Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm toạ độ điểm : Trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp , trực tâm , toạ độ điểm thoả mãn một đẳng thức véc tơ.. Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng.[r]
(1)Đề Cương Ôn Tập Khối 10 Néi dung «n tËp häc kú I khèi 10 PhÇn I : §¹i sè : Tìm tập xác định Hµm ph©n thøc Hµm chøa c¨n thøc Hµm sè bËc hai : y = ax2 + bx + c (a 0) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt trªn ®o¹n , kho¶ng BiÖn luËn sè giao ®iÓm víi trôc Ox, víi mét ®êng th¼ng Vẽ hàm chứa trị tuyệt đối Xác định hệ số a , b , c Phương trình quy bậc bậc hai Gi¶i vµ biÖn luËn Tìm giá trị tham số để PT có nghiệm , vô nghiệm Giải phương trình vô tỷ , chứa dấu giá trị tuyệt đối Hệ phương trình bậc hai ẩn Giải và biện luận hệ ( có thể ding định thức ) Tìm nghiệm nguyên , hệ thức độc lập hai nghiệm PhÇn II H×nh häc : Chứng minh đẳng thức véc tơ Xác định điểm thoả mãn đẳng thức véc tơ BiÓu diÔn mét vÐc t¬ qua c¸c vÐc t¬ Tìm toạ độ điểm : Trọng tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp , trực tâm , toạ độ điểm thoả mãn đẳng thức véc tơ Chøng minh ba ®iÓm th¼ng hµng Tính tích vô hướng , tính cosin góc tam giác PhÇn I §¹i sè Bài Tìm tập xác định các hàm số sau : x 1 x2 1 a y = b y = 2x c y = 2x x 1 3x e y = 3x x x g y = iy= x2 1 x ( x 1) h y = x 1 x2 1 ( x 3) x x k y = x 1 m y = x x2 x x 1 (2 x ) (3 x ) iii y = ( x 2) x f y = x i y = l y = c y = 3x ii y = x x 1 ( x x x x )( x x ) x iiii y = x 1 x 1 1 x 1 x 1 x Bµi Cho parabol (P) y = ax bx c a Xác định (P) biết (P) có đỉnh S(1,-1)và qua A(2,-2) b Khảo sát vẽ đồ thị hs câu a N¨m häc 2008 – 2009 Lop10.com (2) Đề Cương Ôn Tập Khối 10 c T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè d T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n 0.5;2 Bµi Cho parabol (P) y = ax bx c a Xác định (P) biết (P) có đỉnh S( 3 3 ; )vµ ®i qua A(0;3) 2 b Khảo sát vẽ đồ thị hs câu a c Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = ax bx c d Tìm m để PT ax bx c = m có nghiệm phân biệt e T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè trªn do¹n ;0 Bµi Cho parabol (P) y = x x a Khảo sát vẽ đồ thị hs b Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = x x c Tìm m để PT x x = m có nghiệm phân biệt Bµi Cho parabol (P) y = x x a Khảo sát vẽ đồ thị hs b Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = x x c BiÖn luËn sè nghiÖm cña PT x x = m Bµi Cho parabol (P) y = x x a Khảo sát vẽ đồ thị hs b Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y= x x c BiÖn luËn sè nghiÖm cña PT x x = m Bµi Cho parabol (P) y = ax bx c a Xác định (P) biết (P) có đỉnh S(2; -1)và qua A(0;3) b Khảo sát vẽ đồ thị hs câu a c Tim giá trị x làm cho hàm số nhận giá trị dương d T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè trªn ®o¹n 2;4 c Từ đồ thị câu b hãy vẽ đồ thị hàm số y = x x d Tìm m để PT x x = m có nghiệm phân biệt Bµi ViÕt PT ®êng th¼ng (d) biÕt a §i qua A(-3; 0) vµ B (0; 4) b §i