Bài tập lượng giác hay

Bài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hayBài tập lượng giác hay

CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNG GIÁC TRONG

CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009

(1 2sin )(1 sin )

B_2009

3

sinx+cos sin 2x x+ 3 cos3x=2(cos 4x+sin )x

D_2009 3 cos5x−2sin 3 cos 2x x−sinx=0

CĐ_2008 sin 3x− 3 cos3x=2sin 2x

A_2008

4sin 3

2

x

π

π

B_2008

sin x− 3 cos x=sin cosx x− 3 sin xcosx

D_2008 2sin (1 cos 2 ) sin 2x + x + x= +1 2cosx

A_2007

(1 sin+ 2x) cosx+ +(1 cos )sin2x x= +1 sin 2x

B_2007 2sin 22 x+sin 7x− =1 sinx

D_2007

2

sin cos 3 cos 2

x

A_2006

2(cos sin ) sin cos

0

2 2sin

x

−

2

x

x+ x + x =

D_2006 cos3x+cos 2x−cosx− =1 0

A_2005 cos 3 cos 22 x x−cos2x=0

B_2005 1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos 2x=0

D_2005

cos4 sin4 cos sin 3 3 0

x+ x+ x−   x− − =

A_2004

Tính ba góc của VABC không tù, thoả mãn điều

kiện cos 2A+2 2 cosB+2 2 cosC=3

B_2004 5sinx− =2 3(1 sin ) tan− x 2 x

D_2004

(2 cosx−1)(2sinx+cos ) sin 2x = x−sinx

A_2003 cot 1 cos 2 sin2 1sin 2

x

x

+

sin 2

x

x

π

A_2002

Tìm nghiệm x∈(0;2 )π của phương trình:

cos3 sin 3

1 2sin 2

x

+

B_2002 sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x

D_2002

Tìm x∈[0;14] nghiệm đúng phương trình

cos3x−4cos 2x+3cosx− =4 0

ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 tanx=cotx+4 cos 22 x

 − =  − +

 + −  − =

2_B_2008

2

3sin cos 2 sin 2 4sin cos

2

x

x+ x+ x= x

1_D_2008

4(sin x+cos ) cos 4x + x+sin 2x=0

1_A_2007

2sin sin 2

2_A_2007

cos2 2 x+2 3sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3cos )x

1_B_2007

 − −  − =

2_B_2007 sin 2 cos 2 tan cot

cos sin

12

2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 ) 1 tan− x + x = + x

1_A_2006

cos3 cos sin 3 sin

8

x x− x x= +

6

1_B_2006

(2sin x−1) tan 2x+3(2 cos x− =1) 0

2_B_2006

cos 2x+ +1 2 cosx sinx−cosx =0

cos x+sin x+2sin x=1

2_D_2006

4sin x+4sin x+3sin 2x+6cosx=0

1_A_2005

Tìm nghiệm trên khoảng (0; )π của phương trình:

2 2 3

4sin 3 cos 2 1 2cos

x

π

2_A_2005

3

4

π

1_B_2005

sin cos 2x x+cos x(tan x− +1) 2sin x=0

2_B_2005 tan 3tan2 cos 22 1

x

x

−

π

x x

x

π

2_D_2005

sin 2x+cos 2x+3sinx−cosx− =2 0

4(sin x+cos ) cosx = x+3sinx

2_A _2004 1 sin− x+ 1 cos− x =1

4 sin cos

x

 + + =

π

2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7x x=cos3 cos 6x x

2_B _2004 Câu 5

Cho VABC thoả mãn sinA=2sin sin tanB C 2A và

µ 90

A≤ ° Tìm GTNN của biểu thức 1 sin 2

sin

A

S

B

−

1_D _2004

2sin cos 2x x+sin 2 cosx x=sin 4 cosx x

2_D _2004

sinx+sin 2x= 3 cosx+cos 2x

1_A _2003_Câu 2.1

cos 2x+cosx 2 tan x− =1 2

1_A _2003_Câu 5

Tính các góc của VABCbiết rằng

4 ( )

2 3 3 sin sin sin

p p a bc

− ≤





2

a b c

BC a CA b AB c p= = = = + +

2_A _2003_Câu 2.1

3 tan− x tanx+2sinx +6cosx=0

2_A _2003_Câu 5

Tìn GTLN và GTNN của hs y=sin5x+ 3 cosx

1_B _2003 3cos 4x−8cos6x+2cos2x+ =3 0

2_B _2003 (2 3 cos) 2sin2

2 cos 1

x x

x

−

π

1_D _2003_Câu 2.1

2

cos cos 1

2 1 sin sin cos

x

+

1_D _2003_Câu 5

Tìm các góc A, B, C của VABC để biểu thức

sin sin sin

Q= A+ B− C đạt giá trị nhỏ nhất

2_D _2003_Câu 2.1 cot tan 2cos 4

sin 2

x

x

2_D _2003_Câu 5

Xác định dạng của VABC có

2

a b c

BC a CA b AB c p= = = = + +

, biết rằng

(p a− )sin A+(p b− )sin B c= sin sinA B

1_A _2002

Cho pt 2sin cos 1

sin 2cos 3

a

− + , (a là tham số).

a) Giải phương trình khi 1

3

a= b) Tìm a để phương trình có nghiệm.

2_A _2002 Câu 1.2

2

2

tanx+cosx−cos x=sin 1 tan tanx + x x

2_A _2002 Câu 5

Gọi A, B, C là ba góc của VABC Chứng minh rằng để VABC đều thì điều kiện cần và đủ là

cos A+cos B+cos C− =2 cosA B− cosB C− cosC A−

4

4

2 sin 2 sin 3 tan 1

cos

x

x

− + =

2_B _2002 Câu 3.1

cot 2 5sin 2 2 8sin 2

x

2_B _2002 Câu 3.2

Tính diện tích VABC , với AB = c, CA = b, biết

rằng bsinC b( cosC c+ cosB) =20

1_D _2002 Câu 2.1 12 sin

8cos x = x

1_D _2002 Câu 5

Cho VABC có diện tích bằng 3

2, BC a= , ,

CA b= AB c= Gọi , ,h h h tương ứng là độ dài a b c

các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác

Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3

2_D _2002

Xác định m để phương trình:

2 sin x+cos x +cos 4x+2sin 2x m− =0 có ít

nhất một nghiệm thuộc 0;

2

π

 

 

 .

1_A _2002

Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền

trong của VABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC,

CA, AB Chứng minh rằng:

R

c b a z

y

x

2

2 2

≤ +

cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại

tiếp Dấu “=” xảy ra khi nào?