Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG ppsx

Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 30 CHƯƠNG 3 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG Fundamentals of Fluid Dynamics *** CHƯƠNG 3 : CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG ⇓3.1 KHÁI NIỆM 1. Động học chất lỏng và động lực học chất lỏng 2. Chuyển động không ổn định và chuyển động ổn định 3. Các yếu tố mô tả dòng chảy chất lỏng 4. Hai mô hình nghiên cứu chuyển động của chất lỏng ⇓3.2 CÁC YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY 1. Diện tích mặt cắt ướt ω 2. Chu vi ướt χ 3. Bán kính thủy lực R 4. Lưu lượng Q 5. Vận tốc trung bình (tốc độ trung bình) v ⇓ 3.3 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH 1. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn định 2. Phương trình liên tục viết cho toàn dòng ⇓ 3.4 PHƯƠNG TRÌNH BECNOULLI CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH 1. Phương trình Becnoulli của dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng 2. Phương trình Becnoulli của dòng nguyên tố chất lỏng thực chảy ổn định 3. Ý nghĩa vật lý (năng l ượng) và ý nghĩa thủy lực (hình học) của phương trình Becnoulli viết cho dòng nguyên tố chảy ổn định a. Ý nghĩa năng lượng (vật lý) b. Ý nghĩa thủy lực (hình học) 4 Độ dốc thủy lực và độ dốc đo áp của dòng nguyên tố a. Độ dốc thủy lực của dòng nguyên tố b. Độ dốc đo áp của dòng nguyên tố 5 Phương trình Becnoulli của toàn dòng chảy (kích thước hữu hạn) chất l ỏng thực, chảy ổn định a. Đặt vấn đề b. Viết phương trình c. Một số lưu ý khi viết phương trình Becnoulli d. Độ dốc thuỷ lực J và độ dốc đo áp J p của toàn dòng chảy 6. Ứng dụng của phương trình Becnoulli trong việc đo lưu tốc và lưu lượng a. Ống Pitot b. Ống Venturi ⇓ 3.5 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG CỦA TOÀN DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH 1. Đặt vấn đề 2. Viết phương trình a. Đối với các dòng nguyên tố b. Phương trình động lượng viết cho toàn dòng Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 31 ⇓ 3.6 MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG COI NHƯ TẬP HỢP CỦA VÔ SỐ PHẦN TỬ CHẤT LỎNG 1. Hai phương pháp nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng 2. Phương trình vi phân của đường dòng, đường xoáy và ống xoáy 3. Phân tích chuyển động của một phần tử chất lỏng 4. Phương trình vi phân liên tục 5. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng lý tưởng 6. Phương trình vi phân chuyển động của ch ất lỏng lí tưởng viết dưới dạng Grô-mê- cô 7. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực (phương trình Navier - Stockes) Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 32 Nguồn bổ sung H 1 H 2 A • A • B • B • u u ⇓3.1 KHÁI NIỆM - Chương này chúng ta nghiên cứu những nét chính của chất lỏng chuyển động. Nhiều hiện tượng thủy lực phức tạp, không thể nghiên cứu hoàn toàn bằng lý thuyết được mà phải kết hợp với thực nghiệm. -Trong phạm vi thủy lực đại cương, thường sử dụng ba định lụât bảo toàn: Khối lượng, Năng lượng và Động lượng. 