Chương II. §2. Hàm số lũy thừa

 Giải được một số bất phương trình mũ và bất phương trình logarit đơn giản bằng các phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất của hàm số.. Thái độ:.[r]

(1)

Ngày giảng: Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Tuần: Tiết dạy: 24 Bài 1: LUỸ THỪA

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

 Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không

nguyên luỹ thừa với số mũ thực

 Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:

 Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ

thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra cũ: (3')

H. Nhắc lại số qui tắc luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Đ.

3 Gi ng m i:ả

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

1 5'

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ nguyên H1. Nhắc lại định nghĩa tính

chất luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?

H2. Biến đổi số hạng theo số thích hợp ?

H3. Phân tích biểu thức thành nhân tử ?

Đ1.

 

m

m n m n m n

n n

m mn n n n

n n n

a

a a a ; a

a

a a ; (ab) a b

a a b b              Đ2. 10

3 10

1 .27 3 3 3

3           

4 4

(0,2) 25  5 5 1

1

128 2

2             A = Đ3.

2

2 1

a 2 a 2(a 1) (1 a )  a  



I KHÁI NIỆM LUỸ THỪA 1 Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n số nguyên dương.  Với a tuỳ ý:

n

n thừa số a    a.a a

 Với a  0:

0 n

n a 1; a

a 

 

(a: số, n: số mũ) Chú ý:

 , 00 n 

khơng có nghĩa.

 Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương. VD1: Tính giá trị biểu thức

10

9

4

1

A 27

3

1 (0,2) 25 128

2                     

VD2: Rút gọn biểu thức:

2 1

a 2 a

B

(1 a ) a a

            

  (a

(2)

3

2

a

1 a a(a 1) 

 

 

 B =

8'

Hoạt động 2: Biện luận số nghiệm phương trình xn b H1. Dựa vào đồ thị, biện luận số

nghiệm phương trình:

3

x b, x b ?

 GV hướng dẫn HS biện luận Từ

đó nêu nhận xét

2 Phương trình xn b (*) a) n lẻ:

(*) ln có nghiệm nhất. b) n chẵn:

+ b < 0: (*) vô nghiệm. + b = 0: (*) có nghiệm x = 0 + b > 0: (*) có nghiệm đối nhau.

1 5'

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm tính chất bậc n  Dựa vào việc giải phương trình

n

x b, GV giới thiệu khái niệm bậc n

H1. Tìm bậc hai 4?

 Lưu ý HS phân biệt kí hiệu giá

trị bậc n số dương

 GV hướng dẫn HS nhận xét

số tính chất bậc n

H2. Thực phép tính ?

Đ1. –2

Đ2.

A = 532 2 B =  

3

3 

3 Căn bậc n a) Khái niệm

Cho b  R, n  N* (n  2) Số a

đgl căn bậc n b an b. Nhận xét:

 n lẻ, b tuỳ ý: có một căn bậc n b, kí hiệu nb  n chẵn:

+ b < 0: khơng có bậc n của b.

+ b = 0: bậc n 0. + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương nb, cịn giá trị âm nb.

b) Tính chất bậc n na bn nab

; n

n n

a a

b b 

namnam

; n ka nka n na a n lẻ

a n chẵn 

 

VD3: Rút gọn biểu thức: A = 54.58; B = 33

3' Hoạt động 4: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Định nghĩa tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên

(3)

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy:25 Bài 1: LUỸ THỪA (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực

 Biết khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:

 Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')

H Nêu số tính chất bậc n? Đ

3 Gi ng m i:ả

5'

Hoạt động 1: Tìm hiểu luỹ thừa với số mũ hữu tỉ  GV nêu định nghĩa

H1 Viết dạng thức?

H2 Phân tích tử thức thành nhân tử ?

Đ1. A =

31 2

B =

3

1

4

8 

 

Đ2

4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Cho a  R, a > m r

n



, trong m  Z, n  N, n  2.

m n

r n m

a a  a

Đặc biệt:

1 n n

a  a

VD1: Tính giá trị biểu thức

A =    

  ; B =

3 4

(4)

5 1

4 4

x y xy xy x y 

 

 C = xy C =

5

4

x y xy

x y



 (x, y > 0) 8' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm luỹ thừa với số mũ vơ tỉ

 GV cho HS nhận xét kết bảng tính 3rn Từ GV nêu định nghĩa

 HS tính nêu nhận xét 5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ

Cho a  R, a > 0,  số vô tỉ.

Ta gọi giới hạn dãy số

arn

luỹ thừa a với số mũ , kí hiệu a.

a limarn

với  limrn Chú ý:1 1 ( R)

5'

Hoạt động 3: Tìm hiểu tính chất luỹ thừa với số mũ thực H1 Nhắc lại tính chất của

luỹ thừa với số mũ nguyên dương ?

H2 Nêu tính chất tương tự cho luỹ thừa với số mũ thực ?

H3 Biến đổi tử mẫu luỹ thừa với số a ?

H4 Ta cần so sánh số nào?

Đ1 HS nhắc lại.

Đ2 Các nhóm nêu tính chất

Đ3.

7 a .a  a



a 2  2 a2   D = a5

a 1  1 a2  5 a  a  a

  E = a

Đ4 Vì số nên cần so sánh số mũ

2 12 18 2   2  A < B

II TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có:

a a  a 

 ;

a a

a 

  





a a

; ( )ab a b 

a a

b b

 



      

 a > 1: a a    a < 1: a a   VD3 Rút gọn biểu thức:

D =   7

2 2

a a

a

 

(a > 0)

E =

 1 5 a

a a  

 

VD4: So sánh số:

A = 52 B = 53

Nhấn mạnh:

(5)

luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 4, SGK

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 26 Bài 1: BÀI TẬP LUỸ THỪA I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên luỹ thừa với số mũ thực

 Khái niệm tính chất bậc n Kĩ năng:

 Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức có chứa luỹ thừa

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H

Đ

3 Gi ng m i:ả

5' Hoạt động 1: Luyện tập phép tính luỹ thừa  Cho nhóm thực

phép tính

H1 Biến đổi đưa luỹ thừa với số thích hợp ?

H2 Phân tích biểu thức thành nhân tử ?

 A =

2 5

9 27 = 32 9 B = 238

C = 232540 D = 53 22121 Đ2.

A = a

1 Tính A =

2 5

9 27 B =

3 4 144 :9 C =

5 75

2

0 25 16

, ,



      

D =

1 3b b: 6

(6)

 Chú ý sử dụng đẳng thức

B = a b C = a – b

A =

 

 1

4

3 3

1 a a

a a a

a  



B=   

1 2

3 . 3 3. a  b a a b b

C=      

1 1 1

4 . 4 . 2

a  b a b a b

1 5'

Hoạt động 2: Luyện tập phép tính thức H1 Nhắc lại định nghĩa luỹ

thừa với số mũ hữu tỉ ?

H2 Phân tích tử mẫu thành nhân tử ?

Đ1. A =

5 a B = b C = a D = b Đ2. A = 1 b b  

 (b  1)

B =

 

1 2

3 3

2

3

1

a b a b

ab a b      C =  

1 1

3 6 3

1

6

a b a b ab

a b

  

3 Cho a, b  R, a, b > Viết biểu thức sau dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:

A =

a a B =

1

b b b C =

4 3

a : a D =

1 3b b: 6

4 Cho a, b  R, a, b > Rút gọn biểu thức sau:

A =

 

1

5 5

2

3

b b b



B =

1 1

3 3

3

a b a b

a b     C = 1 3 6

a b b a

a b

 

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng định nghĩa tính chất luỹ thừa để giải toán

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm

C©u1: TÝnh: K =

4 0,75 1 16           

    , ta đợc:

(7)

C©u2: TÝnh: K =  

3

0

3

2 5 10 : 10 0, 25

 

 

, ta đợc

A 10 B. -10 C 12 D 15

C©u3: TÝnh: K =

    3 2 3 2 :

9 25 0,

2                 

  , ta đợc

A. 33 13 B C D

C©u4: TÝnh: K =    

2 1,5

3

0, 04   0,125 

, ta đợc: A 90 B. 121 C 120 D

125 C©u5: TÝnh: K =

9

7 5

8 :  3 , ta đợc : A 2 B 3 C. -1 D.

