Đề cương ôn thi toán 10 học kì 1 THPT việt đức hà nội

ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ I - MƠN TỐN 10 – NĂM HỌC 2021 – 2022 I Nội dung chương trình: • Đại số: Hàm số bậc hai, đại cương phương trình, phương trình bậc nhất, bậc hai số phương trình quy bậc nhất, bậc hai • Hình học: Tích vec tơ với số, trục hệ trục tọa độ, tích vơ hướng hai vectơ II Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút III Các đề ơn tập TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ƠN TẬP SỐ GV soạn: Cô Nguyễn Hồng Nhung Câu Hàm số y = ( m − ) x + mx − (với m tham số) hàm số bậc hai A m  Câu B u = ( 5;1) B a = 0, b  Tập nghiệm S phương trình  3 A S = 1;   2 Câu D m  C u = ( −1;5 ) D u = (1;5 ) C a  D a = 2x = là: x −1 x −1 B S = 1 3 C S =   2 D S = \ 1 Hai phương trình gọi tương đương A Chúng có dạng phương trình C Chúng có tập hợp nghiệm Câu C m  m  Phương trình ax + b = có vơ số nghiệm A a = 0, b = Câu B m = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u = −i + j Tìm tọa độ vectơ u A u = ( 5; −1) Câu ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B Chúng có tập xác định D Cả A, B, C Cho hai vectơ a b khác Biết a ngược hướng với b b = a Mệnh đề sau đúng? A a = −2b Câu B a = 2b C b = −2a D b = 2a Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? A x − = B + = x C x − x = D x −1 = Câu Số −2 nghiệm phương trình đây? A x + x + = Câu B x − x + = D x + x = C x + = Đồ thị hàm số y = x − x + 10 có trục đối xứng đường thẳng A x = B y = D y = C x = Câu 10 Phương trình sau tương đương với phương trình x − 3x = ? 1 = 3x + x −3 x −3 A x2 + x − = 3x + x − B x + C x2 x − = 3x x − D x + x + = 3x + x + Câu 11 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( 5;6 ) , N ( 2;10 ) Tính MN A Câu 12 Điều kiện xác định phương trình A x  C 25 B D 3x + − = x x+2 B x  C x  −2 D x  −2 C S = −1 D S = −2; 2 Câu 13 Tập nghiệm S phương trình x − = là: A S = −1; 2 B S = 2 Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( 0; ) , B (1;5 ) , C ( 2; −1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G ( −1; −2 ) B G ( −1; ) C G (1; ) D G (1; −2 ) Câu 15 Tọa độ đỉnh I parabol ( P ) : y = − x + x + là: A ( 2;1) B (1; ) D ( −2; −75) C ( −1; −2 ) Câu 16 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a  ) có đồ thị hình vẽ Giá trị lớn hàm số là: A C B −2 D -4 -3 -2 -1 O Câu 17 Mệnh đề sau đúng?  ax + b = cx + d A ax + b = cx + d    ax + b = −cx − d  ax + b = cx + d B ax + b = cx + d    ax + b = −cx + d C ax + b = cx + d  ax + b = cx + d D ax + b = −cx + d Câu 18 Cho tam giác ABC vuông cân A có AB = Tính AB AC C B A D 2 Câu 19 Cho điểm M ( xo ; yo ) nằm nửa đường tròn đơn vị Số xo giá trị lượng giác góc  = MOx ? B cos  A sin  D cot  C tan  Câu 20 Tập nghiệm S phương trình x − = 3x − là: 3 7 A S =  ;  2 4 Câu 21 Cho  7 B S =  − ;   4  3 C S = − ; −   2  3 D S =  − ;   2 B C D 16 a = Tính a A Câu 22 Hàm số bậc hai sau có đồ thị hình vẽ ? y A y = x − x + B y = x − x + C y = x − 8x + D y = x − x + 2 Câu 23 Điều kiện xác định phương trình A x  x  1 = x − là: x −4 B x  x  2 A(2;3) 2 O C x  x  I(1;1) x D x  x  2 Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = ( 2; −3) Vectơ sau hướng với vectơ a ? A b = ( 4;6 ) B b = ( −4; −6 ) C b = ( 4; −6 ) D b = ( −4;6 ) Câu 25 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d : y = x − parabol ( P ) : y = x − x + A A ( 2;3) B B ( 2; −3) C C ( −2;3) D D ( −2; −3) Câu 26 Cho tam giác ABC Biết điểm M nằm cạnh AB cho AB = AM Phân tích vectơ CM theo hai vectơ CA CB B CM = CA + CB D CM = CA + CB 2 A CM = 3CA + CB 1 C CM = CA + CB 2 Câu 27 Phương trình x − 7mx − m − = có hai nghiệm trái dấu A m  −6 B m  −6 C m D m  Câu 28 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a  ) có bảng biến thiên