TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TỐN- TIN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: TOÁN - Lớp 11 A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC Đại số: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác; tổ hợp – xác suất, nhị thức Niu - tơn; Hình học: Phép biến hình mặt phẳng; đại cương đường thẳng mặt phẳng; hai đường thẳng song song B BÀI TẬP I TỰ LUẬN Bài Tìm tập xác định hàm số sau: ; 3 tan x cot x d) y cot x 1 ; cos3 x sin x c) y ; sin x cos x b) y tan x a) y Bài Tìm GTLN GTNN hàm số sau: a) y sin x 2021; c) y b) y 3sin x 4cos x; sin x cos x sin x cos x Bài Giải phương trình sau: a) cos x 600 sin x ; b) 3tan 3x cot 3x ; c) 4cos2 x 3sin x cos x sin x ; d) sin 4x sin 3x sin 2x sin x ; Bài Với chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập a) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số; b) Bao nhiêu số chẵn với bốn chữ số khác nhau; c) Bao nhiêu số có bốn chữ số khác thiết có chữ số chữ số 1; d) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác chia hết cho Bài Cho đa giác A1A2…A2n n 2, n Biết số vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối thuộc tập hợp điểm A1 , A2 , , A2n lần số hình chữ nhật có đỉnh thuộc tập hợp điểm A1 , A2 , , A2n Tìm n Bài Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Niu- tơn x biết n 3n Cn0 3n 1 Cn1 3n Cn2 3n 3 Cn3 1 Cnn 2048 n Bài Có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng có kích thước đơi khác Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để lấy a) Số viên bi xanh số viên bi đỏ b) Ít viên bi vàng c) Có hai màu Bài Một tổ có 12 học sinh gồm học sinh nam (trong có Bình) học sinh nữ (trong có Thu) Xếp ngẫu nhiên tổ thành hàng dọc Tính a) Xác suất để xếp đầu hàng cuối hàng học sinh nam b) Xác suất để xếp khơng có hai học sinh giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình Thu không đứng cạnh Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y đường trịn (C) có phương trình: x y x y Hãy xác định phương trình ảnh d (C) qua phép biến hình sau: a) Phép tịnh tiến theo u 1; 2 ; b) Phép đối xứng qua trục Ox, qua trục Oy; c) Phép đối xứng tâm I 1; ; d) Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 e) Phép vị tự tâm I (1; 2) tỉ số k Bài 10 Cho tứ diện ABCD ; điểm I nằm đường thẳng BD cạnh BD cho ID = 3IB Gọi 1 M; N hai điểm thuộc cạnh AD ; DC cho MA = MD ; ND = NC 2 a) Tìm giao tuyến PQ hai mặt phẳng (IMN) (ABC); b) Chứng minh ba đường thẳng MN; PQ; AC đồng qui Bài 11 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Gọi G trọng tâm tam giác SCD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBG) (SAC); b) Tìm giao điểm đường thẳng BG với (SAC); c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABG) Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M N trung điểm AB SC a) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt (ABN); b) Gọi I, K giao điểm đường thẳng AN, MN với (SBD) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng; IA KM IB c)Tính tỷ số , , IN KN IK Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB đáy lớn Gọi G trọng tâm tam giác SBC, G’ trọng tâm tam giác SAD Điểm M thay đổi cạnh SC ( M khác S,C) Mặt phẳng (MGG’) cắt SD điểm N a) Chứng minh MN // GG’; b) Gọi H giao điểm GN G’M Chứng minh rằng, M thay đổi cạnh SC (M khác S,C) H ln thuộc đường thẳng cố định Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E, F I trung điểm SC, SD OC a) Tìm giao tuyến d hai mặt phẳng (IEF) (ABCD) b) Gọi M, N giao điểm d với AD, BC Gọi J giao điểm ME NF; Gọi H giao điểm DE CF Chứng minh rằng: JH // AD // BC JH c) Gọi P giao điểm NE MF Chứng minh rằng: SP // JH Tính tỉ số SP II TRẮC NGHIỆM Câu Tập xác định hàm số y A R \ k / k Z cot x là: cos x B R \ k 2 / k Z C R \ k / k