Để giải quyết các bài toán đó, tôi đã đưa ra phương pháp giải quyết thông qua việc nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a c¸c kho¶ng di chuyÓn cña vËt vµ ¶nh trong c¸c bµi to¸n vÒ thấu kính .Với sự[r]
(1)GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Lêi nãi ®Çu: Hiện không ít học sinh giải các bài toán quang hình thường cho rằng: Gi¶i c¸c bµi tËp quang h×nh chØ cÇn ghi nhí vµ vËn dông c¸c c«ng thøc to¸n häc mét c¸ch chÝnh x¸c Cø nh vËy qu¸ tr×nh häc m«n vËt lÝ vÒ phÇn quang h×nh, kh«ng Ýt học sinh cố gắng ghi nhớ các công thức và vận dụng vào bài tập cho đáp sè mµ quªn ®i b¶n chÊt cña quang h×nh häc Thật vậy,vật lí là môn khoa học gắn liền với thực tế Có người nói vật lí là gì diễn quanh ta: Một lá rơi, thuyền lướt nhẹ trên biÓn, mét tiÕng h¸t bªn tai…Cã thÓ nãi häc vËt lÝ gióp ta t×m hiÓu b¶n chÊt cña sù vËt tượng, các định luật vật lí xây dựng và kiểm chứng trên sở thực nghiệm Quang hình học xây dựng dựa trên các định luật: Truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng và định luật khúc xạ ánh sáng Chính vì cho học sinh tiếp cËn vµ lÜnh héi kiÕn thøc vÒ quang h×nh häc còng nh cho häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp cÇn cho c¸c em hiÓu râ b¶n chÊt cña quang h×nh Trong quá trình giảng dạy phần quang hình trường THPT Quan Sơn Tôi thấy rằng, học sinh làm các bài tập thấu kính liên quan đến dịch chuyển vật và ảnh thì thấy học sinh thường tỏ lúng túng bế tắc Tôi cho khó khăn các em gặp phải là chưa hiểu chất quang hình học Chính vì nhu cầu thực tiễn đó tôi xin giới thiệu phương pháp giải các bài tập mà các em học sinh mong muốn giải ( đặc biệt là các em học sinh vùng cao có khả toán học còn hạn chế), thông qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Nghiên cứu mối quan hệ các kho¶ng di chuyÓn cña vËt vµ ¶nh c¸c bµi to¸n vÒ thÊu kÝnh” Qua đề tài này, tôi mong ủng hộ và góp ý các đồng nghiệp, đặc biệt lµ c¸c em häc sinh T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n T¸c gi¶: NguyÔn M¹nh Th¾ng Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (2) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Chương I: Cơ sở lý luận: Để vận dụng và giải các bài toán thấu kính liên quan đến dịch chuyển vật vµ ¶nh, häc sinh cÇn n¾m v÷ng nh÷ng kiÕn thøc, nh÷ng tÝnh chÊt c¬ b¶n sau: 1-Khi tính chất ảnh không đổi: Vật và ảnh di chuyển cùng chiều 2-Vận dụng công thức thấu kính và độ phóng đại ảnh: f f d, 1 d, , vµ K d d f d f d d, VËn dông cho vÞ trÝ cña vËt vµ ¶nh: - VÞ trÝ 1: d vµ d 1, víi: d 1, d1 f d, ; K1 d1 f d1 - VÞ trÝ 2: d d a vµ d 2, d 1, b ; d 2, d2 f ; d2 f K2 d 2, d2 Với a và b tương ứng là khoảng dịch chuyển vật và ảnh 3- Khi vËn dông c«ng thøc häc sinh ph¶i lu ý tíi quy íc dÊu cña c¸c đại lượng 4- Nguyªn lý thuËn nghÞch cña ¸nh s¸ng 5- C¸c tÝnh chÊt ¶nh cña thÊu kÝnh: - VËt thËt cho ¶nh thËt kh¸c phÝa thÊu kÝnh - TKHT: VËt thËt cho ¶nh ¶o n»m cïng phÝa thÊu kÝnh, xa thÊu kÝnh h¬n vËt - TKPK: VËt thËt lu«n cho ¶nh ¶o n»m cïng phÝa thÊu kÝnh, gÇn trôc chÝnh h¬n vËt 6- Có thể so sánh khoảng di chuyển vật và ảnh để xét đoán kính t¹o ¶nh lµ héi tô hay ph©n k× nh sau: VËt thËt - ¶nh ¶o ThÊu kÝnh héi tô d < d , VËt thËt - ¶nh thËt d > d , VËt thËt - ¶nh thËt d > d , d 2 f d 2 f ThÊu kÝnh ph©n k× d > d , Đồng thời với việc vận dụng các công thức trên, tôi cho việc hướng dẫn cho học sinh vẽ hình để kiểm tra lại các tính chất là khá quan trọng Điều này giúp học sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc còng nh hiÓu râ b¶n chÊt cña quang h×nh häc Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (3) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng Chương II: THPT Quan S¬n Vận dụng sở lí luận để giải quyêt vấn đề: Để thấy tính ưu việt phương pháp, ta xét các ví dụ cụ thể sau: I Mét sè bµi tËp vËn dông: Bµi tËp 1: Mét thÊu kÝnh héi tô cã tiªu cù f = 10 cm §iÓm s¸ng A trªn trôc chÝnh cña thÊu kÝnh Dịch chuyển điểm sáng A xa cm, ảnh dịch 10 cm Xác định vị trí đầu, vị trí sau vật và ảnh ( xem tính chất ảnh là không đổi) Gi¶i: Ta cã kho¶ng di chuyÓn cña vËt vµ ¶nh ë ®©y lµ: a = cm; b = 10 cm VËn dông c¸c c«ng thøc vµ tÝnh chÊt cña thÊu kÝnh ta cã: - VÞ trÝ cña vËt vµ ¶nh: d vµ d 1, víi: d 1, d1 f d1 f V× vËt vµ ¶nh di chuyÓn cïng chiÒu nªn: - VÞ trÝ cña vËt vµ ¶nh: d d vµ d 2, d 1, 10 ; d 2, d2 f d2 f d2 f d f (d 5) f d f d 1, 10 10 10 d2 f d1 f (d 5) f d f d 12 15d d 0cm d 5cm vµ d 15cm d 20cm Tõ ®©y ta cã vÞ trÝ ®Çu vµ vÞ trÝ sau cña vËt: Tõ ®©y vËn dông c«ng thøc: d 1, d1 f và d 2, d 1, 10 ta dễ dàng xác định vị trí d1 f ®Çu vµsau cña ¶nh Bµi tËp 2: VËt s¸ng AB cã d¹ng mét ®o¹n th¼ng s¸ng vu«ng gãc víi trôc chÝnh cña thấu kính, qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại K1= Dịch vật xa đoạn a = 12 cm thì thu ảnh thật với độ phóng đại K2= Tính tiêu cự thấu kính và xác định vị trí đầu vật và ảnh Gi¶i: Cã thÓ nhËn xÐt ®©y lµ thÊu kÝnh héi tô (vËt thËt cho ¶nh thËt) - Vị trí đầu: Độ phóng đại ảnh: K1 f = f d1 (*) - Vị trí sau: Độ phóng đại