đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY

đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY đề CƯƠNG ôn tập học kì 1 Đại số toán 8 CỰC HAY

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I – TỐN A: PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1)3x ( x − 1) + x ( x − 1) 2)3 x ( x − a ) + 5a ( a − x ) 3)6 x − x 4)9 x y + 15 x y − 21xy 5) ( xy + 1) − ( x + y ) 6)3x ( x + 1) − x ( x + 1) + ( x + 1) 7) ( x + 1) − ( x − 1) 8)9 ( x + ) − ( x − ) 9) x3 − x y + xy − xy 2 2 2 10) − x + xy − y + 81 11) x − xy + y − xz + yz 12) x + x − 12 13)4 x − x + 14)2 x − x + 15) x − x − x + 18 16) ( x + 3x + 1) ( x + x − ) − 17) ( x + x ) − x − x − 18) ( x + 1) ( x + 3) ( x + ) ( x + ) +`15 Bài 2: Tìm x biết: 1) x − = ( x + 3) 2)4 x − x + = ( − x ) 3)4 x − x + = ( − x ) ( + x ) 4) ( x − 1) − 25 = 5)8 x3 − 50 x = 6)2 ( x + 3) − x − x = 7) ( x − ) ( x + x + ) + ( x − ) − ( x − ) = 8) x + 27 + ( x + ) ( x − ) = 9)4 x − 25 − ( x − 5) ( x + ) = 10) x − x + = ( x − 1) 11) x − x + 12 x = 12) x − x + x − 32 = 13) x − 10 x + 16 = 14) ( x + x ) + ( x + x ) − = 2 Bài 3: Thực phép tính sau: 1) xy − z y x + z + 3xy xy 2) a2 a − + 3 a +1 a +1 a +1 3) x3 + x x3 − x3 − x + + x2 − x + x2 − x + x2 − x + 4) x+2 2 x2 + − − x2 + x + x −1 − x3 5) x − 10 2x − + x − x + 10 x − − x 6) x2 19 + + x−2 x−2 2−x x − 33 + − x + 2x − − 4x2 7) 2x y − + 2 x + xy xy − y x − y2 8) 9) x − − x − x + x − 12 x + 18 10) x2 2x + + +1 x +1 x −1 1− x 11) x 2 − − x −1 x +1 x −1 12) 3x − − − 3x − 3x + − x 13) x2 x2 2x − − 2 x − x x + x −1 14) x − 3x + − 2x − − x −1 x + x +1 x −1 15) − 3x − −3 2x + 6x x − 16) 10 15 − − x + x − x −1 x + 17) 2x x +3 − + x + x −1 x −1 18) + x  x −1 2x +1  : + ÷ x  x x +x 3x −   x + x +   x 19)  − − ÷:  ÷ x +x  x −1 x −1   x 20) + ( x − 3) ( x − 1) ( x − 1) ( x + 3) Bài 4: Cho biểu thức: + 1,5 ( x + 3) ( x + ) x +1 14 + x x+3 A= − − x − ( x − 1) ( x + 3) − x (với x ≠ 1; x ≠ ) a) Rút gọn A x+4 =5 b) Tính gia trị A c) Tìm số nguyên x để Bài 5: Cho biểu thức 12 A có giá trị nguyên x2 x−3 A= − + x − x x +1 x −1 với x ≠ 0; x ≠ ±1 a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm số nguyên x để biểu thức B = 2.A có giá trị nguyên Bài 6: Cho biểu thức:  x −1 x2 +   x −  P= + + : − 1÷ ÷   x + x − − x   2x +1  x ≠ 3; −3; − với 2 a) Rút gọn P x +1 = b) Tính giá trị P biết = x c) Tìm x để P d) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên B PHẦN HÌNH HỌC ∆ABC Bài 1: Cho cân A, AM đường cao Gọi N trung điểm AC, D điểm đối xứng M qua N a) Tứ giác ADCM hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tức giác ABMD hình bình hành BD qua trung điểm O AM DI = OB c) BD cắt AC I Chứng minh d) E hình chiếu N BC Tam giác ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện để tứ giác ONEM hình vng? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A M trung điểm BC Gọi D, E hình chiếu M AB AC a) Tứ giác ADME hình gì? Tại sao? DE = BC b) Chứng minh c) Gọi P trung điểm BM; Q trung điểm MC Chứng minh tứ giác DPQE hình bình hành Từ chứng minh tâm đối xứng hình bình hành DPQE nằm đoạn AM d) Tam giác ABC vuông ban đầu cần thêm điều kiện để hình bình hành DPQE hình chữ nhật? Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB BC AD µA = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm a) Tứ giấc ECDF hình gì? b) Tứ giác ABED hình gì? Vi sao? c) Tính số đo góc AED Bài 4: Cho hình bình hành ABCD GỌi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q a) Chứng minh tứ giác BEDF lf hình bình hành b) Chứng minh AP = PQ = QC c) Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác PEFQ hình chữ nhật? hình vng? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD E F trung điểm AB CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF đồng quy c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành S EMFN ⊥ d) Tính biết AC = a, BC = b, AC BD Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD gọi I điểm đối xứng với D qua C a) Tứ giác ABIC hình gì? Vì sao? b) Gọi E trung điểm BC, chứng minh A, E, I thẳng hang c) Gọi O giao điểm BD AC, M trung điểm BI Chứng minh tứ giác BOCM hình thoi d) Gọi S giao hai đường thẳng DA IB K giao BD AI, chứng minh S, K, C thẳng hang e) Tìm điều kiện hình chữ nhật ABCD để tứ giác BOCM hình vng Bài 7: Cho tam giác ABC vng A có góc C BC AC a) b) c) d) 300 Gọi M N trung điểm Tính góc NMC Gọi E điểm đối xứng với M qua N Chứng minh tứ giác AECM hình thoi Lấy D đối xứng với E qua BC Tứ giác ACDB hình gì? Vì sao? Tam giác ABC có điều kiện tứ giác AECM hình vng? Bài 8: Cho tam giác ABC cân A (góc A nhọn) Các đường cao AQ, BN, CM cắt H K điểm đối xứng với H qua Q a) Tứ giác BHCK hình gì? Vì sao? b) Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK E Chứng minh KC = QE c) Chứng minh tứ giác HCEQ hình bình hành d) QE cắt BN I, tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác HIEC hình thang cân Bài 9: Cho điểm M nằm A B Vẽ hình vng AMCD BMEF thuộc nửa mặt phẳng a) b) c) d) ⊥ Chứng minh AE = BC AE BC Gọi G, I, N, K trung điểm AB, AC, CE, EB Tứ giác GINK hình gì? Vì sao? Gọi H giao điểm AE BC Chứng minh D, H, F thẳng hang Chứng minh DF qua điểm cố định M di chuyển AB e) Tìm tập hợp trung điểm Q IK M di chuyển AB Chúc ôn tập tốt! ... y2 8) 9) x − − x − x + x − 12 x + 18 10 ) x2 2x + + +1 x +1 x 1 1− x 11 ) x 2 − − x 1 x +1 x 1 12) 3x − − − 3x − 3x + − x 13 ) x2 x2 2x − − 2 x − x x + x 1 14) x − 3x + − 2x − − x 1 x + x +1. .. x 1 15) − 3x − −3 2x + 6x x − 16 ) 10 15 − − x + x − x 1 x + 17 ) 2x x +3 − + x + x 1 x 1 18) + x  x 1 2x +1  : + ÷ x  x x +x 3x −   x + x +   x 19 )  − − ÷:  ÷ x +x  x 1 x 1. .. ( x − 1) ( x − 1) ( x + 3) Bài 4: Cho biểu thức: + 1, 5 ( x + 3) ( x + ) x +1 14 + x x+3 A= − − x − ( x − 1) ( x + 3) − x (với x ≠ 1; x ≠ ) a) Rút gọn A x+4 =5 b) Tính gia trị A c) Tìm số nguyên