RÈN LUYỆN CHO học SINH kỹ NĂNG GIẢI QUYẾT bài TOÁN TÍNH KHOẢNG CÁCH từ một điểm đến mặt bên của HÌNH CHÓP

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LÊ HỒN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH KỸ NĂNG GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN TÍNH KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MẶT BÊN CỦA HÌNH CHĨP Người thực hiện: Hà Dun Dũng Chức vụ: Phó Hiệu trưởng SKKN thuộc lĩnh vực mơn: Tốn học THANH HOÁ NĂM 2020 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Mục lục Trang MỞ ĐẦU 1.1 1.2 1.3 1.4 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Định nghĩa chân đường cao hình chóp 2.1.2 Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2 2 3 2.1.3 Các tính chất quan hệ vng góc quan hệ song song 2.1.4 Một số cách xác định chân đường cao hình chóp 2.1.5 Phương pháp xác định khoảng cách từ điểm M đến mặt bên hình chóp 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp 2.3.1 Bài toán 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp biết chân đường cao hình chóp 2.3.2 Bài tốn 2: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp chưa biết chân đường cao hình chóp 2.3.3 Bài tập trắc nghiệm áp dụng 15 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 19 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 20 3.2 Kiến nghị 20 Tài liệu tham khảo Danh mục chữ viết tắt Danh mục SKKN đạt giải Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp tốn thường xuất đề thi học kỳ II lớp 11, đề thi tốt nghiệp THPT , đề thi vào trường ĐHCĐ đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh năm Từ năm học 2016 - 2017, môn tốn đổi sang hình thức thi trắc nghiệm, bên cạnh cần thiết nắm lý thuyết việc hiểu thục kỹ giải tập vô quan trọng em học sinh Khi giảng dạy cho học sinh kỹ giải tốn “ tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp” đạt hiệu cao cần làm cho học sinh nắm ba vấn đề đề sau: - Vấn đề 1: Xác định chân đường cao H hình chóp - Vấn đề 2: Tính khoảng cách từ chân đường cao H đến mặt bên hình chóp - Vấn đề 3: Biểu diễn mối liên hệ khoảng cách từ điểm cần tính với khoảng cách từ điểm H đến mặt bên hình chóp Với xu hướng đề thi trắc nghiệm mơn Tốn học theo mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp vận dụng cao tốn “ tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp” mức độ phụ thuộc vào chân đường cao H hình chóp dễ xác định hay khó xác định; phụ thuộc vào biểu diễn mối liên hệ khoảng cách từ điểm cần tính với khoảng cách từ điểm H đến mặt bên hình chóp dễ hay khó Các tốn tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách đường thẳng song với mặt phẳng khoảng cách hai mặt phẳng song song quy khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Từ lý trên, chọn đề tài “Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp” 1.2 Mục đích nghiên cứu Giúp học sinh lớp 11 làm tốt tốn tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Trên sở đó, em tiến tới làm tốt tốn tính khoảng cách đường thẳng chéo nhau, khoảng cách đường thẳng song song với mặt phẳng khoảng cách mặt phẳng song song 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu, tổng kết số kỹ tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận dạy học Thực hành qua tiết học tự chọn ôn thi tốt nghiệp Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Tổng kết, đánh giá, đúc rút kinh nghiệm qua việc giảng dạy năm.2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Định nghĩa chân đường cao hình chóp Cho hình chóp Điểm H S gọi chân đường cao hình chóp SH ⊥ ( A1 A2 A3 An ) H 2.1.2 Định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt M phẳng khoảng cách điểm hình chiếu vng góc mặt phẳng Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng kí hiệu là: P 2.1.3 Các tính chất quan hệ vng góc quan hệ song song a Tính chất 1: Đường thằng đường thẳng với đường thẳng cắt nằm Ký hiệu: b Tính chất 2: Hai mặt phẳng gọi vng góc với mặt phẳng tồn đường thẳng vng góc