BÀI 3; cho hình chop S.ABCD đáy là hình bình hành , I,J lần lượt là trung điểm cảu SB, AB, gọi M là điểm bất kỳ trên tia Ax chứa điểm C( M không trùng A) , biện theo vị trí của điểm M [r]
(1)Vấn đề 1: chứng minh hai đường thẳng song song
Bài 1: cho tứ diện ABCD Gọi M, N,P,Q,R,S trung điểm cạnh AB, CD, BC, AD, AC, BD A, chứng minh MPNQ hình bình hành
B, chứng minh ba đoạn thẳng MN, PQ, RS, cắt trung điểm đường
Bài 2: cho tam giác ABC nằm mặt phẳng anpha Dựng Bx, Cy hai tia song song chiều không nằm mặt phẳng anpha, M N hai điểm di động Bx, Cy cho CN=2BM
A,Chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố đinh I M, N di đông
B, E điểm thuộc đoạn AM EM= 1/3 EA , IE cắt AN F Gọi Q giao điểm BE CF Chứng minh AQ // Bx// Cy Chứng minh mặt phẳng ( QMN) chứa đường thẳng cố định M, N di động
Bài 3:
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P , Q điểm thuộc cạnh BC, SC, SD, AD cho MN// SB, NP // CD, MQ// CD
A, chứng minh PQ// SA
B, Gọi K giao điểm MN PQ, chứng minh SK// AD// BC
C, Qua Q dựng đường thẳng Qx// SC, Qy // SB Tìm giao điểm Qx với ( SAB0 Qy với ( SCD) Vấn đề 2: tìm giao tuyến thong qua hai đường thẳng song song
Bài 1: cho tứ diện ABCD cạnh a gọi I,J trung điểm cạnh AC BC goi K điểm cạnh BD với KB= KD
A,xác định thiết diện tứ diện ABCD với mặt phẳng ( IJK) chứng minh thiết diện hình thang cân B, tính diện tích thiết diện
Bài 2: cho hình chóp S.ABCD ,đáy hình vng cạnh a,tâm O mặt bên SAB tam giác , ngồi góc SAD =90 độ, gọi Dx đường thẳng qua D song song với SC
A, tìm giao điểm I Dx với mặt phẳng SAB , Chứng minh AI// SB
B, Tìm thiết diện hình chop S.ABCD với mặt phẳng ( AIC) TÍNH DIỆN tích thiết diện
BÀI 3; cho hình chop S.ABCD đáy hình bình hành , I,J trung điểm cảu SB, AB, gọi M điểm tia Ax chứa điểm C( M không trùng A) , biện theo vị trí điểm M Ax dạng cảu thiết diện hình chop SABCD cắt mặt phẳng ( IJM)
VẤN ĐÈ GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG