HiÖu sè tuæi cña 2 ngêi kh«ng thay ®æi theo thêi gian.. bµI tËp tù luyÖn D¹ng 1: Cho biÕt hiÖu sè tuæi vµ tØ sè tuæi cña A vµ B..[r]
(1)10 Chuyên đề bồi dỡng học sinh giỏi Lớp 4- lớp 5
Chuyên đề 1
Các bàI toán số chữ số
( d¹ng )
D¹ng 1: ViÕt sè tù nhiên từ số cho trớc( loại ) Loại 1: ViÕt stn tõ nh÷ng ch÷ sè cho tríc
Loại 2: Xoá số chữ số stn để c stn mi
Dạng2: Các toán giải phân tích số( loại)
Loại 1: Viết thêm số chữ số vào bên phải, bên trái xen stn
Loại 2: Xoá bớt số chữ số của stn
Loại 3: Các toán stn
Loại 4: Các toán stn hiệu chữ số Loại 5: Các toán stn tích chữ số cđa nã
Dạng 3: Những tốn xét chữ số tận số A. Kiến thức cần nhớ ab = a x 10 + b
abc= a x 100 + b x 10 + c = abx 10+ c
= a x 100 + bc
abcd= a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = abcx 100 + d
= ab x 10 + cd = a x 1000 + bcd
Dạng cần nhớ
1.Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng
2 Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích
3 Tỉng + + + … + cã tËn cïng b»ng TÝch x x x x cã ch÷ sè tËn cïng b»ng 5 TÝch a x a kh«ng thĨ cã tËn cïng b»ng 2, 3, hc 1n cã tËn cïng b»ng 1.
5n cã tËn cïng b»ng 5.
2n cã tËn cïng b»ng 1.
2n+ 1 cã tËn cïng b»ng 9.
B BàI tập tự luyện
Dạng 1: Viết stn từ chữ số cho trớc( loại )
Loại 1: Viết stn từ chữ số cho tríc
Bµi 1( B1- T6- TËp 1- 10 CĐBDHSG : Cho chữ số 0, 3,
a. Viết đợc tất số có chữ số khác từ chữ số cho ?
b. Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác nhauu đợc viết từ chữ số cho
c. Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác đợc viết từ chữ số cho
Bài2( B1-T 16- Tập 1- 10 CĐBDHSG): Cho ch÷ sè 0, 1, 2, 3,
a Có thể viết đợc số có chữ số khác từ chữ số cho? Trong số viết đợc có số chẵn?
(2)Loại 2: Xoá chữ số stn để đợc stn mới
Bài 3( B4- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG): Viết liên tiếp stn từ đến 15 để đợc stn Hãy xoá 10 chữ số số vừa nhận đợc mà giữ nguyên thứ tự chữ số lại để đợc:
a.Số lớn b.Số nhỏ Viết
Bài 4(( B5- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG) Viết liên tiếp 10 số chẵn khác để đợc STN Hãy xoá 10 chữ số số vừa nhận đợc mà giữu nguyên thứ tự thừa số lại để đợc :
a. Số chẵn lớn
b. Số lẻ nhỏ
Dạng 2: Các toán giải phân tích số( loại)
Loại 1: Viết thêm chữ số vào bên phảI, bên tráI noặc xen giữa a. Thêm bên phải:
Bi 5( B8- T17- Tập 1-10 CĐBDHSG ) Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bênphải số ta đợc số lớn số phảI tỡm 230 n v
b Xen vào giữa :
Bài 6(B9- T 18- Tập 1- !0 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số xen chữ số hàng trăm hàng chục ta đợc số lớn gấp lần s ú
c. Thêm bên trái
Bi 7( B6- T 17 – Tập 1- 10 CĐBDHSG).Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta đợc số lớn gấp 31 lần số phải tìm
Bài 8( B7- T 17 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta đợc số lớn gấp 26 lần số phải tìm
Loại 2: Xoá bớt số chữ số stn
Bài 9( B10- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm stn có chữ số, biết ta xoá chữ số hàng chục hàng đơn vị ta đợc số nhỏ số 3663 đơn vị
Bài 10( B11- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Cho số có chữ số.Nếu ta xố đI chữ số hàng trăm số giảm đI lần Tìm số
Bài 11( B13- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết ta xoá chữ số hàng trăm số giảm đI lần
Bài 12( B14- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết ta xố chữ số hàng nghìn số giảm ln
Loại 3: Các bàI toán stn tổng chữ số nó.
Bi 13( B15- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết số lớn lần tổng chữ số
Bài 14( B716- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Cho số có chữ số Nếu lấy số chia cho tổng chữ số đợc thơng d 12 Tìm số
Bài 15( B718- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm số có chữ số, biết chia sốđó cho tổng chữ số ta đợc thơng 11
Loại 4: Các bàI toán stn hiệu chữ số nó
Bi 16( B17- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Tìm số có chữ số, biết lấy số đod chia cho hiệu chữ số hàng chục hàng đơn vị, ta đợc thơng 26 d
Bài 17( B19- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Tìm số có chữ số, biết số gấp 21 lần hiệu chữ số hàng chục trừ i ch s hng n v
Loại 5: Các bàI toán stn tích chữ số nã
Bài 18( B20- T 18 – Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Tìm stn có chữ số, biết số lớn gấp lần tích chữ số
Bài 19( B21- T 19 – Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Cho số có chữ số Nếu lấy số chia cho tích chữ số đợc thơng d Tìm số đó, biết chữ số hàng chục số lớn gấp lần chữ số hàng đơn vị
Dạng 3: Những bàI toán xét chữ số tận số đó
Bµi 20( B27- T 19 Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Không làm phép tính, hÃy cho biết kết phép tính sau có tận chữ số :
(3)b x x x7 x… x 99
c x 16 x 116 x 1216 x 11996 d 31 x 41 x 51 x 61 x71 x 81 x 91
e 11 x 13 x 15 x 17 + 23 x 25 x 27 x 29 + 31 x 33 x 35 x 37 + 45 x 47 x 49 x 51 f 56 x 66 x 76 x 86 – 51 x 61 x 71 x 81
Bµi 21 ( B28- T 20 – TËp 1- 10 C§BDHSG ) TÝch x x x… x 98 x 99 x 100 tận chữ số ?
Bµi 22( B29- T 20 – TËp 1- 10 CĐBDHSG ) Mỗi tích sau tận chữ số :
a 85 x 86 x 87 x … x 94
b 11 x 12 x … x 20 x 53 x 54 x … x 62
Bài 23( B30- T 20 – Tập 1- 10 CĐBDHSG ) Khơng làm phép tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a 16358 – x 16 x 46 x 56 = 120 b abc x abc – 853467 =
c 11 x 21 x 31 x 41 – 19 x 25 x 37 = 110
Chuyên đề 2
Các bàI toán dãy số cách đều ( dạng)
D
ạng 1: Viết thêm số hạng vào trớc, sau dÃy số
Dng2 : Kiểm tra số cho trớc có phù hợp với dãy số cho hay không ?
