CHƯƠNG 3 cơ sở ĐỘNG lực học CHẤT LỎNG

THỦY LỰC ĐẠI CƯƠNG CHƯƠNG – CỞ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 3.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG 3.2 CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH VÀ CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH 3.3 QUỸ ĐẠO, ĐƯỜNG DÒNG, DÒNG NGUYÊN TỐ VÀ DÒNG CHẢY 3.4 NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY 3.5 PHÂN LOẠI DỊNG CHẢY 3.6 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH 3.7 PHƯƠNG TRÌNH BECNULI 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG 3.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG NGHIÊN CỨU NHỮNG QUY LUẬT CHUNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG CÓ KỂ TỚI LỰC TÁC DỤNG, VÌ THẾ CHẤT LỎNG LÍ TƢỞNG KHÁC CHẤT LỎNG THỰC ĐẶC TRƢNG CHO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG: • ÁP SUẤT THỦY ĐỘNG p(x,y,z,t) • LƯU TỐC ĐIỂM u(x,y,z,t) • GIA TỐC a(x,y,z,t) 3.2 CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH VÀ CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH • CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ỔN ĐỊNH LÀ CHUYỂN ĐỘNG MÀ CÁC YẾU TỐ ĐẶC TRƢNG CỦA NÓ PHỤ THUỘC VÀO KHƠNG GIAN VÀ THỜI GIAN • p(x,y,z,t) • u(x,y,z,t) • a(x,y,z,t) CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH • CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH LÀ CHUYỂN ĐỘNG MÀ CÁC YẾU TỐ ĐẶC TRƢNG CỦA NĨ CHỈ PHỤ THUỘC VÀO KHƠNG GIAN, KHƠNG PHỤ THUỘC VÀO THỜI GIAN • p(x,y,z) • u(x,y,z) • a(x,y,z) 3.3 QUỸ ĐẠO, ĐƯỜNG DÕNG, DÕNG NGUYÊN TỐ VÀ DÕNG CHY QU O Quỹ đạo dx dy dz   dt t A u u u t A Quỹ đạo đƣờng phần tử chất lỏng không gian chất u A1 u1 lỏng chuyển động A t ĐƯỜNG DÕNG t A2 dx dy dz Đ-ờng dòng t u u u u2 x y x z y z Ðƣờng dòng đƣờng cong thời điểm cho trƣớc, qua phần tử chất lỏng có vectơ lƣu tốc tiếp tuyến đƣờng cong 3.3 QUỸ ĐẠO, ĐƯỜNG DÕNG, DÕNG NGUYÊN TỐ VÀ DÕNG CHẢY DÕNG NGUN TỐ Khái niệm ống dịng: Trong khơng gian chất lỏng chuyển động, lấy đƣờng cong kín giới hạn diện tích vơ nhỏ dω, tất đƣờng dòng qua điểm đƣờng cong kín tạo thành mặt ống gọi ống dòng Khái niệm dòng nguyên tố: Khối chất lỏng chuyển động không gian giới hạn ống dòng gọi dòng nguyên tố DÕNG CHẢY Khái niệm dịng chảy: Trong khơng gian chứa đầy chất lỏng chuyển động, ta lấy đƣờng cong kín giới hạn tiết diện hữu hạn gồm vơ số diện tích dω vô nhỏ, cách tạo vô số dòng nguyên tố Tập hợp dòng nguyên tố gọi dòng chảy 3.4 NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÕNG CHẢY MẶT CẮT ƯỚT Mặt cắt ƣớt mặt cắt vng góc với tất ng dũng Mặt cắt -ớt phẳng Mặt cắt -ớt cong D A C B  AB + BC + CD d  d 3.4 NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÕNG CHẢY DIỆN TÍCH MẶT CẮT ƯỚT D Kí hiệu:A Đơn vị thƣờng dùng: m2 C B  AB + BC + CD CHU VI ƯỚT d d   d D Chu vi ƣớt phần chiều dài A chu vi tiếp xúc chất lỏng C B thành rắn  AB + BC + CD Kí hiệu:  Đơn vị thƣờng dùng: m BÁN KÍNH THỦY LỰC Kí hiệu: R Đơn vị thƣờng dùng: m  R  d  d 3.4 NHỮNG YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÕNG CHẢY LƯU LƯỢNG Lƣu lƣợng thể tích chất lỏng qua mặt cắt ƣớt đơn vị thời gian Kí hiệu: Q Đơn vị thƣờng dùng: m3/s l/s Q   u.d  VẬN TỐC TRUNG BÌNH MẶT CẮT Kí hiệu: v Đơn vị thƣờng