Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất... Bíc 2: Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tè chung.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(36,30) Ư(12) = {1; 2; ; 4; 6; 12 } Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6;10; 15; 30 } ƯC(36, 30) = {1; 2; 3; } là số lớn tập hợp các ƯC(12, 30) ? Trong buổi liên hoan, cô giáo đã mua 30 cái kẹo và 12 cái bánh Cô muốn chia vào các đĩa cho số bánh và kẹo đĩa nh Trong c¸ccã c¸ch chiachia c¸ch bao chianhiªu nµo cã thÓ thùc hiÖn îc ? Hái c« thÓph¶i chia ®sau, îcthµnh nhiÒu nhÊt thµnh bao đĩa.và đbánh gi¸o đĩa đểnhiêu sè kÑo §iÒn vµo êng hîp îc ? b¸nh? Khi Êychç mçitrèng cãtrong bao nhiªu kÑo,chia bao ®nhiªu mçi đĩa làđĩa Ýt nhÊt ? tr 30  x va 12  x => x  ¦C (30 ;12) C¸ch chia Số đĩa có thể chia đợc(x) Sè b¸nh ë mçi đĩa Sè kÑo ë mçi đĩa a … … 10 b c d … thực đợc … Kh«ng … … … thực đợc … Kh«ng 1.¦íc chung lín nhÊt a) Ví dụ 1: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Bµi tËp: là ước chung lớn a) T×m 1) 30 nhất¦CLN(5, 12 và b) T×m ¦CLN(12, 30, 1) b) Kh¸i Khái niÖm niệm:: ¦íc chung lín nhÊt cña hai §¸p ¸n hay nhiÒu sè lµ sè lín nhÊt tËp hîp c¸c ƯC(12, 30) = {1; 2; a)Ta cã: ¦(1) {1} ớc chung các số đó 3; =6} => ¦CLN(5, 1) = {1} Ký hiÖu: ¦CLN(12, 30) = Ư(6) = {1; b)Ta cã : ¦(1) = {1} c) NhËn xÐt : TÊt c¶ c¸c íc chung cña 12 vµ 2; 3; 6} = {1} => ¦CLN(12,30,1) 30 (là 1, 2, 3, 6) là ớc ƯCLN(12, 30) * ƯC(12, 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; d) Chó ý : 6} Số có ớc là Do đó với mäi sè tù nhiªn a vµ b, ta cã: ¦CLN(a, 1) = 1; ¦CLN(a, b, 1) = H·y nªu nhËn xÐt vÒ hai tËp hîp trªn ? Bµi tËp T×m ¦CLN(36,84,168) Ta cã: ¦(36) = {1;…… ……} ¦(84) = {1;………….} ¦(168) ={1;…….……} => ¦CLN(36, 84, 168) = Cách làm nh trên có thực đợc không ? Có cách nào để thực nhanh hay không ? Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) 36 18 2 3 84 42 21 36 = 222.3 32 84 = 222 3 7 168 = 23 2 168 84 42 21 2 Phân tích các số 36, 84, 168 thừa số nguyên tố Chọn 2; ƯCLN (36, 84,168) = = = 12 Chọn các thừa số nguyên tố chung Tính tích các thừa số đã chọn thừa số lấy số mũ nhỏ Muèn t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1, ta thùc hiÖn ba bíc sau: Bíc 1: Ph©n tÝch mçi sè thõa sè nguyªn tè Bíc 2: Chän c¸c thõa sè nguyªn tè chung Bớc 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN ph¶i t×m ?1 Tìm ƯCLN(12,30) 12 = 22 30 = Chọn 2; ƯCLN (12,30) = = Bíc 1: Ph©n tÝch mçi sè thõa sè nguyªn tè Bíc 2: Chän c¸c thõa sè nguyªn tè chung Bớc 3: Lập tích các thừa số đã chän, mçi thõa sè lÊy víi sè mò nhá nhÊt ¦(12)= 1; 2; 3; 4; 6; 12  ¦(30)= 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30  ¦C(12, 30) = {1; 2;3; } => ¦CLN(12,30) = Bµi tËp ?2 Hoạt động nhóm bàn (nhãm 4) a)Tìm ƯCLN(8, 9) Nhãm b)Tìm ƯCLN(8, 12, 15) Nhãm c)Tìm ƯCLN(24, 16, 8) Nhãm a ) ƯCLN(8,9) = ; = 32 => ƯCLN(8,9) = và đợc gọi là hai số nguyªn tè cïng b) ƯCLN(8,12,15) = 23 ; 12 = 22.3; 15 = 3.5 T×m ¦CLN ( 