đây: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến (1; + ) B Hàm số nghịch biến ( −2; + ) C Hàm số nghịch biến ( −;1) D Hàm số nghịch biến ( −; −2 ) Câu 29 Nghiệm phương trình 3x − x − = xem hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số sau đây? A ( P ) : y = 3x + x − ( d ) : y = x + B ( P ) : y = 3x + x − ( d ) : y = x + C ( P ) : y = 3x + x − ( d ) : y = D ( P ) : y = 3x + x − ( d ) : y = x − Câu 30 Phương trình x − 3x + = có nghiệm? A B C D Câu 31 Cho hàm số y = x + bx + có đồ thị parabol ( P ) Biết ( P ) có đỉnh I ( −3; −11) Giá trị b là: B b = −12 A b = 12 C b = D b = −6 Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A ( −1; ) , B ( 2;3) , C ( 0; −1) Tìm tọa độ vectơ u = AB − AC B u = ( 2; ) A u = ( −5; −5 ) C u = ( 5;5 ) D u = ( −2; −4 ) Câu 33 Phương trình ( x − 1) = x − phương trình hệ phương trình sau đây? A x − = x − B x − = x −1 C x −1 = x − D Câu 34 Bảng biến thiên hàm số y = − x + x − bảng biến thiên sau đây? A B x −1 = x − C D Câu 35 Phương trình A x − ( x − x + ) = có nghiệm? B D C Câu 36 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình ( m2 − 5m + ) x = m2 − 2m vô nghiệm B m = A m = C m = D m = Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) Tính góc hai vectơ a b B 60o A 30o C 45o D 135o Câu 38 Tập nghiệm S phương trình x − = x − là: 4 A S =   3 4  C S = −2;  3  B S =  D S = −2 Câu 39 Cho cos  = − Tính giá trị biểu thức P = 3cos  + 2sin  A 10 B 19 C 17 D 26 Câu 40 Biết vectơ a = 2, b = a + b = Tính góc hai vectơ a b A 30o B 60o C 120o D 150o Câu 41 Hàm số y = ax + bx + c ( a  ) có đồ thị parabol ( P ) hình vẽ Hỏi ba hệ số a, b, c có hệ số dương? A C B D Câu 42 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − mx + m − = ( m tham số) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x12 + x22 − 3x1 x2 − A Pmin = 17 B Pmin = − 17 C Pmin = D Pmin = − Câu 43 Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị parabol ( P ) hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m − cắt đồ thị hàm số y = ax + b x + c điểm phân biệt? A C B D Câu 44 Có giá trị tham số m để phương trình 2x − m = m − vơ nghiệm? x−2 A B C D Vô số 4  Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A ( −1;1) , C ( 2; ) trọng tâm G  ;  3  Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H (1;1) B H ( 2;1) D H (1; ) C H ( 2; ) Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x + m − = có hai nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng  −1; ) ? A B C D Câu 47 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , I trung điểm AM J nằm cạnh AC cho k AJ = AC ( k  A k  ( −4; −2 ) ) Biết ba điểm B k  ( 2;3) B, I , J thẳng hàng Mệnh đề sau đúng? C k  ( 2; ) D k  ( 3; ) Câu 48 Tất giá trị thực m để hsố y = ( m + 3) x − ( 2m − 1) x + đồng biến ( 2; + ) A m  −3 B m  −3 C m  − 13 D m  − 13 Câu 49 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = Gọi E trung điểm cạnh AB Tính DE.CA A − 17 B 17 D −41 C 41 Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ( m + 1) x + mx + m − = x +1 ( m − 2) x +1 ( m tham số thực) có nghiệm 3 3 A m  − B m  − C m  − , m  D m  − , m  2 2 - HẾT - TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x + nhận đường thẳng làm trục đối xứng: B −3 A Câu D − 5 9 B  ; −  4 8 5 9 C  ;  4 8  9 D  − ;   8 C D −3 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x − x + A −1 Câu C Tọa độ đỉnh P( x) : y = x − 5x +  9 A  − ; −   8 Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B Hàm số y = − x + x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−;2) đồng biến khoảng (2; +) B Hàm số nghịch biến khoảng (−;1) đồng biến khoảng (1; +) C Hàm số đồng biến khoảng (−;2) nghịch biến khoảng (2; +) D Hàm số đồng biến khoảng (−;1) nghịch biến khoảng (1; +) Câu Xác định hàm bậc hai y = f ( x) = ax + bx + c Biết đồ thị P( x) cắt trục Oy điểm A có tung độ cắt trục Ox điểm B, C có hồnh độ Câu A y = x + 3x + B y = x2 − x − C y = x − 3x + D y = x2 − x + Tọa độ giao điểm đường thẳng y = −2 x + parabol ( P ) : y = − x − x + A ( −1; ) , ( −2;5 ) Câu C ( −2; −1) , ( 0;3) B ( −2;0 ) D (0;3) Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x + 2mx + m2 − = ( m tham số) Tìm giá trị lớn Pmax biểu thức P = x1 x2 + x1 + x2 − A Pmax = Câu B Pmax = 25 D Pmax = C Pmax = 23 Biết a b giá trị nhỏ giá trị lớn tham số m để phương trình x +1 + − x − A 22 ( x + 1)( − x ) = m B 24 có nghiệm thực Khi ( a + b ) + 2b3 C 27 D 30 Câu Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định sau đúng? A AG = ( ) AB + AC ( ) ( ) B AG = AB + AC D AG = C AG = AB + AC AB + AC Câu 10 Cho tam giác ABC có I trung điểm AC Gọi M điểm thỏa mãn MA + 2MB + MC = Chọn khẳng định A M trung điểm BI C M trọng tâm tam giác ABC B M trọng tâm tam giác BCI D M trung điểm AI Câu 11 Cho tam giác ABC , điểm M cạnh BC cho MB = 3MC Biểu diễn véctơ AM theo AB, AC Hãy chọn đẳng thức AB + AC 2 C AM = AB + AC 4 AB + AC D AM = AB − AC 4 B AM = A AM = Câu 12 Cho tam giác ABC biết AB = , BC = , AC = , I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC x y z Gọi x, y, z số thực dương thỏa mãn x.IA + y.IB + z.IC = Tính P = + + y z x A P = 43 12 B P = 41 12 C P = 21 12 D P = 25 12 Câu 13 Tính giá trị biểu thức sin 30 cos 60 + sin 60 cos 30 ? A −1 B C ( D ) ( ) ( Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Tính tổng BA, BC + CA, CB + AC , AB A 360 B 90 ) C 180 D 270 C c = ( −1; 17 ) D c = (1; 17 ) Câu 15 Cho a = (1; ) , b = ( −2; 1) Tính c = 3a + 2b A c = ( 7; 13) B c = (1; 16 ) Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ điểm C biết A ( 2;1) , B ( −3;0 ) , G (1;1) ? A C ( 4; ) B C ( 4; −2 ) C C ( −2;0 ) D C ( 2;0 ) Câu 17 Đồ thị bên đồ thị hàm số ? A y = x − x − B y = − x − x − C y = x + x + D y = − x + x + Câu 18 Hàm số y = x + bx + c đạt giá trị nhỏ −3 x = Giá trị tích b.c A −2 B −4 C D Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ u = i − j v = ki − j Tìm k để hai vectơ u v vng góc với A k = −40 B k = −20 D k = 20 C k = 40 Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m để parabol y = x − x + m − cắt trục hoành hai điểm phân biệt? A m  B m  C m  D m  Câu 21 Tập hợp đỉnh I đồ thị hàm số y = f ( x) = x2 − 4mx + 4m(m + 1) − 12 A Đường thẳng y = x + B Đường thẳng y = x + C Đường thẳng y = x − D Đường thẳng y = x − Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A (1;3) , B ( 4;0 ) , C ( 2; −5 ) Tọa độ điểm M thỏa mãn MA + MB − 3MC = A M (1; −18 ) B M ( −1;18) C M ( −18;1) D M (1;18 ) Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) − = m có nghiệm phân biệt A  m  C  m  B −3  m  D −3  m  Câu 24 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x ( x − 1) = ? A x ( x − 3) x + = B x x ( x − 1) = C ( x − 1)( x − 3) x − = D x x ( x + 1) =0 Câu 25 Nếu đặt t = x + phương trình x + − x + = trở thành phương trình sau ? A t − 2t + = B t − t + = C t − 2t + = D t − 2t = Câu 26 Trong cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương với nhau? ( x − 1) = A x − = x − = B x − = C x + x − = x + x − = D x = 21 x − 21 = 2 Câu 27 Phương trình x − = − x có nghiệm ? A Vơ số Câu 28 Phương trình x + A B C D 3 có nghiệm? = − x2 + x+3 x+3 B C D Câu 29 Cho phương trình sau: − x − 20 x + (−8)2 = Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình giá 1 trị A = + là: x1 x2 A 6,875 B Khơng có giá trị A C 8,675 Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn (m D 7,586  −10;10 để phương trình − ) x = 3m ( m − 3) có nghiệm A 20 B 18 C 19 D Câu 31 Cho hai vectơ a b khác Xác định góc  hai vectơ a b a.b = − a b A  = 90o B  = 45o Câu 32 Tìm số nghiệm phương trình sau x = A nghiệm