Luyện tập cho học sinh một số hoạt động phát hiện vấn đề trong dạy học giải bài tập toán ở trường trung học phổ thông

1 giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh ==== ==== NGUYỄN THỊ THU LUYÖN TËP cho HäC SINH MộT Số HOạT Động phát Vấn đề dạy học giảI tập Toán tr-ờng thpt Chuyên ngành: Lý luận PPdh môn toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: Gs.TS đào tam Vinh 2011 M ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Với phát triển nhƣ vũ bão kinh tế tri thức, bùng nổ khoa học công nghệ thơng tin tồn cầu đặt cho thách thức trƣớc nguy tụt hậu trí tuệ Điều địi hỏi phải có đổi giáo dục Trong có đổi phƣơng pháp dạy học Việc dạy học hƣớng vào thúc đẩy học sinh biết phƣơng pháp phát vấn đề giải vấn đề cách hiệu phải đƣợc đặt lên hàng đầu Yêu cầu đƣợc thể văn sau Nghị TW2 (khóa 8, 1997) ban chấp hành trung ƣơng Đảng Cộng Sản Việt Nam khẳng định “Phải đổi phương pháp giáo dục đòa tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nêp tư sáng tạo cho người học…” Luật giáo dục nƣớc Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam ( 12/1998), điều 24.2 quy định: “… Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm,đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Luật giáo dục nƣớc Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam năm 2005 quy định “Nhà nước phát triển giáo dục nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài…”, “ phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực tự giác, chủ động, tư sáng tạp người học…” Trong năm gần việc đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc giáo dục triển khai nƣớc đạt đƣợc kết định Các PPDH đại nhƣ dạy học khám phá, dạy học kiến tạo, dạy học phát giải vấn đề bƣớc đầu đƣợc áp dụng vào dạy học Toán trƣờng phổ thơng, hoạt động giáo viên bƣớc đầu quan tâm tạo môi trƣờng học tập cho học sinh đƣợc hoạt động trí tuệ nhiều có hội khám phá kiến tạo trí thức, qua học sinh có điều kiện tốt phát triển tƣ cho thân họ Nhƣng thực tế cịn nhiều giáo viên gặp khó khăn việc tiếp cận thực PPDH đặc biệt PPDH theo hƣớng phát giải vấn đề dạy học3giải tập Tốn Khó khăn ngƣời giáo viên chƣa quan tâm nghiên cứu đề lý luận then chốt hoạt động phát học sinh dạy Tốn nói chung, dạy học giải tập Tốn nói riêng, nhƣ sở triết học, sở tâm lý học nhận thức, nghiên cứu loại tri thức điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề 1.2 Ở trƣờng phố thơng dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học (A.Stơliar) Đối với học sinh, xem việc giải Tốn hình thức chủ yếu hoạt động Toán học Các Toán trƣờng phổ thơng phƣơng tiện có hiệu thay đƣợc việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tƣ duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo ứng dụng Toán học vào thực tiễn Hoạt động giải tập Toán điều kiện để thực tốt mục đích dạy Tốn trƣờng phổ thơng Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tập Tốn học có vai trị định với chất lƣợng dạy học Toán Đứng trƣớc tập Toán, giáo viên gợi ý hƣớng dẫn học sinh nhƣ để họ phát vấn đề quan trọng 1.3 Khái niệm phát đƣợc trình bày “Những vấn đề chương trình trình dạy học" (2005) Nguyễn Hữu Châu.