Z k D R \ / k Z Câu Tập xác định hàm số y A \ k , k cos x cos x B C \ k 2 , k D Câu Giá trị nhỏ hàm số y sinxcosx là: B C 2 Câu Giá trị lớn hàm số y sin x 4sin x là: A 20 B 9 C Câu Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y s in x B y sin x C y sin x tan x 2 A Câu Hàm số sau đồng biến khoảng ( ; ) \ k 2 , k 2 D Một số khác D D y sin x.cos x A y sin x B y cos x C y tan x D y cot x Câu Số nghiệm phương trình sin x với x ; 2 là: 4 A B C Câu Giải phương trình tan x D B x k 2 k A x C x arctan 3 k k D x arctan 3 k 2 k Câu Số nghiệm khoảng (2 ; 2 ) phương trình sin x cos x là: A B C D Câu 10 Phương trình: 3.sin 3x cos 3x 1 tương đương với phương trình sau đây: A sin 3x B sin 3x 6 6 C sin 3x D sin 3x 6 6 Câu 11 Điều kiện m để phương trình 3sin x m cos x vô nghiệm là: m 4 A B m C m m Câu 12 Phương trình sin x 4sin x cos x 2m cos x có nghiệm m A m B m C m D 4 m D m 3 Câu 13 Phương trình 3cos x – cos x 3m –1 có nghiệm phân biệt x ; m là: A m m C m B m 1 D m 1 Câu 14 Tìm tất nghiệm phương trình cos 5x cos2 x x A x k 2 k 2 x k 2 B x k 2 k k k 2 x C x k 2 3 Câu 15 Tìm tất nghiệm phương trình sin x.cos x A x k , k B x k , k k k 2 x D x k 2 k C x k , k D x k , k Câu 16 Cho tập X 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Có thể lập số gồm chữ số khác lấy từ tập X mà phải có số số A 62000 B 32000 C 42000 D 52000 Câu 17 Một người có áo màu hồng, áo màu đỏ 11 áo màu xanh Hỏi người có cách chọn hai áo màu khác ? A 131 B 21 C 210 D 231 Câu 18 Một giải thể thao có giải: nhất, nhì ba Trong số 20 vận động viên tham gia thi đấu, số khả mà người ban tổ chức trao giải nhất, nhì ba là: A B C 6840 D 1140 Câu 19 Một học sinh có sách Toán khác sách Ngữ văn khác Hỏi có cách xếp sách giá cho hai sách kề phải khác loại? A 20 B 2880 C 362880 D 5760 Câu 20 An Bình bạn khác rủ xem bóng đá bạn xếp vào ghế thành hàng ngang Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn cho An Bình khơng ngồi cạnh nhau? A 40320 B 322560 C 357840 D 282240 Câu 21 Có cách xếp em nam em nữ vào hàng ghế dài gồm ghế cho em nữ ngồi em nam ? A 40320 B 43200 C 241920 D 4320 Câu 22 Sắp xếp 20 người vào bàn tròn A, B phân biệt , bàn gồm 10 chỗ ngồi Số cách xếp là: 10 10 10 C 2.C20 9!.9! B C20 9!.9! A C20 9! D 19! Câu 23 Có số tự nhiên có chữ số, cho số đó, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước? A C105 B C95 C A95 D A105 Câu 24 Trong mặt phẳng cho đường thẳng song song a1 , a2 , a3 , a4 , a5 đường thẳng song song b1 , b2 , b3 , b4 , b5 , b6 , b7 đồng thời cắt đường thẳng Tính số hình bình hành tạo nên 12 đường thẳng cho A C124 B C52 C72 C C52 C72 Câu 25 Tìm hệ số x 25 y10 khai triển x3 xy D A52 A72 15 A 3003 B 5005 C 455 2015 Câu 26 Giá trị tổng A C2016 C2016 .C2016 bằng: B 2016 A 22016 D 1365 C 2016 D 42016 n 1 Câu 27 Tìm hệ số x khai triển x biết tổng hệ số khai triển 1024 x A 165 B 210 C 252 D 792 5 10 Câu 28 Tìm hệ số x khai triển đa thức x(1 x) x (1 x) A 61204 B 3160 C 3320 D 61268 Câu 29 Hệ số số hạng khai triển x 3 A C8 B 3 C8 là: 4 D C8 C 3 C8 Câu 30 Tính tổng tất nghiệm bất phương trình An A2 n 42 A 12 B 21 C 14 D 20 Câu 31 Rút ngẫu nhiên quân từ tú lơ khơ 52 quân Xác suất lấy quân đỏ là: A C52 B C8 C52 5 C13 C39 C C26 C52 D C26 C26 C52 Câu 32 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc giống cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 12 Câu 33 Trong số 100 bóng đèn có bóng bị hỏng 96 bóng tốt Tính xác suất để lấy bóng tốt từ số bóng cho 152 149 151 24 B C D 162 164 165 25 Câu 34 Cho hai đường thẳng song song Trên đường thẳng thứ ta lấy 10 điểm phân biệt Trên đường thẳng thứ hai ta lấy 20 điểm phân biệt Chọn ba điểm điểm Xác suất để ba điểm chọn tạo thành tam giác là: A 3 10C202 20C102 20C103 10C20 C20 C103 C20 C103 B C D C303 C303 C303 