(4)Dạng 4: Các bàI toán tính tổng số hạng dÃy số. Dạng 5: bàI toán dÃy chữ
a. Kiến thức cần nhớ
BàI tập tự luyện D
ạng 1: Viết thêm số hạng vào trớc, sau d·y sè
Bµi 1: h·y viÕt tiÕp sè h¹ng tiÕp theo cđa d·y sè sau :
a 3, 5, 8, 13, 21, … …; d 0, 2, 4, 6, 12, 22, … …; b 1, 5, 8, 75,… …; e 0, 3, 7, 12, … …;
c 1, 3, 4, 7, 11, 18, … …; g 1, 2, 6, 24, … …;
Bài 2: Viết thêm số hạng thích hợp vào dÃy số sau:
a 105, 108, 111, 114, 117, … …; e 1, 2, 3, 6, 10, 15, … …;
b 1, 2, 3, 5,
8, 13, … …;
g 2, 6, 12, 20,
30, 42, … …;
c 1, 2, 3, 6,
12, 24, … …; h 2, 12, 30, 56, 90, … …;
d 1, 4, 9, 16, 25, 36,… …; i 1, 2, 6, 24, 120, … …;
Dạng2 : Kiểm tra số cho trớc có phù hợp với dãy số cho hay
kh«ng ?
Bài 3: Xác định số tự nhiên sau có thuộc dãy số cho hay khơng ? a Số15, 124 có thuộc dãy số 45, 48, 51, 54
b Sè 1000, 729, 1110 cã thuéc d·y sè 3, 6, 12, 24
Bài 4: Tìm số hạng đứng đầu dãy số sau :
; ; 75, 79, 83 Biết dÃy số có 20 số hạng …
Bµi 5: Cho d·y sè : 27, 36, 45, 54, 63, 72, … a Sè h¹ng thø 18 cđa d·y lµ sè nµo ? b Sè 2193 cã thuộc dÃy số không?
Dạng 3: Tìmcác số hạng dÃy số.
Bài 6: Có sè cã ch÷ sè chia hÕt cho
Bài 7: Có số lẻ có chữ sè chÝ hÕt cho
Bài 8: Cuốn SGk tốn có 220 trang.Hỏi phải dùng lợt chữ số để đánh thứ tự số trang sách ?
Bài 9: Để đánh thứ tự số trang sách, ngời ta dùng 648 lợt chữ số thảy Hỏi sách đocs trang ?
Bài 10: Để đánh thứ tự nhà đờng phố ngời ta dùng số chẵn để đánh thứ tự nhà dãy phố thứ số lẻ để đánh thứ tự nhà dãy phố thứ Hỏi số nhà cuối dãy chẵn số ? Biết đánh thứ tự dãy ngời ta đung 424 lợt chữ số thảy
Bài 11: Cho số tự nhiên số 13 40 Hãy viết 10 số đó, biết hiệu số liền sau số liền trớc số không đổi
Bài 12: Viết dãy số cách biết số hạng số hạng thứ 20 77
Bài 13: Cho dãy số tự nhiên gồm 10 số hạng có tổng 3400, biết số sau số liền trớc 10 đơn vị Tìm số hạng số hạng cuối
Bài 14: Cho dãy số cách đề gồm số hạng có số hạng thứ 19 số hạng thứ 35 Hãy viết đủ số hạng dãy số ú
Dạng 4: Các bàI toán tính tổng số hạng dÃy số.
Bài 15: Tìm tổng số lẻ có chữ số chia hết cho
(5)Bài 16: Một rạp hát có 18 dãy ghế, dãy đầu có 14 ghế, dãy sau dãy trớc ghế Hỏi rạp hát có chỗ ngồi ?
D¹ng 5: bàI toán dÃy chữ
Bi 15: Mt ngời viết liên tiếp nhóm chữ:SAMSONTHANHHOA… tạo thành dãy a Hỏi chữ thứ 2003 dãy chữ gì?
b Một ngời đếm dãy đợc tất 2001 chữ A Hỏi dãy có chữ S, chữ H, chữ T
c Một ngời đếm dãy đợc 2003 chữ H thảy Hỏi ngời đếm hay sai ? Tại ?
d Ngời ta tô màu chữ dãy lần lợt theo thứ tự Xanh- đỏ- tím- vàng- nâu Hỏi chữ thữ 2003 tụ mu gỡ?
Bài 19: Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ CHAMHOCCHAMLAM thành dÃy Hỏi: a Chữ thứ 1000 dÃy ?
b Ngi ta đếm đợc dãy 1200 chữ H đếm đợc chữ A?
c Một ngời đếm dãy đợc 1996 chữ C Hỏi ngời đếm đợc hay sai ? Tại ?
Bài 20: Một ngời viết liên tiếp nhóm chữ:TOQUOCVIETNAM… tạo thành dãy.Hỏi: a Chữ thứ 1996 dãy chữ gì?
b.Một ngời đếm dãy đợc tất 50 chữ T Hỏi dãy có chữ O, chữ L?
c Một ngời đếm dãy đợc 1995 chữ O Hỏi ngời đếm hay sai ? Tại ? d Ngời ta tô màu chữ dãy lần lợt theo thứ tự Xanh- đỏ- tím- vàng Hỏi chữ thữ 1995 dãy đợc tơ màu gì?
Chuyờn 3
Các bàI toán điền số phép tính ( dạng)
D
ạng : Các bàI toán quan hệ thành phần phép tính Dạng 2: Các bàI toán điền chữ số vào phép tính
Dạng 3: bàI toán điền dấu phép tính
Dạng 4: Vận dụng tính chất phép tốn để tìm nhanh kết dãy tính
Dạng 5: Tìm X dÃy tính
Dng 6: Những phép tính có kết đặc biệt BàI tập t luyn
Dạng1: Các bàI toán quan hệ thành phần phép tính( loại )
Loại 1: Vận dụng phép cộng phép trõ
Bài 1: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS bỏ quên chữ số số hạng thứ nên kết 747 Tìm kết phép tính
Bài 2: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS bỏ quên chữ số số hạng thứ Hãy so sánh kết phép tính phép tính chép nhầm
Bài 3: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS bỏ quên chữ số số hạng thứ 2, đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ nên nhận đợc kết 671 Tìm kết phép tính
Bài 4: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS đặt phép tính nh sau : abcd
+ 308
Hãy so sánh kết phép tính với phép tính chép nhầm
Bài 5: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS bỏ quên chữ số số hạng thứ 2, đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ Hãy so sánh kết phép tính với phép tính chép nhầm
Bài 6: Khi cộng STN với 308, sơ xuất, HS đặt phép tính nh sau : abcd
(6)Hãy so sánh kết phép tính với phép tính chép nhầm nói
Bài 7: Khi cộng 9876 với STN có chữ số, sơ xuất, HS đặt phép tính nh sau :
abcd - ab
Vì kết phép tính giảm đI 1078 đơn vị.Tìm kết phép tính
Bài 8( B 43- T 104- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi cộng STP với STN, sơ xuất, HS đẫ chép nhầm dấu phẩy STP lùi sang bên phải hàng, đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ đợc kết 219,3 Tìm số đó, biết kết phép tính 38,43