1. Động học chấ t lỏng và động lực học chất lỏng: - Động học chất lỏng: Nghiên cứu những qui luật chuyển động của chất lỏng mà không xét đến các lực tác dụng. - Động lực học chất lỏng: Nghiên cứu những qui luật chuyển động của chất lỏng, trong đó có xét đến yếu tố lực. ¾ Nhận xét: - Những qui luật mà độ ng học chất lỏng nghiên cứu áp dụng được cho cả chất lỏng thực và chất lỏng lý tưởng. - Những qui luật mà động lực học chất lỏng nghiên cứu về chất lỏng lý tưởng; nếu muốn áp dụng cho chất lỏng thực phải có những hệ số hiệu chỉnh phù hợp với tính nhớt của chất lỏng thực. 2. Chuyển độ ng không ổn định và chuyển động ổn định - Chuyển động không ổn định: Là chuyển động mà các yếu tố chuyển động phụ thuộc vào thời gian, tức là: u = u (x,y,z,t); p = p(x,y,z,t) hoặc 0 ≠ ∂ ∂ t u ; 0 t p ≠ ∂ ∂ - Chuyển động ổn định: Là chuyển động mà các yếu tố chuyển động không thay đổi theo thời gian tức là: u = u (x,y,z); p = p(x,y,z ) hoặc 0 = ∂ ∂ t u ; 0 = ∂ ∂ t p 9 Ví dụ: Cho bình chứa nước và có vòi lấy nước như sau: - Ban đầu mực nước trong bình là H 1 , sau thời gian t do nước chảy ra ngoài nên mực nước trong bình chỉ còn là H 2 . Đây là dòng chảy không ổn định vì áp suất p A tại điểm A và vận tốc u A tại điểm A đã thay đổi và giảm dần theo thời gian. Tất nhiên tại điểm B thì p B ≠ p A ; u B ≠ u A . - Nếu ta có nguồn nước bổ sung vào bình, giữ cho H 1 không bị thay đổi (như vậy áp suất và vận tại A và B sẽ không thay đổi theo thời gian). s => Đây là chuyển động ổn định. Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 33 3. Các yếu tố mô tả dòng chảy chất lỏng. a. Quỹ đạo, Đường dòng. 9 Quỹ đạo: Là đường đi của một phần tử chất lỏng trong không gian theo thời gian. 9 Đường dòng: - Đường dòng là đường cong (C) tại một thời điểm cho trước, đi qua các phần tử chất lỏng có vectơ lưu tốc là nh ững tiếp tuyến của đường ấy. - Có thể vẽ đường dòng trong môi trường chất lỏng như sau: Tại một thời điểm t phần tử M có tốc độ u, cũng ở thời điểm đó, phần tử chất lỏng M 1 ở sát cạnh phần tử M và nằm trên véctơ u, có tốc độ u 1 . Tương tự cũng ở thời điểm trên ta cũng có M 2 và u 2 , M i và u i . Đường cong C đi qua các điểm M 1 , M 2 ,…M i lấy tốc độ u 1 , u 2 ,… u i làm tiếp tuyến chính là một đường dòng ở thời điểm t. ¾Tính chất - Hai đường dòng không giao nhau hoặc tiếp xúc nhau. Lý do: Nếu giao nhau hoặc tiếp xúc nhau, mỗi đường có một véctơ tiếp tuyến khác nhau, nhưng tại một điểm chỉ có một véc tơ lưu tốc u, do đó trái với định nghĩa. - Trong dòng chảy ổn định, đường dòng cũng đồng thời là qũy đạo củ a những phần tử chất lỏng trên đường dòng ấy. b. Dòng nguyên tố, dòng chảy Trên chu vi diện tích dw vô cùng nhỏ ta vẽ các đường dòng đi qua và khi số đường dòng là vô cùng sẽ cho ta một mặt kín gọi là ống dòng và chất lỏng chuyển động trong ống dòng gọi là dòng nguyên tố. - Dòng chảy: Là môi trường chuyển động tập hợp gồm vô số dòng nguyên tố. Trong thực tiển kỹ thuật ta có dòng chảy trong sông, dòng chảy trong ống. M M M M t 4 M M t 3 t 2 t 1 t 5 t 6 d ω ω d ω M M 1 u u 1 u 2 M 3 u 3 M 4 u 4 M 2 (C) Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 34 4. Hai mô hình nghiên cứu dòng chảy Mô hình 1: Môi trường chất lỏng chuyển động coi như là tập hợp gồm vô số dòng nguyên tố. Với mô hình nầy ta đi đến bài toán đơn giản một chiều. Mô hình 2: Môi trường chất lỏng chuyển động coi như là tập hợp gồm vô số phần tử chất lỏng. Nghiên cứu theo mẫu này thường đi đến những phương trình vi phân phức tạp nhiều chiều. Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 35 MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG COI NHƯ TẬP HỢP VÔ SỐ DÒNG NGUYÊN TỐ ⇓3.2 CÁC YẾU TỐ THỦY LỰC CỦA DÒNG CHẢY 1. Diện tích mặt cắt ướt ω - Cắt ngang dòng chảy ta được diện tích, ký hiệu ω - Mặt cắt ướt ω là phần diện tích do chất lỏng chuyển động qua với điều kiện vectơ vận tốc vuông góc mặt cắt ướt. - Mặt cắt ướt có thể là phẳng khi các đường dòng là những đường thẳng song song và là mặt cong khi các đường dòng không song song. 2. Chu vi ướt χ Chu vi ướt χ là bề dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành rắn. () 4 2 d hhmb π ωω =+= dmhb .1.2 2 πχχ =++= 3. Bán kính thủy lực R - Là ti số giữa diện tích mặt cắt ướt ω và chu vi ướt χ χ ω =R (3.1) - Đối với hình tròn ta có: 4 d R = (khác với bán kính hình học 2 d r = ) 4. Lưu lượng Q - Là thể tích chất lỏng đi qua một mặt cắt ướt nào đó trong một đơn vị thời gian. α A B C D d b h m=cotg α Đường dòng Mặt cắt Sông Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 36 t w Q = (m 3 /s) hay (l/s) w: Thể tích chất lỏng đi qua ω trong thời gian t. t : Thời gian mà thể tích chất lỏng w đi qua ω. - Giả sử ta có một diện tích phẳng dω, tốc độ u của chất lỏng đi qua diện tích lập với pháp tuyến của diện tích một góc α. Thể tích chất lỏng dw đi qua trong thời gian dt rõ ràng bằng thể tích hình trụ đáy dω, dài udt tức bằng tích số đáy dω v ới chiều cao udt cosα. dw = dq.dt = udt.cosα.dω. Gọi u n là hình chiếu của u lên pháp tuyến, ta có u n = ucosα Vậy: dq = u n dω - Nếu diện tích phẳng dω lại là mặt cắt ướt của một dòng nguyên tố thì rõ ràng lưu tốc điểm trên mặt cắt ướt phải thẳng góc với mặt đó. Vậy lưu lượng nguyên tố dq của dòng nguyên tố bằng: dq = u.dω - Lưu lượng của toàn dòng chảy là tổng số các lưu lượng nguyên tố trên mặt cắt ướt của toàn dòng: ∫∫ ωω ω== d.udQQ (3.2) 5. Vận tốc trung bình (lưu tốc trung bình) v. - Lưu tốc trung bình của dòng chảy tại mặt cắt là tỷ số lưu lượng Q đối với diện tích của mặt cắt ướt đó, ký hiệu bằng v, đơn vị đo bằng m/s (hay cm/s). ω = Q v hay ω ω = ∫ ω d.u v (3.3) Như vậy lưu lượng bằng thể tích hình trụ có đáy là mặt cắt ướt, có chiều cao bằng lưu tốc trung bình mặt cắt ướt. ω= .vQ v u max u i Biểu đồ phân bố v ậ n tốc Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 37 ⇓ 3.3 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH Cơ sở thiết lập phương trình: Chất lỏng chuyển động một cách liên tục, nghĩa là trong môi trường chất lỏng chuyển động không hình thành những vùng không gian trống không, không chứa chất lỏng. Tính chất liên tục này được biểu thị bởi biểu thức toán học gọi là phương trình liên tục. 1. Phương trình liên tục của dòng nguyên tố chảy ổn đị nh - Trên một dòng nguyên tố ta lấy hai mặt cắt AA và BB có diện tích tương ứng là d 1 và d 2 với lưu tốc tương ứng u 1 và u 2 . - Sau thời gian dt, thể tích chất lỏng ở trong dòng nguyên tố giới hạn bởi hai mặt cắt AA và BB có vị trí mới là thể tích của dòng giới hạn bởi hai mặt cắt A ’ A ’ và B ’ B ’ . Ngoài ra trong chuyển động ổn định, hình dạng của dòng nguyên tố không thay đổi