Bồi dưỡng HSG Toán 4

CNG HềA X HI CH NGHA VIT NAM c lp T do Hnh phỳc .***. TI SNG KIN KINH NGHIM S YU Lí LCH - Họ và tên : Nguyễn Thị Hiền - Ngy thỏng nm sinh: 17 - 8 - 1975 - Nm vo ngnh : 2000 - Chc v v n v cụng tỏc: Giáo viên Trờng Tiểu học Dơng Liễu B. - Trỡnh chuyờn mụn: Cao đẳng - H o to: Liên thông - B mụn ging dy: - Ngoi ng: - Trỡnh chớnh tr: Sơ cấp - S cp: - Trung cp: - i hc: - Sau i hc: - Khen thng ( ghi hỡnh thc cao nht ): Giỏo viờn gii cp Huyn. A. phần mở đầu I. Lý do chọn đề tài: Tiểu học là bậc học nền tảng, bậc học đặt cơ sở ban đầu cho các bậc học khác. Mục tiêu của Giáo dục tiểu học là: Hình thành cho học sinh những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học Trung học cơ sở. Trong tổng số các môn học ở Tiểu học, thì Toán học là một môn có số l- ợng thời gian dành khá nhiều trong chơng trình và đợc đặc biệt chú ý. Ngoài việc dạy các emtheo chuẩn kiến thức, thì việc phát hiện những em có năng khiếu toán học để tập trung bồi dỡng, phát triển là rất cần thiết. Nó giúp cho các em phát huy đợc năng lực sở trờng, đồng thời cũng tạo tiền đề cho việc thi học sinh giỏi hoặc giao lu học sinh giỏi lớp 5. Toán học mang tính khoa học cao, tính logic chặt chẽ. Bồi dỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4 phải đạt kết quả cao cả về số lợng và chất lợng. Vì vậy, cần bồi dỡng cho các em những kiến thức, kỹ năng toán học, về cách giải các dạng toán cơ bản ở lớp 4, ở mức độ nâng cao bằng nhiều cách khác nhau và phải có kế hoạch ngay từ những tháng đầu của năm học. Chính vì thế bản thân là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy lớp 4, tôi thấy việc bồi dỡng cho HS giỏi toán lớp 4 là cần thiết, hữu ích và phải cập nhật thờng xuyên trong nhà trờng. Vậy cần bồi dỡng những gì? Bồi dỡng nh thế nào và bồi dỡng vào thời điểm nào? Đó là câu hỏi cần đợc trả lời thoả đáng và cũng chính từ đây tôi mạnh dạn viết đề tài về việc Bồi dỡng học sinh giỏi toán lớp 4. II. Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu và tìm hiểu đề tài này với suy nghĩ của cá nhân tôi là nhằm nâng cao trình độ của bản thân về việc bồi dỡng học sinh giỏi. Đồng thời, giúp học sinh: * Phát triển t duy, óc sáng tạo, tính kiên trì, cần cù. * Hình thành các kỹ năng giải toán khó, toán nâng cao tác dụng cơ bản bằng nhiều cách khác nhau. * Tự tìm ra phơng pháp, cách giải toán. Hay nói cách khác là dạy cho các em biết cách học và tự học toán. * Yêu thích, hứng thú học môn toán. III. Đối tợng nghiên cứu: Học sinh giỏi khối 4 trờng TH Dơng Liễu B năm học 2008 - 2009 4A = 4 em. 4B = 4 em. 4C = 4 em. Tổng = 12 em. IV. Phơng pháp nghiên cứu: Từ thực tế nh trên, tôi thấy thực hiện việc bồi dỡng học sinh giỏi toán 4 một cách đồng bộ cần phải khoa học, phù hợp điều kiện, sát đối tợng học sinh . Phơng pháp nghiên cứu: 1. Điều tra, thống kê: Số liệu học sinh gỏi các lớp nh sau: - Lớp 4A: 4 em - Lớp 4B: 4 em - Lớp 4C: 4 em 2. Phơng pháp đàm thoại: Trao đổi với giáo viên trong trờng để nắm đợc tình hình bồi dỡng học sinh giỏi của các khối lớp. Trò chuyện với học sinh để nắm bắt đợc nguyện vọng, suy nghĩ của các em về việc học toán. 3. Phơng pháp quan sát s phạm: Dự giờ thăm lớp để bổ sung các thông tin về phía giáo viên và học sinh. 4. Phơng pháp tổng kết kinh nghiệm: Rút ra phơng pháp bồi dỡng học sinh phù hợp. 5. Nghiên cứu các tài liệu, Tập san giáo dục, SGK, SGV, vở bài tập có liên quan đến việc học toán và bồi d ỡng học sinh khá giỏi toán 4. V. Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 9/2008 đến tháng 4/2009. B. Phần nội dung I. Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài: 1. Cơ sở lý luận: Quan niệm về học sinh giỏi bậc tiểu học Học sinh giỏi về môn học nào đó là sự đánh giá, ghi nhận kết quả học tập mà các em đạt ở mức độ cao so với mục tiêu mà môn học ở từng lớp và cả bậc tiểu học. Kết quả ở môn học của học sinh đợc thể hiện qua kiến thức và kỹ năng mà các em có đợc, đồng thời thể hiện ở trình độ t duy thái độ và cách ứng xử qua cách vận dụng kiến thức và kỹ năng vào trong cuộc sống thờng ngày. Trên nền mặt bằng chất lợng PC GD - TH, có một bộ phận học sinh đạt kết quả cao hơn, chất lợng cao hơn, đợc xếp vào loại học sinh giỏi Trên nền của bộ phận học sinh giỏi nói chung, có một số học sinh giỏi đạt kết quả cao về môn toán so với mục tiêu của toán 4, gọi là học sinh giỏi toán 4. Qua giảng dạy, giáo viên cần chú ý phát hiện kịp thời và có kế hoạch bồi dỡng ngay từ những tháng đầu của năm học. 2. Cơ sở thực tiễn: 2.1.Tình trạng khi cha thực hiện đề tài: Qua nhiều năm bồi dỡng và thi học sinh giỏi toán 4 cấp huyện cũng nh cấp trờng, trờng Tiểu học Dơng Liễu B đã đạt kết quả tơng đối cao. Đó là nhờ sự chỉ đạo sát sao của Ban giám hiệu, sự nhiệt tình của đội ngũ giáo viên và sự ham học toán của các em học sinh. Song không khỏi còn nhiều khó khăn, vớng mắc cần khắc phục kịp thời. Đó là: - Việc bồi dỡng toán cho các em của giáo viên cha đợc thờng xuyên, liên tục. - Học sinh thờng hay vội vàng, thiếu suy nghĩ khi giải toán khó. - ít có học sinh tìm ra cách giải hay, sáng tạo, cách lập luận, diễn giải cha lôgic, cha chặt chẽ. Do vậy, cần bồi dỡng cho học sinh giỏi toán trên nền kiến thức cơ bản, không nên gây quá căng thẳng cho học sinh về mặt tâm lý. 2.2.Số liệu điều tra: Ngay từ đầu năm học, khi đợc nhà trờng phân công bồi dỡng học sinh giỏi môn toán lớp 4, tôi đã nhận thấy: Việc giải toán, đặc biệt là giải toán nâng cao của các em còn rất khó khăn. Thờng thì các em cha biết tự tìm ra phơng pháp, cách giải toán. Có rất ít học sinh biết cách lập luận chặt chẽ. Một số học sinh còn vội vàng khi giải toán. Dới đây là bảng thống kê một số lỗi học sinh thờng mắc phải khi giải toán nâng cao với tổng số 12 học sinh. S TT Cỏc li ca hc sinh Số lợng học sinh mắc phải 1 2 3 Cha nắm đợc phơng pháp giải toán Cách giải cha hay Lập luận cha lôgic 8 6 6 II. những biện pháp thực hiện: 1. Qua kinh nghiệm giảng dạy và kết quả thi của học sinh, trong quá trình bồi dỡng học sinh, giáo viên cần tránh đa đến cho học sinh quá nhiều tài liệu, làm cho các em phải chịu sự nặng nề về tài liệu ảnh hởng không tốt đến sự hình thành và phát triển động cơ hứng thú học toán và phát triển t duy, sự vận dụng và tìm kiếm phơng pháp học thích hợp với đặc điểm riêng của mình. 2. Cần bồi dỡng cho học sinh các phơng pháp giải toán cơ bản một cách cẩn thận, chu đáo, không nên đi quá xa so với yêu cầu nội dung, chơng trình. Không nên nóng vội, đốt cháy giai đoạn, cần bồi dỡng cho các em cách giải toán qua các phơng pháp sau: a. Phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng: VD: Hai bà A và B mang trứng ra chợ bán, sau khi nhẩm tính, bà B bảo: 4 3 số trứng của tôi gấp 1,5 lần 5 2 số trứng của bà và 4 3 số trứng của tôi nhiều hơn 5 2 số trứng của bà 21 quả. Em hãy tính xem mỗi bà đã mang bao nhiêu trứng ra chợ bán? - Muốn giải đợc bài toán này, yêu cầu giáo viên phải hớng dẫn HS nắm kỹ đề, phân tích và vẽ đợc sơ đồ: 5 2 số trứng của bà A 4 3 số trứng của bà B b. Phơng pháp lập biểu đồ: VD: Đội tuyển thi đá cầu và đấu cờ vua của Trờng Tiểu học Minh Khai có 20 em, trong đó có 12 em thi đá cầu và 13 em thi đấu cờ vua. Hỏi có bao nhiêu em trong đoọi tuyển thi đấu cả hai môn? - Trớc khi giải đợc bài toán, học sinh phải lý luận và lập đợc biểu đồ. Đá cầu: 12 Cờ vua: 13 c. Phơng pháp dự toán mò mẫm, thử chọn. VD: Lan ra vờn hái 10 bông hoa vừa hồng, vừa cúc. Hoa hồng nhiều hơn hoa cúc. Lan cắm vào lọ 5 bông, hỏi có thể nói chắc chắn rằng trong 5 bông hoa đó có ít nhất một bông hoa hồng đợc không? d. Phơng pháp lựa chọn: VD: ở một tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Hỏi 14 tháng đó là ngày thứ mấy trong tuần? e. Phơng pháp tính ngợc từ cuối lên: Một ngời bán cam. Lần thứ nhất ngời đó bán 2 1 số cam và 1 quả. Lần thứ hai ngời đó bán 2 1 số cam còn lại và 1 quả. Lần thứ ba ngời đó bán 2 1 số cam còn lại sau và 1 quả. Cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi số cam ngời đó bán lúc đầu đợc bao nhiêu quả? 21 quả Giải: Ta có sơ đồ: Số cam có: Bán lần 1: Bán lần 2: Bán lần 3: Số cam còn lại sau khi bán lần thứ hai là: (10 + 1) x 2 = 22 (quả) Số cam còn lại sau khi bán lần thứ nhất là: (22 + 1) x 2 = 46 (quả) Số cam có lúc đầu là: (46 + 1) x 2 = 94 (quả) Đáp số: 94 quả g. Phơng pháp giả thiết tạm: VD: 12 con vừa gà vừa thỏ có tất cả 36 chân. Hỏi có tất cả bao nhiêu con gà? bao nhiêu con thỏ? Giải Một con gà có 2 chân, một con thỏ có 4 chân: Giả sử 12 con đều là gà thì số chân sẽ là : 2 x 12 = 24 (chân) Số chân hụt đi là : 32 - 24 = 8 (chân). Số chân hụt đi vì ta sẽ thay thỏ bằng gà. Mỗi lần thay 1 con thỏ bằng 1 con gà thì số chân hụt đi là: 4 - 2 = 2 (chân) Số thỏ là : 8 : 2 = 4 (con) Số gà là : 12 - 4 = 8 (con). Chú ý: Có thể có cách giải khác. h. Phơng pháp dùng tỷ số: 1 1 1 10 VD: Một lớp có 41 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 3 2 số học sinh khá. Số học sinh khá bằng 4 3 có học sinh trung bình, còn lại là học sinh kém. Hãy tính số học sinh từng loại biết rằng số học sinh kém trong khoảng đến 5 em. Giải: Ta có sơ đồ: Giỏi : Khá : TB : Theo sơ đồ trên thì tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình là một số chia hết cho 9 vì số học sinh kém có từ 1 đến 5 em, nên tổng số học sinh giỏi, khá, trung bình có từ 36 tới 40 em. Trong khoảng này chỉ có 36 là chia hết cho 9. Số HS giỏi, khá, trung bình đợc chia thành số phần bằng nhau là: 2 + 3 + 4 = 9 ( phần ) Vậy số HS giỏi là : 36 : 9 x 2 = 8 (em) Số HS khá là : 36 : 9 x 3 = 12 (em) Số HS TB là : 36 ( 8 + 12 ) = 16 (em) Số HS kém là : 41 - 36 = 5 (em) Đáp số: Giỏi :8 em Khá :12 em TB :16 em Kém:5 em i. Phơng pháp rút về đơn vị: k. Phơng pháp kết hợp đại số và số học. n. Phơng pháp diriele: VD: Có 5 con thỏ nhốt vào 4 cái chuồng. Chứng tỏ rằng có ít nhất 2 con thỏ cùng nhốt trong 1 cái chuồng? ? m. Các phép suy luận: Quy nạp, suy diễn, tơng tự, phân tích, tổng hợp và một số ph ơng pháp giải toán khác. VD: Có 4 đôi tất khác nhau để trong tủ. Hỏi không nhìn vào tủ, phải lấy đi ít nhất mấy chiếc tất để chắc chắn có hai chiếc tất thuộc cùng một đôi? III. Tổ chức thực hiện: (hệ thống bài tập). 1. Với chơng trình hiện hành: Toán 4 dành cho học sinh đại trà là quá khó. Các em phải làm quen và phải giải đợc các dạng toán cơ bản trong ch- ơng trình. Do đó, đối với các em học sinh khá, giỏi toán đòi hỏi phải có t duy nhanh nhạy, biết lập luận có căn cứ và chặt chẽ, phải rèn luyện cho học sinh có thói quen tìm đủ mọi trờng hợp thoả mãn điều kiện bài toán đã cho, biết lập luận để loại bỏ những trờng hợp không cần thiết. Thờng ở lớp 4 có các dạng toán cơ bản sau: - Số tự nhiên; đo độ dài - khối lợng - thời gian. - Bốn phép tính trên các số tự nhiên và phân số. - Toán trung bình cộng. - Tìm 2 số khi biết tổng số và hiệu số, phát triển lên 3 số. - Toán trồng cây. - Tìm 2 số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó. - Tìm 2 số khi biết hiệu và tỷ số, phát triển lên 3, 4 số. - Tìm 2 số khi biết hai tỷ số của 2 số đó. - Bài toán về đại lợng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch. 2. Hệ thống bài tập cần bồi dỡng theo các dạng toán cho học sinh. a. Bài toán 1: Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên. - Bài toán yêu cầu tính tổng của 19 số lẻ đầu tiên liên tiếp đầu tiên. ở đây không yêu cầu các em tính theo cách cộng đơn thuần các số lại với nhau, mà đòi hỏi cách tính tổng hợp lý, sáng tạo. Vậy trớc hết ta phải lập đợc phép tính đơn giản theo yêu cầu đề ra, từ đó các em có cách tính gì độc đáo? - Học sinh suy nghĩ và làm bài (có thể có các cách khác nhau). [...]... chữ nhật ABCD là: ( 288 - 208): 2 = 40 (cm) Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 208 : 2 = 1 04 (cm ) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 1 04 - 40 = 64 (cm ) Đáp số: 64 cm d.Bài toán 4: Trên một thửa đất hình vuông ngời ta đào một cái ao hình vuông Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40 m Diện tích đất còn lại là 42 0m2 Tính diện tích ao? - Giáo viên... Bồi dỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4 ở Trờng Tiểu học Dơng Liễu B đã và đang đợc nhà trờng cũng nh các bậc phụ huynh đặc biệt quan tâm Lớp 4 là lớp đầu của giai đoạn cuối bậc tiểu học, nên việc bồi dỡng toán cho các em có năng khiếu, yêu thích môn toán là cần thiết Nó là nền tảng, là cơ sở cho các em học tiếp lên lớp 5 ngày càng tốt hơn Qua đó tôi đã nghiên cứu đề tài Bồi dỡng học sinh giỏi toán 4. .. giỏ v xp loi ca Hi ng khoa hc c s Ch tch hi ng ( Ký tờn, úng du) Tài liệu tham khảo: - Sách bài soạn toán 4 (ĐHQG Hà Nội) - Sách toán nâng cao toán lớp 4 - tập 1 tập 2 (NXB giáo dục) - 10 chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi 4 5 ( Tập 1, tập 2 ) - Tài liệu hớng dẫn bồi dỡng cho học sinh giỏi toán lớp 4, 5 - Tài liệu hớng dẫn làm đề tài khoa học (ĐHSP - ĐHQG) Mục lục Phần Mở đầu Trang I Lý do chọn đề... đã cho bằng 846 6 Tìm số đã cho Hớng dẫn