Đang tải... (xem toàn văn)
đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1 đề cương ôn tập toán 8 kì 1
TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MƠN TỐN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x x x 11x Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức A 1 : x3 x3 2 x x x6 a) Rút gọn A; b) Tìm A biết | x | 1; c) Tìm x để A Bài (2,5 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) x3 y3 x2 y 4; b) x4 5x3 x2 x 2; c) d) x 3 x 5 x 6 x 10 24x2 ; a b c ab bc ca abc Bài (1 điểm) Tìm đa thức f ( x) biết f ( x) chia cho x dư 2, f ( x) chia cho x dư 9, f ( x) chia cho x x 12 thương x dư Bài (3,5 điểm) Cho hình thoi ABCD điểm M thuộc đường chéo AC Đường thẳng qua M song song với AB cắt AD E , cắt BC G Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB F , cắt CD H a) Tứ giác AEMF , MHCG hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? c) Tìm vị trí điểm M đường chéo AC để EFGH hình chữ nhật; d) Chứng minh diện tích tứ giác EFGH khơng thay đổi M chuyển động đường chéo AC Bài (0,5 điểm) a) Chứng minh biểu thức sau không âm x, y, z M x( x y)( x y z )( x z ) y z b) (Dành riêng cho lớp 8A, 8B) Tính giá trị biểu thức: ( a x) (b x)2 (c x ) x2 E 0 biết abc a(b a)(c a) b(a b)(c b) c(a c)(b c) -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MƠN TỐN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 x x; b) 3x3 x 3x 4; c) x2 xy y xz yz; d) (a b)(a b2 ) (b c)(b2 c ) (c a)(c a ) Bài (1 điểm) Xác định a, b, c cho 2x4 ax2 bx c chia hết cho x chia x dư 2 x 43 3x 36 x 2 3x x x Bài (2 điểm) Cho biểu thức: A : 3x x 3x x 3x a) Rút gọn A; b) Tìm x để A nguyên dương Bài (3 điểm) Cho hình vng ABCD, AB cm, O tâm hình vng Dựng tam giác ABI vng cân I phía ngồi hình vng a) Chứng minh IBCO hình bình hành Tính IC ; b) Kéo dài AC phía A, lấy điểm E cho AE BD Chứng minh rằng: EB ID; c) Chứng minh rằng: Với điểm M thuộc miền tứ giác IBCE , tồn điểm P, Q, R, S thuộc cạnh tứ giác cho độ dài cạnh chúng ME, MI , MB, MC a3 b3 c3 3abc Bài (1 điểm) Cho a b c 2014 Tính P a b2 c ab bc ca 6x 1 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A 12 x -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MƠN TỐN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x3 x 1 x x x 2x x 1 a) Tìm điều kiện có nghĩa P rút gọn P ; b) Tìm số nguyên x để nhận giá trị số nguyên P Bài (2,5 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x3 x 29 x 24; B (6 x 5)2 (3x 2)( x 1) Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức P b) Cho x, y số thực thỏa mãn x y 1, tìm giá trị nhỏ biểu thức C ( x y)( y x) 8xy Bài (1 điểm) Cho P( x) x 3x3 x ax b Q( x) x2 x Xác định a b cho đa thức P( x) chia hết cho đa thức Q( x) Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Lấy điểm M nằm cạnh BC , hạ MD ME vng góc với AB AC ( D E nằm AB AC ) Lấy điểm I đối xứng với D qua A, K đối xứng với E qua M a) Chứng minh tứ giác DIEK hình bình hành; b) Chứng minh ba đường thẳng IK , DE, AM giao điểm; c) Tìm vị trí M BC để tứ giác ADME hình vng; d) Khi M chân đường cao hạ từ A xuống BC , gọi J trung điểm cạnh BC Chứng minh AJ vng góc với DE Bài (1 điểm) a) Cho tứ giác ABCD, có E, F , G, H nằm cạnh AB cho AE EF FG GH HB M , N , P, Q nằm cạnh CD cho DM MN NP PQ QC Chứng minh diện tích tứ giác FGPN diện tích tứ giác ABCD b) Cho P( x) đa thức bậc thoả mãn điều kiện: P( x) P( x 1) x( x 1)(2 x 1) P(1) Xác định đa thức P( x) -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I LỚP MƠN TỐN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x 1 x x x 1 : 1 Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức A x 3 x x 3 x a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A rút gọn A; b) Tìm giá trị ngun x để A có giá trị nguyên Bài (2 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A x y x y 1; B x3 x 29 x 24; C ( x x)2 4( x x) 12; b) Cho x y z Chứng minh x3 x2 z y z xyz y Bài (1,5 điểm) Xác định đa thức P( x) biết P( x) chia cho ( x 2) dư 1, chia cho ( x 1) dư 2, chia cho ( x x 2) thương (2 x 1) dư Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC cân đỉnh A Lấy điểm D nằm cạnh BC Từ D kẻ Dx vng góc với BC cắt AB; AC E F Vẽ hình chữ nhật BDEH DCKF Gọi I O tâm hình chữ nhật BDEH DCKF a) Chứng minh AIDO AKOI hình bình hành; b) Chứng minh A trung điểm HK ; c) Gọi M trung điểm IO Khi D di động BC , chứng minh M nằm đoạn I1O1 I1 , O1 trung điểm AB; AC Bài (1 điểm) a) Cho tam giác ABC P điểm nằm tam giác Các tia AP, BP, CP cắt cạnh BC, CA, AB D, E, F Chứng minh PD PE PF 1; AD BE CF b) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a100 b100 a101 b101 a102 b102 Tính a 2013 b2013 -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ x x x 14 3x Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A : x 4x x x x 1 a) Rút gọn A; b) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên; c) Tìm x cho A tìm x để A Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x 1 x x 1 1 x x 3 ; b) x3 x2 5x 2; c) a b c a b c 4c 2 Bài (1 điểm) a) Chứng minh 2n2 3n2 n chia hết cho với n nguyên; b) Cho f ( x) 3x ax b, biết f ( x) chia x dư 27 chia x dư Tìm a, b Bài (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M điểm thuộc cạnh BC , từ M vẽ đường vng góc với cạnh AB D vng góc với cạnh AC E a) Chứng minh AM DE; b) Gọi I điểm đối xứng D qua A K điểm đối xứng E qua M Chứng minh tứ giác DIEK hình bình hành Từ suy ba đoạn IK , DE, AM cắt trung điểm O đoạn c) Gọi AH đường cao tam giác ABC Chứng minh góc DHE 900 d) Tìm vị trí điểm M cạnh BC để tứ giác DIEK hình thoi Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC Ta lấy điểm D cạnh AB điểm E cạnh AC BD CE cho Gọi F giao điểm BE CD Tính diện tích tam AD AE giác ABC biết diện tích tam giác ABF S -HẾT - ... minh PD PE PF 1; AD BE CF b) Cho a, b số thực dương thỏa mãn a100 b100 a1 01 b1 01 a102 b102 Tính a 2 013 b2 013 -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG... điều ki n: P( x) P( x 1) x( x 1) (2 x 1) P( 1) Xác định đa thức P( x) -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2 014 – 2 015 ... 3abc Bài (1 điểm) Cho a b c 2 014 Tính P a b2 c ab bc ca 6x 1 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A 12 x -HẾT - TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