Phần Một : cơ học
E Máy cơ đơn giản A Làm lại các bài đã học trong đề cương kì trước A Bài tập ở nhà
-Xem lai cac bai :90,98,100,102,104,105,106,107,111,112,114 ,115,116,11(S200/CL) ; -bai 1,2,3,4, 6, 15, 17, 22, 25,27 ,28,31,33, 35, 36, 37.38,39.(S121/NC7)
A Cac bai tap khac
4.1.1 a Nguoi ta dat mat lỗi của một bán cầu khối lượng M trên mặt phắng ngang như hình vẽ, tại mép của bán cầu đặt tiếp một vật nhỏ khối >0 lượng m=300g làm cho bán cầu nghiêng đi một góc œ=30” so với mặt
X phẳng ngang Hãy xác định M? Biệt răng trọng tâm của bán cầu là G
' năm cách tâm câu một đoạn OG = 3r/§ như hình 4.1.1 b Hãy tính m khi biết M=500g, œ=30”
4.1.2 Một thang có trọng tâm ở chính giữa , được tựa một đầu vào tường, đầu kia trên mặt đất ( coi ma sát của tường và đất không đáng kể) Dùng một sợi dây không dan buộc vào giữa thang ( như hình vẽ).Hỏi thang có đứng cân bằng được không? ( nói cách khác thang có bị trượt không)
4.1.3 Cho hệ ròng rọc như (hình 4.1.3)
A a Chứng minh rang nêu các rònh rọc có khối lượng không đáng kê, thì 5 không thê thiệt lập được trạng thái cân băng như hình vẽ
b muôn hệ cân băng như trạng thái ở hình vẽ thì khôi lượng của các =; Tòng rọc phải bằng bao nhiêu, biết rằng các ròng rọc có khối lượng như Ha nhau.( bai 4.3/NC8)
4.1.4 Cho hé thong 4.1.4: I=50cm, R=2r=20cm lực F
vuông góc với thanh OA; dây MN quan trên vành có bán kính R; dây SQ quấn trên vành có bán kính r Ròng rọc O có định, ròng rọc O' chuyên động để nâng hay hạ khối lượngm (có trọng lượng P).Hãy dùng một trong hai
phương pháp khác nhau để tính F, nếu P=100N: sma
a.Dùng quy tắc đòn bây
b.Dùng định luật bảo tồn cơng (Bài 4.4 NC8)
4.1.5 Cho một tâm gỗ đồng chất, chiều dày như nhau tại mọi nơi có hình nae dạng là một tam giác thường Ba người khiêng tam go dé nd nam song,
song mặt đất Chứng minh rằng nếu khiêng ở 3 dinh cua tam gidc thi ba,
lực luôn bằng nhau (4.5 /NC8) Hnh 414
4.1.6 Một khối gỗ đồng chất, có chiều dày như nhau ở mọi điêm,có dạng hinh thang can :AB=2 BC=2CD=2DA=30cm, có trọng lượng P=30N đặt
=~ trên mặt bàn nằm ngang
mg a.Xác định trọng tâm của khối gỗ
b.Cần tác dụng vào B một lực F tối thiêu là bao nhiêu để khói gỗ bắt đầu quay quanh Trục đi qua điểm C.(bai 4.6/NC8)
4.1.7 Bốn người khiêng mọt tâm 20 hình vuông ABCD, tại bốn đỉnh
của nó sao cho hình vuông nằm ngang Hình vuông có trọng lượng P=100N, đồng chất có chiều dày như nhau ở mọi điểm Biết lực khiêng
Trang 2chúng Các dây căng luôn theo phương thắng đứng Tâm ván có trọng lượng P;; AB=l a Dùng ngoại lực F kéo dây CD để tắm ván cân bằng (ở vị trí nằm ngang) Xác định
lực F va vi tri trong tam cua van
b.Thay cho ngoại lực F là một người ngôi trên ván, có trọng tâm trên phương CD, kéo dây CD để ván cân bằng Tìm tỉ số 2 bán kính để ván có thể cân bằng khi đã kéo bằng một lực hợp lý Nếu trọng lượng ván P¡=100N trọng lượng người P;=500N
4.1.9 Một thang chiều dài 1,Trọng lượng P, được tựa cân bằng vào tường nhà thật nhãn Thang làm với mặt đất năm ngang một ó0” Hình 4.1.9 Biết trọng tâm của thang ở chính giữa thang Xác định phản lực của mặt đất lên thang và của tường lên thang
4.1.10 Cho thiết bị như hình 4.1.10 Thanh cứng OA có trọng lượng không dáng kể
có thể quay quanh bản lề O, vật K có trọng lượng P¡, OB =
2BA CB là một sợi dây không giản [ XS
a Tìm lực căng dây BC và phản lực của tường lên thanh 7 ° b Xác định vị trí cần treo vật K để Phản lực R của bản lỀ = H lên thanh cứng:
b.1 Có hướng OA
b.2 Vuông góc với dây BC
c.Iìm lực căngcủa sợi dây BC trong trường hợp OA là thanh cứng, đồng chất tiết diện déu
4.1.11Có bốn viên gạch chồng lên nhau sao cho một phan
_——— của hòn gạch trên nhô ra khỏi hòn gach dưới(hình 4.1.11)
hỏi mép phải của hòn gạch trên cùng có thê nhô Hinh 411 ra khỏi méâiphỉ của hòn gạch dưới cùng một đoạn lờn nhật là bao nhiêu đê hệ thông vân cân băng Biệt chiêu dài của
viên gạch la | Hình-4.112
4.1.12Một bút chì có tiết điện cắt ngang là một lục giác đều,cạnh bằng a, đặt trên mat ban nam ngang Tác dụng lên bút chì một luc F có hướng như hình vẽ 4.1.12 Tìm giá trị của hệ số ma sát K giữa bút chỉ và mặt bàn đề:
a bút chì trượt trên mặt bàn mà không lăn
b bút chì lăn trên mặt bàn mà không trượt
4.1.13.Để điều chỉnh mực nước trong một bề cát rộng, người ta dùng một cơ cầu như (hình - 4.1.13).Gồm một ông trụ thắng đứng đường kính d xuyên qua đáy bể và được đậy kín băng một tâm kim loại dong chat hinh tron đường kính I không chạm thành bẻ Tại điểm B có bản lề nối thành ống trụ với mép tắm kim loại Điểm mép A của đường kính AB được nối với một quá câu rỗng, nhẹ bán kính R bằng một sợi dây mảnh không co tnh4l2 gian, dO dai la h.Ho1
a Khối lượng tâm kim loại phải bằng bao nhiêu đẻ khi | mực nước trong bề dâng tới ngang chính giữa quả câu thì tâm kim loại bị ¬| k# nâng lên và nước chảy qua ống trụ ra ngoài? biết khối lương riêng của nước
là Dạ, xem tấm kim loại là khá mỏng (để có thể bỏ qua lực đây acsimet)
công thức tính thể tích của Hình cầu là V= 4/3 œ RỶ xxx KK
Trang 34.1.14.Một ống trụ bán kính R=9cm, đặt thăng đứng bên trong có một pít tông phẳng, một mặt dưới có gờ, năm sát đáy bình( độ cao của gờ nhỏ không đáng
kể) Môt ống trụ thành mỏng bán kính r =lcm cắm xuyên qua pit tong( hinh 4.1.14) Trong lugng cua pit tong va ong tru la P=31,4N D6 déu nước sạch vào bình qua ông trụ với lượng nước là 40g trong mỗi giây Hỏi
a Nước trong ống trụ dâng lên đến độ cao h nào so với mặt dưới cuả pít tông thì pít tông bắt đầu bị đây lên khỏi đáy bình
b Khi đồ hết 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình
c Vận tốc của pít tông khi nó chuyên động đều lên trên? biết khối lượng riêng của nước 14 D=1000kg/m* Bé qua moi ma sát
4.1.15 Cho hệ thông ròng rọc như hình vẽ 4.1.15A muôn giữ cho P cân bằng phải léo
đầu dây A xuống với một lực F=120N? Nếu treo vật P nói trên vào hệ thong rong roc 0 ( hình 4.1.15.B thì cần phải kéo đầu dây B xuống với một lực là bao nhiêu Bỏ qua ma sát và khối lượng của các ròng rọc
4.1.16Hệ thống ở hình 4.1.16 đang cân bằng nếu dịch chuyển điểm treo A sang phải thì hệ thông còn thăng bằng nữa không
4.1.17.M6t tam van OB hinh 4.1.17 trong lugng p; khong dang kế, đầu O tựa trên một dao cứng, đầu B được treo bằng một sợi dây vắt qua hệ thông ròng rọc Một người có trọng lượng p;đứng trên ván tại I sao cho OA =2/3 OB kéo dây để
giữ cho ván cân băng ở vị trí năm ngang ( với pa>p¡, bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc).hỏi
a.Hỏi người đó phải kéo dây với một lưc bằng bao nhiêu b.Lực do ván tác dụng lên dao
c Lực do giá treo tác dụng lên ròng rọc R
4.1.18Mặt phắng nghiêng hình 4.1.18 có độ dài AB=1m, chiều cao AH=30cm Vat M có khối lượng 14kg để giữ cho vật M khỏi
bỊ trượt xuống, người ta buộc vào nó hai sợi dây
vắt qua hai ròng rọc cô định Rị vả R; và treo hai
vật nặng m¡, mạ
a biết m;=4kg Hãy xác định mạ
b Thay m; băng vật nặng mạ; =2,4kg Hãy xác định mị để vat M không trượt
c Cho rằng hệ số ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng là k=0,05, bỏ qua ma sát ở ròng rọc Hãy giải lại bài toán theo các yêu cầu ở E A H-4.1.16 441158 fp Hỉnh 41.17 Hinh 4.1.18 cau a va cau b
4.1.19 Néu phương án xác định hàm lượng vàng và bạc trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau:một thanh cứng ; một thước thang có thang đo; một vật rắn đã biết trước
khối lượng;một bình nước; dây buộc đủ dùng
Trang 4Cơ thủy tỉnh:
1.1.Một Bê nước có bề rong a= 4m, dai b=8m chứa nước có chiéu cao h=1m
a Tim lực tác dụng vào mặt bên của bể Cho trọng lượng riêng của nước là d=
10000N/m’
b Bây giờ ta ngăn bê thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông Mực nước
trong hai phần là hị=1,5m và hạ=1m Tìm lực tác dụng vào vách ngăn
1.2Một ống thủy tinh tiết diện S=2cmŸ, hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước Người ta rót 72g dầu vào ỗng
a Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: dạ=10000N/m” d=9000N/mỉ
b Nếu ông có chiêu dai l= 60cm thì phải đặt ông như thế nào đê có thể rót dau vào đây ông
c Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b Nếu người ta kéo ống lên một đoạn là x
1.3.Cho khối lượng riêng của nước muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=Do+Ah; VỚI Dạ=lg/cm”, A=0 ,001g/cm' Hai quả có cùng thể tích V=lcmi, "khối lượng m¡=1,2 8; m;=l ,4g được thả vào nước muối Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:
