TÀI LIỆU KHẢO SÁT HÀM SỐ

LÊ MINH TÂM CHƯƠNG 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ y  3 1 2 O 2 x 1 3 TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC MỤC LỤC  CHUYÊN ĐỀ 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ II CÁC DẠNG BÀI TẬP  Dạng tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho BBT Đồ Thị  Dạng tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước f’(x)  Dạng tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số  Dạng tốn Tìm tham số m để hàm số đơn điệu  Dạng toán Hàm hợp y=f(u(x)) 16  Dạng toán Hàm hợp y=f(x)+h(x) 19 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN 21  CHUYÊN ĐỀ 02 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 33 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 33 II MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP 34 2.1 Cực trị hàm đa thức bậc ba y = ax3+bx2+cx+d 34 2.2 Cực trị hàm đa thức bậc bốn (trùng phương) y = ax4+bx2+c 36 III CÁC DẠNG BÀI TẬP 38  Dạng tốn Tìm cực trị hàm số y=f(x) cho BBT Đồ Thị 38  Dạng tốn Tìm cực trị hàm số tường minh 42  Dạng tốn Tìm m để hàm số y=f(x) đạt cực trị x0 44  Dạng tốn Tìm m để hàm số y=f(x) có n cực trị 45  Dạng toán Đường thẳng qua hai điểm cực trị 47  Dạng toán Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện với đường thẳng 49  Dạng toán Cực trị hàm bậc ba thỏa điều kiện x1,x2 52  Dạng toán Cực trị hàm trùng phương 54  Dạng toán Cực trị hàm hợp y=f(u(x)) 56 IV BÀI TẬP RÈN LUYỆN 60  CHUYÊN ĐỀ 03 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 72 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 72 II CÁC DẠNG BÀI TẬP 73  Dạng toán Max – Min hàm số cho trước đoạn [a;b] 73  Dạng toán Max – Min hàm số cho trước đồ thị BBT 75 LÊ MINH TÂM Trang Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ  Dạng toán Max – khoảng (a;b) 77  Dạng toán Max – hàm vô tỉ 79  Dạng toán Max – hàm lượng giác 80  Dạng toán Max – hàm trị tuyệt đối 83 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN 86  CHUYÊN ĐỀ 04 TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 98 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 98 II CÁC DẠNG BÀI TẬP 99  Dạng toán LÝ THUYẾT VỀ ĐƯỜNG TIỆM CẬN 99  Dạng tốn TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN TỪ ĐỒ THỊ HOẶC BBT 100  Dạng tốn TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ TƯỜNG MINH 103  Dạng toán BIỆN LUẬN TIỆM CẬN CHỨA THAM SỐ m 106  Dạng tốn TÌM ĐƯỜNG TIỆM CẬN HÀM ẨN 109 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN 110  CHUYÊN ĐỀ 05 ĐỒ THỊ HÀM SỐ 120 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 120 II CÁC DẠNG BÀI TẬP 127  Dạng toán TỪ ĐỒ THỊ/BBT ĐÃ CHO XÁC ĐỊNH HÀM SỐ 127  Dạng toán XÁC ĐỊNH DẤU CÁC HỆ SỐ .130  Dạng toán ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI 131 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN 133  CHUYÊN ĐỀ 06 SỰ TƯƠNG GIAO 146 I KIẾN THỨC CẦN NHỚ 146 II CÁC DẠNG BÀI TẬP 149  Dạng toán ĐẾM SỐ GIAO ĐIỂM (ĐIỂM CHUNG) BIẾT HÀM TƯỜNG MINH 149  Dạng toán ĐẾM SỐ GIAO ĐIỂM (ĐIỂM CHUNG) BIẾT ĐỒ THỊ/BBT 150  Dạng tốn TÌM m ĐỂ ĐTHS GIAO VỚI (C’) TẠI n NGHIỆM 152  Dạng tốn TÌM m ĐỂ ĐTHS PHÂN THỨC GIAO VỚI (C’) THỎA ĐIỀU KIỆN 156 III BÀI TẬP RÈN LUYỆN 159 Trang LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa 01 Giả sử K khoảng, đoạn nửa khoảng y  f  x  hàm số xác định K , ta có: – Hàm số f  x  gọi đồng biến (tăng) K  x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  – Hàm số f  x  gọi nghịch biến (giảm) K  x1 , x2  K , x1  x2  f  x1   f  x2  – Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K Định lý 01 Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: – Nếu hàm số đồng biến khoảng K f   x   0,  x  K – Nếu hàm số nghịch biến khoảng K f   x   0,  x  K Định lý 02 Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: – Nếu f   x   0,  x  K hàm số f đồng biến K – Nếu f   x   0,  x  K hàm số f nghịch biến K – Nếu f   x   0,  x  K hàm số f khơng đổi K Ta có nhận xét sau: Nhận xét 01 – Nếu hàm số đồng biến (nghịch biến) đồng biến (nghịch biến) hàm số Tính chất khơng hiệu Nhận xét 02 – Nếu hàm số hàm số hàm số dương đồng biến (nghịch biến) đồng biến (nghịch biến) Tính chất khơng hàm số LÊ MINH TÂM không hàm số dương Trang Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Nhận xét 03 – Cho hàm số với , xác định với Hàm số xác định Ta có nhận xét sau: + Giả sử hàm số đồng biến với Khi đó, hàm số đồng biến với Khi đó, hàm số nghịch biến với đồng biến với + Giả sử hàm số nghịch biến với nghịch biến với Định lý điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng K Khi đó: – Nếu f   x   0,  x  K f   x   hữu hạn điểm thuộc K hàm số f đồng biến K – Nếu f   x   0,  x  K f   x   hữu hạn điểm thuộc K hàm số f nghịch biến K II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng toán Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho BBT Đồ Thị Phương pháp giải  Đề cho đồ thị hàm số y  f  x  Bảng biến thiên  nhìn hướng đồ thị:  Khoảng mà đồ thị có hướng “đi lên”  hàm số đồng biến khoảng  Khoảng mà đồ thị có hướng “đi xuống”  hàm số đồng biến khoảng  Đề cho đồ thị hàm số y  f   x   làm theo bước sau:  Bước 01 Tìm giao điểm đồ thị f   x  với Ox  Bước 02 Lập bảng xét dấu f   x  cách nhìn:  Phần Ox mang dấu   Phần Ox mang dấu   Bước 03 Từ bảng xét dấu ta tìm chiều “lên – xuống” f  x  Ví dụ 01 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A  ;1 B  1;   C  0;1 Trang D  ;  LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Lời giải Ví dụ 02 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đồng biến khoảng đây? A  ; 2  B  2 ; 3 C  1; 0 D  1;    Lời giải Ví dụ 03 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  ; 1 B 1;    C  1; 2 D  1; 0 Lời giải Ví dụ 04 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  2 ;1 B 1;    C  2 ;  D 1;  Lời giải LÊ MINH TÂM Trang Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số cho trước f’(x) Phương pháp giải Bài toán tổng quát: cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   , x  K Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  f  x   Bước Tìm nghiệm f   x   (nếu có)  Bước Lập bảng xét dấu f   x  , tìm khoảng đơn điệu y  f  x   Khoảng f   x  chứa dấu  y  f  x  đồng biến khoảng  Khoảng f   x  chứa dấu  y  f  x  nghịch biến khoảng Ví dụ 01 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  , x  Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1;   B Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 C Hàm số đồng biến khoảng  ;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Lời giải Ví dụ 02 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  2x, x  Hàm số y  2 f  x  đồng biến khoảng A  2 ;  B  ; 2 C  2;   D   ; 2  Lời giải Trang LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Ví dụ 03 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  3 , x  khoảng A  3 ;1 B  ;1 C 1;   Hàm số y  f  x  nghịch biến D  3 ;  Lời giải Dạng tốn Tìm khoảng đơn điệu hàm số Phương pháp giải Bài toán tổng quát: cho hàm số y  f  x  Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  f  x   Bước Tìm tập xác định hàm số  Bước Tính f   x  tìm nghiệm f   x   (nếu có)  Bước Lập bảng xét dấu f   x  , tìm khoảng đơn điệu y  f  x   Khoảng f   x  chứa dấu  y  f  x  đồng biến khoảng  Khoảng f   x  chứa dấu  y  f  x  nghịch biến khoảng Ví dụ 01 (MĐ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  x3  3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  0;  C Hàm số nghịch biến khoảng  ;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Lời giải LÊ MINH TÂM Trang Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Ví dụ 02 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y  2x4  đồng biến khoảng nào? A  ;   1   C  0;   B  ;      D   ;    Lời giải Ví dụ 03 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;   x2 Mệnh đề đúng? x 1 B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 Lời giải Ví dụ 04 Tìm khoảng đơn điệu hàm số y   x  2x  x2 Lời giải Trang LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Dạng toán Tìm tham số m để hàm số đơn điệu Dạng 4.1 Hàm bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0 Dạng 4.1.1 Hàm bậc ba y  ax3  bx2  cx  d  a  0 đơn điệu TXĐ Phương pháp giải  Bước Tính f   x   Bước Thực yêu cầu toán:  Cách 01  Hàm số đồng biến f   x   x  a    f    Hàm số nghịch biến f   x   x   Cách 02  Hàm số đồng/nghịch biến b2  3ac  a    f   Ví dụ 01 Tìm giá trị tham số để hàm số y  x3  3x2   m   x  3m  đồng biến Lời giải Ví dụ 02 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   x3  3x   m2  1 x  3m2  nghịch biến Lời giải LÊ MINH TÂM Trang 10 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Ví dụ 02 2x  C  Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x  m cắt C  hai điểm x 1 phân biệt cho tam giác OAB vuông A B Cho hàm số y  A m   B m   C m   Lời giải D m   Ví dụ 03 x2 biết tiếp tuyến cắt trục tung 2x  cắt trục hoành hai điểm phân biệt A , B cho tam giác OAB cân A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  Lời giải LÊ MINH TÂM Trang 158 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Ví dụ 04 Tìm m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  x 1 hai điểm thuộc hai nhánh x 1 đồ thị   A m    ;   \0 B m  0;     C m  ;  D m  Lời giải Ví dụ 05 Tìm tất giá trị m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị C  : y  x 1 hai 2x điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn A m  B m  C m   D m  Lời giải Trang 159 LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ III BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu (ĐMH - 2020) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A Câu B C D (MĐ 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   1 là: Câu A B C D (MĐ 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A Câu B C D (MĐ 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D LÊ MINH TÂM Trang 160 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu (MĐ 102 - 2018) Cho hàm số f  x   ax  bx  c  a, b, c   Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x    Câu A B C D (MĐ 103 - 2018) Cho hàm số y  f  x  liên tục  2; 2 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn  2; 2 Câu A B C (MĐ 102 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm thực phương trình f  x    Câu A B C (MĐ 104 - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang 161 D LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Số nghiệm thực phương trình f  x    Câu A B C D (MĐ 103 - 2019) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B C D Câu 10 (MĐ 101 - 2020) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 11 (MĐ 104 - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   LÊ MINH TÂM Trang 162 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ A B C D Câu 12 (ĐMH - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  trục hoành A B C D Câu 13 (MĐ 101 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x đồ thị hàm số y  3x2  3x A B C D Câu 14 (MĐ 102 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y   x  5x A B C D Câu 15 (MĐ 103 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  x2 đồ thị hàm số y  x  5x A B C D 2 Câu 16 (MĐ 104 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x đồ thị hàm số y  x3  x A B C D 3 Câu 17 (MĐ 102 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  x với trục hoành A B C D Câu 18 (MĐ 103 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x với trục hoành A B C D Câu 19 (MĐ 101 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y   x  6x với trục hoành A B C D Câu 20 (MĐ 104 - 2020) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  5x với trục hoành là: A B  C  D Câu 21 (MĐ 105 - 2020) Cho hàm số y   x   x  có đồ thị C  Mệnh đề đúng? A C  cắt trục hoành điểm B C  cắt trục hoành ba điểm C C  cắt trục hoành hai điểm D C  khơng cắt trục hồnh Câu 22 (ĐMH - 2017) Biết đường thẳng y  2x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu  x0 ; y0  tọa độ điểm Tìm y A y0  B y0  C y0  D y  1 Câu 23 (ĐMH - 2017) Cho hàm số y  x  3x có đồ thị C  Tìm số giao điểm C  trục hoành A B C D Câu 24 Cho đồ thị C  : y  2x  3x  2x  đường thẳng d : y  2x  Hỏi d C  có giao điểm nằm bên trái trục tung A B Trang 163 C D LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 25 Gọi M , N giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  x  14 Gọi I trung điểm x2 đoạn thẳng MN Tìm hồnh độ điểm I 7 A B C D  2 2x  Câu 26 Cho hàm số y  có đồ thị C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị x2 C  A I  2; 2  B I  2; 2  C I  2;  D I  2; 2 x  17 điểm phân biệt, gọi A 2x  giao điểm thuộc nhánh bên phải đường tiệm cận đứng C  , kí hiệu  xA ; y A  tọa độ Câu 27 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị C  hàm số y  điểm A Tìm xA  yA ? A xA  yA  B xA  yA  C x A  y A  D x A  y A  13 2x  có đồ thị C  đường thẳng d : y  2x  Đường thẳng d cắt đồ thị x3 C  hai điểm A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB Câu 28 Cho hàm số y   11  A I   ;   4  Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32  7 B I   ;    2  13  C I   ;   4   13  D I   ;   4  2x  Gọi M , N giao điểm đường thẳng  d  : y  x  đường cong C  : y  Hoành x5 độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: A 2 B C 1 D 2x  Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  Tính AB x 1 A AB  B AB  C AB  2 D AB  2x  Gọi M , N giao điểm đường thẳng  d  : y  x  đường cong C  : y  Hoành x 1 độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng: 5 A B C  D 2 2x  Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị C  : y  đường thẳng d : y  x 1 A M  4; 3 B M  3;  C M  4; 3 D M  3; 4  Câu 33 Đồ thị hàm số y  x3  3x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x1 ; x2 Khi x1  x A –2 B –1 C D Câu 34 Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y  x4  7x2  y  x3  13x có hồnh độ nhỏ tung độ A A 12 B 12 LÊ MINH TÂM C 18 D 18 Trang 164 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 35 Đồ thị hàm số y  A 4x  y  x2  cắt điểm? x 1 B C D Câu 36 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  2x2  4x  đường thẳng y  A B C D Câu 37 (MĐ 123 - 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  m  1cắt đồ thị hàm số y  x3  3x2  x  ba điểm A, B, C phân biệt AB  BC   A m    ;     C m B m  2;   D m   ; 0  4;   Câu 38 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A m  3 B 3  m  C 3  m  D m  2 Câu 39 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ Tìm giá trị tham số m để phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt? A  m  B 4  m  3 C  m  D m  Câu 40 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số 2x  m hai điểm phân biệt có hồnh độ dương x 1 A 2  m  1 B m  1 C 2  m  D m  Câu 41 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng y  mx  cắt đồ thị y hàm số y  A  ;  x3 hai điểm phân biệt x 1 C  ; 0  16;   Trang 165 B  ; 0  16;   D 16;   LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x4  8x2  cắt đường thẳng d : y  2m  bốn điểm phân biệt A 3  m  B m  3 C m  D 6  m  10 Lời giải Câu 43 Tìm tất số thực tham số m để phương trình 2x   m  x  1 có nghiệm thuộc đoạn  1; 0 3 B  m  C m  D m  2 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x3  3x2  m3  3m2  có ba nghiệm phân biệt? 1  m  1  m  3  m  A  B  C  D 3  m  m   m  m   m  2 A  m  Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tìm m để đồ thị hàm số y  f  x  y  m cắt hai điểm phân biệt, đồng thời hai điểm nằm hai nửa mặt phẳng có bờ trục tung A m  5 m  B m  2 m  C m  2 m  D m  5 m  Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục \1 có bảng biến thiên sau Tìm điều kiện m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m  B m  C  m  27 D m  27 2x hai điểm phân biệt 2x A m  1 m  B m  m  C m  m  D m  4 m  Câu 48 Cho hàm số y  x  2x  có đồ thị C  đường thẳng  d  : y  m  ( m tham số) Câu 47 Xác định m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị hàm số y  Đường thẳng  d  cắt C  điểm phân biệt giá trị m là: A  m  LÊ MINH TÂM B 1  m  C 5  m  3 D  m  Trang 166 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 49 Gọi S tập giá trị tham số m để đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số 4x  m2 điểm Tìm tích phần tử S x 1 A B C D 20 Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  2x3    m x  m cắt y trục hoành điểm phân biệt 1 1 A m  B m  C m   ; m  D m   2 2 m Câu 51 Với giá trị đường cong C  : y  x  3x  cắt đường thẳng  d  : y  5m ba điểm phân biệt? A Khơng có giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề B  m  C  m  D  m  Câu 52 Tìm tất giá trị thực m để phương trình: x4  2x2  m có nghiệm thực phân biệt A  m  B 2  m  C 1  m  D 1  m  Câu 53 Tất giá trị m cho phương trình x3  3x  2m có ba nghiệm phân biệt  m  1 A 1  m  B  C 2  m  D m  m   Câu 54 Tìm giá trị thực tham số m cho phương trình x3  3x2   m có ba nghiệm thực phân biệt? A m  2;1 B m   2; 2 C m  2;  D m Câu 55 Tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  12x  m   có ba nghiệm thực phân biệt A 14  m  18 B 4  m  C 16  m  16 D 18  m  14 Câu 56 Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình x  3x  2m  có ba nghiệm thực phân biệt A m  1;1 B m  ; 1  1;   C m  2;   D m  2;  Câu 57 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  ;  ,  0;    có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực m để đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Trang 167 LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ A 4  m  B 4  m  C 7  m  D 4  m  Câu 58 (ĐMH 2020 Lần 1) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn   ;  phương trình f  sin x    A B C D Câu 59 (ĐMH - 2020) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau   Số nghiệm thuộc đoạn  0;  phương trình f  sin x     A B C D Câu 60 (MĐ 101 - 2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực   phương trình f x3  3x  A B C D Câu 61 (MĐ 102 - 2019) Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực   phương trình f x3  3x  LÊ MINH TÂM Trang 168 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ A B 10 Câu 62 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên Phương trình f A Câu 63  C 12 D  2x  x  có nghiệm? B C D Cho hàm số f  x  có đồ thị hình bên Phương trình f  f  cos x   1  có nghiệm thuộc đoạn 0;  ? A B Câu 64 Cho hàm số f  x  liên tục C D có bảng biến thiên sau:   Số nghiệm thuộc khoảng   ; ln  phương trình 2019 f  e x  2021  A Trang 169 B C D LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ Câu 65 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f  3x  1   có nghiệm? A Câu 66 B Cho hàm số y  f  x  liên tục C D   có đồ thị hình vẽ Phương trình f f  x    có tất nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 67 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D Số nghiệm phương trình f  x  2019   2020  2021 A B C Câu 68 (ĐMH - 2019) Cho hàm số y  f  x  liên tục D có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f  sin x   m có nghiệm thuộc khoảng  0;  LÊ MINH TÂM Trang 170 Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ A  1; 3 B  C   1;1  1; 3 Câu 69 (MĐ 101 - 2020) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D  1;1   Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x  4x  m có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  0;   A 24 B 21 C 25 Câu 70 (MĐ 104 - 2020) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: D 20   Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f x  x  m có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A 16 B 19 C 20 D 17 Câu 71 (MĐ 103 - 2019) Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên   Số nghiệm thực phân biệt phương trình f x f ( x)   A B 12 C D Câu 72 (MĐ 104 - 2020) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Trang 171 LÊ MINH TÂM Chương 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ   Số nghiệm thực phương trình f x f  x   là: A B 12 C D x 1 x x 1 x     Câu 73 (MĐ 103 - 2019) Cho hai hàm số y  y  x   x  m ( m tham x x 1 x  x  số thực) có đồ thị C1  , C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt bốn điểm phân biệt A  2;    B  ;  2 C  D  ;    2;    x  x 1 x x 1    Câu 74 (MĐ 104 - 2019) Cho hai hàm số y  y  x   x  m ( m tham x 1 x x 1 x  số thực) có đồ thị  C1   C2  Tập hợp tất giá trị m để  C1   C2  cắt bốn điểm phân biệt A  ; 3 B   3;   Câu 75 C  ; 3 D  3;   Cho hàm số f  x   mx4  nx3  px2  qx  r Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên dưới: Tập nghiệm phương trình f  x   r có số phần tử A B C D HẾT LÊ MINH TÂM Trang 172