8, ) => ƯCLN(8,12,15) = 8, 12 và 15 đợc gọi là ba số nguyªn tè cïng c) ƯCLN(24,16,8) T×m ( 8,=12,15 ); = 23 24 =¦CLN 23.3 ; 16 24 ; =>ƯCLN(24,16, 8) = 23= Ba số 24, 16, có đặc điểm gì? Chó ý T×m ¦CLN (24, 16, ); + Nếu các số đã cho không có thõa sè nguyªn tè chung th× ¦CLN cña chóng b»ng Hai hay nhiÒu sè cã ¦CLN b»ng gäi lµ c¸c sè nguyªn tè cïng +Trong các số đã cho, số nhá nhÊt lµ íc cña c¸c sè cßn lại thì ƯCLN các số đã cho chÝnh lµ sè nhá nhÊt Êy Câu 1: Chọn đáp án đúng a) ÖCLN (56, 140, 1) laø: A B 14 SAI C 56 SAI D 140 SAI ĐÚNG Câu 1: Chọn đáp án đúng b) ÖCLN (30, 60, 180) laø: A 15 SAI B 30 ĐÚNG C 60 SAI D 180 SAI C©u 2: Chọn đáp án đúng c) ƯCLN( 15, 19 ) là: A 15 Rất tiếc bạn sai B Hoan hô bạn đã đúng C 19 Rất tiếc bạn sai 285 Rất tiếc bạn sai D Câu 3: Chọn đáp án đúng a vaø b coù ÖCLN baèng 1, thì SAI A a vaø b phaûi laø hai soá nguyeân toá SAI B a là số nguyên tố, b là hợp số SAI C a là hợp số, b là số nguyên tố ĐÚNG D a vaø b laø hai soá nguyeân toá cuøng : 10 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 Câu 4: Hãy chọn đáp án đúng Nếu x ƯCLN (a, b) thì A Đúng x  a;x b B Sai a  x ; b x Bµi 5: T×m ¦CLN cña : Gi¶i: a, 56 vµ 140 56 = 23.7 140 = 22.5.7 ¦CLN(56;140) = 22.7 = 28 a, 56 vµ 140 b, 24, 84, 180 b, 24 = 23.3 84 = 22.3.7 2 180 = 5.7 ¦CLN(24;84;180) =22.3=12 Bµi 6: Bµi tËp tr¾c nghiÖm: C©u 1: ¦CLN cña 40 vµ 60 lµ: A B 10 C 15 D 20 C©u 2: ¦C cña 16 vµ 24 lµ: A 1, 2, B 1, 2, 4, C 1, 2, 4, 8, 16 Câu 3: Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng A ¦CLN (60; 180) = 60 B ¦CLN (15; 19) = Câu 7: Đọc số em chọn để đợc kết đúng : nghÜa : (SGK) Trong dÞp thi §Þnh ®ua l©p thµnh tÝch chµo mõng ngµy 20 – 11, để động viên các học sinh có thành tích cao học tập, cô giáo đã mua 56 bút, 140 và chia các phần thởng, phần thởng gồm bút và Cô giáo có thể chia đợc nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu phÇn thëng ? RÊt tiÕctiÕc b¹n tr¶tr¶ lêilêi sai råi ! sai RÊt tiÕc b¹n tr¶ lêi RÊt b¹n sai råi ! råi ! Chúc mừng bạn đã có câu trả lời đúng ! Cô giáo có thể chia đợc nhiều nhÊt 28 … phÇn thëng 12 14 28 ?: Trong buổi liên hoan, cô giáo đã mua 30 cái kẹo và 12 cái bánh và chia các đĩa Mỗi đĩa gåm c¶ kÑo vµ b¸nh Hái c« cã thÓ chia thµnh bao nhiêu đĩa để số bánh và kẹo đĩa là ít ? Giải: Để số bánh và kẹo đĩa là ít thì số đĩa chia đợc phải nhiều - Gọi số đĩa nhiều có thể chia đợc là a Vì chia 30 kẹo và 12 bánh vào các đĩa nên ta có 30 a vµ 12 a (a lµ sè lín nhÊt) Do đó a là ƯCLN(12; 30) 12 = 22.3 30 = 2.3.5  ¦CLN (12; 30) = 2.3 = Vậy cô đã chia đợc nhiều đĩa Mỗi đĩa có 30: = (kÑo) vµ 12 : = (b¸nh) Hướng dẫn học bài và làm bài tập nhà: + Đọc trước phần bài (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt đầu bài + Hoàn thành sơ đồ sau và học thuộc khái niệm, quy tắc theo sơ đồ: Chú ý Khái niệm ƯCLN Cách tìm * Biết áp dụng qui tắc để tìm ƯCLN cách thành thạo Biết t×m ¦C th«ng qua ¦CLN * BTVN: 139, 140, 141(SGK/56), 176, 177, 178 (SBT/24)