a hai quả cầu rời ra
b Hai quả cầu được nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều dài giữa hai tâm là l=5cm
1.4 trong bình hình trụ tiết điện S;=30cm” có chứa nước, khối lượng riêng D:=1g/cmỶ
Người ta thả thắng đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D;=0,8g/cm', tiết diện Sz=10cmÏŸ thì thấy phần chìm trong nước là h=20cm
a tính chiều dài l của thanh gỗ
b biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy Ah=2cm Tìm chiều cao mực nước đã có lúc
đầu trong bình
c có thể nhân chìm thanh gỗ trong nước được không? Để có thê nhân chìm thanh gỗ vào nước thì chiều cao ban đầu tối thiêu của mực nước trong bình phải là bao nhiêu đ” Tính công cần thiết để nhắn chìm khối gỗ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu bai)
Lực-Máy cơ
3.1 Một quả cầu bắc, khối lượng m=0 „05g được treo bằng một sợi dây mềm, cách điện vào một điểm cố định 0 Cho quả cầu tiếp xúc với một
thanh tích điện, thì ngay sau đó, nó bị đây bằng một lực ¿
năm ngang F khi quả câu cân băng, dây treo làm với TƯƠNG,
phương thắng đứng một góc œ= 60” tính lực F lý 1 3.2 Hai quả cầu bắc nhỏ mị, mạ được treo bằng hai dây
mềm, cùng độ dài lvào một điểm cô định 0 Cho hai quả
cầu tích điện cùng dấu, thì chúng đấy nhau, và khi cân =m hinh 3.2 bằng hai sợi dây treo làm thành hai cạnh của một tam giác
vuông cân, đồng thời dây treo quả cầu m; lệch một góc œ =30° so với phương thắng đứng (h.3.2).Biết m;=0,02g, tính lực tĩnh điện giữa 2 quả cầu và khối lượng mạ
3.3 Cho hệ thông thiết bị như hình 3.3: vật A có khối lượng
Trang 5cân bằng trên mặt phắng nghiêng trong các trường hợp sau a Ma sát không đáng kể, ọ =0”
b Ma sát không đáng kê, =30°
c Hệ số ma sát giữa A và mặt phẳng nghiêng là k
d Ma sát không đáng kê, =30" , hệ thống đặt ở trong nước biết khối lượng riêng của vật là D¡, khối lượng riêng của nước là D; ; (D¡ Da.) e.Tính công do lực f thực hiện khi kéo vật A chuyên động đều lên độ cao h bằng mặt phắng nghiêng ở trường hợp c từ đó tính hiệu suất của mặt phắng nghiêng 3.4 Cho hệ thống thiết bị hình 3.4.Tìm tỉ số khối lượng của hai vật A và B khi: a Ma sát không đáng kê A b Hệ sô ma sát giữa A và mặt phăng nghiêng là k, ma sát cua B B vớimặt phắng nghiêng và ma sát oA È ở ròng rọc không đáng kê
c Hệ số ma sát giữa A ,B với mặt phắng nghiêng lần lượt là kị và kạ
3.5 Để đưa vật nặng có khối lượng mm =5 kg lên cao,một học sinh dùng một ròng rọc.Dây kéo hợp với phương thắng đứng một góc œ, ma sát và khối lượng của ròng rọc không đáng kê
a.Chứng minh răng muốn lực kéo dây là bé nhất thì học sinh phải kéo dây sao cho a=0° ( tức 2 dây treo song song)
b Chung minh rang khi bo qua ma sat va khối lượng của ròng rọc thì khi sử dụng ròng
rọc động, nêu được lợi bao nhiêu lần về lực thì bị thiệt bấy nhiêu lần về đường đi do đó
không được lợi về cơng ¬ | |
3.6 Một thanh đông chât tiệt diện đêu đặt trên thành một bình đựng “——®>
nƯỚC, Ở đầu thanh có buộc một quả cầu đồng chất có bán kính R( quả
cầu ngập hoàn toàn trong nước)hệ thông này ở trạng thái cân bằng như oO - hinh 3.6.Biét trọng lượng riêng của quả câu và nước là d và do, tỉ số]; mn
lạ=a:b Tính trọng lượng của thanh đồng chất nói trên có thê xảy ra lị > lạ được không? Vì sao? Lực -Khối lượng:
19.1.một người đặt một quả bóng da lên một cân bàn tự động, kim cân chỉ 1kg; Anh ta đứng tiếp lên cân, kim cân chỉ 50kg
a.Hỏi khối lượng và trọng lượng của vận động viên
b Vẫn đứng trên cân, khi người này dùng tay nâng quả bóng lên Số chỉ của kim cân có thay đôi không?
c Người â ay tung quả bóng lên không Lúc đầu số chỉ của kim cân thay đổi như thế nào, rồi sau đó thế nào?
d Vài giây đồng hồ sau, quả bóng rơi xuống, vân người ấy giơ tay bắt ee
bóng, Sô chỉ của cân thay đôi thê nào? |]
Giai: |
b Khi người đưa quả bóng lên, tức là làm thay đôi vận tốc của quả bóng thì anh ta phải tăng lực tác dụng vào quả bóng một chút Ngược lại lực do quả bóng tác dụng vào anh ta tăng lên dân tới lực do anh ta tác dụng vào bàn
5
Trang 6cân cũng tăng lên nên số chỉ của kim cân tăng( hơn 50kg), và tăng càng mạnh nếu động tác đưa bóng lên càng nhanh Nhưng khi dừng tay thì kim cân lại chỉ sô 50kg
c.Khi tung bóng, độ biến thiên vận tốc của bóng rất lớn, nên lực tác dụng của anh lên bóng càng lớn Ngược lại bóng cũng tác dụng một lực rất lớn lên anh ta do đó lực do anh ta tác dụng lên bàn cân tăng rất mạnh làm số chỉ của cân tăng vot( co thé lên tơi 70kg ) khi quả bóng rời khỏi tay, lực do bóng tác dụng lên người bằng không do đó lực do người tác dụng lên bàn cân bằng trọng lượng của người nên sô chỉ của cân là 49 d.Khi người bắt bóng, đê làm biến thên vận tốc của bóng người cũng phải tác dụng vào bóng một lực ( mạnh băng chính lực tung bóng),do đó bóng tác dụng trở lại người một lực làm lực tác dụng vào bàn cân tăng lên nên sô chỉ của kim cân lại tăng lên.Khi quả bóng đứng yên trên tay thì sô chỉ của cân là 50kg -
19.2 trong một viên bi băng thủy tỉnh có một lô hông làm hê nào đê xác định thê tích của phân rông đó mà không được đập võỡ( dụng cụ tùy chọn) Biệt khôi lượng riêng của thủy tinh là D,
Chuyền động cơ học
I.Chuyền động của một hay nhiều vật trên một đường thắng
1/.]lúc 6 giờ, một người đi xe đạp xuất phát từ A đi về B với vận tốc vị=12km/h.Sau đó 2 giờ một người đi bộ từ B về A với vận tốc v;=4km/h Biết AB=48§kmih
a/ Hai người gặp nhau lúc mây giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
B/ Nếu người đi xe đạp ,sau khi đi được 2km rồi ngôi nghỉ 1 giờ thì 2 người gặp nhau lúc mây giờ?nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
c vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe trên cùng một hệ trục tọa độ
d vẽ đồ thị vận tốc -thời gian của hai xe trên cuàng một hệ trục tọa độ
2/Một người đi xe đạp từ A đến B với dự định mắt t=4h do nữa quảng đường sau người đó tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm hơn dự định 20 phút
A/ Tính vận tốc dự định và quảng đường AB
B/ Nếu sau khi đi được 1h, do có việc người ấy phải ghé lại mất 30 ph.hỏi đoạn đường còn lại người đó phải đi vơí vận tốc bao nhiêu đề đến nơi như dự định ?
3/ Một người đi bộ khởi hành từ C đến B với vận tốc vị=5km/h sau khi đi được 2h, người đó ngồi nghỉ 30 ph rồi đi tiếp về B.Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AC >CBvà C nam giữa AB)cũng đi về B với vận tốc v;=15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ Lh
a Tính quãng đường AC và AB ,Biết cả 2 ngươi đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường AC
Trang 7c Đề gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ,người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu? 4/ Một thuyền đánh cá chuyên động ngược dòng nước làm rớt một cái phao.Do không phát hiện kịp,thuyên tiếp tục chuyên đọng thêm 30 ph nữa thì mới quay lại và gặp phao
tại nơi cách chỗ làm rớt 5km Tìm vận tốc của dòng nước,biết vận tốc của thuyền đôi với nước là không đồi
5/ Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học với vận tốc vị=12km/h.sau khi đi được 10 ph một bạn chợt nhớ mình bỏ quên bút ở nhà nên quay lại và đuôi theo với vận tốc như cũ.Trong lúc đó bạn thứ 2 tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc vz=6km/h và hai bạn gặp nhau tại trường
A/ Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ? đúng giờ hay trễ học? B/ Tính quãng đường từ nhà đến trường
C/ Để đến nơi đúng giờ vào học ,bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bằng bao nhiêu?Hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?Nơi gặp nhau cách trường bao xa?
6/ Hằng ngày ô tô 1 xuất phát từ A lúc 6h đi về B,ô tô thứ 2 xuất phát từ B về A lúc 7h
và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm,ô tô thứ 1 xuất phát từ A lúc §h, cịn ơ tô thứ 2 vẫn
khởi hành lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48ph.Hỏi hang ngày ô tô lđến B và ô tô 2 đến B lúc mây giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi
T/ Hai người đi xe máy cùng khởi hành từ A đi về B.Sau 20ph 2 xe cách nhau 5km A/ Tính vận tốc của mỗi xe biết xe thứ 1 đi hết quảng đường mất 3h,còn xe thứ 2 mất 2h
B/.Nếu xe 1 khởi hành trước xe 2 30ph thì 2 xe gặp nhau bao lâu sau khi xe thứ 1 khởi hành?Nơi gặp nhau cach A bao nhiêu km?