ảnh: Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (4) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n f f = víi d2 = (d1+a) f d (d a) f K (d f ) a 5 Tõ ®©y ta dÔ dµng suy ®îc: Ta cã: K2 (d f ) K2 (d f ) 8cm Thay vµo (*) ta cã: f 40 cm vµ d 48cm ; d 1, 240cm Bµi tËp 3: Gäi MN lµ trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô §Æt ®iÓm s¸ng ë A th× ¶nh ë B víi AB = 24 cm Đặt điểm sáng B thì ảnh C, với AC = 48 cm ( hình vẽ) Xác định vị trí thấu kÝnh vµ tÝnh tiªu cù f Gi¶i: Ta ¸p dông: M N - Nguyªn lÝ thuËn nghÞch cña ¸nh s¸ng: NÕu ®iÓm s¸ng ë A cho ¶nh thËt B A C B thì đặt điểm sáng B cho ¶nh thËt ë A Nhưng theo đề bài thì đặt điểm sáng B thì ảnh lại C VËy: ¶nh ë B lµ ¶o - Theo tÝnh chÊt ¶nh cña thÊu kÝnh ®¨ tr×nh bµy: §èi víi thÊu kÝnh héi tô, ¶nh ¶o n»m cïng phÝa thÊu kÝnh, xa thÊu kÝnh h¬n vËt Nªn: ThÊu kÝnh ph¶i n»m kho¶ng AC vµ ¶nh ë C lµ ¶nh thËt ( NÕu kh«ng , thÊu kÝnh n»m bªn ph¶i C, th× ¶nh ë C lµ ¶o: Tr¸i víi tÝnh chÊt) Ta cã h×nh vÏ cô thÓ: M N Tõ h×nh vÏ ta cã: B -VÞ trÝ 1: d OA vµ d 1, OB d d 1, 24 d A O C d1 f 24 d1 f Biến đổi ta có: 72 f 3d 12 72d (1) -VÞ trÝ 2: d OB vµ d 2, OC d d 2, BC 72 d Tõ (1) vµ(2) : Theo h×nh vÏ : d2 f 72 Biến đổi ta có: d2 f 72 f 72d d 22 (2) 72d d 22 3d 12 72d (*) KÕt hîp víi (*) ta cã: d 12 12d 188 víi d1> Ta cã: d1= 12cm DÔ dµng suy ®îc: d 1, 36cm d d AB 24 Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (5) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng f d d 1, d d 1, THPT Quan S¬n 18cm VËy thÊu kÝnh n»m bªn ph¶i A víi OA = 12 cm vµ cã tiªu cù 18 cm Để thấy rõ tính ưu việt phương pháp ta xét thêm số ví dụ Bµi tËp 4: Cho ®iÓm A,B,C trªn trôc chÝnh MN cña mét thÊu kÝnh: Nếu đặt điểm sáng A thì ảnh thật C Nếu đặt điểm sáng B thì ảnh ảo C M N AB = 24 cm vµ AC = 30 cm Hãy xác định: C B A Lo¹i thÊu kÝnh, vÞ trÝ thÊu kÝnh TÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Gi¶i: V× vËt thËt cho ¶nh thËt, nªn theo tÝnh chÊt ¶nh cña thÊu kÝnh: ThÊu kÝnh lµ héi tô Còng theo tÝnh chÊt ¶nh th× vËt thËt cho ¶nh thËt n»m kh¸c phÝa thÊu kÝnh, nªn ThÊu kÝnh chØ cã thÓ n»m kho¶ng AB hay BC Xét: Nếu thấu kính thuộc BC, thì đặt điểm sáng B cho ảnh C phải là ảnh thật, m©uthuÈn víi gi¶ thiÕt( lo¹i) VËy thÊu kÝnh ph¶i n»m kho¶ng AB Ta cã h×nh vÏ -VÞ trÝ ®Çu cña ¶nh ®îc xác định bởi: d vµ d 1, -VÞ trÝ sau cña vËt vµ ¶nh d 1, xác định bởi: d1 d vµ d 2, d2 M N Tõ h×nh vÏ ta cã: C d d 1, 30 d1 d1 f 30 d1 f (1) Ta cã: d d 2, BC 6 d O B A d 2, d2 f 6 d2 f MÆt kh¸c: d d AB 24 (2) (3) Tõ (1), (2), (3) Ta cã: d 20cm vµ tiªu cù f Bµi tËp 5: Học tập là lựa chọn đúng đắn 20 cm Lop11.com (6) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Mét thÊu kÝnh héi tô cã tiªu cù 12 cm VËt s¸ng AB cho ¶nh A1B1 DÞch vËt l¹i gÇn thÊu kính 6cm thì thấy ảnh dịch 2cm Xác định vị trí ban đầu vật và ảnh Gi¶i: - VÞ trÝ ®Çu cña vËt vµ ¶nh: d vµ d 1, Víi d 1, - d1 f 12d d f d 12 (1) VÞ trÝ sau cña vËt vµ ¶nh: Ta cã: d d vµ d 2, d 1, d f 12d d 1, Víi d 2, d f d 12 d 1, 12(d 6) d 18 (2) KÕt hîp (1) vµ(2) ta cã: 12d 12(d 6) 2 d 12 d 18 (*) d 36cm Giải phương trình (*) ta thu được: d 6cm Ta lÊy nghiÖm d 36cm VÞ trÝ ®Çu cña vËt vµ ¶nh: d 36cm d 1, 18cm Bµi tËp 6: Cho xy lµ trôc chÝnh cña mét y x thÊu kÝnh.(h×nh vÏ) Khi điểm sáng đặt A thì ảnh nó B A B C Khi điểm sáng đặt B thì ảnh nó C BiÕt: AB =1 cm vµ AC = 3cm Xác định: Lo¹i thÊu kÝnh , vÞ trÝ vµ tiªu cù cña nã Gi¶i: Theo nguyªn lý thuËn nghÞch cña ¸nh s¸ng th× ¶nh ë B ph¶i lµ ¶nh ¶o V× nÕu ¶nh ë B lµ ¶nh thËt th×, ®iÓm s¸ng ë B th× ¶nh l¹i ë A( tr¸i víi gi¶ thiÕt) Khi vật dịch chuyển từ A đến B, ảnh dịch chuyển từ B đến C So s¸nh kho¶ng dÞch chuyÓn gi÷a vËt vµ ¶nh: AB < BC = – Nªn thÊu kÝnh ph¶i lµ thÊu kÝnh héi tô Do thÊu kÝnh héi tô cho ¶nh ¶o n»m xa thÊu kÝnh h¬n vËt ( theo tÝnh chÊt ¶nh cña thÊu kÝnh) vµ B lµ ¶nh ¶o cña A, nªn thÊu kÝnh ph¶i n»m ngoµi ®o¹n AB vÒ phÝa A Suy ¶nh ë C lµ ¶nh ¶o Ta cã h×nh vÏ: d x y O A Học tập là lựa chọn đúng đắn B C Lop11.com (7) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Gọi d là khoảng cách từ A đến kính d d vµ d 1, (d AB) (d 1) (do ¶nh ë B lµ ¶o) Khi điểm sáng đặt A: d d AB d vµ d 2, (d AC ) (d 3) Khi điểm sáng đặt B: Ta cã: f d d 1, d1 d , d d 2, d2 d , d (d 1) (d 1)(d 3) d (d 1) (d 1) (d 3) Biến đổi ta được: d 2d Ta lấy nghiệm dương d 3cm Tõ ®©y ta dÔ dµng suy ra: f 12cm Vậy: Thấu kính kà hội tụ, đặt cách A đoạn cm ( khác phía với B), tiêu cự kÝnh lµ 12 cm Có thể nói việc so sánh khoảng dịch chuyển vật và ảnh đã cho ta cách giải ng¾n gän Bµi tËp 7: Cã hai ®iÓm A vµ B n»m trªn trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô vµ ngoµi tiªu ®iÓm vËt kính Lần lượt đặt vật nằm vuông góc với trục chính thấu kính hai điểm A và B ta thấy: Nếu vật A thì kính phóng đại lên lần, vật B thì kính phóng đại lên lần a Hái A vµ B ®iÓm nµo gÇn thÊu kÝnh h¬n? b Nếu vật C nằm đúng A và B thì kính phóng đại lªn bao nhiªu lÇn? Gi¶i: a V× vËt n»m ngoµi tiªu ®iÓm cña thÊu kÝnh héi tô nªn kÝnh cho ¶nh thËt, ¶nh nµy cµng xa kÝnh vµ lín dÇn lªn vËt tiÕn l¹i