“Phương pháp dạy học môn Tốn” tác giả Nguyễn Bá Kim Cũng thấy đƣợc cách dạy học phát vấn đề đƣợc làm sáng tỏ “Giải toán nào” nhà sƣ phạm G.Polya quan tâm định hƣớng tiếp cận phát thông qua giải tập Tốn Gần có nhiều đề tài nghiên cứu liên quan đến phát vấn đề dạy học giải tập Toán nhƣ: Luận án “Rèn luyện lực giải Toán theo hướng phát giải vấn đề cách sáng tạo cho học sinh giỏi trường THPT” tác giả Nguyễn Thị Hƣơng Trang Luận văn “Một số phương thức tiếp cận phát dạy học giải tập Toán” tác giả Hồ Văn Quảng Nhƣ vấn đề đặt nghiên cứu đƣợc nhiều nhà sƣ phạm quan tâm, nhiên việc nghiên cứu để vạch đƣờng tiếp cận phát tri thức nhƣ để có hiệu ngƣời giáo viên cần phải đƣợc tiếp tục quan tâm Đặc biệt cần làm sáng tỏ để4phát vấn đề cần hoạt động Đề tài nghiên cứu cần giải đáp câu hỏi sau:  Rèn luyện cho học sinh loại hình tri thức để họ có khả điều chỉnh định hƣớng hoạt động phát vấn đề  Để thúc đẩy hoạt động phát vấn đề cần loại hình hoạt động chủ yếu liên quan đến hoạt động trí tuệ hoạt động Tốn học Vì lý tơi chọn đề tài: “Luyện tập cho học sinh số hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập Tốn trường THPT” Mục đích nghiên cứu Cụ thể hóa thêm quan điểm hoạt động phát vấn đề phát cách giải vấn đề dạy học giải tập Tốn Góp phần tăng cƣờng đổi phƣơng pháp dạy học Toán trƣờng phổ thông giai đoạn 3.Giả thuyết khoa học Trên sở trƣơng trình sách giáo khoa hành, q trình dạy học giải tập Tốn giáo viên xác định đƣợc dạng hoạt động phát giải vấn đề tổ chức hoạt động cách có hiệu cho học sinh nâng cao chất lƣợng dạy học Tốn trƣờng phổ thơng giai đoạn Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn hoạt động phát vấn đề lý thuyết phƣơng pháp dạy học tích cực Xác định số tri thức nhằm thúc đẩy hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập Toán Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1 Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận (Các tài liện có liên quan đến đề tài luận văn) 5.2 Nghiên cứu thực tiễn thực trạng dạy học phát vấn đề dạy học giải tập Tốn trƣờng phổ thơng 5.3 Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm tra tính đắn khả thi biện pháp đƣợc đề xuất 5.4 Xử lý số liệu phƣơng5pháp thống kê Đóng góp luận văn 6.1 Về lý luận: Luận văn góp phần làm sáng tỏ lý luận dạy học giải tập Toán theo hƣớng hoạt động phát vấn đề 6.2 Về mặt thục tiễn: Luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy Toán nhằm nâng cao hiệu dạy học Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu danh mục tài liệu tham khảo luận văn có chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Khái niệm 1.1.1 Khái niệm hoạt động phát vấn đề 1.1.2 Những dạng hoạt động phát 1.1.3 Tri thức hoạt động phát 1.2 Hoạt động phát thể lý thuyết DH PPDH tích cực 1.2.1 Hoạt động phát thể PPDH theo lý thuyết hoạt động 1.2.2 Hoạt động phát thể PPDH theo lý thuyết kiến tạo 1.2.3 Hoạt động phát thể dạy học PH GQVĐ 1.2.4 Hoạt động phát thể DH khám phá 1.3 Đặc điểm toán THPT 1.4 Thực trạng giảng dạy giải tập toán trƣờng THPT Kết luận chƣơng I Chƣơng Luyện tập cho học sinh hoạt động phát vấn đề DH giải tập Toán 2.1 Cơ sở khoa học để đề hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập Toán 2.1.1 Dựa vào yêu cầu đổi sách giáo khoa 2.1.2 Dựa vào yêu cầu đổi PPDH Tốn trƣờng phổ thơng 3.1.3 Dựa vào trình độ nhận thức học sinh 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề hoạt động phát DH giải tập Toán 2.3 Một số biện pháp luyện tập cho học sinh hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập Toán 2.3.1 Biện pháp 