C/.xe nào đến B trước?Khi xe đó đã đến B thì xe kia còn cách B bao nhiêu km?
8*/Vào lúc 6h ,một xe tải đi từ A về C,đến 6h 30ph một xe tải khác đi từ B về C với cùng vận tốc của xe tải 1.Lúc 7h, một ô tô đi từ A về C, ô tô gặp xe tải thứ 1lúc 9h, gặp xe tải 2 lúc 9h 30ph.Tìm vận tốc của xe tải và ô tô Biết AB =30km
9/ Hai địa điểm A và B cách nhau 72km.cùng lúc,một ô tô đi từ A và một người ởi xe
đạp từ B ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1h12ph Sau đó ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp lại người đi xe đạp sau 48ph kê từ lần gặp trước
Trang 8b/ Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu( kê từ lần gặp thứ hai)
c / Vẽ đồ thị chuyển động đồ thị vận tốc của người và xe (ở câu b) trên cùng một hệ trục tọa độ
10/ Một người đi từ A đến B.Trên 7 quảng đường đầu người đó đi vơi vận tốc vị,nừa thời gian còn lại đi với vận tốc v; ,nữa quãng đường còn lại đi với vận tốc vị và đoạn cuối cùng đi với vận tốc v; tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường 11/ Cho đồ thị chuyên động của 2 xe như hình vẽ x(km)
a Néu dac diém cia méi chuyén dong Tinh thoi 80 , diém va vi tri hai xe gap nhau
b Dé xe 2 gặp xe 1 bắt đầu khởi hành sau khi nghỉ C E thi vận tốc của xe 2 là bao nhiêu? Vận tốc xe 2 là 40
bao nhiêu thì nó gặp xe 1 hai lần
c Tính vận tốc trung bình của xe 1 trên cả quảng 20 ọ eh)
Trang 9Goi y phuong phap giai 1 lập phương trình đường đi của 2 xe:
a/ S; =vit; So= Vv¿(tf-2) > SITS—AB <© vifrv¿((-2)EAB, giải p/t > t Đ> s¡,S¿ > thoi điểm và vị trí 2 xe gặp nhau b/ gọi t là thời gian tính từ lúc người đi xe xuất phát đến lúc 2 người gặp nhau ta có p/t Si= Vi (t-1); So= ve (t-2) ; $1 + S2 = AB > vy (t-1)t vo (t-2)=48 = t=4,25h=4h 15ph —thời điểm gặp nhau T=10h 15 ph nơigặp nhau cách A: xạ=S¡=12(4,25-1)=39km AB AB 2 a/.lập p/t: —— #P P 2v r 2(v+3 ° 4-1/3,(1); AB=4v (2) giai 2 p/t (1)va (2) >v=15km/h; AB=60km/h
b/ lap p/t AB=4.1+(t-1-0,5)v —>va=18km/h A EC D B 3a khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ ở D thì người đi xe đạp đã đi mất tạ =2h-Ih=lh Quảng đường người do da di “` V(km#h) trong lh la: | l5 r ——— ¬ AE=Vsztz=1.15=15km Mp bor s—— —— Do AE=3/4.AC | jit! =AC= 20km 234
Vì người đi bộ khởi hành
trước người đi xe Ihnhưng lại ngồi ngi 0,5h nên tổng thời gian nười đibộ đi nhiều hơn người đi xe là 1h-0,5h = 0,5h.Ta có p/t
(AB-AC)J/v¡-AB/v;=0,5 —>(AB-20)/5-AB/15=0,5 ->AB=33,75km
b.chọn mốc thời gian là lúc người đi bộ khởi hành từ C —>
Vị trí của người đi bộ đối với A:
Tại thời điểm Oh :Xo=20km
Trang 10Tại thời điểm 2,5h: Xạ¡=30km
Sau 2,3 h Xi= Xoi†(f-2,5)VI
Vị trí của người đi xe đối với A: Xz=v:(t-1) TỊ0 l1 |2 125 ]3 Ta có bảng biên thiên: X,|20 [25 |30 |30 | 32,5 Biêu diễn các cặp gia trị tương ứng của x, t len hệ trục
X,|0 |0 |15 |22,5 30 tọađộ đê các vuông góc với trục tung biêu diễn vị trí,
trục hoành biểu diễn thời gian chuyến động ta có đồ thị như hình vẽ Bảng biến thiên vận tốc của 2 xe theo thời gian Tgờ |0 [1 J2 |2/5 |3 5 5 3-0 10-5 |5 V;km/h V2km/h | 0 O- {15 | 15 | 15 15
Ta có đô thị như hình vẽ bên
c./ để gặp người đi bộ tại vị trí D cách A 30km thì thời gian ngươi di xe dap đến D phải thỏa mản điều kiện: 2 < 30 <2,5 => 12km! h < , <15kmlh
v2
5 a quang duong 2 ban cung di trong 10 ph tức 1/6h la AB= v,/6=2km
khi bạn đi xe về đến nha ( mắt 10 ph )thì bạn đi bộ đã đến D :BD=v;/6=6/6=lkm
k/c giữa 2 bạnkhi bạn đi xe bắt đầu đuôi theo : AD=AB+BD=3km thời gian từlúc bạn đi xe đuôi theođến lúc gặp người đi bbộ ở trường là:
t=AD/(v1-v2)= 3/6=1/2h=30ph
tổng thời gian đi học:T=30ph+2.10ph=50ph —trễ học 10 ph
A ® BC oe D ®
b quãng dwong tir nha dén truong: AC= t v;=1/2.12=6km c.* gọi vận toc cua xe dap phai di saukhi phat hiện bo quénla v,+
ta có: quảng đường xe đạp phải đi: S=AB+AC=8km 8/12-8/v,+=7h1 Oph-7h >v,+=16km/h
* thời gian để bạn đi xe quay vẽ đến nhà: t¡= AB/v¡x=2/16=0,125h=7,5ph khi đó bạn đi bbộ đã đến D¡ cách A là AD¡= AB+ v; 0,125=2,75km
Trang 11*Thơi gian để người đi xe duôi kịpngười đi bộ: t=AD¡/(vị‹-va)= 0,275h=16,5ph
Thời điểm gặp nhau: 6h20ph+ 7,5ph + 16,5ph + 6h 54ph
* vi tri gap nhau cach A: X= vj«t2=16.0,125=4,4km — cach truong 6-4,4=1,6km
6.201 V; ,V2 la vận tốc cũae 1 và xe 2 ta có:
thường ngày khi gặp nhau, xel đi được t¡-9-ó=3h, xe 2 đi được tạ= 9-7=2h —>p/t V1 tit Vote==AB hay 3 vj+2v2=AB (1)
hôm sau,khigặp nhau, xe 1 đã đi mất tạ;= 1,8h,xe 2 đã đi mắt tạ;= 2,8h —>p/t Vifoi† VafozCAB hay 1,8v,+2,8v.=AB (2)
tu (1) và (2) 3vị= 2v:.(3)
từ (3) và (1) > t;=6h, t=4h —thời điểm đến nơi Tị=ó+6=12h, Tạ= 7+4=11h
7 BỌI VỊ, V2 lần lượt là vận tốc của 2 xe.khi đi hết quảng đường AB, xe ] đi mất t;=3h, xe 2 đi mắt t¿=2h ta có p/t vịtị=vat¿£AB —v¡/v¿=t/t=2/3 (1)
mặt khác A/(y,- y,)= As —© vi-Vạ=5:1/3=15 (2)
từ (1) và (2) —> vị=30km/h,v;=45km/h
b quảng đường 2 xe đi trong thời gian t tính từ lúc xe 1 bắt đầu xuất phát
Si= vit=30t, S2=va(t-0,5)=45t-22,5 Khi 2 xe gặp nhau: ŠS¡=Š5›-_, t=1,5h X Noi gap nhau cach A 1a x=s,=30.1,5=45km [ c đáp số 15km 8 gọi vận tôc ô tô là a, van toc xe tải là b Khi ô tô gặp xe tải 1 —>xe tải 1 đã đi mắt 3h, xe ô tô đã đi
mat 2h vì quảng đường đi bằng nhau nên: 3.a=2.b (1) t Khi ô tô gặp xe tải 2 thì xe tải 2 đã đi mất 3h,còn ô tô đi mất 2,5 h vì ô tô đi nhiều hơn xe tải một đoạn AB=30km nên : 2,5b-3a=30 (2)
từ (1) và (2) > a=40km/h, b=60kmh
9 SD
A D C B
Từ khi xuất phát đến lần gặp nhau thứ nhất: (tv,+v2) =AB/t;=72:1,2=60km/h (1) Từ lần gặp nhau thứ nhất ở C đến lần gặp nhau thứ 2 ở D ô tô đi được quảng đường dai hon xe dap là (vị-va) 0,8=2.CB —>(vị-v2).0,8=2.v¿.l,2 —>vị=4v:a (2)
Trang 12Từ 1 và 2 > vị=48kmh, vz=l2km/h b khi gặp nhau lần thứ 3 tong quảng đờng hai xe đã đi là 3.AB —p/t:( vị+va)t=3.AB >t c bang bién thiên vị trí của 2 xe đối với A theo thời gian t tính tù luc khởi hành T 0 1,5 |3 4.5 X¡ |0 72 |0 72 X¿z |72 |54 |36 | 18
Dang d6 thi nh hinh vé trén
Trang 13chuyén d6ng(Bai tap bo xung) I.Vận tốc trung bình
1.1.1.Một người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài
các chặng đó lan luot 1a S,, So, S3, S, Thoi gian người đó di trén cac chang duong tương ứng là ty, t, t3 t, Tinh van tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quảng đường S Chứng minh rằng:vận trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất Giải: Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường S là: Vụ= Š:* §;* §* ¬Ẩ, Lith tht th, Goi Vi, V2, V3 Vz 1a vận tốc trên các chặng đường tương ứng ta có: l91, _ 92 S3, _ Sn, =°1;y,=??; w,= #3; mm v,= 735 LỆ f„ giả sử Vulớn nhất và V; là bé nhất(n >k >i > 1)ta phải chứng minh Vụ > Vy > V;.That vay: Vv, nen nh V2 V3 n Vựy= it † V›;f¿ T Vif: †-:VuÍ, = ví h Vi P Vi t -Do Mi; Mi Mi >1 nén Ltt tht TE, hththt th, V; V; V; Vit +t Me tt Ye b> t) +pọ+ tạ => V< Và (1) vy Y, v, V Vv Vv , t+ t+ t+ teres — ¢t Tuong ty ta cO Vip= Vibt Veh tVatst Vit, = Ve Ve Ve we Otttt,t+ tf, Ltt tht +E, Vi Vi Vi <lnên VM tt 4 tt Vi t< tị +ựạ+ tạ => Vy> Vụ (2) ĐPCM Vi Vi Vi 2 Hợp 2 vận tốc cùng phương
1.2.1 Các nhà thể thao chạy thành hàng dài ], với vận tốc v như nhau Huần luyện viện chạy ngược chiều với họ với vận tốc u <v Mỗi nhà thể tháõe quay lại chạy cùng chiều với huấn luyện viên khi gặp ông ta với vận tốc như trước Hỏi khi tất cả nhà thể thao
quay trở lại hết thì hàng của họ dài bao nhiêu?