Câu6: Cho a số dơng, biĨu thøc

2

a a viÕt díi dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

A. a B a C a D 11 a

C©u7: BiĨu thøc a

4

3

3: a

viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ lµ:

A a B. a C a D a

C©u8: BiĨu thøc x x x3 (x > 0) viÕt díi d¹ng l thõa víi sè mị hữu tỷ là: A x B x C x D. x

Câu9: Cho f(x) = 3x x6 Khi f(0,09) bằng: A 0,1 B 0,2 C. 0,3 D

0,4

C©u10: Cho f(x) =

3

6

x x

x Khi f

13 10

   

  b»ng: A 1 B

11

10 C.

13

10 D.

4

Câu11: Cho f(x) = x x4 12x5 Khi f(2,7) bằng: A. 2,7 B 3,7 C 4,7 D

5,7

Câu12: Tính: K = 43 2.21 : 24 2, ta đợc: A B C D.

8

Câu13: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm?

A

1

x + = 0 B x 4  5 C  

1

5

x  x 1 0

D.

x 10

Câu15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau:

A 4 4 B 3 31,7 C

1,4 1 3         

    D.

e 2 3              

Câu16: Cho  >  Kết luận sau đúng?

A  <  B. >  C  +  = D . =

C©u17: Cho K =

1

2 y y

x y

x x              

    biĨu thøc rót gän cđa K lµ:

A. x B 2x C x + D x -

(8)

A 9a2b B -9a2b C.

2

9a b

D Kết khác

C©u19: Rót gän biĨu thøc:  

4

4 x x 1

, ta đợc:

A x4(x + 1) B.

2

x x 1

C -  

2

x x 1

D x x 1  

C©u20: Rót gän biĨu thøc: x x x x :

11 16

x , ta đợc:

A. x B x C 8x D x

C©u22: Rót gän biĨu thøc K =      

4

x x1 x x1 x x1

ta đợc:

A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 - 1

C©u23: NÕu  

1

a a

2

  

 

giá trị là:

A B. C D

Câu24: Cho 3 27 Mệnh đề sau đúng?

A. -3 <  < B  > C  < D  R

C©u26: Rót gän biÓu thøc

2

a a



   

  (a > 0), ta đợc:

A. a B 2a C 3a D 4a

Đọc trước "Hàm số luỹ thừa"

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 27 Bài 2: HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm tính chất hàm số luỹ thừa  Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa  Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa

Kĩ năng:

 Biết khảo sát hàm số luỹ thừa

 Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ:

H Cho VD số hàm số luỹ thừa học? Đ

2

y x y y x

x

; ;

  

(9)

3 Gi ng m i:ả

8' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa H1 Cho VD số hàm luỹ

thừa vẽ đồ thị chúng ? H2 Nhận xét tập xác định của hàm số ?

 GV nêu ý

H3 Dựa vào yếu tố để xác định tập xác định hàm số luỹ thừa ? Từ điều kiện xác định hàm số ?

Đ1 Các nhóm thảo luận và trình bày

1

2 2

y x y x; ; y x ; y x

   

-3 -2 -1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

y = x y = x2

y = x-1

y = x1/2

Đ3 Dựa vào số mũ .

a) – x >  D = (–∞; 1) b) 2 x20

 D = ( 2; ) c) x21 0

 D = R \ {–1; 1} d) x2 x 0

 D = (–∞; –1)  (2; +∞)

I KHÁI NIỆM

Hàm số y x  với   R đgl hàm số luỹ thừa.

Chú ý: Tập xác định hàm số y x  tuỳ thuộc vào giá trị của :

 nguyên dương: D = R



nguyên âm

    

 : D = R \ {0}

 không nguyên: D = (0;+∞)

VD1: Tìm tập xác định các hàm số:

a)

1 y ( x) b)

3 y(  x ) c) y(x21)2 d) y(x2 x 2)

0'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa H1 Nhắc lại công thức tính

đạo hàm hàm số y x n với n nguyên dương ?

H2 Thực phép tính ?

Đ1.

1

n n

x nx

( )  

Đ2

a)

3 y

x

 

b)

5 3 y  x c) y  3x 1 d) y x1

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA

x x1

 (x > 0)

u u1.u 

VD2: Tính đạo hàm: a)

3

y x b)

2 y x 

c) y x d)

y x 

0'

(10)

H1 Thực phép tính? Đ2.

a)

2

3

x y

x x

(  )  

 

b) 2

6

3

x y

x

'

( ) 

 



c) y' 5(  x) 1 d)

1

3

2

y' ( x )



 

 

VD2: Tính đạo hàm:

a)  

2

y x  x

b)  

2

3

y x   c) y(5 x) d) y (3x 1)2 

 

1 5'

Hoạt động 4: Tìm hiểu khảo sát hàm số luỹ thừa  GV hướng dẫn HS khảo sát

và vẽ đồ thị hàm số y x  theo bước sơ đồ khảo sát

 Các nhóm thảo luận trả lời

III KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y x 

 Tập khảo sát  Sự biến thiên  Giới hạn đặc biệt  Tiệm cận

 Bảng biến thiên  Đồ thị

y x 

( > 0)  (0; +∞)

 y x10, x >  xlim0 x 0; limx x

 

  



 

 Khơng có 

y x 

( < 0)  (0; +∞)

 y x10, x >  xlim0 x ; limx x

 

  



 

 TCN: trục Ox TCĐ: trục Oy 

Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn bộ tập xác định nó.

Câu Tập xác định hàm số  

2016

4

y x x  x

là:

A D (  ;3) B D [0; ) C D (  ;3] D D=[0;3]

5

2

y x x  x

   

là:

*

A D B D C D D D 

(11)

Câu Tập xác định hàm số     y x là: A \         D B ;       D C ;         D D ;         D

3

   

y x x là:

A D  ( ;3] B D   ;3 C D  ( ;5] D.  

( ;5] \   

D

Câu Đạo hàm hàm số

1 y x x  là:

A

5 ' y x 

B

1 ' y x x  C '

y  x

D

1 ' y x 

Câu Đạo hàm hàm số y5 x2 x3 là:

A 10

7 ' 10  y x B 10 ' 10  y x C 10 ' 10  y x

D 10

7 ' 10  y x

Câu Đạo hàm hàm số y5 x38x23 là:

A

2

5

3 '

5 23



 

x y

x x B

2

5

3

'

2 23

    x y x x C 3 '

5 23

 

 

x y

x x D

2

3

5

3

'

5 ( 23)

    x y x x

 Đọc tiếp "Hàm số luỹ thừa" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 28 Bài 2: BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

(12)

 Biết dạng đồ thị hàm số luỹ thừa Kĩ năng:

 Biết khảo sát hàm số luỹ thừa

 Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Thái độ:

H Nêu tập xác định cơng thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa? Đ

3 Gi ng m i:ả

0' Hoạt động 1: Áp dụng khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa H1 Thực bước khảo

sát vẽ đồ thị ?

H2 Thực bước khảo sát vẽ đồ thị ?

 D = (0; +∞)



7 4 y' x

< 0, x  D  TCĐ: x = 0; TCN: y =  BBT:

 Đồ thị

 D = R \ {0}



3 y

x

'

< 0, x  D  TCĐ: x = 0; TCN: y =  BBT:

 Đồ thị

Hàm số y x 3 hàm số lẻ nên đồ thị nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

VD1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

3 y x  .

(13)

5' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh:

– Tính chất đồ thị hàm số luỹ thừa

B ng tóm t tả ắ

 >  < Đạo hàm y'x1 y'x1 Chiều biến thiên Luôn đồng biến Luôn nghịch biến

Tiệm cận Khơng có TCN: trục Ox

TCĐ: trục Oy

Đồ thị Luôn qua điểm (1; 1)

Câu Đạo hàm hàm số  

5

1

y

x x 



 

điểm x1 là:

A  

5 '

3

y 

B  

5 '

3

y 

C y' 1  1 D y' 1  1

Câu Cho hàm số  

5

1

x f x

x

 

 Kết f ' 0  là:

A  

1 '

5

f 

B  

1 '

5

f 

C  

2 '

5

f 

D  

2 '

5

f 

Câu 10 Hàm số sau nghịch biến khoảng 0;?

