Dạy học chủ đề hàm số và giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH HONG S TIN dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS CHU TRỌNG THANH VINH - 2010 LỜI CẢM ƠN Luận văn hoàn thành hướng dẫn TS Chu Trọng Thanh Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Thầy Xin cảm ơn Thầy cô giáo giảng dạy chuyên ngành Lý luận Phương pháp giảng dạy mơn Tốn cho tác giả học bổ ích q trình học tập nghiên cứu Xin cảm ơn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Dù cố gắng, song Luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý Thầy giáo bạn Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số định hướng đổi phương pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Nhận xét thực trạng dạy học nước ta …………… 1.1.2 Tính cấp thiết yêu cầu đặt việc đổi PPDH …8 1.2.Một số vấn đề lý luận quan điểm hoạt động PPDH ………… 12 1.2.1 Một số vấn đề quan điểm hoạt động…………………………12 1.2.2 Những tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động đề xuất tác giả Nguyễn Bá Kim ……………………………………………… 16 1.3.Thực trạng việc áp dụng quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn (Khảo sát số trường THPT Tỉnh Thanh Hoá)……… 30 1.4 Kết luận Chương 30 Chƣơng 2: Vận dụng Quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số 32 2.1.Phân tích nội dung chủ đề hàm số giới hạn hàm số chương trình mơn Toán THPT………………………………………………………… 32 2.1.1 Nội dung chủ đề hàm số chương trình mơn Tốn THPT… 32 2.1.2 Nội dung chủ đề giới hạn hàm số chương trình mơn Tốn THPT…………………………………………………………………35 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn ……………36 2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số giới hạn hàm số ………………………………………………………………… 37 2.3.1 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học khái niệm hàm số giới hạn hàm số……………………………………………… 39 2.3.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Định Lý hàm số giới hạn hàm số…………………………………………………52 2.3.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy giải tập hàm số giới hạn hàm số…………………………………………………… 66 2.3 Kết luận chương 74 Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm .75 3.1 Mục đích thực nghiệm 75 3.2.Tường trình trình thực nghiệm…………………………………….75 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm…………………………………………… 75 3.2.2 Nội dung thực nghiệm……………………………………… 75 3.3.Đánh giá kết thực nghiệm………………………………………….77 3.4 Kết luận thực nghiệm sư phạm…………………………………… 78 KẾT LUẬN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO ………………………………………………… 80 QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt HS Viết đầy đủ Học sinh : NXB : Nhà xuất GV : Giáo viên SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông HĐ : Hoạt động ĐSNC 10 : Đại số nâng cao 10 ĐS & GT NC 11 : PPDH Đại số giải tích nâng cao 11 : Phương pháp dạy học MỞ ĐẦU I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Đổi phương pháp dạy học tất yếu cấp bách Giáo dục Để đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước,sự địi hỏi tiến khoa học kĩ thuật, trình độ người lao động, …đang đòi hỏi phải đổi Giáo dục, có việc đổi phương pháp dạy học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông nước phát triển khu vực Thế giới (đây vấn đề riêng nước ta, mà vấn đề quan tâm quốc gia) nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực giai đoạn mới, phục vụ yêu cầu đa dạng kinh tế - xã hội ngày tương lai 1.2 Định hướng đổi PPDH Tốn trường phổ thơng là: PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo Định hướng gọi tắt học tập hoạt động hoạt động, hay gọn là: hoạt động hoá người học hay chất tăng cường hoạt động người học Tâm lý học chứng minh rằng, lực, tư kỹ người hình thành phát triển thơng qua hoạt động Do đó, muốn phát triển trí tuệ cho học sinh đương nhiên phải tạo môi trường cho họ hoạt động Nhiều nhà khoa học uy tín khẳng định rằng: dạy Toán dạy hoạt động Toán học nhiều cơng trình nghiên cứu