qua A(-3;4) vµ d // Ox c §i qua A(2;3) vµ d // d1 (d1: y = 4x-3 ) d §i qua A(-2;3) vµ d d1 (d1: y = x ) Bµi gi¶i biÖn luËn PT a mx x 3m b m x (m 1) x m mx m 1 x 1 f x m mx c m(x- m +3) = m(x - 2) + d e mx 3x m g x x 2m x Bài 10 Tìm m để PT sau vô nghiệm a xm x2 2 x 1 x 1 b Bài 11 Tìm m để PT sau vô số nghiệm N¨m häc 2008 – 2009 Lop10.com xm x2 2 x 1 x (3) Đề Cương Ôn Tập Khối 10 m(mx 1) x Bài 12 Tìm m để PT sau có nghiệm x 1 x x 1 x m Bài 13 Tìm m để PT sau có nghiệm : 3x m x 2m x2 x2 x2 Bµi 14 Gi¶i c¸c PT sau : a x 3x x c 3x x b 2( x x) x x d x x e x x g x x f x x x h x k, x x x kk, x x l ( x x 5) 2 x 10 x 11 m x x i) x x ii) x x x iii) x x iiii) 3x x 11 j) x x x 16 jj) x x jjj) x x2 x2 0 jjjj) x x 1 x 2 49 ) vµ ®i qua ®iÓm A(1;-4) 12 121 LËp PT parbol (P2) S( ; ) vµ ®i qua ®iÓm B(-1;10) 12 Bµi 15 LËp PT parbol (P1) S( ; a CMR : (P1) vµ (P2) c¾t t¹i hai ®iÓm E vµ F b CMR : AEBF lµ h×nh b×nh hµnh Bµi 16 Cho hµm sè y = x 2(m 1) x m a Tìm m để (P) đỉnh nằm trên Ox b Tìm m để (P) qua O(0,0) c CMR (d) : y =2x -1 tiªp xóc víi parabol ë c©u a;b Bµi 17 Cho PT (m 1) x 4m(m 1) x m a Gi¶i PT víi m=1 b Tìm m để PT có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó Bµi 18 Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c hÖ : x my 3m mx y 2m ax by a bx ay b mx y x my mx (m 2) y x my m ax by a b bx ay 2ab ax y a bx y b Bài 19 Xác định đk tham số để hệ vô nghiệm : mx my m 1 (m m) x my ax by a b bx ay a b Bài 20 Xác định m để hệ có nghiệm : N¨m häc 2008 – 2009 Lop10.com (4) Đề Cương Ôn Tập Khối 10 m x (m 1) y m (m 3) 2(m 2) x y mx y 4m (m 1) x (m 2) y 3m Bµi 21 Cho c¸c hÖ : x my 3m mx y 2m mx y 2m x my m Xác định m để hệ có nghiệm Gọi (x , y) là nghiệm hệ Tìm hệ thức x và y độ lập với m Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài 22 Xác định m nguyên để các hệ sau có nghiệm nguyên : (m 1) x y m 1 2 m x y m 2m mx y x my 2m Bầi 23 Cho ba số dương a , b , c Chứng minh : a b c DÊu b»ng xÈy nµo ? bc ca ab Bầi 24 Cho a , b ,c là độ dài cạnh tam giác Chứng minh : ab(a b 2c) bc(b c 2a) ca(c a 2b) DÊu b»ng xÈy nµo ? Bµi 25 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt cña hµm sè : 2 3 y (2 x 1)(2 3x) víi x , y ( x 1)(3 x) víi x 1, 3 2 PhÇn II H×nh häc Bµi Cho tam gi¸c ABC , gäi O , G , H theo thø tù lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp , träng t©m , trùc t©m cña Chøng r»ng : tam gi¸c ABC minh OA + OB + OC = OH = 3OG Từ đó suy O , G , H thẳng hàng HA + HB + HC = 2HO = 3HG Khi A (-3 , 6) , B(1 , -2) , C(6 , 3) Hãy tìm toạ độ các điểm O , G , H nói trên H·y x¸c định toạ độ D cho tức giác ABCD là hình bình hành TÝnh : AB.AC;BC.CA vµ CosA , Cos C Hãy xác định toạ độ M thoả mãn : MA + 2MB + 3MC = Hãy xác định toạ độ điểm N trên Ox cho NA + NC nhỏ Bµi Cho tam gi¸c ABC , gäi I lµ ®iÓm gi÷a BC cho 2CI = 3BI vµ J n»m trªn BC kÐo dµi cho 5JB = 2JC §Æt : AB = u, AC = v H·y biÓu diÔn c¸c vÐc t¬ : AI, AJ theo u , v Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC TÝnh