A

1

( 2)  

y x B ( 2)2

 

y x C

8  



x y

x D y(x 2)2016

Câu11: Hàm số y = 31 x có tập xác định là:

A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) C R\{-1; 1} D R

Câu12: Hàm số y =  

4

4x 1 

có tập xác định là:

A R B (0; +)) C R\

1 ; 2

 



 

  D

1 ; 2

 



 

 

3 5

4 x

A [-2; 2] B (-: 2]  [2; +) C R D R\{-1; 1}

e

x x 1

A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}

2

3 x 1

(14)

A y’ =

4x

3 x 1 B y’ =  

2

4x x 1

C y’ = 2x x3 21 D y’ =  

2

4x x 1

Câu16: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) làA

1



B

1

3 C 2

D

Câu17: Cho hàm số y = 2x x2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:

A R B (0; 2) C (-;0)  (2; +) D R\{0; 2}

Câu18: Hàm số y = 3abx3 có đạo hàm là:

A y’ = 3

bx

3 abx B y’ =  

2 3

bx abx

C y’ = 3bx23abx3 D y’ =

2

3

3bx abx

Câu19: Cho f(x) = x23 x2 Đạo hàm f’(1) bằng: A

8 B

8

3 C 2

D

Câu20: Cho f(x) =

3 x

x 

 Đạo hàm f’(0) bằng: A 1 B

1

4 C 32

D

Câu21: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y =

3

x C y = x4 D y = 3x Câu22: Cho hàm số y =  

2

x2 

Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = 0C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0 Câu23: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu24: Trên đồ thị (C) hàm số y = x2



lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có phơng trình là:

A y = 2x

 

B y = 2x

 

 

C y =    x D y = 2x

 

  

Câu25: Trên đồ thị hàm số y = x2

 

lấy điểm M0 có hồnh độ x0 =

2

2 Tiếp tuyến (C) tại

điểm M0 có hệ số góc bằng:

A  + B 2 C 2 - D

 Đọc trước "Logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

(15)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 29 Bài 3: LOGARIT I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm tính chất logarit

 Biết qui tắc tính logarit công thức đổi số  Biết khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:

 Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản

 Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính tốn biểu thức chứa logarit

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án

H Giải phương trình: 2x 8 3; x 81 2; x 3? Đ

3 Gi ng m i:ả

5'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm logarit  Dẫn dắt từ KTBC, GV nêu

định nghĩa logarit

H1 Nhận xét giá trị biểu thức a

?

H2 Thực phép tính và giải thích ?

Đ1 a > 0,   b >

Đ2

a) log28 = 23 8 b)

1

9 log

= –2

9



      

c)

4 log

= –2

4



      

d) 27 log

= –3

3

27 



I KHÁI NIỆM LOGARIT 1 Định nghĩa

Cho a, b > 0, a 

ab a b

log     Chú ý: khơng có logarit số

âm số 0.

VD1: Tính:

a) log28 b)

1

9 log

c)

4 log

d)

1 27 log

1 0'

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất logarit

(16)

các tính chất

a0 =  loga1 0 a1 = a  logaa1

Đ1 a) 32log35

=  

5

3log 5

b) log = 3 log        

c)

1

4log =  

2 2 7 log  

    d) 25 log       =   2 log   

   

Cho a, b > 0, a  1.

1

a

a a

b

a a

alog b a

log ; log

; log ( ) 

 

VD2: Tính: a) 32log35

b)

2 log c)

1

4log d)

5 25 log       0'

Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc tính logarit H1 Cho b123,b225 Tính

2 1b 2b 2b b log log ;log

So sánh kết ?

 GV nêu định lí

Đ1.

2 2 2

3 8 b b b b log log log     

 log2 1b log2 2b ; log 2b b

Đ2.

a) = log636 2

b)

1 1

2 2

1 1

2

3 3

log log log

c) =

27

log 

d) = log5125 3

II QUI TẮC TÍNH LOGARIT

1 Logarit tích

Cho a, b1, b2 > 0, a  1.

1 2

a b b ab ab

log ( ) log log Chú ý: Định lí mở rộng cho tích n số dương:

1

a b bn ab a nb log ( ) log   log VD3: Tính:

a) log69log64

b)

1 1

2 2

1

2

3

log  log log

c)

1 1

3 3

9

5

5 log log log

d) 5

5 75

3 log log

Nhấn mạnh:

– Định nghĩa logarit – Qui tắc tính logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK

(17)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 30 Bài 3: LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết qui tắc tính logarit cơng thức đổi số  Biết khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:

 Biết vận dụng tính chất logarit vào tốn biến đổi, tính toán biểu thức chứa logarit

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu định nghĩa logarit tính:

2

4

log ; log

? Đ

3 Gi ng m i:ả

5'

Hoạt động 1: Tìm hiểu qui tắc tính logarit  Tương tự logarit

tích, GV cho HS nhận xét

H1 Thực phép tính ? Đ1.

a) = log 32  b) =

1

log

9

II QUI TẮC TÍNH LOGARIT

2 Logarit thương

Cho a, b1, b2 > 0, a  1.

a a a

b

b b

b12

log log  log

Đặc biệt: a b ab

1

log  log

VD1: Tính:

a) log 120 log 152  b) log 16 log 1443  c)

1

5

(18)

 GV hướng dẫn HS chứng minh

c) =

log 252

d)

log

7 

Đặt  logab b a 

Đ2 a) =

2

log 

b) =

1

5

log

2 



d) log 30 log 2107  3 Logarit luỹ thừa

Cho a, b > 0; a  1;  tuỳ ý:

ab ab

log  log  

Đặc biệt: n

a b n1 ab

log  log

VD2: Tính: a)

1 log

b) 5

1 log log 15

5 

Nhấn mạnh:

– Qui tắc tính logarit – Công thức đổi số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 31 Bài 3: LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết qui tắc tính logarit cơng thức đổi số  Biết khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:

Thái độ:

(19)

2 Kiểm tra cũ: (3')

H Nêu định nghĩa logarit tính:

2

4

log ; log

? Đ

3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức đổi số H1 Cho a = 4, b = 64, c = 2.

Tính log ,log ,logab ca cb Từ đó

rút nhận xét?

 GV hướng dẫn HS chứng minh

Đ1.

ca ab cb

log log log

 logcblogcalogab

= log logab ca

Đ2.

a)

1 log log

3 

b) 2

1

log 15 log 15 log 15

 

c)

1

27

log log 2 

III ĐỔI CƠ SỐ

Cho a, b, c > 0; a, c  1.

c a

c

b b

a

log log

log 

Đặc biệt:

a b

b

a

1 log

log 

(b  1)

a b ab

1 log  log

 

( 0) VD3: Tính:

a) log 6.log 9.log 23 b) 2log 154 c)

1 27 log

1 0'

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên  GV giới thiệu khái niệm

logarit thập phân logarit tự nhiên

 GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính

 HS theo dõi thực hành MTBT

2 log3

log 1,5850 log2

 

3 ln0,8

log 0,8 0,2031

ln3

 

IV LOGARIT THẬP PHÂN, LOGARIT TỰ NHIÊN

1 Logarit thập phân

b b 10b

lg log log 2 Logarit tự nhiên

e

b b

ln log

Chú ý: Muốn tính logab với a

 10 a  e, MTBT, ta

có thể sử dụng công thức đổi cơ số.

Nhấn mạnh:

– Qui tắc tính logarit – Công thức đổi số

C©u5:

log 32

b»ng: A

5

4 B

4

5 C

-5

(20)

C©u6: log0,50,125 b»ng: A 4 B 3 C 2 D 5

C©u7:

3

2

a 15 7

a a a

log

a

 

 

  b»ng: A 3 B

12

5 C

9

D

C©u8: 49log 27 b»ng: A B C. D

C©u9:

1 log 10

64 b»ng: A 200 B 400 C 1000 D 1200

C©u12: a3 log b a

(a > 0, a  1, b > 0) b»ng: A a b3 2 B a b3 C a b2 D.

2

ab

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 32 Bài 3: BÀI TẬP LOGARIT I MỤC TIÊU:

 Khái niệm tính chất logarit

 Các qui tắc tính logarit cơng thức đổi số  Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:

Thái độ:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: ()

H Đ

3 Gi ng m i:ả

5'

Hoạt động 1: Luyện tập qui tắc tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1.

A = –1 B =

4 

C = + 16 = 25 D = 16.25 = 400

1 Thực phép tính: A =

2

4

log log

B = 27

1

9 25

(21)

H2 Nêu qui tắc cần sử dụng ?

H3 Nêu cách so sánh ?

Đ2.

