Đang tải... (xem toàn văn)
H·y gi¶i l¹i bµi to¸n theo c¸c yªu cÇu ë c©u a vµ c©u b 4.1.19 Nêu phơng án xác định hàm lợng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thớc thẳng có th[r]
(1)PhÇn Mét : c¬ häc E Máy đơn giản Làm lại các bài đã học đề cơng kì trớc Bµi tËp ë nhµ -Xem l¹i c¸c bµi :90,98,100,102,104,105,106,107,111,112,114 ,115,116,11(S200/CL) ; -bµi 1,2,3,4, 6, 15, 17, 22, 25,27*,28,31,33, 35, 36, 37.38,39.(S121/NC7) C¸c bµi tËp kh¸c 4.1.1 a Ngời ta đặt mặt lồi bán cầu khối lợng M trên mặt phẳng ngang nh hình vẽ, mép bán cầu đặt tiếp vật nhỏ khối lợng m=300g làm cho bán cầu nghiêng góc =300 so với mặt phẳng ngang Hãy xác định M? Biêt träng t©m cña b¸n cÇu lµ G n»m c¸ch t©m cÇu mét ®o¹n OG = 3r/8 nh h×nh 4.1.1 b H·y tÝnh m biÕt M=500g, =300 4.1.2 Một thang có trọng tâm chính , đợc tựa đầu vào tờng, đầu trên mặt đất ( coi ma sát tờng và đất không đáng kể) Dùng sợi dây không dãn buộc vào thang ( nh hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân đợc không? ( nói cách khác thang cã bÞ trît kh«ng) 4.1.3 Cho hÖ rßng räc nh (h×nh 4.1.3) a Chứng minh các rònh rọc có khối lợng không đáng kể , thì không thể thiết lập đợc trạng thái cân nh hình vẽ b muån hÖ c©n b»ng nh tr¹ng th¸i ë h×nh vÏ th× khèi lîng cña c¸c rßng räc ph¶i b»ng bao nhiªu, biÕt r»ng c¸c rßng räc cã khèi lîng nh nhau.( bµi 4.3/NC8) 4.1.4 Cho hÖ thèng 4.1.4: l=50cm, R=2r=20cm lùc F vu«ng gãc víi OA; d©y MN quÊn trªn vµnh cã b¸n kÝnh R; d©y SQ quÊn trªn vµnh cã b¸n kÝnh r Rßng rọc O cố định, ròng rọc O' chuyển động để nâng hay hạ khối lợngm (có trọng lợng P).Hãy dùng hai phơng pháp khác để tính F, P=100N: a.Dùng quy tắc đòn bẩy b.Dùng định luật bảo toàn công (Bài 4.4 NC8) 4.1.5 Cho gỗ đồng chất, chiều dày nh nơi có hình dạng là tam giác thờng Ba ngời khiêng gỗ để nó nằm song song mặt đất Chứng minh khiêng đỉnh tam giác thì ba lực luôn (4.5 /NC8) (2) 4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày nh điểm,có dạng hình thang cân :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lợng P=30N đặt trên mặt bàn n»m ngang a.Xác định trọng tâm khối gỗ b.Cần tác dụng vào B lực F tối thiểu là bao nhiêu để khối gỗ bắt đầu quay quanh Trôc ®i qua ®iÓm C.(bµi 4.6/NC8) 4.1.7 Bốn ngời khiêng mọt gỗ hình vuông ABCD, bốn đỉnh nó cho hình vuông nằm ngang Hình vuông có trọng lợng P=100N, đồng chất có chiều dày nh ë mäi ®iÓm BiÕt lùc khiªng t¹i A lµ F 1=10N T×m lùc cña ngêi cßn l¹i.( bµi 4.7/NC8) 4.1.8 Cho thiết bị hình 4.1.8 Ròng rọc cố định có bán kính R 1, ròng rọc động có bán kÝnh R2 bá qua ma s¸t rßng räc vµ khèi lîng cña chóng C¸c d©y c¨ng lu«n theo phơng thẳng đứng Tấm ván có trọng lợng P1; AB=l a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để ván cân (ở vị trí nằm ngang) Xác định lực F vµ vÞ trÝ träng t©m cña v¸n b.Thay cho ngo¹i lùc F lµ mét ngêi ngåi trªn v¸n, cã träng t©m trªn ph¬ng CD, kÐo d©y CD để ván cân Tìm tỉ số bán kính để ván có thể cân đã kéo lùc hîp lý NÕu träng lîng v¸n P1=100N träng lîng ngêi P2=500N 4.1.9 Một thang chiều dài l,Trọng lợng P, đợc tựa cân vào tờng nhà thật nhẵn Thang làm với mặt đất nằm ngang 600 Hình 4.1.9 Biết trọng tâm G thang chính thang Xác định phản lực mặt đất lên thang và tờng lên thang 4.1.10 Cho thiÕt bÞ nh h×nh 4.1.10 Thanh cøng OA cã träng lîng kh«ng d¸ng kÓ cã thÓ quay quanh b¶n lÒ O, vËt K cã träng lîng P1, OB = 2BA CB lµ mét sîi d©y kh«ng gi¶n a T×m lùc c¨ng d©y BC vµ ph¶n lùc cña têng lªn b Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R lề lên cứng: b.1 Cã híng OA b.2 Vu«ng gãc víi d©y BC c.Tìm lực căngcủa sợi dây BC trờng hợp OA là cứng, đồng chất tiết diện 4.1.11 Cã bèn viªn g¹ch chång lªn cho mét phÇn cña hßn g¹ch trªn nh« khái hßn gach díi(h×nh 4.1.11) hái mÐp ph¶i cña hßn g¹ch trªn cïng cã thÓ nh« khái mÐÈiphØ cña hßn g¹ch díi cïng mét ®o¹n lên là bao nhiêu để hệ thống cân Biết chiều dài viên gạch là l 4.1.12Một bút chì có tiết diện cắt ngang là lục giác đều,cạnh a, đặt trên mặt bµn n»m ngang T¸c dông lªn bót ch× mét lùc F cã híng nh h×nh vÏ 4.1.12 T×m gi¸ trÞ hệ số ma sát K bút chì và mặt bàn để: a bót ch× trît trªn mÆt bµn mµ kh«ng l¨n b bót ch× l¨n trªn mÆt bµn mµ kh«ng trît (3) 4.1.13 §Ó ®iÒu chØnh mùc níc mét bÓ c¸t réng, ngêi ta dïng mét cấu nh (hình - 4.1.13).Gồm ống trụ thẳng đứng đờng kính d xuyên qua đáy bể và đợc đậy kín kim loại đồng chất hình tròn đờng kính l không chạm thµnh bÓ T¹i ®iÓm B cã b¶n lÒ nèi thµnh èng trô víi mÐp tÊm kim lo¹i §iÓm mÐp A cña đờng kính AB đợc nối với cầu rỗng, nhẹ bán kính R sợi dây mảnh không co giản, độ dài là h.Hỏi a Khối lợng kim loại phải bao nhiêu đẻ mực nớc bể dâng tíi ngang chÝnh gi÷a qu¶ cÇu th× tÊm kim lo¹i bÞ n©ng lªn vµ níc ch¶y qua èng trô ngoài? biết khối lựơng riêng nớc là D0, xem kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lùc ®Èy acsimet) c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña H×nh cÇu lµ V= 4/3 R3 b ¸p dông sè: d= 8cm, l=32cm, R=6cm, h=10cm,D0=100kg/m3.( TuyÓn sinh vµo chuyªn lý/ §HTN) 4.1.14 Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thẳng đứng bên có pít tông phẳng, mặt dới có gờ, nằm sát đáy bình( độ cao gờ nhỏ không đáng kể) Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =1cm cắm xuyên qua pít tông( hình 4.1.14) Trọng lợng pít tông và ống trụ là P=31,4N Đổ nớc vào b×nh qua èng trô víi lîng níc lµ 40g mçi gi©y Hái a Nớc ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy bình b Khi đổ hết 700g nớc vào thì mặt dới pít tông độ cao nào so với đáy bình c Vận tốc pít tông nó chuyển động lên trên? biết khối lợng riêng nớc là D=1000kg/m3 Bá qua mäi ma s¸t 4.1.15Cho hÖ thèng rßng räc nh h×nh vÏ 4.1.15A muån gi÷ cho P c©n b»ng ph¶i lÐo ®Çu d©y A xuèng víi mét lùc F=120N? NÕu treo vËt P nãi trªn vµo hÖ thèng rßng räc ë ( h×nh 4.1.15.B th× cÇn ph¶i kÐo ®Çu d©y B xuèng víi mét lùc lµ bao nhiªu Bá qua ma s¸t vµ khèi lîng cña c¸c rßng räc 4.1.16HÖ thèng ë h×nh 4.1.16 ®ang c©n b»ng nÕu dÞch chuyÓn ®iÓm treo A sang ph¶i th× hÖ thèng cßn th¨ng b»ng n÷a kh«ng 4.1.17.Một ván OB hình 4.1.17 trọng lợng p1 không đáng kể, đầu O tựa trên dao cứng, đầu B đợc treo sợi dây vắt qua hệ thống ròng rọc Một ngời có trọng lợng p2đứng trên ván I cho OA =2/3 OB kéo dây để giữ cho ván cân vÞ trÝ n»m ngang ( víi p2>p1, bá qua ma s¸t vµ khèi lîng cña rßng räc).hái (4) a.Hỏi ngời đó phải kéo dây với lc bao nhiêu b.Lùc v¸n t¸c dông lªn dao c Lùc gi¸ treo t¸c dông lªn rßng räc R 4.1.18 Mặt phẳng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao AH=30cm Vật M có khối lợng 14kg để giữ cho vật M khỏi bị trợt xuống, ngời ta buộc vào nó hai sợi dây vắt qua hai ròng rọc cố định R1 vả R2 và treo hai vật nặng m1, m2 a biết m1=4kg Hẫy xác định m2 b Thay m2 vật nặng m3 =2,4kg Hãy xác định m1 để vật M không trợt c Cho r»ng hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k=0,05, bá qua ma s¸t ë rßng räc H·y gi¶i l¹i bµi to¸n theo c¸c yªu cÇu ë c©u a vµ c©u b 4.1.19 Nêu phơng án xác định hàm lợng vàng và bạc đồ trang sức với các dụng cụ sau:một cứng ; thớc thẳng có thang đo; vật rắn đã biết trớc khối lợng;một bình nớc; dây buộc đủ dùng 4.1.20Có đồ trang sức hợp kim vàng và bạc.Hãy trình bầy phơng án xác định hàm lợng phần trăm vàng , bạc đồ trang sức đó với các dụng cụ sau: Một cốc nớc(đã biết Dn), cứng đồng chất, dây buộc ( đủ dùng và không thấm nớc) thớc thẳng ( thớc dây) có thang đo C¬ thñy tØnh: 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m a T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3 b Bây ta ngăn bể thành phần cho đáy phần là hình vuông Mực nớc hai phÇn lµ h1=1,5m vµ h2=1m T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc Ngêi ta rãt 72g dÇu vµo èng a Tìm độ chênh lệch mực dầu ống và mực nớc chậu Biết trọng lợng riªng cña níc vµ dÇu lµ: d0=10000N/m3 d=9000N/m3 b Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh nào để có thể rót dầu vào đầy èng c T×m lîng dÇu ch¶y ngoµi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x 1.3.Cho khối lợng riêng nớc muối thay đổi theo độ sâu quy luật: D=D 0+Ah; víi D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4 Hai qu¶ cã cïng thÓ tÝch V=1cm3, khèi lîng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối Tìm độ sâu đến tâm cầu khi: a hai qu¶ cÇu rêi b Hai cầu đợc nối với dây mảnh, không dãn, chiều dài hai tâm là l=5cm 1.4 bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nớc, khối lợng riêng D1=1g/cm3 Ngời ta thả thẳng đứng gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 th× thÊy phÇn ch×m níc lµ h=20cm (5) a tÝnh chiÒu dµi l cña gç b biết đầu dới gỗ cách đáy Δ h=2cm Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu b×nh c có thể nhấn chìm gỗ nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm gỗ vào níc th× chiÒu cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc b×nh ph¶i lµ bao nhiªu d** Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện đầu bµi) Lùc-M¸y c¬ 3.1 Một cầu bấc, khối lợng m=0,05g đợc treo sợi dây mềm, cách điện vào điểm cố định Cho cầu tiếp xúc với tích điện, thì sau đó, nó bị đẩy lực nằm ngang F cầu cân bằng, dây treo làm với phơng thẳng đứng góc = 600 tính lực F 3.2 Hai cầu bấc nhỏ m1, m2 đợc treo hai dây mềm, cùng độ dài l,vào điểm cố định Cho hai cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đẩy nhau, vµ c©n b»ng hai sîi d©y treo lµm thµnh hai c¹nh cña mét tam gi¸c vu«ng c©n, đồng thời dây treo cầu m2 lệch góc =300 so với phơng thẳng đứng (h.3.2).Biết m1=0,02g, tÝnh lùc tÜnh ®iÖn gi÷a qu¶ cÇu vµ khèi lîng m2 3.3 Cho hệ thống thiết bị nh hình 3.3: vật A có khối lợng m, BH=h, BC=l.Xác định cờng độ lực f để giữ cho vật A cân trên mặt phẳng nghiêng các trờng hợp sau a Ma sát không đáng kể, =00 b Ma sát không đáng kể, =300 c HÖ sè ma s¸t gi÷a A vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k d Ma sát không đáng kể, =300 , hệ thống đặt nớc biết khối lîng riªng cña vËt lµ D1, khèi lîng riªng cña níc lµ D2 ; (D1 D2.) e.Tính công lực f thực kéo vật A chuyển động lên độ cao h mặt phẳng nghiêng trờng hợp c từ đó tính hiệu suất mÆt ph¼ng nghiªng 3.4 Cho hÖ thèng thiÕt bÞ h×nh 3.4.T×m tØ sè khèi lîng cña hai vËt A vµ B khi: a Ma sát không đáng kể b HÖ sè ma s¸t gi÷a A vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ k, ma s¸t cña B víimÆt ph¼ng nghiªng vµ ma s¸t ròng rọc không đáng kể c HÖ sè ma s¸t gi÷a A ,B víi mÆt ph¼ng nghiªng lÇn lît lµ k1 vµ k2 3.5 §Ó ®a vËt nÆng cã khèi lîng m =5 kg lªn cao,mét häc sinh dïng mét rßng räc.D©y kéo hợp với phơng thẳng đứng góc , ma sát và khối lợng ròng rọc không đáng kÓ a.Chøng minh r»ng muèn lùc kÐo d©y lµ bÐ nhÊt th× häc sinh ph¶i kÐo d©y cho =00 ( tøc d©y treo song song) (6) b Chøng minh r»ng bá qua ma s¸t vµ khèi lîng cña rßng räc th× sử dụng ròng rọc động, đợc lợi bao nhiêu lần lực thì bị thiệt nhiêu lần đờng đó không đợc lợi công 3.6 Một đồng chất tiết diện đặt trên thành bình đựng nớc, đầu có buộc cầu đồng chất có bán kính R( cấu ngập hoàn toàn nớc)hệ thống nµy ë tr¹ng th¸i c©n b»ng nh h×nh 3.6.BiÕt träng lîng riªng cña qu¶ cÇu vµ níc lµ d vµ d0, tỉ số l1: l2=a:b Tính trọng lợng đồng chất nói trên có thể xảy l ³ l2 đợc không? Vì sao? Lùc -Khèi lîng: 19.1.một ngời đặt bóng da lên cân bàn tự động, kim cân 1kg; Anh ta đứng tiếp lên cân, kim cân 50kg a.Hỏi khối lợng và trọng lợng vận động viên b Vẫn đứng trên cân, ngời này dùng tay nâng bóng lên Số kim cân có thay đổi không? c Ngời tung bóng lên không Lúc đầu số kim cân thay đổi nh nào, sau đó nào? d Vài giây đồng hồ sau, bóng rơi xuống, vân ngời giơ tay bắt bóng, Số cân thay đổi nào? Gi¶i: b Khi ngời đa bóng lên, tức là làm thay đổi vận tốc bóng thì phải t¨ng lùc t¸c dông vµo qu¶ bãng mét chót Ngîc l¹i lùc qu¶ bãng t¸c dông vµo t¨ng lªn dÉn tíi lùc t¸c dông vµo bµn c©n còng t¨ng lªn nªn sè chØ cña kim cân tăng( 50kg), và tăng càng mạnh động tác đa bóng lên càng nhanh Nhng dõng tay th× kim c©n l¹i chØ sè 50kg c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc bóng lớn,nên lực tác dụng anh lên bóng càng lớn Ngợc lại bóng tác dụng lực lớn lên đó lực t¸c dông lªn bµn c©n t¨ng rÊt m¹nh lµm sè chØ cña c©n t¨ng vät( cã thÓ lªn t¬i 70kg ) bóng rời khỏi tay, lực bóng tác dụng lên ngời không đó lực ngời t¸c dông lªn bµn c©n b»ng träng lîng cña ngêi nªn sè chØ cña c©n lµ 49 d.Khi ngời bắt bóng, để làm biến thên vận tốc bóng ngời phải tác dụng vào bóng lực ( mạnh chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại ngời lùc lµm lùc t¸c dông vµo bµn c©n t¨ng lªn nªn sè chØ cña kim c©n l¹i t¨ng lªn.Khi qu¶ bóng đứng yên trên tay thì số cân là 50kg 19.2 viên bi thủy tinh có lổ hổng làm hế nào để xác định thể tích phần rổng đó mà không đợc đập vỡ( dụng cụ tùy chọn) Biết khối lợng riêng thñy tinh lµ Dt Chuyển động học I.Chuyển động hay nhiều vật trên đờng thẳng 1/.lúc giờ, ngời xe đạp xuất phát từ A B với vận tốc v 1=12km/h.Sau đó giê mét ngêi ®i bé tõ B vÒ A víi vËn tèc v2=4km/h BiÕt AB=48km/h (7) a/ Hai ngêi gÆp lóc mÊy giê?n¬i gÆp c¸ch A bao nhiªu km? B/ Nếu ngời xe đạp ,sau đợc 2km ngồi nghỉ thì ngời gặp lúc mÊy giê?n¬i gÆp c¸ch A bao nhiªu km? c vẽ đồ thị chuyển động xe trên cùng hệ trục tọa độ d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian hai xe trên cuàng hệ trục tọa độ 2/.Một ngời xe đạp từ A đến B với dự định t=4h quảng đờng sau ngời đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút A/ Tính vận tốc dự định và quảng đờng AB B/ Nếu sau đợc 1h, có việc ngời phải ghé lại 30 ph.hỏi đoạn đờng còn lại ngời đó phải vơí vận tốc bao nhiêu để đến nơi nh dự định ? 3/ Một ngời khởi hành từ C đến B với vận tốc v 1=5km/h sau đợc 2h, ngời đó ngồi nghỉ 30 ph tiếp B.Một ngời khác xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C n»m gi÷a AB)còng ®i vÒ B víi vËn tèc v2=15km/h nhng khëi hµnh sau ngêi ®i bé 1h a Tính quãng đờng AC và AB ,Biết ngơì đến B cùng lúc và ngời bắt đầu ngồi nghỉ thì ngời xe đạp đã đợc 3/4 quãng đờng AC b*.Vẽ đồ thị vị trí và đồ thị vận tốc ngời trên cùng hệ trục tọa độ c Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ,ngời xe đạp phải với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyển động ngợc dòng nớc làm rớt cái phao.Do không phát kịp,thuyền tiếp tục chuyển đọng thêm 30 ph thì quay lại và gặp phao nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc dòng nớc,biết vận tốc thuyền nớc là không đổi 5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở học với vận tốc v1=12km/h.sau đợc 10 ph b¹n chît nhí m×nh bá quªn bót ë nhµ nªn quay l¹i vµ ®uæi theo víi vËn tèc nh cò.Trong lúc đó bạn thứ tiếp tục đến trờng với vận tốc v2=6km/h và hai bạn gặp trêng A/ Hai bạn đến trờng lúc ? đúng hay trễ học? B/ Tính quãng đờng từ nhà đến trờng C/ Để đến nơi đúng vào học ,bạn quay xe đạp phải với vận tốc bao nhiªu?Hai b¹n gÆp lóc mÊy giê?N¬i gÆp c¸ch trêng bao xa? 6/ H»ng ngµy « t« xuÊt ph¸t tõ A lóc 6h ®i vÒ B,« t« thø xuÊt ph¸t tõ B vÒ A lóc 7h vµ xe gÆp lóc 9h.Mét h«m,« t« thø xuÊt ph¸t tõ A lóc 8h, cßn « t« thø vÉn khởi hành lúc 7h nên xe gặp lúc 9h48ph.Hỏi ngày ô tô 1đến B và ô tô đến B lúc giờ.Cho vận tốc xe không đổi 7/ Hai ngêi ®i xe m¸y cïng khëi hµnh tõ A ®i vÒ B.Sau 20ph xe c¸ch 5km A/ Tính vận tốc xe biết xe thứ hết quảng đờng 3h,còn xe thứ 2h B/.NÕu xe khëi hµnh tríc xe 30ph th× xe gÆp bao l©u sau xe thø khëi hµnh?N¬i gÆp cach A bao nhiªu km? C/.xe nào đến B trớc?Khi xe đó đã đến B thì xe còn cách B bao nhiêu km? (8) 8*/Vào lúc 6h ,một xe tải từ A C,đến 6h 30ph xe tải khác từ B C với cïng vËn tèc cña xe t¶i 1.Lóc 7h, mét « t« ®i tõ A vÒ C, « t« gÆp xe t¶i thø 1lóc 9h, gÆp xe t¶i lóc 9h 30ph.T×m vËn tèc cña xe t¶i vµ « t« BiÕt AB =30km 9/ Hai địa điểm A và B cách 72km.cùng lúc,một ô tô từ A và ngời xe đạp từ B ngợc chiều và gặp sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ và gặp lại ngời xe đạp sau 48ph kể từ lần gặp trớc a/ Tính vận tốc ô tô và xe đạp b/ Nếu ô tô tiếp tục A quay lại thì gặp ngời xe đạp sau bao lâu( kể từ lần gÆp thø hai) c*/ Vẽ đồ thị chuyển động ,đồ thị vận tốc ngời và xe (ở câu b) trên cùng hệ trục tọa độ 10/ Một ngời từ A đến B.Trên quảng đờng đầu ngời đó vơi vận tốc v1,nừa thời gian còn lại với vận tốc v2 ,nữa quãng đờng còn lại với vận tốc v1 và đoạn cuối cùng với vận tốc v2 tính vận tốc trung bình ngời đó trên quãng đờng 11/ Cho đồ thị chuyển động xe nh hình vẽ x(km) a Nêu đặc điểm chuyển động Tính thời 80 ®iÓm vµ vÞ trÝ hai xe gÆp b §Ó xe gÆp xe b¾t ®Çu khëi hµnh sau nghØ th× vËn tèc cña xe lµ bao nhiªu? VËn tèc xe lµ 40 bao nhiªu th× nã gÆp xe hai lÇn c TÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe trªn c¶ qu¶ng 20 đờng và C A E (II) (I) F t(h) (9) Gîi ý ph¬ng ph¸p gi¶i lập phơng trình đờng xe: a/ S1 =v1t; S2= v2(t-2) S1+S2=AB v1t+v2(t-2)=AB, gi¶i p/t t s1,,S2 thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ xe gÆp b/ gọi t là thời gian tính từ lúc ngời xe xuất phát đến lúc ngời gặp ta có p/t S1= v1 (t-1); S2= v2 (t-2) ; S1 + S2 = AB v1 (t-1)+ v2 (t-2)=48 t=4,25h=4h 15ph thêi ®iÓm gÆp T=10h 15 ph n¬igÆp c¸ch A: xn=S1=12(4,25-1)=39km a/.lËp p/t: AB AB + =4 − 1/3 , (1); AB=4v (2) v 2( v +3) gi¶i p/t (1)vµ (2) v=15km/h; AB=60km/h b/ lËp p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v2 v2=18km/h A 3a ngời bắt đầu ngồi nghỉ D thì ngời xe đạp đã t2 =2h-1h=1h E C D B Quảng đờng ngời đó đã 1h lµ : AE=V2t2=1.15=15km Do AE=3/4.AC AC= 20km V× ngêi ®i bé khëi hµnh tríc ngêi ®i xe 1hnhng l¹i ngåi ngØ 0,5h nªn tæng thêi gian nêi ®ibé ®i nhiÒu h¬n ngêi ®i xe lµ 1h-0,5h = 0,5h.Ta cã p/t (AB-AC)/v1-AB/v2=0,5 (AB-20)/5-AB/15=0,5 AB=33,75km b.chän mèc thêi gian lµ lóc ngêi ®i bé khëi hµnh tõ C Vị trí ngời A: T¹i thêi ®iÓm 0h :X0=20km T¹i thêi ®iÓm 2h: X01=X0+2V1=20+2 5=30km T¹i thêi ®iÓm 2,5h: X01=30km Sau 2,5 h X1= X01+(t-2,5)v1 Vị trí ngời xe A: X2=v2(t-1) Ta cã b¶ng biÕn thiªn: T 2,5 X1 20 25 30 30 32,5 BiÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng cña x, t len hÖ trôc X2 0 15 22,5 30 tọađộ đề các vuông góc với trục tung biểu diễn vị trí, trục hoành biểu diển thời gian chuyển động ta có đồ thị nh hình vẽ (10) B¶ng biÕn thiªn vËn tèc cña xe theo thêi gian T giê 2,5 V1km/ 5 5-0 0-5 h V2km/h 015 15 15 15 Ta có đồ thị nh hình vẽ bên c./ để gặp ngời vị trí D cách A 30km thì thời gian ngơì xe đạp đến D phải tháa m¶n ®iÒu kiÖn: 30 ≤2,5 ⇒ 12 km /h ≤ v ≤15 km/h v2 a quảng đờng bạn cùng 10 ph tức 1/6h là AB= v1/6=2km bạn xe đến nha ( 10 ph )thì bạn đã đến D :BD=v2/6=6/6=1km k/c gi÷a b¹nkhi b¹n ®i xe b¾t ®Çu ®uæi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn xe đuổi theođến lúc gặp ngời bbộ trờng là: t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph tæng thêi gian ®i häc:T=30ph+2.10ph=50ph trÔ häc 10 ph A B C b quãng đờng từ nhà đến trờng: AC= t v1=1/2.12=6km c.* gọi vận tóc xe đạp phải saukhi phát bỏ quênlà v1* ta có: quảng đờng xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km D 8/12-8/v1*=7h10ph-7h v1*=16km/h * thời gian để bạn xe quay vễ đến nhà: t 1= AB/v1*=2/16=0,125h=7,5ph đó bạn bbộ đã đến D1 cách A là AD1= AB+ v2 0,125=2,75km *Thơi gian để ngời xe duổi kịpngời bộ: t2=AD1/(v1*-v2)= 0,275h=16,5ph Thêi ®iÓm gÆp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph * vÞ trÝ gÆp c¸ch A: X= v1*t2=16.0,125=4,4km c¸ch trêng 6-4,4=1,6km 6.gäi v1 ,v2 lµ vËn tèc còae vµ xe ta cã: thờng ngày gặp nhau, xe1 đợc t1-9-6=3h, xe đợc t2= 9-7=2h p/t v1 t1+ v2t2=AB hay v1+2v2=AB (1) hôm sau,khigặp nhau, xe đã t01= 1,8h,xe đã t02= 2,8h p/t v1t01+ v2t02=AB hay 1,8v1+2,8v2=AB (2) tõ (1) vµ (2) 3v1= 2v2.(3) từ (3) và (1) t1=6h, t1=4h thời điểm đến nơi T1=6+6=12h, T2= 7+4=11h gọi v1 , v2 lần lợt là vận tốc xe.khi hết quảng đờng AB, xe t1=3h, xe ®i mÊt t2=2h ta cã p/t v1t1=v2t2=AB v1/v2=t2/t1=2/3 (1) mÆt kh¸c Δt ( v − v 2)=Δs v1-v2=5:1/3=15 (2) tõ (1) vµ (2) v1=30km/h,v2=45km/h b quảng đờng xe thời gian t tính từ lúc xe bắt đầu xuất phát S1= v1t=30t, S2=v2(t-0,5)=45t-22,5 Khi xe gÆp nhau: S1=S2= t=1,5h x (11) N¬i gÆp c¸ch A lµ x=s1=30.1,5=45km c đáp số 15km gäi vËn tèc « t« lµ a, vËn tèc xe t¶i lµ b Khi ô tô gặp xe tải xe tải đã 3h, xe ô tô đã 2h vì quảng đờng nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải thì xe tải đã 3h,còn ô tô 2,5 h vì ô tô nhiều xe t¶i mét ®o¹n AB=30km nªn : 2,5b-3a=30 (2) tõ (1) vµ (2) a=40km/h, b=60km/h A D C B Từ xuất phát đến lần gặp thứ : (tv1+v2) =AB/t1=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp thứ C đến lần gặp thứ D ô tô đợc quảng đờng dài h¬n xe d¹p lµ (v1-v2) 0,8=2.CB (v1-v2).0,8=2.v2.1,2 v1=4v2 (2) Tõ vµ v1=48km/h, v2=12km/h b gặp lần thứ tổng quảng đờng hai xe đã là 3.AB p/t:( v1+v2)t=3.AB t= c bảng biến thiên vị trí xe A theo thời gian t tính tù luc khởi hành T X1 X2 0 72 1,5 72 54 36 4,5 72 18 Vkm/h Dạng đồ thị nh hình vẽ trên **B¶ng biÕn thiªn48 vËn tèc cña xe theo 12 thêi gian tÝnh tõ lóckhëi hµnh T(h) 1,5 4,5 5 V1km/h 48 48 48 -48 48 -48 -48 48 48 -48 V1km/h 12 12 12 12 12 12 (12) chuyển động(Bài tập bổ xung) I.VËn tèc trung b×nh 1.1.1.Một ngời trên quãng đờng S chia thành n chặng không nhau, chiều dài các chặng đó lần lợt là S1, S2, S3, Sn Thời gian ngời đó trên các chặng đờng tơng ứng là t1, t2 t3 tn Tính vận tốc trung bình ngời đó trên toàn quảng đờng S Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn vận tốc bé và nhỏ vận tốc lớn Giải: Vận tốc trung bình ngời đó trên quãng đờng S là: Vtb= s 1+ s2 + s3 + sn t +t 2+t + + t n Gọi V1, V2 , V3 Vn là vận tốc trên các chặng đờng tơng ứng ta có: v 1= s1 ; t1 v 2= s2 ; t2 v 3= s3 ; t3 s tn v n = n ; gi¶ sö Vklín nhÊt vµ Vi lµ bÐ nhÊt ( n Vi.ThËt vËy: v t 1+ v t + v3 t 3+ v n t n t +t +t + + t n Vtb= = ³ k >i ³ 1)ta ph¶i chøng minh Vk > Vtb > v1 v2 v3 t + t 2+ t + t n vi vi vi vi t +t 2+ t + +t n .Do v1 ; vi v1 vi v1 vi >1 nªn v1 t1 + vi v1 vi t2.