Toán 8 Đề thi học kì 1 Đề Cương ôn tập toan 8 hoc ki 1

b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ là hình vuông. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định.. a) Tính diện tích tam giác ABC. Rút gọn biểu thức A. Đường thẳng [r]

TỔ KHTN Nhóm tốn 8,9 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP ĐẠI SỐ LỚP HỌC KÌ I Năm học 2015 - 2016 Đại số Chương I * Dạng thực phép tính Bài Tính: a x2(x – 2x3) b (x2 + 1)(5 – x) c (x – 2)(x2 + 3x – 4) 2 d (x – 2)(x – x + 4) e (x – 1)(x + 2x) f (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g (x + 3)(x + 3x – 5) h (xy – 2).(x – 2x – 6) i (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài Tính: a (x – 2y)2 b (2x2 +3)2 c (x – 2)(x2 + 2x + 4) d (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 2 x(2x – 3) – x (5x + 1) + x 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài Tính nhanh: a 1012 b 97.103 c 772 + 232 + 77.46 d 1052 – 52 e A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 x = y = 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 (x – 4) – (x – 2)(x + 2) = (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a – 2y + y2 b (x + 1)2 – 25 c – 4x2 d – 27x3 3 2 3 e 27 + 27x + 9x + x f 8x – 12x y + 6xy – y g x + 8y Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a 3x2 – 6x + 9x2 b 10x(x – y) – 6y(y – x) c 3x2 + 5y – 3xy – 5x d 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e 16x3 + 54y3 f x2 – 25 – 2xy + y2 g x – 3x + 3x – x Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 16x – 5x2 – 3 x2 – 5x + 5y – y2 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 2 x + 4x + (x + 1) – 4x x2 – 4x – * Dạng toán phép chia đa thức Bài Làm phép chia: a 3x3y2 : x2 b (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) 2 d (3x – 6x) : (2 – x) e (x + 2x – 2x – 1) : (x + 3x + 1) Bài 10: Làm tính chia (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) (2x4 – 5x2 + x3 – – 3x) : (x2 – 3) 3 (x – y – z) : (x – y – z) (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 2 (2x + 5x – 2x + 3) : (2x – x + 1) (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – + n chia hết cho đa thức 3x + 3* Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n – Bài 12: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 – 6x + 11 B = x2 – 20x + 101 C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn biểu thức A = 4x – x2 + B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho với a số nguyên x2 + 2x + > với x x2 – x + > với x –x2 + 4x – < với x Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài Rút gọn phân thức: 3x(1  x) 3(x  y)(x  z) 6x y a b c 6(x  y)(x  z) 8xy5 2(x  1) Bài 2: Rút gọn phân thức sau: a) x2  16 x  x2 ( x  0, x  4) b) 5( x  y)  3( y  x) ( x  y) d) 10( x  y) g) 2ax2  4ax  2a 5b  5bx2 x2  x  ( x  3) 2x  (b  0, x  1) h) ( x  y)2  z2 ( x  y  z  0) x y z Bài 3: Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: (2 x2  x)( x  2)2 với x  ( x3  x)( x  1) Bài 4; Rút gọn phân thức sau: a) (a  b)2  c2 abc 15x( x  y)3 5y( x  y)2 ( y  ( x  y)  0) x  y  x  5y x2  xy ( x   y) f) e) ( x  y, y  0) x  y  x  5y 3xy  3y2 i) a) A  c) b) k) x2  xy 5x3  5x2 y ( x  0, x  y) x6  x3y3  y6 ( x  0, x   y) x7  xy6 b) B  x3  x2 y  xy2 với x  5, y  10 x3  y3 a2  b2  c2  2ab c) a2  b2  c2  2ac x3  x2  12 x  45 3x3  19 x2  33x  * Dạng tốn ; Thực phép tính phân thức Bài Thực phép tính 4x  7x  1 x 6 2x  1) 2) 3)   2  x x 1 2x  2x  6x 3x y 3x y 5) 5x  10  2x 4x  x  9) 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y x2  y2 3xy 13) x2 y2 x  y 16) a2  ab ab : b  a a  b2 x  15 x 9 : 19) 4x  x  2x  6) 10)  4x 2  4x : x  4x 3x x2  x  3x  12 2x  3x2  3y2 15x2 y 14) 5xy 2y  x 17) x  y x2  xy : y  x 3x2  3y2 7) 4) 1  2 xy  x y  xy 8) 4y  3x     11x  8y  12) x  36 x  10  x 12x 15y 5y3 8x 11) x  10  x 4x  x  2a3  2b3 6a  6b 15) 3a  3b a  2ab  b2 18)  x2  x : x  x 3x x  48 x  64 : 20) 7x  x  2x  Bài :Thực phép tính: x  3x  a)  10 x    d) 3x  3x  x2  x3 x   x x  x  3x 2x    e) 2 x  x x2  x b) c) x3  x 1 x  x 3x x f)  5x  5y 10 x  10 y g) 4a2  3a  a 1   2a a  a 1 a 1  3x  3x    2 x  2x  x  x  2x  10 15 n)   a  a  (a2  1) a3  Bài 8:Thực phép tính: 2x y   a) 2 x  xy xy  y x  y2 k) c) 2x  y 2 x  xy  16 x  y  4x 