A = 546372 B = 6282 C = lg1 = D = log81 0

Đ3.

a) log74 1 log35 b) log0 3, 0 log53 c) log530 3 log210

D = 92log32 4 log815

2 Thực phép tính: A = 81log3527log93634log97

B = 25log5649log78

C = lg(tan ) lg(tan10   890) D = log log (log8 216) 3 So sánh cặp số: a) log , log35 74 b) log0 3, 2, log53 c) log210, log530

5'

Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng công thức đổi số  GV hướng dẫn HS cách tính

H1 Phân tích 1350 thành tích luỹ thừa 3, 5, 30 ? H2 Tính log35 theo c ?

H3 Tính log142 ?

Đ1 1350 = 3 302

 log301350 = 2a + b + 1 Đ2.

3 3

15

5 15

3

log log log  =

1 c Đ3.

142

log = 14 14

14

1

7

log   log = – a

4 Tính giá trị biểu thức logarit theo biểu thức cho:

a) Cho alog303,blog305. Tính log301350 theo a, b. b) Cho clog153 Tính log2515 theo c.

c) Cho alog147,blog145. Tính log3528 theo a, b.

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng qui tắc, cơng thức đổi số để tính biểu thức logarit

 C©u20: Cho lg2 = a TÝnh lg25 theo a?A + a B 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D 3(5 - 2a)

 C©u21: Cho lg5 = a TÝnh

1 lg

64 theo a? A + 5a B - 6a C - 3a D.

(22)

 C©u22: Cho lg2 = a TÝnh lg

125

4 theo a? A 3 - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D.

6 + 7a

 Câu23: Cho log 52 a Khi log 5004 tính theo a là: A 3a + 2 B  

1

3a

2  C.

2(5a + 4) D 6a -

 Câu24: Cho log 62 a Khi log

318 tÝnh theo a lµ: A

2a a



 B

a

a 1 C 2a + 3

D - 3a

 Câu25: Cho log25a; log 53 b Khi log 56 tính theo a b là:

 A

1

ab B

ab

ab C a + b D 2

a b

 Đọc trước "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 33 Bài 3: BÀI TẬP LOGARIT (tt) I MỤC TIÊU:

 Khái niệm tính chất logarit

 Các qui tắc tính logarit công thức đổi số  Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Kĩ năng:

Thái độ:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: ()

H Đ

3 Gi ng m i:ả

(23)

5'

TRẮC NGHIỆM

Câu1: Cho a > a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log xa có nghĩa với x B log

a1 = a vµ logaa =

C logaxy = logax.logay D

n

a a

log x n log x

(x > 0,n  0)

Câu2: Cho a > a  1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A

a a

a

log x x

log

y log y

B

a

1

log

x log x

C

 

a a a

log x y log x log y

D.

b b a

log xlog a.log x

C©u3: 4

log b»ng: A

1

2 B.

3

8 C

5

4 D 2

C©u4:

3

1 a

log a

(a > 0, a  1) b»ng: A.

-7

3 B

2

3 C

5

3 D 4

C©u17: NÕu a a a

1

log x (log log 4)

2

 

(a > 0, a  1) th× x b»ng:A 2 B C D

16

C©u18: NÕu log x2 5 log a log b2  (a, b > 0) th× x b»ng: A a b5 B a b4 5C 5a +

4bD 4a + 5b

C©u19: NÕu

2

7 7

log x8 log ab  log a b

(a, b > 0) th× x b»ng: A a b4 B. a b2 14 C a b6 12 D a b8 14

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng?

A log2ab log a2 log b2 B 2

a b

2 log log a log b

3



 

C  2 

a b

log log a log b

3



 

D 2

a b

log log a log b

6



 

C©u27: log 38 log 814 b»ng: A 8 B 9 C 7 D 12

Câu28: Với giá trị x th× biĨu thøc  

2

log 2x x

cã nghÜa?

A. < x < B x > C -1 < x < D x <

Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức  

3

5

log x  x  2x

cã nghÜa lµ:

A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0)  (2; +) D (0; 2)  (4; +)

C©u30: log 63 log 363 b»ng: A 4 B 3 C 2 D 1

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Xem lại tập giải

 Đọc trước "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

(24)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 34 Bài 4: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit  Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit  Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit

Kĩ năng:

 Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức

chứa mũ logarit

 Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit  Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(25)

3 Gi ng m i:ả

1 0'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số mũ  GV nêu tốn "lãi kép"

Hướng dẫn HS cách tính Từ giới thiệu khái niệm hàm số mũ H1. Tính số tiền lãi tiền lĩnh sau năm thứ nhất, thứ hai, …?

H2. Cho HS xét?

H3. Nêu khác hàm số luỹ thừa hàm số mũ?

Đ1. Các nhóm tính điền vào bảng

1

Lãi 0,7 0,074

Lĩnh 1,7 1,1449

P(1+r) P(1+r)2

Đ2.

 Hàm số mũ: a), b), d)

Đ3. Các nhóm thảo luận trình bày

Bài tốn lãi kép: Vốn: P = triệu Lãi suất: r = 7% / năm

Qui cách lãi kép: tiền lãi sau năm nhập vào vốn

Tính: số tiền lĩnh sau n năm ?

I HÀM SỐ MŨ 1 Định nghĩa

Cho a > 0, a  Hàm số y a x đgl hàm số mũ số a.

VD1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số mũ:

a)  

x

y b)

x

y53 c) y x 4 d)

x

y 4  Chú ý:

Cơ số Số mũ

HS mũ K.đổi B.thiên HS LT B.thiên K.đổi

0'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ  GV nêu công thức

H1. Thực phép tính ? Đ1.

a) y 2 ln2x1 b) y 2.52 4x ln5

c) y x x x

2 (2 1).8  ln8   

d) y 2.e2 1x

2 Đạo hàm hàm số mũ 

t t

e t

0

lim

 



  ex ex 

 ;  eu e uu   ax axlna

 

 au auln a u VD2: Tính đạo hàm: a) y2x1 b)

x

y 52 4 

c) y x x 

 d) y e 1x

8'

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số mũ  GV hướng dẫn HS khảo sát

hàm số:

x

y ,y

2

 

Từ

 HS theo dõi thực 3 Khảo sát hàm số mũ x

(26)

tổng kết sơ đồ khảo sát hàm số mũ

 Tập xác định  Đạo hàm  Giới hạn:  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị

x

y a (a > 1)  D = R



x

y a lna > 0, x



x x

xlim  a 0, limx a   TCN: trục Ox

x

y a (0 < a < 1)  D = R



x

y a lna < 0, x



x x

xlim  a , limx a 0  TCN: trục Ox

Nhấn mạnh:

– Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ

– Các dạng đồ thị hàm số mũ

 Đọc tiếp "Hàm số mũ Hàm số logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 35 Bài 3: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT (tt)

 Biết khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit  Biết cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit  Biết dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit

Kĩ năng:

 Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức

chứa mũ logarit

(27)

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa logarit III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H. Tính đạo hàm hàm số: y ex x 22

 , y3sinx ? Đ.

3 Gi ng m i:ả

1 0'

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số logarit  GV nêu định nghĩa hàm số

logarit

H1. Cho VD hàm số logarit ?

H2. Nêu điều kiện xác định ?

Đ1. Các nhóm cho VD

Đ2.

a) 2x + >  D = 1;

 

 

 

 

b) x2 3x 2

 D = (–∞; 1)  (2; +∞)

c)

x x 11  



  D = (–1; 1) d) x2  x  D = R

II HÀM SỐ LOGARIT 1 Định nghĩa

Cho a > 0, a  Hàm số a

ylog x đgl hàm số logarit cơ

số a.