theo thời gian, đồng thời chất lỏng không xuyên qua ống dòng mà đi ra hay đi vào dòng nguyên tố. - Trong dòng nguyên tố không có chỗ trống, đối với chất lỏng không nén được thì thể tích chất lỏng trong đoạn dòng nguyên tố giới hạn bởi hai mặt cắt ướt AA và BB phải là một trị hằng số không đổ i, tức là: W[AA,BB] = W[A’A’,B’B’] Hay W[AA’] = W[BB] (vì đoạn giữa hai mặt cắt A’A’ và BB là chung) Do đó: u 1 .d 1 dt = u 2 .d 2 dt Nên u 1 d 1 = u 2 d 2 (3.4) - Phương trình (3.4) là phương trình liên tục của dòng nguyên tố. Theo (3.4) biểu thức (3.2) viết thành: dq 1 =dq 2 hoặc dq = const. (3.5) 2. Phương trình liên tục viết cho toàn dòng - Từ phương trình liên tục (3.4) của dòng nguyên tố ổn định, ta suy ra phương trình liên tục cho toàn dòng chảy ổn định. Ta tích phân phương trình (3-2) cho toàn mặt cắt . ∫∫ = 21 2211 ωω ωω dudu (3.6) - Để tích phân nó ta đưa đại lượng vận tốc trung bình mặt cắt ướt v tương ứng với mặt cắt ướt ωsao cho ∫ ω ω=ω d.u.v , do đó phương trình (3-6) viết thành: v 1 ω 1 = v 2 ω 2 (3.7) Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 38 D 1 D 2 - Đó là phương trình liên tục của dòng chảy ổn định của chất lỏng không nén được. Nó đúng cho cả chất lỏng lý tưởng và chất lỏng thực. Từ công thức (3.5) có thể biến đổi (3.7) thành: Q 1 = Q 2 hay Q = const (3.8) Như vậy: Trong dòng chảy ổn định, lưu lượng qua các mặt cắt đều bằng nhau. Từ v 1 .ω 1 = v 2 .ω 2 → 1 2 v ω ω = 2 1 v ,, , Tức là trong dòng chảy ổn định lưu tốc trung bình tỉ lệ nghịch với diện tích mặt cắt ướt. Trong thực tế ở một đoạn suối ngắn hoặc trong một đoạn ống có đường kính khác nhau ta có thể quan sát được, chỗ nào rộng thì nước chảy chậm, chỗ nào hẹp thì nước chảy nhanh. ¾ Ghi chú: Phương trình liên tục thuộc loại phương trình động học ch ất lỏng nên dùng được cho cả chất lỏng lý tưởng và chất lỏng thực. 9 Ví dụ: Cho sơ đồ hình bên. Dòng chảy ổn định. D 1 =1dm; D 2 =2dm; Lưu lượng:Q=3,14 l/s. Xác định vận tốc v trong ống ? Giải: - Vận tốc trong ống có đường kính D 1 : () sdm4 1. 4.14,3 D. 4.QQ v 22 11 1 = π = π = ω = - Vận tốc trong ống có đường kính D 2 : Ta dùng phương trình liên tục. () sdm v .v v.v.v 1 2 1 4 2 2 1 1 2 11 22211 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ω ω = ω ω =→ω=ω Ta cũng có thể tính v 2 theo quan hệ : () sdm . .,Q v.vQ 1 2 4143 2 2 222 = π = ω =→ω= Rõ ràng, đoạn ống có đường kính D 2 = 2 dm > 1 dm = D 1 , nên vận tốc v 2 =1 dm/s < 4 dm/s = v 1 . Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 39 ∆S 2 W 1 1 W 2 ⇓ 3.4 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CỦA DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH Ở chương thủy tĩnh ta đã có phương trình : constHz ==+ γ p - Ý nghĩa năng lượng: Trong môi trường chất lỏng tĩnh đứng cân bằng thế năng của đơn vị trọng lượng của mọi điểm trong chất lỏng đều bằng nhau.Tùy theo vị trí mà điểm ta xét sẽ có cột nước vị trí (vị năng đơn vị) và cột nước đo áp (áp năng đơn vị) khác nhau nhưng vẫn đảm bảo tổng cột nước H (hay còn gọ i là năng lượng đơn vị E) là không đổi. Trong chương này, ta nghiên cứu chất lỏng nước chuyển động, nghĩa là nước không còn đứng yên nữa. Năng lượng đơn vị trọng lượng E sẽ biến đổi như thế nào trong trường hợp có vận