Tìm số đã cho, biết rằng khi chia số đó cho thương của chữ số hang chục và hàng đơn vị thì được thương là 20 và dư 2.. Nếu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì 13 trung bình cộng bằng 3.[r]
(1)Tuyển tập 10 đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp là tài liệu tham khảo dành cho các em học sinh khá giỏi, giúp các em tự luyện tập và củng cố lại kiến thức Các thầy cô có thể tham khảo nhằm phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi lớp môn Toán hiệu TUYỂN TẬP 10 ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút 1 Bài a Tìm n, m là các số tự nhiên với m < n < 10 cho m n a Tính nhanh: A 1 1 1 1 1 10 Bài 2: So sánh A và B biết: A 11 13 15 33 39 45 55 65 75 99 117 135 1111 ;B 11 13 17 39 45 51 65 75 85 117 135 153 1717 Bài 3: Một người dùng 4/11 tiền vốn mình để kinh doanh và lãI 12% tiền vốn Người đó dùng 5/11 tiền vốn mình để kinh doanh hàng hoá khác, người đó lãI 10% tiền vốn Số vốn còn bị lỗ lần kinh doanh thứ bị lỗ 80% tiền vốn Tính gộp lần kinh doanh lãI 2296000 tiền lãi Hỏi người đó cá bao nhiêu tiền vốn Bài 4: Một tổ công nhân sửa mương dài 720m ngày Ngày đầu tiên vắng công nhân, đội sửa 260m Ngày thứ hai vắng công nhân nên để hoàn thành kế hoạch ngày nên công nhân phải làm đoạn mương dài gấp đôi hôm trứơc Hỏi đội công nhân có bao nhiêu người, biết sức làm người là nhau? Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD; E, G là trung điểm AD và BC (2) a b MI và NI So sánh diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD M, N là điểm bất kì nằm trên AD và CD Tìm tỉ số ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài Hãy chứng tỏ rằng: 1 1 1 12 41 42 43 79 80 Bài 2: 1.Cho M chia cho dư 2, N chia cho dư và P = 2003 x M + 2004 x N Tính xem P chia cho dư mấy? Tìm số có chữ số, biết số đó cộng với tổng các chữ số nó thì 555 Bài 3: Trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20 tháng 11, học sinh trường tiểu học đã đạt số điểm 10 sau: - Số điểm 10 khối lớp - Số điểm 10 khối - Số điểm 10 khối số điểm 10 khối còn lại; số điểm 10 khối còn lại; số điểm 10 khối còn lại; số điểm 10 khối còn lại; - Số điểm 10 khối Và khối đạt 101 điểm 10 Hỏi toàn trường đạt bao nhiêu điểm 10? Mỗi khối đạt bao nhiêu điểm 10? Bài 4: Sau buổi bán hàng cửa hàng đã thu được315 000đ gồm loại: loại 5000đ, loại 2000đ, loại 1000đ Số tờ loại là 145 tờ Tính xem tiền loại là bao nhiêu? Biết số tờ loại 2000đ gấp đôi số tờ loại 1000đ Bài 5: Cho hình vẽ bên ABCD là hình chữ nhật, AD = 5cm Các đường tròn tâm D và tâm C cùng có bán kính r = AD cắt cạnh CD G và H (3) a)Biết diện tích hình chữ nhật ABCD diện tích hình tròn tâm D bán kính r Hãy so sánh diện tích hình và diện tích hình b)Tính độ dài đoạn GH (4) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài Tính tích 10 hỗn số đầu tiên dãy các hỗn số sau: 1 1 1 1 1 1 15 24 35 Bài 2: Tìm abcd biết: ( ab x c + d) x d = 1977 Bài 3: Trong cái hộp có 10 viên bi đỏ và viên bi xanh Tùng bốc lần viên bi bỏ ngoài, sau đó lại bỏ vào hộp viên bi viên bi lấy có màu giống nhau, bỏ vào viên bi xanh viên bi lấy có màu khác Hỏi sau 14 Tùng lấy và bỏ vào Thì hộp còn bao nhiêu viên bi, màu sắc chúng nào? Bài 4: Từ tỉnh A và B cách 396km, có người khởi hành cùng lúc và ngược chiều với Khi người thứ 216km thì người gặp Lúc đó họ đã hết số ngày đúng hiệu số ki - lô mét mà người ngày Hãy tính xem người bao nhiêu ki - lô - mét ngày? (vận tốc người không thay đổi trên đường đi) Bài 5: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = x MB, trên cạnh AC lấy điểm N cho AN = NC a) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tam giác ABC b) So sánh diện tích tam giác AMN với diện tích tứ giác MNCB c) Nối MC và NB chúng cắt I và MI = MC, NI = IB Tính biện tích tứ giác MNCB, biết diện tích tam giác NIC 12 cm2 A N M I B 12 cm2 C (5) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Viết phân số sau thành tổng phân số tối giản có mẫu số khác a) 12 13 b) 27 a a Bài 2: Cho phân số b , rút gọn phân số b ta phân số Nếu thêm đơn vị vào mẫu số b mà giữ nguyên tử số a thì ta phân số Rút gọn a phân số ta phân số Tìm phân số b Hãy tìm số A, biết ta thêm vào số A là 12 đơn vị đem tổng tìm chia cho thì dư 2, thêm vào số A là 19 đơn vị đem tổng chia cho thì dư 1, chia cho dư và số A lớn 200 và nhỏ 300 Bài 3: Tìm số có chữ số, biết số đó gấp 21 lần hiệu chữ số hàng chục và hàng đơn vị Bài 4: Một ô tô gặp xe lửa chạy ngược chiều trên đoạn đường song song Một hành khách trên ô tô thấy từ lúc toa đầu và toa cuối xe lửa qua khỏi mình giây Tính vận tốc theo xe lửa, biết xe lửa có chiều dài 196m, vận tốc ô tô là 960 m/phút Bài 5: : Cho tứ giác ABCD có diện tích 90m Trên cạnh AD lấy điểm M và N cho AM = DN = AD Trên cạnh BC ta lấy điểm P và Q cho BP = CQ = BC Nối M với P, N với Q Tính diện tích hình tứ giác MPQN (6) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút 1 1 1280 Bài 1: Tính tổng A = 10 20 40 Bài 2: Tìm các chữ số a, b, c cho a7b8c9 chia hết cho 1001 Khi nhân 32,4 với số có hai chữ số, bạn Minh đã sơ ý đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ nên tích tìm là 324 Hãy tìm tích đúng phép nhân đó, biết thừa số chưa biết có chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục Bài 3: Cho số có chữ số mà chữ số hàng chục chia hết cho chữ số hàng đơn vị Tìm số đã cho, biết chia số đó cho thương chữ số hang chục và hàng đơn vị thì thương là 20 và dư 11 Bài 4: Trung bình cộng ba phân số Nếu tăng phân số thứ 61 lên 23 lần thì trung bình cộng Nếu tăng phân số thứ hai lên lần thì 13 trung bình cộng Tìm ba phân số đã cho Bài 5: : Cạnh hình vuông ABCD đường chéo hình vuông MNPQ Hãy chứng tỏ diện tích MNPQ diện tích ABCD (7) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Hãy viết phân số khác nằm hai phân số: và 1995 1995 1997 và 1996 Bài 2: Số chia cho dư 5, chia cho dư Hỏi số a chia cho 30 thì dư bao nhiêu? Cho dãy số: 0, 1, 2, 3, 4, …, x Tìm x để số chữ số dãy gấp lần số số hạng Bài 3: Cho số có chữ số, đó chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Nếu đổi vị trí các chữ số cho thì số đó tăng thêm 36 đơn vị Hãy tìm số đó Bài 4: Em học thấy mẹ để lại táo cho anh em, bèn chia số táo thành phần thấy thừa quả, em ăn luôn đó lấy phần Sau đó anh không biết là em đã lấy, bèn chia số táo còn lại thành phần và thấy thừa quả, anh ăn luôn đó lấy phần Như là em đã lấy nhiều anh táo Hỏi mẹ đã để lại cho anh em táo? Bài 5: : Hình bình hành ABCD có cạnh đáy AB = 6cm, BC = 4cm, với M; N; P; Q là trung điểm các cạnh AB; BC; AD; BC Hỏi: a) Hình trên có tất bao nhiêu hình bình hành? b) Tổng chu vi tất hình bình hành trên bao nhiêu? M A B Q D N O P C (8) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Tìm số tự nhiên n cho: 121 54 100 25 n : 27 11 21 126 Bài 2: Hãy viết thêm chữ số vào bên phải và chữ số vào bên trái số 45 để số lớn có chữ số thoả mãn tính chất chia số đó cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư Cho dãy số: 0, 1, 2, 3, 4, …, x Tìm x để số chữ số dãy gấp lần số số hạng Bài 3: Có miếng bìa, miếng bìa viết số có chữ số, hiệu số viết trên miếng bìa là 25, ghép miếng bìa lại ta số có chữ số Tổng các số có chữ số ghép chia cho 101 ta thương là71 Tìm số viết trên miếng bìa Bài 4: Ngày xuân bạn: Huệ, Hằng, Mai trồng cây Biết tổng số cây bạn trồng là 17 cây Số cây bạn Huệ và Hằng trồng nhiều Mai trồng là cây Số cây Huệ trồng số cây Hằng Em hãy tính xem bạn trồng bao nhiêu cây? Bài 5: : Cho tam giác ABC có BC = 9m Trên BC lấy điểm D với BD = 6m Nối A với D, trên AD lấy điểm E bất kì Nối E với B, E với C a) So sánh hai tam giác AEB và DEC b) Tính chiều cao EK tam giác EBD, biết chiều cao AH tam giác ABC là 7m