Dạy học phương trình và hệ phương trình ở trường trung học phổ thông theo hướng vận động lý thuyết phát sinh nhận thức của j piaget

1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ YẾN DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT PHÁT SINH NHẬN THỨC CỦA J.PIAGET LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC VINH, 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ THỊ YẾN DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT PHÁT SINH NHẬN THỨC CỦA J.PIAGET Chuyên nghành: Lí luận phương pháp dạy học Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS CHU TRỌNG THANH VINH, 2010 LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành khoa Sau Đại học, Trường Đại học Vinh ngày 10/12/2010 Tác giả vô biết ơn Tiến sĩ Chu Trọng Thanh, người tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình làm luận văn Xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô khoa Sau Đại học, thầy khoa Tốn thầy cô trường dạy dỗ, tạo điều kiện, hướng dẫn tác giả trình học tập hoàn thành luận văn Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô Ban giám hiệu, tổ Toán Trường THPT Nguyễn Mộng Tuân tạo điều kiện cho tác giả trình thực luận văn Nhân dịp này, tác giả xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp - người cổ vũ động viên tác giả trình làm luận văn Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp q thầy, bạn đọc./ Vinh, ngày 10 tháng 12 năm 2010 Tác giả KÍ HIỆU VÀ VIẾT TẮT Quy ước chữ viết tắt sử dụng luận văn Viết tắt Viết đầy đủ ĐC : Đối chứng GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên GVTT : Giáo viên làm trung tâm HĐ : Hoạt động HPT : Hệ phƣơng trình HS : Học sinh HSTT : Học sinh làm trung tâm LTKT : Lý thuyết kiến tạo LTPSNT : Lý thuyết phát sinh nhận thức NXB : Nhà xuất PPDH : Phƣơng pháp dạy học PT : Phƣơng trình PT- HPT : Phƣơng trình - Hệ phƣơng trình SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm TNKQ : Trắc nghiệm khách quan MỤC LUC MỞ ĐẦU Chƣơng I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi PPDH mơn Tốn 1.1.1 Tính cấp thiết u cầu đặt việc đổi PPDH 1.1.2 Các dịnh hƣớng đổi PPDH mơn Tốn 1.2 Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget mơ hình dạy học tƣơng ứng 11 1.2.1 Các khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức 11 1.2.2 Mơ hình học tập theo lý thuyết phát sinh nhận thức 17 1.3 Vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức dạy học học toán trƣờng THPT 26 1.3.1 Vận dụng Lý thuyết PSNT dạy học khái niệm 27 1.3.2 Vận dụng Lý thuyết PSNT dạy học định lý 30 1.3.3 Vận dụng dạy học giải tập toán 33 1.4 Thực trạng dạy học mơn tốn theo Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget trƣờng THPT 35 1.5 Kết luận chƣơng 36 Chƣơng 2: DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG THEO HƢỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT PHÁT SINH NHẬN THỨC CỦA J PIAGET 37 2.1 Tổng quan nội dung chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT 37 2.1.1 Vai trị, vị trí chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình 37 2.1.2 Nội dung chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình 38 2.2 Một số định hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinhnhận thức J Piaget dạy học chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình trƣờng THPT 44 2.3 Vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức vào dạy học chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng trình trƣờng THPT 47 2.3.1 Sự thể khái niệm công cụ Lý thuyết phát sinh nhận thức nội dung dạy học chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình 47 2.3.2 Đặc điểm thích nghi nhận thức tri thức tốn 78 2.3.3 Quy trình thiết kế soạn mơn Tốn 80 2.3 Kết luận chƣơng 85 Chƣơng CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 3.1 Mục đích thực nghiệm 86 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 86 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 98 3.4 Kết luận chƣơng 100 KẾT LUẬN 101 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Nghị Hội nghị lần thứ Ban chấp hành Trung ƣơng Đảng cộng sản Việt nam (Khoá VIII, 1997) rõ: " Giáo dục nước ta nhiều mặt yếu kém, bất cập quy mô, cấu chất lượng hiệu quả, chưa đáp ứng kịp đòi hỏi lớn cao nhân lực nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc, thực công nghiệp hoá- đại hoá đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa " Vì " Phải đổi phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư cho người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương pháp đại vào trình dạy học " [27] Luật Giáo dục quy định: " Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm tình hình lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn " [25] Nâng