HS tìm hiểu đề bài Hỏi: - Bài toán cho biết gì? (Cho số có hai chữ số, nếu viết thêm vào bên phải hoặc trái số đó chính số đó ta đợc số mới có 4 chữ số Tổng của số mới với số đã cho là 8 .46 6) - Bài toán yêu cầu tìm gì? (Tìm số đã cho) - Bài toán thuộc dạng toán gì? (Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó) Vậy tổng hai số là bao nhiêu? ( 846 6) Tỷ số đã... viên gạch? (sức gánh nh nhau) - Học sinh đọc đề toán: - Giáo viên hớng dẫn tìm hiểu đề: Bài toán cho ta biết gì? (gánh 3 ngày mỗi ngày 30 chuyến đợc 3.600 viên gạch) bài toán bắt ta tính gì? (gánh 6 ngày mỗi ngày 40 chuyến thì đợc bao nhiêu viên gạch?) Dựa vào đề toán các em biết đây là dạng toán gì? (Bài toán về tỉ lệ thuận).Vì sao em biết? (vì bài toán có 2 đại lợng đó là: số ngày và số gạch gánh... 1 4 2 3 Giải: Cạnh thửa đất hơn cạnh ao là : 40 : 4 = 10 (m) Chiều rộng mỗi hình chữ nhật là : 10: 2 = 5 (m) Diện tích mỗi hình chữ nhật là : 42 0: 4 = 105 (m2) Chiều dài hình chữ nhật là : 105: 5 = 21 (m) Cạnh ao là : 21 - 5 = 16 (m) Diện tích ao là : 16 x 16 = 256 (m2) Đáp số: 256 m2 e.Bài toán 5: Cho số có hai chữ số Nếu ta viết thêm vào bên phải hoặc bên trái số đó, chính số đó ta đợc số mới có 4. .. nhng số ngày tăng lên thì chắc chắn số gạch cũng sẽ tăng) Với dạng toán này, giáo viên có thể hớng dẫn học sinh giải theo các cách sau đây: Giải: Cách 1: 3 ngày gánh đợc số gánh là: 30 x 3 = 90 ( gánh) Số gạch gánh đợc ở mỗi gánh là: 3.600: 90 = 40 (viên) 6 ngày sau gánh đợc số gánh là: 40 x 6 = 240 (gánh) Số gạch gánh đợc là: 40 x 240 = 9.600 (viên) Đáp số: 9.600 viên gạch Cách 2: Gánh 3 ngày, ngày... lần là : Gánh 1 ngày, ngày 1 chuyến, số gạch giảm 3 lần là Gánh 1 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 40 lần là: : 3.600 30 3.600 30 x3 3.600 x 40 30 x3 Gánh 6 ngày, ngày 40 chuyến, số gạch tăng 6 lần là : 3.600 x 40 x 6 30 x3 = 9.600 (viên) Đáp số: 9.600 viên gạch Cách 3: 3 ngày, ngày 30 chuyến đợc 3.600 viên 6 ngày, ngày 40 chuyến đợc? viên Vì 6 gấp 2 lần (ngày) nên có thể chuyển 6 ngày thành 3 ngày... chỉ ăn ngày 2 bữa, mỗi bữa xuất ăn 200g Hỏi số gạo đó đủ để bao nhiêu ngời ăn trong 4 ngày - Học sinh đọc đề bài - Tìm hiểu đề: Bài toán cho biết gì ? ( 12 ngời ăn 4 ngày, mỗi ngày ăn 3 bữa, mỗi bữa mỗi xuất 300g, giảm xuống 2 bữa, mỗi bữa mỗi xuất 200g) Bài toán hỏi gì? (Số gạo đó đủ cho mấy ngời ăn trong 4 ngày) - Bài toán có mấy đại lợng? (2, đó là số ngời và số ngày) Em có nhận xét gì vì 2 đại lợng... mỗi bữa xuất giảm 100g Do đó số ngời ăn chắc chắn sẽ tăng lên) Vậy bài toán này dạy toán gì? (Toán về tỉ lệ nghịch) - Dựa vào các phơng pháp và cách giải về tỉ lệ nghịch, giáo viên hớng dẫn các em làm bài Tóm tắt: 4 ngày, ngày 3 bữa, mỗi bữa 300g đủ 12 ngời 4 ngày, ngày 2 bữa, mỗi bữa 200g đủ? ngời (Chú ý: Cả 2 trờng hợp đều là 4 ngày nên có thể bỏ qua) Có thể viết gọn nh sau: 1 ngày, ngày 3 bữa, mỗi . 2 = 40 (cm). Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là: 208 : 2 = 1 04 (cm ). Chiều dài hình chữ nhật ABCD là: 1 04 - 40 = 64 (cm ). Đáp số: 64 cm. d.Bài toán 4: Trên. lớp nh sau: - Lớp 4A: 4 em - Lớp 4B: 4 em - Lớp 4C: 4 em 2. Phơng pháp đàm thoại: Trao đổi với giáo viên trong trờng để nắm đợc tình hình bồi dỡng học sinh