C303 Câu 35 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 20 câu, câu có phương án trả lời có phương án Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh trả lời 10 câu? A A 310 420 10 B C20 310 420 C 310 410 D 410 Câu 36 Từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5; người ta lập tất số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số tập số lập Tính xác suất để chọn số có mặt hai chữ số ? A 14 15 B C D Câu 37 Trong liên hoan có cặp nam nữ, có cặp vợ chồng Chọn ngẫu nhiên người tham gia trò chơi Tính xác suất để ba người chọn khơng có cặp vợ chồng nào? 19 A B C D 22 22 4 Câu 38 Cho lục giác ABCDEF tâm O hình vẽ bên Tìm ảnh tam giác AFO qua phép tịnh tiến theo vectơ ED A B O F E A FED B BOC C BED D OCD C D Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , cho véc tơ v(4;2) điểm M '(1;3) Hỏi M ' ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo v ? A M (5;5) C M (3; 1) B M (3;1) D M (5; 5) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn C có phương trình ( x 2) ( y 1) v(1;4) Tìm ảnh ( C ' ) C qua phép tịnh tiến theo v A Đường trịn C ' có phương trình x 1 y 3 2 B Đường tròn C ' có phương trình x 1 y 3 16 2 C Đường thẳng C ' có phương trình x 1 y 5 2 D Đường thẳng C ' có phương trình x 3 y 3 2 Câu 41 Cho hai đường thẳng d d’ vng góc với Hỏi hình tạo hai đường thẳng d, d’ có trục đối xứng: A B C D Vô số Câu 42 Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A (BCD) B (ABD) C (CMN) D (ACD) Câu 43 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Nếu ba điểm phân biệt M, N, P thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Câu 44 Tìm khẳng định khẳng định sau: A Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng không song song không cắt chéo D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy tứ giác ABCD cạnh đối diện không song song Giả sử AC BD I ; AD BC O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) A (SAC) (SBD) SO C (SAC) (SBD) SI B (SAC) (SBD) SC D (SAC) (SBD) SB Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang BA đáy lớn Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC ) A (SAD) (SBC) SO với E AC BD B (SAD) (SBC) SE với E AD BC C (SAD) (SBC) với S , / / AD D (SAD) (SBC) d với S d , d / / AB Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mp (MNP) đa giác có cạnh? A B C D Câu 48 Cho điểm không thuộc mặt phẳng Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai? A Trong điểm cho khơng có ba điểm thẳng hàng B Trong điểm cho tồn điểm thẳng hàng C Số mặt phẳng qua bốn điểm cho D Số đoạn thẳng nối điểm điểm cho Câu 49 Thiết diện mặt phẳng với tứ diện A Tam giác tứ giác B Luôn tứ giác C Luôn tam giác D Tam giác tứ giác ngũ giác Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD, M điểm thuộc miền tam giác SAD Phát biểu sau đúng? A Giao điểm (SMC) với BD giao điểm CN với BD, N giao điểm SM với AD B Giao điểm (SAC) với BD giao điểm SA với BD C Giao điểm (SAB) với CM giao điểm SA CM D Đường thẳng DM không cắt (SBC) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2020 - 2021 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm – thời gian làm 45 phút) 2sin x Câu 01 Tìm tập xác định hàm số y 2cos x A \ k 2 , k 2 C \ k 2 ; k 2 , k 3 B \ 3 2 C \ k 2 ; k 2 , k 3 D \ k 2 , k Câu 02 Chọn mệnh đề đúng? A Có mặt phẳng qua bốn điểm phân biệt B Có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng D Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt Câu 03 Hình sau vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình thoi D Hình thang cân Câu 04 Tất nghiệm phương trình sin x A x k 2 , k B x C x k , k D x k 2 , k Câu 05 Trong mặt phẳng Oxy , cho phương trình đường thẳng d x-3y+1=0 Tìm phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy A d : x