Sự phân loại các mục tiêu toán theo khung đánh giá năng lực Toán học của chương trình đánh giá học sinh quốc tế: PISA Chương trình PISA tư viết tăt của cụm tư tiếng anh “Programme for In[r]
(1)DAY VA HOC BAI TẬP TNKQ NHIỀU LỰA CHON CỦA MÔN TOAN TRONG TRƯƠNG THPT CAC MỤC TIÊU TRONG GIAO DỤC TOAN 1.1 Sự phân loại các mục tiêu toán theo các mức độ nhận thức Bloom Cấp độ nhận Mô tả thức Học sinh nhớ các khái niệm bản, có thể nêu lên Nhận biết nhận chúng yêu cầu Học sinh hiểu các khái niệm và có thể vận dụng chúng chúng thể theo các cách Thông hiểu tương tự cách giáo viên đã giảng các ví dụ tiêu biểu chúng trên lớp học Học sinh có thể hiểu khái niệm cấp độ cao “thông hiểu”, tạo liên kết logic Vận dụng các khái niệm và có thể vận dụng chúng (ở cấp độ thấp) để tổ chức lại các thông tin đã trình bày giống với bài giảng giáo viên sách giáo khoa Học sinh có thể sử dụng các khái niệm môn học chủ đề để giải các vấn đề mới, không giống với điều đã học trình bày Vận dụng sách giáo khoa phù hợp giải (ở cấp độ cao) với kỹ và kiến thức giảng dạy mức độ nhận thức này Đây là vấn đề giống với các tình Học sinh gặp phải ngoài xã hội 1.2 Sự phân loại các mục tiêu toán theo khung đánh giá lực Toán học chương trình đánh giá học sinh quốc tế: PISA Chương trình PISA tư viết tăt cụm tư tiếng anh “Programme for International Student Assessment” đề cập đến cấp độ Năng lực Toán học phổ thông: Cấp độ Đặc điểm lực - Nhớ lại các đối tượng, khái niệm, định nghĩa và tính chất toán học Cấp độ 1: - Thực cách làm quen thuộc Ghi nhớ, tái - Áp dụng thuật toán tiêu chuẩn - Kết nối, tích hợp thông tin để giải các vấn đề đơn giản Cấp độ 2: - Tạo kết nối các cách biểu đạt khác Kết nối, tích hợp - Đọc và giải thích các kí hiệu và ngôn ngữ (2) hình thức (toán học) và hiểu mối quan hệ chúng với ngôn ngữ tự nhiên - Nhận biết nội dung toán học tình có vấn đề phải giải quyết, Cấp độ 3: - Vận dụng kiến thức toán học để giải các Khái quát hóa, toán vấn đề thực tiễn, học hóa - Biết phân tích, tổng hợp, suy luận, lập luận, khái quát hóa chứng minh toán học Các lực (NL) toán học: Môn toán có nhiều hội giúp HS hình thành và phát triển các NL như: NL tính toán, NL tư duy, NLGQVĐ, NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ thân, NL sử dụng CNTT CAC PHƯƠNG PHAP TRẮC NGHIỆM 2.1 Phân loại các phương pháp trắc nghiệm 2.2 Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3) 2.3 So sánh khác biệt giưa ĐG NL và ĐG KT, KN Đánh giá lực Tiêu chí so sánh Mục đích chủ yếu - Đánh giá khả học sinh vận dụng các kiến thức, kĩ đã học vào giải vấn đề thực tiễn sống Đánh giá kiến thức, kĩ - Xác định việc đạt kiến thức, kĩ theo mục tiêu chương trình giáo dục - Đánh giá, xếp hạng người học với - Vì tiến người học so với chính mình Ngư cảnh đánh giá Nội dung đánh giá - Găn với ngữ cảnh học tập và thực tiễn sống học sinh - Găn với nội dung học tập (những kiến thức, kĩ năng, thái độ) học nhà trường Những KT, KN, TĐ nhiều môn học, nhiều HĐ GD và trải nghiệm thân HS sống XH (tập trung vào lực thực hiện) - Những KT, KN, TĐ môn học cụ thể - Qui chuẩn theo các mức độ PT NL người học - Qui chuẩn theo việc người đó có đạt hay không nội dung đã học (4) 4.Công cụ ĐG Thời điểm ĐG Kết ĐG Nhiệm vụ, bài tập tình bối cảnh thực Câu hỏi, bài tập, nhiệm vụ tình hàn lâm tình thực ĐG thời điểm quá trình DH, chú trọng đến ĐG học Thường diễn thời điểm định quá trình dạy học, đặc biệt là: trước và sau dạy NL người học phụ thuộc vào độ khó nhiệm vụ bài tập đã hoàn thành NL