dùng: m/s Q v  3.5 PHÂN LOẠI DÕNG CHẢY (CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH) DÕNG CHẢY ĐỀU VÀ DÕNG CHẢY KHÔNG ĐỀU Dịng chảy khơng dịng chảy có đƣờng dịng khơng phải đƣờng thẳng song song Dịng chảy dịng chảy có đƣờng dịng đƣờng thẳng song song DÕNG CHẢY ĐỔI DẦN VÀ DÕNG CHẢY ĐỔI ĐỘT NGỘT Dòng chảy đổi dần dịng chảy có đƣờng dịng đƣờng thẳng gần nhƣ song song với nhau, mặt cắt ƣớt coi nhƣ mặt phẳng, áp suất thủy động p phân bố theo quy luật thủy tĩnh 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG 3.8.1 ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LƢỢNG 3.8.2 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3.8.3 CÁCH DÙNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3.8.4 CÁC BƢỚC ÁP DỤNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LƯỢNG Đạo hàm động lƣợng vật thể theo thời gian hợp lực ngoại lực tác dụng vào vật thể: Xét thể tích khối chất lỏng chuyển động, có: dK d(m.u)   F dt dt Vì động lƣợng ngoại lực sinh ra, nên vận dụng định luật ta cần xem xét dòng chảy mặt biên giới Do vậy, ta tách đoạn dòng chảy nghiên cứu mặt kín giới hạn đoạn dịng đó, mặt kín ta gọi “mặt kiểm tra” MẶT KIỂM TRA 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Viết theo dạng véctơ:    F  Q( 02 v2   01 v1 ) Chiếu lên trục tọa độ Ox:   Fx  Q[ 02v2 cos( v , Ox)   01v1 cos( v , Ox)] Phƣơng trình động lƣợng dạng tổng quát:    F  K  K vào Với:   K  Q v 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CÁCH DÙNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG + Phƣơng trình động lƣợng đƣợc dùng để giải tốn tìm lực tác dụng tƣơng hỗ dịng chất lỏng với thành rắn Thơng thƣờng ta kết hợp phƣơng trình Bernoulli, phƣơng trình liên tục phƣơng trình đơng lƣợng để giải tốn tìm lực + Điều kiện để áp dụng phƣơng trình động lƣợng: - Dòng chảy ổn định - Ngoại lực bao gồm lực khối lực mặt - Chất lỏng không nén đƣợc - Tại mặt cắt viết phƣơng trình động lƣợng (mặt cắt giới hạn đoạn dịng) phải có dịng chảy đổi dần - Khi tính tốn thƣờng lấy α0 = 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CÁC BƯỚC ÁP DỤNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG •Chọn mặt kiểm tra •Xác định lực tác dụng •Viết phƣơng trình Biến thiên động lƣợng dạng tổng qt:  •Chọn hệ trục tọa độ   F  K  K vào •Viết phƣơng trình động lƣợng chiếu lên hệ trục toạ độ •Kết hợp PT Becnuli PT liên tục để tính tốn 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG VÍ DỤ 1: Vịi phun nƣớc cứu hỏa có đƣờng kính giảm từ D = 20mm đến d = mm Tìm lực tác dụng vịi vào dịng nƣớc, biết áp suất pd = 200 kN/m2 Mặt kiểm tra: giới hạn từ mặt cắt (1-1) đến miệng vòi Lực tác dụng: - Lực áp suất mặt cắt (1-1): D P .D P1  p d 1  p d  62,8(N) pd (1) d (2) R x - Lực dòng nƣớc tác dụng lên thành ống thu hẹp P, theo Newton, thành ống phản lại lực R Ta có: |P| = |R| 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Viết phƣơng trình biến thiên động lƣợng tổng quát:  F  K  K vµo R  P1  Q  02 V  Q1 01 V1 D P1 pd (1) d (2) R x Chọn trục Ox nằm ngang, chiếu phƣơng trình véc tơ lên trục x, có: R  P1  Q  02 (V2 )  Q1 01 (V1 ) R  P1  Q1 01V1  Q 2 02 V2 (**) 0 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Tính V1 V2 Viết phƣơng trình