VD1:

y 3x y 1 x

4 log , log

 

ylog 5 x y, ln ,x ylgx

VD2: Tìm tập xác định hàm số:

a) ylog (22 x1) b) ylog (3 x2 3x2) c)

x y

x

1 ln

1   



d) ylg(x2 x 1)

0'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit  GV nêu công thức

H1. Thực phép tính ? Đ1. a)

y x

2 (2 1)ln2  



b)

x y

x2 x

2

( 2)ln3   

 

2 Đạo hàm hàm số logarit  ax x a

1 log

ln  

(x > 0)

logau u auln

   Đặc biệt:

 x x ln  

 

u u

u

ln    VD3: Tính đạo hàm:

a) ylog (22 x1) b) ylog (3 x2 3x2) c)

x y

x

1 ln

1   

(28)

c)

y x2

2  



d)

x y

x2 x

2

( 1)ln10

  

 

d) ylg(x2 x 1)

1 8'

Hoạt động 3: Khảo sát hàm số logarit  GV hướng dẫn HS khảo sát

hàm số:

y 2x y 1 x

2 log , log

 

Từ tổng hợp sơ đồ khảo sát

3 Khảo sát hàm số logarit

a

ylog x (a > 0, a

 1)

 Tập xác định  Sự biến thiên  Giới hạn  Tiệm cận  Bảng biến thiên  Đồ thị

a

ylog x (a > 1)

 D = (0; +∞) 

y

x a

1 ln  

> 0, x >

 x a

x

0 lim log

 

 

xlim log  ax   TCĐ: trục Oy 

a

ylog x (0 < a < 1)

 D = (0; +∞) 

y

x a

1 ln  

< 0, x >

 x a

x

0 lim log

 



xlim log  ax    TCĐ: trục Oy 

Nhấn mạnh:

– Cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit

– Các dạng đồ thị hàm số logarit

Ngày Giảng:

Tuần Tiết dạy: 36 Bài 3: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

(29)

Kiến thức: Củng cố:

 Khái niệm tính chất hàm số mũ, hàm số logarit  Cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit  Các dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit

Kĩ năng:

 Biết vận dụng tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ logarit

 Biết vẽ đồ thị hàm số mũ, hàm số logarit  Tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ

3 Gi ng m i:ả

0' Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm hàm số mũ, hàm số logarit H1 Thực phép tính ? Đ1.

a) y 2 (e xx 1) 6 cos x2 b) y 10x2 (sx inx ln2.cosx)

c) x

x

y ( 1)ln3

3    

d) y x x cosx

1

6

   

e)

x y

x2 x

2

( 1)ln10

  

 

f)

x y

x2

1 ln ln3   

1 Tính đạo hàm hàm số sau:

a) y2xex3sin2x b) y5x2 cosx x

c) x

x

y

3  

d) y3x2 lnx4sinx e) ylog(x2 x 1) f)

x y

x3

log 

2 5'

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit H1 Nêu điều kiện xác định ?

H2 Vẽ đồ thị hệ trục Đ1.

a) – 2x >  D = ;

2

 

 

 

 

b) x2 2x0

 D = (–∞; 0)  (2; +∞)

c) x2 4x 3

 D = (–∞; 1)  (3; +∞)

2 Tìm tập xác định hàm số:

a) ylog (5 )2  x b) ylog (3 x2 )x c)

y 1 x2 x

5

log ( 3)

  

d)

x y

x

0,43 log

1  

(30)

va nhận xét?

 Từ nêu thành nhận xét tổng quát:

+ Đồ thị hàm số y a x,

x

y a 

đối xứng qua trục tung

+ Đồ thị hàm số ylogax, a

ylog1 x

đối xứng qua trục hoành

+ Đồ thị hàm số y a x,

a

ylog x đối xứng qua

dường thẳng y = x

d)

x x

3 2 0

1 



  D = ;13

 



 

 

-4 -3 -2 -1

x y

y = 4x

x

y

4

     

ylog4x y 1x

4 log



+ Đồ thị hàm số y4x,

x

y

4    

  đối xứng qua trục tung

+ Đồ thị hàm số ylog4x,

y 1 x

4 log 

đối xứng qua trục hoành

+ Đồ thị hàm số y4x,

ylog4x đối xứng qua

dường thẳng y = x

3 Vẽ đồ thị hàm số sau (trên hệ trục):

x

y4 , ylog4x

x

y

4    

  ,

y 1 x

4 log 

Nhận xét mối quan hệ đồ thị hàm số

Nhấn mạnh:

– Các cơng thức tính đạo hàm – Dạng đồ thị hàm số mũ logarit

 Cho HS hệ thống cơng thức tính đạo hàm hàm số mũ, luỹ thừa logarit (điền vào bảng)

Bảng đạo hàm hàm số luỹ thừa, mũ, logarit

Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

(31)

D Đồ thị hàm số y = ax y =

x

1 a

   

  (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung

Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < 0 C Nếu x1 < x2

1

x x

a a D. Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax

Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x >

C. NÕu x1 < x2 th×

1

x x

a a D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax

Cõu 12.Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +)

B Hµm sè y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1)

D Đồ thị hàm sè y = ax vµ y =

x

1 a

   

  (0 < a  1) đối xứng với qua trục tung

Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với < a < hàm số đồng biến khoảng (0; +)

B Hµm sè y = log xa với a > hàm số nghịch biến khoảng (0; +)

C Hm s y = log xa (0 < a  1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = log xa y =

1 a

log x

(0 < a  1) đối xứng với qua trục hồnh

Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log xa > x > B log xa < < x < 1

C NÕu x1 < x2 th× log xa 1log xa D. Đồ thị hàm số y = log xa cã tiƯm cËn ngang lµ trơc hoµnh

Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:

A log xa > < x < B log xa < x >

C. Nếu x1 < x2 log xa log xa D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng trục tung

Câu7: Cho a > 0, a  Tìm mệnh đề mệnh đề sau:

A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B. Tập giá trị hµm sè y = log xa lµ tËp R

C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y =

a

log x

tập R

Câu8: Hàm số y =  

2

ln x 5x 6

A (0; +) B (-; 0) C. (2; 3) D (-; 2) (3; +)

Câu9: Hàm số y =  

2

ln x  x 2 x

A (-; -2) B (1; +) C (-; -2)  (2; +) D (-2; 2)

Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là:

A

R \ k2 , k Z

2



 

  

 

  B R \ k2 , k Z C R \ k , k Z



 

  

 

  D.

(32)

Câu11: Hàm số y =

1

1 ln x có tập xác định là:

A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)

2

log 4x x

A (2; 6) B. (0; 4) C (0; +) D R

1 log

6 x có tập xác định là:

A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R

Câu14: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó?

A y =  

x

0,

B y =

x

2

   

  C y =  

x

2

D y =

x

e

      

Câu15: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó?

A y = log x2 B y = log 3x C y =

e

log x

 D y = log x

C©u16: Sè dới nhỏ 1? A

2    

  B  

e

3

C e D e

Câu17: Số dới nhỏ 1?

A. log0, 7 B

3

log

 C

log e

D log 9e

Câu18: Hàm số y =  

2 x

x  2x2 e

có đạo hàm là:

A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết khác

Câu19: Cho f(x) =

x

e

x Đạo hµm f’(1) b»ng: A e2 B -e C 4e D.

6e

C©u20: Cho f(x) =

x x

e e

2



Đạo hàm f(0) bằng: A B C D.

1

C©u21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f(e) bằng: A

1

e B.

2

e C

3

e D

4 e

Câu22: Hàm số f(x) =

1 ln x

x x có đạo hàm là:

A

ln x x



B

ln x

x C

ln x

x D Kết khác

Câu23: Cho f(x) =

4

ln x

Đạo hµm f’(1) b»ng: A B. C D

4

C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f

  b»ng: A 1 B 2 C 3

D

C©u25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm

f '

   

  b»ng: A 1 B. 2 C 3

D

C©u26: Cho y =

1 ln

1 x HÖ thức y y không phụ thuộc vào x là:

(33)

Câu27: Cho f(x) = esin x Đạo hàm f(0) bằng: A B. C D

C©u28: Cho f(x) =

2

cos x

e Đạo hàm f(0) b»ng: A 0 B C D

3

C©u29: Cho f(x) =

x x

2

Đạo hàm f(0) b»ng: A B ln2 C 2ln2 D

KÕt khác

c trc bi " Phng trỡnh m phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 37 Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

 Biết cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:

 Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số

Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hàm số mũ hàm số logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu số tính chất hàm số mũ? Đ

3 Gi ng m i:ả

2' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình mũ  GV nêu tốn, hướng dẫn

HS giải Từ nêu khái niệm phương trình mũ

H1 Tìm cơng thức nghiệm ? 

n n

P P(1 0,084) Pn2P  (1,084)n 2

 n = log1,0842 8,59  n =

Đ1 ax b  xlogab

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ Bài tốn: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất r = 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn (lãi kép) Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu?

1 Phương trình mũ bản

x

a b (a > 0, a  1)

(34)

 Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị

H2 Giải phương trình ?

Đ2.

a) 2x – =  x 

b) –3x + =  x 

c) x2 3x 1 1 

x x 12     

d) x2 3x2 

x x 12     

 b  0: ph.trình vơ nghiệm.  Minh hoạ đồ thị: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số y a x y = b

VD1: Giải phương trình: a) 42 1x 1 b) 33 1x 9 c)

x2 3 1x

2

  

d)

x2 3x

5

25

 

2 5'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải số phương trình mũ đơn giản H1 So sánh x, y ax ay?