người học phụ thuộc vào số lượng câu hỏi, nhiệm vụ hay bài tập đã hoàn thành Thực nhiệm Càng đạt nhiều đơn vụ càng khó và phức vị kiến thức, kĩ thì tạp coi là càng coi là có lực có lực cao cao 2.4 So sánh phương pháp KT hình thức TNKQ và tự luận Trắc nghiệm khách quan Tự luận Chấm bài nhiều thời Chấm bài nhanh, chính xác và gian, khó chính xác và khách khách quan quan Có thể sử dụng các phương tiện đại chấm bài và phân tích kết kiểm tra Không thể sử dụng các phương tiện đại chấm bài và phân tích kết kiểm tra Cách chấm bài là giáo viên phải đọc bài làm học sinh Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá trên diện rộng khoảng thời gian ngăn Mất nhiều thời gian để tiến hành kiểm tra trên diện rộng Biên soạn khó, tốn nhiều thời gian, chí sử dụng các phần mềm để trộn đề Biên soạn không khó khăn và tốn ít thời gian Bài kiểm tra có nhiều câu hỏi nên có thể kiểm tra cách hệ thống và toàn diện kiến thức và kĩ học sinh, tránh tình trạng học tủ, dạy tủ Bài kiểm tra có số hạn chế câu hỏi số phần, số chương định nên có thể kiểm tra phần nhỏ kiến thức và kĩ học sinh , dễ gây (5) tình trạng học tủ, dạy tủ Tạo điều kiện để HS tự đánh giá kết học tập mình cách chính xác Học sinh khó có thể tự đánh giá chính xác bài kiểm tra mình Không khó đánh giá khả diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ và quá trình tư học sinh để đến câu trả lời Có thể đánh giá đượcc khả diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ và quá trình tư học sinh để đến câu trả lời.Thể bài làm học sinh Không góp phần rèn luyện cho HS khả trình bày, diễn đạt ý kiến mình Học sinh làm bài có thể chọn câu trả lời đúng có sẵn Góp phần rèn luyện cho học sinh khả trình bày, diễn đạt ý kiến mình Sự phân phối điểm trải trên phổ rộng nên có thể phân biệt rõ ràng các trình độ HS Sự phân phối điểm trải trên phổ hẹp nên khó có thể phân biệt rõ ràng trình độ học sinh Chỉ giới hạn suy nghĩ học sinh phạm vi xác định, đó hạn chế việc đánh giá khả sáng tạo học sinh HS có điều kiện bộc lộ khả sáng tạo mình cách không hạn chế, đó có điều kiện để đánh giá đầy đủ khă sáng tạo học sinh 2.5 Cách viết câu hỏi TNKQ (6) MỘT SỐ LOAI BAI TẬP TNKQ NHIỀU LỰA CHON CỦA MÔN TOAN Bài tập TNKQ nhiều lựa chọn toán trường THPT có thể phân loại vào phương thức cho điều kiện và phương thức giải bài tập Theo đó ta có các loại bài tập toán học sau:bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập đô thị, bài tập có nội dung thực tế… 3.1 Bài tập đinh tính Bài tập định tính là loại bài tập có đặc điểm nhấn mạnh mặt định tính đối tượng khảo sát và việc giải chủ yếu dựa vào các suy luận lôgic mà không cần phải tính toán phức tạp Câu (Đề mâu 2017) Cho hàm số lim f x 1; x y f x thỏa mãn lim f x 1; x Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A Đô thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang B Đô thị hàm số đã cho có đúng tiệm cận ngang C Đô thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đ/thẳng y1 và y -1 D Đô thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đ/thẳng x và x -1 Câu (Đề mâu 2017) Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đô thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a = b), xung quanh trục Ox b A b V f x dx B a V f x dx a b C b V f x dx D a V f x dx a Câu Người ta làm loại khối đa diện băng nguyên vật liệu là bìa cứng và hô dán Bìa cứng căt theo mâu hình vẽ đây và dán lại thành các khối đa diện Khối nào có 12 cạnh I II IV A (I) và (IV) C (II) 3.2 Bài tập đinh lương