC vng A, cạnh AB  a góc  ACB  300 Tính độ dài vectơ u  AB  AC A  u  5a B    u  2  a 3   C u  a D  u   a   Câu 12 Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y  x   A  1;   \ 1 B  1;   x 1 C  1;   \ 1 D  1;   Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng? A y  x  B x 1 y  x x 1 C y  x2  x D x 1 y  x  x  x  1   Câu 15 Cho tam giác ABC vng cân B có AC  2 Tính tích vơ hướng BA.CA         A BA.CA  B BA.CA  8 C BA.CA  D BA.CA  4 Câu 16 Cho tập hợp A  1; 2;3 Tìm số tập có hai phần tử A A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A  ;  , B  1;3 Tọa độ điểm C thỏa mãn   AC  AB A C  6; 1 B C  6; 1 C C  6;1 D C  6;1 Câu 18 Đồ thị hai hàm số y  x  y  x  x  cắt hai điểm phân biệt có hoành độ A 1 B 2 C D 2 1 Câu 19 Cho sin a  , 900  a  1800 Tính giá trị biểu thức P  cos a  cot a A P  B P   14 C P  14 D P   mx  y  12 Câu 20 Cho hệ phương trình  (m tham số) Khi hệ có vơ số nghiệm  x; y  , tìm  x  (m  1) y  2m  10 giá trị lớn biểu thức M  xy  16 y  A B C D Câu 21 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình m x  m  x  m  có nghiệm nguyên 10 A 4 B C 2 D Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1 ; 1 , B  1;0  , C  2; 2  Cosin góc  ABC A  10 10 B 10 10 C  Câu 23 Cho hình bình hành ABCD tâm O Mệnh đề sau đúng?          A CB  DC  AC B AB  DA  2OC C AB  DA  AO D    D BA  BD  BC Câu 24 Cho phương trình x  mx  2m   (m tham số) Có số nguyên m thuộc đoạn  20;200 để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm lớn 1? A 196 B 197 C 195 D 198      Câu 25 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  MA  MC A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một điểm D Tập hợp rỗng II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm- Thời gian làm 45 phút) Bài (2 điểm) Cho hàm số y  x  x  a) (1 điểm) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị ( P ) hàm số b) (0,5 điểm) Tìm tập hợp giá trị x cho y  c) (0,5 điểm) Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x   2m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  2;6 Bài (1 điểm) Giải phương trình 10  x  3x  x  3x Bài (2 điểm) Cho hình thang vng ABCD có đáy AB CD Biết đường cao AD  a, đáy lớn DC  2a , đáy nhỏ AB  a Gọi M trung điểm cạnh BC     a) (1 điểm) Biểu diễn BD, AM theo hai vec tơ AB, AD   b) (0,5 điểm) Tính tích vơ hướng AM BD theo a c) ( 0,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , giả sử B(2;2), D(1; 1) Gọi I giao điểm AM BD Tính độ dài đoạn thẳng OI HẾT 11 ... 5, a, b  600 Tính a  3b D 600 B D 18 0   A 18 1 C 17 8 C Đề tham khảo KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN NĂM HỌC 2020 – 20 21 TỔ TOÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm- Thời...  2 ;15  B ? ?12 ;15  C ? ?10 ; 15  D ? ?12 ;15  Câu Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  nghịch biến khoảng  2;   B Hàm số nghịch biến khoảng  ; ? ?1? ?? đồng... khoảng  ? ?1;   C Hàm số đồng biến khoảng  ; ? ?1? ?? nghịch biến khoảng  ? ?1;   D Hàm số nghịch biến khoảng   ;1? ?? đồng biến khoảng ? ?1;   Câu 10 Cho a góc bất kì, mệnh đề mệnh đề đúng?