tốc, có ma sát của nước? lúc đó z và γ p sẽ như thế nào? Ta sẽ nghiên cứu vấn đề nầy ở mục tiếp theo. 1. Phương trình Bernoulli của dòng nguyên tố chất lỏng lý tưởng. Ta có định luật động năng như sau: Định luật động năng: Sự biến thiên động năng ∆w của một khối lượng nhất định khi nó di động trên một quãng đường bằng công của các lực tác dụng lên khối lượng đó cũng trên quãng đường đó. Ta có động năng: 2 v.m w 2 = ∆w = w 2 - w 1 = công của lực tác dụng trên đoạn đường ∆s - Trong dòng chảy ổn định của chất lỏng lý tưởng, ta xét một đoạn dòng nguyên tố giới hạn bởi mặt cắt 1-1 và 2-2 có diện tích tương ứng d 1 và d 2 . Ta cũng chọn trục chuẩn nằm ngang ox; như vậy mặt cắt 1-1 có trọng tâm ở độ cao z 1 đối với trục chuẩn, áp suất thủy động lên mặt cắt đó là p 1 , lưu tốc là u 1 ; mặt cắt 2-2 có trọng tâm ở độ cao z 2 đối với trục chuẩn, áp suất thủy động lên mặt cắt đó là p 2 , lưu tốc là u 2 . - Sau một thời gian vô cùng nhỏ ∆t, các phần tử chất lỏng của mặt cắt ướt 1-1 đã di động được một quãng đến vị trí 1’-1’, độ dài ∆s 1 của quãng đường đó bằng: ∆s 1 = u 1 ∆t. - Cũng trong thời gian vô cùng nhỏ ∆t, các phần tử chất lỏng của mặt cắt ướt 2-2 đã di động được một quãng đến vị trí 2-2, độ dài ∆s 2 của quãng đường đó bằng: ∆s 2 = u 2 ∆t - Lưu lượng đi qua mặt cắt ướt 1-1 và 2-2 bằng: dQ = u 1 d 1 = u 2 d 2 . - Không gian giữa 1-1 và 2’-2’ có thể chia làm 3 khu vực: a, b, c - Trong thời gian ∆t, sự biến thiên động năng ∆ (đn) của đoạn dòng nguyên tố đang xét bằng hiệu số động năng của khu c và a, vì động năng của khu b không đổi: z 1 P 2 O 1' 1 d w 1 x z 2 2' 2 d w 2 y 1 P 1 1' ds1-1' ds2-2' 2 2' [...]... thủy lực 1 Trang 40 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi - Nếu chất lỏng chuyển động từ mặt cắt 1-1 đến 2-2 thì: - Ký hiệu h’W là phần năng lượng bị tiêu hao khi một đơn vị trọng lượng chất lỏng chuyển động từ mặt cắt 1-1 đến 2-2 thì phương trình Becnoulli của dòng nguyên tố chất lỏng thực viết cho mặt cắt 1-1 và 2-2 , với mặt chuẩn nằm ngang 0-0 sẽ là: +h’W (3.11) h’W gọi là... Đoạn dòng 1 1-2 2 Sau khoảng thời gian dt , tức tại thời điểm t’ = t + dt, đoạn dòng dịch chuyển đến vị trí 1’1 -2 ’2’ Bài giảng thủy lực 1 Trang 48 d2 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Đoạn 1’1 -2 2 là chung của hai đoạn dòng 1 1-2 2 và 1’1 -2 ’2’, nên ta chỉ xét động lượng của hai đoạn 1 1-1 ’1’và 2 2-2 ’2’ → Động lượng đoạn 1 1-1 ’1’ là ρdQdt u 1 → Động lượng đoạn 2 2-2 ’2’ là ρdQdt... dạng ( 3-5 6) ta thấy rằng phương trình Euler ứng dụng được cho chuyển động không ổn định và cả cho chuyển động quay 7 Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực (phương trình Navier Stockes) r Với chất lỏng thực thêm lực ma sát f vào thành phần ngoại lực tác dụng lên đơn vị khối lượng của chất lỏng Bài giảng thủy lực 1 Trang 59 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi. .. tích chuyển động của một phần tử chất lỏng a Chuyển động biến hình - Tốc độ dịch chuyển tương đối : Tốc độ dịch chuyển tương đối của một phần tử chất lỏng A so với phần tử lỏng B lân cận được xác định bằng sự khác nhau về thành phần vận tốc của hai phần tử chất lỏng này : Bài giảng thủy lực 1 Trang 53 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện du j = ∂u j ∂xi ( 3-2 8) dxi Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Z dxi :...Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện ∆ (dn) = ρ dQ.∆t Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi u22 u 21 γ u 2 2 − u 21 ) − ρ dQ.∆t = dQ.∆t ( 2 2 2 g -Ta tính đến công của các lực ngoài tác dụng lên khối lượng của đoạn dòng nguyên tố đang xét Các lực ngoài gồm trọng lực và áp lực thủy động - Công sinh ra bởi trọng lực CTR-L của đoạn dòng nguyên tố đang xét bằng công của trọng lực khối chất lỏng khu a di chuyển... u i ( 3-6 3) ∂x i ∂x i dt Bài giảng thủy lực 1 Trang 60 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ∂2 : Toán tử Laplace ∂x α ∂x α Phương trình ( 3-6 3) được gọi là phương trình Navier-Stockes Đó là phương trình cơ bản của sự chuyển động của chất lưu Đối với chất lỏng không nén được, phương trình ( 3-6 3) có dạng Với ∇ = ρ du i ∂p = ρ.X i − + µ.∇ 2 u i ∂x i dt Bài giảng thủy lực 1 Trang... đường xoáy như sau: ( 3-2 3) Độ lớn của vectơ tốc độ quay là : ω = ω2 + ω2 + ω2 x y z ( 3-2 4) Với : ( 3-2 5) hay → ω= Bài giảng thủy lực 1 1 → rot u 2 ( 3-2 6) Trang 52 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Trong cơ học chất lỏng, hai lần vectơ vận tốc quay đơn thuần được gọi là vectơ xoáy → hoặc cái xoáy Gọi vectơ xoáy bằng Ω thì: → → Ω = 2ω → → Với chuyển động thế (không xoáy... nghĩa động năng ω = khi P = 1 đơn vị thì = 2 g 2 2.g u2 u2 ω = 1 = ) 2g 2g R= Bài giảng thủy lực 1 Trang 50 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi ⇓ 3.6 MÔI TRƯỜNG CHUYỂN ĐỘNG COI NHƯ TẬP HỢP CỦA VÔ SỐ PHẦN TỬ CHẤT LỎNG 1 Hai phương pháp nghiên cứu sự chuyển động của chất lỏng a Phương pháp Lagrange Theo phương pháp nầy, người ta nghiên cứu sự chuyển động của từng phần tử chất. .. - Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Trong môi trường chất lỏng chuyển động, ta lấy một khối hình hộp vô cùng bé khối lượng riêng ρ, có các cạnh δx, δy, δz - Các lực tác dụng lên hình hộp đó là : → z p− ∂p δx ∂x 2 + Lực khối lượng F ( Fx , Fy , Fz ) là lực tác dụng vào một đơn vị khối lượng chất lỏng Như vậy δz hình chiếu lên trục ox của lực khối lượng là: FX ρ.δx.δy.δz O + Lực bề mặt tức là áp lực thủy. .. Do đó : ux uy uz ( 3-2 2) là phương trình vi phân của của đường dòng x x ( 3-2 1) ( 3-2 2) b Đường xoáy, ống xoáy và phương trình vi phân của đường xoáy Phân tử chất lỏng khi chuyển động không những có thể di động bằng cách tịnh tiến mà còn có thể đồng thời quay xung quanh một trục tức thời nào đó Bài giảng thủy lực 1 Trang 51 Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Giả thử một phần . Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 30 CHƯƠNG 3 CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT LỎNG Fundamentals of Fluid Dynamics *** CHƯƠNG 3 : CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC. nên: Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực 1 Trang 41 - Nếu chất lỏng chuyển động từ mặt cắt 1-1 đến 2-2 thì: - Ký hiệu h ’ W là phần. dạng Grô-m - cô 7. Phương trình vi phân chuyển động của chất lỏng thực (phương trình Navier - Stockes) Khoa Xáy Dựng Thủy lợi - Thủy điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Thủy Lợi Bài giảng thủy lực