-Trong quá trình giải bài của thí sinh nếu bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết quả phần sai đó nếu có đúng thì vẫn không cho điểm.. - Bài hình học, nếu thí sinh không vẽ hình hoặc[r]
(1)ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016–2017 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi này gồm 01 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Ghi vào tờ giấy làm bài thi mình sau: Nếu câu 1, em chọn lựa chọn A thì viết là: Câu 1: A Tương tự cho các câu từ đến 3x 1 là: Câu Điều kiện xác định biểu thức 3 x x x 2 A x 1 B C D m y x Câu Hàm số y = (1 – m)x – và cùng đồng biến và giá trị m thỏa mãn: A – < m < B < m < C – < m < D m > y ax Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) qua điểm M(-1;3) Hệ số góc (d) là: A –1 B –2 C D Câu Một hình nón có chiều cao 4cm, đường sinh 5cm Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 20 cm2 B 15 cm2 C 12 cm2 D 40 cm2 B PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm): Câu (2,0 điểm) 2 x y 3 1 x y 6 Giải hệ phương trình: 2 Cho hàm số y = ( - 2)x + Tìm x để hàm số nhận giá trị là 2016 + 2 Câu (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x tham số m: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm Tìm nghiệm còn lại có? b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x2 + 2x1 = Câu (1,25 điểm) Một đoàn xe vận tải dự định điều số xe cùng loại để vận chuyển 40 hàng Lúc khởi hành, đoàn giao thêm 14 Do đó phải điều thêm xe cùng loại trên và xe phải chở thêm 0,5 so với ban đầu Tính số xe dự định phải điều ban đầu và số lượng hàng chở thực tế xe Biết xe chở số lượng hàng và số xe ban đầu đoàn không quá 15 xe Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (có góc nhọn, AC > AB > BC) nội tiếp đường tròn (O).Vẽ các tiếp tuyến đường tròn (O) A, B cắt M Gọi H là hình chiếu vuông góc O trên MC a) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, H cùng thuộc đường tròn b) Chứng minh rằng: HM là phân giác góc AHB c) Qua C, kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB E, F; HE cắt AC P; HF cắt BC Q Chứng minh PQ//FE Câu (0,75 điểm) Xét các số thực biểu thức a, b, c lớn thỏa mãn 2a + 2b + 2c = 3abc Tìm giá trị nhỏ có thể P b c a a2 b c ––––––––––Hết–––––––––– Cán coi thi không giải thích gì thêm (2) Họ và tên thí sinh …………………………………… … Số báo danh …………… HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN II NĂM HỌC 2016–2017 MÔN: TOÁN (HDC này gồm 03 trang) PHÒNG GD&ĐT SÔNG LÔ Một số lưu ý: -Trên đây trình bày cách giải Trong quá trình chấm, giám khảo cần linh hoạt cho có công khách quan cho các thí sinh; thí sinh giải theo cách khác chặt chẽ và đúng đắn thì cho điểm tối đa -Trong quá trình giải bài thí sinh bước trên sai, các bước sau có sử dụng kết phần sai đó có đúng thì không cho điểm - Bài hình học, thí sinh không vẽ hình vẽ sai hình phần nào thì không chấm tương ứng với phần đó - Điểm toàn bài tính đến 0,25 điểm, không làm tròn A PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu Đáp án D B C B B PHẦN TỰ LUẬN: Câu Nội dung 2 x y 3 4 x y 6 3 x x x 1 x y 12 2 x y 3 y 2.