Bài 9( B 44- T 104- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi cộng STN với STP mà phần thập phân có chữ số, HS bỏ quên dấu phẩy STP đặt phép tính nh cộng STN đợc kết 1996 Tìm số đó, biết tổng chúng 733,75
Bài 10 ( B 2- T 55- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi cộng STN có chữ số với 25, sơ xuất, HS đặt phép tính nh sau :
abcde + 25
Hãy so sánh tổng tổng sai phép tính
Bài11( B 3- T 55- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi cộng STN với 107, HS chép nhầm số hạnh thứ thành 1007 nên đợc kết 1996 Tìm tổng số
Bài 12: Khi trừ STN đI 11, HS đặt phép tính nh sau: abcd
- 11 Hãy so sánh hiệu hiệu sai phộp tớnh ú
Loại 2: Vận dụng phép nhân vµ phÐp chia
Bài 13: Khi nhân STN với 203, sơ xuất HS bỏ quên chữ số thừa số thứ nhận đợc kết 2875 Tìm kết phép tính
Bài 14: Khi nhân STN với 215, sơ xuất HS đặt tích riêng thẳng cột với nh phép cộng nên nhận đợc kết 10000 Tìm tích phép nhân
Bài 15: Khi nhân STN với 25, sơ xuất HS đổi chỗ chữ số hàng trăm chữ số hàng chục thừa số thứ nên nhận đợc kết 225750 đơn vị Tìm tích phép nhân
Bài 16( B 6- T 56- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi nhân STN với 5423, HS đặt tích riêng thẳng cột với nh phép cộng nên nhận đợc kết bằng27944 Tìm tích phép nhân
Bµi 17( B 11- T 56- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi nhân234 với STN, chÐp
nhầm,một HS đổi chỗ chữ số hàng nghìn với hàng chục chữ số hàng đơn vị với hàng trăm số nhân nên đợc kết 2250846 đơn vị Tìm tích phép nhân
Bài 18: Khi chia STN cho 25, sơ xuất HS đổi chỗ chữ số hàng trăm chữ số hàng nghìn nên nhận đợc kết 342d 24 Tìm tích phép chia
Bài 19( B 10- T 56- Tập 1- 10CĐBDHSG) Khi chia STN cho 101, HS đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị số bị chia nên nhận đợc thơng 65 d 100 kết 342d 24 Tìm thơng số d phép chia
(7)KiÕn thøc cÇn nhí
1 Nếu đề viết hàng ngang đa cột dọc
2 Nếu đề cho phép trừ đa phép cộng Nếu cho phép chia đa phép nhân
3 Khi tìm đợc chữ thay vào phép tính để đa dạng tốn đơn giản Nếu toán yêu cầu chữ số khác giải phải kiểm tra điều Nếu đầu khơng u cầu chữ số khác chữ số khác thay chữ số giống
BàI tập tự luyện Loại 1: Dùng quy tắc thực hành phép tính để giải
Bµi 20: ( B 14- T 57- Tập 1- 10CĐBDHSG) Thay chữ phép tính sau chữ số thích hợp:
a abcd + abc= bddcd b bccb – abc = ab
Bài 21( B 16- T 57- Tập 1- 10CĐBDHSG).Thay a, b, c chữ số thích hợp c¸c phÐp tÝnh sau:
a 8ab : ab = 17 c.15abc :abc = 121 b 6ab = abx 41 d abcdx 81 = 33abcd
Bµi 22( B 18- T 57- TËp 1- 10C§BDHSG) Thay a, b, c, d, e chữ số thích hợp c¸c phÐp tÝnh sau:
a abcdex = edcba b cdebcabcd - acac=
Loại 2: bàI toán phân tích cấu tạo số
Bài 23: Điền số thích hợp thay cho chữ sè sau : 766530 – abcabc = abc
Bài 24 : Khi viết thêm vào bên phải STN có chữ số số ta nhận đợc số cho tổng với số có chữ số ban đầu 9996 Tìm số có ch s
Dạng 3: Các bàI toán ®iỊn dÊu thÝch hỵp
Bài 25( B 20- T 59- Tập 1- 10CĐBDHSG) Xác định dấu phép tính sau điền chữ số thích hợp vào phép tính :
a 861*7* b *3575*2 *0*364 *8**64 *57*8*9 9*247*
Dạng 4: Vận dụng tính chất phép tốn để tính nhanh kết dãy tính
A.CÇn nhí TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a a x b = b x a
2 TÝnh chÊt kÕt hỵp: ( a + b ) + c = a + ( b +c) ( a x b) x c = a x ( b x c) Nhân với chia cho 1: a x = a
a : a = a : = a Cộng nhân với 0: a + = a a x = Nh©n mét sè víi mét tỉng vµ mét hiƯu:
a x ( b + c) = a x b + a x c a x ( b – c) = a x b – a x c a : b : c = a : c : b = a : ( b x c)
B BµI tËp tù lun
(8)1.2014,2,58x5x,146030,37,x293,4x54014x,582
5,2293134,4 19,104 ,4429,2754 20199,88,41,079
x x
x
Bài 27:Tính giá trị biểu thức sau c¸ch nhanh nhÊt: 275 99 95 15 11 4010 , 3996 , 1994 ,
x x x x
x x 895 795 205 105 625 , 1875 , : ,
x x
x
3 ( 54321 x 16 : 12345) : ( 54321 : 15 ) 39 0076 , 355 1995 ) 86 , 420 , 79 ( ) 399 79 , 135 (
x x
x
Bµi 28: TÝnh nhanh:
1 17,75 + 16,25 + 14,75 + 13,25 + … + 4,25 + 2,75 + 1,25 ( 2,0 + 2,1 + 2,2 + …+ 7,7 + 7,8 + 7,9 + 8,0) : ( )
26 49 25 23 49 26 x x 1994 1995 1993 1994 1995 x x ) 51 ( : 72 1990 48 , 39 83 17 48 , 39 x x
Bµi 29: TÝnh b»ng cách hợp lý:
1 18, 75 + 17, 25 + 15,75 + 14,25 + 5,25 + 3,75 + 2,25 75 , 11 30 55 , 11 ) , 19 , 23 ( ) , 19 , 23 ( x x x x x x 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 3 15 , 450 24 , x x x x
x 20 18 18 16 10 8 6 4 4 x x x x x
x
5 152 31 29 27 12 , 324 726 18 , 50 , 36 ,
x x x x
x
Bµi 30 : TÝnh nhanh : + + + + 3 5 1967 128 64 32 16
3 (1 + + +
+ + + 2 +
+ … + 4
) : 23 + 90 20 12
Bµi 31 : TÝnh nhanh :
1 1,5 + 2,5 + 3,5 + 4,5 + 5,5 + 6,5 + 7,5 + 8,5
50 13
+ % + 41% + 24%
3 97,8 – 95,5 + 93,2 + 90,9 + … + 47,2 – 44,9 44,8 – 43,1 + 41,4 – 39,7 + …+ 14,2 + 12,5
Bµi 32: TÝnh nhanh: 63 35 15
2 :0,1
(9)Dạng 5: Tìm X dÃy tính.
