Đề cương ôn tập giữa Học kì 1 môn Toán lớp 8

a) MNPQ là hình bình hành. Hình thoi ABCD có cạnh bằng 25cm, tổng hai đường chéo bằng 70cm. Tính độ dài mỗi đường chéo. Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ tam giác[r]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ TOÁN BÀI TẬP CƠ BẢN

A TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết phép nhân x y(2xy x3 − 2+3y) là:

A 2x y x y4 − +x y4 B 2x y4 2−x y 3x y5 + C 2x y 2x y3 − +x y3 D x y4 2−x y5 +x y3 Câu Kết phân tích đa thức 2x x− − thành nhân tử là: A (x 1)− B − −(x 1)2 C − +(x 1)2 D ( x 1)− − Câu Các giá trị x thỏa mãn x2−5x+ =6 là:

A 0;3 B 2;3

C 5; D 1;3

Câu Nếu x=1 y=2 giá trị biểu thức 8x3−12x y 6xy2 + 2−y3 là:

A B −1

C D Kết khác

Câu Kết phép chia đa thức x3−8

cho đa thức x2+2x+4 là:

A x+2 B.2−x

C x−2 D Kết khác

Câu 6. Đơn thức −12x y z t2 chia hết cho đơn thức đây: A −2x y zt3 B 5x yz

C 6x yz t D −4x y z t2 3

Câu Đường trung bình tam giác có độ dài 2,5 cm chu vi tam giác là:

A 5cm B 7,5cm

C 10cm D Kết khác

Câu Độ dài hai đáy hình thang 12cm 20cm Khi độ dài đường trung bình hình thang là:

A 11cm B 12cm

A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang

C Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành D Hình thang có góc vng hình thang vng

E Hình thang có góc đáy hình thang cân

F Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Câu 10 Khẳng định sau đúng?

A Trục đối xứng hình thang cân đường trung bình B Hình bình hành có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo C Đoạn thẳng có vơ số trục đối xứng

D Hình trịn có vơ số tâm đối xứng B TỰ LUẬN

Bài Làm tính nhân:

a) ( 5x ).(2x− 2−7xy 5y )+ b) 4x (3x3 +5x 6)− c) 1xy2 (4x y 6xy 8xy2 11)

2

−  − + +

 

  d)

2

1

x y xy 3y

5

 − + − 

  

  

Bài 2. Làm tính nhân

a) ( )( 2)

1 4x 4x 16x+ − + b) ( )( )

3x −2x 6x −4x+5

c) 3xy (4xy2 6x y 12 )

 −  − +

 

  d) ( )

2 2

xy 6xy 15xy

3

 −  − +

 

 

Bài 3. Thực phép nhân, rút gọn tính giá trị biểu thức: a) A=4x(x−y) 12y(y− −x) x= −3; y=1

b) B=4y(x2−2xy 4y ) 2xy(2y x)+ − − x=5; y= −1

Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị x : a) M=(x−5)(3x 15) 3x(x 1) 3x+ − − −

b) N=(2x 1)(4x− 2+2x 1) 4x (2x 3) 12x+ − + + Bài Tìm x biết:

a) 4x2− − −1 (1 2x).( 2x) 1− =

c) (2x 3)(4x+ 2−6x 9) 8x(x+ − 2− =3) 26

Bài 6. Viết biểu thức dạng bình phương tổng hiệu: a)

x +6x+9 b) 4x2−4x 1+

c) x

x

4 + + d)

2

4x +4y −8xy Bài Rút gọn biểu thức:

a) A=(2x+3y)2−2 2x( −y)2 b) B 16(x= +y)(x−y)−(4x−3)2 c) C=(2x+3)3−8x (x 1) 12 + + d) D=(2x 1)+ 3−4(x−2)3 Bài Rút gọn biểu thức:

a) (3x 5)(9x− 2+15x+25) b) (2x+7)(4x2−14x+49) 2x(2x 1)(2x 1)− − + Bài 9. Tìm x biết:

a) (2x 3)(4x− 2+6x 9) 98+ − =0 b) (3x+4)(9x2−12x 16)+ =65

c) (x 1)− 3+ −(2 x)(4 2x+ +x ) 3x(x2 + +2) 16= d) (x+2)(x2−2x+ −4) x(x2−2) 15=

Bài 10 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x3+2x b) 5(x+3y) 15x(x− +3y)

c) x y 2x y3 − 2+5xy d) 3(x−y) 5x(y− −x) Bài 11 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2−8xy2+16y4 b) (5x 1)+ 2−(2xy 3)− c) 6x− +x2−y2 d) 49(y 4)− 2−9(y+2)2 Bài 12 Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x2−3x+xy 3y− b) 2xy+3z+6y+xz c) a4−9a3+a2−9a d) 4x2−4xy+y2−9t2 e) x3−3x2+3x y− − f) x2−4x y2 +y2+2xy Bài 13. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

x −5x+6 b)

e) x2−7xy 10y+ f) 3x2−10xy 3y+ Bài 14 Tìm x biết:

a) 7x(2x− −6) 3(2x−6)=0 b)