Trang 14phương pháp giải: giả sử các nhà thể thao cách déu nhau, khodng cach giita 2 nha thé thao liên tiếp lúc ban đâu là d=l(n-1) Thời gian từ lúc huấn luyện viên gặp nhà thể thao 1 đến lúc gặp nhà thể thao 2 là t=d/( v+u) Sau khi gặp huấn luyện viên, nhà thể thao 1 quay lại chạy cùng chiễu với ông ta trong thời gian t nói trên nhà thể thao 1 đã đi nhanh hơn huấn luyện viện một đoạn đường là AS= (v-u)t đây cũg là khoảng cách giữa 2 nhà thể thao lúc quay lại chạy cùng chiều Vậy khi cá nhà thể thao đã quay trở lại hết thì hang cua ho dai la L= AS.(n-1)=(v-u)I/ v+u
1.2.2 Một người đi dọc theo đường tàu điện Cứ 7 phút thì thấy có một chiếc tàu vượt qua anh ta, Nếu đi ngược chiều trở lại thì cứ 5 phút thì lại có một tàu đi ngược chiều qua anh ta Hỏi cứ mấy phút thì có một tàu chạy
giải 1.3: gọi I là khoảng cách giữa 2 tàu kế tiếp nhau ta có
(v;-vn).7=L (1); (vrrvn).5=]l (2).Từ (1) và(2) suy ra v¿=6vạ —> vị-vn=2/6v; Thay vào (1) được 1=35v/6 => khoảng thời gian giữa 2 chuyến tàu liên tiếp là:t=l/v/=35/6(phút).Nghĩa là cứ 35/6 phút lại có một tàu xuất phát
1.2.3 Một người bơi ngược dòng sông đến một cái cầu A thì bị tuột phao, anh ta cứ cứ tiếp tục bơi 20 phút nữa thì mới mình bị mất phao và quay lại tìm, đến câu B thì tìm được phao Hỏi vận tốc của dòng nước là bao nhiêu? biết khoảng cách giữa 2 cầu là 2km
Giải cách 1( như bài 4)
Giải cách 2: Anh ta bơi ngược dòng không phao trong 20 phút thì phao cũng trôi được 20 phút -> Quãng đường Anh ta bơi cộng với quãng đường phao trôi bằng quãng đường anh ta bơi được trng 20 phút trong nước yên lặng Do đó khi quay lại bơi xuôi dong dé tim phao, anh ta cũng sẽ đuổi kịp phao trong 20 phút Như vậy từ lúc để tuột phao đến lúc tìm được phao mất 40 phút tức 2/3h vậy vận tốc dòng nước là Vn=SAp/(t=2:2/3=3km
1.2.4 Từ một điểm A trên sông, cùng lúc một quả bóng trôi theo dòng nước và một nhà thể thao bơi xuôi dòng Sau 30 phút đến một cái cầu C cách A 2km, nhà thê thao bơi ngược trở lại và gặp quả bóng tại một điểm cách A 1km
a Tìm vận tôc của dòng nước và vận tôc của nhà thê thao trong nước yên lặng
Trang 15b.Giả sử sau khi gặp quả bóng nha thé thao boi quay lại đến cầu C rồi lại bơi ngược dòng gặp quả bóng, lại bơi quay lại cầu C và cứ thế cuối cùng dừng lại cùng quả 250 | | | 1 I 1 H125 H-1.2.6 bóng tại cầu C Tìm độ dài quãng đường mà nhà thể thao đã bơi được.( xem đề thi HSG tỉnh năm 1996-1997)
1.2.5 Cho đồ thị chuyển động của 2 xe như hình 1.2.5 a Nêu đặc điểm chuyển đọng của 2 xe
b Xe thứ 2 phải chuyên động với vận tốc bao nhiêu để gặp xe thứ nhất 2 lần 1.2.6 Cho đồ thị chuyên động của 2 xe như hình 1.2.6
a Nêu các đặc điểm chuyên động của mỗi xe Tính thời điểm và thời gian 2 xe gặp nhau? lúc đó mỗi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu
b Khi xe 1 đi đến B xe 2 còn cách A bao nhiêu km?
c dé xe 2 gặp xe thứ nhất lúc nó nghỉ thì xe 2 phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu?
1.2.7 Cho đồ thị h-1.2.7
a Nêu đặc điểm chuyên động của mỗi xe Tính thời điểm và vị trí các xe gặp nhau b Vận tốc của xe 1 và xe 2 phải ra sao để 3 xe cùng gặp nhau khi xe 3 nghỉ tại ki lô mét
150 Thời điểm gặp nhau lúc đó, vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1 Tìm vận tốc
mỗt xe?
Gợi ý giải bài 1.1.8:
b Đồ thi (D phải nằm trong góc EM F, đồ thị 2 phải nằm trong góc EN F -> 50 > vị> 25; 150 >V¿ > 50 và 150/ Vạ=100/V) + 1 — Vạ= 150V// ( 100+ VỊ) Khi 3 xe gặp nhau, lúc Vạ= 2,5V;, nên ta có hệ phương trình: V2=2,5V1; Vịt=l50-50 ; Vo t-1)=150 -> t= 2,5h; Vị=40km¡jh; V¿= 160km/h Chuyển động tròn đều 1.3.1.Lúc 12 giờ kim giờ và kim phút trùng nhau( tại số 12) a Hỏi sau bao lâu, 2 kim đó lại trùng nhau
Trang 16b lần thứ 4 hai kim trùng nhaulà lúc mấy giờ?
1.3.2 Một người đi bộ và một vận động viên đi xe đạp cùng khởi hành ở một địa điểm,
và đi cùng chièu trên một đường tròn chu vi 1800m vận tốc của người đi xe đạp là 26,6 km/h, của người đi bộ là 4,5 km/h Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mãẫy lần Tính thời gian và địa điểm gặp nhau?.( giải bài toán bằng đồ thị và bằng tính toán)
1.3.3.Một người ra đi vào buôi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8 khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngã về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ năm giữa số 1 và 2 Tính xem người ấy đã vắng mặt mấy giờ
Gợi ý phương pháp:
Giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng Va mỗi giờ kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng -› khoãng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút gặp nhau liên tiếp là At=l: 11/12=12/11 giờ
Tương tự ta có khoảng thời gian giữa 2 lần kim giờ và kim phút ngược chiều nhau liên tiếp là 12/11 h Các thời điểm 2 kim trùng nhau trong ngày là Các thời điểm 2 kim ngược chiếu nhau trong ngày là vậy luc anh ta ẩi là: ;1„ giờ, lúc về là 13 pụ;—2
11° 11
thời gian vắng mặt là 6 giờ
H Hai hay nhiều chuyền động có phương đồng quy
1.4.1 Giọt mưa rơi theo phương thắng đứng với vận tốc 3m/s một người đi xe đạp theo phương ngang với vận tốc 4m/ssẽ 4 thấy giọt mưa rơi theo phương nào? với vận tốc bao nhiêu?