2x  y x2  xy h) l) 5x2  y2 xy i) y x  9y 2 x  9y m) x2    3y x  3xy x4  x2  1 3xy x y   3 x  y y  x x  xy  y2 1 16      d)  x  x  x  x  x  x16 b) x  x  10 x  3x b)   :   3x 3x    x  x x 1  x  x   d) : :  x   x  x 1  x y xy y2 b)   2( x  y) 2( x  y) x2  y2 a)   2 ( x  3)( x  1) x  x  x 1 x 1 c)   3 x x x x  x2  x e) 3x  y x6  2x  x2  x Bài 9: Thực phép tính: 2 x 1    a)   :   x  2  x  x x 1   x    x3 x   c)    :   x  x x    x  3x 3x    d) x3 x2 1    x 1 x 1 x 1 x 1 f) xy ( x  a)( y  a) ( x  b)( y  b)   ab a(a  b) b(a  b) x3  x2  x  20 x 4   x2 x2   x y x y  x  y xy g)    1    x  y x  y   xy  x2  y2 h)  a2  (b  c)2  (a  b  c) i) (a  b  c)(a2  c2  2ac  b2 )  x2  y2  x2 y2   x  y k)      : x  y  y x   x  xy 2 1   (a  b)(b  c) (b  c)(c  a) (c  a)(a  b) Bài 10: Rút gọn biểu thức sau: 1 x x 1  1  x x y x 1 x a) b) x  c)  d) 1 x x x 1 x2    1 1 x y x 1 x 1 x x 1 Bài 11: Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: x2 2x  6 d) a) a) a) c) x 1 x5 3x  x 1 x3  x2  x3  x2  f) x 1 x2 3x3  x2  11x  h) 3x  e) g) i) x3  x2  x  2x  x4  16 x4  x3  8x2  16 x  16 Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: x2  x  A B C a)    3 x 1 ( x  1) ( x  1) ( x  1) Bài 13 * Tính tổng: x2  x  A Bx  C   b) ( x  1)( x  1) x  x2  a) A  a  b  c b) B  a2 b2 c2   (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 1 a) A  HD:       k(k  1) k k  1.2 2.3 3.4 n(n  1) 1 1 11  b) B  HD:         1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n  1)(n  2) k(k  1)(k  2)  k k   k  Bài 15 * Chứng minh với m  N , ta có: 1 1 a) b)      4m  m  (m  1)(2m  1) 4m  m  (m  1)(m  2) (m  1)(4m  3) 1    c) 8m  2(m  1) 2(m  1)(3m  2) 2(3m  2)(8m  5) 1 d)    3m  m  3m  (m  1)(3m  2) Bài 16: Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) g) 2x  x  10 b) x2  ( x  1)( x  2) x2  x 2x  c) d) 2x 4x  x2  x  x3  16 x x2  3x  10 * Dạng toán tổng hợp h) x3  3x2  x e) ( x  1)( x  2) x2  x  x3  x2  x  i) x3  x  2x  x2  x a Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định b Tính giá trị phân thức x = x = 3x  3x Bài 18: Cho phân thức: P = (x  1)(2x  6) a Tìm điều kiện x để P xác định b Tìm giá trị x để phân thức x x2 1  Bài 19: Cho biểu thức C  2x  2  2x a Tìm x để biểu thức C có nghĩa b Rút gọn biểu thức C c Tìm giá trị x để biểu thức có giá trị –0,5 x  2x x  50  5x Bài 20: Cho biểu thức A =   2x  10 x 2x(x  5) a Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b Tìm giá trị x để A = 1; A = –3 x2   Bài 21: Cho biểu thức A = x 3 x  x 6 2x a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A c Tìm x để A = –3/4 d Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 2x  10   Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5) x  x  (x  5)(x  5) a Rút gọn A b Cho A = – Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 17 Cho phân thức: A  f) x2  x2  x  Bài 23: Cho phân thức A = 18 (x ≠ 3; x ≠ – 3)   x  x   x2 a Rút gọn A b Tìm x để A = x  10x  25 Bài 24: Cho phân thức x  5x a Tìm giá trị x để phân thức b Tìm x để giá trị phân thức 2,5 c Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a) x2 + 2x+5 b) x.(x +1)+5 x x    2x  Bài 2: Rút gọn biểu thức   :  x  25 x  5x  x  5x Bài 3: Cho biểu thức: P    8x x 3 3x  :     2 x  5x   4x  8x 12  3x x2 a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị x để P=0; P=1 c/ Tìm giá trị x để P>0 Bài5 a/ Tìm x biết:  x  5   x  5 x  5  20 b/ Tìm x biết: 2x2 – x – = Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn biểu thức: Q   x2  x  b/ Tìm giá trị lớn biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x Bài 7: Tìm x y biết: x 2-4x + 5+y +2y Bài 8: Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = x2 - 4x + Bài : a/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức : A = x2 – 6x + 11 b/ Tìm giá trị lớn biểu thức : B = 5x – x2 , giá trị x Bài 10: Chứng minh : a/ a  b  b  aa  2b b/ n  3n  n  chia hết cho 48 vói số nguyên lẻ n   Bài 11: Cho đa thức M  a  b  c  4a b a/ Phân tích đa thức nhân tử b/ Chứng minh a,b,c số đo cạnh tam giác M với x  Z 4/ x2-x+1>0 với x  Z 5/ -x2+4x-5 < với x  Z Bài 20: 1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ? 