Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x[r]
(1)1 ChươngưII-ưHàmưsốưbậcưnhấtư (11T) Nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số Hàm số bậc Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Đường thẳng song song và đường thẳng cắt Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) (2) ChươngưTRèNHưHàmưsố,ưHÀM SỐưbậcưnhất 1.líp - Mét sè vÝ dô hµm sè, khái niệm hàm số - Mặt phẳng toạ độ - §å thÞ hµm sè y = ax (a ≠ 0) Lớp Ch¬ng II - Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; - §å thÞ cña hµm sè y = ax + b; - Nghiªn cøu kü vÒ hµm sè bËc nhÊt vµ vÞ trÝ t¬ng đối hai đờng thẳng (3) ChươngưII-ưHàmưsốưbậcưnhất TiÕt19:BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ (4) Tiêu đề Bấm chuột trắc nghiệm nút để chỉnh sửa bài trắc nghiệm (5) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và x gọi là biến số * Hàm số có thể cho bảng, công thức,… ? VÝ dô 1: Khi nào thì đại lợng a/y D¹ng b¶ng : đợc gọi lµ hµm sè đại l-1 îng thay xcña -2 1đổi x? y -2 -4 b/ D¹ng c«ng thøc: y = -5x y = 3x -1 3 y x x 3 B y 8 10 -6 (6) Khối lợng m (g) kim loại đồng chất có khèi lîng riêng lµ 7,8 ( g/cm3 ) tØ lÖ thuËn víi thÓ tÝch V ( cm3 ) theo c«ng thøc : m = 7,8 V (7) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Kh¸i niÖm hµm sè VÝ dô 1: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/ D¹ng b¶ng: đại lượng thay đổi x cho với x -2 -1 giá trị x, ta luôn xác định y -2 -4 -6 giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và b/ D¹ng c«ng thøc: x gọi là biến số 3 y * Hàm số có thể cho y = 5x; y = 3x -1; x bảng, công thức,… y = 5x viết thành * Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ y = f(x) = 5x viÕt: y = f(x), y = g(x), … (8) Chú ý: • Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà đó f(x) xác định Như ví dụ 1, các biểu thức 5x; 3x-1 luôn XĐ với giá trị x nên các hàm số y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1, 3 biến số x có thể lấy giá trị tùy ý, còn hàm số y f ( x ) x 3 lấy giá trị x ≠ 0, vì giá trị biểu thức x không xác định = ta viết y = f(x) = 3x -1 Khi đó, thay cho Với hàm số y = 3xx-1 câu “khi x =3 thì giá trị tương ứng y là 8”, ta viết f(3) = (9) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Kh¸i niÖm hµm sè VÝ dô 1: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào a/ D¹ng b¶ng: đại lượng thay đổi x cho với x -2 -1 giá trị x, ta luôn xác định y -2 -4 -6 giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và b/ D¹ng c«ng thøc: x gọi là biến số 3 y * Hàm số có thể cho y = 5x; y = 3x -1; x c/ VÝ dô hµm h»ng bảng, công thức,… * Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ viÕt: y = f(x), y = g(x), … * Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gäi lµ hµm h»ng x y 3 3 (10) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: ?1: Cho hµm sè: y f ( x) 2 x * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2) đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định Gi¶i: giá trị tương ứng f (0) 2.0 5 y thì y gọi là hàm số x, và x gọi là biến số f (1) 2.1 7 * Hàm số có thể cho bảng, công thức,… f (2) 2.2 9 * Khi y lµ hµm sè cña x ta cã thÓ viÕt: y = f(x), y = g(x), … f (3) 2.3 11 * Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y gäi lµ hµm h»ng f ( 2) 2.