1: Khai thác số6tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng nhằm định hƣớng điều chỉnh hoạt động tìm tịi kiến thức 2.3.2 Biện pháp 2: Khai thác quan điểm dạy học PH GQVĐ dạy học giải tập Toán 2.3.3 Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh hoạt động liên tƣởng, tìm mối liên hệ tốn q trình PH GQVĐ 2.3.4 Biện pháp 4: Luyện tập cho học sinh hoạt động mị mẫm dự đốn thơng qua khảo sát trƣờng hợp riêng 2.3.5 Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh hoạt động huy động kiến thức thông qua việc xác lập liên hệ tri thức có tri thức cần tìm 2.3.6 Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh khả phối hợp thao tác tƣ duy, hoạt động trí tuệ nhằm thúc đẩy hoạt động phát 2.4 Kết luận chƣơng II Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm 3.1 Xác định mục đích thử nghiệm 3.2 Tƣờng trình q trình thử nghiệm 3.3 Đánh giá trình thử nghiệm 3.4 Kết luận chƣơng III CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm hoạt động phát Theo từ điển Tiếng Việt, phát “tìm thấy chƣa biết”, nghĩa tìm đƣợc nhân loại thừa nhận dùng đƣợc phạm vi khoa học phạm vi loài ngƣời Theo Nguyễn Hữu Châu phát hấp thu mặt tinh thần khái niệm hay nguyên lý mà cá nhân đúc kết từ hoạt động thể chất hay tinh thần Hoạt động phát hiện: Trong dạy học Tốn trƣờng phổ thơng, hoạt động PH hoạt động trí tuệ học sinh đƣợc điều chỉnh vốn tri thức có thông qua hoạt động khảo sát tƣơng tác với tình để phát tri thức Trong luận văn quan niệm cụm từ hoạt động phát bao gồm hoạt động phát vấn đề hoạt động phát cách giải vấn đề 1.1.2 Những dạng hoạt động phát Hoạt động phát có ý nghĩa quan trọng lĩnh vực nào, đặc biệt công tác nghiên cứu khoa học học tập Hoạt động phát gắn liền với hoạt động sáng tạo suy luận mị mẫm Bằng hoạt động trí tuệ chung nhƣ khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tƣợng hóa, cụ thể hóa, tƣơng tự hóa, phân tích tổng hợp, quy lạ quen, chuyển hóa liên tƣởng từ đối tƣợng sang đối tƣợng khác… Sau xin làm rõ dạng hoạt động 1.1.2.1 Phân tích tổng hợp Phân tích tổng hợp hai thao tác quan trọng tƣ đƣợc vận dụng thƣờng xuyên vào dạy học PH GQVĐ Theo GS Nguyễn Cảnh Tồn:8Phân tích chia chỉnh thể thành nhiều phận để sâu vào chi tiết phận Tổng hợp nhìn bao quát lên chỉnh thể gồm nhiều phận, tìm mối liên hệ phận chỉnh thể chỉnh thể với mơi trƣờng xung quanh Theo ơng, phân tích tạo điều kiện cho tổng hợp, tổng hợp lại phƣơng hƣớng cho phân tích [42, tr 122] Theo Hoàng Chúng: Trong khâu trình học tập Tốn học học sinh, lực phân tích, tổng hợp ln yếu tố quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức vận dụng kiến thức cách sáng tạo [8, tr 15] Nhƣ vậy, phân tích tổng hợp hai hoạt động trí tuệ trái ngƣợc nhƣng lại hai mặt trình thống Chúng hai hoạt động trí tụê q trình tƣ Những hoạt động trí tuệ khác diễn tảng phân tích tổng hợp Có thể nói khơng vấn đề tổng hợp (khơng tầm thƣờng) lại chẳng cần dùng đến phân tích trình phát giải vấn đề Phân tích tổng hợp không tồn tách rời Chúng hai mặt đối lập trình thống phân tích có tổng hợp, phân tích tồn thể đồng thời tổng hợp phần Vì phân tích tồn thể phần nhằm mục đích làm bộc lộ mối liên hệ phần tồn thể Phân tích tồn thể đƣờng để nhận thức toàn thể sâu sắc Sự thống trình phân tích- tổng hợp cịn đƣợc thể chỗ: Cái toàn thể ban đầu (tổng hợp 1) định hƣớng cho phân tích, cần phân tích