+ T¬ng tù ta cã Vtb= v1 vk v1 vk <1 nªn v1 vi tn> t1 +t2+ tn Vi< Vtb (1) v t 1+ v t + v3 t 3+ v n t n t +t +t + + t n v1 t1 + vk v1 vk t2.+ = v1 vk v1 v2 v3 t + t + t + t n vk vk vk vk t 1+ t +t 3+ +t n .Do v1 ; vk tn< t1 +t2+ tn Vk> Vtb (2) §PCM Hîp vËn tèc cïng ph¬ng 1.2.1 C¸c nhµ thÓ thao ch¹y thµnh hµng dµi l, víi vËn tèc v nh HuÊn luyÖn viÖn ch¹y ngîc chiÒu víi hä víi vËn tèc u <v Mçi nhµ thÓ th¸âe quay l¹i ch¹y cïng chiÒu víi huÊn luyÖn viªn gÆp «ng ta víi vËn tèc nh tríc Hái tÊt c¶ nhµ thÓ thao quay trë l¹i hÕt th× hµng cña hä dµi bao nhiªu? phơng pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách nhau, khoảng cách nhà thể thao liªn tiÕp lóc ban ®Çu lµ d=l/(n-1) Thêi gian tõ lóc huÊn luyÖn viªn gÆp nhµ thÓ thao đến lúc gặp nhà thể thao là t=d/( v+u) Sau gặp huấn luyện viên, nhà thể thao quay lại chạy cùng chiều với ông ta thời gian t nói trên nhà thể thao đã nhanh huấn luyện viện đoạn đờng là Δ S= (v-u)t đây cũg là khoảng cách (13) nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy cá nhà thể thao đã quay trở l¹i hÕt th× hµng cña hä dµi lµ L= Δ S.(n-1)=(v-u)l/ v+u 1.2.2 Một ngời dọc theo đờng tàu điện Cứ phút thì thấy có tàu vợt qua anh ta, NÕu ®i ngîc chiÒu trë l¹i th× cø phót th× l¹i cã mét tµu ®i ngîc chiÒu qua Hái cø mÊy phót th× cã mét tµu ch¹y gi¶i 1.3: gäi l lµ kho¶ng c¸ch gi÷a tµu kÕ tiÕp ta cã ( vt-vn).7=l (1); (vt+vn).5=l (2).Từ (1) và(2) suy v t=6vn vt-vn=5/6vt Thay vào (1) đợc l=35vt/6 khoảng thời gian chuyến tàu liên tiếp là:t=l/vt=35/6(phút).Nghĩa là cø 35/6 phót l¹i cã mét tµu xuÊt ph¸t 1.2.3 Một ngời bơi ngợc dòng sông đến cái cầu A thì bị tuột phao, cứ tiếp tục bơi 20 phút thì mình bị phao và quay lại tìm, đến cầu B thì tìm đợc phao Hái vËn tèc cña dßng níc lµ bao nhiªu? biÕt kho¶ng c¸ch gi÷a cÇu lµ 2km Gi¶i c¸ch 1( nh bµi 4) Giải cách 2: Anh ta bơi ngợc dòng không phao 20 phút thì phao trôi đợc 20 phút Quãng đờng Anh ta bơi cộng với quãng đờng phao trôi quãng đờng bơi đợc trng 20 phút nớc yên lặng Do đó quay lại bơi xuôi dòng để tìm phao, đuổi kịp phao 20 phút Nh từ lúc để tuột phao đến lúc tìm đợc phao mÊt 40 phót tøc 2/3h vËy vËn tèc dßng níc lµ vn=SAB/t=2:2/3=3km 1.2.4 Tõ mét ®iÓm A trªn s«ng, cïng lóc mét qu¶ bãng tr«i theo dßng níc vµ mét nhµ thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến cái cầu C cách A 2km, nhà thể thao bơi ngợc trở lại và gặp bóng điểm cách A 1km a T×m vËn tèc cña dßng níc vµ vËn tèc cña nhµ thÓ thao níc yªn lÆng b.Gi ả sử sau gặp bóng nhà thể thao bơi quay lại đến cầu C lại bơi ngợc dòng gặp qu¶ bãng , l¹i b¬i quay l¹i cÇu C vµ cø thÕ cuèi cïng dõng l¹i cïng qu¶ bãng t¹i cÇu C Tìm độ dài quãng đờng mà nhà thể thao đã bơi đợc.( xem đề thi HSG tỉnh năm 19961997) 1.2.5 Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.5 a Nêu đặc điểm chuyển đọng xe b Xe thứ phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ lần 1.2.6 Cho đồ thị chuyển động xe nh hình 1.2.6 a Nêu các đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm và thời gian xe gặp nhau? lúc đó xe đã đợc quãng đờng bao nhiêu b Khi xe đến B xe còn cách A bao nhiêu km? (14) c để xe gặp xe thứ lúc nó nghỉ thì xe phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu? 1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7 a Nêu đặc điểm chuyển động xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp b Vận tốc xe và xe phải để xe cùng gặp xe nghỉ ki lô mét 150 Thời điểm gặp lúc đó, vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe Tìm vận tốc mçt xe? Gîi ý gi¶i bµi 1.1.8: b Đồ thi (I) phải nằm góc EM F, đồ thị phải nằm góc EN F 50 ³ v1 ³ 25; 150 ³ V2 ³ 50 vµ 150/ V2=100/V1 + V2= 150V1/ ( 100+ V1) Khi xe gÆp nhau, lóc V2= 2,5V1, nªn ta cã hÖ ph¬ng tr×nh: V 2=2,5V1; V1t=150-50 ; V 2( t1)=150 t= 2,5h; V1=40km/h; V2= 160km/h Chuyển động tròn 1.3.1.Lóc 12 giê kim giê vµ kim phót trïng nhau( t¹i sè 12) a Hỏi sau bao lâu, kim đó lại trùng b lÇn thø hai kim trïng nhaulµ lóc mÊy giê? 1.3.2 Một ngời và vận động viên xe đạp cùng khởi hành địa điểm, và cùng chièu trên đờng tròn chu vi 1800m vận tốc ngời xe đạp là 26,6 km/h, ngời là 4,5 km/h Hỏi ngời đi đợc vòng thì gặp ngời xe đạp lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán đồ thị và tÝnh to¸n) 1.3.3.Mét ngêi ®i vµo buæi s¸ng, kim giê vµ kim phót chång lªn vµ ë khoảng số và ngời quay nhà thì trời đã ngã chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngợc chiều Nhìn kĩ ngời đó thấy kim nằm số và Tính xem ngời đã vắng mặt Gîi ý ph¬ng ph¸p: Gi÷a lÇn kim giê vµ kim phót trïng liªn tiÕp, kim phót quay nhanh h¬n kim giê vßng Vµ mçi giê kim phót ®i nhanh h¬n kim giê 11/12 vßng kho·ng thêi gian gi÷a lÇn kim giê vµ kim phót gÆp liªn tiÕp lµ Δ t=1: 11/12=12/11 giê T¬ng tù ta cã kho¶ng thêi gian gi÷a lÇn kim giê vµ kim phót ngîc chiÒu liªn tiÕp lµ 12/11 h C¸c thêi ®iÓm kim trïng ngµy lµ C¸c thêi diÓm kim ngîc chiÒu ngµy lµ vËy luc ®i lµ: 7 h ; giê, lóc vÒ lµ 13 h ; 11 thêi gian v¾ng mÆt lµ giê II Hai hay nhiều chuyển động có phơng đồng quy 11 (15) 1.4.1 Giọt ma rơi theo phơng thẳng đứng với vận tốc 3m/s ngời xe đạp theo phơng ngang với vận tốc 4m/s thấy giọt ma rơi theo phơng nào? víi vËn tèc bao nhiªu? (Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch: quy t¾c tam gi¸c vÐc t¬ vµ quy t¾c h×nh b×nh hµnh vÐc t¬) 1.4.2.Một cân M đợc treo vào điểm A trên tờng Dây buộc vắt qua ròng rọc động B RR này chuyển động trên đờng th¼ng n»m ngang ®i qua A, víi vËn tèc 1m/s híng sang ph¶i(H-1.4.2) Xác định vận tốc Mvới RR và tờng(Điểm A) 1.43 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động với vận tốc V a =3m/s,Vb=4m/s cùng hớng đến điểm trên quỹ đạo là trục tọa độ đề các vuông góc X0Y a.Xác định khoảng cách ngắn tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu tàu là OA=30m, OB=20m ( giải bài toán cách) b Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách hai tàu bé 1.4.4 Mét ca n« qua s«ng xuÊt ph¸t tõ A,mòi híng tíi ®iÓm B bªn s«ng.(AB vu«ng góc với bờ) Do nớc chảy nên đến bên sông ca nô lại C,cách B đoạn BC = 200m, thêi gian ca n« qua s«ng lµ t= 1phót 40s nÕu ngêi l¸i gi÷ cho mòi ca n« chÕch góc 600 so vơi bờ sông và mở máy chạy nh trớc thì ca nô đến đúng vị B trÝ B.C (h×nh -1.4.4)TÝnh: a VËn tèc níc ch¶y vµ vËn tèc ca n« b, BÒ réng cña dßng s«ng A H-1.4.4 c Thêi gian qua s«nglÇn sau 1.4.5 Vận tốc dòng chảy sông V1, Vận tốc không đổi thuyền tính theo mÆt níc lµ V2 Ngêi chÌo ph¶i híng thuyÒn díi mét gãc nh thÕ nµo so víi dßng nớc chảy để thuyền chạy thẳng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị góc trờng hợp V2=2V1 1.4.6 Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc ngời bơi nớc yên lặng Hỏi ngời muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hớng nào để bị trôi xuôi phía hạ lu khoảng ngắn Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-2001- 2002) 1.4.7 Một ngời đứng cách đờng giao thông khoảng d=200m,và ô tô chạy trên đờng này với vận tốc V1=10m/s thời điểm ngời nhìn thấy xe, phơng nối liền ngời với xe tạo với đờng góc =150 Sau thời gian bao lâu,ngời đó phải bắt đầu chạy với vận tốc V2=4m/s để đuổi kịp