Bài tập tích phân hay

Những năm gần đây, Tích phân là một câu không thể thiếu trong mỗi đề thi Đại học và để lấy trọn vẹn 1 điểm câu Tích phân không phải là quá khó. Theo bảng phân tích cấu trúc đề thi đại học môn Toán từ năm 2010 – 2013 thì câu Nguyên hàm, Tích phân có mức độ khó trung bình, thậm chí năm 2013 còn là khá dễ. Tuy nhiên, các bạn cũng không nên chủ quan và mất điểm “vô duyên” khi gặp câu này. Sau đây là bài phân tích và tổng hợp của Hocmai.vn để các bạn có thể lấy trọn vẹn 1 điểm phần Tích phân trong kỳ thi đại học.

1.1.   3 4 3 . x x e dx    1.2. arctg 4 1 .x dx  1.3.   3 3 4 . x x e dx  1.4.   4 2 cos2 .x xdx  1.5.   4 16 sin 4 .x xdx  1.6.   3 5 2 . x x e dx  1.7.   2 1 6 . x x e dx  1.8.   2 ln 4 .x dx  1.9.   2 ln 4 1 .x dx  1.10.   2 4 sin 2 .x xdx  1.11. arctg 6 1 .x dx  1.12.   2 4 3 . x e x dx    1.13.   3 2 9 . x e x dx    1.14. arctg 2 1 .x dx  1.15. arctg 3 1 .x dx  1.16. arctg 5 1 .x dx  1.17.   5 6 cos2 .x xdx  1.18.   3 2 cos5 .x xdx  1.19.   2 3 cos2 .x xdx  1.20.   4 7 cos3 .x xdx  1.21.   2 5 cos4 .x xdx  1.22.   8 3 cos5 .x xdx  1.23.   5 sin3 .x xdx  1.24.   2 3 sin 2 .x xdx  1.25.   4 3 sin5 .x xdx  1.26.   7 10 sin 4 .x xdx  1.27.   2 8 sin3 .x xdx  1.28. 2 . cos xdx x  1.29. 2 . sin xdx x  1.30. 2 sin .x xdx  1.31. 3 cos . sin x xdx x  BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN 2.1. 0 2 2 ( 5 6)cos2 .x x xdx    2.2.   0 2 2 4 cos3 .x xdx    2.3.   0 2 1 4 3 cos .x x xdx    2.4.   0 2 2 2 cos3 .x xdx    2.5.   0 2 4 7 12 cos .x x xdx    2.6.   2 0 2 4 7 cos2 .x x xdx    2.7.   2 0 9 9 11 cos3 .x x xdx    2.8.   2 0 8 16 17 cos4 .x x xdx    2.9.   2 2 0 3 5 cos2 .x xdx    2.10.   2 2 0 2 15 cos3 .x xdx    2.11.   2 2 0 3 7 cos2 .x xdx    2.12.   2 2 0 1 8 cos4 .x xdx    2.13.   0 2 1 2 1 sin3 .x x xdx    2.14.   3 2 0 3 sin 2 .x x xdx  2.15.   2 0 3 2 sin .x x xdx    2.16.   2 2 0 5 6 sin3 .x x xdx    2.17.   0 2 3 6 9 sin 2 .x x xdx    2.18.   4 2 0 17,5 sin 2 .x xdx    2.19.   2 2 0 1 5 sin .x xdx    2.20.   3 2 4 3 sin 2 .x x xdx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 2.21. 2 2 1 ln .x xdx  2.22. 2 2 1 ln . e xdx x  2.23. 8 2 3 2 1 ln . xdx x  2.24.     1 2 0 1 ln 1 .x x dx  2.25.     3 3 2 2 1 ln 1 .x x dx  2.26.     0 3 2 1 2 ln 2 .x x dx    2.27.     2 2 2 0 1 ln 1 .x x dx  2.28. 2 1 ln . e x xdx  2.29. 1 2 2 1 e. x x dx    2.30. 1 23 0 e. x x dx  2.31.   0 2 2 2 2 e . x x dx    3.1. 2 . 1 dx xx  3.2. 1 ln . x dx x   3.3. 2 . 1 dx xx  3.4. 22 ln . xx dx x   3.5. 42 . 1 xdx xx  3.6.   3 2 arccos 1 . 1 x dx x    3.7. tg ln cos .x xdx  3.8.     2 tg 1 . cos 1 x dx x    3.9.   3 2 2 . 1 x dx x   3.10. 2 1 cos . ( sin ) x dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN BOXMATH.VN 3.11. 5 sin cos . (cos sin ) xx dx xx    3.12.   2 cos sin . sin x x x dx xx   3.13. 3 4 . 1 xx dx x    3.14. 42 . 1 xdx xx  3.15. 3 . 1 xdx x   3.16. 1 ln( 1) . 1 x dx x    3.17.   2 35 1 . ( 3 1) x dx xx    3.18. 2 4arctg . 1 xx dx x    3.19. 3 2 . 4 x dx x   3.20. 2 cos . 2sin xx dx xx    3.21. 3 2cos 3sin . (2sin 3cos ) xx dx xx    3.22. 2 8 arctg2 . 14 xx dx x    3.23.     