Becnuli cho mặt cắt (1-1) (2-2), mặt chuẩn (0-0) nằm ngang trùng trục tâm ống, viết với áp suất dƣ: p1 1v12 p  v 22 z1    z2    hw  2g  2g Z1 = p1 = 200.000 N/m2 α1 = Z2 = P2 = α2 = hw = V12 V22 200000 0  00 0 9810  9,81  9,81 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Theo phƣơng trình liên tục V1.1  V2 2 2 d2 V1  V2  V2  0,06V2 1 D  Thế vào phƣơng trình Becnuli: 20,39 = (V22 - V12 ) ´ 9,81  V2 = 20,66 (m/s)  V1 = 1,29 (m/s) Lƣu lƣợng dòng chảy: Q = Q1 = Q2 = V1.1 = 0,0004 (m3/s) Thay vào phƣơng trình (**) R = 54,95 (N) 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG VÍ DỤ 2: Đƣờng ống dẫn nƣớc đặt mặt phẳng nằm ngang có đƣờng kính giảm từ d = 100mm Tìm lực tác dụng dịng nƣớc vào ống, biết áp suất trƣớc chỗ uốn cong pd1 = 200 kN/m2, lƣu lƣợng dòng chảy ống Q = 22 l/s + Mặt kiểm tra: giới hạn từ mặt cắt (1-1) đến mặt cắt (2-2) + Lực tác dụng: - Lực thành rắn tác dụng lên dòng chảy: R - Lực áp suất mặt cắt (1-1), (2-2): .d P1  p d1.1  p d1  1570 (N) P2  p d 2 P2 R P1 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG y Viết phƣơng trình động lƣợng tổng quát:  F  K  K vµo x P2 R P1 R  P1  P  Q 2 02 V  Q1 01 V1 (*) Chọn trục oxy, chiếu phƣơng trình véc tơ lên trục 0x, có: R x  P1  P2 cos 45o  Q 2 02 (V2 cos 45o )  Q1 01 ( V1 ) R x  P1  P2 cos 45o  Q 2 02 V2 cos 45o  Q1 01V1 (**) 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Chiếu phƣơng trình véc tơ (*) lên trục 0y, có: R y   P2 sin 45o  Q 2 02 (V2 sin 45o )  R y  P2 sin 45o  Q 2 02 V2 sin 45o (***) Tính Q1, Q2 Lƣu lƣợng dịng chảy đƣợc xác định: Q1 = Q2 = 0,022 (m3/s) Tính V1 V2 V1  V2  Q 4Q   2,8 (m / s)  d Hệ số 01,  02 01 =  02 = 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Tính pd2 Viết phƣơng trình Becnuli cho mặt cắt (1-1) (2-2), mặt chuẩn (0-0) nằm ngang trùng trục tâm ống, viết với áp suất dƣ: p d1 1v12 p d  v 22 z1    z2    hw  2g  2g Z1 = pd1 = 200.000 N/m2 α1 = Z2 = Pd2 = ? α2 = hw = p d1 pd V12 V22 0   0  0   9,81   9,81 p d1  p d P2  P1  1570 (N) 3.8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG Thay vào phƣơng trình (**) R x  473,16 (N) P1 Thay vào phƣơng trình (***) Phản lực thành rắn tác dụng lên dòng nƣớc R  R 2x  R 2y  1251,35 (N) Góc hợp lực Phƣơng ngang  tg  tg ( R, Rx )  2,45   66o  R y  1158, 44 (N)  P2 R ...CHƯƠNG – CỞ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG 3. 1 NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG 3. 2 CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ỔN ĐỊNH VÀ CHUYỂN ĐỘNG ỔN ĐỊNH 3. 3 QUỸ ĐẠO, ĐƯỜNG DÒNG, DÒNG NGUYÊN TỐ VÀ DÒNG CHẢY 3. 4 NHỮNG YẾU... z2 3. 8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG 3. 8.1 ĐỊNH LUẬT ĐỘNG LƢỢNG 3. 8.2 PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3. 8 .3 CÁCH DÙNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3. 8.4 CÁC BƢỚC ÁP DỤNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG 3. 8 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG... QUY LUẬT CHUNG VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG CĨ KỂ TỚI LỰC TÁC DỤNG, VÌ THẾ CHẤT LỎNG LÍ TƢỞNG KHÁC CHẤT LỎNG THỰC ĐẶC TRƢNG CHO CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT LỎNG: • ÁP SUẤT THỦY ĐỘNG p(x,y,z,t) • LƯU TỐC