xe, Nếu định bắt gặp xe theo phơng tạo với đờng giao thông góc =600 Ngới đó có thể chọn phơng nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà ngời đó phải chạy để đuổi kịp xe (16) 1.4.8 Một ngời đứng cách đờng thẳng khoảng là h Trên đờng ô tô đangchạy với vận tốc V1 Khi ngời thấy xe cách mình khoảng a thì chạy để đón ô tô a Nếu vận tốc chạy ngời là V2 thì ngời đó phải chạy theo hớng nào để gặp đợc ô tô? b Tính vận tốc tối thiểu ngời và hớng chạy để gặp đợc ô tô? ( ¸p dông sè: V1=10m/s, h=50m/, a=200m, V2=2,9m/s); §Ò thÝHG 99-2000) §S: a.56030/ 123030/ b híng vu«ng gãc v¬i AB, V2min=2,5m/s 1.4.9 Hai tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc V0 và cùng hớng tới theo quỹ đạo là đờng thẳng hợp với góc = 600 Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhÊt gi÷a tµu nãi trªn BiÕt ban ®Çu kho¶ng c¸ch cña tµu so víi O lµ a vµ b 1.4.10 Một xe lăn trên mặt phẳng nghiêng, trên xe có đặt ống hình trụ nghiêng với mặt phẳng ngang góc Xác định để giọt ma rơi theo phơng thẳng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống Biết giọt nớc ỏ gần thành ống rơi theo phơng thẳng đứng có vận tốc V1=6=m/s.Vận tốc xe là V2=20m/s §S =71,60 1.4.11 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V 1=40 km/h và V2=403km/h cách mét kho¶ng nh¾n nhÊt lµ bao nhiªu nÕu c¸c vËn tèc nµy lÇn lît t¹o víi ®o¹n th¼ng nèi gi÷a chóng c¸c gãc 1=300vµ 2=600 XÐt híng cñaV2; k/c ban ®Çu gi÷a tµu lµ d=40km/h 1.4.12 §Ò thi tuyÓn sinh _lam s¬n.( 2004-2005) (®s 20km/h;40km) ⃗v 12 1.4.13 Gọi vận tốc giọt ma đất là ⃗v 23 , vận tốc giọt ma xe là ⃗v 12 + ⃗v 23 ⃗v 13 , vận tốc xe đất là ⃗v 12 Theo định lí cộng vận tốc ta có: ⃗v 23 ⃗v 13 V× ⃗v 13 ⃗v 23 nên vè độ lớn ta có: v 212 = v 223 + v 213 =5m/s Gãc hîp bëi ⃗v 12 vµ ph¬ng ngang lµ tg = v13/ v23 = 3/4 tg = tgx = x0 Chú ý: gọi là vị trí giọt ma thời điểm t, từ vẽ véc tơ đối vÐc t¬ ⃗v 23 lµ (- ⃗v 23 ) ¸p dông quy t¾c h×nh b×nh hµnh vÐc t¬ ta còng cã ⃗v 12 = ⃗v 13 +( - ⃗v 23 ) ⃗v 12 = ⃗v 13 + ⃗v 23 Bài 1.4.2: Tìm vận tốc vật M B, ⃗v 13 = (17) Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AI= AO, đó B chuyển động sang phải với vận tốc vB = 1m/s thì đoạn dây treo vật M bị rút ngắn đoạn l=vBA.t( coi nh sợi dây có phơng thẳng đứng) Khi đó vận tốc M B lµ: vMB =l / t=vBA=1m/s * Tìmvận tốc M tờng(điểm A): kí hiệu Vận tốc vật M A là v MA đó ta có ⃗v MA = ⃗v MB + ⃗v BA Nhng vì ⃗v MB ⃗v BA nên suy 2 v MA =2 v BA 2.1.Một ngời trên thang Lần đầu hết thang ngời đó bớc đợc n1=50 bậc, lần thứ hai với vận tốc gấp đôi theo cùng hớng lúc đầu, hết thang ngời đó bớc đợc n2=60 bậc Nếu thang nằm yên, ngời đó bớc đợc bao nhiêu bậc hết thang 1.4.14 phần nào đồ thị vận tốc H-2.2 tơng ứng với chuyển động vật dới dạng tác dụng: a lực hớng cùng chiều với chuyển động b cña c¸c lùc c©n b»ng c lực hớng ngợc chiều với chuyển động hình 2.2.b là các đồ thị vận tốc ba vật dới tác dụngcủa các lực hãm d số vật đó , vật nào có khối lợng lớn e vËt nµo dõng l¹i sím h¬n 1.4.15.Để tìm vận tốc máy bay ngời ta xác định thời gian để máy bay bay hết vòng kín có chu vi biết trớc Cần phải thời gian bao lâu để máy bay bay dọc theo chu vi cña mét h×nh vu«ng c¹nh a, giã thæi víi vËn tèc u hai trêng hîp sau (18) a Hø¬ng giã trïng víi mét nh÷ng c¹nh cña h×nh vu«ng b hớng gió trùng với đờng chéo hình vuông 1.4.16 hai tàu thủy A và B cùng chuyển động với vận tốc V a =3m/s,Vb=4m/s cùng hớng đến điểm trên quỹ đạo là trục tọa độ đề các vuông góc X0Y a.Xác định khoảng cách ngắn tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu tàu là OA=30m, OB=20m b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách hai tàu là ngắn 1.4.17.Máy đa phát đị tín hiệu dới góc so với phơng nằm ngang và sau thời gian t1 nó thu đợc tín hiêụ phản xạ lại từ máy bay Sau khoảng thời gian T máy lại phát tín hiệu dới góc và thu đợc tín hiệu trở lại sau thời gian t2 giả thiết máy bay bay thẳng và trên cùng độ cao h và hớng theo vị trí đặt máy đa, đồng thời thỏa mản điều kiện < < /2 Hãy xác định: a ChiÒu cao h b VËn tècm¸y bay c.khoảng cách r0 từ máy bay đến đa thời điểm tín hiệu thứ đợc phát d thêi ®iÓm m¸y bay ®ang bay trªn vÞ trÝ cña ®a 20.1 TiÕng cßi ph¸t tõ ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét chiÕc tµu thñy ®ang ch¹y vµo mét ngày lặng gió âm dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây Hãy xác định vận tốc truyền âm không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài tµu lµ l=68m (1.27 c7) ( §S:340m/s vµ 10,2 m/s.) 20.2 Hai thuyến bơi trên cùng dòng sông Khi chúng bơi gợc dòng đến gặp thì cø sau 10 gi©y, kho¶ng c¸ch gi÷a chóng gi¶m 20m Khi c¶ cïng xu«i dßng víi søc m¸i chÌo nh cò th× kho¶ng c¸ch gia chóng t¨ng 10m còng ko¶ng thêi gian trªn a.Tính vận tốc thuyến nớc b NÕu thuyÒn kh«ng gi¶m søc m¸i chÌo mµ cïng ngîc dßng th× kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¨ng lªn bao nhiªu sau 20 gi©y (§S:1.5m/s vµ 0.5 m/s; 10m) 20.3 Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo đờng hẳng qua phía dới ngon đèn treo tầm cao h 0=3m Chứng tỏ bóng đầu cậu bé trên đờng dịch chuyển Tính vận tốc chuyển động bóng đó.( 1.34 C7) 20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt ma tạo trên cửa sổ toa tàu vệt nghiêng góc =300 so với phơng thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h thì các giọt ma rơi thẳng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc giọt ma rơi gần mặt đất.(chuyên 7) 20.5 Một đoàn tàu chạy với vận tốc V1 =54km/h nhân viên bu điện đứng cửa toa tàu ném bu kiện xuống cho nhân viên khác đứng sân ga, cách đờng tàu 10m Bu kiện đợc ném theo phơng ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/s Hỏi ngời ném phải ném vào lúc tàu cách ga bao nhiêu và vận tốc bu kiện lúc đến tay ngêi nhËn lµ bao nhiªu?( chuyªn 7) 20.6.mét xuång m¸y ®ang ®i ngîc dßng th× gÆp mét bÌ ®ang tr«i xu«i.sau gÆp bÌ 1/2 thì động tàu bị hỏng Trong thời gian máy hỏng, xuồng bị trôi theo (19) dòng Đợc 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuổi theo bè (vận tốc v x nớc nh cũ),và gặp bè điểm cách điểm gặp lần trớc đoạn l=2,5km Tìm vận tốc v n cña dßng níc 20.6.Mét nhãm ngêi ®i lµm ë mét n¬i c¸ch nhµ 5km Hä cã mét xe m¸y b¸nh cã thÓ chở đợc ngời lái và ngời ngồi Họ từ nhà cùng lúc ngời đị xe máy, đến nơi làm việc thì ngời lại ngời xe máy quay xe máy quay đón thêm đó các ngời còn lại tiếp tục Khi gặp xe máy thì hai ngời lên xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc ngời là5km/h xe máy là 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị) a Quảng đờng ngời nhiều b qu·ng ®i tæng céng cña xe m¸y Giải : hình bên OH là đồ thị tọa độ ngời Ta vẽ đồ thị tọa độ ngời xe m¸y: Chuyến đầu tiên xe 5/30 giờ= 10 phút( đoạn OA ), sau đó xe quay đáng lẽ 10 phút đến nhà( đoạn AK), nhng vì gặp ngời nên quay lại( đoạn BC) với các đoạn đồ thị: vì vận tốc xe máy không đổi độ lớn nên ta phải vẽ cho: OA//BC//DE//FG và AB//CD//EF vì lần xe chở đợc ngời ( không kể ngời lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì hết ngời a quảng đờng ngời nhiều ứng với tung độ điểm F: XF 3,2 km b Thời gian chuyển động xe máy thể hoành độ điểm G: tG 42 phút quảng đờng xe máy đã tổng cộng là: S=v2tG 21 km ( mức độ chính xác đáp số phụ thuộc vào độ chính xác phép vẽ đồ thị) B khèi lîng-träng lîng (20) Xác định khối lơng, khối lợng riêng 2.1.1 Có cách đơn giản nào để kiểm tra xem cái cân có chính xác hay không? 