và E là điểm chính AD (9) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút 1 1 59049 Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức A = 27 81 Bài 2: Cho dãy số chẵn liên tiếp 2, 4, 6, 8, 10, , 2468 Hỏi dãy có: a) Bao nhiêu số hạng? b) Bao nhiêu chữ số? Bài 3: Khi thực phép nhân 983 với số có chữ số, bạn Bình đã đặt tích riêng thứ hai thẳng cột với tích riêng thứ ba nên kết là 70776 Em hãy tìm thừa số có ba chữ số chưa biết phép nhân trên, biết chữ số hàng trăm chữ số hàng chục là đơn vị Bài 4: Người thứ mình có thể hoàn thành công việc 25 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc đó 20 ngày, người thứ ba hoàn thành công việc đó 24 ngày Cả ba người cùng làm ngày, sau đó còn người thứ ba làm tiếp ngày người thứ trở lại cùng người thứ tư và ba người cùng làm thêm ngày thì xong công việc Hỏi mình người thứ tư làm thì phải bao nhiêu ngày xong công việc? Bài 5: : Trên hình vẽ bên cho MB = MC, MP là chiều cao tam giác AMB, MQ là chiều cao tam giác AMC và MP = 6cm, MQ = 3cm a) So sánh AB và AC b) Tính diện tích tam giác ABC, biết: AB + AC = 21cm A Q C P M B (10) ĐỀ SỐ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút 1 1 1 110 Bài 1: Tính nhanh giá trị biểu thức A = 12 20 30 42 Bài 2: Trong kỳ thi có 327 thí sinh dự thi Hỏi người ta phải dùng bao nhiêu lượt chữ số để đánh số báo danh cho các thí sinh dự thi? Bài 3: Thế kỷ 20 dân tộc ta có kiện lịch sử trọng đại Hai năm sảy kiện lịch sử trọng đại đó có các chữ số năm này giống các chữ số năm kia, khác vị trí các chữ số hàng chục và hàng đơn vị Biết tổng các chữ số năm 19 và tăng chữ số hàng chục lên đơn vị thì chữ số hàng chục gấp đôi các chữ số hàng đơn vị Em hãy tính xem hai năm đó là hai năm nào? Bài 4: Lớp 5A cử số học sinh tham gia đồng diễn thể dục Biết số học sinh còn lại lớp số học sinh lớp là 11 em và số em tham gia đồng diễn thể dục bớt em thì số học sinh đồng diễn thể dục số học sinh lớp Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu em tham gia đồng diễn thể dục? Bài 5: : Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm D cho CD = BC Nối AD, trên AD lấy điểm M va N cho AM = MN = ND Nối BM, CM, BN, CN a) Hãy tam giác có diện tích b) Biết diện tích tam giác BND 30cm2 Tính diện tích tam giác ABC c) Kéo dài BN cắt AC P Hãy so sánh đoạn thẳng AP và CP (11) ĐỀ SỐ 10 ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Bài a Tìm phân số có tử số nhỏ 20 thoả mãn lớn và bé 1 Tổng hai số là 115 và số thứ số thứ hai đơn b vị Tìm hai số đó Bài 2: a Cho số A Đổi chỗ các chữ số A để số B lớn gấp lần số A Chứng minh B chia hết cho b Dùng dấu phảy để biến đổi tích 2745x904 cho tích là số tự nhiên lớn 10000 và nhỏ 100000 Bài 3: Hai xe khách cùng xuất phát lúc từ A để đến B Xe thứ với vận tốc 50 km/giờ nửa thời gian đầu và với vận tốc 40 km/giờ nửa thời gian còn lại Xe thứ hai với vận tốc 40 km/giờ nửa quãng đường đầu và đI với vận tốc 50 km/giờ nủa quãng đường còn lại Bài Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên BC cho MC = 1/3 BC; Nối A với M, kéo dài đoạn AM đoạn ME cho ME = 1/4 AM; Nối B với E, kéo dài BE cắt AC D a Tính diện tích tam giác ABD, biết diện tích tam giác AMD là 45 cm b Tìm tỉ số BE và ED Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD; E, G là trung điểm AD và BC c d MI và NI So sánh diện tích hai tứ giác ABGE, EGCD M, N là điểm bất kì nằm trên AD và CD Tìm tỉ số Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, I là trung điểm cạnh AB Đoạn IC cắt BD K (12) a Tìm tỉ số diện tích tam giác IDK và diện tích tam giác BKC b Tính diện tích hình ABCD, biết diện tích tam giác IDK là cm Bài 7: Một sân trường hình vuông mở rộng hai phía (phía trước và bên phải) chiều 5m để sân có diện tích diện tích sân cũ là 725m2 Tính diện tích sân ban đầu THƯ VIỆN SEN VÀNG (http://c1kiman-to.violet.vn/) (13)