Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ; R, r theo thứ tự là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp ABC ; M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên AB, [r]
(1)UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HOÀ XA HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS Tháng 3/2012 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài Chứng minh tổng bình phương năm số nguyên liên tiếp không là số chính phương Bài Giải các phương trình và hệ phương trình sau; a) x x 1 xy z 2 yz x 2 xz y 2 b) Bài Cho ABC có ba góc nhọn Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ; R, r theo thứ tự là độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp ABC ; M, N, P là hình chiếu vuông góc O trên AB, BC, AC a) Chứng minh: BN.OM + BM.ON = BO.MN b) Đặt ON = d1, OM = d2, OP = d3 Tính R + r theo d1, d2 , d3 Bài Lấy số tự nhiên có chữ số chia cho số có chữ số viết theo thứ tự ngược lại thì thương là và dư 15 Nếu lấy số đó trừ thì số tổng bìng phương hai chữ số tạo thành số đó Tìm số tự nhiên đó Hết Họ tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh………………… (2)