III V B (II) và (III) D (II) và (III), (IV), (V) (7) Bài tập định lượng là loại bài tập có liệu là các số cụ thể, học sinh phải giải chúng băng các phep tính toán, sử dụng các công thức để xác lập mối quan hệ phụ thuộc định lượng các đại lượng phải tìm và nhận đượng kết đưới dạng công thức giá trị băng số y Câu (Đề mâu 2017) Tìm hàm số A y 6 B 2;4 y C 2;4 x2 x trên [2; 4] y 2;4 19 y 2;4 D Câu Phương trình tiếp tuyến có hệ số góc băng đô thị hàm số y x3 x là: y 9 x 18 A y 9 x 22 y 9 x 18 C y 9 x 22 y 9 x 14 B y 9 x 18 y 9 x 14 D y 9 x 18 Câu Gọi d và d’ là hai tiếp tuyến có hệ số góc băng đô thị hàm số y x3 x Khi đó khoảng cách d và d’ là: 32 A 82 82 30 C 82 28 D 82 B Câu 7.(Đề mâu 2017) Tìm tập xác định D hàm số y log x x là: A D = ( ; -1] [3; + ) C D = ( ; -1) (3; +) B D = [-1;3] D D = ( -1; 3) e Câu 8.(Đề mâu 2017) Tính tích phân A I B I e2 2 I x ln xdx I e2 I e2 1 C D Câu 9.(Đề mâu 2017) Đặt a log 3; b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a và b a 2ab log 45 ab A C log 45 a 2ab ab b 2a 2ab log 45 ab B D log 45 2a 2ab ab b (8) Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đông biến trên tưng khoảng xác định nó : y x 1 1 ( I ) , y ln x ( II ) , y ( III ) x 1 x x 1 A ( I ) và ( II ) C ( II ) và ( III ) B Chỉ ( I ) D ( I ) và ( III ) Câu 11 Cho hàm số y=x3-3x2+1-m Đô thị hàm số có hai điểm cực trị năm hai phía trục Ox A -3<m<1 B m 1 C m>1 D m<-3 y x x x 17 Phương trình y ' 0 có hai Câu 12 Cho hàm số nghiệm x1 , x2 Khi đó x1.x2 ? A C B D Câu 13 Hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x = khi: A m 0 B m C m 4 D m 2x Câu 14 Đạo hàm hàm số y e (sin x cos x) là: 2x A y e (3sin x cos x) ; 2x B y 2e (cos x sin x) ; 2x C y e (sin x 3cos x) ; 2x D y e (3sin x cos x) Câu 15 Cho hàm số y = e x x x 1 1 A B Tất giá trị x để y’ = là : 3 C D Không có giá trị nào Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ln[ln(lnx)] xác định với x thỏa : A x > B x > C x > e D Đáp án khác Câu 17 Hình chiếu vuông góc điểm M(1;3;-2) trên đường thẳng d: x y z là H 3;1; H 7;3;5 3 10 23 H 1;3; H ; ; D 29 29 29 C B A Câu 18 Gọi M’(a;b;c) là điểm đối xứng điểm M(1;3;-2) trên qua đường thẳng d: x y z Khi đó tổng a+b+c bằng A 11 C B 15 z 4i Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn và là: A z 2 i B z 3 2i C z 1 2i 30 D 29 z Khi đó số phức z D z 4 5i (9) z 4i z Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn và Khi đó phần thực số phức z là: A B C B D 3.3 Bài tập đô thi (bài tập đinh hình) Bài tập đô thị là loại bài tập mà điều kiện cho là hình ảnh, đô thị Muốn giải bài tập này học sinh phải hiểu ý nghĩa hình ảnh, đô thị và mối liên hệ các đại lượng trên hình ảnh, đô thị đó Câu 21 Đô thị sau đây là đô thị hàm số nào ? Chọn câu đúng 2 -2 - O -2 y x 3x2 4 A y x 3x B C y x x D y x x Câu 22 Đô thị sau đây là đô thị hàm số y f x x3 x Khi đó f x f x 0 phương trình có bao nhiêu nghiệm phân biệt 1 -1 O -1 A B C D Câu 23 Cho hàm số f(x) liên tục trên [0 ;4] và có đạo hàm trên (0 ;4) Đô thị hàm số f’(x) cho hình vẽ Khi đó thứ tự nào đúng với f(0), f(2) và f(4) (10) A f 0 f 2 f 4 f f f B f 0 f 2 f 4 f f f C D 3.4 Bài tập co nội dung thực tế Bài tập có nội dung thực tế là loại bài tập mà điều kiện cho liên quan đến kiến thức đời sống xã hội, sản suất,…học sinh muốn giải nó phải biết phân tích, tổng hợp chất các đối lượng toán học bài toán và tìm mối liên quan chúng Câu 24 (Đề mâu 2017): Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta căt bốn góc nhôm đó bốn hình vuông băng