( 2) 1 (11) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và x gọi là biến số §å thÞ hµm sè (12) ?2: a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy 1 A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), 2 E (3; ), F (4; ) b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x y A(1/3;6) Bµi lµm: 1 a) BiÓu diÔn c¸c ®iÓm A( ;6), B ( ; 21 23 ), C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) B(1/2;4) trên mặt phẳng toạ độ Oxy Ta có C(1;2) D(2;1) E(3;2/3) F(4;1/2) 31 -4 -3 -2 -1 1 2 x (13) 30o 20o C 10o Oo 10o 200 20o 30o 40o 200 10o 100 20oT O0 C 10o 10 B o 20o 30o Tọa độ địa lí điểm C (14) b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x * C¸ch vÏ: +) Vẽ hệ trục toạ độ xOy +) Víi x = th× y = ta điểm A(1;2) thuộc đồ thị y y = 2x Vậy đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x -2 Tõ kÕt qu¶ bµi tËp ?2 c¸c em h·y cho biÕt đå thÞ hµm sè y = f(x) lµ g×? A(1;2) -1 -1 -2 x (15) * TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hµm sè y = f(x) * Đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đờng thẳng qua gốc toạ độ * Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax cần xác định thêm điểm thuộc đồ thị khác điểm gốc O (16) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và x gọi là biến số §å thÞ hµm sè * TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị hàm số y = f(x) (17) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Kh¸i niÖm hµm sè §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3 Tính giá trị y tương ứng các hàm số y = 2x +1 và y = -2x + theo giá trị đã cho biến x điền vào bảng sau: x x tăng y =f(x)= 2x+1 y = f(x)= -2x+1 -1 -3 -5 -7 11 -9 y tăng y giảm Tổng quát: Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R a / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) còng tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm số đồng biến trên R b / NÕu gi¸ trÞ cña biÕn x t¨ng lªn mµ gi¸ trÞ t¬ng øng f(x) l¹i giảm thì hàm số y = f(x) đợc gọi là hàm số nghịch biến trên R (18) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta luôn xác định giá trị tương ứng y thì y gọi là hàm số x, và x gọi là biến số §å thÞ hµm sè *TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x; f(x)) trªn mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị cña hµm sè y = f(x) Hàm số đồng biến, nghịch biến * C¸ch chøng minh hµm sè đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với mäi x thuéc R Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hàm số y = f( x) đồng biến trên R NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y = f( x) nghÞch biÕn trªn R (19) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Khái niệm hàm số: §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến C¸ch chøng minh hµm sè y = f(x) đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc R Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hàm số y = f( x) đồng biến trên R NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y=f( x) nghÞch biÕn trªn R VÝ dô 2: Cho hµm sè y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biÕn trªn R? Gi¶i: Hµm sè y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 NÕu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R (20) TiÕt19:Nh¾cl¹ivµbæsungc¸ckh¸iniÖmvÒhµmsè Kh¸i niÖm hµm sè §å thÞ hµm sè Hàm số đồng biến, nghịch biến * C¸ch chøng minh hµm sè đồng biến, nghịch biến: Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R: NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f (x2) th× hàm số y = f( x) đồng biến trên R NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f (x2) th× hµm sè y=f( x) nghÞch biÕn trªn R VÝ dô 2: Cho hµm sè y = f(x) = 3x Hãy chứng minh hàm số đồng biÕn trªn R? Gi¶i: Hµm sè y = f(x) = 3x x¸c định với x thuộc R Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 NÕu x1 < x2 3x1 < 3x2 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số đồng biến trên R Bµi tËp ¸p dông: Cho hµm sè y = f(x) = -5x H·y chøng minh hµm sè nghÞch biÕn trªn R? (21) (22) Hướngưdẫnưvềưnhà Bài vừa học: - Ôn tập các khái niệm đã học hàm số, cỏch vẽ đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến và cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến - Làm bài tập: 1,2,3,9 SGK trang 44 – 45 Bài học: Hàm số bậc * Nêu định nghĩa hàm số bậc * Tính chất hàm số bậc nhất, làm ?3 – SGK trang 47 (23)
