166 bài toán cực trị hàm số bậc ba trong các đề thi thử THPT môn toán

 Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Cực trị hàm số bậc ba đề thi 2017 - 2021 “Nơi có ý chí, nơi có đường.” https://luyenthitracnghiem.vn 166 BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÀM SỐ BẬC BA TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 17-21 Ngày rạng, bình minh tỉnh giấc! “Khi em cảm thấy muốn phê phán chê bai đó, nhớ giới có thuận lợi sống mà em có được." https://www.facebook.com/vietgold Họ Tên học sinh: ……………………………… Trường:………………………………………… Lớp: ………  Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Câu 1: “Thành cơng nói không với lười biếng” (Câu 25 - Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y   x3  3x2  mx  có cực đại cực tiểu? Ⓑ m  3 Ⓐ m  Ⓒ m  Ⓓ m  3 https://luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B  y '  3x  x  m 1 Để hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình 1 có nghiệm phân biệt      3m   m  3 Câu 2: (Câu 37 - Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Đề A - Năm 2020 - 2021) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   m2  4m  3 x  có hai điểm cực trị Ⓐ 5  m  1 Ⓑ  m  Ⓒ 5  m  Ⓓ 1  m  Lời giải Chọn B y  x2   m  1 x  m2  4m  Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình y  có hai nghiệm phân biệt  x2   m  1 x  m2  4m   có hai nghiệm phân biệt     m  1   m2  4m  3   m2  6m     m  https://www.facebook.com/vietgold Vậy  m  thỏa yêu cầu toán Câu 3: (Câu 32 - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 01 - Năm 2020 - 2021) Tất giá trị tham số m để hàm số y   m  Ⓐ  m  x3  mx  2mx  có hai điểm cực trị Ⓑ  m  Ⓒ m  Ⓓ m  Lời giải Chọn A Ta có y   x2  2mx  2m Hàm số cho có hai điểm cực trị phương trình y  có nghiệm phân biệt  Phương trình  x2  2mx  2m  có nghiệm phân biệt m     m  2m    m  Câu 4: (Câu - THPT Yên Phong - Bắc Ninh - Lần - Năm 2020 - 2021) Tất giá trị tham số m để hàm số y  x3   m  1 x   3m   x  có cực trị Ⓐ  m  2 m  Ⓑ  m  3 m  Ⓒ  m  2 m  Ⓓ 2  m  Lời giải Chọn A Ta có y  x3   m  1 x   3m   x   y '  3x   m  1 x  3m    Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Cực trị hàm số bậc ba đề thi 2017 - 2021 Để hàm số y  x   m  1 x   3m   x  có cực trị y '  có nghiệm phân biệt  m  2   '   9m2  9m  54    m  Câu 5: (Câu 45 - Chuyên Lê Qúy Đôn - Bà Rịa Vũng Tàu - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y   m2  1 x3  mx  3x  có cực đại Ⓑ Ⓒ Ⓓ https://luyenthitracnghiem.vn Ⓐ Lời giải Chọn A y   m2  1 x  2mx  Trường hợp m  Xét dấu y  ta có y  x   m  loại Trường hợp m  1 ta có y  2 x  y   x  Hàm số có cực đại  phương trình y   có hai nghiệm phân biệt     m2   m2  1  6 m 2 Vì m  nên m1;0;1 kết hợp với điều kiện ta m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán   2m    Câu 6: (Câu 10 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2016 - 2017) Biết M  0;2 , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 Ⓐ y  2   Ⓑ y  2  22 Ⓒ y  2   Ⓓ y  2  18 Lời giải Chọn D Ta có: y  3ax2  2bx  c Vì M  0;2 , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số nên: https://www.facebook.com/vietgold  m  1 thỏa mãn ? m  1 “Thành cơng nói không với lười biếng”  Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình https://luyenthitracnghiem.vn  c   y     1  12a  4b  c    y     d   y  0    2    y    2 8a  4b  2c  d  2 a  b  3  Từ 1   suy ra:   y  x3  3x   y  2   18 c  d  Câu 7: (Câu - THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - Lần - Năm 2020 - 2021) Tìm tất giá trị 1 tham số m để hàm số y  x3  mx  x  đạt cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  3 Ⓐ m  4 Ⓑ m  Ⓒ m  Ⓓ Khơng có giá trị m Lời giải Chọn D Ta có: y  x  mx  Để hàm số đạt cực trị x1 , x2 phương trình y  có hai nghiệm phân biệt     m2    m   ; 2    2;   1 https://www.facebook.com/vietgold Khi đó, phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  m theo hệ thức viet   x1.x2  Theo ta có: x1  x2  x1 x2   m    m   2 Từ 1   suy khơng có giá trị m thỏa mãn u cầu tốn Câu 8: (Câu 40 - THPT Ngơ Gia Tự - Vĩnh Phúc - Năm 2020 - 2021) Biết mo giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x22  x1 x2  13 Mệnh đề sau đúng? Ⓐ m0   7; 1 Ⓒ m0   1;7  Ⓑ m0   7;10  Ⓓ m0   15; 7  Lời giải Chọn D Để hàm số có điểm cực trị y  có nghiệm phân biệt  3x2  x  m  có nghiệm phân biệt    36  12m   m  Theo ra: x12  x22  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x2  13 *  x1  x2   Mà theo định lý Viét ta có  m thay vào * ta được: x x    m   13  m  9 ( t / m ) 3 Cực trị hàm số bậc ba đề thi 2017 - 2021  Quảng Thuận – Ba Đồn – Quảng Bình Câu 9: (Câu 41 - THPT Kim Liên - Hà Nội - Lần - Năm 2020 - 2021) Biết m để hàm số m0 giá trị tham số y  x3  3x2  mx  có hai điểm cực trị x1 , x2 cho x12  x22  x1x2  10 Mệnh đề đúng? Ⓐ m0  (15; 7) m0  (1;7) Ⓑ Ⓒ m0  (7; 1) Ⓓ m0  (7;10) Lời giải Chọn C y  x  x  m  y    3x  x  m  https://luyenthitracnghiem.vn Ta có: (1) Để hàm số có hai điểm cực trị phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Điều kiện     3m   m   x1  x2  Theo Viet  (*)  m x x    Theo x1  x2  x1 x2  10  ( x1  x2 )  3x1 x2  10 (**) 2 Từ (*) (**) ta  m  10  m  6 thoả mãn điều kiện Vậy m0  6  (7; 1) Câu 10: (Câu 36 - SGD Phú Thọ - Lần - Năm 2020 - 2021) Biết hàm số 1 Khẳng y m2 x3 m x2 x có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 định sau đúng? Ⓐ m Ⓑ m 5; Ⓒ m 4;5 1;1 Ⓓ m 3;7 4m m 4m m https://www.facebook.com/vietgold Lời giải Chọn C Ta có : m2 y x2 m Có ac