cao chất lƣợng dạy học trƣờng phổ thông nhu cầu cấp thiết xã hội đặt ngành giáo dục Việc ứng dụng thành tựu khoa học kỹ thuật vào đổi phƣơng pháp dạy học định hƣớng đƣợc quan tâm nƣớc ta giới Trong thành tựu tâm lý học đại cuối lỷ XX, Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget đƣợc xem nhƣ lý thuyết có tầm ảnh hƣởng lớn đến khoa học giáo dục 1.2.Trong năm vừa qua phƣơng pháp dạy học không truyền thống đƣợc tập huấn, triển khai dạy học trƣờng phổ thông Dạy học dựa theo lý thuyết tình huống, dạy học theo quan điểm kiến tạo lý thuyết phƣơng pháp dạy học đƣợc xây dựng dựa sở tâm lý học nhận thức J Piaget Để thấu hiểu vận dụng có hiệu phƣơng pháp dạy học cần nghiên cứu cách lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget phƣơng diện lý thuyết lẫn thực hành 1.3.Chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình mơn tốn trƣờng trung học phổ thơng chứa đựng nhiều kiến thức thực dạy học theo hƣớng vận dụng lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget 1.4.Ở nƣớc giới có cơng trình nghiên cứu vận dụng lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget vào dạy học môn Tuy nhiên vấn đề nghiên cứu vận dụng vào dạy học chủ đề kiến thức cụ thể chƣa có cơng trình đề cập đến Do việc nghiên cứu áp dụng lý thuyết nói vào dạy học nội dung cụ thể cịn cần nghiên cứu Vì lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Dạy học phương trình hệ phương trình trường trung học phổ thơng theo hướng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget” Mục đích nghiên cứu Tiếp cận lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget đề xuất quy trình vận dụng lý thuyết vào dạy học nội dung phƣơng trình hệ phƣơng trình, qua góp phần đổi phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng dạy học mơn tốn trƣờng THPT Giả thiết khoa học Trong dạy học mơn tốn nói chung, dạy học chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình nói riêng, giáo viên quan tâm vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget để thiết kế tổ chức 10 trình dạy học góp phần đổi phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng Trung học phổ thông Phƣơng pháp nghiên cứu 4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu tài liệu lĩnh vực nhƣ: Tốn học, Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Tâm lí học,…có liên quan đến luận văn 4.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy học mơn Tốn nói chung chủ đề Phƣơng trình - Hệ phƣơng trình nói riêng số trƣờng THPT địa bàn tỉnh Thanh Hóa 4.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi hiệu việc vận dụng Lí thuyết phát sinh nhận thức J Piaget mơ hình dạy học theo Lí thuyết kiến tạo Xử lí số liệu phƣơng pháp thống kê toán học Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Tìm hiểu Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget mơ hình dạy học đƣợc đề xuất dựa lý thuyết 5.2 Nghiên cứu nội dung lý thuyết dạng tốn điển hình chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình chƣơng trình mơn tốn THPT 5.3 Đề xuất số định hƣớng quy trình vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget vào dạy học chủ đề kiến thức phƣơng trình hệ phƣơng trình trƣờng THPT 5.4 Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng đề xuất luận văn 109 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN VĂN Lê Thị Yến (2010), Dạy học Tốn trường phổ thơng theo hướng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget, Tạp chí Giáo dục số tháng 9/2010 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Tốn học trường phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V A (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V A (1981), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội Vũ Cao Đàm (2002), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Phương pháp quy nạp toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Điển (2001), Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lơgic Tốn, Nxb Thanh Hố, Thanh Hố 10 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Phạm Minh Hạc (Tổng chủ biên) (1981), Phương pháp luận khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 13 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 111 14 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, Nxb Giáo dục 15 Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thơng giải Tốn Đại số Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An 16 Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình tâm lý học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 17 Trần Diên Hiển (2000), Các toán suy luận lôgic, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông nƣớc ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr - 13 19 