B nghiệm C  = 180o D  = 0o 3x + − C nghiệm D nghiệm Câu 33 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x16 = ? A x = B x − x − = C x + x − = D x2 + x = + x Câu 34 Cho tam giác ABC cạnh a Tính tích vơ hướng hai vectơ AB AC a2 A B a a2 C a2 D Câu 35 Cho phương trình x − = − x Điều kiện xác định phương trình A  x  B x  C x  D  x 8 Câu Bảng biến thiên hàm số y = − x + x + : 1 4 A B C D Câu 10 Xác định parabol ( P ) : y = ax2 + bx + c , a  biết ( P ) cắt trục tung điểm có tung độ có giá trị nhỏ x = A ( P ) : y = x2 − x + B ( P ) : y = −3x + 3x + C ( P ) : y = 3x − 3x + D ( P ) : y = x − x + Câu 11 Một cổng hình parabol có phương trình y = − x Biết cổng có chiều rộng d = 10 mét (như hình vẽ) Hãy tính chiều cao h cổng A h = 12,5 mét B h = 3,125 mét C h = 1, 25 mét D h = 3, 25 mét y O x h 5m Câu 12 Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c ( a  ) có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình ax + bx + c = m có bốn nghiệm phân biệt A  m  C  m  B −1  m  D −1  m  Câu 13 Hãy phương trình bậc phương trình sau: A + x = B x ( x + ) = C x − = x D − x + = Câu 14 Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x − = ? A x + = B x + = C ( x − 1)( x + ) = D 3x − = Câu 15 Phương trình ax + bx + c = có nghiệm khi: a = a  a  A a = b = B  C   b   =  = D a = b  Câu 16 Điều kiện xác định phương trình ( x − 1)2 + ( x − 2)3 = x − B x  A x  Câu 17 Một học sinh giải phương trình (I) (1)  x − = ( − x ) D x  C x  x − = − x (1) sau: (II)  x = 13  x = (III) Vây phương trình có nghiệm x = Lý luận sai sai từ giai đoạn ? A (II) B Lý luận 13 13 C (I) D (III) Câu 18 Phương trình ( m2 + m ) x + m – = phương trình bậc khi: D m  A m  m  −1 B m  m  −1 C m  Câu 19 Cho phương trình ax + b = Chọn mệnh đề sai: A Phương trình có nghiệm a  a  B Phương trình ln có nghiệm  b  a = C Phương trình vơ nghiệm  b  D Phương trình có vơ số nghiệm a = b = Câu 20 Tìm tất tham số m để phương trình ( m2 − ) x = m − nghiệm với x A m  3 B m = C Không tồn m D m = 3 Câu 21 Biết phương trình ax + bx + c = , (a  0) có hai nghiệm x1 , x2 Khi đó: b  x + x = −  a A  c x x =  a b  x + x =  a B  c x x =  a b  x + x = −  2a C  c x x =  2a a  x + x = −  b D  a x x =  c Câu 22 Phương trình mx + ( m + 1) x + 4m = có hai nghiệm khi: A −  m  B m  − C m  − 1 m  D m  − m  2 Câu 23 Cho phương trình m ( 4m − 1) x = − 4m ( m tham số) Tìm khẳng định  1 phương trình có tập nghiệm  −   m  1 phương trình có tập nghiệm  −   m phương trình có tập nghiệm m  phương trình vơ nghiệm A m  m  C m = B m = D m  Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x − x − − m = có nghiệm x   0; 4 B A C D Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + 2mx − m − = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x12 + x22 =  m=  A   m = −1 B m = −1 C m =  m=  D  m = Câu 26 Phương trình 3x + y − = nhận cặp số sau nghiệm A ( 3; ) B ( 2; − 3) C ( 3; −2 ) Câu 27 Phương trình x − 2mx + + m = có nghiệm x = A m = −1 B m = C m = D ( −2; − ) D m = −3 Câu 28 Tìm m để phương trình ( 3m − 3) x = m − có nghiệm B m  A m = C m  D m  m  Câu 29 Giá trị x  điều kiện phương trình sau đây? A x + = x−2 4− x Câu 30 Giải phương trình B x + = x−2 1 = 2x −1 C x + + x − = D x + x x−2 x2 − 8x + = − x x = A  x = B x = C x = + 2 D x = Câu 31 Tập nghiệm phương trình: − x = −3 x + tập hợp sau đây?  7 A  − ;   4 3 7 B  ;  2 4  3 C  − ; −   2  3 D  − ;   2 x2 − x + Câu 32 Cho phương trình = x − Số nghiệm phương trình x −3 A B C D Câu 33 Tìm m để phương trình A m  m  2 x + 2m − 2 m − x = có nghiệm phân biệt x +1 5 B m  m  C m  m  D m  2 2 Câu 34 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi đó, biễu diễn AM theo AB AC là: 1 1 A AM = AB + AC B AM = AB + AC C AM = AB + AC D AM = AB + AC 3 6 Câu 35 Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b