giao an phu dao 12 ki 1

Hoạt động Hoạt động học Nội dung ghi bảng giáo viên sinh - yêu cầu nêu -Thảo luận nhóm các bước tìm thực hiện các yêu GTLNcầu của giáo viên.. GTNN trên khoảng..[r]

Ngày soạn : 05/09/2015 Ngày dạy: 09/09/2015-A3 Tiết 1;2 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: - Biết tính đơn điệu hàm số - Biết cực trị hàm số kĩ năng: - Biết cách xét tính đơn điệu hàm số - Biết sử dụng hai quy tắc tìm cực trị hàm số Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Tiết - Tính đơn điệu hàm số Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Câu 1: Tính đơn điệu hàm số 1.Định lý 1: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K Nếu y/>0 với x thuộc K thì hàm số y=f(x) đồng biến trên K Nếu y/<0 với x thuộc K thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên K 2.Định lý mở rộng y / 0  y / 0  , x  K Giả sử hàm số y=f(x) có đạo hàm trên K Nếu số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên K và y/(x)=0 c) Các bước tìm khoảng đơn điệu đồ thị hàm số -Tìm TXĐ -Tính y/ Tìm các nghiệm xi (i = 1, 2, …) mà đó y’=0 không xác định - Lập bảng biến thiên và xét dấu y’ -Kết luận dấu y/ và khoảng đb, nb Hoạt động 2: Thực hành: Xét tính đơn điệu đồ thị hàm số (35’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung .Bài tập 1: Xét tính đơn điệu -Thảo luận nhóm trả lời hàm số + Nhắc lại định nghĩa tính các yêu cầu giáo viên a) y = f(x)=x3-3x-1 b) đơn điệu hàm số? - trình bày bảng c) y = - chỉnh sửa hoàn thiện , y = f(x) = 2x -x x −3 ghi nhận f(x) = x +2 + Nhắc lại phương pháp Hướng dấn xét tính đơn điệu hàm a) TXĐ: R số đã học lớp dưới? y/=3x2-3 Cho y 0  x 1 Bảng biến thiên + Nêu lên mối liên hệ đồ thị hàm số và tính đơn điệu hàm số? + KL: -1 - Hàm số + đb/   ;  1 ;  1;   Hàm số nghịch biến/ (-1;1)  ;  1 ;  0;1 b)Hàm số nb/  ;  1;  ;  1;   Hàm số đb/   ;   ;   2;   c)Hàm số db/  - Đưa các bài tập củng - lĩnh hội ghi nhận cố .Bài Xét đồng biến, nghịch biến các hàm số sau: 1 y  x4  x2  a) y  x   1 x b) c) y x2  2x  x 2 d) y  x  x e) y ( x  1)( x  2) y  x2 g) y= f(x) =x33x2  3x  y  f(x)  x h) f) j)y=f(x)=x42x2 k)y = f(x) = sinx trên [0; 2] + Các Hs làm bài tập + Giáo viên bài tập dành giao theo hướng dẫn cho học sinh khá giỏi giáo viên + Một hs lên bảng trình bày lời giải *Bài tập dành cho học sinh khá giỏi Bài : Cho hàm số y = f(x) = x3 + (m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số luôn đồng biên trên khoảng xác định + Ghi nhận lời giải hoàn nó (ĐS:1  m  0)\ chỉnh Bài : Tìm mZ để hàm số y = f(x) = mx −1 x−m đồng biên trên khoảng xác định nó (ĐS:m = 0) Bài 3: Tìm các giá trị tham số m để hàm số y  x  3x  3mx  a nghịch biến trên khoảng (0; ) (Khối A-2013); b) y 4mx  x  (2m  1) x  đồng biến trên khoảng (0; 2) 3.Củng cố: (1’) - Phương pháp xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số - Áp dụng đồng biến, nghịch biến hàm số để chứng minh số bất đẳng thức 4.Bài tập nhà: (2’) Tìm khoảng đơn điệu các hàm số 3x  a) y =  x b) y = x  x  20 Chuyển giao kiến thức: (2’) - nêu quy tắc tìm cực trị hàm số Tiết - Cực trị hàm số Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +Treo bảng phụ có ghi câu hỏi Ghi bảng 1/Hãy nêu định lí 2/Áp dụng định lí 1, tìm các điểm cực trị hàm số sau: y=x + +Gọi HS lên bảng trả lời +Nhận xét, bổ sung thêm +HS lên bảng trả lời x Giải: Tập xác định: D = R\0 x −1 = 2 x x y '=0 ⇔ x=± y ' =1 − BBT: x - -1 + y’ + y -2 + + + - - Từ BBT suy x = -1 là điểm cực đại hàm số và x = là điểm cực tiểu hàm số Hoạt động : Ôn tập quy tắc tìm cực trị (10’) Hoạt động giáo viên +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị hàm số từ định lí +GV treo bảng phụ ghi quy tắc I +Yêu cầu HS tính thêm y”(-1), y”(1) câu trên +Phát vấn: Quan hệ đạo hàm cấp hai với cực trị hàm số? +GV thuyết trình và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II Hoạt động học sinh +HS trả lời +Tính: y” = x Ghi bảng III-Quy tắc tìm cực trị: *Quy tắc I: sgk/trang 16 y”(-1) = -2 < y”(1) = >0 *Định lí 2: sgk/trang 16 *Quy tắc II: sgk/trang 17 Hoạt động giáo viên +Yêu cầu HS vận dụng quy tắc II để tìm cực trị hàm số +Phát vấn: Khi nào nên dùng quy tắc I, nào nên dùng quy tắc II ? +Đối với hàm số không có đạo hàm cấp (và đó không có đạo hàm cấp 2) thì không thể dùng quy tắc II Riêng hàm số lượng giác nên sử dụng quy tắc II để tìm các cực trị Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố (15’) Hoạt động học sinh Ghi bảng *Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị hàm số: f(x) = x4 – 2x2 + +HS giải Giải: Tập xác định hàm số: D = R f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) f’(x) = ⇔ x=± ; x = f”(x) = 12x2 - f”( 1) = >0 ⇒ x = -1 và x = là hai điểm cực tiểu f”(0) = -4 < ⇒ x = là điểm cực đại Kết luận: f(x) đạt cực tiểu x = -1 và x = 1; fCT = f( 1) = f(x) đạt cực đại x = 0; +HS trả lời fCĐ = f(0) = Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố ( bài tập dành cho học sinh khá giỏi) (10’) Hoạt động giáo viên Hoạt động giáo viên Ghi bảng +Yêu cầu HS hoạt động +HS thực hoạt *Ví dụ 2: nhóm Nhóm nào giải động nhóm Tìm các điểm cực trị hàm số xong trước lên bảng f(x) = x – sin2x trình bày lời giải Giải: Tập xác định : D = R f’(x) = – 2cos2x ⇔ π x= +kπ ¿ f’(x) = ⇔ cos2x = π x=− + kπ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ (k Ζ ) f”(x) = 4sin2x π +kπ ) = √ > π +kπ ) = -2 √ < f”(6 f”( Kết luận: x= π +kπ ( k Ζ ) là các điểm cực tiểu hàm số x=- π +kπ ( k Ζ ) là các điểm cực đại hàm số Củng cố : nêu quy tác tìm cực trị (1’) Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (2’) Bài tập: Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc II: a / y x  3x  b) y = sin2x với x[0;  ] c y cos x  sin x d y  x  sin x  Hướng dần a)TXĐ: R y / 4 x  x  x  y 0     x 0 Cho // Tính y 12 x  y / / (0)   hàm số đạt cực đại x=0; y=2 3 y / / ( ) 3  x  2 ; y= 16 Hàm số đạt cực tiểu b) Hs đạt cực đại x=1/3; y=-23/27 Hs đạt cực tiểu x=1; y=-1 b) Hs đạt cực đại x=0; y=0  Hs đạt cực tiểu x= ,  ; y=1, Bài Tìm điểm cực trị các hàm số sau 2x2  x  y x 1 b) ; e) y  x  x ; a) y x  x  ; d) y  x(1  x) ; c) y   x  3x  * Bài tập dành cho học sinh khá giỏi Bài 1) Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x = HD /  y (2) 0  //  y (2)  Để hàm số đạt cực đại x=2 ta có ta tìm m=11 Bài 2) Xác định m để hàm số y = f(x) = x -3x +3mx+3m+4 Có cực đại và cực tiểu HD Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì y/=0 có nghiệm phân biệt ĐA: m<1 5.chuyển giao kiến thức: - ôn tập các dạng viết phương trình tiếp tuyến điểm Ngày soạn :10/09/2015 Ngày dạy: 16/09/2015-A3 Tiết 3,4 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYỄN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: -Biết viêt phương trình tuyến tuyến M(x;y) thuộc đồ thị hàm số y= f(x) kĩ năng: -Biết làm các bài toán tiếp tuyến M(x;y) - Biết làm các bài toán biết x; y Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập sử dụng chuyên đề + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động 1: khởi động (5’) 1.sĩ số 2.bài cũ Viết phương trình tiếp tuyến (C): y = f(x) M0(x0;y0)  (C) x x 0  Bước 1: Nêu dạng pttt : y – y0 = f’(x0)  hay y – y0 = k(x – x0) (*) Bước 2: Tìm các thành phần chưa có x0, y0, f’(x0) thay vào (*) Rút gọn ta có kết Hoạt động 2: bài (80’) 1.Viết phương trình tiếp tuyến M(x;y) (25’)  Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến M0(x0;y0) Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 1: Cho hàm số y = x3 – 3x + a/ Khảo sát hàm số b/Viết PTTT đồ thị điểm M(1; 3) - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập - thực trình bày bảng Hướng dẫn a/ Học sinh tự làm b/ * Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm M(1, 3) thuộc đồ thị có dạng: y-y0 = f’(x0)(x-x0) (1) * Ta có y’ = f’(x) = 3x-3  f’(1) = thay vào (1) ta PTTT Bài tập củng cố: Cho hàm số cho các hàm số: - Cho hàm số y x 1 x  viết pttt M(0; ) - Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại đồ thị hàm số viết phương trình tiếp tuyến điểm x (25’) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến x - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 2: Cho hàm số y = x4 -2x2 a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ x =-2 - thực trình bày bảng Hướng dẫn a/ Học sinh tự làm b/ Ta có y0 = y(-2) =8 y'  4x  4x  y'(-2)= -24 Ta có phương trình tiếp tuyến  y=-24x-40 y= -24(x+2) + Bài tập củng cố: - Cho hàm số y = x3 – 3x + viết phtt đồ thị hàm số điểm có hành độ y x 1 x  viết pttt đồ thị hàm số điểm có hành độ - Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến y (30’) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến y Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Nội dung ghi bảng Bài 3: Cho hàm số y = 3x4 -2x2 a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ y = -2 - thực trình bày bảng Hướng dẫn a/ Học sinh tự làm b/ Ta có y0 = y(-2) =8 y'  4x  4x  y'(-2)= -24 Ta có phương trình tiếp tuyến y= -24(x+2) +  y=-24x-40 củng cố Nêu lại các ý chính (1’) Bài tập viết phương trình tiếp tuyến điểm giao với ox, oy (2’) Bài Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm giao 0x Bài Cho hàm số y x 1 x  (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm giao 0x Bài Cho hàm số y 3x  x  (C) a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ -2 chuyển giao kiến thức (2’) - ôn bài tập viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k Ngày soạn : 19/09/2015 Ngày dạy: 23/09/2015 -A3 Tiết 5,6 PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYỄN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: -Biết viết phương trình tuyến tuyến điểm có hệ số hóc k đồ thị hàm số y= f(x) kĩ năng: -Biết làm các bài toán tiếp tuyến biết hệ số góc k - Biết làm các bài toán biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= ax +b , vông góc với đường thẳng y= ax +b Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động 1: khởi động (5’) Ổn định Bài cũ Viết pttt (C): y = f(x) biết hệ số góc k tiếp tuyến C1:  Bước 1: Lập phương trình f’(x) = k   x = x0 ( hoành độ tiếp điểm)  Bước 2: Tìm y0 và thay vào dạng y = k(x – x0) + y0 ta có kết C2:  Bước 1: Viết pt đường thẳng (d): y = kx + m (**) (trong đó m là tham số chưa biết)  f ( x) kx  m   Bước 2: Lập và giải hệ pt:  f '( x) k  k = ? thay vào (**) Ta có kết * Chú ý: + Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b thì hệ số góc k=a + Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=ax+b thì hệ số góc k=  a Hoạt động : bài ( 80’) Viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k cho trước (25’) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc k Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Nội dung ghi bảng (Đề thi TN năm 2009) Cho hàm số y x 1 x a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập - thực trình bày (C), biết hệ số góc tiếp tuyến -5 bảng a/ Học sinh tự làm b/ Ta có y'  5 ( x  2) Do tiếp tuyến có hệ số góc -5 nên ta có x0 là nghiệm phương trình 5   ( x  2) 1  x  x  0  ( x  2) + Với x0 1  y0  y (1)  ta có phương trình tiếp tuyến là y  5( x  1)   y  x  + Với x0 3  y0  y (3) 7 ta có phương trình tiếp tuyến là y  5( x  3)   y  x  22 Vậy có hai phương trình tiếp tuyến: y  x  và y  x  22 Bài tập bổ sung Cho hàm số cho các hàm số: - Cho hàm số y x 1 x  viết pttt điểm có hệ số gó k=1 - Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hệ số góc k=2 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax+b (25’) x x  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=ax+b -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Nội dung ghi bảng Bài2 Cho hàm số y  x  3x  a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - thực trình bày bảng b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 24 x  Hướng dẫn : a, Tự làm b) y 24 x  78 và y 24 x  30 Bài tập bổ sung Bài Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến ,song song với đường thẳng y=2x+1 y x 1 x  (C).Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp Bài Cho hàm số tuyến song song với đường thẳng y=2x+3 Bài Cho hàm số y 3x  x  (C) a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 2x+1 Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax+b (30’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - yêu cầu nêu các yếu tố cần thiết viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=ax+b -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Bài3 - yêu cầu học sinh trình - thực trình bày bảng bày bảng làm bài tập 3 Cho hàm số y  x  3x  a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y  x  25 Hướng dẫn b y 3x   và y 3x   Bài tập bổ sung Cho hàm số cho các hàm số: - Cho hàm số y x 1 x  viết pttt đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 2x + - Cho hàm số y = x4 -2x2 +1 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 2x + củng cố Nhắc lại các ý chính (1’) bài tập làm phần bổ sung (2’) chuyển giao kiến thức (2’) - Ôn tập quy tắc tìm GTLN-GTNN Ngày soạn : 20/09/2015 Ngày dạy : 24/09/2015 - A3 Tiết 7;8 GIÁ TRỊ LN, GTNN CỦA HÀM SỐ I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: - Biết tìm GTLN-GTNN hàm số trên khoảng - Biết tìm GTLN-GTNN hàm số trên đoạn kĩ năng: - Biết làm các bài tập GTLN-GTNN hàm số trên khoảng - Biết làm các bài tập GTLN-GTNN hàm số trên đoạn Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu) - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học tập + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Bài toán 1: GTLN-GTNN trên (a,b) + Lập bảng biến thiên hàm số trên (a,b) + Nếu trên bảng biến thiên có cực trị là cực đại( cực tiểu) thì giá trị cực đại (cực tiểu) là GTLN(GTNN) hàm số trên (a,b) Bài toán 2: GTLN-GTNN trên [a,b] + Tìm các điểm tới hạn (Thường là nghiệm phương trình y’=0) x1,x2, , xn f(x) trên [a,b] + Tính f(a), f(x1), f(x2), , f(xn), f(b) + Tìm số lớn M và số nhỏ m các số trên M max f ( x); m  f ( x) [ a ,b ] [ a ,b ] Hoạt động : Bài (80’) Tìm GTLN-GTNN trên (a,b) (30’) Hoạt động Hoạt động học Nội dung ghi bảng giáo viên sinh - yêu cầu nêu -Thảo luận nhóm các bước tìm thực các yêu GTLNcầu giáo viên GTNN trên khoảng Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  3x – trên khoảng ( 1; 2) Hướng dẫn  TX Đ:R  x 0  y' 0    x 2  y'  3x  6x Lập bảng biến thiên trên khoảng ( 1; 2) - yêu cầu học sinh trình bày - thực trình bảng làm bày bảng bài tập x y’ y - + -1 0 + -4 0 + - - Dựa vào bảng biến thiên trên ta có f ( x)  (  1,2) Bài tập bổ sung Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  trên (1;5) Bài Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  x  16 x  trên (1;4) Bài f ( x)  x  x trên (1;2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các số Bài 4 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  trên (1;4) 2.Tìm GTLN-GTNN trên [a,b] (50’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - yêu cầu nêu các bước tìm GTLN-GTNN trên đoạn -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập - thực trình bày bảng Nội dung ghi bảng Bài 2: (Đề thi TN năm 2008- Hệ Bổ túc Lần 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  3x   1;3 trên đoạn  Hướng dẫn f '( x) 3 x   x 1 f '( x) 0    x  Cả hai nghiêm trên  1;3 thuộc  Ta có: f ( 1) 0; f (1)  4; f (3) 16 M ax f ( x) 16 f ( x)  [  1,3] [  1,3] Bài tập bổ sung Bài 1: (Đề thi TN năm 2010- Hệ Bổ túc) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  trên đoạn   1;3 Đáp số: Max f ( x) 14, [-1;3] f ( x)  11 [-1;3] Bài 2: (Đề thi TN năm 2007- Hệ phân ban) 1;3 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  x  16 x  trên đoạn   Đáp số: Max f ( x)  6, [1;3] f ( x)  [1;3] 13 27 Bài 3: (Đề thi TN năm 2008- Hệ không phân ban) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ các số f ( x)  x  x trên đoạn  2; 4 13 f ( x)  [2;4] Max f ( x) 6, [2;4] Đáp số: Bài4: (Đề thi TN năm 2008- Hệ phân ban lần2) 0; Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  trên đoạn   Đáp số: Max f ( x) 3, [0;2] f ( x) 7 [0;2] Bài 5: (Đề thi TN năm 2008- Hệ phân ban)    0;  f ( x )  x  cos x Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số trên đoạn Đáp số: Max f ( x)  2, f ( x) 1    [0; ] [0; ]  4 củng cố : nhắc lại các ý chính (1’) Bài tập (2’) Bài 1: (Đề thi TN năm 2009)  2;  Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x  ln(1  x) trên đoạn  Đáp số: Max f ( x) 0, [-2;0] f ( x) 4  ln [-2;0] chuyển giao kiến thức : (2’) - Ôn lại các bước khảo sát hàm số bậc Ngày soạn : 25/09/2015 Ngày dạy : 29/09/2015 - A3 Tiết 9;10 KHẢO SÁT HÀM SỐ y=ax+bx+cx+d (a ≠ 0) I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc kĩ năng: - Nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3 Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a 0 )? Gợi ý * Các bước khảo sát và vẽ đồ thị Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: + Ta có y’ = 3ax2 + 2bx + c + Xét dấu y’ từ đó suy đồng biến, nghịch biến hàm số -Tìm cực trị: Tìm cực trị tức là tìm các điểm cực đại và cực tiểu hàm số (nếu có) - Tìm các giới hạn Nếu a>0  lim ( ax3  bx  cx  d )  x    lim ( ax3  bx  cx  d )   x   Nếu a<0  lim ( ax3  bx  cx  d )   x    lim ( ax3  bx  cx  d )  x   - Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị: Khi vẽ đồ thị hàm số học sinh cần lưu ý số điểm sau: - Biểu diễn các điểm cực trị (nếu có) lên hệ trục toạ độ - Tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ, các điểm đặc biệt và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ - Nên xác định tâm đối xứng hàm số luôn đồng biến hoăc nghịch biến Tâm đối xứng là I(x0; f(x0)) với x0 là nghiệm phương trình y”=0 Hoạt động 2: bài khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Hoạt động học Nội dung ghi bảng sinh -Thảo luận nhóm Bài 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm thực các yêu số y = -x + 3x – cầu giáo viên Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên - thực trình bày bảng Ta có y’ = -3x2 + 6x; y’ =  x = 0, x = Xét dấu y’ ( bảng xét dấu này có thể làm ngoài giấy nháp) - + x y’ - + ’ Từ bảng xét dấu y ta có Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-  ; 0) và (2; +  ) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = y(0) = -4 Hàm số đạt cực đại x = 2, yCĐ = y(2) = - Các giới hạn: + )   x   x   x x lim (-x + 3x - 4)  lim  -x (1 + )  x   x   x x lim (-x + 3x - 4)  lim  -x (1 - - Bảng biến thiên x - y’ y + -4 Vẽ đồ thị: Giao với Ox (-1; 0), (2; 0) Giao với trục Oy (0; -4) + 0 + khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có nghiệm kép vô nghiệm) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trường hợp hệ số a<0 và y’=0 có nghiệm kép vô nghiệm - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên - thực trình bày bảng Nội dung ghi bảng Bài 2: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y= - x +x -5x-2 + TXĐ: D= R + Sự biến thiên y’=-3x +2x-5 chiều biến thiên y’ <  x  R hàm số luôn nghịch biến cực trị : hàm số không có cực trị Giới hạn y =  +Bảng biến thiên x - + y’ y + - + Đồ thị Giao với Ox suy y=0  - x +x -5x-2 =0 Giao với Oy A(0;-2) 3.khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a>0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trường hợp hệ số a>0 và y’=0 có hai nghiệm phân biệt - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Nội dung ghi bảng Cho hàm số: y  x3  3x  , có đồ thị là (C) + khảo sát (học sinh tự làm) + Đồ thị - thực trình bày bảng khảo sát và vẽ đồ thi hàm số y= ax+bx+cx+d (trong trường hợp hệ số a>0 và y’=0 vô nghiệm có nghiệm kép) Hoạt động giáo viên - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trường hợp hệ số a>0 và y’=0 có hai nghiệm kép vô nghiệm - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập Hoạt động học sinh -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Nội dung ghi bảng Bài 4: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 y  x3  x  x  3 Tập xác định: D = R - thực trình bày bảng Sự biến thiên - Chiều biến thiên Ta có y '  x  x  ; y’ =  x=2 Xét dấu y’ ( bảng xét dấu này có thể làm ngoài giấy nháp) x - + y’ + + Từ bảng xét dấu y’ ta có Hàm số đồng biến trên các khoảng (-  ; 2) và (2; +  ) - Cực trị: Không có cực trị - Các giới hạn: lim y  x   ; lim y   x   - Bảng biến thiên x - + y’ + + y + - Vẽ đồ thị: Giao với Ox (1; 0) Giao với trục Oy (0;  3) y " 2 x  4,yy " 0  x 2 , y (2)  7 I (2; ) làm Đồ thị nhận 7/3 tâm đối xứng O x Củng cố : nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc ba (1’) Bài tập: (2’) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 1, y = x3 - 3x2 + 4, y = -x +6x – 2,y = -x3 -2x +3 5, y = x + 4x + 4x 3, y = x3 – 3x2 + 3x +1 6, y = – x3 +2 x2 – 2x chuyển giao kiến thức (2’) - Học thuộc các bước khảo sát hàm số bậc Ngày soạn: 4/10/2015 Ngày dạy:7/10/2015 - A3 Tiết 11;12 KHẢO SÁT HÀM SỐ y=ax+bx+c (a ≠ 0) I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trùng phương kĩ năng: - Nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trùng phương Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm bậc ba y=ax+bx+c (a ≠ 0)? Gợi ý Các bước khảo sát và vẽ đồ thị Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên: + Ta có y’ = 4ax3 + 2bx =2x(ax2 +bx) + Xét dấu y’ từ đó suy đồng biến, nghịch biến hàm số * Chú ý: Nếu xét dấu hàm số bậc thường các em xét dấu hay sai Để tránh sai sót đó các em nhớ mẹo nhỏ sau + Nếu y’=0 có nghiệm: a>0 thì bảng biến thiên có hình chữ W; a<0 thì bảng biến thiên có hình chữ M + Nếu y’=0 có nghiệm x=0: a>0 thì bảng biến thiên có hình chữ V; a<0 thì bảng biến thiên có hình  -Tìm cực trị - Tìm cực trị tức là tìm các điểm cực đại và cực tiểu hàm số (nếu có) - Tìm các giới hạn Nếu a>0  lim ( ax  bx  c)  x    lim ( ax  bx  c)  x   Nếu a<0  lim (ax  bx  c)   x    lim (ax  bx  c)   x   - Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị: Khi vẽ đồ thị hàm số ngoài các chú ý đã trình bày SGK học sinh cần lưu ý thêm số điểm sau: - Biểu diễn các điểm cực trị (nếu có) lên hệ trục toạ độ - Tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ, các điểm đặc biệt và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ - Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Hoạt động Bài (80’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trùng phương -Thảo luận nhóm thực các yêu cầu giáo viên Bài 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài tập 1,2 Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên - thực trình bày bảng Ta có y’ = -4x3 + 4x; y’ =  x = 0, x = 1, x =-1 Xét dấu y’ ( bảng xét dấu này làm ngoài giấy nháp) x -  -1 + y’ + -0 +0 Từ bảng xét dấu y’ ta có Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-  ; -1) và (0;1 ) Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; 0) và (1; +  ) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = y(0) = Hàm số đạt cực đại x = 1 , yCĐ = y( 1 ) = - Các giới hạn: lim y  ; x   lim y   x   - Bảng biến thiên x y’ y - -1 + - - + + - Vẽ đồ thị: Giao với Ox (0; 0);(  ; 0), ( ; 0);Giao với trục Oy (0; 0) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Bài 