Chuong II 2 Ham so bac nhat

- Vận dụng được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và kiến thức đã học để giải quyết bài toán tính khoảng cách từ điểm Mx0, y0 đến đường thẳng dm, Tìm m để khoảng cách từ điểm m đến đường [r]

Ngày soạn : 29/10/2014 Tiết Ngày giảng Lớp Sĩ số HS vắng CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT y = ax + b ( a 0 ) ( Tiết ) I Mục tiêu * Kiến thức: - Biết nào hàm bậc dạng tổng quát, tập xác định hàm số, tính chất biến thiên hàm số - Hs hiểu :Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b * Kỹ năng: -Nhận biết hàm số bậc nhất, biết được nào hàm số bậc nghịch biến trên R và nào hàm số bậc đồng biến trên R Biết tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, là hàm số đồng biến nghịch biến - Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) cách xác định hai điểm thuộc đồ thị * Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận và ý thức tích cực học tập II Năng lực cần hướng tới: + Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác + Năng lực chuyên biệt môn: Năng lực tính toán III Bảng mô tả mức độ cần đạt học sinh MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Nội dung Hàm số bậc NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP - Nhận biết đâu là hàm số bậc các hàm - Xác định giá trị k để hàm số đã cho Xây dựng hàm số bậc theo kiện đề VẬN DỤNG CAO Đồ thị hàm số y = ax + b số đã cho - Nhận biết hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến là hàm số bậc - Xác định các giá trị m để hàm số đồng biến , nghịch biến bài đã cho -Tìm được giá trị cần tìm đã cho biết ba giá trị hàm số bậc Bài 1,3,6,9 Bài 2,4,5 Bài 5,8,10 Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Từ đó làm các bài tập có liên quan tính diện tích chu vi tam giác Học sinh hiểu Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b - Vận dụng cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và kiến thức đã học để giải bài toán tính khoảng cách từ điểm M(x0, y0) đến đường thẳng (dm), Tìm m để khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng (dm) là nhỏ ( lớn ?2SGK IV Câu hỏi, bài tập Tiết 23,24 Hàm số bậc Hoạt động 1:Định nghĩa : Câu hỏi 1.Hàm số bậc là gì? Bài 1,2,3,4,5,6,7,8,9 nhất) Bài 10 Trả lời: Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b,trong đó a,b là các số cho trước và a Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?Hãy xác định hệ số a,b chúng: a) y = 2x2 + ; b) y = -3x + ; c) y = 0x - ; d) y = x ; e) y = 1- 3x Lời giải: Hàm số bậc là: b) y = -3x + với a = -3 ; b = ; f) y = 3(2  x) d) y = x với a = e) y = 1- 3x với a = -3 ; b = f) y = 3(2  x) với a = - ; b = Bài toán2: Tìm giá trị nào k để hàm số sau là hàm số bậc nhất: a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x k x  4,5 d) y = k   k ( x  1) c) y = ; Lời giải: a) Để hàm số : y = (k - 4)x + 11 là hàm số bậc thì : k - b) Để hàm số : y = ( 3k + 2)x là hàm số bậc thì : 3k +2 0 k 0 k 2 c) Để hàm số : y =  k ( x  1) =  k x   k là hàm số bậc thì : 3-k >  k < k x  4,5 d) Để hàm số : y = k  là hàm số bậc thì : k k 2  k - và k +  k và k -2 Hoạt động 2: Tính chất : Câu hỏi 2: Hàm số bậc xác định với giá trị nào x? Hàm số bậc có tính chất gì? Trả lời: Hàm số bậc y = ax + b (a 0) xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R a > b) Nghịch biến trên R a < Bài toán 3: Trong các hàm số bậc sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao? a) y = - 0,5x ; Lời giải: b) y = 1,5x ; c) y = ( √ 3− 2¿ x + ; d) y = x − √¿ √2 ¿ a) Hàm số : y = - 0,5x là hàm số nghịch biến vì có a = -0,5 < b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến vì có a = 1,5 > c) Hàm số : y = ( √ 3− 2¿ x + là hàm số nghịch biến vì có a =  < d) Hàm số : y = x − √¿ √2 ¿ là hàm số đồng biến vì có a = > Bài toán 4: Cho hàm số bậc y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị m để hàm số: a) Đồng biến b) Nghịch biến Lời giải: a) Để hàm số bậc y = (m + 2)x – là hàm số đồng biến trên R thì : m +2 >  m > -2 b) Để hàm số bậc y = (m + 2)x – là hàm số nghịch biến trên R thì : m +2 <  m < -2 Bài toán 5: a) Cho hàm số bậc y = ax +5.Tìm hệ số a, biết x = -1 thì y = b) Cho hàm số bậc y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết x = thì y = -1,5 Lời giải: a) Thay x = -1 và y = vào hàm số y = ax +5 ta có : = a.