hàm của hàm số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số: *Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu của giáo viên... *Hs: Trả lời các bước khảo sát hàm số.[r]
(1)§2 HÀM SỐ LŨY THỪA A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC: Kiến thức : Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa , tính đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa Kỹ : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa Tư duy: Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC): Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Tính giá trị biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1 3 a = n 1 và 3 b= 1 n a b a n b n n n a n b n Rút gọn : a b III./ Dạy học bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ? * Hs: Thảo luận và trả lời câu hỏi * Gv: Lấy các ví dụ hàm số lũy thừa và phát biểu định nghĩa * Hs: Lắng nghe, quan sát và ghi chép * Gv: Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ hàm số luỹ thừa cho vd ; * Hs: D = R, D = R\{0} Gv: Chú ý cách tìm tập xác định cho học sinh GHI BẢNG I./ KHÁI NIỆM: y x , R ; gọi là hàm số Hàm số luỹ thừa: Ví dụ : y x , y x , y x , y x * Chú ý Tập xác định hàm số luỹ thừa y x tuỳ thuộc vào giá trị - nguyên dương ; D=R - nguyên âm 0, TXĐ D=R\{0} (2) Hoạt động 2: * Gv: Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm hàm số n n y x , y u , n N,n 1 , y x - Dẫn dắt đưa công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo y u hàm hàm số hợp - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số: *Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm ví dụ theo yêu cầu giáo viên - không nguyên, TXĐ D = (0;+ ) II./ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LŨY THỪA R; x (x )' x Ví dụ 1: 4 ( 43 1) 13 (x )' x x 3 ' x 5x 5 , x 0 *Chú ý: Tính đạo hàm hàm hợp: ' u * Gv: Gút lại vấn đề, cho học sinh ghi chép u -1u ' Ví dụ: ' 3x 5x 4 Hoạt động 3: = * Gv: - Gọi học sinh nêu các bước khảo sát hàm số ' 3x 5x 3x 5x đã học y x - Giới thiệu tập khảo sát hàm số: , 3x 5x 1 6x với α > *Hs: Trả lời các bước khảo sát hàm số III./ KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA: Nghe giảng và ghi chép y x , α > *Gv: Cho học sinh tập khảo sát hàm số: Tập khảo sát: (0 ; + ) y x , với α < Sự biến thiên:y' = x-1 > , x > * Hs: lim x 0; lim x x Tập khảo sát: ( ; + ) G.hạn đặc biệt: x -1 Sự biến thiên: y' = x < x > Tiệm cận: Không có lim x , lim x 0 Bảng biến thiên: x Giới hạn đặc biệt: x 0 x + Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang y’ + Trục Oy là tiệm cận đứng đồ thị y + Bảng biến thiên: x + Đồ thị: y’ y + hoạt động 3: * Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi lên bảng làm bước * CHÚ Ý: SGK trang 59 Ví dụ: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thi (3) *Hs: Thảo luận nhóm và lên bảng làm bài *Gv: Gút lại vần đề và lưu ý cho học sinh: Đồ thị :: hàm số y x 2 D 0; - Sự biến thiên: 35 y x 3x Chiều biến thiên: Hàm số luôn nghịch biến trênD lim y=+ lim y=0 ' TC : x ; x Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x - + y' - y + IV Củng cố - Nhắc lại các khái niệm đã học - Bảng tóm tắt các tính chất hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) >0 <0 Đạo hàm y' = x -1 y' = x -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn qua điểm (1 ; 1) V Dặn dò - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Bài tập nhà SGK trang 60, 61 Tiết 47 BÀI TẬP HÀM SỐ LŨY THỪA (4) I Ổn định tổ chức: - Kiểm tra sỉ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học sinh - Giới thiệu môn học và số pp học, chuẩn bị số việc cần thiết cho môn học II Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra quá trình sửa bài tập III./ Dạy học bài mới: Đặt vấn đề: Dạy học bài mới: HĐ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Hoạt động 1: * Gv: Lưu ý học sinh cách tìm tập xác định hàm số luỹ thừa y=x - nguyên dương ; D=R - nguyên âm 0, TXĐ D=R\{0} - không nguyên, TXĐ D = (0;+ ) - Gọi học sinh đứng chỗ trả lời *Hs: - Nhận định đúng các trường hợp -Trả lời câu hỏi giáo viên -Lớp theo dõi bổ sung * Gv: Gút lại vấn đề Hoạt động 2: * Gv: - Hãy nhắc lại công thức (u ) - Gọi học sinh lên bảng làm câu a ,c -Nhận xét , sửa sai kịp thời *Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập * Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm GHI BẢNG 1/60 Tìm tập xác định các hàm số: a y= (1 x) TXĐ : D= ;1 2 x b y= TXĐ :D= x c y= 1 2 TXĐ: D=R\ x d y= 2; 1; 1 x 2 ;-1 ; + TXĐ : D= 2/61 Tính đạo hàm các hàm số sau c 2x y= x 1 x 1 x x 1 y’= 3x 1 c y= 3 1 3x 1 y’= 3/61 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Hoạt động 3: * Gv: - Nêu các bước khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ? - Gọi học sinh làm bài tập (3/61) * Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu giáo viên a) y= x TXĐ :D=(0; + ) Sự biến thiên : 13 x y’= >0 trên khoảng (0; + ) nên h/s đồng biến Giới hạn : (5) *Gv: Gút lại vấn đề và cho điểm lim y 0 ; lim y= + x x Đồ thị: 3a BBT x y’ y + + + b) y = x-3 * TXĐ :D=R\ { 0} *Sự biến thiên : 3 - y’ = x - y’<0 trên TXĐ nên h/s nghịch biến trên khoảng xác định (- ;0), (0 ; + ) *Giới hạn : 3b Đồ thị : lim y 0 ; lim y 0 ; x x lim y ; lim y x x 0 Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung BBT x y' y - - + + - IV Củng cố - Nhắc lại các khái niệm đã làm bài - Bảng tóm tắt các tính chất hàm số luỹ thừa y = x trên khoảng (0 ; +) >0 <0 -1 Đạo hàm y' = x y' = x -1 Chiều biến Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến thiên Tiệm cận Không có TCN là trục Ox, TCĐ là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn qua điểm (1 ; 1) V Dặn dò (6) - Học kỹ bài cũ nhà, và xem trước bài - Về nhà làm các bài tập còn lại SGK trang 60, 61 (7)