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 -3 Tập xác định: D = R Sự biến thiên - Chiều biến thiên Ta có y’ = 4x3 + 4x; y’ =  x = Xét dấu y’ ( bảng xét dấu này làm ngoài giấy nháp) x - + y’ - + Từ bảng xét dấu y’ ta có Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-  ; 0) Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +  ) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0, yCT = y(0) = -3 Hàm số không có cực đại - Các giới hạn: lim y ; lim y  x   x   - Bảng biến thiên x y’ y - - + + + + -3 Vẽ đồ thị: Giao với Ox (  ; 0), ( ; 0) Giao với trục Oy (0; -3) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Củng cố : nêu lại các bước khảo sát hàm bậc trùng phương (1’) Bài tập (2’) Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: 2, y = x  x  1, y = -x4 + 4x2 - x  x2  4, y = 5, y =  x  x 3, y = -x4 - x2 +2 x  3x  6, y = 2 Chuyển giao kiến thức (2’) - Học thuộc các bước khảo sát và vẽ đồ thị hám số y ax  b cx  d (a.d  c.b 0, a 0, c 0) Ngày soạn: 10/10/2015 Ngày dạy : Tiết 13;14 KHẢO SÁT HÀM SỐ y = I.Mục tiêu bài dạy kiến thức: y ax  b cx  d ( a.d  c.b 0, a 0, c 0) - Biết khảo sát và vẽ đồ thị hàm số kĩ năng: - Nắm các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trên bậc Tư và thái độ - Xây dựng tư logic - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận, - Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ giao Định hướng hình thành và phát triển các lực - Năng lực tư - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giải vấn đề - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Chuẩn bị giáo viên: + Kế hoạch dạy học, + Các phiếu học + Bảng phụ 2.Chuẩn bị HS: + Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học III Phương pháp dạy học Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình IV tiến trình dạy học Hoạt động1: khởi động ổn định lớp (1’) Kiểm tra bài cũ (4’) Nêu các bước khảo sat và vẽ đồ thị hàm số y = Gợi ý Các bước khảo sát và vẽ đồ thị  d R \    c Tập xác định: D = Sự biến thiên - Chiều biến thiên: y'  + Ta có a.d  c.b  cx  d  + Xét dấu y’ từ đó suy đồng biến, nghịch biến hàm số * Chú ý: Dấu y’ cùng dấu với a.d  c.b và có hai trường hợp: d  d     ;     ;   c  và  c  + a.d  c.b   Hàm số đồng biến trên  d  d     ;     ;   c  và  c  + a.d  c.b   Hàm số nghịch biến trên  - Cực trị: Hàm số không có cực trị - Giới hạn, tiệm cận ax  b a  ; x   cx  d c ax  b  lim   ;  d x     cx  d  lim  c ax  b a  x    cx  d c ax  b lim    d x     cx  d lim  c d c + Tiệm cận đứng: a y c + Tiệm cận ngang: x  - Lập bảng biến thiên Vẽ đồ thị: Khi vẽ đồ thị hàm số học sinh cần lưu ý số điểm sau: - Tìm giao điểm đồ thị với các trục toạ độ - Vẽ tiệm cận đứng và tiệm cân ngang trên hệ trục - Khi vẽ chú ý đến tính đối xứng đồ thị (Đồ thị nhận điểm  d a I ;   c c  làm tâm đối xứng) Hoạt động 2: Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - yêu cầu nêu các bước tìm khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc trên bậc -Thảo luận Bài 1: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số nhóm thực 2x  các yêu cầu y  x giáo viên Tập xác định: D = R \  1 Sự biến thiên - yêu cầu học sinh trình bày bảng làm bài - thực trình bày bảng tập 1,2 y'  - Chiều biến thiên: 1  x  1  x  D  Hàm số nghịch biến trên   ;1 và  1;   - Cực trị: Hàm số không có cực trị - Giới hạn, tiệm cận  lim y 2 ; lim y 2 x   x    lim y   ; lim y   x  1 x + Tiệm cận đứng: x 1 + Tiệm cận ngang: y 2 * Lập bảng biến thiên x - + y’ - y + - Vẽ đồ thị: 1  A  ;0  - Đồ thị giao với trục Ox tại:   B  0;1 y - Đồ thị giao với trục Oy tại: I 1; -Đồ thị nhận điểm   làm tâm đối xứng I O 1/2 x Bài 2: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 3x  2x  1  R\  2 Tập xác định: D = Sự biến thiên y'  - Chiều biến thiên:  x  1  x  D 1  1    ;   ;    và    Hàm số đồng biến trên  - Cực trị: Hàm số không có cực trị - Giới hạn, tiệm cận  lim y  ; x    lim y   ; x   lim y  lim y  x x 1 x + Tiệm cận đứng: + Tiệm cận ngang: - Lập bảng biến thiên x - y’ y y + - + - Vẽ đồ thị: 2  A  ;0  - Đồ thị giao với trục Ox tại:   B  0;  - Đồ thị giao y với trục Ox tại:  3 I ;   2  làm tâm đối xứng -Đồ thị nhận điểm 3/2 I O 1/2 2/3 x Củng cố: nêu lại các bước khảo sát hàm số bậc trên bậc (1’) Bài tập: (2’) Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: y x 1 1 2x x  y = x  2x  3 y =  x chuyển giao kiến thức (2’) - Tìm hiểu cách làm bài toán biên luận tham số m dựa vào đồ thị Ngày soạn Ngày dạy Tiết 15-16 BÀI TOÁN VỀ SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA CÁC ĐỒ THỊ I.Mục tiêu Về kiến thức  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu giải biện luận theo m số giao điểm đồ thị cho trước  Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu giải biện luận theo m số giao điểm đồ thị cho trước Về kĩ  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Biết biện luận theo m số giao điểm đồ thị cho trước - Biết biện luận theo m số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị  Đối tượng học sinh khá giỏi - Biết biện luận theo m số giao điểm đồ thị cho trước - Biết biện luận theo m số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ số nghiệm phương trình dựa vào đồ thị - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu các bước : Dùng đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình f(x) = m f(x) = g(m) + Với đồ thị (C) hàm số y = f(x) đã khảo sát + Đường thẳng (d): y = m y = g(m) là đường thẳng thay đổi luôn cùng phương với trục Ox Gợi ý: Các bước giải Bước : Biến đổi phương trình đã cho dạng pt f(x) = m f(x) = g(m) Bước : Dựa vào đồ thị ta có kết biện luận: Hoạt động thực hành ( ) ) Biện luận theo m số nghiệm phương trình bậc ( Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng -cho học sinh vẽ đồ thị hàm số - vẽ đồ thị Ví dụ1: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – - Chia học sinh làm nhóm thảo luận biện luận số nghiệm phương trình (1) dựa vào đồ thị -thảo luận nhóm làm bài - yêu cầu học sinh trình bày bảng? - Chính xác hóa kiến thức a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa và đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: -x3 + 3x2 - - m = (1) Hướng dẫn - trình bày bảng a/ Học sinh tự khảo sát y - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận -1 O x y=m b/ Phương trình (1) tương đương: -x3 + 3x2 - = m -4 Số nghiệm phương trình (1) là số giao điểm đồ thị hàm số y = -x3 + 3x2 - và đường thẳng y = m (luôn song song trùng với trục Ox) Dựa vào đồ thị hàm số y = -x3 + 3x2 – ta có * Khi m<-4 m>0: Phương trình (1) vô nghiệm * Khi m = m = -4: Phương trình (1) có hai nghiệm * Khi -4<m<0: Phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt Biện luận theo m số nghiệm phương trình bậc ( Hoạt động Hoạt động Nội dung ghi bảng ) giáo viên học sinh -cho học sinh vẽ đồ thị hàm số -thảo luận nhóm làm bài Ví dụ2: Cho hàm số y = -x4 + 2x2 a/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa và đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: -x4 + 2x2 +1-2m=0 (1) Hướng dẫn - Chia học sinh làm nhóm thảo luận biện luận số nghiệm phương trình (1) dựa vào đồ thị a/ Học sinh tự khảo sát - trình bày bảng 4 b/  x  2x   2m 0   x  2x 2m  1(2) Số nghiệm phương trình (1) là số giao điểm đồ thị hàm số y = -x4 + 2x2 và đường thẳng y = 2m-1 (luôn song song trùng với trục Ox) Dựa vào đồ thị hàm số y = -x3 + 3x2 – ta có * 2m    m  : Phương trình (1) vô nghiệm - yêu cầu học sinh trình bày bảng? - Chính xác hóa kiến thức * 2m  1  m 1 : Phương trình (1) có hai nghiệm kép  2m    - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận * phân biệt  m 1 : Phương trình (1) có nghiệm : Phương trình (1) có nghiệm (1 * nghiệm kép, nghiệm đơn) 2m  0  m  2m    m  * biệt : Phương trình (1) có nghiệm phân Biện luận theo m số nghiệm phương trình bậc 1/bậc ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Cho học sinh thao luận làm bài -thảo luận nhóm làm bài 2x  x Ví dụ 3: Cho hàm số : 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Chứng minh với giá trị m , đường thẳng y  x  m luôn cắt (C) hai điểm y phân biệt (Đối tượng học sinh khá giỏi) - yêu cầu học sinh trình bày bảng? - trình bày bảng - Chính xác hóa kiến thức - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận HD 2/ PT HĐGĐ (C) và đường thẳng y  x  m : 2x  x  m x  x2  (m  4)x  2m   0, x  (*) x  không là nghiệm pt (*) và  (m  4)2  4.