(Giải bài toán bằng 2 cách: quy tắc tam giác véc tơ và quy tắc
hình bình hành véc tơ) Hinh- 1.4.2
1.4.2.Một quả cân M được treo vào một điểm A trên tường Dây buộc vắt qua một ròng rọc động B RR này chuyên động đều trên đường
thang nằm ngang đi qua A, với vận tốc 1m/s hướng sang phai(H-1.4.2) Xác định vận tốc của Mvới RR và đối với tường(Điểm A)
1.43 hai tàu thủy A và B cùng chuyên động đều với vận tốc V„ =3m/s,Vụ=4m/s cùng
hướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc XOY
Trang 17a.Xác định khoảng cách ngăn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi tàu đôi với 0 là OA=30m, OB=20m ( giải bài toán bằng 2 cách)
b Xác định thời điểmvà vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu bé nhất
1.4.4 Một ca nô qua sông xuất phát từ A,mũi hướng tới điểm B bên kia sông.(AB vuông góc với bờ) Do nước chảy nên đến bên kia sông ca nô lại ở C,cách B một đoạn BC = 200m, thời gian ca nô qua sông là t= 1phút 40s nếu người lái giữ cho mũi ca nô chếch một góc 60” so vơi bờ sông và mở máy chạy như trước thì ca nô sẽ đến đúng vị trí B
(hình -1.4.4)Tính:
a Vận tôc nước chảy và vận tôc ca nô
b, Bê rộng của dòng sông
a, ca A H-'1.4.4
c Thời g1an qua sônglần sau
1.4.5 Vận tốc dòng chảy của con sông bằng Vị, Vận tốc không đổi của con thuyền tính theo mặt nước là V; Người chèo phải hướng con thuyền dưới một góc như thế nào so với dòng nước chảy để con thuyền chạy thắng ngang sông ? Con thuyền rời xa bến với vận tốc bao nhiêu? Xác định giá trị của góc trong trường hợp khi V;=2VI
1.4.6 Một dòng sông rộng200m, chảy với vận tốc gấp đôi vận tốc của người bơi khi nước yên lặng Hỏi người muốn bơi sang sông thì phải bơi theo hướng nào để bị trôi
xuôi về phía hạ lưu một khoảng ngắn nhất Tính khoảng cách đó.( đề thi HSG tỉnh-
2001- 2002)
1.4.7 Một người đứng cách đường giao thông một khoảng d=200m,và một ô tô chạy trên đường này với vận tốc Vị=10m/s tại thời điểm khi người nhìn thấy xe, phương nối liền người với xe tạo với đường một góc œ =15” Sau thời gian bao lâu,người đó phải bắt đầu chạy với vận tốc Vz=4m/s để đuôi kịp xe, Nếu quyết định bắt gặp xe theo phương tạo với đường giao thông một góc B=60° Ngưới đó có thể chọn những phương nào để đến kịp xe? Hãy xác định vận tốc tối thiểu mà người đó phải chạy để đuổi kịp xe
1.4.8 Một người đứng cách một con đường thắng một khoảng là h Trên đường một ô tô đangchạy với vận tốc Vị Khi người thấy xe cách mình một khoảng a thì chạy ra để đi đón ô tô
Trang 18a Néu vận tốc chạy của người là V; thì người đó phải chạy theo hướng nao để gặp được ô tô? b Tính vận tốc tôi thiểu của người và hướng chạy để gặp được ô tô? ( áp dụng số: Vị=10m/s, h=50m/, a=200m, Vz=2,9m/s); Đề thíHG 99-2000) DS: a.56°30' < B < 12330 b hướng vuông góc vơi AB, V¿mi=2,5m/s
1.4.9 Hai chiếc tàu thủy cùng chuyển động với vận tốc Vọ và cùng hướng tới 0 theo quỹ đạo là những đường thắng hợp với nhau một góc œ= 60) Hãy xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 tàu nói trên Biết ban đầu khoảng cách của 2 tàu so với O là a và b
1.4.10 Một chiếc xe lăn đều trên mặt phắng nghiêng, trên xe có đặt một ống hình trụ nghiêng với mặt phắng ngang một góc œ Xác định œ để giọt mưa rơi theo phương thắng đứng chui qua ống mà không chạm vào thành ống Biết giọt nước ỏ gân thành ống rơi theo phương thắng đứng có vận tốc Vị=6=m/s.Vận tốc của xe là V;=20m/s
DS a=71,6°
1.4.11 Hai tàu thủy chuyển động với vận tốc V.=40 km/h và V;=4043km/h sẽ cách
nhau một khoảng nhắn nhất là bao nhiêu nếu các vận tốc này lần lượt tạo với đoạn
thăng nối giữa chúng các góc œ¡=30 và œạ=60” Xét 2 hướng củaV›; k/c ban đầu giữa 2 tau la d=40km/h
1.4.12 Dé thi tuyén sinh _lam son.( 2004-2005)
(ds 20km/h;40km)
1.4.13 Goi van toc cua giot mua d6i voi dat la y,,, van toc cua xe doi voi dat la y,,,
Trang 19véc to y,, la (-y,,) dp dung quy tắc hình bình hành véc tơ ta cũng có
Vio Vis +(- Vo) > Vuo Vit Vos
Bài 1.4.2: Tìm vận tốc của vật M đối với B,
Với ròng rọc có bán kính nhỏ thì AIE AO, do do khi
E B chuyển động đều sang phải với vận tốc vg= 1m/s
===== + = ,
ae Via thi doan day treo vat M bi rut ngan mot doan "| [ ‘ vn | l=vga.t( coi nhu soi day có phương thắng đứng) Khi
đó vận tốc của M đối với B là: vụp =l / t=vgA=lm/s
* Tìmvận tốc của M đối với tường(điểm A): kí hiệu
Vận tốc của vật M đối với A là vụa khi đó ta có ÿ,„„= ÿ„„+ ÿ„„ Nhưng vì ÿ„„ Lÿ„,
nên suy ra + =2.,
2.1.Một người đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n¡=50 bậc, lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đâu, khi đi hết thang người đó bước được nạ=60 bậc Nếu thang nằm yên, người đó bước được bao nhiêu bậc khi di hết thang 1.4.14 ở những phần nào của đồ thị vận tốc H-2.2 tương ứng với chuyển động của vật dưới dạng tác dụng: a của lực hướng cùng chiều với chuyển động b của các lực cân bằng
c của lực hướng ngược chiều với chuyên động
ở hình 2.2.b là các đồ thị vận tốc của ba vật đưới tác dụngcủa các lực hãm bằng nhau d trong số 3 vật đó , vật nào có khối lượng lớn hơn
e vật nào dừng lại sớm hơn
Trang 20
1.4.15.Để tìm vận tốc của một máy bay người ta xác định thời gian để máy bay bay hết một vòng kín có chu vi biết trước Cần phải mất thời gian bao lâu để máy bay bay dọc theo chu vi của một hình vuông cạnh a, khi gió thổi với vận tốc u trong hai trường hợp sau
a Hứơng gió trùng với một trong những cạnh của hình vuông b hướng gió trùng với đường chéo của hình vuông
1.4.16 ha1 tàu thủy A và B cùng chuyển động đều với vận tốc V, =3m/s,V,=4m/s cùng hướng đến điểm 0 trên 2 quỹ đạo là 2 trục tọa độ đề các vuông góc XOY.,
a.Xác định khoảng cách ngăn nhất giữa 2 tàu thủy nói trên biết tọa độ ban đầu của mỗi
tàu đối với 0 là OA=30m, OB=20m
b.Xác định thời điểm và vị trí mà khoảng cách giữa hai tàu là ngắn nhất
1.4.17.Máy ra đa phát đi tín hiệu dưới một góc so với phương nằm ngang và sau một thời gian t¡ nó thu được tín hiêu phản xạ lại từ một máy bay Sau khoảng thời gian T máy lại phát tín hiệu dưới một góc œ và thu được tín hiệu trở lại sau thời gian tạ giả thiết máy bay bay thăng và đều trên cùng độ cao h và hướng theo vị trí đặt máy ra đa, đồng thời thỏa mản điều kiện < œ< 72 Hãy xác định:
a Chiều cao h b Vận tocmay bay
c.khoảng cách rọ từ máy bay đến ra đa tại thời điểm khi tín hiệu thứ nhất được phát đi
d thời điểm khi máy bay đang bay trên vị trí của ra đa
20.1 Tiếng còi phát ra từ điểm chính giữa của một chiếc tàu thủy đang chạy vào một ngày lặng gió âm thanh dạt đến mũi tàu sau 0,103 giây, và tới đuôi tàu sau 0,097 giây Hãy xác định vận tốc truyền âm trong không khí và vận tốc tàu thủy.Biết chiều dài của
tàu là I=68§m (1.27 c7) (DS:340m/s va 10,2 m/s.)
20.2 Hai thuyén boi trén cing dòng sông Khi chúng bơi gược dòng đi đến gặp nhau thì cứ sau 10 giây, khoảng cách giữa chúng giảm 20m Khi cả 2 cùng xuôi dòng với sức mái chèo như cũ thì khoảng cách giưa chúng tăng IŨm cũng trong koảng thời gian trên
a.Tính vận tốc của mỗi thuyến đối với nước
b Nếu 2 thuyền không giảm sức mái chèo mà cùng ngược dòng thì khoảng cách giữa chúng tăng lên bao nhiêu sau 20 giây (DS:1.5m/s va 0.5 m/s; 10m)
Trang 2120.3 Một cậu bé có chiều cao H =1,5m chạy với vận tốc v=3m/s theo một đường hang
đi qua phía dưới một ngon đèn treo ở tầm cao họ=3m Chứng tỏ rằng bóng của đầu cậu bé trên đường dịch chuyên đều Tính vận tốc chuyên động của chiếc bóng đó.( 1.34 C7) 20.4 Một đoàn tàu đứng yên, các giọt mưa tạo trên cửa số toa tàu những vệt nghiêng góc œ=30° so với phương thắng đứng Khi tàu chuyên động với vận tốc 18km/h thì các giọt mưa rơi thắng đứng Dùng phép cộng các véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc của giọt mưa khi rơi gần mặt đất.(chuyên 7)
20.5 Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc Vị =54km/h một nhân viên bưu điện đứng ở
cửa toa tàu ném một bưu kiện xuống cho nhân viên khác đứng ở sân ga, cách đường tàu 10m Bưu kiện được ném theo phương ngang, vuông góc với đoàn tàu, với vận tốc 8m/⁄s Hỏi người ném phải ném vào lúc tàu ở cách ga bao nhiêu và vận tốc của bưu
kiện lúc đến tay người nhận là bao nhiêu?( chuyên 7)
20.6.một xuồng máy đang đi ngược dòng thì gặp một bè đang trôi xuôi.sau khi gặp bè 1/2 giờ thì động cơ tàu bị hỏng Trong trong thời gian máy hỏng, xuông bị trôi theo dòng Được 15 phút thì sửa xong máy, xuồng quay lại đuối theo bè (vận tốc v„ đối với nước như cũ),và gặp bè tại điểm cách điểm gặp lần trước một đoạn l=2,5km Tìm vận tốc vạ của dòng nước
20.6.Một nhóm § người đi làm ở một nơi cách nhà Š5km Họ có một xe máy 3 bánh có thê chở được một người lái và 2 người ngồi Họ từ nhà ra đi cùng một lúc 3 người đi xe máy, đến nơi làm việc thì 2 người ở lại người đi xe máy quay về đi xe máy quay về đón thêm trong khi đó các người còn lại vẫn tiếp tục đi bộ Khi gặp xe máy thì hai người lên xe đến nơi làm việc Coi các vận tốc là đèu vậntốc của người đi bộ là5km/h của xe máy là 30km/h Hãy xác định (băng đồ thị)
a Quảng đường đi bộ của người đi bộ nhiêu nhất
b quãng đi tống cộng của xe máy
Giải : ở hình bên OH là đồ thị tọa độ của người Ba Co T đi bộ Ta vẽ đồ thị tọa độ của người đi xe máy: _—_ ¬
Chuyên đâu tiên xe đi mật 5/30 giờ= 10 phút( a) ap SO su Kero đoạn OA ), sau dé xe quay vé dang lé mat 10
Trang 22với các đoạn tiếp theo của đồ thị: vì vận tốc của xe máy không đổi về độ lớn nên ta phải vẽ sao cho: OA//BC//DE/FG và AB//CD//EE_ vì mỗi lần xe chỉ chở được 2 người ( không kê người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần thì mới hết người
a quảng đường người đi bộ nhiêu nhất ứng với tung độ của điểm F: X; z 3,2 km b Thời gian chuyển động của xe máy thể hiện ở hoành độ của điểm G: tg ~ 42 phút
vậy quảng đường xe máy đã đi tông cộng là: S=v;ts ~ 21 km
( mức độ chính xác của đáp số phụ thuộc vào độ chính xác của phép vẽ đồ thị)
.B khối lượng-trọng lượng QO Xác định khối lương, khối lượng riêng
2.1.1 Có cách đơn giản nào để kiểm tra xem một cái cân có chính xác hay không? 2.1.2 có một cái cân đồng hồ đã bị cũ và không còn chính xác Lam thé nào để xác định được khối lượng của một vật rắn nếu cho phép dùng thêm một bộ quả cân
2.1.3 Có 9 cái nhẫn, trong đó có 1 cái nhẫn nhẹ hơn hãy nêu cách dùng cân rô béc van để sau 2 lần cân thì xác định được cái nhẫn nhẹ đó
2.1.4 Một thợ tiện chưa có kinh nghiệm, sản xuất một số sản phẩm sai guy cach về khối
lượng( đúng về kích thước), mỗi cái hụt mất 10 gam Các sản phẩm này được đặt trong một cái thùng và chuyển về kho cất giữ cùng với sản phẩm đúng quy cách Trong kho có 10 thùng, do không đánh dẫu nên người thủ kho không nhớ thùng nào chứa sản phẩm sai quy cách đó Bằng một cân đòn (cân không có đĩa cân), làm thế nào chỉ sau 1 lần cân, người thủ kho phát hiện ra thùng sản phẩm sai quy cách đó
2.1.5 Có một cái cân và một bình nước, làm thế nào để xác định được KLR của một
hòn đá Có hình dạng bất kỳ
Trang 232.1.6 Nêu cách xác định trọng lượng riêng của một vật rắn Không thấm nước, hình dạng bất kỳ với các dụng cụ sau
a.Một thước thăng có vạch chia, dây buộc ( không tham nước), cốc nước( đá biết D,)
b Vật nặng, , cốc nước( đã biết D,) Bình chia độ ( có thê bỏ lọt cốc)
2.1.7 Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng của một chất lỏng x với các dụng
cụ sau đây Một thanh cứng, đồng chất, một thước thắng có thang đo, dây buộc không
thấm nước, một cốc nước( đã biết D,), Một vật rắn không thâm nước( có thể chìm được trong cả hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Sai số chủ yêu do đâu?