nhau, hình vuông có cạnh băng x (cm), rôi gập nhôm lại hình vẽ đây để cái hộp không năp Tìm x để hộp nhận có thể tích lớn A x = B x = C x = D x = Câu 25 (Đề mâu 2017) Ông A vay ngăn hạn ngân hàng 100 triệu đông, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau đúng tháng kể tư ngày vay, ông băt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách đúng tháng, số tiền hoàn nợ lần là và trả hết tiền nợ sau đúng tháng kể tư ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ là bao nhiêu ? Biết răng, lãi suất ngân hàng không thay đổi th ời gian ông A hoàn nợ 3 100 1, 01 m A (triệu đông) B 10 120 1,12 m 1,12 (triệu đông) (11) 1, 01 m 1,01 D (triệu đông) 100.1, 03 m C (triệu đông) Câu 26 (Đề mâu 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; tư thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần với vận v t 5t 10 tốc (m/s), đó t là khoảng thời gian tính băng giây, kể tư lúc băt đầu đạp phanh Hỏi tư lúc đạp phanh đến dưng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu met ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 27 (Đề mâu 2017) Tư tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao băng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Căt tôn ban đầu thành hai băng nhau, rôi gò đó thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 là thể tích thùng gò theo cách và V2 là tổng thể tích hai thùng gò theo V1 cách Tính tỉ số V2 V1 A V2 V1 1 B V2 V1 2 C V2 V1 4 D V2 Câu 28 Chúng ta biết cấu tạo hình hộp diêm (như hình vẽ) với ba kích thước a, b, c Khi đó xác định tỉ lệ a:b:c để với thể tích hộp diêm cố định V0 chế tạo hộp diệm tốn vật liệu a b c A a : b : c 2 : :1 B a : b : c 2 : : C a : b : c 3 : : D a : b : c 4 : : Câu 29 Cho chai cao h (cm) và có 11 - h - h1 (12) d đường kính đáy d (cm) Người ta đổ lượng rượu vào chai với mức rượu cao h1 (cm) so với đáy Đậy năp và đảo ngược chai thấy mức rượu cao h2 (cm) so với phần năp chai Khi đó thể tích chai là: A V d2 h1 h2 cm d2 V h1 h h2 cm3 C B V d h1 h2 cm d2 V h2 h h1 cm3 D Câu 30 Cho cốc hình nón chứa đầy rượu hình vẽ Người X uống phần rượu cho chiều cao nó gi ảm 1/3 so với chiều cao rượu cốc Người Y uống phần rượu còn lại cốc Khi đó khẳng định nào đúng A Hai người X và Y uống lượng rượu băng B Người X uống lượng rượu băng nửa lượng rượu người Y uống C Người X uống lượng rượu băng 5,75 lần lượng rượu người Y uống D Người X uống lượng rượu băng 2,375 lần lượng rượu người Y uống Câu 31 Khi sản xuất vỏ lon bia hình tr ụ có chi ều cao h và đường kính đáy d Các nhà thiết kế luôn đ ặt mục tiêu chi phí nguyên liệu vỏ lon (b ăng nhôm) là ít nh ất thể tích c d h lon bia là V không đổi Khi đó tỉ lệ d là A 3 B C D số dương khác Như vây, bai tâp trăc nghiêm toan trương THPT co thê phân lo cư vao phương thưc vao phương thưc cho điêu kiên va ph ương thưc giai bai tâp Tuy nhiên sư phân loai bai tâp chi co tinh t ương đ ôi, không đơn tri GIẢI BAI TẬP TNKQ NHIỀU LỰA CHON CỦA MÔN TOAN 4.1 Cách giải thông thường: Sử dụng kiến thức (lý thuyết SGK) và liệu bài toán cho lập luận phát vấn đề cần tìm suy ta đáp án cần chọn 4.2 Cách giải nhanh: Sử dụng kiến thức (lý thuyết SGK) và liệu bài toán cho đông thời kết hợp với liệu các đáp án lập luận loại trư để tìm các đáp án cần chọn nhanh DAY VA HOC BAI TẬP TNKQ NHIỀU LỰA CHON CỦA MÔN TOAN 12 h (13) 5.1 Dạy và học kiến thức (lý thuyết SGK) 5.2 Dạy và học các công thức giải nhanh 5.3 Dạy và học cách lập trình tính toán 5.4 Dạy và học cách khai thác liệu các đáp án 13 (14)