( 2) y x y 6 Câu x 2,0 y Vậy nghiệm hệ phương trình là: điểm Theo bài y = 2016 + 2 => ta có: 2016 + 2 = ( - 2)x + <=> ( - 2)x = 2016 + 2 - 2 2016 2016( 2) 2 2 <=> ( - 2)x = 2016 <=> x = = - 1008( +2) 2 Câu a) Xét phương trình: x + 2mx + m –3m + 2= (1) Phương trình có nghiệm là <=> x = 0, thay vào phương trình ta được: 1,5 02 + 2m.0 + m2 – 3m + = <=> m2 – 3m + = (2) điểm Có + (– 3) + = – = => Phương trình (2) có nghiệm là m1= 1; m2 = +) Với m = => PT (1) có nghiệm x1 = và x2 thỏa mãn hệ thức Viét: + x2 = – 2m => x2 = – 2.1 = –2 +) Với m = => PT (1) có nghiệm x1 = và x2 thỏa mãn hệ thức Viét: + x2 = – 2m => x2 = – 2.2 – = – b) Xét phương trình: x2 + 2mx + m2 –3m + 2= (1) 2 Có ’ = m – m + 3m – = 3m – 2 => PT (1) có nghiệm x1; x2 và khi: ’ <=> 3m – <=> m Điểm 0,75 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Khi đó áp dụng hệ thức Viét và kết hợp với điều kiện bài ta có: (1') x1 x2 2m x1 x2 m 3m (2') 2 x x 3 (3') Từ (1’) và (3’) => x1 = 2m + => x2 = – x1 – 2m = – 4m – thay vào (2’) ta được: (2m + 3)(– 4m – 3) = m2 – 3m + <=> – 8m2 – 6m – 12m – – m2 + 3m – = 0,25 (3) <=> – 9m2 – 15m – 11 = <=> 9m2 +15 m + 11 = có = 152 – 4.9.11 = – 171 < => PT vô nghiệm Vậy không có giá trị m thỏa mãn bài 0,25 + Gọi số xe dự định ban đầu là x (chiếc) Điều kiện: x Z , x 15 Câu 1,25 điểm 0,25 40 Khi đó số hàng xe lúc đầu phải chở là: x (tấn) 54 Số hàng xe phải chở lúc sau (khi thêm 14 tấn) là: x (tấn) 0,25 54 40 (1) Do xe chở lúc sau nhiều lúc trước 0,5 nên ta có PT: x x x 10 (1) 2[54 x 40( x 2)] x( x 2) x 26 x 160 0 x 16 (loại) Có: Kết luận: Số xe dự định lúc đầu là 10 xe Mỗi xe chở thực tế 4,5 hàng a) Vì OH MC H => MHO = 900 a 90 => MHO = MBO => điểm H, B liên tiếp cùng nhìn MO góc 900 => điểm M,B,H,O cùng thuộc đường tròn đường kính MO (1) Mà MAO =900 => A nằm trên đường tròn đường kính MO (2) Từ (1) và (2) => điểm M, A, B, O, H cùng thuộc đường tròn 0,25 0,25 0,25 e 0,25 m p 0,25 o h c b q f b) Có MA, MB là tiếp tuyến đường tròn (O) => MA = MB Câu mà theo câu a thì điểm M, A, B, O, H cùng thuộc đường tròn đường kính MO MB => Đường tròn đường kính MO có MA 2,5 Mặt khác: MHA chắn MA ; MHB chắn MB => MHA MHB điểm => HM là tia phân giác AHB 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Theo câu a MAHB nội tiếp và câu b => MAB MHB MHA mà AB // EF => MAB AEC => MHA AEC => AHCE nội tiếp (tính chất góc ngoài) T2 => BHCF nội tiếp +) Tứ giác AHCE nội tiếp => CHE CAE (cùng chắn EC ) Mà ABC CAE (cùng chắn AC ) => CHE ACB ; Tương tự => CHF BAC => PCQ PHQ ACB ABC BAC 180 <=> HPCQ nội tiếp 0,25 0,25 => PQC EHC ABC <=> PQ // AB (tính chất góc đồng vị) Mặt khác EF // AB => PQ // EF (đpcm) Câu 1 Từ giả thiết 2a + 2b + 2c = 3abc => ab bc ca => Ta có: 0,75 (a 1) (b 1) (b 1) (c 1) (a 1) (c 1) 1 điểm P a2 b2 c2 a b c 0,25 (4) 1 1 1 = ( a 1) (b 1) (c 1) c b c a a b 2( a 1) 2(b 1) 2(c 1) ac ab bc 1 1 a b c 0,25 1 1 1 a b c a b c 0,25 1 1 1 1 1 1 a b c ab bc ca b c ab bc ca Vì a 3 2 3 Nên P Dấu xảy và a = b = c = 2 Vậy giá trị nhỏ P = 0,25 (5)