Biết đường thẳng d qua điểm I (1; ) tạo với hai tia Ox , Oy tam giác có diện tích ? ( ) C y = ( −4 − ) x + + B y = −4 x + A y = + x + + D y = x + Câu 36 Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB AC tam giác ABC với trung tuyến AM 1 A AM = ( AB + AC ) B AM = AB + AC C AM = AB + AC D AM = ( AB + AC ) Câu 37 Biết hai vec tơ a b không phương hai vec tơ 2a − 3b a + ( x − ) b phương Khi giá trị x là: A − B 2 C D − Câu 38 Cho tam giác ABC đường thẳng d Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ T = MA − MB − MC A B C D M M M M hình chiếu hình chiếu hình chiếu hình chiếu A lên đường thẳng d G lên đường thẳng d , với G trọng tâm tam giác ABC D lên đường thẳng d , với D trung điểm cạnh BC I lên đường thẳng d , với I đỉnh thứ tư hình bình hành ABCI Câu 39 Cho 90    180 Hãy chọn kết kết sau đây: A sin   ; cos   B sin   ; cos   C sin   ; cos   D sin   ; cos   ( 90    180 ) Tính cos  3 A cos  = − B cos  = − C cos  = 5 Câu 40 Cho sin  = ( D cos  = ) Câu 41 Cho trục tọa độ O, i Khẳng định sau đúng? ( ) A Điểm M có tọa độ a trục tọa độ O, i OM = a B AB = AB C AB = AB.i D AB = AB Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy , cho A ( x1 ; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) C ( x3 ; y3 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  x − x − x y − y − y3  A G  ;  3    x + x + x y + y + y3  C G  ;  2    x − x − x y − y − y3  B G  ;  2    x + x + x y + y + y3  D G  ;  3   Câu 43 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ a = 3i − j Khi tọa độ vectơ a A ( 4;3) Câu 44 Cho hai điểm A ( −3; A ( −5; ) B ( 3; ) D ( 3; −4 ) C (1; − ) ) B ( 2; − 3) Tọa độ vectơ AB B (1;1) C ( −1; − 1) D ( 5; − ) Câu 45 Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A ( −3; − ) ; B ( 6; − ) Tìm tọa độ trọng tâm G OAB 3  A G  −3;  2  3  B G  ; −  2  C G (1; ) D G ( −2;1) Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( 7; ) , B ( 2;1) , C ( −4;5 ) Gọi M , N trung điểm AB , AC Tìm tọa độ vectơ MN A MN = ( 3; −2 ) B MN = ( −3; ) C MN = ( −6; ) D MN = (1;0 ) Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A (1;1) B ( 2;6 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A (1;5 ) 3 7 B  ;  2 2 1 5 C  ;  2 2 D ( 3;7 ) Câu 48 Cho a = (1;3) b = ( 5;7 ) Vectơ m = a + 4b có toạ độ A m = ( 20;28) B m = (19; 25 ) C m = ( 21;31) D m = ( 6;10 ) Câu 49 Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A ( 4; −5 ) , B ( 2;1) G ( 0;7 ) trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D A D ( −1;10 ) B D (1; )  11  C D  ;  2  D D ( 2;9 ) Câu 50 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vuông A có B ( 2;3) C ( 2;1) Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A ABC , biết AB = , AC = 24  11     43   6 A H  2;  B H  2; −  C H  2; −  D H  2;  25  7   5   25  - HẾT - TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ÔN TẬP SỐ GV soạn: Cô Trịnh Thị Hà Câu Parabol sau có đỉnh I ( 0; − 1) ? A y = ( x + 1) Câu B y = x + C y = x − D y = ( x − 1) Cho ba điểm phân biệt A, B, C Nếu AB = −3 AC đẳng thức đúng? A BC = −4 AC Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút B BC = −2 AC C BC = AC D BC = AC Cho hàm số y = ax + bx + c ( a  ) Khẳng định sau đúng? b   A Hàm số đồng biến khoảng  −; −  2a   b 2a C Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt  b  D Hàm số nghịch biến khoảng  − ; +   2a  B Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường thẳng x = − Câu Số nghiệm phương trình A Câu B Vô số nghiệm    b C I  − ; −   2a 4a   b   D I  ;   2a 4a  B m  C m  D m  3 B ( −; + ) C ( 2; + ) D ( −2; + ) Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Mệnh đề sau đúng? A a.b = a b Câu    b B I  − ; −   a 4a  Hàm số y = x2 − x + đồng biến khoảng khoảng sau đây? A ( −; ) Câu D