y B d : x y C d : x y D d : x y Câu 06 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(4;-2) Phép vị tự tâm O , tỉ số k=-2 biến A thành điểm A có toạ độ A A (8; 4) B A (2; 1) C A (2;1) D A (8; 4) Câu 07 Từ số 1, 2,3, 4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số A 53 B C35 D A35 C 3! Câu 08 Phương trình sin x cos x tương đương với phương trình: A sin x B sin x C cos x D sin x 3 3 3 3 2 Câu 09 Cho phương trình 3sin x 4sin x cos x 4cos x Đặt t tan x , phương trình cho trở thành phương trình: A 3t +4t-4=0 B 3t +4t+4=0 C -4t +4t+3=0 D 3t -4t-4=0 Câu 10 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 1 x A C96 x B C39 C C94 Câu 11 Tìm số nghiệm phương trình tan x khoảng ; 2 A B C Câu 12 Hàm số KHÔNG đồng biến khoảng ; ? 2 D C39 x D x B y tan x C y cos x D y sin x Câu 13 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số chia hết cho A 0,3 B 0,5 C 0, D 0,1 Câu 14 Hàm số sau có đồ thị nhận trục tung trục đối xứng? A y cos x B y sin x C y cot x D y tan x x Câu 15 Tập giá trị hàm số y sin 2020 1 A D B D ; 2020 2020 C D=[-1;1] D D=[-2020; 2020] Câu 16 Tìm số nguyên dương n , biết Cn Cn Cn2 33 Cn3 3n Cnn 1024 A n=6 B n=9 C n=10 D n=5 Câu 17 Trong không gian cho ba đường thẳng a, b, c Biết a song song với b;a c chéo Khi b c A cắt chéo B song song trùng C chéo trùng D chéo song song Câu 18 Một tổ có bạn học sinh nữ bạn học sinh nam Có cách xếp tổ thành hàng ngang mà khơng có hai bạn nữ đứng cạnh A 6!C54 4! B 5!A64 C 6!A54 D 604800 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang có hai đáy AD BC Gọi M điểm nằm S A Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (MBC) A Hình ngũ giác B Hình thang C Hình tam giác D Hình tứ giác có góc vng Câu 20 Cho tứ diện ABCD Mặt phẳng ( ) cắt cạnh AB, BC, AD, CD M, N, P, Q Giả sử MP cắt NQ E Khi đó: A E, B, D thẳng hàng B C, A, D thẳng hàng C E, C, A thẳng hàng D E, C, D thẳng hàng Câu 21 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y sin x 4cos x Tính S=M+m A y sin A S 17 B S=-4 C S=4 D S=0 Câu 22 Trong mặt phẳng có hình chữ nhật tạo thành từ năm đường thẳng song song với sáu đường thẳng vng góc với năm đường thẳng đó? A C52C62 B A52 A62 C C52 A62 D A52C62 a a a Câu 23 Cho P( x) (1 x)n a0 a1 x a2 x an x n , biết a0 nn 212 Tìm a10 2 10 10 2 A C12 B C12 C C10 D C10 12 Câu 24 Có cách chia tổ có 11 người thành ba nhóm, nhóm người, nhóm người nhóm người A C11 B C11 C C11 D C11 +C95 +C44 +C57 +C22 +C74 +C22 C57 C22 Câu 25 Từ hộp có viên bi trắng viên bi đỏ, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để lấy hai viên có bi đỏ 3 A B C D 10 10 10 PHẦN II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm – thời gian làm 45 phút) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau a) cos x 2cos x 0; b) sin x cos x sin 3x Bài (1,5 điểm) Gọi S tập hợp số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; a) Xác định số phần tử tập S b) Chọn ngẫu nhiên số từ S, tính xác suất để số chọn có hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M điểm nằm cạnh AD cho MA MD N trung điểm cạnh SA a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) GS b) Xác định giao điểm G đường thẳng SB mặt phẳng (CMN) Tính tỉ số GB HẾT ... a0 nn 212 Tìm a10 2 10 10 2 A C12 B C12 C C10 D C10 12 Câu 24 Có cách chia tổ có 11 người thành ba nhóm, nhóm người, nhóm người nhóm người A C 11 B C 11 C C 11 D C 11 +C95 +C44 +C57... Đường thẳng DM không cắt (SBC) SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2020 - 20 21 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM... chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 12 Câu 33 Trong số 10 0 bóng đèn có bóng bị hỏng 96 bóng tốt Tính xác suất để lấy bóng tốt từ số bóng cho 15 2 14 9 15 1 24 B C D 16 2 16 4 16 5 25 Câu 34 Cho