hoạt động Tốn học học sinh Nhờ cơng trình này, giáo dục học Tốn học phát triển thêm bước Quan điểm hoạt động phương pháp dạy học mơn Tốn tác giả Nguyễn Bá Kim đề xuất năm 1993 Quan điểm thể qua bốn tư tưởng chủ đạo Vận dụng tốt quan điểm tiền đề góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn Tuy nhiên, vận dụng quan điểm vấn đề cần cụ thể hoá theo chủ đề định Trong mơn Tốn có nhiều dạng hoạt động, phát dạng hoạt động cho học sinh luyện tập hoạt động có ý nghĩa then chốt để nâng cao hiệu học tập học sinh 1.3 Kiến thức hàm số có vai trị quan trọng tồn chương trình mơn Tốn phổ thơng Như GS Nguyễn Bá kim cho rằng: “Đảm bảo vị trí trung tâm khái niệm hàm số ” bốn tư tưởng nội dung mơn Tốn trường phổ thơng.Và đảm bảo vị trí trung tâm khái niệm hàm số tăng cường tính thống mơn Tốn phổ thơng, góp phần xố bỏ ranh giới giả tạo gữa phân mơn Tốn, phần khác chương trình Cùng với khái niệm hàm số, khái niệm giới hạn hàm số chủ đề quan trọng khó Thật vậy, hầu hết khái niệm giải tích liên quan đến giới hạn Khái niệm giới hạn sở cho phép nghiên cứu vấn đề gắn liền với “vô hạn”, “liên tục”, “biến thiên” Do nắm vững nội dung khái niệm giới hạn hàm số khâu đầu tiên, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng vững chắc, có hiệu kiến thức giải tích Tốn học phổ thơng Chủ đề giới hạn có vai trị quan trọng Tốn học phổ thơng cịn lẽ vì: Khái niệm giới hạn sở, hàm số liên tục “vật liệu” để xây dựng khái niệm đạo hàm tích phân Đây nội dung bao trùm chương trình giải tích THPT Với mức độ quan trọng chủ đề nói vậy, q trình dạy học, giáo viên tạo nhiều hoạt động để học sinh hoạt động tự chiếm lĩnh kiến thức, nhằm đạt mục tiêu dạy học chủ đề 1.4 Trong nước giới có nhiều cơng trình nghiên cứu quan điểm hoạt động dạy học chẳng hạn như: “Tiếp cận hoạt động nhiều mặt dạy học lập trình trường phổ thơng ” Lê khắc Thành (1993), “Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Hình họcở lớp đầu cấp Trung học phổ thơng ” Lê Thị Tuyết Nhung (2005), cơng trình A.A.Stoliar (1969) hay Krưgowskaia (1966) Nhưng đến nay, chưa có cơng trình nghiên cứu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số giới hạn hàm số Vì lí đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động” II Mục đích nghiên cứu Góp phần làm sáng tỏ số vấn đề sở lý luận thực tiễn định hướng vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số nhằm nâng cao hiệu dạy học III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu PPDH trình tổ chức hoạt động học Tốn Nghiên cứu quan điểm hoạt động dạy học Toán Nghiên cứu hệ thống kiến thức hàm số giới hạn hàm số mơn Tốn THPT tiềm thể quan điểm hoạt động thông qua việc dạy chủ đề Hiện thực hoá việc vận dụng quan điểm hoạt động vào vào dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số trường THPT Thử nghiệm sư phạm để kiểm chứng trình vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học IV.Giả thuyết khoa học Trong dạy học Toán trường THPT nói chung, dạy học hàm số giới hạn hàm số nói riêng quan tâm mức đến việc vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động góp phần nâng cao chất lượng dạy học V Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn: Quan sát, điều tra thực trạng dạy học học mơn Tốn nói chung chủ đề hàm số giới hạn hàm số nói chung số trường THPT tỉnh Thanh Hóa Phương pháp thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả khi, ý nghĩa thực tiễn đề tài Xử lý số liệu phương pháp thống kê toán: Tập hợp số liệu điều tra kháo sát, từ dùng phương pháp thống kê để xử lý số liệu thu VI Đóng góp luận văn Làm sáng tỏ thêm thành tố sở, tư tưởng chủ đạo Quan điểm hoạt động chất liệu hàm số giới hạn hàm số 10 2.Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số Có thể sử dụng luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT VII Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có chương Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số định hướng đổi phương pháp dạy học mơn tốn 1.1.1 Nhận xét thực trạng dạy học nước ta 1.1.2 Tính cấp thiết yêu cầu đặt việc đổi PPDH 1.2 Một số vấn đề lý luận quan điểm hoạt động PPDH 1.2.1 Một số vấn đề quan điểm hoạt động 1.2.2 Những tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động theo tác giả Nguyễn Bá Kim 1.3 Thực trạng việc áp dụng quan điểm hoạt động dạy học môn Toán ( Khảo sát số trường THPT Tỉnh Thanh Hoá ) 1.4 Kết luận chương Chƣơng Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số giới hạn hàm số 2.1 Phân tích nội dung chủ đề hàm số giới hạn hàm số chương trình mơn Tốn THPT 2.1.1 Nội dung chủ đề hàm số chương trình mơn Tốn THPT 73 vấn đề Sau số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Dạy giải tập 1d) Tr.44- ĐSNC 10 : Tìm tập xác định hàm số sau: x2  y  f x   x  2 x  HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề bài: GV cho HS nhận dạng tốn, xác định tốn cần tìm gì? đâu phải tìm ? Qua HĐ HS xác định đại lượng phải tìm, từ HS tìm tịi cách giải Ở HĐ GV cần cho HS hiểu được: Bài tốn cần tìm số thực x để biểu thức f(x) có nghĩa HĐ2: Tìm cách giải: GV cho HS nêu phép tốn có biểu thức f(x) điều kiện để phép tốn thực Từ HS nêu cách giải tốn Qua HĐ HS nhận thức được: phép chia phải có số chia khác phép khai bậc chẵn biểu thức khơng âm HĐ3: Trình bày lời giải: GV cho HS nêu tiến trình giải toán thực giải toán HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải GV cho HS nêu phương pháp tìm tập xác định hàm số y = f(x), kĩ cần thiết Đó là: Xác định phép tốn có biểu thức f(x) điều kiện để phép tốn biểu thức thực Ví dụ 2: Dạy giải tập 5c) Tr.45- ĐSNC 10: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y = | x + 2| - | x – 2| 74 HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề GV cho HS nêu cho nhiệm vụ phải làm ? Qua HĐ học sinh phải nhận cho quy tắc cho hàm số từ phải kiểm tra điều kiện hàm số chẵn hàm số lẻ HĐ2: Tìm cách giải GV cho HS nêu điều kiện hàm số chẵn điều kiện hàm số lẻ Từ HS nêu cách làm tốn HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải tốn thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải GV cho HS nêu khả ứng dụng kết phương pháp giải tốn Chẳng hạn, sử dụng kết toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số Cịn phương pháp giải tốn phương pháp giải cho tốn xét tính chẵn lẻ hàm số Ví dụ 3: Dạy giải tập 12a) Tr.46- ĐSNC 10 : Xét biến thiên hàm số y khoảng  ;3  3;   x2 HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề GV cho HS xác định nhiệm vụ cần làm Đó xét biến thiên hàm số cho khoảng HĐ2: Tìm cách giải GV cho HS nêu cách xét biến thiên hàm số khoảng Ở HS cần hiểu được, để xét biến thiên hàm số khoảng ta phải lập tỉ số biến thiên xét dấu tỉ số biến thiên khoảng 75 HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải toán thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải Từ cách làm toán GV cho HS nêu phương pháp chung để xét biến thiên hàm số khoảng Ví dụ 4: Dạy giải tập 21a) Tr.53- ĐSNC 10: Tìm hàm số y = f(x), biết đồ thị đường thẳng qua điểm (-2; 5) có hệ số góc -1,5 HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề GV cho HS xác định cho phải tìm Cái cho như: Đồ thị hàm số cho đường thẳng qua điểm (-2;5) có hệ số góc -1,5 Cái phải tìm : Phương trình đường thẳng HĐ2: Tìm cách giải GV cho HS tái dạng phương trình đường thẳng, xác định mối liên hệ cho phải tìm Đó hệ số góc đường thẳng điểm cho với phương trình đường thẳng cần tìm HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải toán thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải Sau giải xong, GV cho HS nêu lại bước giải toán xác định phương trình đường thẳng biết hệ số góc điểm thuộc GV cho HS thay đổi giả thiết toán mà toán giải được.Từ cho HS đề xuất tốn có cách giải tương tự tốn cho Ví dụ 5: Dạy giải tập 42b, 42c) Tr.167- ĐS & GT NC 11: 76 Tìm giới hạn sau: x3  a) lim x 2 x2 b) lim x 0 2 4x x HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề GV cho HS xác định nhiệm vụ cần làm HĐ2: Tìm cách giải GV cho HS xác định dạng phương pháp làm giới hạn Đó : Các câu thuộc dạng giới hạn Câu 42a) phân tích theo thừa số (x +2) sau rút gọn tử mẫu cho (x + 2) Câu 42b) nhân với biểu thức liên hợp tử, sau rút gọn tử mẫu cho x HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải toán thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải GV cho HS phát biểu dạng tổng quát toán cách giải loại giới hạn Ví dụ 6: Dạy giải tập 46a), 46c) Tr.172- ĐS & GT NC 11 Chứng minh rằng: a) Các hàm số f(x) = x3 – x + g(x) = x3  liên tục điểm x2  x  x3  x   b) Hàm số f  x    x  2 x  HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề GV cho HS xác định nhiệm vụ cần làm gián đoạn điểm x = 77 HĐ2: Tìm cách giải GV cho HS nêu phương pháp chứng minh hàm số liên tục khoảng, hàm số gián đoạn điểm kiến thức biết có liên quan đến tập (Nhận xét SGK ĐS & GT NC 11, trang 170, 171) Sau HS trả lời câu hỏi trên, GV cho HS nêu cách giải toán so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải tốn thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải Từ kết GV cho HS nêu ứng dụng kết toán Như nhấn mạnh ứng dụng nhận xét SGK vào tốn xét tính liên tục hàm số Sau nêu cách xét tính liên tục hàm số cho nhiều công thức điểm tập hợp Ví dụ 7: Dạy giải tập 48 Tr.173- ĐS & GT NC 11 Chứng minh phương trình: x2 cosx + x sinx + = có nghiệm thuộc khoảng  o;  HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề HS xác định nhiệm vụ cần làm phát biểu đề dạng khác để hiểu nội dung tốn HĐ2: Tìm cách giải Sau tìm hiểu đề xong, HS có hoạt động liên tưởng tới kiến thức biết có liên quan tới tập huy động chúng Như kiến thức tính liên tục hàm số, tương giao hai đồ thị, nhẩm nghiệm GV cho HS nêu hướng giải toán mà HS biết Qua 78 phân tích cách giải đến cách giải tối ưu HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu trên, GV cho HS nêu bước tiến hành giải toán thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải GV cho HS nêu dạng tốn sử dụng phương pháp giải tốn Ví dụ 8: Dạy giải tập: Chứng minh rằng: x3 a) Hàm số f(x) = không liên tục x = x 9 1 x   b) Hàm số g(x) =  không liên tục x = x   x  x2 1 x   c) Hàm số h(x) =  x  không liên tục x = 0 x  HĐ1: Tìm hiểu nội dung đề Cho HS xác định nhiệm vụ cần làm nêu trường hợp làm cho hàm số không liên tục điểm x = a HĐ2: Tìm cách giải Từ hoạt động trên, GV cho HS nêu cách giải toán HĐ3: Trình bày lời giải Từ cách giải nêu hoạt động trên, GV cho HS xếp bước giải bào tốn theo thứ tự thích hợp thực bước HĐ4: Nghiên cứu sâu lời giải Qua ví dụ GV cho HS tổng hợp khả dẫn đến hàm số không liên tục điểm 79 2.3 Kết luận chƣơng Chương luận văn trình bày việc vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học số tình điển hình dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số trường THPT.Trong tình điển hình luận văn có đưa số ví dụ để minh họa Qua cho thấy, phương pháp dạy học huy động học sinh tham gia vào trình nhận thức Nếu vận dụng tốt quan điểm hoạt động vào việc dạy học làm cho học sinh rèn luyện nhiều lực học tập như: tự giác, sáng tạo, độc lập, tích cực… 80 Chƣơng : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc vận dụng quan điểm hoạt động vào việc dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số 3.2.Tƣờng trình trình thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Hậu Lộc - Thanh Hoá Lớp thực nghiệm: 11B2 Lớp đối chứng: 11B1 Chất lượng khảo sát đầu năm hai lớp khối lớp tương đối 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành tháng, theo phân phối chương trình Bộ Giáo dục Đào tạo với sách giáo khoa sử dụng nước Tác giả chọn số chủ đề dạy thực nghiệm - Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục Ở lớp thực nghiệm 11B2 tác giả luận văn dạy học trực tiếp chủ đề theo hướng vận dụng quan điểm "hoạt động hố người học" số tình điển hình