H2 Đưa số ?

H3 Nêu điều kiện t ?

H4 Đặt ẩn phụ thích hợp ?

Đ1 x = y

Đ2. a)

x x

5

3

2

  

   



   

     x = 1

b) 32(3 1)x 38 2x  x = 0 c) 2(x22)24 3 x 

x x 12      d) 6x36  x = 2

Đ3 t > ax > 0, x Đ4.

a) t3x b) t2x c) t4x

2 Cách giải số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa số

f x g x)

a ( )a (  f x( )g x( ) VD3: Giải phương trình: a)

x

5 (1,5)

3 

  

    b) 93 1x 38 2x c)

x

2 2

1 2

2 

  

    

d) 2x x172 b) Đặt ẩn phụ

f x f x

a2 ( )b ( ) c



f x

t a t

at bt c

( ) , 00 

  



   



VD4: Giải phương trinh: a) 9x 4.3x 45 0

(35)

H5 Lấy logarit hai vế theo cơ

số ? Đ5.a) chọn số

b) chọn số

c) Logarit hoá

f x g x

a ( ) b ( )

Lấy logarit hai vế với số bất kì.

VD5: Giải phương trình: a) 2x x2 1

b) 2x212x22 3x2 3x21

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trình mũ

– Chú ý điều kiện t = ax > 0.

2' Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình logarit  Gv nêu định nghĩa phương

trình logarit

H1 Cho VD phương trình logarit?

 Hướng dẫn HS nhận xét số giao điểm đồ thị

H2 Giải phương trình?

1 Đ

x

1 log 4

x x

2

4

log  2log  1

Đ2.

a) x43 b) x = –1; x = 2 b) x = –1; x =

II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dấu logarit.

1 Ph.trình logarit bản

b ax b x a

log   

Minh hoạ đồ thị:

Đường thẳng y = b cắt đồ thị hàm số ylogax một điểm với b  R.

 Phương trình logax b (a >

0, a  1) ln có một

nghiệm x a b.

VD1: Giải phương trình: a) 3x

1 log

4 

b) log2x x( 1) 1  c) log (3 x2  ) 2x 

5'

Hoạt động 5: Tìm hiểu cách giải số phương trình logarit đơn giản

 Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit

2 Cách giải số phương trình logarit đơn giản

(36)

H1 Đưa số thích hợp ?

H2 Đưa số đặt ẩn phụ thích hợp ?

 GV hướng dẫn HS tìm cách giải

H3 Giải phương trình?

Đ1.

a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 c) Đưa số 2: x = 212 d) Đưa số 3: x = 27

Đ2.

a) Đặt tlog2x 

x x

1 

  

 

b) Đặt tlgx, t  5, t  –1 

x x 1001000     

c) Đặt tlog5x  x = 5  Dựa vào định nghĩa

Đ3

a) 2 x 22x 

x x 02      b) 3x 3 2x  x = 2 c) 26 3 x25  x = 0

a f x ag x

f x g x

f x hoặc g x

log ( ) log ( ) ( ) ( )

( ) ( ( ) 0) 

 

   



VD2: Giải phương trình: a) log3xlog9x6

b) log2xlog4xlog8x11 c)

x x x

4

16

log log log 7

d)

x x x

3 3

3 log log log 6

b) Đặt ẩn phụ

a a

Alog ( )2 f x Blog ( )f x C 0



a

t f x

At2 Bt C

log ( )  

 

  

 

VD3: Giải phương trình: a)

x 2x

1

2

log log 2

b) x x

1 1

5 lg 1 lg 

c) 5x x

1

log log

5

 

c) Mũ hoá

a f x g x

log ( ) ( )  f x( )ag x( )

VD4: Giải phương trình: a) log (5 ) 22  x   x

b) log (33 x 8) 2  x c) log (26 ) 25  x 

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trình logarit

– Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, SGK 

(37)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 38 Bài 5: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

 Cách giải số dạng phương trình mũ phương trình logarit Kĩ năng:

 Giải số phương trình mũ phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hố, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số

 Nhận dạng phương trình Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

(38)

H Đ

3 Gi ng m i:ả

5'

Hoạt động 1: Luyện tập phương pháp đưa số H1 Nêu cách giải ?

 Chú ý điều kiện phép biến đổi logarit

Đ1 Đưa số. a) x

3  b) x = –2 c) x = 0; x = d) x = e) vô nghiệm f) x = g) x = h) x =

1 Giải phương trình sau: a) (0,3)3 2x 1

b) x

1 25

5  

    

c) 2x23 2x 4

d) (0,5)x7.(0,5)1 2 x 2 e) log (53 x3) log (7 x5) f) lg(x1) lg(2 x 11) lg2 g) log (2 x 5) log ( x2) 3 h) lg(x2 6x7) lg( x 3)

0'

Hoạt động 2: Luyện tập phương pháp đặt ẩn phụ H1 Nêu cách giải ?

 Chú ý điều kiện ẩn phụ

Đ1 Đặt ẩn phụ. a) Đặt t8x  x = 1 b) Đặt

x

t

3    

   x = 0 c) Đặt tlog2x 

x x 12     

d) Đặt tlgx  x

x 101000     

2 Giải phương trình sau: a) 64x 8x 56 0

b) 3.4x  2.6x 9x

c) x x

2

log 2log 0

d) x x

1 1

5 lg 3 lg 

1 5'

Hoạt động 3: Luyện tập phương pháp logarit hoá – mũ hoá H1 Nêu cách giải ?

 Chú ý điều kiện phép biến đổi

Đ1 Logarit hoá mũ hoá. a) Lấy logarit số hai vế

 x = 0; x log 53 b) Lấy logarit số hai vế

 x = 2;

x

2 log

2 log  

c) Lấy logarit số hai vế 

x

3 log (log 3)

1 log 



d) Lấy logarit số hai vế

3 Giải phương trình sau: a) 3x x2 1

b)

2

1

5 50

x

x x



 

c) 23x 32x d)

3

x

x x 

(39)

 x = 1;

x

2 2(log 1)

log  

e) 7 x 71x  x = 0 f) 4.3x11 3 1x 

x x 10     

g) 3.2x 2 1x 

x x 01     

h) 2 x 23x 

x x 03     

h)

log (3 )

log (9 ) 5x x

 

Nhấn mạnh:

– Cách giải dạng phương trình

– Điều kiện phép biến đổi phương trình

 Giởi thiệu thêm phương pháp hàm số cho HS khá, giỏi

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài tập thờm.

Câu1: Phơng trình 43x 16 có nghiệm lµ:

A x =

3

4 B x =

4

3 C 3 D 5

Câu2: Tập nghiệm phơng trình:

2

x x

2

16

 

 lµ:

A  B {2; 4} C 0; 1 D 2; 2

Câu12: Phơng tr×nh: l o g x l o g x 9    1 cã nghiƯm lµ: A B C

9 D 10

Câu13: Phơng trình:  

3

lg 54 x

= 3lgx cã nghiƯm lµ: A B C.

D

Câu14: Phơng trình: ln x ln 3x 2    = cã mÊy nghiÖm?A B 1 C

D

Câu15: Phơng trình: ln x 1 ln x 3   ln x 7   A B. C

D

 Đọc trước "Bất phương trình mũ – Bất phương trình logarit" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 39 Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

(40)

 Giải số bất phương trình mũ bất phương trình logarit đơn giản phương pháp đưa số, logarit hoá, mũ hố, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình mũ logarit. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu số cách giải phương trình mũ logarit? Đ

3 Gi ng m i:ả

5' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải bất phương trình mũ  GV nêu dạng bất phương

trình mũ hướng dẫn HS biện luận

H1 Khi bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm?

H2 Nêu cách giải?

H3 Nêu cách biến đổi?

 Các nhóm thảo luận trình bày

Đ2 Đưa số 3. x x2 2

3 

  x2 x2  –1 < x < Đ3 Chia vế cho 10x Đặt

x

t

5    

  , t > 0  S =

2 log 2;

 

 

 

I BẤT PH.TRÌNH MŨ 1 Bất ph.trình mũ bản

x

a b với a > 0, a 

1.

x x x

hoặc a b a b a b

(  ,  ,  )

x

a b a > 1Tập nghiệm0 < a < 1

b  0 R R

b > 0 log ;ab  

ab

;log

 

2 Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:

x x2

3 



VD2: Giải bất phương trình:

x 2x x

4  2.5 10

1 5'

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình logarit  GV nêu dạng bất phương

trình mũ hướng dẫn HS biện luận

II BPT LOGARIT 1 BPT logarit bản

ax b log 

(41)

H1 Khi bất phương trình có nghiệm, vơ nghiệm?