*Goi y :- Dung dây treo thanh cứng, khi thanh thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo là G( G chính là trọng tâm của thanh) Treo vật nặng vào thanh cứng, dịch chuyên dây
treo để thước thăng bằng trở lại, đánh dau vi trí treo thanh và treo vật là O¡ và A, dùng thước đo khoảng cách AO¡=l;, O¡G=l; khi đó ta có phương trình cân bằng: hi Pi=pola(1)
-Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O; để thước thăng bằng trở lại đo khoảng cách AO; =l;¿, O;G=l¿ > 13( P1- 10 V Dx) = Po.ly (2)
-Nhúng chìm vật ran vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí Os để thước thăng bằng trở lại đo khoảng cách AO¿ =l;, OsG=l¿ —> lz( P¡- 10 V Dạ) = Pạẹ.l¿ (3)
- giải hệ 3 phương trình 1,2,3 ta tìm được D,
2.1.8.Chỉ có một cái bình chia độ, một chậu đựng nước, một thìa để múc nước Làm thế nào xác định được KLR của một hòn đá nhỏ có hình dạng bất kì
LH Xác định thành phân khối lượng, thành phân phần trăm khối lượng của các chất trong hợp kim:
2.2.1 Một khối hợp kim nhôm và sắt có thẻ tích V=5 dm, khối lượng m= 32,5 kg XD thành phần khói lượng và thành phần phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hợp kim đó Biết KLR của sắt và nhôm lần lượt là: D,= 7800kg/mỶ; D„= 2700kg/m’
2.2.2.Một thỏi vàng pha lẫn bạc có khối lượng riêng là D=18660kg/m” Hãy xác định hàm lượng phân trăm vàng của nó
2.2.3 "Thanh đồng" là hợp kim của đồng và thiếc Một cái chuông bằng " Thanh đồng", có khối lượng m=50kg, chứa 88% đồng còn lại là thiếc Xác định khối lượng riêng và thê tích của chuông
Trang 242.2.4 Một thanh " hoàng đồng"có khối lượng 1,5 kg chứa 90% đồng ( còn lại là kẽm), và một thanh khác khỗi lượng 1,2 kg chứa §5%% đồng ( còn lại là kẽm) , được đúc với
nhau thành một thanh độc nhất Tính hàm lượng phân trăm đồng và kẽm trong thanh mới
2.2.5 Hãy trình bầy phương án xác định gần đúng hàm lượng phần trăm vàng , bạc
trong một đồ trang sức với các dụng cụ sau: cân lò xo( hoặc lực kế), bình nước ( biết D„), dây buộc ( không thâm nước)
O Vat diac hay rỗng
2.3.1M6t khdi nhém cé thé tich V
= ldm”, có khối lượng m=5,8kg, bên trong có lỗ hồng được trám bởi đồng Biết khối lượng riêng của nhôm và đồng lần lượt là: D„=2700kg/m”, Dg= 8900kg/m* Tinh thé tích phần lỗ hồng được trám bởi đồng
2.3.2 Một quả cầu bằng thủy tinh, có thê tích V= 1dmỶ, nặngm= 2kg Hỏi quả cầu đó đặc hay rồng Hãy tính thê tích phân rồng nếu có
C co hoc thiy tinh
*Tóm tắt lí thuyết:
1 Định luật pa xcan: áp suất tác dụng lên chất lỏng hay khí đựng trong bình kín được chất lỏng hay khí truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng
2 do có trọng lượng nên chất lỏng gây ra trong lòng nó một áp suất áp suất do chất lỏng gây ra trong lòng nó phụ thuộc độ sâu và trọng lượng riêng của chất lỏng P=hd *Hệ quả:
a.Tại cùng một độ sâu trong lòng một chất lỏng, áp suất bằng nhau theo mọi hướng b.Độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm trong lòng một chất lỏng được xác định bằng tích của trọng lượng riêng chất lỏng với khoảng cách (tính theo phương thắng đứng) giữa 2
điểm đó AP= d.Ah
c.Mọi vật nhúng trong lòng chất lỏng hay khí bị chất lỏng hay khí đây từ dưới lên một
lực, có độ lớn bang trọng lương của chất lỏng hay khí mà vật chiếm chỗ Fa=dV
d.Nguyên tắc bình thông nhau:
- trong hai (hay nhiều) bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng ở các nhánh cao băng nhau
Trang 25-trong hai bình thông nhau chưa 2 chất lỏng đứng yên, bình chưa chất lỏng có khối lượng riêng bé hơn thì mực mặt thoáng cao hơn
g may dung chat long: f/F=s/S O) luc- dp suat
3.1.1 M6t binh hinh tru cé chiéu cao h, tiét dién s dung day nuéc a.Tính áp suất Trung bình của nước lên đáy bình ,thành bình
b Tính áp lực của nước lên đáy và thành bình Biết trọng lượng riêng của nước là
d=10000N/m’
c Biết áp suất của khí quyén 14 Po=10° N/m’ Tinh áp lực ở bên trong đáy và thành bình
3.1.2.Một ống nghiệm hình trụ tiết diện S=2cm” chứa m= 36g dầu Hãy tìm áp suất ở bên trong đáy ông nghiệm khi:
a ong đặt thang đứng trong không khí, miệng ở trên Cho áp suất khí quyển là Pọ= 100000N/m,, khối lượng riêng của dầu
là D¡=900kg/mỶ, ống dài l= 30cm
b ống được nhúng thắng đứng vào chất ———” ¬
lỏng có khối lượng riêng Dạ= 600kgm), | | - miệng ở trên sao cho miệng ông cách mặt i =p thoáng của chất lỏng một khoảng hạ= 1/2
Hình 3.1.1a
c ông được nhúng thắng đứng vào nước, -!— - —-—
miệng ở dưới Cho khối lượng riêng của Hinh 3 Ï la hỉnh 3.I.lb Hình-4.] le
nước là Dạ= 100kg/mỶ Xét 2 trường hợp: - đáy ống ngang với mặt thoáng(hình 3.1.1.b) - Miệng ông ngang với mặt thoáng ( hình 3.1.1.c)
3.1.3 Một thợ lặn mặc một bộ quân áo lặn chỉ chịu được áp suất tối đa là 300000N/mỶ.Hỏi a Người ấy có thể lặn sâu nhất là bao nhiêu mét trong nước Lẫy TLR của nước là10000N?mi' b.Tính áp lực của nước lên cửa kính quan sát của áo lặn khi xuống sâu 25 m Cho rằng kính có diện tích là 200cm” (S727 NC9) 3.1.4 (xem bài 70/S 121/NC9)
3.1.5 Trong một ống trụ có chứa 3 chất lỏng ( hình 3.1.5) Trong đó lị=l =6cm, lạ=10cm Khối lượng riêng cha dau D;=800kg/m*, của nước D;= 100kg/mỶ, của thủy ngân là D:z= 13600kg/mỶ Hãy vẽ đồ thị phân bố áp suất của chất lỏng theo độ sâu? lẫy g=10N/kg ( chuyên lý 7) Hộ nh gợi ý: Tìm hệ thức liên hệ của áp suất và độ sâu của chất lỏng
Trong cột dau ap suất tăng bậc nhất theo độ sâu > tai đáy lớp đâu: P,=h¡di; tương tự Tại đáy cột nước P¿ạ= Pị+h¿a); —> đồ thị
A các bài tập khác
LU] May dung chất lóng- Bình thông nhau
3.2.1 Một máy ép dùng dầu, có 2 xi lanh A và B thắng đứng, nối thông đáy vol nhau bằng một ống nhỏ Tiết điện thắng của xi lanh là 200cm”, của xi lanh B là 4cm” trọng lượng riêng của dầu là 8000N/mỶ đầu tiên mực dau ở 2 xi lanh bằng nhau
Trang 26b Can phải đặt lên mặt chất lỏng trong B một pít tông có trọng lượng bao nhiêu để mặt
dưới của 2 pít tông nằm trên cùng một mặt phăng
c.Cần tác dụng lên pít tông ở nhánh B một lực bằng bao nhiêu để có thể nâng được một vật có khối lượng 2000kg đặt lên pit tong trong A?
3.2.2 Trong 2 bình thông nhau chứa nước và dầu Biết độ cao từ mặt phân cách của 2 chất lỏng đến mặt thoáng của nước và dầu lần lượt là 4,6cm và 5 cm Trọng lượng riêng của nước là10000N/mỶ Tính trọng lượng riêng của dầu?
