[NTTH]: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không đồng phẳng có tâm lần lượt là I và J.. [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD.[r]
(1)I Phương pháp
Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) :
Phương pháp : Chứng minh
¿
d⊄α d//a a⊂α
¿⇒¿d//α ¿{ {
¿
II Bài tập
Bài [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD, SA
a) Chứng minh MN // (SBC) b) Chứng minh MN // (SAD) c) Chứng minh SB // (MNP) d) Chứng minh SC // (MNP)
e) Gọi I, J trọng tâm Chứng minh I J // (SAB) f) Chứng minh I J // (SAD)
g) Chứng minh I J // (SAC)
Bài [NTTH]: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm ΔABD, M thuộc BC cho MB = MC Chứng minh MG // (ACD)
Bài [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi I, J trung điểm BC, SC K thuộc SD cho SK = KD
a) Chứng minh OJ // (SAD) b) Chứng minh OJ // (SAB) c) Chứng minh IO // (SCD) d) Chứng minh I J // (SBD)
e) Gọi M giao điểm AI BD Chứng minh MK // (SBC)
Bài [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O Gọi M, N, P trung điểm SB, SO, OD a) Chứng minh MN // (ABCD)
b) Chứng minh MO // (SCD)
(2)c) Chứng minh NP // (SAD), NPOM hình gì?
d) Gọi ISD cho SD = ID Chứng minh PI // (SBC) e) Chứng minh PI // (SAD)
Bài [NTTH]: Cho hai hình bình hành ABCD ABEF khơng đồng phẳng có tâm I J. a) Chứng minh I J // (ADF) I J // (BCE)
b) Gọi M, N trọng tâm ΔACE ΔADF Chứng minh MN // (CDEF)
Bài [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N điểm AB, CD Mặt phẳng (α) qua MN song song SA
a) Tìm giao tuyến (SAB) (α) b) Tìm giao tuyến (SAC) (α)
c) Xác định thiết diện hình chóp (α)
Bài [NTTH]: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành M trung điểm AB, mặt phẳng (α) qua M song song BD, SA Xác định thiết diện hình chóp (α)
Bài [NTTH]: Cho tứ diện ABCD M trung điểm AD, N điểm BC Mặt phẳng (α) chứa MN song song CD Xác định thiết diện tứ diện mặt phẳng (α)