Bài 33: T×m X: ( X-
2
) x
2
4,25 x ( X + 41,53) – 125 = 53,5
2 ( X +
6 7 )
x
X
15
Bài 34: Tìm STN X, biết:
15 56 15 67
38 19 15
X
x
Bài 35: Tìm Y b»ng c¸ch: 12 : ( Y x 3)=
Bài 36: Tìm X :
53,2 : ( X – 3,5) + 45,8 = 99
Dạng 6: Những phép tính có kết đặc biệt. Cần nhớ: ab x 101 = abab
abc x 1001 = abcabc
Bài 37: ( B 25- T 60 – 10 CĐBDHSG- Tập 1) a.Phải nhân 23 với số để đợc kết 232323 b.Phải nhân 253 với số để đợc kết 253253
Bµi 38: ( B 26- T 60 10 CĐBDHSG- Tập 1) Phải nhân :
a với số để đợc số viết chữ số b với số để đợc số viết chữ số
Bµi 39: ( B 29- T 60 – 10 C§BDHSG- TËp 1) HÃy rút quy tắc nhân nhẩm : a Mét sè cã chị sè víi 101; 10101
(10)Chuyờn 4
Các bàI toán vỊ chia hÕt
( d¹ng )
D¹ng : Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hÕt
Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số cha biết
D¹ng 3: Các toán vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu Dạng 4: Các to¸n vỊ phÐp chia cã d
Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết phép chia có d để giải tốn có lời văn
a
.Kiến thức cần nhớ
1 Các số có chữ số tận 2,4,6,8 chia hết cho 2 Các số có tận chia hết cho
3 Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hÕt cho C¸c sè cã tỉng c¸c chữ số chia hết cho chia hết cho
5 Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chúng chia ht cho
6 Nếu số bị trừ sè trõ chia hÕt cho ht× hiƯu cđa chóng còng chia hÕt cho
7 Nếu số hạng khơng chia hết cho số cịn lại chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho
8 HiƯu cđa số chia hết cho số không chia hết cho số không chia hết cho
b.BàI tập tự luyện
Dạng : Viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Bài 1: Cho chữ số 0,1,5và HÃy thiết lập số có ba chữ số khác thoả mÃn điều kiện:
a Chia hết cho b Chia hÕt cho 15
Bµi 2: H·y tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số khác chia hết cho
Bài 3: Tìm số chẵn lớn có chữ số khác
Dạng 2: Dùng dấu hiệu chia hết để điền chữ số cha biết
Bài 4: Hãy viết thêm vào bên trái bên phải số 37 bên chữ số để đợc số lớn có chữ số chia hết cho 2,3,5
Bài 5: Hãy viết thêm vào bên trái số 123 hai chữ số bên phải chữ số để đợc số nhỏ có chữ số khác chia hết cho
Bài 6: Hãy xác định chữ số a,b để thay vào số 49a b ta đợc số chia hết cho : a 2,5
b vµ
Bài 7: Tìm a b để a b8 chia ht cho 15
Dạng 3: Các toán vËn dơng tÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng vµ mét hiƯu
CÇn nhí:
2. Tỉng cđa hai sè chia hÕt cho b lµ mét sè chia hÕt cho b 3. HiƯu cđa hai sè chia hÕt cho b lµ mét sè chia hÕt cho b
4. Tỉng cđa mét sè chia hÕt cho b víi số không chia hết cho b số không chia hết cho b
5. Hiệu só chia hết cho b số không chia hết cho b số không chia hÕt cho b
(11)b 72315-35127=44188
Bài 9: Một học sinh thực phép tính nh sau: a 3548+7256+8108=18911
b 9756+8322+6565=24642
Không cần kiểm tra lại bớc tính,thầy giáo nhận xét bạn làm sai tất hai tập Em giải thích thầy giáo lại nhận xét nh không?
Bài 10: Tổng kết năm học 2006-2007 ,một trờng Tiểu học có 462 học sinh tiên tiến 195 học sinh giỏi Ban giám hiệu dự định thởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cô văn th nhẩm tính phải mua 1996 đủ phát thởng Hỏi văn th tính hay sai?Tại sao?
Bài 11: Tổng kết học kì trờng Tiểu học có 72 học sinh giỏi 216 hóc inh tiên tiến Cơ hiệu trởng dự định phát thởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cô văn th nhẩm tính phải mua 2002 đủ phát th-ởng Hỏi văn th tính hay sai? Tại sao?
Bài 12: Hai bạn Minh Nhung mua gói bánh gói kẹo để lớp liên
hoan.Nhung đa cho cô bán hàng tờ giấy 50000đ trả lại 56000.Minh nói ngay: “ Cơ tính sai rồi!” Bạn cho biết Minh nói hay sai ? Giải thích sao? Biết giá tiền gói bánh kẹo s nguyờn ng ?
Bài 13: Không làm phép tính, hÃy xem xét tổng hiệu sau cã chia hÕt cho hay kh«ng?
a 693 + 459 d 92616 – 48372
b 3693 – 459 e 1236 + 2155 + 42702 c c.92616 + 48372 g 3216 + 6552 + 70242
Bài 14: Cơng ti X có số cơng nhân hởng mức lơng 360000 đồng, số khác h-ởng 495000 đồng số lại hh-ởng mức 672000 đồng tháng.Sau phát lơng tháng cho công nhân, kế tốn cộng sổ hết 273815000 đồng thảy Hỏi kế tốn tính hay sai? Giải thích ti ?
Dạng 4: bàI toán phép chia có d Cần nhớ:
2 Những số kh«ng chia hÕt cho sÏ cã tËn cïng b»ng 1,3,5,7,9 Nh÷ng sè chia cho :
- D cã tËn cïng b»ng vµ - D cã tËn cïng b»ng vµ - D cã tËn cïng b»ng vµ - D cã tËn cïng b»ng vµ NÕu a : b d th× a – chia hÕt cho b NÕu a : b d b - th× a +1 chia hÕt cho b
BµI tËp tù lun
Bài 15: Thay x, y chữ số thích hợp để đợc số tự nhiên a = 347xy chia cho 2, 3, u d
Bài 16: HÃy thêm vào bên trái bên phải số 47 bên chữ số có chữ số khác chia cho th× d 3, chia cho d 4, chia cho kh«ng d
Bài 17:Cho a=5 1x y Hãy thay x, ybằng chữ số thích hợp để đợc số có chữ số khác chia hết cho 2,3 chia cho d
Bài 18:Viết thêm chữ số vào bên phải số2754 ba chữ số để đợc mốtố chẵn có chữ số khác nhau, chia số cho d
Bài 19:Hãy viết thêm chữ số vào bên phải chữ số vào bên trái x số 54 để đợc số lớn có chữ số thoả mãn tính chất : Chia số cho d 3, chia cho d 4, chia cho d
Dạng 5: Vận dụng tính chất chia hết để giải tốn có lời văn
(12)một rổ cam, ngời bán hàng thấy số lại số chanh gấp lần số cam.Hỏi lúc đầu cửa hàng có loại ?
Bài 21: Một cửa hàng đồ sắt có thùng đựng loại đinh phân 10 phân( thùng đựng loại đinh) Số đinh thùng theo thứ tự 24,
26,30,37,41,55 58 kg.Sau bán hết thùng thùng đinh 10 phân, ngời bán hàng thấy số đinh bán, đinh 10 phân gấp lần đinh phân Hỏi cửa hàng có kg đinh loại?
Bài 22: Một ngời bán hàng có bao đờng kính.Trong bao đựng loại đờng trằng đờng vàng Số đờng bao lần lợt là22, 21, 20, 23 26 kg sau cất bao bao cịn lại có số đờng trắng gấp lần số đờng vàng Tính số kg đờng trắng bao lại? Số đờng vàng bao lại?