(-1) +5  a = b) Thay x = và y = -1,5 vào hàm số y = 2,5x +b ta có : -1,5 = 2,5.2 +b  b= -6,5 Bài toán ( Bài 8: trang 48 SGk) Các hàm số bậc là là a, y = - 5x b, y = - 0,5x c, y = √ 2(x −1)+ √ + Các hàm số nghịch biến là : y = – 5x và y = - 0,5x Bài toán (Bài : Trang 48 SGK) Cho hàm số y = (m – 2)x+3 a, Hàm số đồng biến m – > suy m > b, Hàm số nghịch biến m – < suy m < Bài toán (Bài 12/ 48 SGK) Thay x= 1, y= 2,5 vào y = ax + 3, ta có: 2,5 = a.1 + Þ a = - 0,5 Hàm số đã cho là y = - 0,5x + Bài toán (Bài 13/48 SGK) a, y = - m ( x - 1) là hàm số bậc - m ¹ Muốn – m > ≠ => m < b, Hàm số đã cho làm số bậc m +1 ¹ m- tức là m +1 ¹ và m - ¹ Suy m ¹ ±1 Bài toán 10 (Bài 10/ 48 SGK) Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30 cm, BC = 20 cm Sau bớt cạnh hình chữ nhật x (cm), ta hình chữ nhật là A’B’C’D’ có các cạnh A’B’ = 30 – x (cm) B’C’ = 20 – x (cm) Với y là chu vi hình chữ nhật A’B’C’D’ ta có: ù y =2é ë( 30 - x) ( 20 - x) û Rút y = - 4x + 100 A x B x A’ B’ D C’ C *********************** TIẾT 25,26 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a 0) Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) Tổng quát: SGK trang 50 *Chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) còn gọi là đường thẳng y = ax + b; b gọi là tung độ gốc đường thẳng Hoạt động : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0): Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Câu hỏi 2: Khi: b = thì hàm số có dạng nào?nêu cách vẽ đồ thị hàm số trường hợp này? Trả lời: - Khi b = thì y = ax: Xác định điểm khác điểm O thuộc đồ thị.Chẳng hạn: cho x = thì y = a, ta điểm A(1;a) Vẽ đường thẳng qua hai điểm O, A ta đồ thị hàm số Câu hỏi 3: Khi: b thì hàm số có dạng nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trường hợp này? Trả lời: - Khi b thì y = ax + b: Xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị vẽ đường thẳng qua hai điểm đó Trong thực hành,ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm đồ thị với hai trục toạ độ ^y Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = -2x 1 b) y = x Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x Cho x =  y = -2 ta điểm A(1; -2) Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA -1 -1 -2 ^ b) Vẽ đồ thị hàm số y = x 1 Cho x =  y = ta điểm B(1; ) Đồ thị hàm số y = x là đường thẳng OB Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 3x -1 b) y = -2x + 1 Cho y =  x = Ta điểm B( ;0) A y x y3 1/3 x > ^ y c) y = x – Lời giải: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1 Cho x =  y = -1 Ta điểm A( 0;-1) x> 1 -1 B Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng AB x A -1 ^ y C D > > -1 b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5 Cho x =  y = Ta điểm C( 0;5) 5 Cho y =  x = Ta điểm D( ;0) Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD ^ y N -1 > x -1 -2 c) Vẽ đồ thị hàm số y = x – Cho x =  y = -2 Ta điểm M( 0;5) Cho y =  x = Ta điểm N(3;0) Đồ thị hàm số y = M MN Bài 3: ( ?3 SGK) a, Cho x =  y = - Cho y =  x = 3/2 y 3 -1,5 -3 b, Cho x =  y =  x – là đường thẳng 3 y=0  x= Bài (Bài 16: trang 51 SGK) a, vẽ đồ th? các hàm số y = x và y = 2x + trên cùng trục toạ độ 1,5 x y C B -1 x A b, A( -2 ; - 2) c, C( ; 2) S ABC  AH BC 4(cm ) Bài (Bài 18: trang 51 SGK) a, Thay x = ; y = 11 vào y = 3x + b ta c? 11 = 3.4 + b suy b = -1 Hàm số cần t́m là y = 3x – b, Ta c? x = - ; y = thay vào y = ax +  3=-a+5  a=5–3=2 Hàm số cần tìm là y = 2x + y -2,5 -1 Bài toán Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa t?m Lời giải: Thay x =1 ;y =3 vào hàm số y = (m – 2)x +1 ta có : y^ -1 - 1/2 x > -1 = (m -2) +1  m = Vậy để đồ thị hàm số qua điểm A(1;3) th? m = Với m = ta có hàm số : y = 2x +1 Cho x =  y = Ta điểm B( 0;1) 1 1 Cho y =  x = Ta điểm C( ;0) Đồ thị hàm số y = 2x +1 là đường thẳng BC Bài toán 7: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1: 1 A( − ; ¿ ; B( ; ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ? Lời giải: Những điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1: là A( − ; ¿ và C(0;1)  1 − ;0¿ thì y = -2 không đúng với toạ độ điểm A( Vì với x = Vì với x = thì y = -1 không đúng với toạ độ điểm C(0;1) Bài toán 8: Cho hàm số y = 3x + b a)Xác định hàm số, biết với x = thì hàm số có giá trị là 11 b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Lời giải: a)Thay x =3 và y =11 vào hàm số y = 3x + b ta có : 11= 3.3 +b  b =2 Vậy ta có hàm số y = 3x + b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + Cho x =  y = ta điểm A(0;2) 2 2 Cho y =  x = ta điểm B( ;0) Đồ thị hàm số y = 3x +2 là đường thẳng AB ^ y A -1 B O x > -1 Bài toán 9: Cho hàm số y = ax + a)Xác định hàm số, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5) b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Lời giải: a)Thay x =-1 và y = vào hàm số y = ax + ta có : = a(-1)+3  a = -2 Vậy ta có hàm số y = -2x + b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + Cho x =  y = ta điểm A(0;3) ^y A B -1 3/2 x > 3 Cho y =  x = ta điểm B( ;0) Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng d có phương trình (m – 4)x + (m-3)y = Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn Đáp số: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn là m 2 V Tiến trình dạy học theo chủ đề: Ổn định tổ chức: Sĩ số học sinh: Lớp Tiết 23 Tiết 24 Tiết 25 Tiết 26 9A Kiểm tra: Câu hỏi: Tiết 23: Kết hợp học Tiết 24: HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Làm BT8 (T48) HS2: Nêu tính chât hàm số bậc nhất? Làm bài tập (T48) Tiết 25: Bài tập 14 (T 48) Tiết 26: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Vẽ đồ thị hàm số y = x + Các hoạt động dạy và học: Nội dung công việc Thời gian Hàm số bậc 90 phút Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1:Định nghĩa : Nghiên cứu Câu hỏi 1.Hàm số bậc bài trước là gì? đến lớp Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số HS: nêu bậc nhất?Hãy xác định hệ số khái niệm a,b chúng: hàm số bậc a) y = 2x + ; b) y = -3x + ; Áp dụng c) y = 0x - ; bài 1,2 Dự kiến kết thu sau hoạt động d) y = x; e) y = 1- 3x f) y = 3(2  x) Bài toán2: Tìm giá trị nào k để hàm số sau là hàm số bậc nhất: a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x c) y =  k ( x  1) ; k x  4,5 d) y = k  Hoạt động 2: Tính chất : Câu hỏi 2: Hàm số bậc xác định với giá trị nào x? Hàm số bậc có tính chất gì? Trả lời: Hàm số bậc y = ax + b(a 0) xác định với giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R a >0 b) Nghịch biến trên R a <0 Bài toán 3: Trong các hàm số bậc sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì sao? a)y = - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = ( √ 3− 2¿ x +1 ; d) y = x − √¿ √2 ¿ Bài toán 4: Cho hàm số bậc y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị m để hàm số: a)Đồng biến b)Nghịch biến Bài toán 5: a) Cho hàm số bậc y = ax +5.Tìm hệ số a, biết HS: Nêu tính chất hàm số bậc Áp dụng làm các bài tập Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0 ) 90 phút x = -1 thì y = b) Cho hàm số bậc y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết x = thì y = -1,5 Bài toán ( Bài 8: trang 48 SGk) Bài toán (Bài 9: Trang 48 SGK) Bài toán (Bài 12/ 48 SGK) Bài toán (Bài 13/48 SGK) Bài toán 10 (Bài 10/ 48 SGK) Hoạt động 1:Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) Hoạt động :Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0): Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Câu hỏi 2:Khi: b = thì hàm số có dạng nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trường hợp này? Câu hỏi 3:Khi: b thì hàm số có dạng nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trường hợp này? Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: a)y = -2x Học sinh nghiên cứu bài trước đến lớp HS nêu các bước vẽ SGK học sinh lên thực b)y = x Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau: Học sinh d) y = 3x -1 thực e) y = -2x + theo nhóm bài f) y = x – Bài 3: ( ?3 SGK) Bài (Bài 16: trang 51 SGK) HS thực Bài (Bài 18: trang 51 SGK) Bài toán Cho hàm số y = (m – 2)x +1 Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa t?m Bài toán 7: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 1: 1 A( − ; ¿ ; B( ; ¿ ; C(0;1) ; D(0;-1) ? Bài toán Cho hàm số y = 3x + b a)Xác định hàm số, biết với x = thì hàm số có giá trị là 11 b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Bài toán 9: Cho hàm số y = ax + a)Xác định hàm số, biết đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5) b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định Bài 10 Trong mặt phẳng tọa Dành cho độ xOy, cho đường thẳng d học sinh có phương trình khá giỏi: (m – 4)x + (m-3)y = HS thực Tìm m để khoảng cách từ nhà gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn GV hướng dẫn nội dụng bài 10 VI Củng cố: Nêu lại khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Củng cố các dạng bài tập V Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tâp 17; bài 10 chuẩn bị trước bài 21;22 - Chuẩn bị trước bài đường thẳng song song đường thẳng cắt * Rút kinh nghiệm cho chủ đề: Ngày tháng năm 2014 Duyệt tổ chuyên môn