(2m  1) m2  12  0, m Do đó, pt (*) luôn có hai nghiệm khác Vậy đường thẳng y  x  m luôn cắt (C) hai điểm phân biệt Hoạt động củng cố, bài tập , chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) nêu lại cách giải và biện luận phương trình 2.Bài tập (2’) 1: Cho hàm số y  x  2x  đồ thị (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để phương trình x  2x  m  0(*) có bốn nghiệm phân biệt HD 2/ Phương trình (*)   x  2x  m  PT (*) có nghiệm pb đt: y m  cắt (C) điểm pb   m     m  *Bài tập tự giải: (Đề thi TN năm 2008 –Hệ phân ban) Cho hàm số y  2x  3x - a/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 2x  3x - 1= m 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập công thức tính thể tính khối đa diện Ngày soạn Ngày dạy Tiết 17-18 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I.Mục tiêu Về kiến thức  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu công thức tính thể tích hình chóp  Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu công thức tính thể tích hình chóp Về kĩ  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Biết tính thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, mặt bên vuông góc với mặt đáy  Đối tượng học sinh khá giỏi - Biết tính thể tích hình chóp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy, mặt bên vuông góc với mặt đáy 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu các bước : - Nêu cách xác định đường cao hình chóp? - Nêu công thức tính thể tích hình chóp Hoạt động thực hành ( ) Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với mặ đáy ( Hoạt động Hoạt động Nội dung ghi bảng giáo viên - cạnh bên học sinh - Trả lời câu Bài hình chóp hỏi gợi mở vuông góc với mặt đáy thì chiều cao khối chóp giáo viên ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B,cạnh SA  (ABC) Từ A kẻ AD  SB và AE  SC Biết AB = a, BC = b, SA = c.Tính thể tích khối chóp S.ADE?  lời giải AD,AE là các đường cao tam giác SAB,SAC là cạnh nào ? S D E A C B Tính đường cao: ABC vuông B nên AB  BC Giả thiết cho : SA  (ABC)  SA  BC  BC  (ABC)  AD  BC AD là đường cao tam giác SAB  AD  SB sinh thảo luận làm bài tập nhóm nhỏ hai  AD  (SBC)  bảng phụ người làm bài AD  SC tập Mặt khác : AE  SC  SC  (ADE) Hay SE là đường cao hình chóp S.ADE Độ dài SE: -Cho học - thảo luận  AD  AS.AB AS.AB a.c   SB AS2  AB2 a  c2 AS.AC SA.AC c a  b AE    SB SA  AC2 a  b2  c2 Áp dụng Pytago tam giác SAE có: SE  AS2  AE  c  c2 (a  b ) a  b2  c2 = c2 a  b  c2 - Nhận xét -Cho nhóm trình bày bảng Diện tích tam giác ADE: chính xác hóa kiến thức DE= AE  AD = c b (a  b  c2 ).(a  c ) AD.AE S= = c b ac (a  b  c ).(a  c ) a  c - Chính xác hóa kiến thức a.c3 b3 (a  b  c ).(a  c ) = Thể tích: 1 SE .AD.DE V= = c a.c3 b3 a  b  c2 (a  b  c ).(a  c ) a.b c4  2 (a  c )(a  b  c )  Xét cách giải khác sau: DE  (SAB) BC  (SAB) => DE // BC Pytago các tam giác vuông: SD2 = AS2 - AD2; SE2 = AS2 - AE2 SB2 = SA2+AB2 SC2 = SA2+AC2 = SA2 + AB2 + AC2 Lập các tỷ số: SA  AE  c a  b  c2 SA  AD2 SA  AE  SA  AB2 SA  SB2  SC c a 2 c (a  b ) c  c  2 a  c c  a  b2  a  c2 c2  a  b c4 b c  (a  c ) (c  a  b ) SA SD SE b.c3  SA SB SC (c  a  b )(a  c ) => VSADE SA SD SE  VSABC SA SB SC = b.c3 (c2  a  b )(a  c2 ) b.c3 2 2 => VSADE = (c  a  b )(a  c ) b.c3 1 SA .AB.BC 2 2 VSABC = (c  a  b )(a  c ) = a.b c 2 (c  a  b )(a  c ) (đvtt) Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy (Đối tượng học sinh khá giỏi.) ( Hoạt động Hoạt động giáo viên - hình chóp có học sinh - trả lời câu mặt bên vuông hỏi gợi mở Nội dung ghi bảng Bài tập 2: Cho thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật mặt bên SAB vuông góc với mặt đáy góc với đáy thì Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SAB là tam giác chiều cao cạnh a và AC=b Tính thể tích khối chóp SABCD hình chóp xác định nào ? -Cho học sinh Thảo luận (SAB)  (ABCD) kẻ SF  AB F  SF là đường cao thảo luận làm làm bài hình chóp S.ABCD ) Tam giác SAB cạnh a  SF = bài S = ab Nhận xét - Nhận xét chính xác hóa kiến thức V = S.SF = (đvtt) chỉnh sửa ghi nhận Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) Nhắc lại cách xác định đường cao hình chóp, tính thể tích khối chóp Bài tập (2’) Cho hình chóp tam giác S.ABC có mặt bên SBC là tam giác cạnh a.Cạnh SA  (ABC)  , góc BAC 120 Tìm thể tích khối chóp S.ABC 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập công thức tính thể tích lăng trụ Ngày soạn Ngày dạy Tiết 19-20 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I.Mục tiêu Về kiến thức  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Củng cố khắc sâu công thức tính thể hình lăng trụ  Đối tượng học sinh khá giỏi - Củng cố khắc sâu công thức tính thể hình lăng trụ Về kĩ  Đối tượng học sinh trung bình yếu - Biết tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đáy đa giác  Đối tượng học sinh khá giỏi - Biết tính thể tích khối lăng trụ đứng, lăng trụ đáy đa giác 3.Tư và thái độ - Tư logic liên hệ toán học và thực tế sinh động - Thái độ tích cực học tập , hăng hái xây dựng bài Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu các bước : - Nêu công thức tính thể tích lăng trụ ? Hoạt động thực hành ( thể tích khối lăng trụ đứng ( Hoạt động Hoạt động ) ) Nội dung ghi bảng giáo viên học sinh - lăng trụ đứng - trả lời câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC.DEF có BE = a, góc xác định chiều đường thẳng BE với mặt phẳng (ABC) 60 Tam giác hỏi gợi mở  ABC vuông C, góc 60 BAC , hình chiếu vuông góc E lên (ABc) trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích tứ diện D.ABC? cao lăng trụ nào ? E D F - cho học sinh thảo luận làm bài tập G Thảo luận làm bài B M A C  lời giải Ta có: EG  (ABC) nên EG là đường cao chóp Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông EGB ta có: Nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa ghi a EG = EBsinB = asin 60 = chính xác hóa nhận Áp dụng pytago: kiến thức a BG  BE  EG = mà BG = BM  3a BM = BG = 2 Áp dung Pytago tam giác BMC: 3a 3a 0 MC = MBsin15 = sin15 , AC = 2MC = sin15 , 3a 0 BC = ACtan 60 = sin15 Thể tích khối chóp: EG.SABC  a sin 15 (đvtt) V= Thể tích lăng trụ đáy đa giác ( Hoạt động Hoạt động giáo viên học sinh ) Nội dung ghi bảng Bài - Gv chia lớp thành nhóm - hoạt động theo nhóm Cho hình tứ giác ABCD.EFGH có khoảng cách hai đường thẳng AD và ED Độ dài đường chéo mặt bên Tính thể tích khối lăng trụ ? (đối tượng học sinh khá giỏi) F E G H K B C A D  Trình bày lời giải Gọi K là hình chiếu vuông góc A lên ED  AK  ED , AB // đó AB // (EFD) nên  d(A,EFD) = d(AB,ED) Mà EF  (EFDA) nên EF  AK  AB  AK  AK = d(A,EFD) = d(AB,ED) = Đặt EK = x (  x  ) Trong tam giác vuông AED ta có: AK2 = KE.KD  = x(5-x)  x2 - 5x + =  -Gv Cho học sinh thảo luận làm bài  x 1  x 4  Với x = ta có AE = SABCD = ( đvtt) -cho học sinh thảo luận trình bày bảng phụ AK  KE   V = AE - hoạt động nhóm trình bày bảng phụ Với x = ta có AE =  V = 10 ( đvtt) Bài Đáy khói lăng trụ đứng ABC.DEF là tam giác Mặt phẳng đáy tạo với mặt phẳng (DBC) góc 300 Tam giác DBC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ đó? D F E A - Nhận xét chính xác hóa C K - nhận xét chỉnh sửa B kiến thức ghi nhận  Trình bày lời giải  Đặt CK = x, DK vuong góc với BC nên DKA = 30 AK Xét tam giác ADK có: cos 30 = DK  AK = x , DK = 2x Diện tích tam giác BCD: S = CK.Dk = x.2x = 8, đó x =2  AD = AK.tan 30 = x  = Thể tích khối lăng trụ: V = AD.CK.AK = (đvtt) Bài (Đối tượng học sinh khá giỏi) Cho khối lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình  bình hành và BAD = 45 , các đường chéo EC và 0 DF tạo với đáy các góc 45 và 60 Chiều cao lăng trụ Tính thể tích lăng trụ đó?  