Bài 23: Kết học lực cuối học kì lớp 4A đợc xếp thành loại : Giỏi, khá, trung bình.Số HS xếp loại giỏi
2
sè HS xếp loại
số HS xếp loại trung bình.Tính số HS loại, biết r»ng sè HS cđa líp 4A lµ mét sè nhá 40 lớn 30
Bi 24: Mai có số kẹo 55 nhiều 40 cái.Nếu Mai đem số kẹo chia cho bạn chia cho bạn vừa hết Hỏi Mai có kẹo ?
Bài 25: Trong đợt trồng cây, số lớp 4A trồng đợc
số lớp 4B Tính số lớp trồng đợc, biết tổng số lớp trồng đợc số chia hết cho 2, 3, nhiều 150 nhng 200
Chuyên đề 5
Các bàI toán phân số số thập phân ( dạng ) D
ạng : Các bàI toán cấu tạo( loại ) Loại 1: bàI toán kháI niệm phân số
Loại 2: bàI toán phân số áp dụng tính chất Dạng 2: So sánh phân số
Dạng 3: thực hành phép tính phân số Dạng 4: GiảI toán có văn
A.Kiến thức cần nhớ * Phần cấu tạo số: Cần nhớ
1. Tính chất 1: Khi cộng tử số mẫu số phân số với STN hiệu tử số mẫu số phân số khơng đổi
STN MS
STN TS
( HiƯu – TØ)
2. Tính chất 2: Khi bớt tử số mẫu số phân số với STN hiệu tử số mẫu số phân số không đổi
STN MS
STN TS
( HiƯu – TØ)
3. Tính chất 3: Nếu ta thêm vào tử số bớt mẫu số phân số với STN tổng tử số mẫu số phân số khơng đổi
STN MS
STN TS
( Tæng – TØ)
4. Tính chất 4: Nếu ta bớt tử số thêm vào mẫu số phân số với STN tổng tử số mẫu số phân số khơng đổi
STN MS
STN TS
(13)* Phần so sánh phân số: Cần nhớ: Có cách so sánh:
1 áp dụng quy tắc so sánh hai phân số tử số áp dụng quy tắc so sánh hai phân số khác mẫu số áp dụng quy tắc so sánh hai phân số mẫu số 4.So sánh qua ph©n sè trung gian
b a
<
d c
mµ
d c
<
Ì e
VËy
b a
<
Ì e
5. So sánh phần bù so với phân sè 1-
b a
< 1-
d c
VËy
b a
>
d c
6 So sánh phần so với phân số
b a
- <
d c
- VËy
b a
<
d c
7.Phối hợp quy tắc nói
B BàI tập tự luyện Dạng 1: Các bàI toán cấu tạo( loại )
Loại 1: Các toán khái niệm phân số
Bài 1: HÃy viết phân số có tổng chữ số vµ mÉu sè b»ng
Bài 2: Hãy viết phân số có tích tử số mẫu số 200 cho chia tử số mẫu số phân số cho ta đợc phân số tối giản
Bài 3: Hãy viết phân số có tích tử số mẫu số 200 cho phân số STN
Bµi 4( B 30- T 101 -TËp 1- 10 CĐBDHSG).Viết phân số sau dới dạng STP : a
40 17
c 625
1 b
320 321
d 64
1
Bµi 5( B 32- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG) Từ chữ số 0, 4, 6,
a.Hãy viết tất STP có chữ số phần thập phân cho chữ số cho xuất cách viết lần
b.Hãy viết tất STP có chữ số phần nguyên phần thập phân cho chữ số cho xuất cách viết lần
Sau xếp số theo thứ tự từ lớn n
Loại 2: Các toán phân số áp dụng tính chất
Bài 6: Khi céng 31 13
với STN ta đợc phân số 2005 2002
Tỡm STN ú
Bài 7: Khi bớt tử số mẫu số phân số 151 271
STN ta đợc phân số
3
Tìm STN
Bai 8: Khi bớt tử số thêm vào mẫu số phân số 33 87
với STN ta đợc phân số
5
Tìm STN
Bµi 9( B 31- T 102 -TËp 1- 10 C§BDHSG) ViÕt STP sau dới dạng phân số tối giản:
(14)Dạng 2: So sánh phân số- Số thập phân
Bài 10 : So sánh phân số sau : 171
43
169 45
Bài 11: Hãy xếp phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé cách hợp lý nhất: 1999 1995 ; 99 95 ; 57 53 ; 17 13
Bài 12: Sắp xếp phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 1995 1997 ; 95 97 ; 64 67 ;
Bµi 13: H·y viÕt :
a phân số nằm phân số
b phân số nằm phân số
6
Bài 14( B 33- T 102 - Tập 1- 10 CĐBDHSG) Hãy xếp STP sau theo thứ tự từ lớn đến bé:
a 0,12 ; 31,191 ; 45,102 ; 0,121 ; 45,09 ; 31,1909 ; 45,091 b 3,8009 ; 2,09 ; 3,79 ; 2,1 ; 2,101 ; 2,001 ; 3,8012
Bài 15( B 34- T 102- Tập 1- 10 CĐBDHSG) Thay * chữ số thích hợp : a.5,14 < 5,1*9 < 5,158
b 13,98*** < 13,98001
Bµi 16( B 35- T 102- TËp 1- 10 C§BDHSG) ViÕt STP khác mà số có chữ số phần thập phân nằm số :
b 21,3709 vµ 21,3715 c 13,9125 vµ 19,9125
Bai 17( B 36- T 102 -Tập 1- 10 CĐBDHSG) HÃy tìm 15 STP khác nằm số :
a 0,15 vµ 0,1 b 3,91 vµ 3, 92
Bµi 18 ( B 45b,c- T 104- TËp 1- 10 CĐBDHSG) Điền dấu thích hợp vào ô trống cách nhanh nhÊt:
b 123,123 x 21,7217 2,19219 x 1211,21 c 3173,17 x 717,171 71,7171 x 31731,7
Bài 19: Hãy xếp STp theo thứ tự từ lớn đến bé: 39,235 ; 123,103 ;123,093 ;39,2 ;123,09
Bài 20: Thay a chữ số thích hợp để : 0,15 < 0, 1a7 < ,165
Bài 21 : HÃy viết 12 STP nằm số 1,6 1,7
Bài 22 : Không làm phép tính hÃy điền số thích hợp vào ô trèng: 313,131 x 323,32 29,2929 x 33333,3
Dạng 3: Thực hành phép tính phân số- STP
(15)c 151515 424242 143143 165165 2121 1313 x x d 95 1995199519 93 1993199319 19931993 19961996 1996 1995 x x
e.( )
38 210 23 19 23 75 30 42 ( ) 17 16 : 25 21 16 17 1996 1995 ( ) 129 127 125 123 122 121 x x x x x
x
Bµi 24 ( B 48- T 105 -Tập 1- 10 CĐBDHSG) Tìm X: a X : x 7,2 + 1,3 x + X : + 15 = 19,95
b : ( 3) 19 57 , xX = 1,75
c 7,75 – ( 0,5 x X : – 6,2 ) =
Bµi 25: Điền chữ số thích hợp thay cho chữ sè sau: 4,1
d c– c1, 4d = ,a ba
dạng 4: GiảI toán có lời văn
Bài 26( B 21- T 99 _ Tập 1- 10 CĐBDHSG) Trung bình cộng phân số
Nếu tăng phân số thứ lên lần TBC
30 41
Nếu tăng phân số thứ lên lần TBC
9 13
Tìm phân số
Bµi 27( B 22- T 100 - TËp 1- 10 C§BDHSG) TBC cđa ph©n sè b»ng 36 13
TBC cđa ph©n sè thø nhÊt vµ thø b»ng
12
, phân số thứ thứ b»ng 24
7
Tìm phân số ú
Bài 28: Trung bình cộng phân số 36 13
Nếu tăng phân số thứ gấp lần TBC chúng
36 19
Nếu tăng phân số thứ gấp lần TBC chúng 36
19
Nếu tăng phân số thứ gấp lần TBC chúng
Tìm phân số
Bµi 29( B 23- T 100- Tập 1- 10 CĐBDHSG) Hai bà mang trứng chợ bán sau nhẩm tính, bà bảo :
4
số trứng gấp 1,5 lần
sè trøng cđa bµ vµ
sè trứng nhiều
5
số trứng bà 21 Em hÃy tính xem bà mang trứng chợ bán ?