gÇn tiªu ®iÓm Theo đề bài: Vật B kính phóng đại lớn A, nên điểm B gần thấu kính h¬n ®iÓm A b Gọi d ; d và d là khoảng cách từ điểm A, B, C đến thấu kính Ta vận dụng công thức tính độ phóng đại : K f cho trường hợp: f d Ta cã: f 3f 2 d f d1 f 2f KB 3 d f d2 KA (1) (2) Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (8) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng vµ K C f f d3 f d d2 f THPT Quan S¬n (3) Thay (1);(2) vµo (3) ta cã: K C 2,4 Vậy : Nếu vật C thì kính phóng đại lên 2,4 lần Để học sinh có thể nắm vững phương pháp rèn luyện kỹ giải toán Sau đây là các bài tập tự giải, đồng thời cuối bài toán có hướng dẫn để các em so s¸nh II Bµi tËp tù gi¶i: Bµi 1: Mét thÊu kÝnh héi tô cã tiªu cù 20 cm VËt s¸ng AB trªn trôc chÝnh cho ¶nh A1B1 DÞch vật lại gần thấu kính cm, thấy ảnh sau cao gấp 2,5 lần ảnh trước Xác định vị trí đầu và cuối vật và ảnh §¸p sè: d 30cm d 1, 60cm Th1: d 24cm d 2, 120cm 170 340 , d cm d cm Th2: d 128 cm d , 640 cm Bµi 2: VËt s¸ng AB qua thÊu kÝnh cho ¶nh A1B1 DÞch vËt l¹i gÇn thÊu kÝnh mét ®o¹n a = 6cm th× thÊy ¶nh dÞch ®i mét ®o¹n b = 60 cm BiÕt ¶nh nµy cao gÊp 2,5 lÇn ¶nh TÝnh tiªu cù thÊu kÝnh §¸p sè: f kab 20cm Víi k = 2,5 cm k 1 Bµi 3: Cã hai ®iÓm Avµ B n»m trªn trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh héi tô vµ tiªu ®iÓm cña kính Lần lượt đặt vật hai điểm đó và vuông góc với trục chính kính thì thấy: Nếu vật A thì kính phóng đại lên lần, vật B thì kính phóng đại lên lần a Hái A vµ B ®iÓm nµo gÇn h¬n? b Đoạn AB kính phóng đại lên bao nhiêu lần? §¸p sè: a §iÓm A gÇn h¬n b lÇn Bµi 4: Cho ®iÓm A,B,C n»m trªn M trôc chÝnh MN cña mét thÊu kÝnh Cho biÕt: C AB = 18 cm, BC = 4,5 cm Nếu đặt vật sáng A ta thu ảnh B Học tập là lựa chọn đúng đắn N B A Lop11.com (9) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Nếu đặt vật sáng b ta thu ảnh C Hái: ThÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh g×? Tiªu cù bao nhiªu? §¸p sè: ThÊu kÝnh ph©n k× , cã tiªu cù f = -20 cm Bµi 5: Cã ®iÓm A,B,C n»m trªn trôc chÝnh cña mét thÊu kÝnh(h×nhvÏ) C B A Cho biÕt AB = 36 cm; AC = 45 cm Nếu đặt điểm sáng A ta thu ảnh thật C Nếu đặt điểm sáng B ta thu ảnh ảo C Xác định: a, Loại thấu kính ( có giải thích) b, VÞ trÝ thÊu kÝnh c, Tiªu cù thÊu kÝnh Với thấu kính trên để thu ảnh thật vật phẳng nhỏ cao gấp lần vật, thì vị trí đặt vật đâu? §¸p sè: a-ThÊu kÝnh lµ thÊu kÝnh héi tô b-Thấu kính đặt khoảng AB, Cách A đoạn 30 cm c- Tiªu cù thÊu kÝnh f = 10 cm Vật đặt cách thấu kính đoạn 12 cm Bµi 6: Cho