Gọi N là điểm chia đoạn thẳng CD theo tỷ số 1:2.[r]
(1)ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) x x3 Cho biểu thức: P = x x 1) Rút gọn biểu thức P 2( x 3) x 1 x 3 3 x (x 0; x 9) 2) Tính giá trị P với x = 14-6 3) Tìm giá trị nhỏ P Câu 2: (2,0 điểm) Cho A (6,0); B (0,3) 1) Viết phương trình đường thẳng AB 2) Một điểm M (x; y) di chuyển trên đoạn thẳng AB Gọi C; D theo thứ tự là hình chiếu M trên OA; OB Gọi N là điểm chia đoạn thẳng CD theo tỷ số 1:2 Tính toạ độ (x’; y’) N theo ( x; y) 3) Lập hệ thức x’; y’ từ đó suy quĩ tích N Câu 3: (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: <1+ 50 < 10 2) Giải phương trình: x x + 11 x x = Câu 4: (1,5 điểm) Cho a, b, c là độ dài các cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Chứng Sin A a 2 bc minh rằng: Câu 5: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh 60 cm Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = 20 cm Đường trung trực AD cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự E, F Tính độ dài các cạnh tam giác DEF - Hết (2)