Bµi 31( B 50- T 105- TËp 1- 10 CĐBDHSG) Giá viết tháng tăng 10%, sang tháng 10 lại hạ giá 10 % Hỏi giá viết tháng 10 so với trớc lúc tăng tháng rẻ hơn?
BàI 32: Hai bà chợ bán trứng, biết
số trứng gấp 1,5 lần
sè trøng cđa bµ vµ
5
số trứng nhiều
(16)Bài 33: Một hàng rau có rổ đựng cam chanh Sau bán hết
sè cam vµ
9
số chanh, ngời bán hàng thấy hai loại cịn lại 165 quả.Trong đó, số chanh
9
số cam Hỏi lúc đầu cửa hàng có mõi loại ?
Bài 34: Hai bạn An Hồng mang tiền ®i mua s¸ch Sau An mua hÕt
số tiền mang Hồng mua hết
8
số tiền mang hai bạn cịn lại 120000 đồng Trong số tiền lại An
5
số tiền lại Hồng Hỏi bạn mang tiền mua sách?
Chuyên 6
Các bàI toán tính tuổi
( d¹ng )
d¹ng 1: Cho biÕt hiƯu sè ti vµ tØ sè ti cđa A b Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi cña hai ngêi
Loại 2: phảI giảI bàI tốn phụ để tìm hiệu số tuổi hai ngời
D¹ng : Cho biÕt tØ số tuổi hai ngời hai thời điểm khác nhau
D¹ng : Cho biÕt tỉng vµ hiƯu sè ti cđa hai ngêi
D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè ti cđa hai ngêi ba thời điểm khác nhau Dạng 5: Các bàI toán tính tuổi với STP
Dạng 6: Một số bàI toán khác
A. Kiến thức cần nhớ
1 Có dạng toán điển hình:
- T×m sè biÕt Tỉng- TØ - T×m sè biÕt HiƯu- TØ - T×m sè biÕt Tỉng- HiƯu
2 Thờng dùng phơng pháp sơ đồ đoạn thẳng để giải Hiệu số tuổi ngời không thay đổi theo thời gian Thờng gặp đại lợng :
- Ti cđa A B
- Hiệu số tuôỉ A B - Tỉng sè ti cđa A vµ B - Tỉ số tuổi A B
- Các thời điểm tuỏi Avà b trớc đây, nay, sau nµy
B bµI tËp tù lun Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi tỉ số tuổi A B. Loại 1: Cho biết hiệu sè ti cđa ngêi
Bµi 1: ( B1- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2).Năm mẹ 28 tuổi Hỏi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu?
(17)Bài 3( B3- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2) Hiện tuổi mẹ gấp lầ tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con?
Bài 4( B4- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2).Năm tuổi cha 30 tuổi Hỏi sau năm lÇn ti cha b»ng lÇn ti ?
Loại 2: Phải giải tốn phụ để tìm số tuổi ngời
Bµi 5( B4- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi cha năm gấp lần tuổi tổng số tuổi cha cộng lại 50 tuổi HÃy tính tuổi cđa cha ti cha gÊp lÇn tuổi
Bài6: Hùng Cờng tuổi, biết r»ng
ti cđa Hïng b»ng
tuỏi Cờng Tính tuổi ngời
D¹ng 2: Cho biÕt tØ sè ti cđa ngời thời điểm khác
Bài7( B6- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2) Trớc năm, tuổi Lan nửa tuổi Lan sau năm Tính tuổi Lan
Bài 8( B7- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2) Mẹ sinh năm 24 tuổi Năm lần tuổi lần tuổi mẹ Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi ?
Bài 9( B8- T 15- 10 CĐBDHSG- Tập2) Hai năm trớc tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết năm trớc tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần
Bài 10( B11- T 16- 10 CĐBDHSG- Tập2) Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi mẹ tuổi nay, biết 12 năm vỊ tríc ti mĐ gÊp lÇn ti
Bài 11( B12- T 16- 10 CĐBDHSG- Tập2) Năm tuổi cha gấp lần tuổi con, 15 năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm ti cha vµ ti hiƯn
Bµi 12 ( B9- T 17- 10 CĐBDHSG- Tập2) Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi 12 năm trớc tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tìm tuổi ngời
Bài 13( B22- T 17- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi bà, mẹ Mai năm cộng đợc 120 năm.Bạn tính tuổi ngời, biết rằng, tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có by nhiờu nm
Dạng 3: Cho biết tổng hiƯu sè ti cđa ngêi
Bài 14( B13- T 16- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi chị em 12 Tổng số tuổi chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi ngời
Bài 15 ( B20- T 17- 10 CĐBDHSG- Tập2) năm trớc tổng số tuổi ba cha cộnglạilà 45 năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tính tuổi ngời
D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè ti cđa ngêi thời điểm khác nhau.
(18)Bài 17( B15- T 16- 10 CĐBDHSG- Tập2) Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn lần tuổi em tuổi đến chị 37 tuổi tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuổi chị em
D¹ng 5: Các bàI toán tính tuổi với số thập phân
Bài 18 ( B17- T 17- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi cô năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi hai cô cháu tuổi cô gấp lần tuổi Hoa
Bài 19( B16- T 16- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi bố năm gấp 2,2 lần tuổi 25 năm trớc, tuổi bố gấp 8,2 lÇn ti Hái ti bè gÊp lÇn tuổi tuổi
Dạng 6: Một số bàI toán khác
Bi 20( B21- T 17- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuấn hỏi ơng: “ Ơng ơi! Năm ơng tuổi ạ?” Ơng trả lời “ Tuổi ông năm số chẵn Nếu viết chữ số tuổi ông theo thứ tự ngợc lại đợc tuổi bố cháu Nếu cộng chữ số tuổi bố cháu đợc tuổi cháu Cộng tuổi ơng, tuổi bố cháu tuổi cháu đợc 144 năm” Hỏi Tuấn năm tuổi?