Trình bày lời giải   Từ giả thiết: GAC = 45 , BDF = 60 , AC = AG = 2, BD = 2.cot 60 = Áp dụng định lý cosin tam giác: BD AB2  AD  2.AB.AD cos 450 AC2 AD  CD  2.AD.CD.cos1350  BD2  AC2  2.AD.AB.cos450  2.CD.AD.cos1350 = -2 AB.AD 4 - = -2 AB.AD  AB.AD = - Thể tích cần tìm: V = AB.AD.EA.sin 45 =  2 (đvtt) Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) nhắc lại công thức tính thể tích lăng trụ 2.Bài tập (2’) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.EGH có đáy ABC là tam giác vuông cân, cạnh huyền  Biết mặt phẳng (AED) vuông góc với mặt phẳng (ABC), AE = Góc AEB là góc nhọn, góc giũa mặt phẳng (AEC) với (ABC) 60 Tính thể tích lăng trụ? 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập công thức lũy thừa, lôgarit Ngày soạn Ngày dạy Tiết 21-22 ÔN TẬP VỀ LŨY THỪA , LÔGARIT I.Mục tiêu Về kiến thức -Củng cố khắc sâu các khái niệm và tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ không nguyên và luỹ thừa với số mũ thực ( Đối tượng khá giỏi củng cố khắc sâu lý thuyết lũy thừa với số mũ vô tỉ) -Khái niệm và tính chất bậc n -khái niệm và tính chất logarit -Các qui tắc tính logarit và công thức đổi số -Các khái niệm logarit thập phân, logarit tự nhiên Về kĩ -Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức,(Đối tượng khá giỏi biết rút gọn biểu thức với số mũ vô tỉ) -Biết vận dụng định nghĩa để tính số biểu thức chứa logarit đơn giản -Biết vận dụng các tính chất logarit vào các bài toán biến đổi, tính toán các biểu thức chứa logarit 3.Tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II Chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án, Bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp -Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Gv vấn đáp trực tiếp công thức mũ và lôgarit Hoạt động thực hành ( ) 1.Ôn Tập lũy thừa ( ) Gv Hệ thống lại công thức lũy thừa (Bảng phụ) 1.1 Luỹ thừa với số mũ nguyên Cho n là số nguyên dương  Với a tuỳ ý: a = a.a a ( tích n thừa số a ) a0 1; a n   Với a  0: (a: số, n: số mũ) Chú ý: an n  , không có nghĩa  Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương 1.2 Phương trình x n b (*) a) n lẻ: (*) luôn có nghiệm b) n chẵn: + b < 0: (*) vô nghiệm + b = 0: (*) có nghiệm x = + b > 0: (*) có nghiệm đối 1.3, Căn bậc n a) Khái niệm Cho b  R, n  N* (n  2) Số a đgl bậc n b an b Nhận xét: n  n lẻ, b tuỳ ý: có bậc n b, kí hiệu b  n chẵn: + b < 0: không có bậc n b + b = 0: bậc n là n n + b > 0: có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là b , còn giá trị âm là  b b) Tính chất bậc n n n n a b  ab ;  n a  m n a m ; n a n b nk n a b a nk a n a n leû an   a n chaün 1.4, Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Cho a  R, a > và a r m a n an r m n , đó m  Z, n  N, n  n  am n  a Đặc biệt: 1.5, Luỹ thừa với số mũ vô tỉ Cho a  R, a > 0,  là số vô tỉ rn  Ta gọi giới hạn dãy số  a  là luỹ thừa a với số mũ , kí hiệu a r a lim a n với  lim rn  Chú ý: 1 (  R) TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC  Cho a, b  R, a, b > 0; ,   R Ta có: a a a a     ; a  a     a    a a     b b    a ; (ab) a b    a > 1: a  a      a < 1: a  a     2.Bài tập củng cố ( Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài tập (Bảng phụ) -cho học sinh thảo luận nhóm nhỏ người (5’) tìm hướng giải bài tập -Câu hỏi gợi mở H1 Biến đổi các số hạng theo số thích hợp ?   H2 Phân tích các biểu thức thành nhân tử ? ) Hoạt động học sinh - thực làm bài tập  1    3  10 .27 310.3 3 4 2 (0,2) 25  1 128    2 9 4 5 Nội dung ghi bảng Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức  1 A    3 1  10 4 .27  2 (0,2) 25 2 7.29 4  1  128    2 1 9  A = - Thảo luận nhóm làm bài Bài tập 2: Rút gọn biểu tập thức: a 2 1 (1  a ) a 1 a 2   2 a 1 a 2(a2  1)  a 2  a B     (1  a2 ) a   a (a  0, a  1) a(a  1) B -Thảo luận nhóm làm bài tập H3 Thực phép tính ? A =  32  B=  33  = Bài tập 3: Rút gọn biểu thức: 5 A =  ;B = 3 - Thảo luận làm bài tập 1 H4 Viết dạng A =  thức? 3 B= 1   43 - Thảo luận làm bài tập 5 x y  xy 1   xy  x  y  H5 Phân tích tử thức  C = xy thành nhân tử ? -Thảo luận làm bài tập a a 1 .a 2 2  2 H6 Biến đổi tử và mẫu D= a luỹ thừa với số a ? 1 a 3 a3  a a -Gọi đại diện nhóm lên a  a4 a bảng trình bày E=a -Cho học sinh nhận xét - Ghi nhận Bài tâp 4: Tính giá trị các biểu thức  3   A = 8 ; 3.Ôn tập hàm lôgarit ( ) Gv: Củng cố lý thuyết (Bảng phụ) 3.1 Định nghĩa Cho a, b > 0, a  log a b   a b Chú ý: không có logarit số âm và số 3.2 Tính chất Cho a, b > 0, a  log a 0; a loga b b; log a a 1 log a (a )  3.3 Logarit tích Cho a, b1, b2 > 0, a  log a (b1b2 ) log a b1  log a b2  Bài tập : Rút gọn biểu thức: 5 x y  xy C= x  y (x, y > 0) Bài tập Rút gọn biểu thức: (Đối tượng khá giỏi) a D= 1 a a E= a -Chính xác hóa kiến thức B= .a 2 2  3 5  2 (a > 0) 1 .a 4 Chú ý: Định lí trên có thể mở rộng cho tích n số dương: loga (b1 bn ) loga b1   loga bn 3.4 Logarit thương Cho a, b1, b2 > 0, a  loga b1 b2 loga b1  loga b2 log a  log a b b Đặc biệt: 3.5 Logarit luỹ thừa Cho a, b > 0; a  1;  tuỳ ý: log a b  log a b Đặc biệt: loga n b  loga b n 3.6 ĐỔI CƠ SỐ Cho a, b, c > 0; a, c  loga b  logc b logc a Đặc biệt: loga b  logb a (b  1) log a b  log a b  (  0) 3.7 Logarit thập phân lg b log b log10 b 3.8 Logarit tự nhiên ln b loge b Chú ý: Muốn tính loga b với a  10 và a  e, MTBT, ta có thể sử dụng công thức đổi số 4.Bài tập củng cố ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đưa nội dung bài tập - Thảo luận làm bài tập log2 7,8,9 (bảng phụ) a) = vì 8 -Đưa câu hỏi gợi mở 2  1 log H1.Thực phép tính và   9 giải thích ? b) = –2 vì   log c) d) log3 1   = –2 vì   2 4 1 3  27 = –3 vì 27 Nội dung ghi bảng Bài tập : Tính: a) log2 log b) log c) d) log3 27 - Thực làm bài tập Bài tập : Tính: log log3  log 52 a) 3 =  log b) H2 Thực phép tính ? c) = log     d)  25  1 log    2 log5 3 2  = 5  log5  1    7 2 1    3 b) 1 log  log 3 c)     d)  25  log2 log5 2 log6 36 2 log b) - Thực làm bài tập a) = a)  log = log3 Bài tập 9: Tính: a) log6  log6 log  log b) 2  log H3 Thực phép tính ? Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) 1.Củng cố (1’) nhắc lại các nội dung chính bài 2.Bài tập (2’) Tính log  log  log 3 a 3.Chuyển giao kiến thức (2’) - Ôn tập bài tập giải phương trình mũ b log5 75  log5 -Ngày soạn Ngày dạy Tiết 23-24 PHƯƠNG TRÌNH MŨ I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Biết cách giải số dạng phương trình mũ (Đối tượng khá giỏi củng cố dạng phương trình mũ sử dụng phương pháp logarit hóa) 2.Về kĩ -Giải số phương trình mũ đơn giản các phương pháp đưa cùng số, logarit hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số (Đối tượng khá giỏi biết làm bài tập dạng phương trình mũ sử dụng phương pháp logarit hóa) 3.Tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II.Chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động ( 5’ ) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu phương trình mũ và cách giải Gợi ý a x b (a > 0, a  1) x  b > 0: a b  x loga b  b  0: ph.trình vô nghiệm Hoạt động thực hành ( ) Phương trình mũ ( Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài tập (Bảng phụ) H1 Giải phương trình ? - Cho học sinh thảo luận nhóm làm bài tập ) Hoạt động học sinh - Thực làm bài tập - Hoạt động nhóm thảo luận làm bài Gợi ý a) 2x – =  x b) –3x + =  - Chính xác hóa kiến thức c) x  x    x   x 1  x 2 Nội dung ghi bảng Bài tập Giải các phương trình: a) 42 x  1  x 1 9 b) c) d) 2x  x 1  3x 5x  x 1  x 2 d) x  x   Giải phương trình mũ cách đưa cùng số ( )   25 a f ( x ) a g( x)  f ( x ) g( x ) Hoạt động giáo viên -Cho nội dung bài tập Hoạt động học sinh - Thực làm bài tập Gợi ý Nội dung ghi bảng Bài tập Giải các phương trình: 5x  x x 1 -Đưa các phương trình trên  3  3 5x      (1,5)     cùng số  2  3 a)    x = a) 3x 8x 32(3 x  1) 38 x   x = b) 3 -Gọi học sinh lên bảng b) x 2  x 1 trình bày  1  x 2  ( x  2) 4 x 24 x   2 c)    c) x  36 -Gọi học sinh nhận xét d) x=2 d) 3x x 1 72 -Nhận xét -Chính xác hóa kiến thức -Ghi nhận 3.Giải phương trình mũ cách đặt ẩn phụ ( ) Đặt ẩn phụ (a)+ a + =  2 Hoạt động giáo viên -Cho nội dung bài tập Hoạt động học sinh - Thảo luận làm bài tập Gợi ý x -Đặt ẩn phụ thích hợp a) Đặt t 3 t 2 x -Gọi học sinh lên bảng b) Đặt x c) Đặt t 4 trình bày Nội dung ghi bảng Bài tập :Giải các phương trinh: x x a)  4.3  45 0 b) x  x 1  0 c) 16 x  17.4 x  16 0 Đáp án a,x=2 -Gọi học sinh nhận xét b,x=1 c,x=0 và x= 16 -Chính xác hóa kiến thức 4.Giải phương trình mũ phương pháp logarit hóa ( Đối tượng khá giỏi) a f ( x ) b g( x ) Lấy logarit hai vế với số bất kì Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Lấy logarit hai vế theo - Thảo luận nhóm làm bài số - trình bày bảng nào ? Gợi ý a) Chọn số - Cho học sinh thảo luận b) Chọn số nhóm trình bày bảng phụ - Nhận xét - Cho học sinh trình bày bảng -Nhận xét chính xác hóa kiến thức -Ghi nhận Nội dung ghi bảng Bài tập Giải các phương trình: a) 3x x 1 b) x   x 2 3x  3x  Đáp án a x=0 và x= b x= 2 Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức.(5’) 1.Củng cố (1’) Nhấn mạnh: - Cách giải các dạng phương trình mũ - Chú ý điều kiện t = ax 2 Bài tập (2’) giải phương trình 93 x  38 x  3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập cách giải các dạng toán phương trình lôgarit Ngày soạn Ngày dạy Tiết 25-26 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Biết cách giải số dạng phương trình logarit (Đối tượng khá giỏi củng cố phương pháp đưa cùng số) 2.Về kĩ - Giải số phương trình logarit đơn giản các phương pháp đưa cùng số, mũ hoá, đặt ẩn phụ, tính chất hàm số (Đối tượng khá giỏi biết giải phương trình đưa cùng số) 3.Tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp -Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu cách giải phương trình logarit Gợi ý loga x b  x a b Hoạt động thực hành ( 1.Phương trình logarit ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đưa nội dung bài tập - Ghi nhận bài tập (bảng phụ) -Thảo luận làm bài - Gọi học sinh lên bảng -Trình bày bảng giải phương trình -Gọi học sinh nhận xét - Nhận xét chỉnh sửa -Chính xác hóa kiến thức ) -Ghi nhận Nội dung 1.Giải các phương trình: a) b) log3 x  log2  x ( x  1) 1 c) log3 ( x  x ) 2 Đáp án a) x  b) x = –1; x = c) x = –1; x = Giải phương trình logarit cách đưa cùng số (20’) log a f ( x ) log a g( x )  f ( x ) g( x )   f ( x )  (hoặc g( x )  0) Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài (Bảng phụ) - Lưu ý điều kiện biểu thức dấu logarit - Đưa số thích hợp ? -Gọi học sinh lên bảng trình bày bảng -Chính xác hóa kiến thức Hoạt động học sinh - Thảo luận nhóm - Trả lời câu hỏi gợi mở - Thảo luận làm bài tập Gợi ý a) Đưa số 3: x = 81 b) Đưa số 2: x = 32 c) Đưa số 2: x = 212 d) Đưa số 3: x = 27 - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận Nội dung ghi bảng Giải các phương trình: a) log3 x  log9 x 6 b) log2 x  log4 x  log8 x 11 c) log4 x  log x  log8 x 7 16 log3 x  log x  log x 6 d) (c-d đối tượng học sinh khá giỏi) Đặt ẩn phụ (20’) A log2a f ( x )  B loga f ( x )  C 0  t log a f ( x )    At  Bt  C 0  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Đưa nội dung bài 3(Bảng - Thảo luận nhóm phụ) - Trả lời câu hỏi gợi mở Nội dung ghi bảng 3.Giải các phương trình: - Đưa cùng số và đặt - Thảo luận làm bài tập  ẩn phụ thích hợp ? x -Gọi học sinh lên bảng a) Đặt trình bày bảng b) Đặt -Gọi học sinh nhận xét -Chính xác hóa kiến thức t log2 x    x 4 a)  t lg x , t  5, t  –1 b)   x 100  x 1000 c) log x  log22 x 2 2  1  lg x  lg x log5 x  log x 2 c) Đặt t log5 x  x - Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận Mũ hoá (20’) loga f ( x) g( x)  Hoạt động giáo viên -Đưa nội dung bài tập (bảng phụ) - Giải phương trình? -Gọi học sinh trình bày bảng -Gọi học sinh nhận xét f ( x ) a g( x ) Hoạt động học sinh - Thảo luận nhóm - Trả lời câu hỏi gợi mở - Thảo luận làm bài tập Gợi ý  x 0  x 2 Nội dung ghi bảng Giải các phương trình: a) log2 (5  x ) 2  x b) log3 (3 x  8) 2  x c) log5 (26  x ) 2 a)  x 22 x  b) 3x  32 x  x = -Chính xác hóa kiến thức c) 26  3x 25  x = -Nhận xét chỉnh sửa ghi nhận Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức.(5’) 1.Củng cố (1’) Nhấn mạnh: – Cách giải các dạng phương trình logarit – Chú ý điều kiện các phép biến đổi logarit Bài tập (2’) giải phương trình log (5 x  3) log (7 x  5) a b lg( x  1)  lg(2 x  11) lg log ( x  5)  log ( x  2) 3 2 c 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập phương pháp tính nguyên hàm tích phân -Ngày soạn Ngày dạy Tiết 27-28 NGUYÊN HÀM I.Mục tiêu 1.Về kiến thức -Hiểu khái niệm nguyên hàm hàm số -Biết các tính chất nguyên hàm Bảng nguyên hàm số hàm số -Phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số -Các phương pháp tính nguyên hàm 2.Về kĩ -Tìm nguyên hàm số hàm số đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm phần -Sử dụng các phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm các hàm số đơn giản 3.Tư và thái độ - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống 4.Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , bảng phụ 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) kết hợp bài Hoạt động thực hành ( ) 1.Nhắc lại định nghĩa tính chất nguyên hàm ( ) NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT 1.1 Nguyên hàm Cho hàm số f(x) xác định tren K  R Hàm số F(x) đgl nguyên hàm f(x) trên K nếu, với x  K ta có: F ( x )  f ( x ) Định lí 1: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì với số C, G(x) = F(x) + C là nguyên hàm f(x) trên K Định lí 2: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì nguyên hàm f(x) trên K có dạng F(x) + C, với C là số Nhận xét: Nếu F(x) là nguyên hàm f(x) trên K thì F(x) + C, C  R là họ tất các nguyên hàm f(x) trên K Kí hiệu: f ( x )dx F ( x )  C Tính chất nguyên hàm   f ( x)dx=f(x)+C  kf ( x)dx=k f ( x)dx (k  0)  f ( x ) g( x )dx=f ( x )dx g( x )dx  2.Bài tập củng cố ( ) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Đưa nội dung bài tập1 -Ghi nhận bài tập (bảng phụ) Nội dung ghi bảng (Bảng phụ)1 Tìm nguyên hàm: a) f ( x ) x  2cosx -Gọi bốn học sinh lên bảng - Bốn học sinh lên bảng trình bày trình bày -Gọi học sinh nhận xét b) c) f ( x ) 3 x  5e x f ( x )  x  s inx d) f ( x)  Đáp án -Nhận xét chỉnh sửa x  cos2 x x2 a) -Chỉnh sửa chính xác hóa -Ghi nhận kiến thức f ( x )dx= f ( x )dx=x b)  a  x ax  C (a  0, a 1) ln a cos xdx sin x  C dx tan x  C  dx= cos x sin2 x  5e x  C c) f ( x )dx= x d) f ( x )dx= 2 Bảng nguyên hàm số hàm số (  2s inx  C  cosx  C x3  sin