www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện của học sinh Tây Ninh Huỳnh văn Lượng.[r]
(1)Bài tập ôn Lượng giác www.huynhvanluong.com CÁC DẠNG BÀI TẬP LƯỢNG GIÁC Download miễn phí Website: www.huynhvanluong.com Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn) Góp ý: 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305 -0929.105.305 -0666.513.305, -Bài Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: 3π a) sin α = − với π < α < b) cos x = − với 1800 < x < 2700 13 Bài Tính các giá trị lượng giác còn lại biết: 3π a) tan β = −3 với b) cot x = −3 với 90 < x < 180 < β < 2π Bài Tính giá trị các biếu thức lượng giác sau: cot x + tan x sin x + cos x a) Cho tan x = −2 Tính A1 = và A2 = cot x − tan x cos x − sin x sin x − cos x sin x − cos x b) Cho cot x = Tính B1 = và B2 = sin x + cos x sin x + cos x π cot x + tan x tan x − cos x và C = c) Cho sin x = với < x < Tính C = cot x − tan x cot x π cot x + tan x sin x d) cos x = − với < x < π Tính D1 = và D2 = cot x + cot x − tan x + cos x Bài Cho sin x + cos x = Hãy tính giá trị biểu thức sau: a) A = sin x cos x b) B = sin x − cos x c) C = sin x − cos x Bài Cho tan x − cot x = Hãy tính giá trị biểu thức sau: a) A = tan x + cot2 x b) B = tan x + cot x c) C = tan x − cot4 x Bài Tính sin x , cos x, tan x , cot x Biết rằng: b) sin x − cos x = c) tan x + cot x = a) sin x + cos x = Bài Rút gọn các biểu thức sau: π π π π a) A = cos − α + sin − α − cos + α − sin + α 2 2 2 2 7π 3π b) B = cos x + cos(π − x ) − sin − x + tan − x 2 2 Bài Chứng minh các đẳng thức sau: a) cos2 α − sin2 α = − sin2 α b) cos2 α − = − sin2 α d) sin α cot α + cos α tan α = sin α + cos α c) − sin2 α = cos2 α − 4 2 e) sin α + cos α = − sin α cos α f) cos α − sin α = cos2 α − sin2 α g) sin α cos α + sin α cos α = sin α cos α h) sin α − cos4 α = − cos2 α = sin2 α − Bài Chứng minh các đẳng thức sau: 1 − cos x sin x 1 = + =1 b) c) sin x cos x sin x + cos x + tan x + cot x + sin2 x 1 + + tan x = d) 1 − e) = + tan2 x cos x cos x − sin2 x a) tan x + cot x = − sin x sin x sin x + cos x + = i) + cos x sin x sin x f) − cot4 x = cos x = + sin x cos x − cos x + cos2 x j) = cot x sin x + sin x h) tan x + Bài 10:Rút gọn các biểu thức: Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 (2) Bài tập ôn Lượng giác cos2a-cos4a a) A = sin 4a + sin 2a b) B = Bài 11:Chứng minh các đẳng thức sau: sin x + sin − cos x + cos2 x = cot x a) sin x − sin x c) 2sin 2a − sin 4a 2sin 2a + sin 4a b) + cos x + cos π 2cos2 x − sin x = tan − x 2cos2 x + sin x 4 x = tan x d) sin x + cos3 x = (sin x + cos x )(1 − sin x.cos x ) e) sin x − cos3 x = (sin x − cos x )(1 + sin x.cos x ) 2 g) sin x + tan x = x www.huynhvanluong.com sin a − sin 3a c)D = 2cos4a − cos2 x cos x 4 2 f) cos x + sin x = − 2sin x cos x sin α + cos3 α h) sin α + cos α = − sin α cos α Bài 12 Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x : a) A = cos x − sin x + sin2 x b) B = sin x + sin x cos2 x + cos2 x c) C = cos x + sin x cos2 x + sin x d) D = cos4 x cos2 x − + sin x sin2 x − ( ) ( ) Bài 11 Tính giá trị các biểu thức sau: π π a) A = cos α + biết sin α = và < α < π 12 3π và π < α < b) B = sin − α biết cos α = − 13 c) C = tan α + π π biết sin α = và < α < π , (00 < α < 900 ) và sin β = , (900 < β < 1800 ) 17 Hãy tính giá trị biểu thức A = cos(α + β ) và B = sin(α − β ) Bài 13 Chứng minh các đẳng thức sau: π π a) cos x + sin x = cos x − = sin x + Bài 12 Biết sin α = b) sin(x + y )sin(x − y ) = sin2 x − sin2 y = cos2 y − cos2 x c) cos(x + y )cos(x − y ) = cos2 x − sin2 y = cos2 y − sin2 x Bài 14 Chứng minh các đẳng thức sau: π π a) sin + x − sin − x = sin x b) sin x + Bài 15 Chứng minh các đẳng thức sau: cos(a − b) cot a cot b + a) = cos(a + b) cot a cotb − b) π π sin x − = sin2 x − 3 sin(a − b ) sin(b − c) sin(c − a ) + + =0 cos a cos b cos b cos c cos c cos a sin(a + b)sin(a − b) cos(a + b )cos(a − b) = tan2 a − tan2 b d) = − tan2 a tan2 b 2 2 cos a cos b cos a cos b Bài 16 Biến đổi thành tích các biểu thức sau: a) + cos x + cos 2x + cos 3x b) sin x − sin 3x + sin 7x − sin 5x c) sin x − sin 2x + sin 5x + sin 8x d) cos 9x − cos 7x + cos 3x − cos x -Lớp bồi dưỡng kiến thức và LTĐH chất lượng cao c) www.huynhvanluong.com Lớp học thân thiện học sinh Tây Ninh Huỳnh văn Lượng Trang 0918.859.305-01234.444.305 (3)