Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10... TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN.[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Số Đề gồm trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (6,0 điểm) 1 1 1024 Thực phếp tính: M = 16 299 501 So sánh: và Tìm số chia và số dư biết số bị chia 112, thương Câu (5,0 điểm) Tìm x, biết: 15 x 4 x x a) 12 b) 1 1 1991 1 10 x(x 1) : 1993 c) Cho A = + 102009 + 102010 + 102011 + 102012 a) Chứng minh A chia hết cho 24 b) Chứng minh A không phải là số chính phương 2n 3n 4n n (Với n Z, n 3) Câu (3,0 điểm) Cho biểu thức: S = n n a) Tìm n để S là phân số tối giản b) Tìm n để S có giá trị lớn Tìm giá trị lớn đó Câu (4,0 điểm) Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối tia AB Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm OA, OB a) Chứng minh: OA < OB b) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm hai điểm còn lại c) Chứng tỏ độ dài MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O Câu 5: (2,0 điểm) Cho các số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tuỳ ý sau đó đem cộng số với số thứ tự nó ta tổng Chứng minh các tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng là số chia hết cho 10 -Hết -Họ và tên thí sinh: (2) Họ và tên: Số báo danh: TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KĐCL HSG Môn thi: TOÁN Nội dung cần đạt Điểm a b a b 3.a b c HS làm cách khác đúng yêu cầu đề chấm điểm tối đa (3)