Phương trình (m2 − 9) x = 5m(m − 3) có nghiệm khi: A m  −3 Câu C Cho hàm số y = ax + bx + c ( a  ) có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P )  b   A I  − ;   2a 4a  Câu x − = x + x − B a.b = C a.b = −1 D a.b = − a b Trục đối xứng parabol y = − x + x + đường thẳng có phương trình A x = B x = − C x = − D x = Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( a; b ) Mệnh đề sau đúng? B u = a + b A u = a + b C u = a + b D u = a − b Câu 11 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A y x2 C y 2x 4x 4x 2x B y D y 2x 4x 4x 1 Câu 12 Điều kiện tham số m để phương trình ( m − ) x = m + có nghiệm x A m = B m  m  C m  D m  D m  − 25 12 Câu 13 Hàm số cho có đồ thị hình bên? A y = x − 5x + C y = x − x−2 2 B y = x − x − D y = − x + 5x − Câu 14 Tìm tất giá trị m để phương trình 3x + x − m = có nghiệm A m  − 25 12 B m  − 25 12 Câu 15 Điều kiện xác định phương trình A x  \ 0; −2 C m  − 25 12 2+ x = x + 2x 5− x B x  ( −2;5 ) \ 0 C x   −2;5 \ 0; −2 D x  ( −;5) \ 0; −2 Câu 16 Cho ba điểm A(−1; −1), B(0;1), C (3;0) Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC BD = 5DC  15  A  ;   7  15  B  − ;   7  15  C  ;  7   15  D  ; −  7 7 Câu 17 Phép biến đổi sau phép biến đổi tương đương? A x + x − = x + x −  x = x B C x + x − = x2 + x −  x = x D x + x + = x + x +  x = x x −1 = x  x −1 = x2 Câu 18 Cho hàm số y = x − x + Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến (−; −1) B Hàm số đồng biến (−;1) C Hàm số nghịch biến (−; −1) D Hàm số nghịch biến (−;1) Câu 19 Hàm số sau hàm số bậc hai: A y = (4 x − 1)2 − + 5x B y = x + C y = (3m − x)2 D y = mx + x − Câu 20 Cho tam giác ABC vuông A, M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? A AM = MB = MC B MB = MC C MB = − MC D AM = BC Câu 21 Phương trình sau tương đương với phương trình x = ? B x ( x − 3) = A x − = C x − = D x − = Câu 22 Cho hình thoi ABCD có AC = BD = Đẳng thức sau đúng? B AB AC = 26 A AB AC = 24 C AB AC = 28 D AB AC = 32 Câu 23 Gọi x0 nghiệm phương trình x + + = x + x + Mệnh đề sau đúng? B x0   −4; −2 A x0  ( −; −4 ) C x0  ( −2;10 ) D x0  10; + ) Câu 24 Trong hệ tọa độ Oxy, cho A ( 5; ) , B (10; ) Tìm tọa độ vectơ AB ? A (15; 10 ) B ( 2; ) C ( 5; ) D ( 50; 16 ) x + 3x − = x + (1) x + x − = ( ) Chọn khẳng định nhất? x +1 Câu 25 Cho phương trình A (1) phương trình hệ ( ) B (1) ( ) hai phương trình tương đương C ( ) phương trình hệ (1) D Cả ba phương án Câu 26 Biết u v hai số thực có tổng 11 tích −101 Hỏi u v nghiệm phương trình đây? A x − 11x − 101 = ( B x − 11x + 101 = C x + 11x + 101 = D x + 11x − 101 = ) Câu 27 Cho phương trình − x + x + m + = Tìm khẳng định đúng: A Phương trình vơ nghiệm C Phương trình có nghiệm âm Câu 28 Nghiệm phương trình A x = − B Phương trình có nghiệm dương D Phương trình có nghiệm trái dấu x + 2x + = là: x 2x − B x = 8 C x = 3 D x = − Câu 29 Phương trình ( m2 – 3m + ) x + m2 + 4m + = có tập nghiệm B m = −5 A m = −2 C m = khi: D Không tồn m Câu 30 Cho phương trình ( − m ) x = m2 − Có giá trị tham số m để phương trình có tập nghiệm ? A B C D Câu 31 Biết phương trình x − 2021x − 2022 = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 Tính tổng x1 + x2 A −2022 B −2021 C 2021 D 2022 1  C  ; +  3  1  D  ; +  3  Câu 32 Tập nghiệm phương trình − 3x = 3x − là: 1  A   2 1  B  −;  3  Câu 33 Số nghiệm phương trình A B Câu 34 Tập nghiệm phương trình A S = 0 D C S = −1 D S =  x − = x + x − B Vô số nghiệm Câu 36 Tổng nghiệm phương trình A C −x = x là: 2x B S = 1 Câu 35 Số nghiệm phương trình A x − 3x − = − x − C D x − x − = ( x − ) C 10 B D 11 Câu 37 Tập nghiệm phương trình x + x − = là: A S = −1;1 B S = 1; − 5 C S = −1;5 D S = 1 Câu 38 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC Tính AB theo AM BC A AB = AM + BC B AB = BC + 1 AM C AB = AM − BC D