Bài 21( B26- T 18- 10 CĐBDHSG- Tập2) Tuổi Dũng năm gấp lần tuổi em gái Dũng Tuổi mẹ Dũng gấp lần tuổi Dũng Tuổi bố Dũng tuổi mẹ Dũng cộng tuổi hai con, Tuổi bà Dũng tuổi bố, mẹ hai anh em Dũng cộng lại Hãy tìm tuổi Dũng, biết bà Dũng cha đến 100 tuổi
Bài tập nhà
Dạng 1: Cho biết hiƯu sè ti vµ tØ sè ti cđa A vµ B. Lo¹i 1: Cho biÕt hiƯu sè ti cđa ngời
Bài 1: Năm mẹ 32 tuổi Hỏi mẹ gấp lần tuổi tuổi mẹ tuổi bao nhiêu?
Bài 2: Cách năm, em lên tuổi anh tuổi Hỏi cách năm tuổi anh gấp lần tuổi em ?
Bài 3: HiƯn ti vµ mĐ gÊp lần tuổi Hỏi sau năm tuổi mẹ gấp lần tuổi con?
Bài 4: Năm ti vµ kÐm cha 35 ti Hái sau năm lần tuổi cha b»ng lÇn ti ?
Loại 2: Phải giải tốn phụ để tìm số tuổi ngi
Bài 5: Tuổi cha năm gấp lần tuổi tổng số tuổi cha cộng lại 50 tuổi HÃy tính tuổi cđa cha ti cha gÊp lÇn tuổi
Bài6: Hùng Cờng tuổi, biết r»ng
ti cđa Hïng b»ng
tuổi Cờng Tính tuổi ngời
D¹ng 2: Cho biÕt tØ sè ti cđa ngời thời điểm khác
Bài 7:Trớc năm, tuổi Lan nửa tuổi Lan sau năm Tính tuổi Lan
(19)Bài 9: Hai năm trớc tuổi hai cháu cộng lại 24 Hỏi sau năm tuổi gấp lần tuổi cháu? Biết năm trớc tuổi cháu có ngày tuổi có nhiêu tuần
Bài 10: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tìm tuổi mẹ tuổi nay, biết năm trớc tuổi mẹ gấp lần tuổi
Bài 11: Năm tuổi cha gấp lần tuổi con, 12 năm sau tuổi cha gấp lần tuổi Tìm tuổi cha tuổi
Bài 12: Năm tuổi mẹ gấp lần tuổi năm trớc tuổi mẹ gấp lần tuổi con.Tìm tuổi ngời hiÖn
Bài 13: Tuổi bà, mẹ Mai năm cộng đợc 100 năm.Bạn tính tuổi ngời, biết rằng, tuổi Mai có ngày tuổi mẹ có nhiêu tuần tuổi Mai có tháng tuổi bà có nhiêu năm
D¹ng 3: Cho biÕt tỉng vµ hiƯu sè ti cđa ngời
Bài 14: Tuổi em năm nhiều hiệu số tuổi chị em 15 Tổng số tuổi chị em nhỏ lần tuổi chị Tính tuổi ngời
Bài 15: năm trớc tổng số tuổi ba cha cộng lại 48 năm sau cha lớn 26 tuổi nhỏ 34 tuổi Tính tuổi ngêi hiƯn
D¹ng 4: Cho biÕt tØ sè tuổi ngời thời điểm khác nhau
Bài 16: Tuổi em gấp lần tuổi em anh tuổi em nay.Khi tuổi em tuổi anh lần tuổi em lớn tuổi anh lúc 15 tuổi Tính tuổi ngời
Bài 17: Khi tuổi chị tuổi em tuổi chị lớn lần tuổi em tuổi đến chị 34 tuổi tuổi em tuổi chị nay.Tìm tuổi chị em
Dạng 5: Các bàI toán tính tuổi với số thập phân
Bài 18 : Tuổi cô năm gấp 7,5 lần tuổi Hoa 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa Tính tuổi hai cô cháu tuổi cô gấp lần tuổi Hoa
Bài 19: Tuổi bố năm gấp 2,3 lần tuổi 25 năm trớc, tuổi bố gấp 8,3 lần ti Hái ti bè gÊp lÇn ti tuổi?
Dạng 6: Một số bàI toán khác
(20)Chuyờn đề 7
Các bàI toán chuyển động
( d¹ng)
Dạng 1: Các bàI tốn có chuyển động tham gia
Dạng 2: Các bàI toán hai chuyển động chiều Dạng 3: Các bàI toán hai chuyển động ngợc chiều Dạng 4: Vật chuyển động dòng nớc
Dạng 5: vật chuển động có chiều dàI đáng kể
a.KiÕn thøc cÇn nhí S = v x t ; v =
t S
; t =
v S
2 -Víi cïng v thÞ S tØ lƯ thn víi t - Trong cïng t th× S tØ lƯ thn víi v
-Trên S v tỉ lệ thuËn víi
t
* Với vật chuyển động dịng nớc
th×:
* Chuyển động chiều : V = V1 – V2 * Chuyển động ngợc chiều: V = V1 + V2
b.BµI tËp tù lun
Dạng 1: bàI tốn có chuyển động tham gia
Bài 1 ( B1- T 37- 10 CĐBDHSG- Tập2) Lúc 30 phút sáng, ngời xe đạp từ nhà lên huyện với vận tốc 14 km/ Đến huyện , ngời vào chợ mua hàng giờ, sau đạp xe nhà.Do ngợc gió lúc đợc 10 km/ nên thời gian trở lâu lúc nửa tiếng
a Tính quãng đờng từ nhà lên huyện b Ngời nhà lúc giờ?
Bài 2 ( B2- T 37- 10 CĐBDHSG- Tập2) Hàng ngày bác Hải xe đạp đến quan làm việc với vận tốc 12 km/giờ Sáng có việc bận, bác xuất phát chậm phút Bác Hải nhẩm tính, để đến quan kịp làm việc bác phải với vận tốc 15 km/giờ Tính quãng đờng từ nhà bác đến quan
Bài 3( B4- T 37- 10 CĐBDHSG- Tập2).Lúc 30 phút, ô tô khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ phải tới B lúc 13 Đến 11 xe phải dừng lại sửa chữa 20 phút Hỏi để đến B quy định đoạn đờng lại xe phải chạy với vận tốc ?
(21)Bài 4( B5- T 37- 10 CĐBDHSG- Tập2).Một ngời xe máy từ A đến B Lúc trở đờng ngợc gió ngời chậm 10 km so với lúc thời gian lúc lâu Tính quãng đờng từ A đến B
Bài 5( B6- T 38- 10 CĐBDHSG- Tập2).Mỗi sáng Tuấn xe máy từ nhà lúc 30 phút đến quan lúc phút Sáng nay, phải đa đến trờng học quay nhà đến quan Vì thế, tới quan lúc 10 phút Tính quãng đờng từ nhà tới quan vận tốc hàng ngàychú làm việc, biết nhà cách trờng học 2400m
Bài 6( B8- T 38- 10 CĐBDHSG- Tập2).Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Nếu chạy 60 km tơ đến B lúc 15 Nếu chạy 40 km tơ đến B lúc 17
a H·y tÝnh xem hai tỉnh A B cách km
b.Hãy tính xem trung bình tơ phải chạy km để đến B lúc 16
Bài 7( B9- T 38- 10 CĐBDHSG- Tập2) Một ngời xe máy từ tỉnh sang tỉnh khác Nếu chạy với vận tốc25 km/ muộn Nếu chạy với vận tốc 30 km/ đờng nghỉ muộn Để đến nơi mà dọc đờng khơng nghỉ xe phải chạy km ?