3.2.3.Hai binh thông nhau thắng đứng có tiết diện thắng bên trong lần lượt là S¡=20cm” va S2= 10cm? , dung thuy ngan Myc thủy ngân ban đầu ở độ cao 10cm so với ống nối
a Do thêm vào ông có tiết diện Si mot cot nước tinh khiêt cao 27,7cm Tìm độ chênh
lệch 2 mặt thoáng của nước và dâu trong 2 ống
b Mực thủy ngân ở bình nhỏ đã dâng lên bao nhiêu so với ban đâu
c Muốn mực thủy ngân lại cân bằng ở cá 2 ống thì phải đồ thêm vào ống bé một cột dâu cao bao nhiêu
3.2.4 Một bình gồm 2 ống trụ A và B tiết diện S nối thông đáy với nhau , đựng nước Người ta đô vào A chất lỏng thứ 2 có trọng lượng riêng d; thì mực nước ở A và B chênh lệch nhau là hị sau đó đồ tiếp vào B chất lỏng 3 có trọng lượng riêng d; ( d;<d;) thì mực nước ở A và B lại cân bằng nhau Tình khối lương mạ của
chất lỏng 3 đã đồ vào BH _ Đ
3.2.5 Hai bình hình trụ có tiệt diện lân lượt là S; va Sz ( 8; > Sz) được nỗi thông đáy với nhau bằng ống nhỏ có khóa Ban dau khóa
đóng lại và mỗi bình đựng một chất lỏng cùng đến độ cao H (hình Tt
2.2.5) Trọng lượng riêng của 2 chất lỏng lần lượt là dị và d; ( dị> “dy a5
do) | — |
a Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng trong 2 bình sau khi mở khóa Giả sử các chất lỏng không trộng lẫn vào nhau, bỏ qua thể tích của ông nằm ngang
b Người ta đồ tiếp vào bình bên trái một chất lỏng có trọng lượng riêng d; sao cho mực chấtlỏng ở nhánh trái bằng với lúc đầu Tìm chiều cao Ah; của cột chất lỏng đồ thêm
vào và độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng ở 2 bình Biện luận kết quả tìm được ( Bài
24/CLT)
3.2.6 Bình thông nhau có tiết điện nhánh trái gấp đôi nhánh phải.Người ta đồ chất long có trọng lượng riêng dị vào bình sao cho mực chất lỏng bằng nửa chiều cao | cua mỗi nhánh Rót tiếp một chất lỏng khác có trọng lượng riêng d; đầy đến miệng bình bên phải ae — 1 — — Hinh-3.2.5 a Tìm độ chênh lệch giữa 2 mực chất lỏng và chiều cao của cột chất lỏng rót thêm vào Biết các chất lỏng không trộn lẫn
Š$;), thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có khóa Ban đầu
khóa đóng, mỗi bình đựng một chất lỏng đến độ cao h (hình : 3.2.7) Trọng lượng riêng của chất lỏng trong 2 bình A và B lần i lượt là d¡ và d;(dị>d;) và không hòa lẫn với nhau |
a Tim d6 chénh léch muc chat lỏng sau khi mở khóa HÌNH 3.2.7 b Đặt vào bình B một vật C hình trụ có tiết diện đáy Sz<§¿,
b Tìm điều kiện giữa dị và da để bài toán thực hiện được
3.2.7 Hai bình hình trụ A và B có tiệt dién day 8; va S2 (S; >
chiều cao là l, thấy vật C nỗi trên mặt chất lỏng d; và mực chất lỏng trong A bằng lúc
ban đầu ( khi chưa mở khóa) Xác định KLR của vật C
Trang 27
A Cac bai tap khac:
U Luc day Acsimet-Diéu kiện cân bằng của vật rắn
3.3.1 Một vật rắn không thấm nước có khối lượng 1,248 kg, khỗi lượng riêng là dị Nếu cân ở trong nước thì chỉ còn 1,088kg Tính Trọng lượng riêng của vật Biết trong lượng riêng của nước là 10000N/m”
3.3.2 Một cục nước đá hình lập phương nổi trên mặt nước,trong một bình thủy tinh,phần nhô lên khỏi mặt nước cao lem
a Tính khối lượng riêng của nước đá
b Nếu nước đá tan hết thành nước thì mực nước trong bình có thay đổi không.( coi nhiệt độ của bình không thay đôi)
c Cũng hỏi như câu b nhưng chất lỏng trong bình không phải là nước mà là thủy ngân 3.3.3 Một cục nước đá nôi trong côc đựng nước, ta đô lên mặt nước một lớp dầu hỏa a Mực nước trong cốc thay đổi như thế nào khi nước đá cân băng
b Mực chất lỏng trong cốc thay đổi như thế nào (So với trạng thái a) khi cục nước đá tan hết Mặt phân cách của 2 chất lỏng dịch chuyên như thế nào?( coi như nhiệt độ của hệ không thay đỏi trong suốt thời gian đang xét) ( Xem 65/8200 cl)
3.3.4 Một quả cầu bằng kẽm, trong không khí có trọng lượng là P,=3,6N, khi trong nước thì có trọng lượng là P,=2,8N.Hỏi quả cầu đặc hay rỗng? Nếu rồng hãy xác định thê tích phần rồng đó( biết trọng lượng riêng của kẽm là d=7200N/m’
3.3.5 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lượng M, khối lượng riêng D, được thả vào một bình hình trụ tiết điện S, đựng nước( khối lượng riêng của nước là Dạ) độ cao của cột nước trong bình là h —
a Tính dộ cao của cột nước dâng thêm? -_—==-~
b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? Hình 3.3.6 gợi ý: xét 2 trường hợp D<Dạ và D>D; có thể giải bài toán bằng 3
cách
3.3.6 trong một cái cốc nồi trên mặt một chậu nước, có một hòn bi( hinh- 2.3.6) Néu ta
chuyển hòn bi từ cốc vào chậu thì mực nước trong chậu thay đôi như thế nào? xét 2 trường hợp: bi làm bằng gỗ nhẹ; Bi làm bằng thép (đặc) ( xem 63/S200CL)
3.3.7 Một bình chứa 2 chất lỏng D= 900kg/mỶ và D;= 1200kg/mi a Hai chất lỏng đó nằm như thế nào trong bình?
b Nếu thả vào bình một vật hình lập phương cạnh a =6cm, có khối lượng riêng D= 1100kg/m* thì vật sẽ nằm ở vị trí nào so với mặt phân cách của 2 chất lỏng? (cho rằng 2 chất lỏng nhiều đến mức có thể nhúng chìm vật trong từng chất lỏng được) 3.3.8.Trong một bình chứa nước và dầu, trên mặt nước có một quả câu nhỏ bằng parafin, một phần của nó năm trong nước, phần còn lai nam trong dau
a Hỏi khi đỗ thêm dầu cho đến đầy bình thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nước có thay đôi không
b Nếu bây giờ hút hết dầu trong bình ra thì thể tích phần chìm của quả câu trong nước có thay đôi không?
c Nếu đồ thêm vào bình chất lỏng có trọng lượng riêng bé hơn trọng lượng riêng của dầu thì thể tích phần chìm của quả cầu trong nước có thay đôi không)
3.3.9 Một bình hình trụ đựng nước, mực nước trong bình đến độ cao h
a Mực nước trong bình sẽ thay đổi thế nào khi thả vào bình một miếng gỗ nhẹ không thắm nước có khối lượng my, trên miếng gỗ có một hòn bi bằng sắt khối lượng là mạ b Mực nước trong cốc sẽ thay đồi thế nào nếu bây giờ ta đây hòn bi xuống đáy bình?
Trang 28
c Hãy đề xuất phương án xác định khối lượng riêng của một vật răn không thẫm nước với các dụng cụ sau: một bình chia độ, một miêng gỗ nhẹ ( không thấm nước Một bình chưa nước, cốc, vật rắn cân xác định khối lượng riêng
3.3.10” Một khối go hình lập phương, có cạnh a=6cm, được thả vào nước, người ta thấy phân khối go nỗi trên mặt nước có chiều cao 3,6cm Biết khối lượng riêng của nước là D„=1g/cmỶ
a Tìm khối lượng riêng của gỗ
b Nối khôi gỗ vào vật nặng có khối lượng riêng D;=8g/cmỶ, người ta thay phân nồi của khối gỗ là h =3cm Tìm khối lượng của vật nặng và lực căng của dây nôi
3.3.11 Một quả bóng bay của trẻ em được thổi phồng bằng khí hiđrô có thê tích 4cm, vỏ bóng bay có khối lượng 3g buộc vào một sợi dây dài và đều có khối lượng 1g trên 10m Tính chiều dài của sợi dây được kéo lên khi quả bóng đứng cân bằng trong không khí Biết khối lượng của một lít không khí là 1,3g và của 1 lít hiđrô là 0,09g Cho rằng thể tích của qua bóng và khối lượng riêng của không khí là không thay đổi khi quả bóng lên cao (xem bài 94 /S121/NC9)
3.3.12 Một chiếc tách bằng sứ, khi thả nỗi vào một bình trụ đựng nước, mực nước
dâng lên h¡=1,7 cm Sau đó tách chim hẫn xuống thì mức nước hạ bớt a=1,2 cm Xác
định khói lượng riêng của sứ làm tách (chuyên lý 7)
3.3.13 Một quả cầu khi thả trong một chậu nước, thì phần nôi trên mặt nước có thể
tích bằng 1/4 thể tích quả cầu Đồ thêm vào chậu một chất lỏng không trộn lẫn với nước, với lượng thừa đủ ngập quả cầu, thấy khi cân bằng một nửa quả cầu ngập trong nước, một nửa ngập trong chất lỏng (chuyên lý 7)
a Xác định khôi lượng riêng của chất lỏng nói trên
b Nếu khối lượng riêng của chất lỏng bằng hoặc lớn hơn khối lượng riêng của quả cầu, thì tỉ lệ thể tích 2 phần chìm trong hai chất lỏng là bao nhiêu? (lượng chất lỏng đủ nhiều) (chuyên lý 7)
3.3.14.Một chiếc phao thế tích V=3 4m” , ngập một nửa trong nước Treo một quả cầu bằng sắt nhờ một sợi dây buộc vào phao, thì phao lập lờ dưới mặt nước
Tính khối lượng của quả nặng và lực căng của sợi dây Bỏ qua khối lượng và kích thước của dây KLR của nước là D,=1000kg/m’, của sắt D.=7800kg/mỶ (chuyên lý 7)
3.3.15.Một hình trụ có tiết diện day S =150 cm’ đựng nước Người ta thả vào bình một thỏi nước đá dạng hình hộp chữ nhật, khối lượng m¡=360g