2.1.2 có cái cân đồng hồ đã bị cũ và không còn chính xác Làm nào để xác định đợc khối lợng vật rắn cho phép dùng thêm cân 2.1.3 Có cái nhẫn, đó có cái nhẫn nhẹ hãy nêu cách dùng cân rô béc van để sau lần cân thì xác định đợc cái nhẫn nhẹ đó 2.1.4 Mét thî tiÖn cha cã kinh nghiÖm, s¶n xuÊt mét sè s¶n phÈm sai quy c¸ch vÒ khèi lợng( đúng kích thớc), cái hụt 10 gam Các sản phẩm này đợc đặt cái thùng và chuyển kho cất giữ cùng với sản phẩm đúng quy cách Trong kho có 10 thùng, không đánh dấu nên ngời thủ kho không nhớ thùng nào chứa sản phẩm sai quy cách đó Bằng cân đòn (cân không có đĩa cân), làm nào sau lần cân, ngời thủ kho phát thùng sản phẩm sai quy cách đó 2.1.5 Có cái cân và bình nớc, làm nào để xác định đợc KLR hòn đá Có hình dạng 2.1.6 Nêu cách xác định trọng lợng riêng vật rắn Không thấm nớc, hình dạng bÊt kú víi c¸c dông cô sau a.Một thớc thẳng có vạch chia, dây buộc ( không thấm nớc), cốc nớc( đá biết Dn) b Vật nặng, , cốc nớc( đã biết Dn) Bình chia độ ( có thể bỏ lọt cốc) 2.1.7 Trình bầy phơng án xác định khối lợng riêng chất lỏng x với các dụng cụ sau đây Một cứng, đồng chất, thớc thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nớc, cốc nớc( đã biết Dn), Một vật rắn không thấm nớc( có thể chìm đợc hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Sai số chủ yếu đâu? *Gợi ý :- Dùng dây treo cứng, thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm thanh) Treo vật nặng vào cứng, dịch chuyển dây treo để thớc thăng trở lại, đánh dấu vị trí treo và treo vật là O và A, dùng thớc đo khoảng cách AO1=l1, O1G=l2 đó ta có phơng trình cân bằng: l1 P1=p0l2(1) -Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thớc đến vị trí O2 để thớc thăng b»ng trë l¹i ®o kho¶ng c¸ch AO2 =l3, O2G=l4 l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2) -Nhúng chìm vật rắn vào cốc nớc , dịch dây treo thớc đến vị trí O3 để thớc thăng trë l¹i ®o kho¶ng c¸ch AO3 =l5, O3G=l6 l5( P1- 10 V Dn) = P0.l6 (3) - giải hệ phơng trình 1,2,3 ta tìm đợc Dx 2.1.8.Chỉ có cái bình chia độ, chậu đựng nớc, thìa để múc nớc Làm nào xác định đợc KLR hòn đá nhỏ có hình dạng bất kì Xác định thành phần khối lợng, thµnh phÇn phÇn tr¨m khèi lîng cña c¸c chÊt hîp kim: 2.2.1 Mét khèi hîp kim nh«m vµ s¾t cã thÎ tÝch V=5 dm, khèi lîng m= 32,5 kg X§ thµnh phÇn khãi lîng vµ thµnh phÇn phÇn tr¨m khèi lîng cña mçi kim lo¹i hîp kim đó Biết KLR sắt và nhôm lần lợt là: Ds= 7800kg/m3; Dn= 2700kg/m3 2.2.2.Một thỏi vàng pha lẫn bạc có khối lợng riêng là D=18660kg/m3 Hãy xác định hµm lîng phÇn tr¨m vµng cña nã (21) 2.2.3 "Thanh đồng" là hợp kim đồng và thiếc Một cái chuông " Thanh đồng", có khối lợng m=50kg, chứa 88% đồng còn lại là thiếc Xác định khối lợng riêng và thể tÝch cña chu«ng 2.2.4 Một " hoàng đồng"có khối lợng 1,5 kg chứa 90% đồng ( còn lại là kẽm), và khác khối lợng 1,2 kg chứa 85% đồng ( còn lại là kẽm) , đợc đúc với thành độc Tính hàm lợng phần trăm đồng và kẽm 2.2.5 Hãy trình bầy phơng án xác định gần đúng hàm lợng phần trăm vàng , bạc đồ trang sức với các dụng cụ sau: cân lò xo( lực kế), bình nớc ( biết Dn), dây buéc ( kh«ng thÊm níc) Vật đặc hay rỗng 2.3.1Mét khèi nh«m cã thÓ tÝch V = 1dm3, có khối lợng m=5,8kg, bên có lổ hổng đợc trám đồng Biết khối lợng riêng nhôm và đồng lần lợt là: Dn=2700kg/m3, Dđ= 8900kg/m3 Tính thể tích phần lổ hổng đợc trám đồng 2.3.2 Một cầu thủy tinh, có thể tích V= 1dm 3, nặngm= 2kg Hỏi cầu đó đặc hay rổng Hãy tính thể tích phần rổng có C c¬ häc thñy tÜnh *Tãm t¾t lÝ thuyÕt: Định luật pa xcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng hay khí đựng bình kín đợc chÊt láng hay khÝ truyÒn ®i nguyªn vÑn theo mäi híng cã träng lîng nªn chÊt láng g©y lßng nã mét ¸p suÊt ¸p suÊt chÊt láng gây lòng nó phụ thuộc độ sâu và trọng lợng riêng chất lỏng P=hd *HÖ qu¶: a.Tại cùng độ sâu lòng chất lỏng, áp suất theo hớng b.Độ chênh lệch áp suất điểm lòng chất lỏng đợc xác định tích trọng lợng riêng chất lỏng với khoảng cách (tính theo phơng thắng đứng) điểm đó Δ P= d Δ h c.Mọi vật nhúng lòng chất lỏng hay khí bị chất lỏng hay khí từ dới lên lực, có độ lớn trọng lựơng chất lỏng hay khí mà vật chiếm chỗ FA=dV d.Nguyªn t¾c b×nh th«ng nhau: - hai (hay nhiều) bình thông chứa cùng chất lỏng đứng yên, mực chất láng ë c¸c nh¸nh cao b»ng -trong hai bình thông cha chất lỏng đứng yên, bình cha chất lỏng có khối lợng riªng bÐ h¬n th× mùc mÆt tho¸ng cao h¬n g m¸y dïng chÊt láng: f/F=s/S lùc- ¸p suÊt 3.1.1 Một bình hình trụ có chiều cao h, tiết diện s đựng đầy nớc a.Tính áp suất Trung bình nớc lên đáy bình ,thành bình b Tính áp lực nớc lên đáy và thành bình Biết trọng lợng riêng nớc là d=10000N/m3 c Biết áp suất khí là P0=105 N/m2 Tính áp lực bên đáy và thành bình 3.1.2.Mét èng nghiÖm h×nh trô tiÕt diÖn S=2cm2 chøa m= 36g dÇu H·y t×m ¸p suÊt ë bên đáy ống nghiệm khi: (22) a ống đặt thẳng đứng không khí, miÖng ë trªn Cho ¸p suÊt khÝ quyÓn lµ P0=100000N/m3, khèi lîng riªng cña dÇu lµ D1=900kg/m3, èng dµi l= 30cm b ống đợc nhúng thẳng đứng vào chất lỏng có khối lợng riêng D2= 600kg/m3, miệng trªn cho miÖng èng c¸ch mÆt tho¸ng cña chÊt láng mét kho¶ng h2= l/2 H×nh 3.1.1a c ống đợc nhúng thẳng đứng vào nớc, miệng dới Cho khối lợng riêng nớc là D3= 100kg/m3 XÐt trêng hîp: - đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b) - MiÖng èng ngang víi mÆt tho¸ng ( h×nh 3.1.1.c) 3.1.3 Một thợ lặn mặc quần áo lặn chịu đợc áp suất tối đa là 300000N/m3.Hái a Ngêi Êy cã thÓ lÆn s©u nhÊt lµ bao nhiªu mÐt níc LÊy TLR cña níc lµ10000N? m3 b.TÝnh ¸p lùc cña níc lªn cöa kÝnh quan s¸t cña ¸o lÆn xuèng s©u 25 m Cho r»ng kÝnh cã diÖn tÝch lµ 200cm2 (S121 NC9) 3.1.4 (xem bµi 70/S 121/NC9) 3.1.5 Trong ống trụ có chứa chất lỏng ( hình 3.1.5) Trong đó l 1=l3 =6cm, l2=10cm Khèi lîng riªng cña dÇu D1=800kg/m3, cña níc D2= 100kg/m3, cña thñy ng©n là D3= 13600kg/m3 Hãy vẽ đồ thị phân bố áp suất chất lỏng theo độ sâu? lấy g=10N/kg ( chuyªn lý 7) gợi ý: Tìm hệ thức liên hệ áp suất và độ sâu chất lỏng Trong cột dầu áp suất tăng bậc theo độ sâu đáy lớp dầu: P1=h1d1; tơng tự Tại đáy cột nớc P2= P1+h2d2 đồ thị c¸c bµi tËp kh¸c M¸y dïng chÊt láng- B×nh th«ng 3.2.1 Một máy ép dùng dầu, có xi lanh A và B thẳng đứng, nối thông đáy với b»ng mét èng nhá TiÕt diÖn th¼ng cña xi lanh lµ 200cm 2, cña xi lanh B lµ 4cm2 träng lîng riªng cña dÇu lµ 8000N/m3 ®Çu tiªn mùc dÇu ë xi lanh b»ng a Đặt lên mặt dầu A pít tông có trọng lợng 40N Hỏi cân thì độ chªnh lÖch cña mùc chÊt láng ë xi lanh nh thÕ nµo b Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tông có trọng lợng bao nhiêu để mặt díi cña pÝt t«ng n»m trªn cïng mét mÆt ph¼ng c.Cần tác dụng lên pít tông nhánh B lực bao nhiêu để có thể nâng đợc vật có khối lợng 2000kg đặt lên pít tông A? 3.2.2 Trong bình thông chứa nớc và dầu Biết độ cao từ mặt phân cách chất lỏng đến mặt thoáng nớc và dầu lần lợt là 4,6cm và cm Trọng lợng riêng níc lµ10000N/m3 TÝnh träng lîng riªng cña dÇu? 3.2.3.Hai bình thông thẳng đứng có tiết diện thẳng bên lần lợt là S1=20cm2 và