Dạng 2:Các bàI toán chuyển động chiều
Bài 8( B13- T 40- 10 CĐBDHSG- Tập2) Quãng đờng từ nhà lên huyện dàI 30 km Một ngời xe đạp với vận tốc12 km/ từ nhà lên huyện Sau 30 phút, ngời xe máy đuổi theo với vận tốc 36 km/ Hỏi ngời xe máy kịp ngời xe đạp hai ngời cách huyện km?
Dạng 3: Các bàI toán hai chuyển động ngợc chiều
Bài 9( B14- T 40- 10 CĐBDHSG- Tập2).Hai đơn vị đội hai địa điểm A B cách 41 km Lúc tối , đơn vị A hành quân B, đợc km Trớc 30 phút, đơn vị B hành quân A, đợc km Hỏi hai đơn vị gặp lúc ?
Bài 10( B15- T 40- 10 CĐBDHSG- Tập2).Hai bến tàu thuỷ cách 18 km Lúc hàng ngày, tàu khởi hành từ A phía B, tàu khởi hành từ B phía A chúng gặp lúc 24 phút Sáng tàu khởi hành từ B chậm 27 phút hai tàu gặp lúc 39 phút Tìm vận tốc tàu
Dng : Vật chuyển động dòng nớc
Bài 11( B17- T 41- 10 CĐBDHSG- Tập2) Một thuyền xi dịng từ A đến B 32 phút, dịng sơng cụm bèo trơi từ A đến B 12 phút, Hỏi thuyền dó ngợc dịng từ B đến A hết ?
Bài 12( B18- T 41- 10 CĐBDHSG- Tập2) Lúc 10 tàu chở khách xuất phát từ A ngợc dòng đến B nghỉ lại 30 phút để trả nhận khách Sau lại xi dịng đến A lúc chiều ngày Tìm khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc xi dịng bằng1,2 vận tốc ngợc dòng vận tốc dòng nớc là50 m/ phút
Dạng 5: vật chuyển động có chiều dàI ỏng k
Bài 13( B22- T 42- 10 CĐBDHSG- Tập2).Một đoàn tàu qua cầu dài 450 m 45 giây qua cột điện hết 15 giây.Tính chiều dài vận tốc đoàn tàu
Bài 14( B23- T 42- 10 CĐBDHSG- Tập2) Trên đoạn đờng quốc lộ chạy song song với đờng tàu,một hành khách ngồi tơ nhìn thấy đầu tàu chạy ngợc chiều cịn cách tơ 300m sau 12 giây đồn tàu vợt qua Hãy tính chiều dài đồn tàu,biết vận tốc tơ 42km/gìơ vận tốc đồn tàu 60 km/giờ
Bài 15( B24- T 42- 10 CĐBDHSG- Tập2) Từ vị trí A đờng quốc lộ chạy song song với đờng tàu , ô tô chạy với vận tốc 36km/giờ ngời xe đạp với vận tốc 12km/giờ hai phía ngợc chiều Từ vị trí cách A 100m đồn tàu dài 60 m chạy chiều ngời xe đạp Đồn tàu vợt qua tơ giây Tính vận tốc đồn tàu sau đồn tàu vợt qua ngời xe đạp?
(22)Bài 16:Một ngời từ A đến B với vận tốc 4km/giờ dự định đến B lúc 11 45 phút.Đi đợc
5
qng đờng AB ngời tiếp đến B với vận tốc 3km/giờ nên đến B lúc 12 ngày.Tính quãng đờng AB
Bài 17:Quãng đờng AB gồm hai đoạn đờng: Một đoạn lên dốc đoạn xuống dốc.Một ngời từ Ađến B hết giờ, từ B đến A hết 10 phút Biết vận tốc ngời lên dốc km/giờ xuống dốc 6km/giờ.Tính quãng đờng AB
Bài 18: Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết Nhng thực tế ,ơ tơ chạy từ A đến B hết rỡi , trung bình xe chạy nhiều 6km Tính vận tốc ô tô chạy từ A đến B
Bài 19: Sau đợc nửa quãng đờng AB ,một ô tô tăng vận tốc thêm 0.25vận tốc cũ nên đến sớm thời gian dự định 0.5giờ.Tính thời gian tơ từ A đến B
Bài 20: Một ngời phải từ A đến B thời gian định theo kế hoạch Nếu ngời cho xe chạy với vận tốc 35km/giờ đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50km/giờ đến sớm so với thời gian định
a Tính thời gian định theo kế hoạch b Tính quãng đờng AB
c Để đến B thời gian định xe phải chạy với vận tốc km/giờ
Bài 21: An đI học lúc 30 phút, dự định đến trờng lúc 15 phút Hôm khỏi nhà đợc 400 m An phải quay lấy để quên nên đến trờng 30 phút Hỏi trung bình An đợc km?
Bài 22: Ngày nghỉ anh Thành thăm quê Quê anh cách nơI làm việc 140 km Anh xe đạp 20 phút tiếp tơ tới nơi Biết ô tô nhanh gấp lần xe đạp Hãy tính vận tốc xe
Bài 23: Đoạn đờng từ tỉnh A đến tỉnh B dài 245 km Ngời thứ lúc sáng từ A đến B, nghỉ dọc đờng ngời thứ hai từ B đến A lúc sáng, nghỉ dọc đờng đến 12 tra ngời gặp Tìm vận tốc ngời, biết hai ngời đợc 55 km
Bài 24: Một ngời xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B để họp Nếu ngời với vận tốc 25 km/ đến B chậm Nếu với vận tốc 30 km/ đến B chậm Hỏi quãng đờng từ địa điểm A đến địa điểm B dài km?
Bài 25: Một ca nô chạy khúc sông từ bến A đến bến B Khi xi dịng giờ, ngợc dịng Tính khoảng cách từ bến A đến bến B, biết vận tốc ca nô xuôi dòng vận tốc ngợc dòng km/
Bài 26: Một chi đội tổ chức cắm trại nơi cách trờng 14 km Các bạn khởi hành lúc 30 phút với vận tốc km/ Một số bạn chở dụng cụ cắm trại xe đạp với vận tốc 12 km/ Hỏi bạn xe đạp phải khởi hành lúc để đến nơI lúc với bạn bộ?
Bài 27: Hai tỉnh A B cách 140 km Cùng lúc sáng, xe máy từ A B ôtô từ B A Hỏi hai xe gặp lúc địa điểm gặp cách địa điểm khởi hành xe bao nhiêu? Biết vận tốc xe máy
30 km/ giờ, vận tốc ô tô 40 km/ giê
Bài 28: Địa điểm A cách địa điểm B 54 km Nếu lúc An đI từ A, Bình từ B ngợc chiều sau gặp Tìm vận tốc bạn, biết An đI nhanh Bình km
Bài 29: Hai ngời khởi hành lúc từ địa điểm hai phía ngợc chiều nhau, ngời xe máy với vận tốc 48 km/ giờ, ngời xe đạp với vận tốc
1
(23)