mặt nào, khía cạnh nào, kết phân tích tồn thể ban đầu đƣợc nhận thức sâu sắc (tổng hợp 2) Nhƣ vậy, phân tích tổng hợp theo đƣờng: tổng hợp - phân tích - tổng hợp Các thao tác phân tích - tổng hợp có mặt hành động trí tuệ ngƣời Bằng gợi ý G Pôlya viết tác phẩm “Giải toán nhƣ nào” đƣa quy trình bƣớc để giải tốn Trong bƣớc tác giả đƣa gợi ý, thao tác phân tích, tổng hợp liên tiếp, đan xen để thực đƣợc bƣớc q trình giải tốn Có thể thấy giải tốn, thao tác phân tích tổng hợp thƣờng gắn bó khăng khít với Trong phân tích có tổng hợp (Tổng hợp thành phần) trình tổng hợp phải9có phân tích (Để đảm bảo tính lơgic tính định hƣớng q trình tổng hợp) Một điều hiển nhiên là: Một tập mà học sinh cần phải giải (Bài tập thầy giáo đặt ra, chƣơng trình học tập yêu cầu, học sinh biết đƣợc trình tự học ) có hữu hạn phƣơng pháp giải, phƣơng pháp giải tất nhiên phải sử dụng kiến thức có (kiến thức đƣợc học, kiến thức tự tích lũy) Ta xét ví dụ sau để làm sáng tỏ điều này: Ví dụ1: Giải phƣơng trình = + sin 2x ( 1) Hoạt động phân tích diễn trƣớc hết điều kiện toán cos x x tan x -1 x +k - +k Tổng hợp lại điều kiện toán x R\{ +k ;- +k } Tiếp tục hoạt động phân tích tanx = Ta có: )2 =( )2 =( =( )3 (2) Đến học sinh gặp khó khăn biến đổi cơng thức này: Trong tri thức có học sinh cơng thức biến đổi tổng thành tích Vấn đề đặt sử dụng công thức công thức Đến giáo viên phải định hƣớng cho học sinh sử dụng công thức: cosa + cosb sin a + sinb Sự định hƣớng giúp học sinh10phát biến đổi sinx thành cos x hai góc phụ +) = cosx + cos( + x) = 2cos( x + )cos(- ) = cos (x + ) +) = sinx + sin( + x ) = 2sinx( x+ ) cos(- ) = sin (x + ) Tổng hợp lại ta có: )3 =( cos (x + ) = 2sin3 (x + ) cot (x + ) = cot3 (x + ) + cot (x + ) - = Bằng hoạt động phân tích đa thức thành nhân tử ta biến đổi (3) thành = (4) Đến học sinh phát hiện: >0 (4) =0 x=k x nên (K Z) 1.1.2.2 Khái quát hóa, đặc biệt hóa  Khái quát hóa: Là tách chung đối tƣợng, kiện đƣợc đem xét Muốn khái quát phải so sánh, khảo sát nhiều đối tƣợng với để rút chung, nhƣng có từ đối tƣợng ta khái qt hóa tính chất, phƣơng pháp Có hai đƣờng khái quát hóa: đƣờng thứ sở so sánh trƣờng hợp riêng lẻ, đƣờng thứ hai không dựa so sánh mà TÝnh tæng 12 + 32 + …+ (2n - 1)276víi n = 1, 2, …, n Thêm lần khẳng định vai trò dự đoán giải Toán Nó giá trị mặt trí tuệ, nâng cao trình độ lĩnh hội chất l-ợng tri thức tiếp thu đ-ợc, mà đặc biệt quan trọng việc tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, có ảnh h-ởng trực tiếp đến nhân cách học sinh (phát triển đức tính quý giá thân nh- tính kiên trì, lòng ham hiểu biết, óc phán đoán t- linh hoạt, có ph-ơng pháp sáng tạo, ) Chính phẩm chất cá nhân lại trở thành yếu tố kích thích bên để điều chỉnh hoạt động học tập học sinh, giúp cho việc dạy học đạt hiệu cao 2.3.5 Bin phỏp 5: Rèn luyện cho học sinh hoạt đông huy động kiến thức thông qua việc xác lập liên hệ tri thức có tri thức cần tìm Trong trình dạy học ngƣời giáo viên nên thể kiến thức dƣới nhiều dạng khác để tạo nên thuận lợi cho học sinh PH vấn đề huy động kiến thức để giải vấn đề Theo G Polya “Thực tế khó mà đề đƣợc hồn tồn mới, khơng giống chút với tốn khác, khơng có điểm chung với tốn trƣớc giải Nếu có tốn nhƣ giải đƣợc Thật giải tốn, ta ln phải lợi dụng tốn giải, dùng kết quả, phƣơng pháp hay kinh nghiệm có đƣợc giải tốn [31, tr 55] Ví dụ 34: Dạy