với mặt phẳng Ký hiệu: Hà Dun Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp c Tính chất 3: Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng a Ký hiệu: Q P d Tính chất 4: Nếu hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng thứ ba Ký hiệu: e Tính chất 5: Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng a vng góc với (P) b vng góc với (P) Ký hiệu: a b (P) f Tính chất 6: Nếu mặt phẳng song song với đường thẳng đường thẳng a vng góc với (P) a vng góc với (Q ) a (P) (Q) Ký hiệu: 2.1.4 Một số cách xác định chân đường cao hình chóp Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp a Cách 1: Dựa vào tính chất quan hệ vng góc quan hệ song song mục 2.1.3 b Cách 2: Nếu hình chóp hình chóp hình chóp có cạnh bên chân đường cao hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy S H c Cách 3:( Áp dụng học sinh ơn thi TN THPT) Nếu hình chóp có tâm đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chân đường cao H hình chóp giao điểm mặt phẳng đáy với đường thằng qua S song song với S I H O 2.1.5 Phương pháp xác định khoảng cách từ điểm M đến mặt bên (P) hình chóp * Bước 1: Dựa vào lý thuyết mục 2.1.4 để xác định chân đường cao hình chóp * Bước 2: Tính khoảng cách chứa đỉnh cạnh đáy , ta có Giả sử mặt bên Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn hình chóp Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Tìm mặt phẳng vng góc với hình chiếu lên - Xác định chứa với tuyến S giao - Trong mặt phẳng , từ điểm dựng đường thẳng vng góc với hình chiếu vng góc mặt phẳng , - Dựa vào giả thiết tính , Từ dựa vào hệ thức lượng tam giác K H E vng * Bước 3: Tìm mối liên hệ với - Khả 1: Với M H Ta có: K P - Khả 2: Với H H M Ta có: P P K F K I I M Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Khả 3: Ta tìm điểm phụ N tìm mối liên hệ 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Nhiều học sinh lớp 11 học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia có lực học mức độ trung bình giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp thuộc phương pháp lúng túng áp dụng với lý em chưa có kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp 2.3 Giải pháp Trước thực trạng phân chia tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp thành hai tốn toán lại chia thành ba loại nhỏ, đồng thời cụ thể hóa phương pháp ví dụ minh họa để giúp em dễ dàng tiếp thu áp dụng 2.3.1 Bài tốn 1: Tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp biết chân đường cao hình chóp * Loại 1: * Loại 2: * Loại 3: Tìm điểm phụ N tìm mối liên hệ với với 2.3.2 Bài tốn Tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp chưa biết chân đường cao hình chóp Đối với tốn giáo viên phân tích để học sinh tìm chân đường cao hình chóp quay tốn 2.3.3 Bài tập trắc nghiệm áp dụng 2.3.1 Bài tốn Cho biết chân đường cao H hình chóp tính khoảng cách từ điểm M đến mặt bên (P) hình chóp Ví dụ 1: Hình chóp Tính Khoảng cách từ Phân tích: đáy hình vng cạnh , ; đến mặt phẳng * Bước 1: Chân đường cao hình chóp điểm A * Bước 2: Tính khoảng cách từ A đến (SCD) - Mặt phẳng phụ chứa SA vng góc với (SCD) (SAD) - Ta có: Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Từ A kẻ - Tính AH Ta có * Bước 3: Tìm mối liên hệ với - Ta có: AB//CD nên AB//(SACD) Lời giải - Ta có: Kẻ , - Từ , ta có: - Trong tam giác vng Ví dụ 2: Cho hình chóp vng góc : có đáy tam giác cạnh lên mặt phẳng tạo với đáy góc mặt phẳng trung điểm Tính theo , mặt phẳng khoảng cách từ điểm Phân tích: * Bước 1: Chân đường cao H hình chóp điểm BC * Bước 2: Tính khoảng cách từ C đến (SAB) - Mặt phẳng phụ chứa SH vng góc với (SAB) (SHK) với - Ta có: C - Từ H kẻ Ta có - Tính HM , hình chiếu đến S M H B 600 K a I A C H Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn P M B Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp * Bước 3: Tìm mối liên hệ với - Ta có: BC nên trung điểm * Đã có sẵn trung điểm ) ta Từ kẻ Lời giải ( trung điểm , kẻ - Ta có: mp , Ví dụ 3: Cho hình chóp điểm cạnh cho trung điểm Xác định * * Tính : - Xác định góc mp * Tính - Ta có: với Tính khoảng cách từ điểm Phân tích: trung điểm BC nên có tam giác vng , , hình chiếu vng góc , mặt phẳng tạo với đáy góc đến mặt phẳng theo * Bước 1: Chân đường cao H hình chóp điểm BC * Bước 2: Tính khoảng cách từ C đến (SAB) - Mặt phẳng phụ chứa SH vng góc với (SAB) (SHK) với K trung điểm AB - Ta có: - Từ H kẻ Ta có - Tính HM * Bước 3: Tìm mối liên hệ , lên mặt phẳng S I C 10 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn M H B K 10 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Tính OH * Bước 3: Tìm mối liên hệ với - Ta có: BD nên trung điểm Lời giải - Gọi trung điểm cạnh , ta có - Trong mặt phẳng cách từ điểm , đến mặt phẳng - Ta có Ta có: - Ví dụ 5: Cho hình chóp giác kẻ khoảng có đáy trung điểm BD nên hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ đến Phân tích: hình chóp có tam giác * Bước 1:Vì nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy đáy nên chân đường cao H trung điểm AB * Bước 2: Tính khoảng cách từ H đến (SCD) - Mặt phẳng phụ chứa SH vng góc với (SCD) (SOM) với M trung điểm CD - Ta có: - Từ H kẻ Ta có - Tính OH * Bước 3: Tìm mối liên hệ với 12 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn 12 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Ta có: BH//CD nên Lời giải - Gọi , trung điểm suy , - Vì tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên - Vì nên Ví dụ 6: Do Ta có: Cho hình chóp có đáy hai mặt phẳng ; với trung điểm hình thang vng Tính khoảng cách từ , ; vng góc với đến mặt phẳng Phân tích * Bước 1:Vì hình chóp có hai mặt phẳng vng góc với nên * Bước 2: Tính khoảng cách từ A đến (SCD) - Mặt phẳng phụ chứa SA vng góc với (SCD) (SAC) với có CM đường trung tuyến - Ta có: - Từ A kẻ Ta có - Tính AH * Bước 3: Tìm mối liên hệ với - Ta có: M trung điểm AD nên 13 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 13 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Lời giải - Ta có: - Kẻ nên Ta có: nên Suy ra: Suy ra: - vng có: Suy ra: - Ta có: vng nên Suy ra: Ví dụ 7: Cho hình chóp có Tính khoảng cách từ điểm A đến , , Phân tích * Bước 1: Xác định chân đường cao hình SABC - Vì hình chóp có nên chân đường cao hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác - Dựa vào định lý hàm số cos tam giác ta tính được: - Tam giác ABC vuông B nên tâm O đường tròn ngoại tiếp trung điểm AC O chân đường cao hình chóp S H A C O * Bước 2: Tính - Chọn mặt phẳng phụ chứa vng góc 14 Hà Dun Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn M B với trung điểm 14 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp - Ta có: Từ kẻ ta có - Tính * Bước 3: Tìm mối liên hệ - Ta có: trung điểm nên với Lời giải * Chứng minh: Tam giác ABC vuông B - Xét tam giác theo định lí cosin ta có : - Xét tam giác theo định lí cosin ta có : - Xét tam giác theo định lí cosin ta có : Ta có nên trung điểm - Gọi vng Ta có tâm đường tròn ngoại tiếp * Chứng minh: Điểm O chân đường cao trung điểm nên - Vì - Gọi trung điểm ta có - Ta có: Từ ta có: cao hình chóp * Tính - Theo ta có: kẻ ta có O chân đường mà nên từ - Tính * Vì Ví dụ 8: cạnh trung điểm Cho hình chóp nên có đáy tam giác vng cân , góc mặt phẳng cho Tính khoảng cách từ đến 15 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn Gọi , , điểm 15 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Phân tích S * Bước 1: Xác định chân đường cao H hình SABC H - Vì tam giác ABC vng cân A nên I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trung điểm O BC - Vì nên tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trung điểm I SA Suy trục đường trịn đáy từ S kẻ đường - Trong mặt phằng thẳng song song với cắt Suy chân đường cao O C B A hình chóp - Vì I trung điểm SA IO//SH nên O trung điểm AH tứ giác hình hình bình hành tam giác vng cân - Vì tam giác tứ giác hình vng * Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm H S đến (SBC) - Mặt phẳng phụ chứa SH vuông góc với (SBC) (SHA) với - Ta có: - Từ H kẻ Ta có - Tính HK K N H * Bước 3: Tìm mối liên hệ với thêm điểm phụ A cách chọn C - Theo giả thiết ta có: M O B A nên 16 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn 16 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Mà điểm trung nên - Ta có: Lời giải * Theo phân tích bước ta có H chân đường cao H đối xứng với A qua O Xác định góc mặt phẳng * - Từ kẻ mà ta chứng minh - Ta có: góc mặt phẳng góc đường thẳng Theo giả thiết: với - Chứng minh: + Ta có mà vng nên mà vng nên + Trong ta có vừa đường trung tuyến vừa đường cao nên cân đường phân giác * Tinh ; - Ta có - Trong ta có ta có nên - Ta có: * Theo bước 3: Ta có 2.3.3 Bài tập trắc nghiệm áp dụng 17 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 17 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Câu 1: Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Góc cạnh bên mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng A B Câu 2: Cho hình chóp tam giác đến mặt phẳng , đến Tính khoảng cách từ ? B Câu 4: Cho hình chóp giác C Khoảng cách từ B C D có đáy hình bình hành, cạnh bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A có A Câu 3: Cho hình chóp đến mặt phẳng C C có đáy D hình vng cạnh Tam nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy khoảng cách từ đến A B Câu 5: Cho hình chóp A C B vng góc với đáy D hình vng cạnh hợp với mặt đáy đến mặt phẳng Câu 6: Cho hình chóp mặt phẳng có đáy mặt bên cách từ điểm Tính góc C có đáy tam giác vng cân Khoảng D , (Hình tham khảo) Khoảng cách từ điểm Biết đến 18 Hà Dun Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 18 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp A B Câu 7: Cho hình chóp A Biết góc từ đến mặt phẳng B Câu 8: Cho hình chóp , cạnh bên hình vng cạnh B C vuông D , cạnh bên D hình chữ nhật cạnh , góc trung điểm cạnh tới mặt phẳng đến mặt phẳng có đáy Gọi , C vng góc với mặt phẳng hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A D Khoảng cách từ A B Câu 9: Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng mặt phẳng có đáy vng góc với đáy , C có đáy hình vng cạnh góc với mặt phẳng Tính khoảng cách (tham khảo C 19 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn D 19 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Câu 10: Cho hình chóp có đáy hình vng, cạnh bên vng góc với đáy cách từ điểm Biết diện tích tam giác đến A , khoảng B Câu 11: Cho hình chóp có đáy Tính khoảng cách từ A Câu 12: Cho hình chóp B C D hình vng cạnh đến mặt phẳng có đáy C , , D hình vng cạnh Khi khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A C B Câu 13: Cho hình chóp , D có đáy tam giác vng , biết Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Câu 14: Cho hình chóp Tính khoảng cách B C D có đáy hình thang vng , ; cạnh bên vng góc với đáy; trung điểm từ đến mặt phẳng A B Câu 15: Cho hình chóp trung điểm điểm hình chiếu vng góc của cách từ điểm A có tam giác , mặt phẳng C vng theo B , lên mặt phẳng tạo với đáy góc đến mặt phẳng D C 20 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn , là trung Tính khoảng D 20 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Câu 16: Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy , cạnh bên Gọi tâm đáy , khoảng cách từ đến mặt phẳng khoảng cách từ A B Câu 17: Cho hình chóp , điểm Tính C D , đáy hình thang vng , , đến mặt phẳng Gọi Tính khoảng cách từ đến , biết trung theo A B C D Câu 18: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy Gọi , trung điểm cạnh , Khoảng cách từ điểm A Câu 19: Cho hình chóp đến mặt phẳng B Khoảng cách từ có B , D giao điểm với C D , cạnh đáy , góc mặt bên mặt Tính khoảng cách từ điểm A Câu 21: Cho hình chóp C đến mặt phẳng A B Câu 20: Cho hình chóp đáy đến mặt phẳng có đáy C D tam giác vuông , Hình chiếu vng góc mặt đáy trung điểm Biết Tính theo khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng cạnh ? A Câu 22: Cho hình chóp B , chóp C D có đáy hình thang vng , trung điểm cạnh , đường cao hình Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 21 Hà Dun Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 21 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp A B Câu 23: Cho hình chóp có C cạnh đáy D Gọi điểm thuộc miền hình chóp cho , với tâm đường tròn nội tiếp tam giác Gọi , , khoảng cách từ đến mặt phẳng , , Tính giá trị biểu thức A B C D 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tôi áp dụng phương pháp nhóm học sinh có học lực mơn Tốn học tương đương thơng qua việc, kiểm tra 15 phút, kiểm tra tiết, kết thu sau: - Nhóm khơng sử dụng phương pháp (nhóm đối chứng): Đạt u cầu Khơng đạt yêu cầu Lớp Sĩ số Số lượng % Số lượng % 11A5 45 17 37.7 28 62.3 12A5 44 15 34.09 29 65.91 - Nhóm thực nghiệm (có sử dụng phương pháp mới) Đạt yêu cầu Lớp Sĩ số Số lượng % 11A6 44 39 88.63 12A6 44 40 90.0 Không đạt yêu cầu Số lượng % 11.37 10.0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Đề tài giải vấn đề sau: Đề tài cách khắc phục khó khăn việc áp dụng kiến thức hình không gian lớp đối tượng học sinh vào giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Đề tài hướng nhằm đơn giản đơn vị kiến làm cho học sinh tiếp thu kiến thức nhẹ nhàng hơn, dễ hiểu Đề tài dùng tiết luyện tập để nâng cao kết hoạt động giáo dục 22 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 22 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Thơng qua việc tìm tốn gốc, việc tổng quát toán, việc tạo tốn mới, hình thành cho em khả làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực học sinh theo tinh thần phương pháp Bộ Giáo dục Đào tạo Điều quan trọng tạo cho em niềm tin, hứng thú học tập môn 3.2 Kiến nghị Mặc dù đề tài nghiền ngẫm, đúc rút kinh nghiệm vận dụng giảng dạy nhiều năm, giúp điều bổ ích cho học sinh học tập tốt Xong chắn cịn phải tiếp tục hồn thiện, bổ sung thêm Vậy tơi mong góp ý chân tình đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh hoá, ngày 10 tháng 07 năm 2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác (Ký ghi rõ họ tên) Hà Duyên Dũng 23 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn 23 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Sách giáo khoa hình học lớp 11 nâng cao- Văn Như Cương chủ biênNhà xuất giáo dục, 2007 2/ Giải tốn hình học 11- Lê Hồng Đức - Nhóm Cự Mơn - Nhà xuất Hà Nội, 2008 3/ Đề thi TNTHPT Quốc gia Quốc gia từ năm 2015 đến năm 2019 4/ Đề minh họa THPT Quốc gia Quốc gia năm 2015 đến năm 2019 24 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn 24 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THPT ĐHCĐ TN THPT SKKN Trung học phổ thông Đại học cao đẳng Tốt nghiệp Trung học phổ thông Sáng kiến kinh nghiệm 25 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn 25 Rèn luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: HÀ DUYÊN DŨNG Chức vụ đơn vị công tác: Phó hiệu trưởng trường THPT Lê Hồn TT Tên đề tài SKKN Xây dựng số toán từ tốn gốc liên quan đến đường trịn Một số giải pháp nâng cao ý thức tham gia giao thơng học sinh trường THPT Lê Hồn Kết Cấp đánh đánh giá giá xếp loại Năm học đánh xếp loại (Phòng, Sở, giá xếp loại (A, B, Tỉnh ) C) Sở GD&ĐT Thanh Hóa C Sở GD&ĐT Thanh Hóa C 26 Hà Duyên Dũng – Phó Hiệu trưởng trường THPT Lê Hoàn Năm học 2013 – 2014 Năm học 2016 – 2017 26 ... luyện cho học sinh kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp Câu 16: Cho hình chóp tam giác có độ dài cạnh đáy , cạnh bên Gọi tâm đáy , khoảng cách từ đến mặt phẳng khoảng cách từ. .. Hồn Rèn luyện cho học sinh kỹ giải toán tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp a Cách 1: Dựa vào tính chất quan hệ vng góc quan hệ song song mục 2.1.3 b Cách 2: Nếu hình chóp hình chóp hình. .. em chưa có kỹ giải tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp 2.3 Giải pháp Trước thực trạng tơi phân chia tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt bên hình chóp thành hai toán toán lại chia