mét thÊu kÝnh máng vµ ®iÓm A,B,C trªn trôc chÝnh Nếu đặt vật A ta thu ảnh B, đặt vật B ta thu ảnh C Xác định loại thấu kính , vị trí và tiêu cự thấu kính các trường hợp sau ( h×nh vÏ) h1 a AB = 1,5cm; BC = 4,5cm (h1) A B C b AB =16cm; BC = 48cm (h2) h2 B A C §¸p sè: a Thấu kính hội tụ đặt bên trái A, cách A khoảng 3cm, tiêu cự f = 9cm b Thấu kính hội tụ đặt khoảng AC, cách A khoảng 8cm và có tiêu cự f = 12cm Học tập là lựa chọn đúng đắn Lop11.com (10) GV: NguyÔn M¹nh Th¾ng THPT Quan S¬n Bµi 7: Vẽ đồ thị biểu diễn phụ thuộc khoảng cách từ ảnh đến kính vào khoảng cách từ vật đến kínhtrong các trường hợp: Vật thật, vật ảo, kính hội tụ , kính phân kì Trong trường hợp, so sánh khoảng đường di chuyển ảnh với khoảng đường di chuyển cña vËt HD: - Dùng chung cho đồ thị vật thật lẫn vật ảo - Đồ thị có dạng hypebol có hai tiệm cận đứng và ngang - Vẽ thật cẩn thận các đồ thị lấy đoạn d trên trục Od gióng thẳn lên đồ thị, từ đồ thị gióng sang trục Od, để lấy d , so sánh với d C KÕt luËn: Qua nội dung đề tài : “Nghiên cứu mối quan hệ các khoảng di chuyển vật và ảnh các bài toán thấu kính” Tôi muốn đem đến cho học sinh trường THPT Quan Sơn nói riêng và các em học sinh học vật lý nói chung, có phương pháp để vận dụng vào việc giải các bài toán liên quan đến di chuyển vật và ¶nh c¸c bµi to¸n vÒ thÊu kÝnh Để giải các bài toán đó, tôi đã đưa phương pháp giải thông qua việc nghiªn cøu mèi quan hÖ gi÷a c¸c kho¶ng di chuyÓn cña vËt vµ ¶nh c¸c bµi to¸n vÒ thấu kính Với vận dụng phương pháp sư phạm, kết hợp trình bày cách ngắn gọn, tr¸nh dïng c¸c c«ng thøc to¸n häc cång kÒnh g©y khã kh¨n cho häc sinh viÖc tiÕp cận phương pháp, tôi cố gắng làm rõ nội dung vấn đề cần trình bày, đồng thời làm rõ chất các bài toán quang hình và thực giải các vấn đề: - Dựa vào mối quan hệ các khoãng dịch chuyển vật và ảnh để xác định vị trÝ ban ®Çu cña vËt vµ ¶nh - Dựa vào mối quan hệ các khoãng di chuyển vật và ảnh để xác định vị trí cña thÊu kÝnh, tÝnh tiªu cù cña thÊu kÝnh Tuy nhiên, tôi lưu ý học sinh để tìm các tính chất thấu kính ta có thể suy hay kiểm chứng hình vẽ( vận dụng tính chất các tia sáng tới thấu kính) để suy §iÒu nµy t«i cho r»ng kh¸ quan träng viÖc häc phÇn quang h×nh §Ò tµi ®îc nghiªn cøu vµ ®a xuÊt ph¸t tõ thùc tiÔn gi¶ng d¹y vµ h×nh thµnh quá trình tự học, tự bồi dưỡng thân Chính vì tôi mong đề tài các em học sinh đón nhận và vận dụng vào thực tiễn giảng dạy, đáp ứng nhu cầu häc tËp cña c¸c em häc sinh Học tập là lựa chọn đúng đắn 10 Lop11.com (11)