x  C ) sin xdx  cos x  C dx  cot x  C Chú ý: Tìm nguyên hàm hàm số hiểu là tìm nguyên hàm trên khoảng xác định nó Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Đưa nội dung bài tập2 Tính:( Đối tượng khá (bảng phụ) -Ghi nhận bài tập giỏi ý A,C)  -Gọi bốn học sinh lên bảng trình bày - Bốn học sinh lên bảng trình bày -Gọi học sinh nhận xét -Nhận xét chỉnh sửa  x A=    dx  x  B = (3cos x  x 1  sin2 x.cos2 x C= )dx dx x dx x2  D= Đáp án -Chỉnh sửa chính xác hóa kiến thức -Ghi nhận x  33 x  C A= B= C= D= Phương pháp tính nguyên hàm ( 3.1 Phương pháp đổi biến số Định lí: Nếu f (u )du F (u)  C 3x  C ln3 tan x  cot x  C 3sin x  ln x  C x ) và hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục thì: f (u (u( x)).u( x)dx F (u( x))  C Hệ quả: Với u = ax + b (a  0) f (ax  b)dx  a F (ax  b)  C ta có: Chú ý: Nêu tính nguyên hàm theo biến u thì sau tính nguyên hàm phải trở lại biến x ban đầu cách thay u u(x) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  Hướng dẫn HS cách đổi  Các nhóm thảo luận và biến trình bày Gợi ý a) t = 3x –  cos(3 x  1)  C A= b) t = x + B=   ( x 1)3  4( x  1) Nội dung ghi bảng 1: Tính A= sin(3x  1)dx B= ( x  1) C= (3  x) x dx dx tan xdx 1 C  D = c) t = – 2x C 8(3  x ) C= d) t = cosx  D =  ln cos x  C 2: Tính: E= x.e x 1 dx H1 Nêu cách đổi biến ? e F= - thảo luận làm bài e) t x 1  x x dx e tan x  dx G = cos x ln x  x dx H= e x 1 C E= f) t  x x  F = 2e  C g) t tan x tan x G= e h) t ln x ln x C H= Hoạt động củng cố, Bài tập, chuyển giao kiến thức.(5’) 1.Củng cố (1’) Nhấn mạnh: – Cách sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm Bài tập (2’) học thuộc bảng nguyên hàm hàm số hợp bảng nguyên hàm hàm số hợp cos u( x ).u( x )dx sin u( x )  C  u( x ) cos u( x )  u( x )  sin u( x ).u( x )dx  cos u( x )  C dx tan u( x )  C  sin2 u( x )  1  u( x ) u( x )dx=  1 u( x ) C .u( x ) (  –1)  u( x ) dx  cot u( x )  C dx ln u( x )  C u '( x )dx u( x )  C e u( x ) .u( x)dx eu( x )  C u( x ) a u( x ) a u( x )dx  ln a  C (a > 0, a  1) 3.Chuyển giao kiến thức (2’) Ôn tập các tính chất mặt tròn soay, mặt cầu Ngày soạn Ngày dạy Tiết 29-30 MẶT TRÒN XOAY, MẶT CẦU I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Củng cố: - Khái niệm hình nón, khối nón, hình trụ, khối trụ - Công thức tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, thể tích khối nón tròn xoay - Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay, thể tích khối trụ tròn xoay Củng cố: -Khái niệm chung mặt cầu -Giao mặt cầu và mặt phẳng -Giao mặt cầu và đường thẳng -Công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu 2.Về kĩ -Vẽ thành thạo các mặt trụ và mặt nón -Tính diện tích và thể tích hình trụ, hình nón -Phân chia mặt trụ và mặt nón mặt phẳng -Vẽ thành thạo các mặt cầu Xác định tâm và bán kính mặt cầu -Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng -Biết tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 3.Tư và thái độ -Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với khối tròn xoay -Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu -Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập 4.Định hướng phát triển lực - Năng lực hợp tác nhóm - Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học - Năng lực giao tiếp II chuẩn bị 1.Giáo viên : SGK, giáo án , phiếu học tập 2.Học sinh : SGK,vở ghi, dụng cụ học tập III Phương pháp Chủ yếu sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở đan sen hoạt động nhóm, hoạt động cá nhân IV.Tiến trình dạy học và các hoạt động Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’) 2.Bài cũ (4’) Nêu công thức tính công thức tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón, xác định tâm và bán kính mặt cầu? Hoạt động thực hành ( ) Mặt tròn soay ( ) Hoạt động Học Hoạt động Giáo viên Nội dung sinh Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón -Đưa nội dung bài tập -Ghi chép bài tâp (Bảng phụ) 1.Cho tam (Bảng phụ) -Trả lời câu hỏi gợi giác OIM vuông I, góc IOM 300 -Câu hỏi gợi mở mở , IM = a Khi H1 Xác định đường sinh -Trình bày bảng quay OIM quanh cạnh hình nón? -Gợi ý góc vuông OI thì đường  l = OM = 2a gấp khúc OMI tạo thành H2 Tính Sxq? hình nón tròn xoay H3 Tính chiều cao khối chóp? -Gọi hai học sinh lên bảng trình bày các học sinh  Sxq = rl = 2a2  h = OI = a a) Tính diện tích xung quanh hình nón đó b) Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành khác làm nháp -Gọi học sinh nhận xét -Chính xác hóa kiến thức  a3 V= -Nhận xét -Ghi nhận -Đưa nội dung bài tập -Ghi chép bài tâp (Bảng phụ) -Trả lời câu hỏi gợi -Câu hỏi gợi mở mở -Trình bày bảng H4 Xác định khoảng cách Gợi ý từ tâm đáy đến thiết OH  SI (I là trung diện? điểm AB) -Gọi hai học sinh lên bảng trình bày các học sinh 1   khác làm nháp OH OS OI  OI = 15 (cm) -Gọi học sinh nhận xét -Chính xác hóa kiến thức (Bảng phụ)2 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25 cm a) Tính diện tích xung quanh hình nón b) Tính thể tích khối nón tạo thành c) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mp chứa thiết SSAB  SO.OI = 25 diện là 12 cm Tính diện tích thiết diện đó (Đối (cm2) tượng khá giỏi) Mặt cầu ( ) Hoạt động Hoạt động Học Nội dung Giáo viên sinh Hoạt động 1: Xác định tâm và bán kính mặt cầu  GV hướng dẫn HS -Ghi chép bài tập (Bảng phụ) Cho hình chóp tứ cách xác định tâm -Trả lời câu hỏi gợi giác S.ABCD có tất các mặt cầu ngoại tiếp mở cạnh a Xác định tâm và hình chóp -Trình bày bảng bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình -Câu hỏi gợi mở -Gợi ý chóp H1.Nhận xét tính  SAC vuông chất tam giác S SAC?  OS = OA = OC H2.Nhận xét tứ  OS = OA = OC = giác OIAH? OB = OD H3.Tính bán kính  O là tâm mặt mặt cầu ? cầu ngoại tiếp hình Cho hình chóp S.ABC có SA = H4.Nhận xét tính chất tâm O mặt cấu ngoại tiếp hình chóp? H5.Xác định bán kính mặt cầu? -Gọi học sinh trình bày bảng -Gọi học sinh nhận xét -Chính xác hóa kiến thức chóp S.ABCD a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc Xác a định tâm và bán kính mặt cầu  R = OA =  OA = OB = OC ngoại tiếp hình chóp = OS  O   và O thuộc mp trung trực SC 2 R=OA= OI  AI a2  b2  c 2 = Hoạt động 2: Chứng minh tính chất liên quan đến mặt cầu(Đối tượng khá giỏi) -Đưa nội dung bài -Ghi chép bài tập Từ điểm M nằm ngoài tập 5,6 (Bảng phụ) -Thảo luận làm bài mặt cầu S(O; r) kẻ hai đường -Gợi ý -Trình bày bảng thẳng cắt mặt cầu A, H1 Nhắc lại tính Gợi ý B và C, D chất tương tự đối a) Chứng minh: với đường tròn Trong mp(MA, MA.MB = MC.MD mp? MC) ta có: b) Đặt MO = d Tính MA.MB MA.MB = MC.MD theo r và d H2 Tính phương  MA.MB = d  r tích điểm M đường tròn lớn qua A, B? H3 Nhận xét các tiếp tuyến vẽ từ A  AI = AM, BI = Cho mặt cầu S(O; r) tiếp xúc với mp (P) I Gọi M là và B? BM điểm nằm trên mặt cầu -Gọi hai học sinh  ABI = ABM không phải là điểm đối xứng với trình bày bảng AMB AIB  I qua O Từ M kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu cắt (P) A và B -Gọi học sinh nhận -Nhận xét, chỉnh CMR: AMB AIB xét sửa -Chính xác hóa kiến -Ghi nhận thức Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’) Củng cố (2’) Nhấn mạnh: -Cách vẽ hình nón -Cách xác định các yếu tố: đường cao, đường sinh, bán kính đáy hình nón -Các tính chất HHKG Nhấn mạnh: -Các tính chất mặt cầu -Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu Bài tập (2’) Tìm tập hợp các điểm M KG luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định góc vuông Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chứa đường tròn (C) cố định 3.Chuyển giao kiến thức (1’) Ôn tập chuẩn bị cho kiểm tra học kì -Khảo sát, câu hỏi phụ,Thể tích khối đa diện,Phương trình mũ logarit?