S2=10cm2, đựng thủy ngân Mực thủy ngân ban đầu độ cao 10cm so với ống nối a Đổ thêm vào ống có tiết diện S1, cột nớc tinh khíêt cao 27,7cm Tìm độ chênh lÖch mÆt tho¸ng cña níc vµ dÇu èng b Mực thủy ngân bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu so với ban đầu (23) c Muốn mực thủy ngân lại cân ống thì phải đổ thêm vào ống bé cột dÇu cao bao nhiªu 3.2.4 Một bình gồm ống trụ A và B tiết diện S nối thông đáy với , đựng nớc Ngời ta đổ vào A chất lỏng thứ có trọng lợng riêng d2 thì mực nớc A và B chênh lệch là h1 sau đó đổ tiếp vào B chất lỏng có trọng lợng riêng d3 ( d3<d2) thì mực nớc A và B lại cân Tình khối lơng m3 chất lỏng đã đổ vào B 3.2.5 Hai bình hình trụ có tiết diện lần lợt là S1 và S2 ( S1 > S2) đợc nối thông đáy với ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng lại và bình đựng chất lỏng cùng đến độ cao H (hình 2.2.5) Trọng lợng riêng chất lỏng lần lợt là d1 và d2 ( d1> d2) a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng bình sau mở khóa Giả sử các chÊt láng kh«ng tréng lÉn vµo nhau, bá qua thÓ tÝch cña èng n»m ngang b Ngời ta đổ tiếp vào bình bên trái chất lỏng có trọng lợng riêng d3 cho mực chấtlỏng nhánh trái với lúc đầu Tìm chiều cao Δ h3 cột chất lỏng đổ thêm vào và độ chênh lệch mực chất lỏng bình Biện luận kết tìm đợc ( Bài 24/CL7) 3.2.6 Bình thông có tiết diện nhánh trái gấp đôi nhánh phải.Ngời ta đổ chất lỏng cã träng lîng riªng d1 vµo b×nh cho mùc chÊt láng b»ng nöa chiÒu cao l cña mçi nhánh Rót tiếp chất lỏng khác có trọng lợng riêng d2 đầy đến miệng bình bên phải a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng và chiều cao cột chất lỏng rót thêm vào BiÕt c¸c chÊt láng kh«ng trén lÉn b Tìm điều kiện d1 và d2 để bài toán thực đợc 3.2.7* Hai bình hình trụ A và B có tiết diện đáy S và S2 (S1 > S2), thông đáy với ống nhỏ có khóa Ban đầu khóa đóng, bình đựng chất lỏng đến độ cao h (h×nh 3.2.7) Träng lîng riªng cña chÊt láng b×nh A vµ B lÇn lît lµ d1 vµ d2(d1>d2) vµ kh«ng hßa lÉn víi a Tìm độ chênh lệch mực chất lỏng sau mở khóa b Đặt vào bình B vật C hình trụ có tiết diện đáy S 3<S2, chiều cao là l, thấy vật C næi trªn mÆt chÊt láng d2 vµ mùc chÊt láng A b»ng lóc ban ®Çu ( cha më khãa) Xác định KLR vật C C¸c bµi tËp kh¸c: Lùc ®Èy Acsimet-§iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt r¾n 3.3.1 Mét vËt r¾n kh«ng thÊm níc cã khèi lîng 1,248 kg, khèi lîng riªng lµ d1 NÕu c©n ë níc th× chØ cßn 1,088kg TÝnh Träng lîng riªng cña vËt BiÕt lîng riªng cña níc lµ 10000N/m3 3.3.2 Một cục nớc đá hình lập phơng trên mặt nớc,trong bình thủy tinh,phần nh« lªn khái mÆt níc cao 1cm a Tính khối lợng riêng nớc đá b Nếu nớc đá tan hết thành nớc thì mực nớc bình có thay đổi không.( coi nhiệt độ bình không thay đổi) (24) c Còng hái nh c©u b nhng chÊt láng b×nh kh«ng ph¶i lµ níc mµ lµ thñy ng©n 3.3.3 Một cục nớc đá cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc lớp dầu hỏa a Mực nớc cốc thay đổi nh nào nớc đá cân b Mực chất lỏng cốc thay đổi nh nào (So với trạng thái a) cục nớc đá tan hết Mặt phân cách chất lỏng dịch chuyển nh nào?( coi nh nhiệt độ hệ không thay đỏi suốt thời gian xét) ( Xem 65/S200 cl) 3.3.4 Mét qu¶ cÇu b»ng kÏm, kh«ng khÝ cã träng lîng lµ Pk=3,6N, níc thì có trọng lợng là Pn=2,8N.Hỏi cầu đặc hay rổng? Nếu rổng hãy xác định thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng kẽm là d=7200N/m3 3.3.5 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối lợng riêng nớc là Dn) độ cao cña cét níc b×nh lµ h a TÝnh dé cao cña cét níc d©ng thªm? b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? gîi ý: xÐt trêng hîp D<Dn vµ D>Dn cã thÓ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch 3.3.6 mét c¸i cèc næi trªn mÆt mét chËu níc, cã mét hßn bi( h×nh- 2.3.6) NÕu ta chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực nớc chậu thay đổi nh nào? xét trờng hợp: bi làm gỗ nhẹ; Bi làm thép (đặc) ( xem 63/S200CL) 3.3.7 Mét b×nh chøa chÊt láng D1= 900kg/m3 vµ D2= 1200kg/m3 a Hai chất lỏng đó nằm nh nào bình? b NÕu th¶ vµo b×nh mét vËt h×nh lËp ph¬ng c¹nh a =6cm, cã khèi lîng riªng D=1100kg/m3 th× vËt sÏ n»m ë vÞ trÝ nµo so víi mÆt ph©n c¸ch cña chÊt láng? (cho chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật chất lỏng đợc) 3.3.8.Trong mét b×nh chøa níc vµ dÇu, trªn mÆt níc cã mét qu¶ cÇu nhá b»ng parafin, mét phÇn cña nã n»m níc, phÇn cßn l¹i n»m dÇu a Hỏi đổ thêm dầu đầy bình thì thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không b NÕu b©y giê hót hÕt dÇu b×nh th× thÓ tÝch phÇn ch×m cña qu¶ cÇu níc cã thay đổi không? c Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé trọng lợng riêng dầu thì thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không? 3.3.9 Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc bình đến độ cao h a Mực nớc bình thay đổi nào thả vào bình miếng gỗ nhẹ không thÊm níc cã khèi lîng m1, trªn miÕng gç cã mét hßn bi b»ng s¾t khèi lîng lµ m2 b Mực nớc cốc thay đổi nào bây ta đẩy hòn bi xuống đáy bình? c Hãy đề xuất phơng án xác định khối lợng riêng vật rắn không thấm nớc với các dụng cụ sau: bình chia độ, miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khối lợng riêng 3.3.10* Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khèi gç næi trªn mÆt níc cã chiÒu cao 3,6cm BiÕt khèi lîng riªng cña níc lµ Dn=1g/cm3 a T×m khèi lîng riªng cña gç b Nèi khèi gç vµo vËt nÆng cã khèi lîng riªng D1=8g/cm3, ngêi ta thÊy phÇn næi cña khèi gç lµ h/ =3cm T×m khèi lîng cña vËt nÆng vµ lùc c¨ng cña d©y nèi 3.3.11 Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí hiđrô có thể tích 4cm3, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài và có khối lợng 1g trên 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí BiÕt khèi lîng cña mét lÝt kh«ng khÝ lµ 1,3g vµ cña lÝt hi®r« lµ 0,09g Cho r»ng thÓ tích bóng và khối lợng riêng không khí là không thay đổi bóng lên cao (xem bµi 94 /S121/NC9) 3.3.12 Một tách sứ, thả vào bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau đó tách chìm hẵn xuống thì mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lîng riªng cña sø lµm t¸ch (chuyªn lý 7) 3.3.13 Mét qu¶ cÇu th¶ mét chËu níc , th× phÇn næi trªn mÆt níc cã thÓ tÝch b»ng 1/4 thÓ tÝch qu¶ cÇu §æ thªm vµo chËu mét chÊt láng kh«ng trén lÉn víi níc, víi (25) lợng thừa đủ ngập cầu, thấy cân nửa cầu ngập nớc, nửa ngËp chÊt láng (chuyªn lý 7) a Xác định khôi lợng riêng chất lỏng nói trên b NÕu khèi lîng riªng cña chÊt láng b»ng hoÆc lín h¬n khèi lîng riªng cña qu¶ cÇu, th× tỉ lệ thể tích phần chìm hai chất lỏng là bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều) (chuyªn lý 7) 3.3.14.Mét chiÕc phao thÓ tÝch V=3,4m3 , ngËp mét nöa níc Treo mét qu¶ cÇu b»ng s¾t nhê mét sîi d©y buéc vµo phao, th× phao lËp lê díi mÆt níc TÝnh khèi lîng cña qu¶ nÆng vµ lùc c¨ng cña sîi d©y Bá qua khèi lîng vµ kÝch thíc cña d©y KLR cña níc lµ Dn=1000kg/m3, cña s¾t Ds=7800kg/m3 (chuyªn lý 7) 3.3.15.Một hình trụ có tiết diện đáy S =150 cm2 đựng nớc Ngời ta thả vào bình thỏi nớc đá dạng hình hộp chữ nhật, khối lợng m1=360g (chuyên lý 7) a Xác định khối lợng nớc m bình biết tiết diện ngang khối nớc đá S1=80 cm3, và vừa đủ chạm dáy bình Khối lợng riêng nớc dấ là D1 = 900kg/m3 b Xác định áp suất nứơc gây dáy bình khi:cha có nớc đá; vừa thả nớc dấ; nớc đá tan hết 3.3.16.T¹i cã thÓ nãi thùc tÐ mét kg gç nÆng h¬n mét kg s¾t (chuyªn lý 7) 3.3.17 khí cầu lại có thể lơ lửng độ cao nào đó trên không, ( không lên cao không xuống thấp hơn), đó tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng độ sâu định dới biển sâu (chuyên lý 7) 3.3.18.Một pít tông là đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lợng P=30N đĩa lµ mét cã c¾m mét èng nhá thµnh máng b¸n kÝnh r =1cm PÝt t«ng cã thÓ trît khÝt vµ không ma sát chiéc cốc Ban đầu pít tông nằm đáy cốc Hỏi pit tông đợc nâng lên đến độ cao bao nhiêu , rót m=700g nớc qua ống.