5x −20x =0 c) (3x 1)+ 2−16(x 1)+ =0 d)

9x −12x +4x=0 e) 3x2−5x− =8 0

f) 5x2−26x−24=0

Bài 15 Làm tính chia:

a) 12

x y z : x y z

5 25 b)

5

4 16

(a b) : (a b)

5

− − −

c) (25x y4 3−15x y3 5+20x y ) : 5x y2 d)

14(x y) 8(x y) 19(x y) : 2(y x)

 − + − − −  −

 

Bài 16 Làm tính chia:

a) (x5−x4+4x3−3x2+5x−2) : (x2− +x 2) b) (2x4−3x3−7x2−5x 3) : (2x− 2+ +x 1)

Bài 17 Cho hai đa thức A=(2x5+3x4+x3−4x2−5x 3)− B=2x2+3x 1+ Tìm R phép chia A cho B viết A dạng A=B.Q+R

Bài 18

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có D=600

a) Tính A b) Biết B

5

D = Tính B C

Bài 19 Cho ABC cân (AB = AC), trung tuyến BM Trên tia đối tia CB lấy E cho CE = CB Trên tia đối tia MB lấy D cho DM = MB Chứng minh ADEB hình thang cân

Bài 20 Cho hình bình hành ABCD M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Chứng minh rằng:

a) MNPQ hình bình hành

b) AC, BD, MP, NQ đồng quy điểm

Bài 21 Hình thoi ABCD có cạnh 25cm, tổng hai đường chéo 70cm Tính độ dài đường chéo

a) Chứng minh CDF = EBC b) Tam giác CEF tam giác ?

Bài 23. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi AH đường cao M, N, P trung điểm AB, AC BC Gọi D điểm đối xứng H qua M

a) Chứng minh tứ giác DAHB hình chữ nhật

b) Tìm điều kiện ABC để AMPN hình chữ nhật

Bài 24 Cho tứ giác ABCD có AD = BC Gọi I, J trung điểm cạnh AB CD; K, H theo thứ tự trung điểm hai đường chéo AC BD Chứng minh rằng: IJ⊥HK Bài 25. Cho hình vng ABCD Gọi M, N trung điểm AB BC Gọi E giao điểm CM DN

a) Chứng minh CM⊥DN E

b) Gọi K trung điểm DC AH đường cao ADE Chứng minh rằng: ba điểm A, H, K thẳng hàng

BÀI TẬP NÂNG CAO

Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a) A=x2−3x 1+

b) B=x4−8x2+5

c) C=x4+8x2+5 d) D=x2+y2−2x+6y 15+ Bài Tìm giá trị lớn biểu thức:

a)

M=10x−x +2 b) Q 2

x 4x 11

=

− + c)

2 x

P x

4

= − + d) N=4y 8x− −x2−y2+2017 Bài

a) Cho a + b = Tính giá trị M=2(a3+b ) 3(a3 − 2+b )2 b)Tính P=x4−2x3+3x2−2x+5

biết x2− =x

Bài Cho a+ =b Tính giá trị biểu thức: M=a3+b3+3ab(a2+b ) 6a b (a2 + 2 +b) Bài So sánh biểu thức sau:

( )( )( )( )( 16 )

A= 2+ +1 +1 +1 +1 B=232

Bài 6. Chứng minh ( ) (31 )30

a) x8+64 b) x4+4y4

c) 4x4+1 d) x5+ +x

Bài Phân tích đa thức thành nhân tử: P=(x x+ )( +2 x x)( + )( + −4) 15 Bài Cho số a, b, c thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 =1 Chứng minh rằng:

1

ab bc ca

2

−  + + 

Bài 10 Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức

A=n −6n +9n−2 số nguyên tố Bài 11 Tìm số nguyên n để C=n2−9n+36

chia hết cho 11 Bài 12 Cho x, y, z thỏa mãn:x2+2y2+z2−2xy−2y−4z+ =5

Tính giá trị biểu thức: A=(x 1)− 2018+(y 1)− 2019+ −(z 1)2020

Bài 13 Cho a+ + =b c 0; a2+b2+c2 =1 Chứng minh a4 b4 c4

+ + =

Bài 14

Cho số x, y thỏa mãn đẳng thức sau:

2

x +xy+y =4, x4+x y2 2+y4 =8 Hãy tính giá trị biểu thức A=x6+xy+y6

Bài 15. Xác định số tự nhiên n cho n +1, 4n2+8n+5 6n2+12n+7 đồng thời số nguyên tố

Chúc em học tập tốt _