4/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HÌNH HỌC LỚP HỌC KÌ I * Dạng tập tứ giác o Bài Tứ giác ABCD có góc A  120 , B  100o , C – D  20o Tính số đo góc C D ? Bài Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E F theo thứ tự trung điểm AD BC Gọi K giao điểm AC EF a CM: AK = KC b Biết AB = 4cm, CD = 10cm Tính độ dài EK, KF Bài Cho tam giác ABC Gọi D, M, E theo thứ tự trung điểm AB, BC, CA a CM: Tứ giác ADME hình bình hành b Nếu tam giác ABC cân A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? c Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ADME hình gì? Vì sao? d Trong trường hợp tam giác ABC vuông A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A = 60o Gọi E F trung điểm BC AD a Chứng minh AE vng góc BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M, E, D thẳng hàng Bài 5: Cho tam giác ABC vng A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC a Tính góc BAD DAC b Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED Bài 6: Cho hình bình hành ABCD cú AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Hình bình hành ABCD núi trờn cú thờm điều kiện EMFN hình vng? Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC a Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b chứng minh H đối xứng với K qua A c Tam giác vng ABC có thêm điều kiện AEMF hình vng? Bài 9: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm BC Gọi M, N hình chiếu điểm D cạnh AB, AC a Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật b Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? c Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc BC) Tính số đo góc MHN Bài 10 Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC, AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM C MỘT SỐ ĐỀ THI ĐỀ SỐ Bài 1: (1,5 điểm) Làm phép chia: (x + 2x + 1) : (x + 1) Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 + 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx) x 3 x 7 Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q =  2x  2x  a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vng A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE Chứng minh AH = DE Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2 – b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2 – 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2 1   Cho biểu thức A = (x ≠ 2, x ≠ –2) x  x  x2  Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Đề số (Thời gian: 90 phút) Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho x +     a Bài 3: Cho biểu thức K      :  a 1 a  a   a  a 1  a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a  Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao? Bài 5: Cho xyz = 2006 2006x y z Chứng minh rằng:   1 xy  2006x  2006 yz  y  2006 xz  z  §Ị Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính  a) 2x x  3x    b)  x   x  1 c) 4x  2x  6x  : 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 2x  6x c) x  3x  x  b) 2x  18 d) x  y  6y  2 2 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính : a) 5x 5  x 1 x 1 b) c) 4x    x  2x  2 9x   x 3 x 3 x 9 4x Bài ( 3,5 điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Chứng minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ? c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng HK d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng Bài ( 0,5 điểm)Cho a, b, c, d thỏa mãn a  b  c  d;a  b  c  d Chứng minh a 2013 2  b2013  c2013  d2013 Đề Câu 1: Thực phép tính: a) 3x2 (4 x3  x  4) b) ( x3  3x2  x  3) : ( x  3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2  xy – x – y b) x2 – x –3 Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2 – x  25 Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh: a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân Đề Bài 1: (3đ) Tính 9x 3x 6x x2  49 1 : : a b c x2    2 11y 2y 11y x7  x  x  x  x4 Bài 2: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh Bài 3: (1đ) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2  5y2  8xy  2x  2y   Tính giá trị biểu thức M   x  y 2007   x  2 2008   y  1 2009 Đề7 Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  14 xy  7y2 b) xy  x  y  Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức 2 x x2  x   2x  :   A =  2 x x 4 2 x 2 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x   Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B  x2  x  11 Đề Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y  46 y  23 b) xy  5y  3x  15  2x 3x  x  x 1 :   A =  x   x   x3 9 x a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A x   Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vng góc với DE; MQ vng góc với DF a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng c) Gọi H điểm đối xứng với M qua DE; G điểm đối xứng với M qua DF Chứng minh H đối xứng với G qua điểm D Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức: Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A   8x  x2 Đề Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 – xy  y2 – Bài : ( 1.5 điểm ) Thực phép tính : 10 a)   2x  x  x  Bài : ( điểm ) Cho phân thức 5x  b) x2 –3x   2x  4 x  b)   : 2 x( x  1)  3x  3x  x( x  1) x2  x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (M  BC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O a) Tính diện tích tam giác ABC b) Chứng minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? ĐỀ SỐ 10 Bài 1: ( 1,0 điểm)Thực phép tính: x  3x   12x y  18x y  : 2xy Bài 2: (2,5 điểm) Tính giá trị biểu thức : Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x2  x  y  Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2  x  21  Bài 4: (1,5 điểm) 1 x2  Cho biểu thức A= ( với x  2 )   x2 x2 x 4 Rút gọn biểu thức A Chứng tỏ với x thỏa mãn 2  x  , x  -1 phân thức ln có giá trị âm Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng ĐỀ SỐ 11 2  Thu gọn biểu thức : 10 x3 y  x y  xy   3x y 10 5  Tính nhanh giá trị biểu thức sau: a) A = 852 + 170 15 + 225 b) B = 202 – 192 + 182 – 172 + + 22 – 12 Bài 2: (2điểm) Thực phép chia sau cách hợp lí: (x2 – 2x – y2 + 1) : (x – y – 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x – y2 + y Bài (2 điểm)   Cho biểu thức: P =   :  x  16 x   x  x  Rút gọn biểu thức P Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x2 – 9x + 20 = Bài 4: ( điểm) Cho hình vng ABCD, M là trung điểm cạnh AB , P giao điểm hai tia CM DA 1.Chứng minh tứ giác APBC hình bình hành tứ giác BCDP hình thang vng 2.Chứng minh 2SBCDP = SAPBC 3.Gọi N trung điểm BC,Q giao điểm DN CM.Chứng minh AQ = AB Bài (2 điểm) ĐỀ SỐ 12 Bài 1: (2 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A = 3x(4x – 3) – ( x + 1)2 –(11x2 – 12) Tính nhanh giá trị biểu thức: B = (154 – 1).(154 + 1) – 38 58 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết : 5(x + 2) – x2 – 2x = Cho P = x3 + x2 – 11x + m Q = x – Tìm m để P chia hết cho Q 2 x  xy  y Bài 3: (2điểm) Rút gọn biểu thức: x3  x y 1 x2  x a) Rút gọn M   x2 x2 x 4 b) Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Bài 4.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh AH BC = AB AC 2.Gọi M điểm nằm B C Kẻ MN  AB , MP  AC ( N  AB, P  AC) Tứ giác ANMP hình ? Tại sao? Tính số đo góc NHP ? Tìm vị trí điểm M BC để NP có độ dài ngắn ? Cho M = Bài 4: (3,5 điểm Cho tam giác ABC vng A có ( AB < AC) Phân giác góc BAC cắt đường trung trực cạnh BC điểm D Kẻ DH vng góc AB DK vng góc AC Tứ giác AHDK hình ? Chứng minh Chứng minh BH = CK Giả sử AC = 8cm BC = 10 cm Gọi M trung điểm BC Tính diện tích tứ giác BHDM ĐỀ SỐ 13 Bài 1: Thực phép tính x  2x x3  x 1  a/ b/  (  ) xy xy x  x  x  2x  1  x Bài 2: Tìm x biết a/ x( x2 – ) = b/ ( x + 2)2 – ( x – 2)(x + 2) = Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x – xy2 b/ 4x2 + 16x + 16 x  2x  y  y Bài 4: Cho biểu thức A= x2  y2 a/ Tìm ĐKXĐ A b/ Rút gọn A c/ Tính giá trị A x = y = Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = cm,AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a/ Chứng minh tứ giác AMCN hình bình hành Hỏi tứ giác AMND hình gì? b Gọi I giao điểm AN DM , K giao điểm BN CM Tứ giác MINK hình gì? c/ Chứng minh IK // CD d/ (Lớp 8A làm thêm câu này).Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện tứ giác MINK hình vng? Khi ,diện tích MINK bao nhiêu? Đề số 14 Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính: 6x 5x x   x 9 x3 x3 x  3x  x  Bài 2: (1,5 đ) Cho biểu thức: A  x  3x a/ Rút gọn A b/ Tính giá trị A x = Bài 3: (1 đ) Tìm x, biết : x3 – 16x = (1đ) Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông A (AB