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 20 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh quan mơn Tốn trường THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 24 Phan Trọng Luận (1995), "Về khái niệm học sinh trung tâm" thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 25 Luật Giáo dục (2005), Nxb Giáo dục, Hà Nội 26 Nguyễn Văn Mậu (1994), Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 112 27 Nghị Hội nghị lần thứ 2BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VIII, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội 28 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 29 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Hà Nội 30 Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 31 Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Nguyễn Đức Hƣơng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 32 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Tốn cho học sinh PTTH thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải Tốn, Luận án Phó tiến sĩ khoa Sƣ phạm - Tâm lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh, Nghệ An 33 Pêtrôvxki A V (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 34 Pôlya G (1995), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 35 Pôlya G (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 36 Pơlya G (1997), Sáng tạo Tốn học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 37 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 38 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), Hãy cẩn thận, toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 39 Trần Phƣơng (1999): Phương pháp giải đề thi tuyển sinh mơn Tốn, Nxb Đà Nẵng 40 Trần Phƣơng (2002), Tuyển tập chuyên đề luyện thi Đại học mơn Tốn, Nxb Hà Nội 41 Trần Phƣơng, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Toán, Nxb Hà Nội 113 42 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 (Nâng cao), Nxb Giáo dục 43 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận Phương pháp dạy học khơng truyền thốngtrong dạy học Tốn trường Đại học trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 44 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 45 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget vào mơn Tốn, Tạp chí giáo dục số 207 46 Chu Trọng Thanh – Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến mơn lí luận dạy học tốn Tạp chí giáo dục số đặc biệt tháng 47 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An 48 Nguyễn Văn Thuận (2005), "Rèn luyện cho học sinh khả phối hợp dự đoán suy diễn q trình giải Tốn", Tạp chí Giáo dục, (118) 49 Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2006), "Khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh việc phân chia trƣờng hợp riêng giải Tốn", Tạp chí Giáo dục, (152) 50 Nguyễn Cảnh Toàn (2006), Nên học Toán cho tốt, Nxb Giáo dục, Hà Nội 51 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 52 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 114 53 Từ điển tiếng Việt (1994), Nxb Khoa học xã hội Trung tâm Từ điển học, Hà Nội 54 Trần Vui (2001), Using mathematics investigation to enhance students citical and creative thinking, SEAMEO RECSAM Penang, Malaysia 55 Vƣgôtxki L X (1997), Tuyển tập Tâm lý học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 115 PHỤ LỤC Phụ lục số Phiếu điều tra mẫu Xin đồng chí vui lịng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn chữ cái: a; b; c sau câu hỏi dƣới đây: Trong trình dạy học phƣơng pháp truyền thống phƣơng pháp dạy học không truyền thống (theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget), đồng chí nhận thấy dạy theo phƣơng pháp học sinh tiếp thu tốt a Phƣơng pháp truyền thống c Khơng có phƣơng pháp b Khơng truyền thống d Kết hợp hai phƣơng pháp Nếu triển khai việc dạy học theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget đồng chí nhận thấy dạy theo phƣơng pháp a Rất khó dạy b Rất dễ dạy b Dễ dàng triển khai đƣợc d Rất khó triển khai Trong trình dạy học theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức, đồng chí ý rèn luyện cho học sinh khả dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, khả nhận đối tƣợng điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức đối tƣợng quen biết: a Không c Thỉnh thoảng b Hiếm d Thƣờng xuyên Dạy học theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức, đồng chí nhận thấy học sinh học theo phƣơng pháp a Rất hứng thú c Bình thƣờng b Khơng hứng thú d Cũng nhƣ pháp khác Xin chân thành cảm ơn! 116 Phụ lục số Phiếu điều tra mẫu Đề nghị em trả lời câu hỏi sau cách khoanh trong chữ a; b; c; d sau câu hỏi dƣới đây: Sau đƣợc học theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức cúa