học nhị thức Newton (Đại số giải tích 11) + Gợi vấn đề: Ở bậc trung học sở em biết số đẳng thức nhƣ (a + b)2, (a + b)3, Một cách tự nhiên ngƣời ta nghĩ đến việc khai triển biểu thức có dạng tổng quát (a + b)n + Phƣơng pháp giải vấn đề: Hãy viết khai triển biểu thức a+1, (a+1)2, ( a+1)3, ( a+1)4 theo thứ tự giảm dần số mũ a Mỗi biểu thức dòng đƣa ý kiến nhận xét, phát quy luật xuất hệ số khai triển + Hoạt động phát hiện: Các số hạng đầu cuối vịng khơng kể số hạng đầu cuối số hạng thứ k vịng cuối tổng số hạng thứ k (k – 1) dòng Các số hạng vịng có tính đối xứng Những phát giúp ta dễ77dàng khai triển đƣợc biểu thức (a+1)n Tuy nhiên theo cách có phiền toái muốn khai triển đƣợc biểu thức (a+1)n+1 cần phải biết hệ số khai triển (a+1)n Trong khai triển biểu thức (a+1)n có phần tử số liên quan đến tập hợp gồm n phần tử ? Nếu ta phân loại tập tập hợp gồm n phần tử theo số phân tử có loại nào, có loại Học sinh: có n+1 loại, loại phần tử, loại phần tử, …, loại n phần tử Từ kết quả: số số hạng sau khai triển biểu thức (a+1) n số loại tập tập hợp gồm n phần tử, liệu có mối liên hệ tổng số hay khai triển (a+1)n với số phần tử loại tập nói hay không? Cụ thể so sánh hệ số khai triển (a+1)n với C0n , C1n , C2n , … Cnn - Khai triển (a+1)n nhƣ nào? - Khai thác vấn đề: Những nhận xét ban đầu cho ta kết liên quan tới số C0n , C1n , C2n , …, Cnn Kết quả: C0n = Cnn = Ckn = Cn-kn Ckn + Ck+1n = Ck+1n+1 Để làm sáng tỏ ta xét thêm ví dụ sau: Ví dụ 35: Xét tích phân : Ta có I= dx I= dx + Bằng hoạt đọng liên tƣởng huy động tri thức học sinh nhớ lại kết quả: Nếu f(x) hàm số lẻ đoạn tồn tích phân ta có: = Cịn f(x) hàm chẵn , ta có: =2 =0 Dễ thấy Còn f(x) = 78 hàm lẻ hàm chẵn g(x) = Vậy theo nhận xét ta có: I= = Qua biện pháp học sinh khơng có tri thức mà cịn học đƣợc cách tìm tri thức Tình nảy sinh mong muốn có hồn thiện, tạo cho học sinh hội tìm tòi khám phá, phát hiện, cách dạy giúp học sinh nhớ lâu họ nắm đƣợc cội nguồn tri thức 2.3.6 Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh khả phối hợp thao tác tư nhằm thúc đẩy hoạt động phát Giải tập toán hoạt động chủ yếu hoạt động tốn học Nhƣng qua nhiều tốn khơng phải lúc giải cách nhanh chóng nhờ áp dụng trực tiếp kiến thức mà học sinh vừa đƣợc học, mà giải tốn phải thực biến đổi toán nhờ sử dụng thao tác tƣ để dẫn dắt học sinh đến hoạt động phát vấn đề giải vấn đề Ví dụ 36: Cho phƣơng trình: 3x2 + 15x + = m Tìm m để phƣơng trình có nghiệm TXĐ: x - t y' - + ∞ + + y - 75 Ta cho học sinh hoạt động thơng qua câu hỏi: Tìm mối liên hệ 3x2 + 15x x2 + 5x + ? Bằng hoạt động biến đổi đối tƣợng: 3(x2 + 5x) + =m (1) Học sinh phát ra: Đặt 79 = t hàm số để khảo sát Coi t = Tìm điều kiện t, ta đƣợc t Khi phƣơng trình (1) trở thành: 3( t2 – ) + 2t – m =  3t2 + 2t – 21 = m Bằng hoạt động liên tƣởng học sinh phát Vế trái hàm số: yt = 3t2 + 2t – 21 Vế phải đƣờng thẳng: y = m Vậy điều kiện để phƣơng trình có nghiệm vị trí tƣơng đối hàm số yt = 3t2 + 2t – 21 đƣờng thẳng: y = m Nội dung toán trở thành tìm m để đồ thị hàm số y = 3t2 + 2t – 21 đƣờng thẳng y = m có điểm chung [ ) Khảo sát hàm số y = 3t2 + 2t – 21 y’ = 6t + Cho y’ =  t = - Hoạt động tổng hợp điều kiện lập bảng biến thiên Vậy phƣơng trình có nghiệm  m – KẾT LUẬN CHƢƠNG Nội dung chƣơng chủ yếu đề cập tới biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần luyện tập cho