(hình 3.3.18) 3.3.19*.Cã mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, næi trªn mÆt níc Ngêi ta cÇm mét èng trô nhá bán kính r ấn cầu vào nớc độ sâu nào đó Rồi rót nớc vào ống trụ Khi mực nớc èng trô c¸ch mÆt tho¸ng cña chËu lµ h th× thÊy qu¶ cÇu b¾t ®Çu rêi khái miÖng èng T×m träng lîng riªng cña qu¶ cÇu(h×nh 3.3.19) gîi ý:HÖ lùc t¸c dông lªn qu¶ cÇu nã b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng: träng lîng cña qu¶ cÇu,lùc ®Èy cña níc vµ träng lîng cña khèi níc phÝa trªn mÆt tho¸ng 3.3.20* Mét qu¶ cÇu nhÑ b¸n kÝnh R, lµm b»ng chÊt cã träng lîng riªng d1 næi trªn mÆt nớc Ngời ta cầm ống trụ nhỏ bán kính r ấn cầu vào nớc độ sâu nào đó Rồi rãt níc tõ tõ Hái mùc níc èng c¸ch mÆt tho¸ng cña níc chËu bao nhiªu th× qu¶ cÇu b¾t ®Çu dêi khái miÖng èng.(h×nh 3.3.19) C¸c bµi tËp kh¸c:Bµi 51/ S200 CL §Ò thi tuyÓn sinh KHTN bæ sung 1.1.Mét BÓ níc cã bÒ réng a= 4m, dµi b=8m chøa níc cã chiÒu cao h=1m a T×m lùc t¸c dông vµo mÆt bªn cña bÓ Cho träng lîng riªng cña níc lµ d= 10000N/m3 (26) b Bây ta ngăn bể thành phần cho đáy phần là hình vuông Mực nớc hai phÇn lµ h1=1,5m vµ h2=1m T×m lùc t¸c dông vµo v¸ch ng¨n 1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cm2, hở hai đầu đợc cắm vuông góc vào chậu nớc Ngêi ta rãt 72g dÇu vµo èng a Tìm độ chênh lệch mực dầu ống và mực nớc chậu Biết trọng lợng riªng cña níc vµ dÇu lµ: d0=10000N/m3 d=9000N/m3 b Nếu ống có chiều dài l= 60cm thì phải đặt ống nh nào để có thể rót dầu vào đầy èng c T×m lîng dÇu ch¶y ngoµi èng ®ang ë tr¹ng th¸i cña c©u b NÕu ngêi ta kÐo èng lªn mét ®o¹n lµ x 1.3.Cho khối lợng riêng nớc muối thay đổi theo độ sâu quy luật: D=D 0+Ah; víi D0=1g/cm3, A=0,001g/cm4 Hai qu¶ cã cïng thÓ tÝch V=1cm3, khèi lîng m1=1,2 g; m2=1,4g đợc thả vào nớc muối Tìm độ sâu đến tâm cầu khi: a hai qu¶ cÇu rêi b Hai cầu đợc nối với dây mảnh, không dãn, chiều dài hai tâm là l=5cm 1.4 bình hình trụ tiết diện S1=30cm2 có chứa nớc, khối lợng riêng D1=1g/cm3 Ngời ta thả thẳng đứng gỗ có khối lợng riêng D2=0,8g/cm3, tiết diện S2=10cm2 th× thÊy phÇn ch×m níc lµ h=20cm a tÝnh chiÒu dµi l cña gç b biết đầu dới gỗ cách đáy Δ h=2cm Tìm chiều cao mực nớc đã có lúc đầu b×nh c có thể nhấn chìm gỗ nớc đợc không? Để có thể nhấn chìm gỗ vào níc th× chiÒu cao ban ®Çu tèi thiÓu cña mùc níc b×nh ph¶i lµ bao nhiªu d** Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gổ xuống đáy bình ( theo điều kiện đầu bµi) C¬ häc thñy tØnh: 18.3 Một vật đồng và vật sắt đặc, đợc treo dới hai đĩa cân cái c©n nh¹y Ta thÊy c©n th¨ng b»ng a Nếu đồng thời nhúng hai vật nớc , thì cân còn thăng không? Nó trĩu phÝa nµo? b Nếu đặt cân cái chuông bơm chân không, hút hết không khí ra, thì cân cßn th¨ng b»ng kh«ng? V× sao? Giải:a.Trong không không kí cân thăng nên trọng lợng biểu kiến đồng träng lîng biÓu kiÕn cña s¾t:P®1=Ps1 hay V®( d®-dk)=Vs(ds-dk) (1) Do d®>ds nªn V®<Vs (2) ; vµ (V®d®-Vsds) =-(Vs-V®)dk (3) Khi c©n hai vËt níc,träng lîng biÓu kiÕn cña chóng lµ: P®2=V®( d®-dn); Ps2=Vs(dsdn) Xét hiệu Pđ2-Ps2=(Vđdđ-Vsds)+ (Vs-Vđ)dn=(Vđ-Vs)dk + (Vs-Vđ)dn =(Vs-Vđ)(dndk)>0 ;suy Pđ2>Ps2 đó cân nớc thì cân trĩu phía đồng B theo (3): (Vđdđ-Vsds) =-(Vs-Vđ)dk hay Pđ-Ps=- Vs(ds-dk) < suy Pđ< Ps đó ch©n kh«ng, c©n trÜu vÒ phÝa s¾t (27) 18.4.Một khối đặc hình trụ, đờng kính đáy d=12cm, chiều cao h=8cm chất có khối lợng riêng D=850kg/m3, đợc đặt cái chậu thủy tinh a Xác định trọng lợng hình trụ, và áp suất nó tác dụng lên đáy chậu b Đổ nớc vào chậu độ cao 5cm.áp suất khối trụ tác dụng lên đáy chậu bây giê lµ bao nhiªu c Từ từ rót vào chậu chất dầu không trộng lẫn với nớc lúc đáy trên hình trụ gang với mặt thoáng dầu thì thấylớp dầu dày 6,4cm Xác định khối lợng riªng ña dÇu 18.3 Mét phï kÕ gåm mét c¸i bÇu cã thÓ tÝch 12cm vµ mét c¸i èng(thanh) cã tiÕt diÖn 20m2 dµi15cm( h×nh vÏ 18.3).vá cña nã cã khèi lîng 1,2g a Hỏi phải đổ vào bầu bao nhiêu gam hạt chì, để thả vào nớc thì bầu ngập hoàn toàn níc? b Sau đó thả phù kế vào ống nghiệm,đựng chất lỏng có khối ợng riêng 900kg/m3, thì chìm đến độ nào? 18.4 Một phù kế giống phù kế bài 18.3 nhng dùng để xác định khối lợng riêng nh÷ng chÊt láng nÆng h¬n níc.Hái a Khối lợng hạt chì phải đổ vào bầu là bao nhiêu để thả vào nớc, phù kế chìm đến ®Çu A cña èng? b Trong chất ỏng có khối lựơng riêng là bao nhiêu thì phù kế đến điểm 18.5 Thanh phù kế đợc chia độ từ đến 100 Thả vào nớc thì mức nớc đúng độ chia số 0, thả chất lỏng có khối lợng riêng 1500kg/m3 thì mức chất lỏng vạch ghi số 80.Hỏi thể tích bầu gấp bao hiªu lÇn thÓ tÝch cña thanh? 18.6.Hai vật A và B đợc treo dới hai đĩa cân cân đòn có hai tay đòn VËt B cã khèi lîng 100g vµ khèi lîng riªng 8800kg/m3, vµ c©n b»ng víi vËt A Ngêi ta nhúng đồng thời vật A nớc và vật B chất lỏng có khối lợng riêng 880kg/m3, thì hai vật cân Xác định khối lợng riêng vật A 18.7.Một bình thông dạng chữ U có vách chung Trong hai nhánh đựng chất láng cã khèi lîng riªng t¬ng øng D1 vµ D2( D1<D2) ë ®iÒu kiÖn c©n b»ng độ cao h so với đáy bình xuất lổ nhỏ trên vách chung,khi đó chất lỏng hai nh¸nh sÏ ch¶y lÈn vµo nhau( c¸c chÊt kh«ng hßa lÉn vµo vµ ch¶y chÊt áng tách thành hai phần lổ thủng) Hỏi sau đó, đã cân các chất lỏng phân bố nh nào và mực chất lỏng hai nhánh thay đổi nh nào so với cha có lổ thñng Giải: Ban đầu chất lỏng cân nên áp suất đáy nhánh ,vì D2 > D1 nªn ¸p suÊt chÊt láng D1 g©y ë S lín h¬n ¸p suÊt chÊt láng D g©y ë S Khi xuÊt hiÖn læ thñng t¹i S th× chÊt láng D ë A ch¶y qua læ S sang nh¸nh B chia cét chÊt láng nh¸nh nµy thµnh hai phÇn, phÇn ë phÝa trªn læ thñng bÞ ®Èy næi lªn, cßn phần dới lổ thủng bị đẩy sang A Khi cân áp suất hai nhánh lổ S và đáy (28) b»ng nhau, sù ph©n bè chÊt láng ë díi læ S lµ nh lµm mùc chÊt láng A tôt xu«ng mét ®o¹n x cßn ë B d©ng lªn mét ®o¹n x Khi cha cã læ thñng chÊt láng ë nh¸nh c©n b»ng nªn:(h+h0) D2=HD1 (1) cã læ thñng, ¸p suÊt t¹i læ S b»ng nªn: hD2+ xD1=(H-h0/2-x) D1 (2) tõ vµ suy x = 18.8 Ba ống giống và thông đáy, cha nớc cha đầy.( đến đọ cao h) Đổ vào ống trái cột dầu cao h1=20cm và đổ vào ống phải cột dầu cao h 2=25cm Hỏi mực nớc ống đâng cao bao nhiêu ?( đã biết trọng lợng riêng các chất lỏng)( chuyên chän 7) 18.9 Khi làm thí nghiêm torixenli, rót vội thủy ngân, ngời ta để sót bọt khí A cột thủy gân hỏi áp suất khí thay đổi thì thể tích bọt khí A có thay đổi kh«ng 18.10.ống thủy ngân thí nghiệm torixenli đợc treo vào móc lực ké(hình 18.10) số lực kế lúc này cho biết gì? Khi áp suất khì thay đổi ,số đó có thay đổi không? (coi miệng ống ngập ít chậu thủy ngân) (29)