AB = BC − AM 2 Câu 39 Cho   hai góc khác bù Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A tan  = − tan  B cot  = cot  C sin  = sin  D cos  = − cos  Câu 40 Cho tam giác ABC có M trung điểm BC , I trung điểm AM Khẳng định sau đúng? A IB + IC + IA = B IB + IC + IA = C IB + IC + IA = D IB + IC + IA = Câu 41 Với góc  (    180 ) ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM =  giả sử điểm M có toạ độ M ( x0 ; y0 ) Chọn khẳng định đúng? A tan  = y0 B sin  = x0 C cos  = y0 D sin  = y0 Câu 42 Cho hai vectơ a b thỏa mãn a = 3, b = a.b = −3 Xác định góc  hai vectơ a b A  = 30o B  = 45o C  = 60o D  = 120o Câu 43 Cho tam giác ABC vng A có AB = c, AC = b Tính BA.BC A BA.BC = b C BA.BC = b + c B BA.BC = c D BA.BC = b − c Câu 44 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A (1; ) , B(−3;1) Tìm tọa độ điểm C Oy cho tam giác ABC vuông A ? A ( 3;1) B ( 5;0 ) C ( 0;6 ) D (0; −6) Câu 45 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  0; b  0; c  B a  0; b  0; c  C a  0; b  0; c  D a  0; b  0; c  Câu 46 Phương trình x − ( m + 1) x + m = có nghiệm A m  Câu 47 Tính tổng S nghiệm phương trình A S = C m  −1 B m  m  D  m  x2 − x + = x + B S = C S = −1 ( D S = ) Câu 48 Cho hình vng ABCD cạnh a Tính P = AC CD + CA A P = −1 B P = 3a C P = −3a D P = 2a Câu 49 Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  ( Câu 50 Cho tam giác ABC có H trực tâm Biểu thức AB + HC ) biểu thức sau ? A AB + HC B ( AB + HC ) C AC + BH D AC + AH - HẾT - TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I - MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 60 phút (phần trắc nghiệm) (không kể thời gian phát đề) ĐỀ ÔN SỐ Mã đề 398 Họ tên học sinh : Số báo danh : A PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu Cho phương trình (1 + m2 ) x − x − = Với m  A Phương rình có hai nghiệm dấu C Phương trình ln có hai nghiệm trái dấu Câu Phương trình: A T = 3 Câu B Phương trình có nghiệm kép D Phương trình vơ nghiệm x −3 = − x có tập nghiệm T x −9 B T = −3 C T = 3 D T =  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình ( m − 1) x + 3x − = có nghiệm  m  A   m  Câu ,mệnh đề sau mệnh đề đúng? B m  − C m  − D m = − Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ u = (1; 2); v = (3; 4); w = (11;16) Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A w = 2u + 3v Câu C w = 3u + 2v D w = 4u − 3v Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với đỉnh A(1; 2), B(3; −2), C (10;10) Tọa độ điểm D A D(8;14) Câu B w = 3u − 2v B D(0; 2) C D(−2; 4) D D(4; 2) Cho hàm số y = −2 x − x + Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) đồng biến khoảng ( −2; + ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −; −1) nghịch biến khoảng ( −1; + ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; −2 ) nghịch biến khoảng ( −2; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) đồng biến khoảng ( −1; + ) Câu Giá trị tham số m để phương trình ( m + ) x = m2 − có nghiệm A m  B m  −2 C m = −2 D m = Câu Phương trình sau tương đương với phương trình 3x − x = ? 1 A 3x + = x + B 3x2 x − = x x − x x C 3x + x + = x + x + Câu D 3x2 + − x = x + − x Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u = j − 4i Khi tọa độ u A u = (−4;3) B u = (−3; 4) C u = (3; −4) D u = (4;3) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) Khi trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ A I (2; 4) B I (2; 2) C I (2;3) D I (0;3) Câu 11 Hàm số f ( x ) = ( m − 1) x + 2m + hàm số bậc A m  −1 B m  C m  D m  Câu 12 Cho đoạn thẳng AB có độ dài ; gọi C trung điểm đoạn AB Tính tích vơ hướng CA.CB A CA.CB = −9 B CA.CB = −36 C CA.CB = D CA.CB = 36 Câu 13 Tập nghiệm phương trình x − 3x + + x − = A S = 1 B S =  C S = 2 D S = 1; 2 Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1; 