chuong 3

CHƯƠNG III ĐỘNG HỌC – FLUID KINEMATICS I Hai phương pháp mô tả chuyển động lưu chất II Các khái niệm III Phân loại chuyển động IV Gia tốc toàn phần phần tử lưu chất V Phân tích chuyển động lưu chất Phương trình liên tục VI Định lý vận chuyển Reynold-Phương pháp thể tích kiểm sốt VII Phương trình liên tục I Hai phương pháp mô tả chuyển động lưu chất Phương pháp Lagrange - Khảo sát chuyển động phần tử chất lỏng riêng biệt xác định qúa trình chuyển động phần tử chất lỏng nầy hàm theo thời gian (The particles change as a function of TIME) du x  dx  x = x (x , y , z , t ) ax = ux =   dt  dt    du y dy    a y =  y = y(x , y , z , t )  u y = dt dt    dz du z    u = a = z = z(x , y , z , t )  z dt  z dt   I Hai phương pháp mô tả chuyển động lưu chất (tt) Phương pháp Euler - Chuyển động thể tích lưu chất quan niệm trường vận tốc mô tả hàm vận tốc liên tục theo không gian thời gian I Hai phương pháp mô tả chuyển động lưu chất (tt) u x = u x (x, y, z, t )  u y = u y (x, y, z, t )  u z = u z (x, y, z, t ) II Caùc khaùi niệm Đường dòng- streamlines - Là đường tiếp tuyến với vector vận tốc phần tử lưu chất chuyển động - Phương trình đường dịng dx dy dz = = ux uy uz u s u II Caùc khái niệm Đường dòng Đường dịng giọt chất lỏng silicon oil hiệu ứng mao dẫn nhiệt Streamlines Source: H-B Nguyen and C-J Chen, Phys.Fluids, Vol 22, Issue 6, 2010 II Các khái niệm Đường dòng Đường dòng hai giọt chất lỏng silicon oil hiệu ứng mao dẫn nhiệt Source: H-B Nguyen, V.H Nguyen and C-J Chen, Journal of Agriculture and Forestry, No.4-2011, Dec.,2011 II Các khái niệm Ống dòng - Là tập hợp đường dòng qua chu vi khép kín đường dòng ống dòng Dòng ngun tố, dịng chảy - Dịng lưu chất chuyển động bên ống dòng gọi dịng ngun tố d dòng nguyên tố dòng chảy  II Các khái niệm (tt) Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực - Mặt cắt ướt (A) mặt cắt ngang dòng chảy cho trực giao với đường dòng nằm bên ống dòng - Chu vi ướt (P) phần chu vi mặt cắt nơi dòng chảy tiếp xúc với thành rắn - Bán kính thủy lực (R) R=A P A Lưu lượng, vận tốc trung bình mặt cắt P - Lưu lượng (Q) thể tích lưu chất chuyển động ngang qua mặt cắt ướt đơn vị thời gian - Vận tốc trung bình mặt cắt (V): dA A u V Phân tích chuyển động lưu chất V Phân tích chuyển động lưu chất V Phân tích chuyển động lưu chất Ví dụ 1: Cho vector vận tốc gồm thành phaàn: ux = x2 + y2 + z2 uy = xy + yz + z2 uz = -3xz + z2/2 + Tìm vector vận tốc quay? Giải   u z u y  x =  −  = (0 − y − 2z )  y z      u x u z   = y =  −  = (2z + 3z )  z x     u y u x  z =  −  = (y − y )  x y        = −( y / + z) i + (5z / 2) j − ( y / 2)k Ví dụ 2: Chuyển động có vector vận tốc: ux = ay + by2 uy = uz =0 Với a, b số a./ Chuyển động có quay không? b./ Xác định a, b để biến dạng góc Giải:  u u  z =  − x  = − (a + 2by )   x y  y  Chuyển động quay a, b ≠  u y u x   xy =  +  = (a + 2by )   x y  khoâng có cặp a, b để biến dạng góc Ví dụ 3: Chất lỏng lý tưởng quay quanh trục thẳng đứng (Oz) Giả sử vận tốc quay phân tố chất lỏng tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ trục quay phương bán kính (u =a/r; a>0 số) a./ Chứng minh chuyển động b./ Tìm phương trình đường dòng − ay Giải: u x = u.cos(u,ox) = a − y = − ay = 2 u r r r x +y a  x  ax ax u y = u.cos(u,oy) =   = = rr r x + y2 Suy ra: y r Ox u y   ax  a (x + y ) − 2xax a ( y − x = =  = 22 x x  x + y  (x + y ) (x + y ) ux   − ay  − a (x + y ) − yay a ( y − x = =  = 22 y y  x + y  (x + y2 ) (x + y ) u y ux − =  rot(u)z = x y Vaäy: Chuyển động không quay (thế) mặt phẳng xOy Phương trình đường dòng: dx dy − ay = ux uy  u x dy = u y dx   (x + y ) = C x2 + y dy = ax dx x + y2 VI ĐỊNH LÝ VẬN CHUYỂN REYNOLDS - PHƯƠNG PHÁP THỂ TÍCH KIỂM SOÁT (FINITE CONTROL VOLUME ANALYSIS) VI ĐỊNH LÝ VẬN CHUYỂN REYNOLDS - PHƯƠNG PHÁP THỂ TÍCH KIỂM SOÁT VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC - Áp dụng Định luật bảo tồn khối lượng VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC - Tương tự tìm phương trình lượng động lượng dịng lưu chất VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC VII PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC • Nộp tập chương ... lưu chất chuyển động hỗn loạn, lớp lưu chất xáo trộn vào - Thí nghiệm Reynolds Re < 230 0 chảy tầng Re > 230 0 chảy rối IV Gia toác toàn phần phần tử lưu chất - Mơ tả theo phương pháp Euler (... uy = xy + yz + z2 uz = -3xz + z2/2 + Tìm vector vận tốc quay? Giải   u z u y  x =  −  = (0 − y − 2z )  y z      u x u z   = y =  −  = (2z + 3z )  z x     u... quay a, b ≠  u y u x   xy =  +  = (a + 2by )   x y  cặp a, b để biến dạng góc Ví dụ 3: Chất lỏng lý tưởng quay quanh trục thẳng đứng (Oz) Giả sử vận tốc quay phân tố chất lỏng tỷ lệ