AG theo AI, AJ Cho A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(4 , 4) Tìm toạ độ I , J , G T×m täa độ trùc t©m H TÝnh : AB.AC;BC.CA vµ CosA , Cos B Xác đinh toạ độ M , N , P đối xứng với H qua A , B , C Bµi Cho tø gi¸c ABCD cã BCA = ADB = 900 AC c¨t BD t¹i I Chøng minh r»ng AI.AC AI.AB; BI.BD BI.BA X¸c định các ®iÓm M N P tho¶ m·n : MA + MB 2MC N¨m häc 2008 – 2009 Lop10.com (5) Đề Cương ¤n TËp Khèi 10 NA + NB NC PA PB 2PC Khi A (- 2, - 3) , B (4 , - 1) , C (2 , 1) , D (-1 , 0) Tìm toạ độ các điểm : I , M , N , P Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh thang Lấy Q , R , S , J là trung điểm các cạnh AB , BC , CD , DA Chứng minh hai tam giác ARS và CQJ có cùng trọng tâm Tìm tọa độ trọng tâm đó Bµi Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A ë phÝa ngoµi tam gi¸c dùng c¸c h×nh vu«ng ACMN vµ BCPQ Cho B (2 , 2) , C (6 , 2) x¸c định toạ độ A , M , N , P , Q Chøng minh r»ng : BM.AP TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC Bµi Cho tam gi¸c ABC Trªn c¹nh AB lÊy hai ®iÓm M , N cho : AM = MN = NB Chøng minh r»ng hai tam gi¸c ABC vµ MNC cã cïng träng t©m §Æt GA = u, GB = v H·y biÓu diÔn theo u , v c¸c vÐc t¬ : GC, AC, GM, CN Khi tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A VÏ c¸c ®êng trung tuyÕn BI vµ CJ TÝnh gãc gi÷a BI vµ CJ Bµi Cho tø gi¸c ABCD cã M , N lÇn lượt lµ trung ®iÓm cña AB vµ CD Hãy xác định điểm I thoả mãn : IA + IB + IC ID = Khi ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× vÞ trÝ I n»m ë ®©u ? LÊy c¸c ®iÓm P, Q cho : 3PA + 2PC 2PD vµ QA - 2QB 2QC Chøng minh I , P , Q th¼ng hµng Cho A (2 , 2) , B (-1 , 6), C (-5 , 3) , D (- , - ) Chøng minh ABCD lµ h×nh vu«ng Xác định toạ độ M , N , I , P , Q Bài Cho hình vuông ABCD Gọi M , N là trung điểm các cạnh AD , DC , lấy E trªn BC cho : BE BC §Æt AB = u, AD = v BiÔu diÔn c¸c vÐc t¬ : AN, AE, BM theo u , v Chøng minh gi¸ cña AN vu«ng gãc víi BM vµ gãc EAN = 450 Cho A(3 , 4) và B (6, 4), xác định toạ độ D và C và tâm O hình vuông Bµi Trªn mÆt ph¼ng Oxy cho hai ®iÓm A(1 , 2) , B (- , 4) Tìm toạ độ tâm G tam giác OAB Xác định toạ độ C cho tam giác ABC vuông cân C Tính góc AOB và diên tích tam giác đó Chøng minh r»ng : MA2 + MB2 + MO2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GO2 ( Víi M lµ ®iÓm bÊt kú ) Bµi Cho h×nh thang ABCD cã BC // AD vµ AD = 3BC Gäi E lµ giao ®iÓm cña hai ®êng chÐo AC vµ BD §Æt AB = u, AD = v H·y biÓu diÔn c¸c vÐc t¬ : AC, BD, CD theo u , v Cho AC = , BD = 12 và góc AED = 1200 Tính độ dài BC và AB và diện tích tam giác AED Cho A( , 4) , B( , 8) , C (2 , - 4) Xác định tọa độ các điểm D , E Bµi 10 Cho tam gi¸c ABC Gäi M , N , P theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC , CA , AB Chøng minh r»ng : BC.AM CA.BN AB.CP Cho A (- , ) , B (2 , 1) , C (0 , - ) Xác định toạ độ E , F thoả mãn : EA + EB = AB và FA = 2FC Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác , nhận dạng tam giác và tính diện tích N¨m häc 2008 – 2009 Lop10.com (6)