J Piaget, em thấy Kết học tập theo phƣơng pháp so với phƣơng pháp không truyền thống a Tốt c Đƣợc hoạt động nhiều b Dễ tiếp thu d Khơng có thay đổi Sau giải xong toán theo hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức, em có thƣờng xuyên kiểm tra khai thác lời giải hay không? (Kiểm tra tính đắn lời giải, tìm nhiều lời giải, tìm lời giải hay nhất) a Khơng c Thỉnh thoảng b Hiếm d Thƣờng xuyên Khi gải tốn em có thói quen xét tốn tƣơng tự tìm cách giải tốn tƣơng tự hay khơng? a Khơng c Thỉnh thoảng b Hiếm d Thƣờng xuyên Sau giả xong tốn, em có thói quen thay đổi kiện giả thiết thay đổi kết luận toán để lập tốn giải tốn hay không? a Không c Thỉnh thoảng b Hiếm d Thƣờng xuyên Xin chân thành cảm ơn! 117 MỤC LUC MỞ ĐẦU Chƣơng I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Định hƣớng đổi PPDH mơn Tốn 1.1.1 Tính cấp thiết yêu cầu đặt việc đổi PPDH 1.1.2 Các dịnh hƣớng đổi PPDH mơn Tốn 1.2 Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget mơ hình dạy học tƣơng ứng 11 1.2.1 Các khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức 11 1.2.2 Mơ hình học tập theo lý thuyết phát sinh nhận thức 17 1.3 Vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức dạy học học toán trƣờng THPT 26 1.3.1 Vận dụng Lý thuyết PSNT dạy học khái niệm 27 1.3.2 Vận dụng Lý thuyết PSNT dạy học định lý 30 1.3.3 Vận dụng dạy học giải tập toán 33 1.4 Thực trạng dạy học mơn tốn theo Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget trƣờng THPT 35 1.5 Kết luận chƣơng 36 Chƣơng 2: DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT PHÁT SINH NHẬN THỨC CỦA J PIAGET 37 2.1 Tổng quan nội dung chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng trình chƣơng trình mơn Tốn trƣờng THPT 37 2.1.1 Vai trị, vị trí chủ đề phƣơng trình hệ phƣơng trình 37 2.1.2 Nội dung chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình 38 2.2 Một số định hƣớng vận dụng Lý thuyết phát sinhnhận thức J Piaget dạy học chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình trƣờng THPT 44 2.3 Vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức vào dạy học chủ đề Phƣơng trình hệ phƣơng trình trƣờng THPT 47 2.3.1 Sự thể khái niệm công cụ Lý thuyết phát sinh nhận thức nội dung dạy học chủ đề Phƣơng trình Hệ phƣơng trình 47 2.3.2 Đặc điểm thích nghi nhận thức tri thức tốn 78 118 2.3.3 Quy trình thiết kế soạn mơn Tốn 80 2.4 Kết luận chƣơng 85 Chƣơng CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 3.1 Mục đích thực nghiệm 86 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 86 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 98 3.4 Kết luận chƣơng 100 KẾT LUẬN 101 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ 102 TÀI LIỆU THAM KHẢO 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 56 Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 57 Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Tốn học trường phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 58 Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 59.Cruchetxki V A (1980), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 60 Cruchetxki V A (1981), Những sở Tâm lý học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 61 Vũ Cao Đàm (2002), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội 62 Nguyễn Hữu Điển (2001), Phương pháp quy nạp toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 63 Nguyễn Hữu Điển (2001), Những phương pháp điển hình giải tốn phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 64 Nguyễn Đức Đồng, Nguyễn Văn Vĩnh (2001), Lơgic Tốn, Nxb Thanh Hố, Thanh Hố 65 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 66 Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội 67 Phạm Minh Hạc (Tổng chủ biên) (1981), Phương pháp luận khoa học giáo dục, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội 68 Phạm Minh Hạc, Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thuỷ, Nguyễn Quang Uẩn (1992), Tâm lý học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 69 Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài (2006), Đại số 10, Nxb Giáo dục 70 Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thơng giải Tốn Đại số Giải tích quan điểm khắc phục, Luận văn thạc sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An 71 Bùi Văn Huệ (2000), Giáo trình tâm lý học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 72 Trần Diên Hiển (2000), Các tốn suy luận lơgic, Nxb Giáo dục, Hà Nội 73 Trần Kiều (1995), "Một vài suy nghĩ đổi phƣơng pháp dạy học trƣờng phổ thông nƣớc ta", Thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr - 13 74 Nguyễn Bá Kim (2006), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 75 Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội 76 Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy, Phạm Văn Kiều (1997), Phát triển lý luận dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 77 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân (1999), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh quan mơn Tốn trường THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội 78 Ngô Thúc Lanh (Chủ biên), Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn (2000), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội 79 Phan Trọng Luận (1995), "Về khái niệm học sinh trung tâm" thông tin Khoa học giáo dục, (48), tr 13 - 17 80 Luật Giáo dục (2005), Nxb Giáo dục, Hà Nội 81 Nguyễn Văn Mậu (1994), Phương pháp giải phương trình bất phương trình, Nxb Giáo dục, Hà Nội 82 Nghị Hội nghị lần thứ 2BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa VIII, NXB Chính trị quốc gia, Hà Nội 83 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, Nxb Đại học sƣ phạm, Hà Nội 84 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Hà Nội 85 Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lí học trí tuệ, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 86 Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), Nguyễn Đức Hƣơng (2003), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 87 Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh PTTH thơng qua việc phân tích sửa chữa sai lầm học sinh giải Toán, Luận án Phó tiến sĩ khoa Sƣ phạm - Tâm lý, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Vinh, Nghệ An 88 Pêtrôvxki A V (Chủ biên) (1982), Tâm lý học lứa tuổi Tâm lý học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 89 Pơlya G (1995), Tốn học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 90 Pơlya G (1997), Giải tốn nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 91 Pôlya G (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 92 Piaget J (1999), Tâm lý học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 93 Trần Hữu Phúc, Nguyễn Cảnh Nam (2002), Hãy cẩn thận, toán đơn giản quá, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 94 Trần Phƣơng (1999): Phương pháp giải đề thi tuyển sinh mơn Tốn, Nxb Đà Nẵng 95 Trần Phƣơng (2002), Tuyển tập chun đề luyện thi Đại học mơn Tốn, Nxb Hà Nội 96 Trần Phƣơng, Lê Hồng Đức (2004), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải Tốn, Nxb Hà Nội 97 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2006), Đại số 10 (Nâng cao), Nxb Giáo dục 98 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận Phương pháp dạy học không truyền thốngtrong dạy học Toán trường Đại học trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 99 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường Trung học phổ thông, Nxb Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 100 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget vào mơn Tốn, Tạp chí giáo dục số 207 101 Chu Trọng Thanh – Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến mơn lí luận dạy học tốn Tạp chí giáo dục số đặc biệt tháng 102 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho học sinh đầu cấp Trung học phổ thông dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trƣờng Đại học Vinh, Nghệ An 103 Nguyễn Văn Thuận (2005), "Rèn luyện cho học sinh khả phối hợp dự đốn suy diễn q trình giải Tốn", Tạp chí Giáo dục, (118) 104 Nguyễn Văn Thuận, Nguyễn Hữu Hậu (2006), "Khắc phục khó khăn, sai lầm học sinh việc phân chia trƣờng hợp riêng giải Tốn", Tạp chí Giáo dục, (152) 105 Nguyễn Cảnh Tồn (2006), Nên học Tốn cho tốt, Nxb Giáo dục, Hà Nội 106 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt tốn phổ thơng, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 107 Thái Duy Tuyên (1999), Những vấn đề giáo dục học đại, Nxb Giáo dục, Hà Nội 108 Từ điển tiếng Việt (1994), Nxb Khoa học xã hội Trung tâm Từ điển học, Hà Nội 109 Trần Vui (2001), Using mathematics investigation to enhance students citical and creative thinking, SEAMEO RECSAM Penang, Malaysia 110 Vƣgôtxki L X (1997), Tuyển tập Tâm lý học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội ... hướng vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức J. Piaget? ?? Mục đích nghiên cứu Tiếp cận lý thuyết phát sinh nhận thức J. Piaget đề xuất quy trình vận dụng lý thuyết vào dạy học nội dung phƣơng trình hệ. .. hình dạy học tƣơng ứng 11 1.2.1 Các khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức 11 1.2.2 Mơ hình học tập theo lý thuyết phát sinh nhận thức 17 1.3 Vận dụng Lý thuyết phát sinh nhận thức dạy học. .. tốn theo Lý thuyết phát sinh nhận thức J Piaget trƣờng THPT 35 1.5 Kết luận chƣơng 36 Chƣơng 2: DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG VẬN DỤNG LÝ THUYẾT