(chuyên lý 7)
a Xác định khối lượng nước m trong bình biết rằng tiết diện ngang của -
khối nước đá S;=80 cm”, và vừa đủ chạm dáy bình Khối !hh3šl
lượng riêng của nước dã là Dị = 900kg/m'
r b Xác định áp suất do nứơc gây ra tại dáy bình khi:chưa có nước đá;
I khi vừa thả nước đá; khi nước đá tan hết
-_—†| 3.3.16.Tại sao có thể nói trong thực té một kg gỗ nặng hơn một kg sắt eos) ees Toy (chuyén ly 7)
"¬ —— 3.3.17 tại sao một chiêc khí câu lại có thê lơ lửng ở một độ Cao nao
~ ( 2 - đó trên không, ( không lên cao hơn cũng không xuông thap hon), _ Hình 33.19 trong khi đó một chiếc tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng ở độ sâu
nhất định dưới biển sâu (chuyên lý 7)
Trang 29và không ma sát trong một chiéc cốc Ban đầu pít tông nằm ở đáy cốc Hỏi pit tông sẽ được nâng lên đến độ cao bao nhiêu , nếu rót m=700g nước qua ông.(hình 3.3 ] 8) 3.3.19”.Có một quả câu nhẹ bán kính R, nỗi trên mặt nước Người ta cầm một ông trụ nhỏ bán kính r ân quả cầu vào nước ở độ sâu nào đó Rồi rót nước vào ống trụ Khi mực nước trong ống trụ cách mặt thoáng của chậu là h thì thấy quả cầu bắt đầu rời khỏi miệng ống Tìm trọng lượng riêng của quả cau(hinh 3.3.19)
gơi ý:Hệ lực tác dụng lên quả cấu khi nó bắt đầu dời khỏi miệng ống: trọng lượng của quả cầu, luc day của nước và trọng lượng của khối nước phía trên mặt thoáng
3.3.20” Một quả cầu nhẹ bán kính R, làm bằng chất có trọng lượng riêng dị nồi trên mặt nước Người ta cầm một ống trụ nhỏ bán kính r an qua cầu vào nước ở độ sâu nào đó Rồi rót nước từ từ Hỏi khi mực nước trong ống cách mặt thoáng của nước trong chậu bao nhiêu thì quả câu bắt đầu dời khỏi miệng ống.(hình 3.3.19)
O Cac bai tap khác:Bài 51/ S200 CL Đề thi tuyến sinh KHTN bo sung
1.1.Một Bê nước có bề rong a= 4m, dai b=8m chứa nước có chiéu cao h=1m
a Tim lực tác dụng vào mặt bên của bể Cho trọng lượng riêng của nước là d=
10000N/m’
b Bây giờ ta ngăn bê thành 2 phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông Mực nước trong hai phần là hị=1,5m và hạ=1m Tìm lực tác dụng vào vách ngăn
1.2Một ống thủy tinh tiết điện S=2cm', hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước Người ta rót 72g dầu vào ống
a Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu Biết trọng lượng riêng của nước và dầu là: dạ=10000N/m” d=9000N/mỶ
b Nếu ông có chiêu dai I= 60cm thì phải đặt ông như thế nào đê có thể rót dau vào đây ông
c Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái của câu b Nếu người ta kéo ống lên một đoạn là x
1.3.Cho khối lượng riêng của nước muối thay đổi theo độ sâu bằng quy luật: D=Do+Ah; VỚI Dạ=lg/cm”, A=0 ,001g/cm' Hai quả có cùng thể tích V=lcmi, "khối lượng m¡=1,2 g; mz=1,4g được thả vào nước muối Tìm độ sâu đến tâm mỗi quả cầu khi:
a hai quả cầu rời ra
b Hai quả cầu được nối với nhau bằng dây mảnh, không dãn, chiều đài giữa hai tâm là l=5cm
1.4 trong bình hình trụ tiết diện S¡= 30cm” có chứa nước, khối lượng riêng Di= 1 g/em’ Nguoi ta tha thang đứng một thanh gỗ có khối lượng riêng D;=0 ,8g/cm”, tiết diện
S.=10cm” thi thay phan chim trong nuéc 1a h=20cm
a tính chiều dài l của thanh gỗ
b biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy Ah=2cm Tìm chiều cao mực nước đã có lúc đầu trong bình
c có thê nhân chìm thanh gỗ trong nước được không? Đề có thể nhấn chìm thanh gỗ
vào nước thì chiều cao ban đầu tối thiêu của mực nước trong bình phải là bao nhiêu đ” Tính công cần thiết để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy bình ( theo điều kiện ở đầu bai)
Cơ học thủy tỉnh:
18.3 Một vật băng đông và một vật băng sắt đặc, được treo dưới hai đĩa cân của một
cái cân nhạy Ta thây cân thăng băng
Trang 30a Nếu đồng thời nhúng cả hai vật trong nước , thì cân còn thăng bằng không? Nó trĩu về phía nào?
b Nếu đặt cân trong cái chuông của bơm chân không, rồi hút hết không khí ra, thì cân còn thăng bằng không? Vì sao?
Giải:a.Trong không không kí cân thăng bằng nên trọng lượng biểu kiến của đồng bằng
trọng lượng biểu kiến của sắt:Pạ=P„¡ hay Vạ( dạ-d,)=V,(d,-d¿) (1)
Do dạ>d nên Vạ<V, (2) ; va (V «da-V,d,) =-(V,-Va)dx
(3)
Khi cân hai vật trong nuéc,trong lugng biéu kién cia chang 1a: Po=Va( de-d,); P;z=V;,(d;-d,)
Xét hiệu Pa-P¿=(Vada-V;d,)+ (V;-Va)d„=(Va-Vj)d¿ + (Vs-Va)da =(Vs-
Vạ)(d„-d,)>0 ;suy ra Paa>P;; do đó khi cân trong nước thì cân triu về phía
đông
B theo (3): (Vada-V ds) =-(V.-Vạ)d¿ hay Pạ-P,=- V,(d,-dx) <0 suy fa Pạ< P, đo đó trong chân không, cân trĩu về phía sắt
18.4.Một khối đặc hình trụ, đường kính day d=12cm, chiéu cao h=8cm bằng một chất có khối lượng riêng D=850kg/mỶ, được đặt trong một cái
chậu thủy tinh 0
a Xác định trọng lượng của hình trụ, và áp suất do nó tác dụng lên đáy
chậu
b Đỗ nước vào chậu cho đến độ cao 5cm.ap suất do khối trụ tác dụng lên
đáy chậu bây giờ là bao nhiêu hr
c Từ từ rót vào chậu một chất dâu không trộng lẫn với nước cho đến lúc đáy trên của hình trụ gang với mặt thoáng ủa dau thì thấylớp dầu dày 6,4cm Xác định khối lượng riêng ủa dau
18.3 Một phù kế gồm một cái bầu có thể tích 12cm” và một cái ống(thanh) có tiết diện 20m’ dail 5cm( hình vẽ 18.3).vỏ của nó có khối lượng 1,2g
a Hỏi phải đô vào bầu bao nhiêu gam hạt chì, để khi thả vào nước thì bầu ngập hoàn toàn trong nước?
b Sau đó nếu thả phù kế vào một ống nghiệm,đựng chất lỏng có khối ượng riêng 900kg/m’, thì thanh chìm đến độ nào?
18.4 Một phù kế giỗng phù kế bài 18.3 nhưng dùng để xác định khối lượng riêng của những chất lỏng nặng hơn nước.Hỏi
a Khối lượng hạt chì phải đỗ vào bầu là bao nhiêu để khi thả vào nước, phù kế chìm đến đầu A của ông?
b Trong chất ỏng có khối lương riêng là bao nhiêu thì phù kế nổi đến điểm 0
18.5 Thanh của một phù kế được chia độ đều từ 0 đến 100 Thả vào nước thì mức nước sẽ đúng độ chia số 0, thả trong chất
lỏng có khối lượng riêng 1500kg/m” thì mức
chất lỏng ở vạch ghi số 80.Hỏi thể tích của ñ
bầu gấp bao hiêu lần thể tích của thanh? ¬ ¬'
18.6.Hai vật A và B được treo dưới hai đĩa -LÍT, - = +
â + ^ A ` z : ` ` H - -ên TT ~ ——=——¬
cân của một cân đòn có hai tay đòn băng — $[ Ẻ nhau Vật B có khối lượng 100g và khối - | | hy
lượng riêng 8800kg/m’, va cân bằng với vật - - = — A Người ta nhúng đồng thoi vat A trong hinh 18.7
Trang 31luong riéng 880kg/m’, thi hai vật vẫn cân bằng Xác định khối lượng riêng của vật A 18.7.Một bình thông nhau dạng chữ U có vách giữa chung Trong hai nhánh đựng 2 chất lỏng có khỗi lượng riêng tương ứng Dị và Dz( Dị<D¿) ở điều kiện cân bằng
ở độ cao h so với đáy bình xuất hiện một lỗ nhỏ trên vách chung khi đó chất lỏng trong hai nhánh sẽ chảy lẫn vào nhau( các chất không hòa lẫn vào nhau và khi chảy chất ỏng chỉ tách thành hai phân tại lỗ thủng) Hỏi sau đó, khi đã cân bằng các chất lỏng phân bố như thế nào và mực chất lỏng trong hai nhánh thay đổi như thế nào so với khi chưa có lô thủng
Giải: Ban đầu 2 chất lỏng cân bằng nên áp suất ở đáy 2 nhánh bằng nhau
,vì D; > D¡ nên áp suất do chất lỏng D; gây ra ở S lớn hơn áp suất do chất ñ lỏng D; gây ra ở S Khi xuất hiện lỗ thủng tại § thì chất lỏng Dị ở A chảy A qua 16 S sang nhánh B chia cột chất lỏng trong nhánh này thành hai phân,
phan ở phía trên lỗ thủng bị đây nối lên, còn phần dưới lỗ thủng bị đây sang A Khi cân bằng áp suất trong hai nhánh ở lỗ § và đáy bằng nhau, sự phân bố 2 chất lỏng ở dưới lỗ S là như nhau làm mực chất long trong A tut
xuông một đoạn x còn ở B dâng lên một đoạn x
Khi chưa có lỗ thủng chất lỏng ở 2 nhánh cân bằng nên:(h+hạ) D;=HD)/
(1)
khi có lô thủng, áp suất tại lỗ S bang nhau nén: hD,+ xD,=(H-h)/2-x) D; (2) tur 1 và 2 suy fa X =
18.8 Ba ông giông nhau và thông đáy, chưa nước chưa đầy.( đến đọ cao h) Đồ vào ống trái một cột dâu cao hị=20cm và đồ vào ống phải một cột dầu cao hạ=25cm Hỏi mực nước ở ông giữa sẽ đâng cao bao nhiêu ?( đã biết trọng lượng riêng của các chất lỏng)( chuyên chọn 7)
18.9 Khi làm thí nghiêm torixenli, do rót vội thủy ngân, người ta để sót một bọt khí A trong cột thủy gân hỏi khi áp suất khí quyền thay đôi thì thê tích bọt khí A có thay đôi không