2), B(4;6) Khi đoạn thẳng AB có độ dài A AB = B AB = −5 2x −5 = x +1 x +1 B D = C D = Câu 15 Tập xác định phương trình \ 1 A D = C AB = D AB = 25 \ −1 \ 1 D D = Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ u (1;3) , v(3; 4) Khi tọa độ vectơ u + v A u + v = (4;7) B u + v = (3;7) C u + v = (2;1) D u + v = (4;3) Câu 17 Số nghiệm phương trình ( x − 16 ) − x = A C B x −1 = x + x−2 B S = 1; −2 C S =  Câu 18 Tập nghiệm phương trình A S = 1 D D S =  Câu 19 Trục đối xứng parabol ( P ) : y = −2 x + x + có phương trình A x = B x = − C x = − Câu 20 Tích nghiệm phương trình x + x − = A −3 B C D x = D −2 Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(1;2), B(4;6), C (7, m2 − 8m − 2020) Khi số giá trị thực tham số m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A B C D Câu 22 Giao điểm đồ thị hàm số y = x2 − x + với trục tung điểm điểm có tọa độ sau đây? A ( 0; ) B ( 4;0 ) C ( 2;0 ) D ( 0; ) 1  C S = −1; −  3   1 D S = 1;   3 Câu 23 Tập nghiệm phương trình 3x − =  1 A S =  −1;   3  1 B S = 1; −   3 Câu 24 Đồ thị đồ thị hàm số hàm số sau? A y = −2 x2 + 3x − B y = x2 − 3x + C y = − x2 + 3x − D y = x − 3x + Câu 25 Số nghiệm phương trình x − = 3x − A C B D x−2 + Câu 26 Điều kiện xác định phương trình A x  B  x  x2 + = 7−x C x  D  x  Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với A(1;1), B(2; 2), C (3; 4) Khi tọa độ trực tâm H tam giác ABC A H (−11; −4) B H (11; 4) D H (−11; 4) C H (11; −4) ( ) ( ) Câu 28 Cho hai vectơ a , b cho vectơ a − 3b vng góc với véctơ 2a + b a = b Số đo ( ) B ( a, b ) = 30 góc hai vectơ a, b bẳng ( ) A a, b = 1200 ( ) C a, b = 450 ( ) D a, b = 600 Câu 29 Cho hai phương trình x + mx − = ( x + ) ( x + mx − ) = Có giá trị thực tham số m để hai phương trình cho tương đương? A B C D Câu 30 Biết đồ thị hàm số ( P ) : y = ax − x + c có hồnh độ đỉnh −3 qua điểm M ( −2;1) Tính tổng S = a + c A S = B S = C S = D S = −5 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để PT mx − x + = có bốn nghiệm phân biệt A m  B  m  C  m  D Khơng có m Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, AB = , M trung điểm cạnh BC Khi AB AM A AB AM = 36 B AB AM = 18 C AB AM = 64 D AB AM = 32 Câu 33 Có giá trị nguyên thuộc  −10;10 tham số m để phương trình mx − x + = có nghiệm dương? A 13 B 11 C 10 D 12 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(−1; −2), B(3; 2020) Có điểm C trục hoành để tam giác ABC vuông C ? A B Câu 35 C D x − mx + = vô nghiệm? x2 − C D Có giá trị tham số m để phương trình A B B PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = x − x − (1) a) Tìm tập xác định D lập bảng biến hàm số (1) b) Tìm m để phương trình x − x − − m = có hai nghiệm phân biệt thuộc (−1; 2) Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: x + = x + x − Bài (1,0 điểm) a) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ A(1;1), B(3; 4), C (8;3) Tính tích vơ hướng AB AC b) Cho tam giác ABC có cạnh 10; D điểm thỏa mãn BD = BC Đường thẳng qua B , vng góc với AD , cắt đường thẳng AC điểm E Tính độ dài đoạn AE HẾT ... Câu 26 Biết u v hai số thực có tổng 11 tích ? ?10 1 Hỏi u v nghiệm phương trình đây? A x − 11 x − 10 1 = ( B x − 11 x + 10 1 = C x + 11 x + 10 1 = D x + 11 x − 10 1 = ) Câu 27 Cho phương trình − x +... - TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI HỌC KỲ I - MƠN TỐN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 20 21 Thời gian: 60 phút (phần trắc nghiệm) (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ ƠN SỐ Mã đề 398 Họ tên học sinh : ... - A x = TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ ƠN TẬP SỐ GV soạn: Thầy Hồng Tuấn Nghĩa Câu ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 20 21 – 2022 Thời gian: 90 phút Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx