ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MÔN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

Tính đạo hàm cấp 30 của hàm f(x) = x cos(2x) tại x = π. A. 3π2 30 B. −27π2 30 C. 30π2 30 D. −π2 30 Câu 2. Một bác sỹ mua một quyển sách với giá 1500 USD. Giả sử giá trị của sách giảm đều đặn a USD sau mỗi năm và đến cuối năm thứ 10, giá trị của sách còn 230 USD. Hãy biểu diễn giá trị C(t) của sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) như một hàm số theo t. A. C(t) = −127t + 1500. B. C(t) = −230t + 1500. C. C(t) = −132t + 1500. D. C(t) = −112t + 1Tính đạo hàm cấp 30 của hàm f(x) = x cos(2x) tại x = π. A. 3π2 30 B. −27π2 30 C. 30π2 30 D. −π2 30 Câu 2. Một bác sỹ mua một quyển sách với giá 1500 USD. Giả sử giá trị của sách giảm đều đặn a USD sau mỗi năm và đến cuối năm thứ 10, giá trị của sách còn 230 USD. Hãy biểu diễn giá trị C(t) của sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) như một hàm số theo t. A. C(t) = −127t + 1500. B. C(t) = −230t + 1500. C. C(t) = −132t + 1500. D. C(t) = −112t + 1Tính đạo hàm cấp 30 của hàm f(x) = x cos(2x) tại x = π. A. 3π2 30 B. −27π2 30 C. 30π2 30 D. −π2 30 Câu 2. Một bác sỹ mua một quyển sách với giá 1500 USD. Giả sử giá trị của sách giảm đều đặn a USD sau mỗi năm và đến cuối năm thứ 10, giá trị của sách còn 230 USD. Hãy biểu diễn giá trị C(t) của sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) như một hàm số theo t. A. C(t) = −127t + 1500. B. C(t) = −230t + 1500. C. C(t) = −132t + 1500. D. C(t) = −112t + 1Tính đạo hàm cấp 30 của hàm f(x) = x cos(2x) tại x = π. A. 3π2 30 B. −27π2 30 C. 30π2 30 D. −π2 30 Câu 2. Một bác sỹ mua một quyển sách với giá 1500 USD. Giả sử giá trị của sách giảm đều đặn a USD sau mỗi năm và đến cuối năm thứ 10, giá trị của sách còn 230 USD. Hãy biểu diễn giá trị C(t) của sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) như một hàm số theo t. A. C(t) = −127t + 1500. B. C(t) = −230t + 1500. C. C(t) = −132t + 1500. D. C(t) = −112t + 1

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Tốn ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI GIỮA KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 20/12/2020 Mã đề thi 1001 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Câu Tính đạo hàm cấp 30 hàm f (x) = x cos(2x) x = π A 3π230 B −27π230 C 30π230 D −π230 Câu Một bác sỹ mua sách với giá 1500 USD Giả sử giá trị sách giảm đặn a USD sau năm đến cuối năm thứ 10, giá trị sách 230 USD Hãy biểu diễn giá trị C(t) sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) hàm số theo t A C C(t) = −127t + 1500 C(t) = −132t + 1500 B D C(t) = −230t + 1500 C(t) = −112t + 1500 Câu Cho hàm số f (x) = x2 arctan(x) Tìm df (1) A (π + 2)dx B (π + 1)dx C 2πdx D (π + 2)dx Câu Tìm điểm cực trị hàm số y = y(x) xác định phương trình tham số x(t) = 2t + cos(t), y(t) = − sin(t), A C Điểm cực tiểu (π, 1), điểm cực đại (π, 2) Điểm cực tiểu (π, 0), điểm cực đại (3π, 2) B D (0 ≤ t ≤ 2π) Điểm cực tiểu (π, 1), điểm cực đại (3π, 2) Điểm cực tiểu (π, 0), điểm cực đại (3π, 1) Câu Tìm hệ số x10 khai triển Maclaurin đến cấp 11 hàm số f (x) = (3x + 2) arctan(x3 ) A B − C −1 D 1− Câu Tổng chi phí cho hoạt động nghiên cứu phát triển (NCPT) quốc gia A giai đoạn từ năm 2003 đến năm 2020, tính theo tỷ USD, cho hàm số S(t) = 73.77 ln(5 + t) + 67.75, t tính theo năm t = tương ứng năm 2003 Tìm S −1 (289) cho biết ý nghĩa A B C D ≈ 15, tổng chi cho NCPT từ năm 2003 đến năm 2018 289 tỷ USD ≈ 7, tổng chi cho NCPT từ năm 2003 đến năm 2010 289 tỷ USD ≈ 15, tổng chi cho NCPT năm 2018 289 tỷ USD ≈ 7, tổng chi cho NCPT năm 2010 289 tỷ USD Trang 1/4- Mã đề thi 1001 Câu Cho dãy số {an } với an = Tìm lim −2n3 − 3n + , n ∈ N n3 − n→∞an A −∞ B −2 Câu Tìm tất tiệm cận đồ thị hàm số: √ f (x) = x − e−x − ln(x) A x = 0, x = y = x D x = y = x − C D +∞ B x = x = C x = y = x Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong cho phương trình tham số bên điểm tương ứng với t = −2 x(t) = (t − 1)et+2 , y(t) = t2 + 3t + 1 y = −1 + (x + 3) C y = −1 + (x + 2) A B y = −1 − (x + 3) D y = −1 − (x + 2) Câu 10 Tìm tất giá trị thực a p để hai hàm số sau tương đương x → xp+2 f (x) = (2a − 1) − cos , √ g(x) = p + 6x2 − − 4x3 A a=− 15 , p = −1 B a= 17 , p = −1 C a= , p= 2 Câu 11 Cho hàm số f (x) = (x − 3)e2x+3 + 2, x > Tìm (f −1 ) (2) 2 A e9 B − C e e D a = , p = D −2e7 Câu 12 Cho hàm f (x) g(x) có đồ thị hình bên dưới, g(x) = −x2 + 2x + Đặt F (x) = (g ◦ f )(x), tính F (2) A B −1 C D − Trang 2/4- Mã đề thi 1001 Câu 13 Tìm khai triển Taylor đến cấp lân cận x0 = −2 hàm số ex +4x+4 f (x) = x+3 1 − 3(x + 2) − 2(x + 2)2 − (x + 2)3 + R3 B − (x + 2) + 2(x + 2)2 − 2(x + 2)3 + R3 C − (x + 2) + (x + 2)2 − 2(x + 2)3 + R3 D − (x + 2) − (x + 2)2 − (x + 2)3 + R3 A Câu 14 Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Miền xác định D miền giá trị R f A D [−2, 3] [−5, 4] [−2, 3) [−5, 4] B [−2, 3) (−5, 0] C [−2, 3) (−5, 4] Ax √ − 2, x≤1 arctan x − 1, x > Giá trị A để f liên tục x = là: A −2 B C −1 Câu 15 Cho hàm số f (x) = D Câu 16 Một công ty ép nhựa cho biết, sử dụng x% số máy cơng ty tổng chi phí tháng cho hoạt động số máy C(x) = 8x2 − 636x − 320 triệu đồng x2 − 68x − 960 Cơng ty có chế độ bảo trì luân phiên nhằm sử dụng đến gần 80% số máy (công suất lý tưởng) Hỏi công suất sử dụng máy đạt đến mức lý tưởng, tổng chi phí mà cơng ty cho hoạt động số máy bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C 10 triệu đồng D triệu đồng Câu 17 Hàm số mô tả vị trí hai chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox theo thời gian là: x1 (t) = 100 + t3 , , x2 (t) = t3 + t2 , (t ≥ 0), x tính theo centimet (cm) t tính theo giây (s) Tại thời điểm gặp nhau, độ chênh lệch vận tốc hai chất điểm là: A 10 cm/s B 20 cm/s C 30 cm/s D 40 cm/s Trang 3/4- Mã đề thi 1001 Câu 18 Mức tiêu thụ xăng m, tính theo lít/kilomet (l/km), xe phụ thuộc vào vận tốc v (km/h) xe Tốc độ biến thiên m(v) cho hàm số m (v) = 17.5 × 10−4 v − 0.24v + 6.8 (v > 0) Xe nên với tốc độ hiệu (mức tiêu thụ xăng thấp tốc độ đủ lớn) A ≈ 32.5 (km/h) B ≈ 40 (km/h) GIẢNG VIÊN RA ĐỀ (Họ tên chữ ký) ThS NGUYỄN THỊ XUÂN ANH C ≈ 68.6 (km/h) D ≈ 97.1 (km/h) P CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT (Họ tên chữ ký) TS TRẦN NGỌC DIỄM Trang 4/4- Mã đề thi 1001 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1001 Câu D Câu C Câu B Câu C Câu C Câu 10 A Câu 11 C Câu A Câu B Câu A Câu 14 C Câu 17 B Câu 15 D Câu 18 D Câu 12 A Câu A Câu 13 B Câu 16 D Trang 1/4- Mã đề thi 1001 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) ĐỀ THI GIỮA KÌ HK201 Mơn: Giải tích Ngày thi : 20/12/2020 Mã đề thi 1002 Thời gian: 50 phút, không kể thời gian phát đề Sinh viên khơng sử dụng tài liệu Câu Tìm tất tiệm cận đồ thị hàm số: √ f (x) = x − e−x − ln(x) A x = y = x − C x = x = D x = y = x B x = 0, x = y = x Câu Hàm số mơ tả vị trí hai chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox theo thời gian là: x1 (t) = 100 + t3 , , x2 (t) = t3 + t2 , (t ≥ 0), x tính theo centimet (cm) t tính theo giây (s) Tại thời điểm gặp nhau, độ chênh lệch vận tốc hai chất điểm là: A 40 cm/s B 10 cm/s C 20 cm/s Câu Cho hàm số f (x) = x2 arctan(x) Tìm df (1) 1 A (π + 2)dx B (π + 2)dx C (π + 1)dx 2 D 30 cm/s D 2πdx Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong cho phương trình tham số bên điểm tương ứng với t = −2 x(t) = (t − 1)et+2 , y(t) = t2 + 3t + A y = −1 − (x + 2) C y = −1 − (x + 3) y = −1 + (x + 3) D y = −1 + (x + 2) B Câu Mức tiêu thụ xăng m, tính theo lít/kilomet (l/km), xe phụ thuộc vào vận tốc v (km/h) xe Tốc độ biến thiên m(v) cho hàm số m (v) = 17.5 × 10−4 v − 0.24v + 6.8 (v > 0) Xe nên với tốc độ hiệu (mức tiêu thụ xăng thấp tốc độ đủ lớn) A ≈ 97.1 (km/h) B ≈ 32.5 (km/h) C ≈ 40 (km/h) D ≈ 68.6 (km/h) Câu Tìm điểm cực trị hàm số y = y(x) xác định phương trình tham số x(t) = 2t + cos(t), y(t) = − sin(t), A C Điểm cực tiểu (π, 0), điểm cực đại (3π, 1) Điểm cực tiểu (π, 1), điểm cực đại (3π, 2) B D (0 ≤ t ≤ 2π) Điểm cực tiểu (π, 1), điểm cực đại (π, 2) Điểm cực tiểu (π, 0), điểm cực đại (3π, 2) Trang 1/4- Mã đề thi 1002 Ax √ − 2, x≤1 arctan x − 1, x > Giá trị A để f liên tục x = là: A B −2 C Câu Cho hàm số f (x) = D −1 Câu Một công ty ép nhựa cho biết, sử dụng x% số máy cơng ty tổng chi phí tháng cho hoạt động số máy C(x) = 8x2 − 636x − 320 triệu đồng x2 − 68x − 960 Cơng ty có chế độ bảo trì luân phiên nhằm sử dụng đến gần 80% số máy (công suất lý tưởng) Hỏi công suất sử dụng máy đạt đến mức lý tưởng, tổng chi phí mà công ty cho hoạt động số máy bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D 10 triệu đồng Câu Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Miền xác định D miền giá trị R f A D [−2, 3) [−5, 4] [−2, 3) (−5, 4] B [−2, 3] [−5, 4] C [−2, 3) (−5, 0] Câu 10 Tìm hệ số x10 khai triển Maclaurin đến cấp 11 hàm số f (x) = (3x + 2) arctan(x3 ) A 1− B C − D −1 Câu 11 Tổng chi phí cho hoạt động nghiên cứu phát triển (NCPT) quốc gia A giai đoạn từ năm 2003 đến năm 2020, tính theo tỷ USD, cho hàm số S(t) = 73.77 ln(5 + t) + 67.75, t tính theo năm t = tương ứng năm 2003 Tìm S −1 (289) cho biết ý nghĩa A B C D ≈ 7, tổng chi cho NCPT năm 2010 289 tỷ USD ≈ 15, tổng chi cho NCPT từ năm 2003 đến năm 2018 289 tỷ USD ≈ 7, tổng chi cho NCPT từ năm 2003 đến năm 2010 289 tỷ USD ≈ 15, tổng chi cho NCPT năm 2018 289 tỷ USD Trang 2/4- Mã đề thi 1002 Câu 12 Tìm tất giá trị thực a p để hai hàm số sau tương đương x → xp+2 f (x) = (2a − 1) − cos , √ g(x) = p + 6x2 − − 4x3 A a = , p = B a=− 15 , p = −1 C a= 17 , p = −1 Câu 13 Tính đạo hàm cấp 30 hàm f (x) = x cos(2x) x = π A −π230 B 3π230 C −27π230 D a= , p= 2 D 30π230 Câu 14 Cho hàm f (x) g(x) có đồ thị hình bên dưới, g(x) = −x2 + 2x + Đặt F (x) = (g ◦ f )(x), tính F (2) A − B C −1 D D Câu 15 Tìm khai triển Taylor đến cấp lân cận x0 = −2 hàm số f (x) = ex +4x+4 x+3 1 − (x + 2) − (x + 2)2 − (x + 2)3 + R3 B − 3(x + 2) − 2(x + 2)2 − (x + 2)3 + R3 C − (x + 2) + 2(x + 2)2 − 2(x + 2)3 + R3 D − (x + 2) + (x + 2)2 − 2(x + 2)3 + R3 A Câu 16 Cho dãy số {an } với an = Tìm lim −2n3 − 3n + , n ∈ N n3 − n→∞an A +∞ B −∞ C −2 Câu 17 Một bác sỹ mua sách với giá 1500 USD Giả sử giá trị sách giảm đặn a USD sau năm đến cuối năm thứ 10, giá trị sách 230 USD Hãy biểu diễn giá trị C(t) sách đến cuối năm thứ t (kể từ ngày mua) hàm số theo t A C C(t) = −112t + 1500 C(t) = −230t + 1500 B D C(t) = −127t + 1500 C(t) = −132t + 1500 Trang 3/4- Mã đề thi 1002 Câu 18 Cho hàm số f (x) = (x − 3)e2x+3 + 2, x > Tìm (f −1 ) (2) 2 A −2e7 B e9 C − e GIẢNG VIÊN RA ĐỀ (Họ tên chữ ký) ThS NGUYỄN THỊ XUÂN ANH D e9 P CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT (Họ tên chữ ký) TS TRẦN NGỌC DIỄM Trang 4/4- Mã đề thi 1002 ĐÁP ÁN Mã đề thi 1002 Câu 15 C Câu 16 C Câu D Câu A Câu A Câu 11 B Câu C Câu D Câu D Câu 12 B Câu 13 A Câu 17 B Câu 10 D Câu 14 B Câu 18 D Câu C Câu B Câu A Trang 1/4- Mã đề thi 1002 ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích Ngày thi : 17/11/2019 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Giờ thi: CA Mã đề thi 3001 Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu Khi x → +∞, xếp vô lớn sau theo thứ tự BẬC TĂNG DẦN: √ A(x) = ln(x7 + 3x2 + 1) + e3x−1 , B(x) = 22x−1 + x5 , C(x) = x7 + x11 + 2x6 + A A, B, C B C, A, B C C, B, A D B, A, C Câu Cho f (x) = ln A 3f (x) 1+x 3x + x3 g(x) = Tìm f ◦ g(x) 1−x + 3x2 B −3g(x) C 3g(x) D −3f (x) Câu Tổng thu nhập (triệu đồng) từ việc bán x (sản phẩm) cho R (x) = 3x2 + 36x + Tại x = tốc độ thay đổi tổng thu nhập số sản phẩm bán A Giảm 66 triệu đồng B Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm C Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm D Tăng 66 triệu đồng ln(1 + x) − x, x > 3x2 − 2x, x ≤ Câu đúng? Câu Cho f (x) = A Tiếp tuyến phải x = có hệ số góc k = −2 C Không tồn tiếp tuyến x = B Tiếp tuyến trái x = có hệ số góc k = D Tiếp tuyến x = có hệ số góc k = −2 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = (1 + 2x) 3x là: A B C D Câu Mức lương nhân viên kinh doanh công ty X 10 triệu đồng Ngoài ra, với 25 triệu đồng 50 triệu đồng phần doanh thu mà nhân viên đem lại cho công ty (gọi tắt doanh thu), nhân viên nhận hoa hồng triệu đồng (doanh thu 75 triệu đồng khơng có hoa hồng, doanh thu từ 75 triệu đồng đến 100 triệu đồng, tiền hoa hồng triệu đồng, ) Gọi f (x) hàm xác định thu nhập nhân viên tương ứng với doanh thu x mà nhân viên đem lại cho công ty (bao gồm tiền hoa hồng, tính theo triệu đồng) Khẳng định khẳng định sau đúng? A f gián đoạn x = 25 B f gián đoạn x = 50 C f gián đoạn x = 10 D f gián đoạn x = 75 Câu Dân số Glenbrook thời điểm 375.000 tăng liên tục với tỷ lệ 2.25% năm Dự đoán dân số triệu? A Sau gần 41 năm B Sau gần 43 năm C Sau gần 44 năm D Sau gần 42 năm Trang 1/4- Mã đề thi 3001 Câu Cho đường cong tham số có phương trình sau: √ x=2+t x = − t, x = cos t, (1) , (2) , (3) y = + cos(t − 1) y = −t2 + y = sin t − đồ thị A, B, C hình vẽ A, B, C tương ứng với đường cong nào? A (2), (1), (3) B (1), (2), (3) C (3), (1), (2) D (3), (2), (1) Câu Hệ số x3 khai triển Maclaurint hàm f (x) = cos x + ln(2 − 3x) 13 27 13 A − B − C D − 8 8 √ Câu 10 Cho hàm số y = x − x2 Tìm phát biểu A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x = −1, đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = khơng có cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = 1, đạt cực tiểu x = −1 Câu 11 Cho hai hàm f (x) g(x) có đồ thị hình vẽ Đặt h(x) = 3f (x)g(x), giá trị h (−1) A B C D − Trang 2/4- Mã đề thi 3001 Câu 12 Một trang sách giáo khoa có diện tích 384 cm2 Lề lề cm, lề trái lề phải cm (xem hình vẽ) Kích thước tối ưu trang giấy (tức phần in chữ có diện tích lớn nhất) là: A Dài 24 cm, rộng 16 cm B Dài 25.6 cm, rộng 15 cm C Các câu khác sai D Dài 25 cm, rộng 15.36 cm Câu 13 Trọng lượng rắn hognose đực khoảng 446x3 gram, x chiều dài tính mét Nếu rắn có chiều dài 0.4 mét phát triển với tốc độ 0.2 mét/năm, cân nặng rắn tăng với tốc độ nào? A 39.816 gam/năm B 41.816 gram/năm C 40.816 gram/năm D 42.816 gram/năm Câu 14 Cho đường cong tham số xác định phương trình x(t) = 3t − t3 , y(t) = t − t4 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong t = A y = −31(x − 2) − 14 C y = 31 (x − 2) − 14 B y = 31 (x + 2) − 14 D y = −31(x + 2) − 14 Câu 15 Mức hấp thu loại thuốc vào máu, tính theo mg/cm3 , bệnh nhân t sau tiêm cho hàm số t2 C(t) = (0 ≤ t ≤ 4) 2t + Khẳng định đúng? A Mức hấp thu cao sau tiêm C Mức hấp thu cao sau tiêm nửa B Mức hấp thu giảm khoảng đến D Mức hấp thu tăng khoảng đến Câu 16 Dân số vùng nông thôn (đơn vị ngàn người) từ năm 2000 đến năm 2030 cho mô hình P (t) = 20 − A B C D t+1 Tính P −1 (18.5) nêu ý nghĩa giá trị P −1 (18.5) = 3; sau năm, dân số vùng 18.5 ngàn người P −1 (18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số vùng ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 2.5 năm, dân số vùng 18.5 ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số vùng 2.5 ngàn người Trang 3/4- Mã đề thi 3001 Câu 17 Để tính xấp xỉ diện tích miền giới hạn đường cong y = x2 trục hoành [0, 1], người ta chia i đoạn [0, 1] trục Ox thành n phần điểm xi = , i = 0, 1, 2, , n vẽ hình n chữ nhật có chiều rộng hình vẽ n Diện tích cần tính được xấp xỉ tổng diện tích hình chữ nhật Tính giá trị xấp xỉ nói 2 n A Các câu khác SAI B Sn = + + + n n n n C Sn = n + n + + n n √ D Sn = n n + + + n n n √ Câu 18 Dùng vi phân hàm f (x) = + x tính gần 27 + x0 với |x0 | < 27 x0 x0 x0 +3 C +3 D − A Các câu khác sai B 81 27 27 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ThS NGUYỄN THỊ XUÂN ANH P CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT TS TRẦN NGỌC DIỄM Trang 4/4- Mã đề thi 3001 ĐÁP ÁN Mã đề thi 3001 Câu B Câu C Câu D Câu 13 D Câu A Câu D Câu 10 D Câu 14 B Câu C Câu C Câu 11 B Câu 15 B Câu C Câu D Câu 12 A Câu 16 A Câu 17 B Câu 18 C Trang 1/4- Mã đề thi 3001 ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích Ngày thi : 17/11/2019 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Giờ thi: CA Mã đề thi 3002 Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu Mức lương nhân viên kinh doanh công ty X 10 triệu đồng Ngoài ra, với 25 triệu đồng 50 triệu đồng phần doanh thu mà nhân viên đem lại cho công ty (gọi tắt doanh thu), nhân viên nhận hoa hồng triệu đồng (doanh thu 75 triệu đồng khơng có hoa hồng, doanh thu từ 75 triệu đồng đến 100 triệu đồng, tiền hoa hồng triệu đồng, ) Gọi f (x) hàm xác định thu nhập nhân viên tương ứng với doanh thu x mà nhân viên đem lại cho công ty (bao gồm tiền hoa hồng, tính theo triệu đồng) Khẳng định khẳng định sau đúng? A f gián đoạn x = 50 B f gián đoạn x = 25 C f gián đoạn x = 10 D f gián đoạn x = 75 Câu Cho đường cong tham số xác định phương trình x(t) = 3t − t3 , y(t) = t − t4 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong t = 31 A y = (x + 2) − 14 B y = −31(x − 2) − 14 31 C y = (x − 2) − 14 D y = −31(x + 2) − 14 Câu Khi x → +∞, xếp vô lớn sau theo thứ tự BẬC TĂNG DẦN: √ A(x) = ln(x7 + 3x2 + 1) + e3x−1 , B(x) = 22x−1 + x5 , C(x) = x7 + x11 + 2x6 + A C, A, B B A, B, C C C, B, A D B, A, C √ √ Câu Dùng vi phân hàm f (x) = + x tính gần 27 + x0 với |x0 | < 27 x0 x0 x0 +3 B Các câu khác sai C +3 D − A 81 27 27 Câu Cho hai hàm f (x) g(x) có đồ thị hình vẽ Đặt h(x) = 3f (x)g(x), giá trị h (−1) A B C Trang 1/4- Mã đề thi 3002 D − Câu Hệ số x3 khai triển Maclaurint hàm f (x) = cos x + ln(2 − 3x) 27 13 13 A − B − C D − 8 8 Câu Trọng lượng rắn hognose đực khoảng 446x3 gram, x chiều dài tính mét Nếu rắn có chiều dài 0.4 mét phát triển với tốc độ 0.2 mét/năm, cân nặng rắn tăng với tốc độ nào? A 41.816 gram/năm B 39.816 gam/năm C 40.816 gram/năm D 42.816 gram/năm Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = (1 + 2x) 3x là: A B C D Câu Để tính xấp xỉ diện tích miền giới hạn đường cong y = x2 trục hoành [0, 1], người ta chia i đoạn [0, 1] trục Ox thành n phần điểm xi = , i = 0, 1, 2, , n vẽ hình n chữ nhật có chiều rộng hình vẽ n Diện tích cần tính được xấp xỉ tổng diện tích hình chữ nhật Tính giá trị xấp xỉ nói 2 n 2 A Sn = B Các câu khác SAI + + + n n n n C Sn = n + n + + n n D Sn = n n + + + n n n Câu 10 Dân số Glenbrook thời điểm 375.000 tăng liên tục với tỷ lệ 2.25% năm Dự đoán dân số triệu? A Sau gần 43 năm B Sau gần 41 năm C Sau gần 44 năm D Sau gần 42 năm Trang 2/4- Mã đề thi 3002 Câu 11 Một trang sách giáo khoa có diện tích 384 cm2 Lề lề cm, lề trái lề phải cm (xem hình vẽ) Kích thước tối ưu trang giấy (tức phần in chữ có diện tích lớn nhất) là: A Dài 25.6 cm, rộng 15 cm B Dài 24 cm, rộng 16 cm C Các câu khác sai D Dài 25 cm, rộng 15.36 cm Câu 12 Dân số vùng nông thôn (đơn vị ngàn người) từ năm 2000 đến năm 2030 cho mơ hình P (t) = 20 − A B C D t+1 Tính P −1 (18.5) nêu ý nghĩa giá trị P −1 (18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số vùng ngàn người P −1 (18.5) = 3; sau năm, dân số vùng 18.5 ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 2.5 năm, dân số vùng 18.5 ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số vùng 2.5 ngàn người Câu 13 Tổng thu nhập (triệu đồng) từ việc bán x (sản phẩm) cho R (x) = 3x2 + 36x + Tại x = tốc độ thay đổi tổng thu nhập số sản phẩm bán A Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm B Giảm 66 triệu đồng C Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm D Tăng 66 triệu đồng Câu 14 Cho f (x) = ln A −3g(x) 1+x 3x + x3 Tìm f ◦ g(x) g(x) = 1−x + 3x2 B 3f (x) C 3g(x) D −3f (x) Trang 3/4- Mã đề thi 3002 Câu 15 Cho đường cong tham số có phương trình sau: √ x=2+t x = − t, x = cos t, (1) , (2) , (3) y = + cos(t − 1) y = −t2 + y = sin t − đồ thị A, B, C hình vẽ A, B, C tương ứng với đường cong nào? A (1), (2), (3) B (2), (1), (3) C (3), (1), (2) D (3), (2), (1) Câu 16 Mức hấp thu loại thuốc vào máu, tính theo mg/cm3 , bệnh nhân t sau tiêm cho hàm số t2 C(t) = (0 ≤ t ≤ 4) 2t + Khẳng định đúng? A Mức hấp thu giảm khoảng đến C Mức hấp thu cao sau tiêm nửa B Mức hấp thu cao sau tiêm D Mức hấp thu tăng khoảng đến √ Câu 17 Cho hàm số y = x − x2 Tìm phát biểu A Hàm số đạt cực đại x = −1, đạt cực tiểu x = B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực đại x = khơng có cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = 1, đạt cực tiểu x = −1 ln(1 + x) − x, x > 3x2 − 2x, x ≤ Câu đúng? Câu 18 Cho f (x) = A Tiếp tuyến trái x = có hệ số góc k = C Khơng tồn tiếp tuyến x = GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ThS NGUYỄN THỊ XUÂN ANH B Tiếp tuyến phải x = có hệ số góc k = −2 D Tiếp tuyến x = có hệ số góc k = −2 P CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT TS TRẦN NGỌC DIỄM Trang 4/4- Mã đề thi 3002 ĐÁP ÁN Mã đề thi 3002 Câu D Câu A Câu A Câu 13 C Câu A Câu D Câu 10 C Câu 14 B Câu A Câu D Câu 11 B Câu 15 D Câu C Câu C Câu 12 B Câu 16 A Câu 17 D Câu 18 C Trang 1/4- Mã đề thi 3002 ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích Ngày thi : 17/11/2019 Giờ thi: CA Mã đề thi 3003 Thời gian: 45 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 18 câu/4 trang) Sinh viên không sử dụng tài liệu Câu Dân số Glenbrook thời điểm 375.000 tăng liên tục với tỷ lệ 2.25% năm Dự đoán dân số triệu? A Sau gần 43 năm B Sau gần 42 năm C Sau gần 44 năm D Sau gần 41 năm Câu Mức hấp thu loại thuốc vào máu, tính theo mg/cm3 , bệnh nhân t sau tiêm cho hàm số t2 C(t) = (0 ≤ t ≤ 4) 2t + Khẳng định đúng? A Mức hấp thu giảm khoảng đến C Mức hấp thu cao sau tiêm nửa B Mức hấp thu tăng khoảng đến D Mức hấp thu cao sau tiêm √ Câu Cho hàm số y = x − x2 Tìm phát biểu A Hàm số đạt cực đại x = −1, đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = 1, đạt cực tiểu x = −1 C Hàm số đạt cực đại x = cực tiểu D Hàm số khơng có cực trị Câu Trọng lượng rắn hognose đực khoảng 446x3 gram, x chiều dài tính mét Nếu rắn có chiều dài 0.4 mét phát triển với tốc độ 0.2 mét/năm, cân nặng rắn tăng với tốc độ nào? A 41.816 gram/năm B 42.816 gram/năm C 40.816 gram/năm D 39.816 gam/năm Câu Khi x → +∞, xếp vô lớn sau theo thứ tự BẬC TĂNG DẦN: √ A(x) = ln(x7 + 3x2 + 1) + e3x−1 , B(x) = 22x−1 + x5 , C(x) = x7 + x11 + 2x6 + A C, A, B B B, A, C C C, B, A D A, B, C Câu Cho đường cong tham số có phương trình sau: √ x=2+t x = − t, x = cos t, (1) , (2) , (3) y = sin t − y = + cos(t − 1) y = −t2 + đồ thị A, B, C hình vẽ A, B, C tương ứng với đường cong nào? A (1), (2), (3) B (3), (2), (1) C (3), (1), (2) D (2), (1), (3) Trang 1/4- Mã đề thi 3003 Câu Số tiệm cận đồ thị hàm số y = (1 + 2x) 3x là: A B C D Câu Một trang sách giáo khoa có diện tích 384 cm2 Lề lề cm, lề trái lề phải cm (xem hình vẽ) Kích thước tối ưu trang giấy (tức phần in chữ có diện tích lớn nhất) là: A Dài 25.6 cm, rộng 15 cm B Dài 25 cm, rộng 15.36 cm C Các câu khác sai D Dài 24 cm, rộng 16 cm Câu Tổng thu nhập (triệu đồng) từ việc bán x (sản phẩm) cho R (x) = 3x2 + 36x + Tại x = tốc độ thay đổi tổng thu nhập số sản phẩm bán A Giảm 66 triệu đồng/sản phẩm B Tăng 66 triệu đồng C Tăng 66 triệu đồng/sản phẩm D Giảm 66 triệu đồng Câu 10 Cho hai hàm f (x) g(x) có đồ thị hình vẽ Đặt h(x) = 3f (x)g(x), giá trị h (−1) 3 A B − 2 C D Trang 2/4- Mã đề thi 3003 Câu 11 Dân số vùng nông thôn (đơn vị ngàn người) từ năm 2000 đến năm 2030 cho mơ hình P (t) = 20 − A B C D t+1 Tính P −1 (18.5) nêu ý nghĩa giá trị P −1 (18.5) = 3; sau 18.5 năm, dân số vùng ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 18.5 năm, dân số vùng 2.5 ngàn người P −1 (18.5) = 2.5; sau 2.5 năm, dân số vùng 18.5 ngàn người P −1 (18.5) = 3; sau năm, dân số vùng 18.5 ngàn người Câu 12 Cho đường cong tham số xác định phương trình x(t) = 3t − t3 , y(t) = t − t4 Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong t = 31 (x + 2) − 14 B y = −31(x + 2) − 14 A y = 31 C y = (x − 2) − 14 D y = −31(x − 2) − 14 Câu 13 Cho f (x) = ln A −3g(x) 1+x 3x + x3 g(x) = Tìm f ◦ g(x) 1−x + 3x2 B −3f (x) C 3g(x) D 3f (x) ln(1 + x) − x, x > 3x2 − 2x, x ≤ Câu đúng? Câu 14 Cho f (x) = A Tiếp tuyến trái x = có hệ số góc k = C Khơng tồn tiếp tuyến x = D Tiếp tuyến phải x = có hệ số góc k = −2 B Tiếp tuyến x = có hệ số góc k = −2 √ √ Câu 15 Dùng vi phân hàm f (x) = + x tính gần 27 + x0 với |x0 | < 27 x0 x0 x0 A +3 B − C +3 D Các câu khác sai 81 27 27 Câu 16 Hệ số x3 khai triển Maclaurint hàm f (x) = cos x + ln(2 − 3x) 13 13 27 B − C D − A − 8 8 Trang 3/4- Mã đề thi 3003 Câu 17 Để tính xấp xỉ diện tích miền giới hạn đường cong y = x2 trục hoành [0, 1], người ta chia i đoạn [0, 1] trục Ox thành n phần điểm xi = , i = 0, 1, 2, , n vẽ hình n chữ nhật có chiều rộng hình vẽ n Diện tích cần tính được xấp xỉ tổng diện tích hình chữ nhật Tính giá trị xấp xỉ nói 2 n 1 n A Sn = + + + B Sn = + + + n n n n n n n n C Sn = n + n + + n n D Các câu khác SAI Câu 18 Mức lương nhân viên kinh doanh cơng ty X 10 triệu đồng Ngồi ra, với 25 triệu đồng 50 triệu đồng phần doanh thu mà nhân viên đem lại cho công ty (gọi tắt doanh thu), nhân viên nhận hoa hồng triệu đồng (doanh thu 75 triệu đồng khơng có hoa hồng, doanh thu từ 75 triệu đồng đến 100 triệu đồng, tiền hoa hồng triệu đồng, ) Gọi f (x) hàm xác định thu nhập nhân viên tương ứng với doanh thu x mà nhân viên đem lại cho công ty (bao gồm tiền hoa hồng, tính theo triệu đồng) Khẳng định khẳng định sau đúng? A f gián đoạn x = 50 B f gián đoạn x = 75 C f gián đoạn x = 10 D f gián đoạn x = 25 GIẢNG VIÊN RA ĐỀ ThS NGUYỄN THỊ XUÂN ANH P CHỦ NHIỆM BỘ MÔN DUYỆT TS TRẦN NGỌC DIỄM Trang 4/4- Mã đề thi 3003 ĐÁP ÁN Mã đề thi 3003 Câu C Câu A Câu C Câu 13 D Câu A Câu B Câu 10 A Câu 14 C Câu B Câu C Câu 11 D Câu 15 C Câu B Câu D Câu 12 A Câu 16 B Câu 17 A Câu 18 B Trang 1/4- Mã đề thi 3003 ... 1/4- Mã đề thi 2509 ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ngày thi : 17/11/2019 Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Giờ thi: CA Mã đề thi 1000 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có... 1/4- Mã đề thi 1000 ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ngày thi : 17/11/2019 Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Giờ thi: CA Mã đề thi 1001 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có... 1/4- Mã đề thi 1001 ĐỀ THI GIỮA KÌ HK191 Mơn: Giải tích ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Ngày thi : 17/11/2019 Khoa Khoa học ứng dụng-BM Toán ứng dụng Giờ thi: CA Mã đề thi 1002 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có