Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và SG .. a Chứng minh mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng SAG.[r]
(1)TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 1- CÔ THÙY DƯƠNG ( x 3)3 27 x 0 x x3 x x x x b) lim Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim 3x x Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) x2 a2 4a Câu 3: (3 điểm) Tính đạo hàm các hàm số: nÕu x 2 Tìm a để hàm số f(x) liên tục x = – nÕu x = a) y = 20-14x x+15 b) y = x x +1 Câu 4: (2 điểm a) Cho hai hàm số : f ( x) sin x cos4 x và g ( x) cos x Chứng minh rằng: f '( x) g '( x) (x ) b) Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y = −x3 +3x2 +4 điểm có hoành độ thỏa mãn: y '' Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N là trung điểm các cạnh AB và AD; H là giao điểm CN với DM Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH a a) Chứng minh: MD NC , MD SHC 4a Tính góc SC và (ABCD) c) Tính khoảng cách hai đường thẳng DM và SC theo a b) Biết SC Lớp 11C9 (2) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (3) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (4) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 2- CÔ MỸ HÀ Câu (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim x 2x 3x x 1 x 1 x2 x x x3 b) lim 2x x x 2x Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục x0 = -2, biết f x m 10 2mx x sinx Câu (2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau a) y x 2x b) y tanx 1 Câu (1 điểm) Giải phương trình y 2sin2x biết y 2cos x sin 2x Câu (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y x x 4x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 7x Câu (3 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC và SG a a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAG) b) Xác định và tính số đo góc SC và (SAG) c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Lớp 11C9 (5) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (6) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (7) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 3- THẦY QUỐC TUẤN x Câu (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim 2x 25x x x 3 x 2x 15 x Câu (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau: 1 a) y x.cos3x b) y mx (2m 1)x x m 6m (m là tham số) 2 4x 2 x Câu (1,0 điểm) Xác định a để hàm số f (x) liên tục x0 = x x 2a x Câu (2,0 điểm) a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y x 3x điểm có hoành độ –1 b Cho hàm số y x m (với m > 0) Chứng minh y3 y '' m Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = BC = a, SA = a và SA (ABC) Gọi M, N là trung điểm AB, AC a) Chứng minh (SMN) (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SN theo a Lớp 11C9 (8) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (9) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 (10) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 4- CÔ THU HIỀN Tính các giới hạn sau: a) lim x 3 x 2x 15 x 3 x 2x 3x b) x 4x x 1 2x , (x 2) Xét tính liên tục hàm số sau: f (x) x 1, (x 2) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 2x 5x lim x0 b)y=sin(cos3x) Cho hàm số y=cot2x Chứng minh : y, 2y2 Cho đường cong (C) : y x 3x Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm của(C) với trục tung Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O.SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA a a) Chứng minh mặt phẳng (SCD ) vuông góc với mặt phẳng (SAD) b) Tính góc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) và khoảng cách từ O đến mphẳng (SCD) Lớp 11C9 10 (11) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 11 (12) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 12 (13) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 5- TỔNG HỢP x 2x 15 x 3 x 3 Tính giới hạn các hàm số sau: a) lim 1 2x m) Xét tính liên tục hàm số sau: f (x) x 1 Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y 20 sin x cosx b) lim x (x 2) x 2x 3x 4x x x0 = (x 2) b) y x 2x : m) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số y x 3x điểm có hoành độ x0 = –1 : (1,0 m) Cho hàm số y x 2015 Chứng minh :Biểu thức A y3.y '' không phụ thuộc vào x Bài 6: ( m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB = BC = a, SA = a và SA (ABC) Gọi M, N là trung điểm AB, AC a) Chứng minh: BC (SAB) Suy ra: (SMN) (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a c) Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và SN theo a Lớp 11C9 13 (14) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 14 (15) TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ – MÔN TOÁN 11 Lớp 11C9 15 (16)