2 1 2 1 . x dx xx    3.24. 4 . 1 x dx x   3.25. 2 1 . 1 xx dx x    3.26. 2 1 . 1 xx dx x    3.27. 2 arctg . 1 xx dx x    3.28.   4 2 arctg . 1 xx dx x    3.29. 3 2 . 1 x dx x   3.30.   2 2 arcsin 1 . 1 x dx x    3.31.   1 . 1 x dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 4.1.   2 1 1 1 ln 1 . 1 e e x dx x      4.2.     2 1 2 3 0 1 . 31 x dx xx    4.3. 1 2 0 4arctg . 1 xx dx x    4.4. 2 3 2 0 . 4 x dx x   4.5. 2 2 cos . 2sin xx dx xx      4.6.   4 3 0 2cos 3sin . 2sin 3cos xx dx xx     4.7. 12 2 0 8 arctg 2 . 14 xx dx x    4.8.     4 2 1 1 2 1 . x dx xx    4.9. 1 4 0 . 1 xdx x   4.10. 8 2 3 1 . 1 xx dx x    4.11. 8 2 3 1 . 1 xx dx x    4.12. 3 2 0 arctg . 1 xx dx x    4.13.   4 3 2 0 arctg . 1 xx dx x    4.14. 1 3 2 0 . 1 x dx x   4.15.   2 sin1 2 0 arcsin 1 . 1 x dx x    4.16.   3 1 1 . 1 x dx xx    4.17. 8 2 3 . 1 dx xx  4.18. 1 1 ln . e x dx x   4.19. 2 2 2 . 1 dx xx  4.20. 22 1 ln . e xx dx x   BOXMATH.VN BOXMATH.VN 4.21. 1 42 0 . 1 xdx xx  4.22.   1 3 2 2 0 . 1 x dx x   4.23. 4 0 tg ln cos .x xdx   4.24. 0 2 1 tg( 1) . cos ( 1) x dx x     4.25.   3 12 2 0 arccos 1 . 1 x dx x    4.26. 2 2 1 cos . ( sin ) x dx xx      4.27.   4 5 0 sin cos . cos sin xx dx xx     4.28.   2 2 4 cos sin . sin x x x dx xx     4.29. 1 3 4 0 . 1 xx dx x    4.30. 3 42 2 . 1 xdx xx  4.31. 9 3 2 . 1 xdx x   5.1. 3 2 1 . x dx xx    5.2. 3 2 31 . 1 x dx x    5.3. 3 2 17 . 43 x dx xx    5.4. 3 2 25 . 2 x dx xx    5.5. 3 2 21 . 6 x dx xx    5.6. 3 2 3 25 . 32 x dx xx    5.7.     32 23 . 1 2 3 xx dx x x x      5.8.     32 3 2 1 . 2 2 1 xx dx x x x      5.9.     3 . 1 1 2 x dx x x x    5.10.     32 3 12 . 432 xx dx x x x      5.11.    32 3 12 . 43 xx dx x x x    5.12.    32 42 . 12 xx dx x x x    BOXMATH.VN BOXMATH.VN 5.13. 3 3 32 . x dx xx    5.14.    32 3 12 . 42 xx dx x x x    5.15. 53 2 1 . xx dx xx    5.16. 53 2 31 . xx dx xx    5.17. 53 2 2 8 3 . 2 xx dx xx    5.18. 53 2 3 12 7 . 2 xx dx xx    5.19. 53 2 94 . 3 xx dx xx      5.20. 53 2 25 1 . 5 xx dx xx      5.21. 32 5 5 23 . ( 1)( 1)( 5) x x x dx x x x        5.22. 5 4 3 2 2 2 5 7 9 . ( 3)( 1) x x x x x dx x x x        5.23. 42 2 5 8 8 . ( 2)( 2) x x x dx x x x      5.24. 42 4 2 3 . ( 1)( 1) x x x dx x x x      5.25. 4 3 2 3 3 5 2 . ( 1)( 2) x x x dx x x x      5.26. 4 3 2 2 2 41 20 . ( 4)( 5) x x x dx x x x      5.27. 5 4 3 6 13 6 . ( 3)( 2) x x x x dx x x x       5.28. 32 3 12 2 . ( 1)( 2) x x x dx x x x      5.29. 4 3 2 2 2 3 2 9 . ( 1)( 3) x x x x dx x x x       5.30. 32 2 7 12 . ( 3)( 1) x x x dx x x x      5.31. 3 2 40 8 . ( 4)( 2) xx dx x x x    6.1. 32 3 6 13 9 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.2. 32 3 6 13 8 . ( 2) x x x dx xx      6.3. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.4. 32 3 6 14 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.5. 32 3 6 11 10 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.6. 32 3 6 11 7 . ( 1)( 2) x x x dx xx      BOXMATH.VN BOXMATH.VN 6.7. 32 3 2 6 7 1 . ( 1)( 1) x x x dx xx      6.8. 32 3 6 10 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.9. 32 3 2 6 7 2 . ( 1) x x x dx xx      6.10. 32 3 6 13 8 . ( 2) x x x dx xx      6.11. 