Bài giảng MỘT BÀI TẬP TÍCH PHÂN HAY

Một bài tích phân hay! Tính tích phân:I = x x x dx 2 2 2 sin 1 2 π π − + ∫ • Ta có: I = x x x dx 2 2 2 sin 1 2 π π − + ∫ = x x x x x x dx dx 0 2 2 2 0 2 sin sin 1 2 1 2 π π − + + + ∫ ∫ = x x x x x x dx dx 0 2 2 2 0 2 sin sin 1 2 1 2 π π − − + + + ∫ ∫ = A + B với x x x x A dx x x B dx 0 2 2 2 2 0 sin 1 2 sin 1 2 π π −  = −  +      =  +  ∫ ∫ • Tính A = x x x dx 0 2 2 sin 1 2 π − − + ∫ . Đặt t = –x ⇒ dt = – dx; x t x t 0 0 2 2 π π  = ⇒ =   = − ⇒ =   ⇒ A = t x t t x t t t t x x dt dt dx 0 2 2 2 2 2 0 0 2 sin 2 sin 2 sin 1 2 1 2 1 2 π π π − − = = + + + ∫ ∫ ∫ ⇒ I = A + B = x x x x x x x dx dx x xdx 2 2 2 2 2 2 0 0 0 2 sin sin sin 1 2 1 2 π π π + = + + ∫ ∫ ∫ = 2 π − . ================== . Một bài tích phân hay! Tính tích phân: I = x x x dx 2 2 2 sin 1 2 π π − + ∫ • Ta có: I = x x