học sinh số hoạt động PH GQVĐ dạy học giải tập toán Các biện pháp đƣa đƣợc vào chƣơng trình đổi PPDH để phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh q trình học tập mơn toán Các toán biện pháp để làm sáng tỏ nhận định 80 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu nhƣng biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất, kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tổ chức nội dung thực 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng Trung tâm GDTX Ngọc Lặc – Thanh Hóa Thời gian thực nghiệm tiến hành vào khoảng đầu tháng – cuối tháng 11 năm 2011 Lớp thực nghiệm: 11 A2 Lớp đối chứng: 11A3 Trình độ hai lớp tƣơng đƣơng nhau, lớp 11A2 có 48 HS, lớp 11A3 có 45 hoc sinh GV dạy lớp thực nghiệm: thầy giáo Nguyễn Văn Minh GV dạy lớp đối chứng: thầy giáo Nguyễn Ngọc Hoàng 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm theo chủ đề chƣơng đại số giải tích lớp 11 Bài kiểm tra số (thời gian 45’) Câu : Phƣơng trình sinx = - có số nghiệm thuộc A.(2) C (4) B (3) D (6) Câu : Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa : 81 y= y= Câu : Giải phƣơng trình a) cos3x.cosx = – sin2x b) sin3x.cosx + sin3x = Bài kiểm tra số ( thời gian 45’) Bài : Phƣơng trình cos2x – sinx – = có nghiệm dƣơng A (1) B (2) C (3) D (4) Bài : Tìm m để phƣơng trình ( m + 1) cos x + 2( m + )cosx + = Có nghiệm ? Bài : Giải phƣơng trình: a) + sinx + cosx + sin2x + cos2x = b) tan2x + cot2x + 2( tanx + cotx ) = Đối với đề kiểm tra trên, học sinh nắm đƣợc kiến thức biết huy động kiến thức phối hợp với hoạt động tƣ phân tích hợp lý đề toán để giải, toán giúp học sinh khả PH, huy động kiến thức để tim kết 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Theo kết thực nghiệm cho thấy, học sinh tiếp cận với số biện pháp luyện tập số hoạt động phát giải vấn đề, em có hứng thú học tập hăng say Tỉ lệ học sinh chăm học tập tăng cao Sau buổi học tinh thần học tập em phấn chấn hẳn tỏ u thích học tập mơn Tốn Sau nghiên cứu sử dụng biện pháp đƣợc xây dựng chƣơng luận văn, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; đặc biệt cách tạo tình huống, đặt câu hỏi dẫn dắt đến nội dung cần đạt đƣợc hợp lí Vừa sức học sinh, vừa kích thích đƣợc tính tích cực, hứng thú, chủ động độc lập học sinh, lại vừa kiểm sốt, ngăn chặn đƣợc khó khăn, sai lầm nảy học sinh; học sinh lĩnh hội đƣợc tri thức phƣơng pháp trình luyện tập để phát giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng các82biện pháp đó, học sinh học tập cách tích cực hơn, chủ động hơn, sáng tạo có hiệu Những khó khăn nhận thức học sinh đƣợc giảm nhiều, đặc biệt hình thành cho học sinh phong cách tƣ khác trƣớc 3.3.2 Đánh giá định lượng Qua kiểm tra đánh giá, tiến hành thống kê, tính tốn thu đƣợc bảng số liệu sau: Bảng Bảng thống kê điểm số ( Xi) kiểm tra Số kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số HS Số KT 10 ĐC 11A2 48 96 18 22 25 14 TN 11A3 45 90 16 20 20 11 Bảng Bảng phân phối tần suất Lớp Số HS ĐC 11A2 48 Số KT 96 TN 11A3 45 90 Số % kiểm tra đạt điểm Xi 10 0,0 1,1 4,2 5,2 18,7 22,9 26,0 14,6 4,2 3,1 1,1 3,3 7,8 10,0 17,8 22,2 22,2 12,2 2,2 1,1 Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp KẾT LUẬN CHƢƠNG Quá trình thực nghiệm những83kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu bien phap đƣợc khẳng định Thực biện pháp góp phần phát triển kỹ phát giải vấn đề, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn cho học sinh phổ thông KẾT LUẬN Luận văn thu số kết sau đây: Đã hệ thống hóa đƣợc khái niệm hoạt động phát Đã xác định diễn giải rõ84luyện tập số hoạt động phát vấn đề giải vấn đề Đã đề xuất đƣợc số biện pháp nhằm rèn luyện cho học sinh hoạt động phát vấn đề giải vấn đề thông qua dạy học giải tập toán Đã tổ chức thực nghiệm phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp nhằm luyện tập cho học sinh số hoạt động phát giải vấn đề dạy học giải tập Toán Nhƣ khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đƣợc hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu ( 1996), Vấn đề dạy giải phƣơng trình tốn học trƣờng phổ thông Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dƣơng Thụy (1988), Phương pháp dạy học mơn tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Huy Đoan ( Chủ biên), tập gải tích 12 NXBGD Trần Bá Hà, Phƣơng pháp giải tốn 85 hình học khơng gian, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) – Khu Quốc Anh – Trần Đức Huyên, tập hình học 12, NXBGD Trần Văn Hạo, (Chủ biên), giải tích 12 NXBGD Trần Văn Hạo, (Chủ biển), Đại số giải tích 11, NXBGD Trần Văn Hạo, (Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), hình học 11 NXBGD Trần Văn Hạo, (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), đại số 10, NXBGD 10 Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lý học, Nxb Giáo Dục, Hà Nội 11 PoLya G (1997), Giải toán nhƣ nào? Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, Nxb Giáo Dục, Hà Nội 13 Nguyên Bá Kim ( 2004), Phương pháp dạy học mơn tốn, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội 14 Phan Huy Khải, đề toán tổng hợp chọn lọc, NXB khoa học kỹ thuật 15 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Trần Anh Bảo (1999), Đại Số 10, Nxb Giáo Dục Hà Nội 16 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (1999), Đại Số Giải Tich 11, Nxb Giáo Dục, Hà Nội 17 Ngô Thúc Lanh, Vũ Tuấn, Ngô Xuân Sơn (2000), Đại số Giải Tich 12, Nxb Giáo Dục , Hà Nội 18 Ngô Thúc Lanh, Đồn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán Học, Nxb Giáo Dục, Hà Nội 19 Leonchiep A.N (1989), Hoạt động, ý thức, Nhân cách, Nxb Giáo Dục, Hà Nội 20 Nguyễn Văn Lộc, Phƣơng pháp Vectơ giải tốn hình học phẳng, NXBGD 21 Giáo trình triết học Mác – Lenin Nxb Giáo dục 22 Bùi Văn Nghị ( 2008) Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn tốn, Nxb ĐHSP 23 Dƣơng Vƣơng Minh (2002),86 Truyền thụ cho ngƣời học tri thức phƣơng pháp tƣ hàm Thông tin khoa học Giáo Dục (91), Tr.43-46 24 Đào Tam (2004) Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại Học Sƣ Phạm 25 Đào Tam (2004), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổthơng, Nxb Đại Học Sƣ Phạm 26 Đào Tam – Trần Trung (2010) Tổ chức hoạt động nhận thức dạy họcmơn tốn trường trung học phổ thông 27 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư loogic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho HS đầu cấp THPT dạy học Đại Số, Luận Án Tiến Sĩ Giáo Dục học, Trƣờng Đại Học Vinh 28.Các tạp chí dạy học ngày (từ số đến số 11 năm 2009) MỤC LỤC 87 Trang MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1.Các khái niệm 1.1.1 Khái niệm hoạt động phát 1.1.2 Những dạng hoạt động phát 1.1.3 Tri thức hoạt động phát 22 1.2 Hoạt động phát thể số lý