H2 Biến đổi bất phương trình?  Chú ý điều kiện phép biến đổi

H3 Nêu cách giải?

Đ2

x x x

x x

2

5 10

6



    



  

   –2 < x <

Đ3 Đặt tlog2x t2 0t    x  16

hoặclogax b ,logax b ,logax b 

ax b

log  a > 1Tập nghiệm0 < a < 1

Nghiệm x a b 0x a b

2 Bất ph.trình mũ đơn giản VD1: Giải bất phương trình:

x+ x2 x

1

2

log (5 10) log ( 6 8)

VD2: log22x log2x 8

1

Nhấn mạnh:

– Cách giải bất phương trình mũ logarit

– Cách vận dụng tính đơn điệu hàm số mũ logarit – Chú ý điều kiện phép biến đổi

 Câu hỏi: Lập bảng biện luận

đối với bất phương trình tương tự:

x x x

a b a, b a, b ax b ax b ax b log  ,log  ,log 

x

a b a > 1Tập nghiệm0 < a < 1

b  0  

b > 0  ;logab log ;ab

ax b

log  a > 1Tập nghiệm0 < a < 1

Nghiệm 0x a b x a b

 Chuẩn bị máy tính bỏ túi IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

(42)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 40 Bài dạy: THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT

 Biết chức tính tốn liên quan đến hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit Kĩ năng:

 Biết sử dụng MTCT để thực phép tính luỹ thừa, logarit

 Biết sử dụng MTCT để giải tốn tính giá trị biểu thức, giải phương trình, bất phương trình

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính bỏ túi

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học luỹ thừa logarit Máy tính bỏ túi. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình thực hành) H

Đ

3 Gi ng m i:ả

0'

Hoạt động 1: Tìm hiểu chức tính tốn liên quan đến luỹ thừa logarit  GV hướng dẫn HS phím

chức MTBT hướng dẫn HS thực hành phép tính

 Các nhóm theo dõi thực

1 Tính luỹ thừa a

  baám a  VD1: Tính

2 Tính logarit

 logb   baám b  lnb   baám b VD2: Tính

5

0' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách sử dụng MTBT đẻ giải toán đơn giản  GV hướng dẫn HS phím

chức MTBT

 Các nhóm theo dõi thực

(43)

hướng dẫn HS thực hành phép tính

 GV giới thiệu cách sử dụng MTBT để tìm nghiệm gần phương trình

 GV giới thiệu cách xác định số chữ số số x

 Số chữ số x lgx

H1 Nhắc lại cơng thức tính lãi kép?

Chỉnh hình thành:

   

 

d dx/ 3X ln 5X2 ,5 ấn

Khi máy hiện: 11.9246  Ghi vào hình:

Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu 2) Ấn máy 1.4445  Ghi vào hình:

Ấn , máy hỏi X? ấn (chẳng hạn lấy giá trị đầu 2) Ấn máy 0.8974

 log453247 656.0563  số 453247 có 657 chữ số

Đ1 Pn P(1 )r n

 P15 1000000(1 0,7) 15 = 1110304 (đồng)

VD3: Cho hàm số

y f x ( ) (3 x 4)ln(5x2) a) Tính f(4), f

5      . b) Tính f(5).

VD4: Giải phương trình: với x >

VD5: Giải phương trình:

VD6: Phải dùng chữ số để viết số 453247?

VD7: Bài toán lãi kép

Một số tiền triệu đồng gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 15 tháng rút vốn lẫn lãi bao nhiêu?

Nhấn mạnh:

– Các chức tính luỹ thừa logarit MTBT

– Cách sử dụng MTBT để giải toán

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập ôn chương II

(44)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 41 Bài dạy: Bài tập BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ I MỤC TIÊU: Qua học HS cần:

1 Về kiến thức: 2 Về kỹ năng:

- Giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit dựa vào phương pháp học phương trình mũ,phương trình logarit

- Giải tập SGK

3 Về tư thái độ:

- Phát triển khả tư logic, đối thoại, sáng tạo - Biết quy lạ quen

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị giáo viên:

Giáo án, phấn, đồ dùng dạy học khác; Phiếu học tập

2 Chuẩn bị học sinh:

Vở ghi, tập Đồ dùng học tập Các kiến thức pt mũ, logarit, kiến thức BPT bậc hai

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.

A Ổn định lớp, kiểm tra sỉ số. B Bài cũ

H1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax với giá trị m ax > m x

H2: So sánh ax bx a > b > 1.

ax bx a < b < 1.

C Bài mới:

HDD1: GV hướng dẫn HS giải BPT: 2x2x < 4

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 1: Hãy biến đổi dạng lũy

thừa số

Câu hỏi 2: Hãy biến đổi pt: 2x2x

< 22.

Câu hỏi 3: Hãy giải pt: x2 – x – = 0

Câu hỏi 4: Kết luận nghiệm

HD: = 22.

HD: 2x2x

< 22

 x2 – x – <

HD: x2 – x – = có nghiệm: x

1=-1; x2=2

HD: Nghiệm BPT cho: -1 < x <

HĐ 2: GV hướng dẫn HS giải PBT: 4x – 2.52x < 10x

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 1: Đưa BPT: 4x – 2.52x < 10x

dạng BPT đại số

Câu hỏi 2: Giải BPT: t - t

2 <

HD: 4x – 2.52x < 10x

 22x – 2.52x – 2x.5x <

Đặt: t

x

      

5

BPT có dạng: t - t

2 <

HD:

2 2

0

t t

t

  

(45)

Câu hỏi 3: Hãy kết luận nghiệm BBT ban đầu

Do t >  (*)  < t < HD: < t <  <

2        x

Vậy nghiệm: x > log2/52

Hoạt động 3:

1 GV h ng d n HS thao tác ho t đ ng sau: ướ ẫ ộ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 1: Tìm TXĐ hàm số:

y = 3

1 

x

Câu hỏi 2: Cho 4x + 4-x = 23

Hãy tính 2x +2-x

Câu hỏi 3: Giải BPT: 4.9x + 12x -3.16x > 0

HD: 3x – >

3x >

 x > TXĐ: |D = (1; +)

HD: Ta có: (2x +2-x)2 = 4x + 4-x +



(2x +2-x)2 = 25



2x +2-x =5 2x +2-x > 0.

HD: 4.9x + 12x -3.16x > 0



0 4              

 x x

 4 4                                       x x x x

Nghiệm bpt: x < HĐ 4:

GV hướng dẫn HS giải bất phương trình sau:

1 log8(4-2x)  (1)

2 log1/5(3x-5) > log1/5(x+1) (2)

3 log0,2x – log5(x-2) < log0,23 (3)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 1: Đặt đk cho BPT (1)

Câu hỏi 2: Giải BPT (1)

Câu hỏi 3: Hãy giải BPT (2) dạng hệ

Câu hỏi 4: Hãy biến đổi PBT (3) dạng số 0,2

Câu hỏi 5: Hãy giải BPT

HD: - 2x >  x <

HD: – 2x  64  x  -30

HD: 

              3 5 x x x x x

Số nghiệm BPT này: 5/3 < x <

HD: log5(x-2) = -log1/5(x-2) = -log0,2(x-2)

BPT có dạng:

log0,2x + log0,2(x-2) < log0,23

log0,2[x(x-2)] < log0,23

HD: x(x-2) >

 x2 – 2x – >      x x

HD: x <-1 đk

2         x x x

(46)

Câu hỏi 6: Giá trị không thỏa mãn BPT cho

D Củng cố, hướng dẫn học sinh học nhà:

1 Nắm dạng PBT mũ, BPT logarit GV hướng dẫn HS làm tập SGK, phần ôn tập chương

Bài tập thờm: Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình:

1

4 x

1

2



   



   

    lµ:

A 0; 1 B

5 1;

4

   

  C 2; D ; 0

Câu2: Bất phơng tr×nh:    

2

x 2x

2   cã tËp nghiÖm lµ:

A 2;5 B 2; 1 C. 1; 3 D Kết khác

Câu3: Bất phơng trình:

2 x x

3

4



   



   

    cã tËp nghiƯm lµ:

A. 1; 2 B  ; 2 C (0; 1) D

Câu4: Bất phơng trình: 4x 2x có tập nghiệm là:

A 1; 3 B 2; 4 C log 3; 52 D ; log 32 Câu5: Bất phơng trình: 9x 3x 60 có tập nghiệm là:

A 1; B ;1 C 1;1 D Kết khác

Câu6: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiƯm lµ:

A  ;0 B 1; C 0;1 D 1;1

Câu7: Hệ bất phơng trình:

x x

4 x x

4

3 27

 

 

 

 

 

 cã tËp nghiƯm lµ:

A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5]

Câu8: Bất phơng trình: log 3x2 log26 5x  cã tËp nghiƯm lµ:

A (0; +) B

6 1;

5

 

 

  C

1 ;3

 

 

D 3;1

Câu9: Bất phơng trình: log4x7 log2x 1  cã tËp nghiƯm lµ:

(47)

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 42 Bài dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG II I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:  Luỹ thừa với số mũ thực  Khảo sát hàm số luỹ thừa

 Logarit qui tắc tính logarit  Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit

 Phương trình, bất phương trình mũ logarit Kĩ năng:

 Khảo sát hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit  Tính logarit biến đổi biểu thức chứa logarit

 Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ

3 Gi ng m i:ả

0' Hoạt động 1: Khảo sát tính chất hàm số luỹ thừa, hàm số mũ hàm số logarit H1 Phân loại hàm số nêu

điều kiện xác định hàm số ?

Đ1.

a) 3x 0  D = R \ {1} b)

x x

1 0

2

  

 D =

3

( ;1) ;

2

 

   

 

c) x2 x12 0

 D = ( ; 3) (4;    ) d) 25x 5x 0  D = [0; +∞)

1 Tìm tập xác định hàm số

a) x

y

3

 

b)

x y

x

1 log

2

 



c) ylog x2 x12 d) y 25x 5x

1

0' Hoạt động 2: Củng cố phép tính logarit H1 Nêu qui tắc cần sử dụng ? Đ1.

(48)

H2 Tính log 75 ? H3 Phân tích 35

49 log

8 ?

a) logax = b) logax = 11

Đ2 log log 25  25  a Đ3 M = 3 log 49 log 8  

=

5

2 3 log

log

 



 

 

= a b

9 12 

Tính logax với: a) x = a b c3 b) x =

a b c

3

3 Cho log 725 a, log 52 b Tính M = 35

49 log

8 theo a, b.

2

0' Hoạt động 3: Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit H1 Nếu cách giải ?

 Chú ý: x >  log7x0 H2 Nêu cách giải ?

Đ1

a) Đưa số

x

3

5

        

     x = –3 b) Chia vế cho 16x

Đặt

x

t

4    

  , t > 0.  x =

c) log (7 x1) 0  x = d) log3x3  x = 27 Đ2

a) Đưa số 5.

Đặt

x

t

5    

  , t > 0.

t2 t

2  0  

t

2   x < –1

b) Đặt tlog0,2x

t2 0t   < t < 3  0,008 < x < 0,04

4 Giải phương trình sau: a) 3x43.5x3 5x43x3 b) 4.9x 12x 3.16x 0 c) log (7 x1)log7xlog7x d)

x x x

3 3

3 log log log 6

5 Giải bất phương trình sau:

a) (0,4)x (2,5)x11,5

b) x x

2

0,2 0,2

log  5log  6

Nhấn mạnh:

(49)

thừa, hàm số mũ, hàm số logarit

– Cách giải dạng phương trình, bất phương trình mũ logarit

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Ngày giảng:

Tuần: Tiết dạy: 43 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố:  Luỹ thừa với số mũ thực  Khảo sát hàm số luỹ thừa

 Logarit qui tắc tính logarit  Khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit

 Phương trình, bất phương trình mũ logarit Kĩ năng:

 Khảo sát hàm số luỹ thừa, hàm số mũ, hàm số logarit  Tính logarit biến đổi biểu thức chứa logarit

 Giải phương trình, bất phương trình mũ logarit Thái độ:

Giáo viên: chuẩn bị đề kiểm tra

Học sinh: Ôn tập toàn kiến thức chương II III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 3 Giảng mới:

ki m: Đề ể

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ NĂM HỌC 2016 – 2017

MƠN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút

HỌ VÀ TÊN HỌC SINH:………. LỚP:……….

(50)

C©u :

Tập nghiệm  

2

log 2x  x1 0

A. 1;3

 



 

  B.

3 0;

2    

  C.  

1

;0 ;

2

 

   

  D. Đáp án khác

C©u :

Tập xác định hàm số

2 x

y e 



A. \{ 2} B.  C. 2;2 D. (  ; 2] [2; )

C©u :

Trên 1; 25 bất phương trình

3 log log

2 x

x 

có nghiệm nguyên,

A. 16 B. C. D. 15

C©u :

Logarit số số sau  A.

27 B.

3 3 C.

3

1

3 D.

1 3

C©u :

Biết log 2a;log 3bTính log 45 theo a b

A. a2b1 B. a2b1 C. 15b D. a 2b1

C©u :

Bất phương trình 64.9x 84.12x27.16x0 có tập nghiệm

A. 1; 2 B. Vô nghiệm C.  ;1  2; D. 3;

16

 

 

 

C©u :

Kết phép tính    

1

2   2 

A. 2 B.

4 C. D.

C©u :

Tập nghiệm bất phương trình: 4x 2x 0

A. 1; B.  ;2 C.  ;1 D. 2;

C©u :

Tập nghiệm 2x  3 x

A. [1;) B.  ;1 C.  ;3 D. 1;

C©u 10 :

Tập xác định hàm số  

2

ln

y x 

A. 2; 2 B. 2; C.   ; 2  2; D. 2;

A. Hai đồ thị hàm số y a x yloga x đối xứng qua đường thẳng yx

B. Hai hàm số y a x yloga x có tính đơn điệu C. Hai hàm số y a x yloga x có tập giá trị

D. Hai đồ thị hàm số y a x yloga x có đường tiệm cận

C©u 12 :

Tìm giá trị nhỏ hàm số f x 2x123x

A. B. -4 C. Đáp án khác D.

200 triệu.Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu?

A. 233,2 triệu B. 238,2 triệu C. 228,2 triệu D. 283,2 triệu

C©u 14 :

Nghiệm lớn phương trình: 2

1

(51)

A. 31

4 B.

1

16 C. 32 D. 16

C©u 15 :

Giá trị biểu thức lne2 lne42016ln1

A. -8 B. 2016 C. -2 D. 2014

C©u 16 :

Giá trị nhỏ hàm số y x  4ln 1  x đoạn 2;0

A. 4ln 3 B. 0 C. 1 D. ln 2

C©u 17 :

Tập nghiệm phương trình 7x25x9 343

A. {2;3} B. {1;6} C. {2} D. {4;6}

C©u 18 :

Tập nghiệm bất phương trình lnx2 ln 6 x 9 A. 3; \{3}

2

 



 

  B. 3; C.

3 ;3    

  D. \{3}



C©u 19 :

Cho m0 Biểu thức

3

m m



   

  bằng:

A. m2 2 B. m2 C. m2 3 D. m2

C©u 20 :

Cho hàm số f x etan 2x , tính f '        A. 4e

 B. 2e C. e D. 8e

C©u 21 :

Giải phương trình sau:3x 5x2.4x

A. x = -2 x = B. x = x = C. x = x = D. x = 2

C©u 22 :

Hàm số đồng biến 0; A.

2

loge

y x B.

3

loge

y x C.

4

log

y  x D. 2

2

log

y x

C©u 23 :

Đạo hàm hàm số yln4 x là: A. ln x3 B. 4ln3x

x C.  

3

4 ln x

x D.

3

4ln x

C©u 24 :

Số nghiệm phương trình: 22x 22x 15

A. B. C. D.

C©u 25 :

Cường độ trận động đất M(richer) cho công thức M logA logA0 với A biên

độ rung chấn tối đa, A0 biên độ chuẩn Đầu kỉ 20, trận động đất San Francisco

có cường độ 8,3 độ Richer Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đât Nam mỹ là:

A. 33,2 B. 8,9 C. 2,075 D. 11

(52)

(53)

(54)

Chương II:

HÀM SỐ LUỸ THỪA HÀM SỐ MŨ

HÀM SỐ LOGARIT

Bài 1: Luỹ thừa

Bài 2: Hàm số luỹ thừa Bài 3: Logarit

Định dạng
Số trang	53
Dung lượng	2,09 MB