BOI DUONG HSG TOAN

Chuyªn ®Ò Båi dìng häc häc sinh giái Chuyªn ®Ò 1: Rót Gän c¨n thøc bËc hai. Bµi 1.[r]

(1)

http://huynhvumt.violet.vn/

Chuyên đề Bồi dỡng học học sinh giỏi Chuyên đề 1: Rút Gọn thức bậc hai

Bµi 1 TÝnh

A 5  5

B 2  2

C 5  13 3

D 4 2 2 2 2 E 10 24  40  60 F 2 2 2 2 2 2 2 2 2

G 4 5 48 10 3  

H 2 3. 2 12 18 128

I 3  3 

2

2 K

2 2

2

 

 

 

Bµi 15. Rót gän biÓu thøc:

(2)

A 11 6

2 10

   



   

B 5 48 10 3  

C 4 10 5  4 10 5

D 94 42 5  94 42 5

E (4  15)( 10 6) 4 15 F 3 5.( 10 2)(3 5)

aA 1

1 2 3 n n

    

    

bB 1

1 2 3 24 25

    

(3)

Bµi 29. Cho A a a b b ab : (a b) b

a b a b

  

    

 

 

Chøng minh r»ng biểu thức A không phụ thuộc vào a b víi a, b>0 vµ ab

Bµi 12. Cho A 2x x x 10

x x x x x x

 

  

     

víi x  Chøng minh giá trị A không phụ thuộc vào biến số x

Bài 13. Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a

3

1 a

Q 20 14 (a 3) a 3a :

2 2( a 1)

  

 

          



   

Bµi 4: Cho biĨu thøc :

P=                       1 : 1 a a a a a a a a a) Rót gän P

b) Tìm giỏ tr ca a P<1

c) Tìm giá trị P a 19

Bài 5: Cho biÓu thøc:

P=                            2 1 : 1 2 x x x x x x x x x x

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị cña P x 3 2

1  

Bµi 6: Cho biĨu thøc:

P=                     

 : 1

1 x x x x x x x x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P0

P= 1 1 :

1 

               x x x x x x x x

a) Rót gän P b) So sánh P với

Bài8: Cho biÓu thøc :

P=                      a a a a a a a a 1 1 a) Rót gän P

b) Tìm a để P<7

P=                       



2 : 3 3 x x x x x x x x

a) Rút gọn P b) Tìm x để P<

2

c) Tìm giá trị nhỏ P

Bµi 10: Cho biĨu thøc : P= 3 2 3 11 15          x x x x x x x

a) Rót gän P

b) Tìm giá trị x để P=

2

c) Chøng minh P

3 

(4)

P=                            1 1 : 1 1 ab a ab ab a ab a ab ab a

a) Rót gän P

b) Tính giá trị P a=2 vµ b=

3 1  

c) Tìm giá trị nhỏ P a b 4

Bµi 12: Cho biĨu thøc :

P= 

                        1 1 1 a a a a a a a a a a a a a a

a) Rót gän P

b) Víi gi¸ trị a P=7 c) Với giá trị a P>6

Bài 13: Cho biểu thøc: P= 

ab a b b a b a ab b a    

a) Tìm điều kiện để P có ngha b) Rỳt gn P

c) Tính giá trị cđa P a=2 vµ b=

Bµi 14: Cho biÓu thøc : P= : 1 1                 x x x x x x x x

a) Rót gän P

b) Chøng minh r»ng P>0 x 1

Bµi 15: Cho biĨu thøc :

P=  

y x xy y x x y y x y x y x               

 3

:

a) Rót gän P

b) Chøng minh P 0

Bµi 16: Cho biĨu thøc : P=                                

 a ab b

b a b b a a ab b a b b a a ab b a :

a) Rót gän P b) TÝnh P a=16 vµ b=4

P=                            5 15 25 : 25 x x x x x x x x x x

a) Rút gọn P b)Với giá trị x P<1

Bài 18: Cho biểu thức:

P=   

b ab a b a a b a b b a a a b ab a a 2 : 3                   a) Rót gän P

b) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị ngun

Bµi19: Cho biĨu thøc P = 2x x x x x

x x x x x

  

 

 

a) Rót gän biĨu thøc P b)So sánh P với

b) Với giá trị cđa x lµm P cã nghÜa, chøng minh biĨu thøc

P nhận

(5)

Bµi 20: Cho biĨu thøc P = 3x 9x 1 :

x

x x x x

   

 

 

      

 

a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P; b) Tìm số tự nhiên x để

P số tự nhiên;

Tính giá trÞ cđa P víi x = –

Email:huynhvumt@gmail.com