thuyết dạy học phƣơng pháp dạy học tích cực 24 1.2.1 Hoạt động phát thể PPDH theo lý thuyết HĐ 24 1.2.2 Hoạt động PH thể PPDH theo lý thuyết kiến tạo 31 1.2.3 Hoạt động phát thể DH phát giải vấn đề 38 1.2.4 Hoạt động phát thể dạy học khám phá 42 1.3 Đặc điểm toán THPT 45 1.4 Thực trạng giảng dạy giải tập toán trƣờng THPT 46 KẾT LUẬN CHƢƠNG I 48 CHƢƠNG RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 49 2.1 Căn khoa học để đề HĐPH vấn đề dạy học giải tập toán 49 2.1.1 Dựa vào yêu cầu đổi sách giáo khoa 49 2.1.2 Dựa vào yêu cầu đổi PPDH Toán trƣờng PT 50 2.1.3 Dựa vào trình độ nhận thức học sinh 52 2.2 Định hƣớng sƣ phạm việc đề hoạt động phát dạy học 52 2.3 Một số phƣơng pháp rèn luyện cho học sinh HĐPH vấn đề dạy học giải tập Toán 53 2.3.1 Biện pháp 1: Khai thác số tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng 53 2.3.2 Biện pháp 2: Khai thác quan điểm DHPH giải vấn đề dạy học giải tập toán 64 2.3.3 Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh hoạt động liên tƣởng, tìm mối liên hệ tốn q trình hoạt động PH GQVĐ 76 2.3.4 Biện pháp 4: Một số biện pháp88rèn luyện cho học sinh hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập toán 81 2.3.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh hoạt đông huy động kiến thức thông qua việc xác lập liên hệ tri thức có tri thức cần tìm 85 2.3.6 Biện pháp 6: Rèn luyện cho học sinh khả phối hợp thao tác tƣ nhằm thúc đẩy hoạt động phát 87 KẾT LUẬN CHƢƠNG 89 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích thực nghiệm 90 3.2.Tổ chức nội dung thực 90 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm 90 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 90 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 91 3.3.1.Đánh giá định tính 91 3.3.2.Đánh giá định lƣợng 92 KẾT LUẬN CHƢƠNG 93 KẾT LUẬN 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ DH Dạy học ĐC Đối chứng TN 89nghiệm Thực PH Phát HĐ Hoạt động PPDH Phƣơng pháp dạy học GQVĐ Giải vấn đề LTKT Lý thuyt kin to 90 lời cảm ơn Với tình cảm chân thành, tác giả luận văn xin gửi lời cảm ơn: Khoa sau Đại học, tr-ờng Đại học Vinh, thầy cô giáo đà tham gia quản lý, giảng dạy giúp đỡ suốt trình học tập, nghiên cứu viết luận văn Cảm ơn GS.TS Đào Tam - ng-ời h-ớng dẫn khoa học, đà tận tình giúp đỡ suốt trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới: Các đồng nghiệp cung cấp thông tin, t- liệu cho công việc hoàn thiện luận văn Gia đình, bạn bè đà động viên khích lệ giúp đỡ trình học tập nghiên cứu khoa học Mặc dù đà có nhiều cố gắng, nh-ng luận văn tránh khỏi hạn chế, thiếu sót, tác giả mong nhận đựợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô giáo bạn bè đồng nghiệp Vinh, tháng 12 năm 2011 Tác giả ... nhằm rèn luyện cho học sinh hoạt động phát vấn đề phát cách giải vấn đề dạy học giải tập Toán 44 CHƢƠNG RÈN LUYỆN CHO HỌC SINH HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 2.1... trƣờng THPT Kết luận chƣơng I Chƣơng Luyện tập cho học sinh hoạt động phát vấn đề DH giải tập Toán 2.1 Cơ sở khoa học để đề hoạt động phát vấn đề dạy học giải tập Toán 2.1.1 Dựa vào yêu cầu đổi sách... trƣờng phổ thơng 3.1.3 Dựa vào trình độ nhận thức học sinh 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề hoạt động phát DH giải tập Toán 2.3 Một số biện pháp luyện tập cho học sinh hoạt động phát vấn đề dạy