32 3 6 13 7 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.12. 32 3 6 14 6 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.13. 32 3 6 10 10 . ( 1)( 2) x x x dx xx      6.14.   3 3 2 . 2 xx dx xx    6.15. 32 3 3 9 10 2 . ( 1)( 1) x x x dx xx      6.16.   3 3 21 . 1 xx dx xx    6.17. 32 3 2 6 7 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.18. 32 3 2 6 5 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.19. 32 3 2 6 7 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.20. 32 3 2 6 5 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.21. 32 3 6 4 24 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.22. 32 3 6 14 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.23. 32 3 6 18 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.24. 32 3 6 10 12 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.25. 32 3 6 14 4 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.26. 32 3 6 15 2 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.27. 32 3 2 6 7 4 . ( 2)( 1) x x x dx xx      6.28. 32 3 2 6 7 . ( 2)( 1) x x x dx xx    6.29. 32 3 6 10 52 . ( 2)( 2) x x x dx xx      6.30. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      BOXMATH.VN BOXMATH.VN 6.31. 32 3 6 13 6 . ( 2)( 2) x x x dx xx      7.1.     32 2 2 4 4 2 . 11 x x x dx x x x        7.2.     32 2 2 4 3 2 . 11 x x x dx xx      7.3.     32 2 2 2 7 7 1 . 21 x x x dx x x x        7.4.     32 2 2 2 4 2 1 . 1 2 2 x x x dx x x x        7.5.     32 2 2 6 9 6 . 1 2 2 x x x dx x x x        7.6.     32 2 2 2 11 16 10 . 2 2 3 x x x dx x x x        7.7.     32 2 2 3 6 5 1 . 12 x x x dx xx      7.8.     32 2 2 9 21 21 . 33 x x x dx xx      7.9.     32 2 2 6 8 8 . 24 x x x dx xx      7.10.     32 2 2 5 12 4 . 24 x x x dx xx      7.11.     32 2 2 2 4 16 12 . 1 4 5 x x x dx x x x        7.12.     32 2 2 3 13 13 1 . 21 x x x dx x x x         7.13.     32 2 2 2 10 . 11 x x x dx x x x      7.14.     3 2 2 3 46 . 19 xx dx xx    7.15.     32 2 2 4 24 20 28 . 3 2 2 x x x dx x x x        7.16.    32 22 2 3 3 2 . 11 x x x dx x x x        7.17.    3 22 1 . 11 xx dx x x x      7.18.    2 22 3 . 11 xx dx x x x      7.19.    32 22 2 4 2 2 . 12 x x x dx x x x x         7.20.    32 22 2 7 7 9 . 12 x x x dx x x x x         BOXMATH.VN BOXMATH.VN 7.21.    2 22 4 3 4 . 11 xx dx x x x      7.22.    32 22 3 4 6 . 2 2 2 x x x dx x x x      7.23.    2 22 21 . 11 xx dx x x x      7.24.    32 22 1 . 11 xx dx x x x      7.25.    3 22 1 . 11 xx dx x x x      7.26.    3 22 2 2 1 . 11 xx dx x x x      7.28.    32 22 21 . 11 x x x dx x x x        7.29.    22 4 . 22 x dx x x x      7.30.    32 22 2 2 2 1 . 11 x x x dx x x x        7.30.    32 22 3 7 12 6 . 3 2 3 x x x dx x x x x         7.31.    32 22 2 3 3 2 . 11 x x x dx x x x        8.1.   2arctg2 2 2 . sin 1 cos dx xx    8.2. 2 0 cos . 2 cos xdx x    8.3.   2arctg2 2 2 . sin 1 cos dx xx    8.4.   2 3 2arctg(1 2) cos . 1 cos xdx x    8.5.   2 2 0 cos sin . 1 sin xx dx x     8.6.   2arctg3 2arctg2 . cos 1 cos dx xx  8.7.   2arctg(1 2) 2arctg(1 3) . sin 1 sin dx xx  8.8.   2 2 2arctg(1 2) . 1 sin cos dx xx    BOXMATH.VN BOXMATH.VN