nêu chương Quan sát hoạt động HS lớp đánh giá hai mặt định tính định lượng, tiến hành hai kiểm tra 15 phút 45 phút Lớp đối chứng lớp dạy bình thường khơng tiến hành nội dung lớp thực nghiệm, qua trực tiếp giảng dạy quan sát hai lớp có phân tích, tổng kết rút học kinh nghiệm Trong đợt thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra, sau nội dung đề kiểm tra: 81 Bài kiểm tra 15 phút: Tính giới hạn sau: 2x  x  a) lim x 1 x  2x 2x  x  x b) lim x  x  2x  c) lim x  7x x 1 3 x  2x  d) lim x 2 e) lim x  x6  3x  Bài kiểm tra tiến hành sau học xong bài: Định nghĩa số định lí giới hạn hàm số Dụng ý sư phạm đề kiểm tra: Kiểm tra kĩ vận dụng hai định lí giới hạn hữu hạn HS Lớp thực nghiệm có 86% điểm từ TB trở lên, có 32% giỏi (từ đến 10 điểm) có em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 77% điểm từ trung bình trở lên, có 14,5% giỏi, khơng có em đạt điểm tuyệt đối Như vậy, kết lớp thực nghiệm cao hơn, loại khá, giỏi Bài kiểm tra 45 phút, tiến hành với đề sau: Câu 1: x3  x  x  a) lim x 1 x  3x  c) lim x  b) lim x 2 4x   x2   x2  2x  3x  d) lim 2x   4x  4x  x   Câu 2: Tìm giá trị m để hàm số sau liên tục tập xác định nó: x  x  f  x   2 mx   x  x  x  Câu 3: Chứng minh phương trình sau có nghiệm phân biệt: x3 + 6x2 + 9x + = Dụng ý sư phạm kiểm tra: 82 Kiểm tra kỹ “khử” dạng vô định, kĩ tính giới hạn bên, kĩ xét tính liên tục hàm số áp dụng định lí giá trị trung gian hàm số liên tục để chứng minh tồn nghiệm phương trình Cụ thể câu là: - Câu 1a) kĩ phân tích biểu thức thành tích nhân tử rút gọn - Câu 1b), 1d) kĩ nhân với biểu thức liên hợp biểu thức cho - Câu 1c) Chia cho x2 - Câu 2: Kĩ tính giới hạn bên xét tính liên tục hàm số khoảng điểm - Câu 3: Kĩ áp dụng định lí giá trị trung gian hàm số liên tục để chứng minh tồn nghiệm phương trình 3.3.Đánh giá kết thực nghiệm Qua quan sát hoạt động dạy, học lớp thực nghiệm lớp đối chứng, thấy: - Ở lớp thực nghiệm, HS tích cực hoạt động, chịu khó suy nghĩ xây dựng lớp đối chứng - So với lớp đối chứng, HS lớp thực nghiệm có khả tiếp thu kiến thức mới, giải tập toán tốt hẳn Kết kiểm tra cụ thể sau: Ở kiểm tra 15 phút: Điểm 10 Thực nghiệm 11B2 0 10 12 11 Đối chứng 11B1 0 10 13 10 Lớp Số lƣợng 50 48 83 Lớp thực nghiệm có 90% điểm từ trung bình trở lên, có 54% giỏi (Từ điểm trở lên) có HS điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 87,5% điểm từ trung bình trở lên, có 39,5% điểm giỏi khơng có HS đạt điểm tuyệt đối Kết trung bình trở lên kết giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Ở kiểm tra 45 phút: Điểm 10 Thực nghiệm 11B2 0 12 15 Đối chứng 11B1 0 15 10 14 3 Lớp Số lƣợng 50 48 Lớp thực nghiệm có 98% điểm từ trung bình trở lên, có 56% giỏi Có em đạt điểm tuyệt đối Lớp đối chứng có 93,7% điểm trung bình trở lên, có 41,6% điểm giỏi, khơng có HS đạt điểm tuyệt đối Như vậy: Kết kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng đạt giỏi Một nguyên nhân phủ định lớp thực nghiệm HS thường xuyên thực hoạt động toán học, rèn luyện kỹ (như nói dụng ý sư phạm) cách thức tìm tịi lời giải tốn… 3.4 Kết luận thực nghiệm sƣ phạm Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận: "Nếu thầy giáo thường xuyên tổ chức cho HS hoạt động tương thích với nội dung dạy học góp phần phát huy tính tích cực hoạt động HS nâng cao chất lượng dạy học Tốn" Như vậy, mục đích sư phạm giả thuyết khoa học nêu phần kiểm nghiệm 84 KÕt luËn Luận văn thu kết sau đây: Luận văn góp phần làm rõ sở lý luận thực tiễn việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số Luận văn cụ thể việc vận dụng quan điểm hoạt động qua ví dụ (thể qua việc dạy học số tình điển hình) với chất liệu hàm số giới hạn hàm số Trong ví dụ rõ hoạt động thầy, trò, tri thức phương pháp truyền thụ Luận văn xây dựng hệ thống ví dụ, tập nhằm minh hoạ khắc sâu phần lý luận thực hành dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm sô theo quan điểm hoạt động hoá người học Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tốn THPT Như vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu thực hiện; Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cẩn, Lê Thống Nhất, Phan Thành Quang (1996), Sai lầm phổ biến giải toán, NXB Giáo dục Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục Crutexky (1981), Những sở tâm lý học sư phạm, NXB Giáo dục Hồ Ngọc Đại (2000), Tâm lý học dạy học, Nxb Đại học Quốc Gia Hà Nội, Hà Nội Vũ Cao Đàm, (2005),Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB KHKT Cao Thị Hà (2006), Dạy học số chủ đề hình học khơng gian lớp 11 theo quan điểm kiến tạo, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học Phạm Văn Hồn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, NXB Giáo dục Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục Nguyễn Phụ Hy (2003), Ứng dụng giới hạn để giải toán THPT, NXB Giáo dục 10.Trần Kiều (1995), “Một vài suy nghĩ đổi phương pháp trường phổ thông nước ta”, Thông tin khoa học giáo dục (48), tr.613 11.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, NXB ĐHSP Hà Nội 12.Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn tốn (phần 2: Dạy học nọi dung cụ thể), NXB Giáo dục 86 13.Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Phạm Văn Kiều ( 1997), Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn (tập 1)- NCKHGD, NXB Giáo dục 14.Nguyễn Bá Kim (1999), Học tập hoạt động hoạt động, NXB Giáo dục 15.Ngô Thúc Lanh (1997), Tìm hiểu giải tích phổ thơng NXB Giỏo dc 16.Lêonchiev A.N (1980), Hoạt động í thức Nhân c¸ch, NXB Gi¸o dơc 17.Phan Trọng luận (1995), "Về khái niệm học sinh trung tâm" thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 18.Nguyễn Văn Mậu (2001), Giới hạn dãy số hàm số, NXB Giáo dục 19.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 20.Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 21.Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình: Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, NXB ĐHSP 22.Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thơng, NXB ĐHSP Hà Nội 23.Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, NXB Giáo dục, Hà Nội 24.Pôlia G (1997), Sáng tạo tốn học, NXB Giáo dục 25.Pơlia G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục 26.Pơlia G (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục 27.Đoàn Quỳnh, cộng (2006), Tài liệu bồi dưỡng- giáo viênmơn Tốn, NXB Giáo dục 28.Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học khơng truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 87 29.Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 2/2009 30.Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến mơn lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 31.Lê Khắc Thành (1993), Tiếp cận hoạt động nhiều mặt dạy học lập trình, Luận án phó Tiến sĩ khoa học Sư phạm - Tâm lý, Trường ĐHSP Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 32.Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgíc sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh, Vinh 33.Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên tán THPT chu kì I, II, III tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy theo sách 10, 11, 12 hành ... điểm hoạt động vào dạy học khái niệm hàm số giới hạn hàm số 2.3.2 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy Định Lý hàm số giới hạn hàm số 2.3.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy giải tập hàm số giới. .. vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số giới hạn hàm số Vì lí đây, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: ? ?Dạy học chủ đề hàm số giới hạn hàm số theo quan điểm hoạt động? ?? II... chủ đề giới hạn hàm số chương trình mơn Tốn THPT 2.2 Vận dụng quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 2.3 Vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy chủ đề hàm số giới hạn hàm số 2.3.1 Vận dụng quan điểm